ESTUDIOS DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR Y/O MASA POR CONVECCIÓN EN CAVIDADES VENTILADAS

Los estudios sobre transferencia de calor y/o masa por convección se presentan en forma cronológica, iniciando con uno de los primeros estudios presentado por Nielsen el al:

Nielsen et al. (1979) estudiaron numéricamente el efecto de las fuerzas de flotación debido a gradientes de temperatura en cuartos ventilados. La configuración analizada fue una cavidad cuadrada bidimensional adiabática, excepto en la base donde se aplicó un flujo de calor uniforme. La entrada de flujo se encuentra en la parte superior de la pared vertical izquierda y la salida en la parte inferior de la pared opuesta. El modelo de turbulencia empleado fue el k-, se tomó, además, un número de Re = 7350. Los autores encontraron los perfiles de velocidad, temperatura y el patrón de flujo. Y concluyeron que los valores más altos del número de Arquímedes (Ar) utilizados en este estudio (0.08 y 0.00055) para geometrías con una relación de aspecto en la entrada h/H de 0.017 y 0.0033 respectivamente, tienen una desviación en los resultados respecto a los datos experimentales de un 4% para la velocidad máxima y un 5% para la temperatura máxima.

9 Sakamoto y Matsuo (1980) realizaron un estudio numérico tridimensional, para predecir el comportamiento de la recirculación del aire en cuartos ventilados, usando modelos de turbulencia. El estudio lo realizaron con el modelo de dos ecuaciones y el modelo de Deardorff´s en una cavidad cúbica con dimensiones de 222 m3, dividida en 181818 volúmenes de control. El suministro de aire fue en el centro de la pared superior y la salida en una de las paredes verticales. Los autores mostraron las distribuciones de las velocidades con ambos modelos numéricos, encontrando ciertas discrepancias entre la predicción y las mediciones. Sin embargo, los autores comentaron que desde el punto de vista de la ingeniería; los modelos empleados son prácticos para aplicaciones de flujo de aire en edificios.

Nielsen (1990) realizó un estudio experimental de una cavidad ventilada con flujo turbulento, para ser empleado en la verificación de estudios numéricos (CFD). Para comparar los resultados realizó el estudio numérico de una cavidad bidimensional con una entrada de aire en la pared vertical izquierda y salida en la pared vertical derecha. Nielsen realizó dos casos de prueba, con condición isotérmica y condición no-isotérmica. En el caso con condición

isotérmica no se consideran las fuerzas de flotación. Las condiciones de entrada fueron: Re =

5000, Uo = 0.455 m/s, la energía cinética turbulenta [ ko = 1.5 (0.04U0)2 ]y la disipación de

energía cinética turbulenta( εo= ko1.5/ιo). En el caso de condición no-isotérmica, se considera el

efecto de las fuerzas de flotación, además, se adicionó un flujo de calor constante en la pared inferior, y se aumentó el número de Ar. El estudio lo realizó con la misma geometría y velocidades del primer caso de estudio (caso isotérmico). Los resultados en ambos casos de estudio mostraron buena aproximación con las mediciones, e indicaron que si se suministra aire frio, el flujo se desviará de la pared superior antes de alcanzar la pared vertical opuesta, esto sucede para un número de Arquímedes  0.02.

Chen (1991) presentó un estudio numérico de una cavidad ventilada en régimen de flujo turbulento. La geometría de la cavidad fue rectangular, con paredes adiabáticas, con una entrada de flujo en la parte superior de la pared vertical izquierda y la salida en la parte inferior de la pared opuesta. El autor empleó el programa PHOENICS-84 (Rosten y Spalding,

10 1987) para modelar el flujo turbulento, el modelo de turbulencia fue el k-ε. El autor realizó comparaciones con el estudio experimental de Nielsen (1990) del caso isotérmico y el caso no isotérmico. Para el caso isotérmico observó en los resultados una aproximación aceptable con ligeras discrepancias en la región cercana a la pared vertical derecha. Para el caso de condición no-isotérmica, los cálculos se llevaron a cabo con condiciones iníciales uniformes: velocidad del aire igual a cero y temperatura de 20°C. El autor concluyó que el cálculo de la intensidad turbulenta es menor a los reportados por el experimento debido a la sobreestimación de las fluctuaciones en las direcciones y, y z. Pero los perfiles de velocidad se aproximaron aceptablemente con los datos experimentales, junto con los valores de la distribución de temperatura, a bajos números de Ar, que fueron muy cercanos a los experimentales.

