CAPÍTULO I. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL DE LA INVESTIGACIÓN
1.4. Curvas de aprendizaje Conceptos y aplicaciones
Los efectos del aprendizaje se han investigado con frecuencia en los últimos años. Uno de los primeros papeles en esta línea de investigación pertenece a Wright (1936), quien demostró que los costos de producción unitarios promedio en el ensamblaje del avión se reducen en función de la cantidad de aviones producidos. Este fenómeno es causado por un aumento de los niveles de habilidad del trabajador y un número decreciente de errores (Grosse et al., 2015).
Realizar una actividad después de la primera vez implica aprendizaje, producto de la experiencia. La curva de aprendizaje es una característica inherente a toda actividad organizada (Hirschmann, 1964). Puede ser estudiada a través de dos perspectivas, su principal referencia son los costos (Abernathy, 1974). La primera, costos de manufactura se reducen a medida que el volumen de producción crece y segunda, los costos totales declinan en una línea de producción a medida que el volumen de producción se incrementa. Conocer el comportamiento de los costos y la forma para reducirlos, representa para la empresa una oportunidad para crear una dinámica eficiente, que le permite en el futuro mejoras e innovaciones.
17 Yelle (1979) hizo una revisión histórica de las curvas de aprendizaje y explica que la literatura sobre el tema se centra en cuestiones militares en el período de 1935 a 1969 y solo después de 1970 se enfoca en la dirección estratégica en la industria, como resultado de su aplicación por Boston Consulting Grupo (BCG) y Conley.
Las curvas de aprendizaje y los comportamientos cíclicos en la industria tratado en 1997, donde se realiza una compilación de estudios empíricos cuando las empresas realizan cambios reemplazando las viejas tecnologías por otras más avanzadas. Desde 2000, las curvas de aprendizaje en las organizaciones se han utilizado como una herramienta de previsión y se puede hacer un cálculo de los costos generado por los diferentes tratamientos del aprendizaje, lo que demuestra que hay diferentes modelos para explicar el aprendizaje en las empresas (Texis Flores et al., 2011).
En los años 2002 y 2003, se utilizan curvas de aprendizaje y se generan límites de control para productos defectuosos, a través de un tratamiento en el período de aprendizaje de la empresa. Las curvas de aprendizaje muestran cómo los costos variables como promedio (por unidad) varían según la experiencia (Kumpikaite, 2008, Thomas et al., 2018). Las curvas de experiencia también incluyen costos fijos y representan los cambios en los costos promedio cuando se tienen en cuenta todos los factores. Ambos se muestran en relación con la producción acumulada durante toda la vida útil del producto (Chango Galarza y Zambrano Vallejo, 2014).
Por lo tanto, se define que una curva de aprendizaje no es más que una línea que muestra la relación entre el tiempo (o costo) de producción por unidad y el número de unidades de producción consecutivas y una herramienta clave para asistir a los gerentes en la implementación de una estructura de costos competitivo (Hax y Majluf, 1982).
Las curvas de aprendizaje se pueden aplicar tanto a individuos como a organizaciones. El aprendizaje individual es la mejora que se obtiene cuando las personas repiten un proceso y adquieren habilidad, eficiencia o practicidad a partir de su propia experiencia. El aprendizaje de la organización también es el resultado de la práctica, pero proviene de cambios en la administración, los equipos, y diseños de productos y procesos. Se espera que en una empresa se presenten al mismo tiempo ambos tipos de aprendizaje, y con frecuencia se describe el efecto combinado como una sola curva de aprendizaje, aprovechando así el beneficio del
18 conocimiento del proveedor al producir componentes para otras instituciones lo que reduce generalmente el costo de adquisición de los componentes.
Majd y Pindyck (1987) modela la producción de una empresa bajo incertidumbre de precios. Mazzola y McCardle (1996) utilizan un enfoque bayesiano para tratar con parámetros inciertos en la curva de aprendizaje y cómo afectan la producción óptima. Jovanovic y Nyarko (1994) cambian de dirección entre las curvas de aprendizaje mediante el desarrollo de un modelo bayesiano altamente estilizado de una empresa de elección de tecnología. MacDuffie (1997) proporciona evidencia de casos para apoyar el papel de las rutinas de aprendizaje de resolución de problemas mejorando la calidad del proceso. Li y Rajagopalan (1998) consideran la ruta de producción óptima, asumiendo la depreciación del conocimiento.