Lage et al. (1991) reportaron un estudio transitorio de remoción de contaminante en una cavidad bidimensional con una entrada y salida de flujo de aire. El estudio se realizó en un intervalo de 5 Re 5000 _{. El modelo de turbulencia empleado fue el k-ε de Jones-Launder.}

La modelación se realizó con la técnica de volumen finito, con el algoritmo de acople SIMPLE y con el algoritmo de solución TDMA. Los resultados fueron comparados para el caso de Re=1000 con datos experimentales reportados por Anderson et al. (1988). La efectividad la transferencia de masa por convección forzada se cuantifico en términos de la eficiencia de ventilación. Los resultados mostraron que un aumento significativo en la eficiencia de ventilación, puede ser obtenido con una apropiada relación de la orientación y localización de la abertura entrada y salida del flujo. Los autores mencionaron que una contribución de este estudio fue incrementar el número de Re (≈ 2000) respecto al estudio experimental, esto aumentó la efectividad de remover el contaminante.

Lage et al. (1992) realizaron un estudio numérico de la remoción del contaminante generado por una fuente discreta en el interior de la cavidad. La cavidad de estudio es bidimensional y rectangular, con una abertura de entrada y salida de aire. El intervalo de estudio fue 30 < Re < 3000. La modelación ser realizó con la técnica de volúmenes finitos. En los resultados se mostró la evolución en el tiempo de los niveles de concentración con diferentes valores de Re. Las conclusiones a las que llegaron los autores es que los niveles máximos de contaminante en

11 la cavidad pueden ser reducidos significativamente con una apropiada orientación de las aberturas de entrada y salida de flujo. Además, si el tiempo de remoción del contaminante no es un requerimiento mayor, se pueden utilizar bajas velocidades de ventilación para bajos niveles de concentración.

Béghein et al. (1992) realizaron un estudio numérico de la doble difusión por convección natural en una cavidad cuadrada en régimen de flujo laminar. En la cavidad se tiene una diferencia de calor y de concentración de contaminante en las paredes verticales, el estudio lo centraron en dos aspectos; el primero, para investigar la influencia de la fuerza de flotación del soluto sobre la transferencia de calor y de masa, para esto realizaron la variación del número de Rayleigh de concentración. El segundo aspecto fue observar la influencia del número de Lewis en el patrón de flujo, para esto variaron los valores de Lewis de 0.3 a 5, al final presentaron las correlaciones de ambos fenómenos.

Weathers y Spitler (1993) realizaron un estudio comparativo del flujo de aire en un cuarto ventilado, los resultados numéricos (CFD) fueron comparados con los experimentales de una cámara a escala real. El objetivo fue encontrar las fortalezas y debilidades de estos tres modelos: modelo laminar, modelo k- de bajo número de Reynolds y el modelo k- con funciones de pared. Los autores encontraron que el tiempo de cómputo varía en el modelo k- de bajo número de Reynolds en un 50% y en el modelo k- con funciones de pared en un 80% más que el modelo laminar. Encontraron, además, que el modelo que más se acercaba a la predicción fue el modelo de modelo k- de bajo número de Reynolds.

Chen (1995)realizó un estudio para evaluar el desempeño de cinco modelos de turbulencia de la familia k-ε: estandar k-ε, modelo de bajo número de Reynolds, modelo de dos capas, modelo de dos escalas y grupo de renormalización RNG. La evaluación de los modelos fue en la predicción de convección natural, convección forzada y convección mixta en habitaciones ventiladas. El autor utilizó dos geometrías una cavidad bidimensional rectangular calentada diferencialmente y la geometría de Nielsen (1990). El autor mencionó que ninguno de los modelos k-ε han sido completamente evaluados para la simulación de flujos de aire en

12 habitaciones, por lo tanto, hay incertidumbre. El estudio lo realizó con el programa PHOENICS. La predicción de la velocidad promedio de los cinco modelos fue satisfactoria, pero la predicción de la velocidad turbulenta varío de los datos experimentales. El modelo estándar y RNG fueron muy estables en los cálculos, pero el modelo estándar fue menos preciso en los cálculos que el RNG. Por lo tanto, se recomendó el RNG para simulación de aire en interiores. Todos los otros modelos se desempeñaron mejor en un caso pero tuvieron desempeño más pobre en otros.

Pérez Segarra et al. (1995)realizaron una experimentación numérica enfocada a tres casos de estudio: caso 1, se consideró una cavidad calentada diferencialmente (rectangular y cuadrada),

caso 2, se consideró una cavidad calentada diferencialmente con aberturas de entrada y salida

del flujo de aire y caso 3, se consideró una cavidad cuadrada calentada diferencialmente con una fuente de calor interna. Se utilizaron varios modelos de turbulencia para analizar los tres casos, la clasificación fue la siguiente: De los modelos de la familia de dos ecuaciones se utilizó el modelo k-ε con funciones de pared, la otra clasificación fue para los modelos k-ε de bajo número de Reynolds y se usaron 14 modelos nombrados por las iníciales de los autores. Las ecuaciones gobernantes se resolvieron con la técnica de volúmenes finitos. Los autores concluyen lo siguiente: Para el caso de la cavidad cuadrada calentada diferencialmente cuando se refina la malla se retarda el punto de transición en la capa limite vertical; para el caso 2 algunos modelos de turbulencia de bajo número de Reynolds colapsaron en la turbulencia dando una solución laminar; para el caso tres se obtuvo una solución numérica estable y convergente con los modelos SWF (estándar k-ε con funciones de pared), ST(estándar k-ε, cuando ε=) y FLB (Propuesto por Fan et al. 1993), mientras que con los modelos LS (Propuesto por Launder y Sharma 1974), IL (propuesto por Ince y Launder 1988) y CH (propuesto por Chien 1982) se obtuvo una convergencia no estable y un comportamiento oscilatorio.

Soria et al. (1998) reportaron un estudio transitorio de la remoción de contaminantes en una cavidad en dos dimensiones con una entrada y una salida de aire. La cavidad fue rectangular con paredes horizontales adiabáticas y paredes verticales isotérmicas, el régimen del flujo fue

13 laminar, se consideraron dos configuraciones, una donde la entrada está en la parte superior de la pared izquierda y la salida en la parte superior de la pared derecha (DF) y en la segunda solo cambió la posición de la salida la cual se encuentra en la parte inferior de la pared vertical derecha. El algoritmo de acople para integrar las ecuaciones gobernantes fue el SIMPLEC. La cavidad fue sujeta a gradientes térmicos y de concentración. Los autores encontraron que en los casos donde la fuerza de flotación causa una estratificación del flujo o en las situaciones de poca ventilación, la mayor parte del transporte se da por difusión, esto causa que el coeficiente de difusividad del contaminante sea muy significativo.