Bergesen y Suh (2016) ilustran cómo distinguir los diferentes efectos del aprendizaje de los avances tecnológicos a lo largo de la cadena de suministro para ayudar a evaluar los costos cambiantes, los impactos ambientales y las implicaciones de los recursos naturales de las tecnologías a medida que se desarrollan.
Pan y Koehler (2007) también argumentaron que se podrían predecir mejor los descensos de precios de aprendizaje incluyendo parámetros para inversión en I + D, tiempo y límites naturales o físicos a los cambios tecnológicos, además de simplemente producción acumulativa.
Teng et al. (2014) propone un modelo para determinar según la demanda del cliente, el período óptimo del crédito comercial y el tamaño del lote de producción, para ello se basa en el principio de que cuanto más largo sea período de crédito, mayor será el costo de oportunidad y el riesgo de incumplimiento del pago.
Matthews et al. (2017) sugiere que existe una relación empírica y directa entre el aprendizaje organizacional y el desempeño organizacional, específicamente las PYMES que alcanzan un nivel más alto de aprendizaje organizacional logran un mayor rendimiento.
Jauhari et al. (2018) desarrolla un modelo de cadena de suministro de circuito cerrado que consiste en minorista y fabricante con efecto de aprendizaje en procesos regulares de producción, refabricación y retrabajo. A su vez Thomas et al. (2018) amplía el desarrollo teórico en torno al aprendizaje organizacional hacia cómo las empresas aprenden e innovan.
19 Dicha investigación se enfoca en el aprendizaje e innovación entre empresas, que en gran medida está poco desarrolladas desde una perspectiva de investigación.
En esta premisa se basa el estudio realizado por Rodríguez-Romero et al. (2018). En la investigación la autora se basa en dos enfoques de producción make-to-order y make-to-stock obteniendo la tasa de aprendizaje para el reajuste del ciclo final. En la convención se recomienda la aplicación de este supuesto en otros enfoques de producción como el managment proyect. En esta investigación se pretende ajustar el procedimiento propuesto a las características de la gestión por proyectos para determinar la curva de aprendizaje.
1.4.1. Modelos matemáticos de curvas de aprendizaje
Varios modelos de curva de aprendizaje aparecieron en la literatura de producción y gestión de operaciones después del trabajo de Wright (1936). Los más comunes se clasifican en logarítmico, exponencial, y modelos hiperbólicos.
Los modelos logarítmicos más utilizados son los de Wright, Crawford, y De Jong así como el de Plateau, el Stanford-B, y el modelo de la curva-S. La curva de aprendizaje Wright es de la forma:
𝑦𝑥 = 𝑦1∗ 𝑥−𝑏 (1) 𝑏 = log(𝑟)/ log(2) (2) Donde 𝑦𝑥 es el tiempo promedio acumulado para obtener la unidad x, 𝑦1 es el tiempo de obtener la primera unidad, x es el número de repeticiones y b es la pendiente de la curva de aprendizaje (exponente de aprendizaje). Este método también se encuentra de la forma:
𝑦𝑛 = 𝑘 ∗ 𝑥[log(𝑟)/ log(2)] (3) El modelo de Plateau es similar al propuesto por Wright, con la diferencia de que una constante C se añade al modelo para tener en cuenta que existe un tiempo mínimo para llevar a cabo una tarea que es independiente del efecto de aprendizaje (Baloff, 1971). La curva de aprendizaje Plateau se formula como:
𝑦𝑥 = 𝐶 + 𝑦1 ∗ 𝑥−𝑏 (4) En 1947, el Instituto de Investigación de Stanford, bajo el contrato de la Fuerza Aérea de los EE.UU., encontró que las predicciones basadas en la ecuación (1) podrían ser mejoradas al tener en cuenta la experiencia previa. El modelo asume que un equivalente de B ˃0 ciclos se
20 han procesado anteriormente, ya sea porque la misma o una tarea similar se ha realizado llevó a la adquisición de conocimientos. El modelo de Stanford-B se formula como sigue:
𝑦𝑥 = 𝑦1∗ (𝑥 + 𝐵)−𝑏 (5) La curva de aprendizaje propuesta por De Jong (1957) se dirigió a extender el modelo de Wright asumiendo que muchas operaciones consisten en un componente incompresible, un porcentaje del tiempo de la máquina dentro del tiempo total de procesamiento. La curva de aprendizaje tiene la siguiente forma:
𝑦𝑥 = 𝑦1∗ (𝑀 + (1 − 𝑀) ∗ 𝑥−𝑏) (6) El factor M (1 ≥ M ≥ 0) depende del grado de automatización del proceso. Por lo tanto, mientras menor sea el número de tareas manuales que contiene un proceso de producción, mayor será el valor de M.