Raji y Hasnaoui (1998) realizaron un estudio de transferencia de calor por convección mixta en régimen de flujo laminar en una cavidad ventilada, la cual está sujeta a un flujo uniforme de calor sobre la pared vertical izquierda. Los parámetros de estudio fueron: 103 ≤ Ra ≤ 106 y 5 ≤

Re ≤5000. Se estudiaron dos configuraciones: la primera denominada BT en la cual la abertura

de entrada de aire se encuentra en la parte baja de la pared vertical izquierda y la abertura de salida se localiza en la parte de arriba de la pared vertical derecha y la otra configuración denominada BB en la cual la entrada y la salida se encuentran en la parte baja de las dos paredes verticales. Las ecuaciones gobernantes fueron resueltas con la técnica de diferencias finitas. En la configuración BT se observó que la temperatura promedio decrece cuando el número Re se incrementa, lo cual indica que existe sobrecalentamiento cuando la velocidad de ventilación es baja, también se observó que el número de Nusselt promedio se incrementa con el número de Re hasta alcanzar un máximo y luego decrece hasta la unidad. Esto indica la interacción de la convección natural y forzada, cuando Nu = 1.0 la convección es totalmente forzada. Para la configuración BB se observó que a altas velocidades (Re=1000) propició la formación de dos celdas en la parte superior de la cavidad, al graficar la temperatura promedio contra el Re se apreciaron diferencias con respecto a la configuración BT, esto se debió a que en la configuración BB la convección natural tiene más participación. Al final, los autores determinan que la configuración BB no es útil para la eliminación del calor, debido a que proporciona valores más altos de la temperatura promedio.

14 Costa et al. (1999) realizaron un estudio experimental y numérico de la transferencia de calor por convención mixta en una cavidad cuadrada bidimensional con dos aberturas de entrada y una de salida de flujo. La dimensión de la cavidad fue de 1.0  1.0 m2. En la abertura (1) el fluido entra horizontalmente, esta se localiza en la parte superior de la pared izquierda. En la abertura (2) el fluido entra verticalmente, esta se localiza a la izquierda de la pared inferior. La abertura de salida del fluido se localiza en la parte inferior de la pared derecha. Los autores realizaron mediciones de las velocidades y temperaturas en las entradas y salidas de la cavidad, así como en el centro de las paredes de la cavidad. Los resultados se compararon con los resultados de nueve modelos de turbulencia de la familia k-. Los autores resolvieron las ecuaciones gobernantes con la técnica de diferencias finitas. De la comparación de los nueve modelos de turbulencia con los experimentales encontraron algunos modelos sobre-sub estiman valores para las velocidades y las temperaturas. En general, todos los modelos tuvieron una diferencia porcentual menor al 14% (con respecto al experimental) con excepción de los modelos de Jones-Launder, Launder-Sharma y Davidson, este último tuvo una diferencia de 50.6 % para la componente máxima de la velocidad vertical. Los modelos de Myong-Kasagi, Nagano-Tagawa y Lam-Bremhorst sub-estimaron la transferencia de calor. Al final, los autores comentaron que el modelo de Nagano-Hishida fue el que mejor predijo los resultados experimentales.

Costa et al. (2000) reportaron una extensión de su estudio de 1999, los autores modelaron una cavidad rectangular bidimensional, donde se varió la relación de aspecto de la misma para obtener cuatro diferentes configuraciones. En cada una de ellas se varió el número de Reynolds y la longitud de las aberturas. Los autores mostraron los resultados en términos de líneas de corriente, isotermas y vectores de velocidad. Los autores concluyeron que para una configuración específica fijando el flujo de aire (Re < 3000-4000), es posible obtener una longitud óptima de la abertura de entrada que permita un mínimo de velocidad del flujo de entrada, (convección mixta) debido a que el flujo de aire puede ser fuertemente modificado por el efecto de las fuerzas de flotación.

15 Sinha et al. (2000) realizaron un estudio numérico de transferencia de calor por convección mixta de un flujo de aire en una cavidad cuadrada bidimensional. El intervalo de estudio fue

4

10  Gr  8

10 y 50  Re  103_{. Se analizaron cuatro diferentes configuraciones donde cada} configuración tiene una ubicación específica de la entrada y salida de aire. La abertura de entrada localizada en la pared izquierda varió su ubicación a lo largo de la pared, de la misma forma para la ubicación de la salida en la pared derecha. En la última configuración, la salida se localiza a la derecha de la pared superior. El estudio fue validado con los resultados experimentales obtenidos por Nielsen et al. (1990). Se encontró la distribución de velocidades y de temperaturas en la cavidad, y en los resultados se presentaron las líneas de corriente y contornos de temperatura para cada una de las configuraciones. Los autores encontraron que cuando la ubicación de la salida en la pared derecha está cerca de la pared inferior o a un nivel por debajo del nivel de entrada, en ausencia del término de flotación, el fluido tiene un movimiento casi horizontal hacia la salida.

Awbi y Hatton (2000) realizaron un estudio numérico y experimental de convección mixta en una habitación con superficies calentadas. Los experimentos fueron llevados a cabo en una cámara de tamaño de 2.78  2.78  2.3 m3. La cámara contó con pequeñas aberturas de entrada y salida de aire donde se colocaron inyectores de aire parcialmente cubiertos. La medida de la temperatura del aire se realizó con sensores PRT (resistencia de temperatura de platino), se usaron cinco platos de fuente generadora de calor en las paredes y seis en el piso y en el techo. Se midió la transferencia de calor por convección provocada por una superficie calentada y se realizaron comparaciones en CFD con el código comercial VORTEX donde las condiciones de frontera para la simulación fueron de los datos experimentales. En los resultados se mostraron seis configuraciones, en cada una de ellas variaron las posiciones de las fuentes de calor en el interior de la cámara, para cada configuración se encontró experimentalmente el coeficiente de transferencia de calor por convección. Los autores encontraron que el efecto de la velocidad de flujo en el inyector modifica significativamente el coeficiente de transferencia de calor convectivo y que el tamaño de la entrada de inyector tiene poco efecto en el coeficiente de transferencia de calor convectivo. Los autores comentaron, además, que los cálculos de cargas térmicas para edificaciones basados en coeficientes

16 experimentales tienen un valor subestimado, particularmente en los casos donde el techo está caliente y el inyector suministra aire frío, o en el caso que el piso esta frío y que el inyector suministra aire caliente.

Raji y Hasnaoui (2000) estudiaron numéricamente la convección mixta en una cavidad ventilada sujeta a un flujo de calor constante en las paredes superior e izquierda, las otras paredes fueron consideradas adiabáticas. Los resultados en términos de las líneas de corriente e isotermas se examinaron en diferentes valores, para los siguientes parámetros: 103 ≤ Ra ≤ 106 y 5 ≤ Re ≤5000. Los parámetros geométricos considerados fueron L´/H´= 2 y h´/H´=1/4 (tamaño de ventilas). Los autores utilizaron dos configuraciones para su análisis, la configuración BT en donde el flujo entra en la parte de abajo de la pared izquierda y sale en la parte superior de la pared opuesta (flujo en contra) y la otra configuración TB en donde el flujo entra en la parte superior de la pared izquierda y sale en la parte inferior de la pared opuesta (Flujo a favor). Los resultados del estudio mostraron que la configuración BT es más útil para reducir las temperaturas promedio dentro de la cavidad para Re ≤ 1000. La convección forzada dominante se presentó para la configuración BT en valores de Re correlacionados por la siguiente función Ref = 11.364 Ra0.3086. La configuración BT se encontró desfavorable para convección natural desarrollada para números de Re = 5.

Hyun y Kleinstreuer (2001) realizaron un estudio numérico y experimental de transferencia de calor y de masa por convección mixta en una cámara de prueba de inhalación humana. La velocidad del aire de entrada fue de 0.15 m/s y la temperatura de la habitación fue de 293.15 K. El objetivo fue examinar el patrón de dispersión de un gas alrededor de un maniquí expuesto y a la vez validar la simulación CFD con un flujo turbulento en estado transitorio. El maniquí se colocó en tres orientaciones distintas con respecto a la entrada del aire. El modelo