Dado que el modelo de Stanford-B tiene un mejor ajuste para la primera parte de la curva de aprendizaje y el de modelo Jong para la última parte, la combinación de estos, mejora la predicción. Esta combinación se conoce como la curva-S (Carlson, 1973, Badiru, 1992): 𝑦𝑥 = 𝑦1∗ (𝑀 + (1 − 𝑀) ∗ (𝑥 + 𝐵)−𝑏) (7) Modelos exponenciales
Los modelos exponenciales de curva de aprendizaje contienen más parámetros que los modelos lineales pues tienen en cuenta características observadas empíricamente (tal como la experiencia previa de los trabajadores), además incluye más información sobre el proceso de aprendizaje. Los principales modelos se muestran a continuación:
El modelo exponencial de dos parámetros de Mazur y Hastie (1978) se formula como:
y = k ∗ (1 − 𝑒−(𝑡/𝑅)) (8) dónde y representa el número de unidades producidas desde el inicio de la producción, t el tiempo que ha transcurrido desde el inicio de la producción (o el tiempo que ha transcurrido durante el entrenamiento), k la predicción de rendimiento máximo después de una cantidad infinita de entrenamientos (k ≥ 0), y R el parámetro de tasa de aprendizaje que mide qué tan rápido aprende un individuo.
En el modelo exponencial de tres parámetros, un parámetro p se añade al modelo exponencial de dos parámetros (p≥0), que representa la experiencia previa del trabajador. Se mide en las
21 mismas unidades que t en el modelo exponencial de dos parámetros, tales como el tiempo o la cantidad de entrenamientos (Anzanello y Fogliatto, 2011):
y = k ∗ (1 − 𝑒−((𝑡+𝑝)/𝑅)) (9) Modelos hiperbólicos
Al igual que en los modelos exponenciales, las curvas de aprendizaje también se pueden expresar en forma hiperbólica. Las más populares que a menudo se discuten en la literatura se describen a continuación (Mazur y Hastie, 1978).
El modelo hiperbólico de dos parámetros se describe de la forma: y = k ∗ ( 𝑡
𝑡+𝑅) (10) dónde y es el número de artículos producidos en t unidades de tiempo (o la cantidad de entrenamientos), R la tasa de aprendizaje y k el nivel de salida máximo (es decir, la asíntota para el aprendizaje).
En el modelo hiperbólico de tres parámetros se añade un parámetro p al modelo hiperbólico de dos parámetros para tener en cuenta la experiencia previa de la fuerza de trabajo (p≥0). El modelo se formula como:
y = k ∗ ( 𝑡+𝑝
𝑡+𝑝+𝑅) (11) Existen varios ajustes realizados al análisis del aprendizaje en los diferentes procesos e instituciones para una revisión más detallada lo remito a la revisión de la literatura que realiza Glock et al. (2018). En esta investigación se utiliza el modelo logarítmico-lineal de Wright con los ajustes correspondientes a un proyecto utilizado por Rodríguez-Romero et al. (2018).