DETERMINACIÓN DEL ESCALONAMIENTO MÁXIMO INICIAL

Para calcular el escalonamiento máximo inicial, se trabaja con los datos del primer año de funcionamiento del pavimento después de la apertura del tráfico. Se analiza cada mes del primer año y se escoge el peor caso para fijar el escalonamiento máximo al principio del mes 1. Para los meses posteriores hasta el penúltimo mes de la vida de diseño, se procede a ocupar el punto 2.7.3, que considera la energía de deformación que genera la carga de tráfico.

Según la GEMDP, se tiene lo siguiente para calcular el escalonamiento máximo inicial:

𝐹𝑀𝐴𝑋 = 12 𝛿𝑒𝑓𝑓 𝑚𝑎𝑥 [𝑙𝑜𝑔 ( 200 × 𝑊𝑒𝑡 𝑎𝑦𝑠 𝑠 ) 𝑙𝑜𝑔(1 + 5× 5𝐸𝑅𝑂𝐷)] 𝐶6 Ec. 2-24

Donde: FMAX0 : Escalonamiento máximo inicial, [mm].

P200 : Porcentaje de material de subrasante pasando por la malla de tamaño 0.075 [mm].

EROD : Erosionabilidad de la base.

WetDays : Número de días húmedos por año, [días].

δeff,max : Máxima deflexión en la esquina debido al alabeo, [mm]. Ps : Sobrecarga sobre la subrasante, [lb/in2]

𝑠= ℎ𝑃𝐶𝐶 𝛾𝑃𝐶𝐶+ ℎ𝐵𝑎𝑠𝑒 𝛾𝐵𝑎𝑠𝑒 Ec. 2-25

C12 : ₁₂= ₁+ ₂ 𝐹𝑅 .25

FR : Índice de congelamiento de la base, definido como el porcentaje de tiempo en que la superficie de la base tiene una temperatura bajo los 32 [°F] (0 [°C]). C1, C2, C5 y C6 son coeficientes de calibración.

Considerando la Ec. 2-24, se procede a calcular cada variable para obtener el escalonamiento. En las siguientes subsecciones, se establece el procedimiento para llegar al resultado requerido.

2.4.1. Valores de los coeficientes de calibración

De acuerdo con la base de datos desarrollada en Chile para pavimentos nuevos de hormigón, se considera los datos del pavimento, clima, suelos y materiales chilenos para la calibración del modelo de escalonamiento de la GEMDP. Esta primera calibración consistió en obtener los valores de los coeficientes de calibración para el caso chileno, teniéndose los valores mostrados en la Tabla 2-7.

Tabla 2-7 Coeficientes de calibración para pavimentos chilenos. Coeficiente de calibración C1 1,165 C2 1,1273688 C3 0,0015 C4 0,001086951 C5 200 C6 0,54 C7 4,5 C8 400

2.4.2. Determinación de la máxima deflexión de alabeo

Usando redes neuronales, se obtiene las deflexiones en el sistema de losa equivalente debido a la temperatura de alabeo y por el peso propio. La deflexión por alabeo se define como la diferencia entre el desplazamiento debido al alabeo térmico más el peso propio y el desplazamiento debido solo al peso propio con respecto a los ejes de referencia. En la Ec. 2-26 se muestra la deflexión por alabeo.

𝛿𝑐𝑢𝑟𝑙 𝑚= 4100596.7 𝐻𝑒𝑓𝑓 𝑚 𝑙𝑚 𝑘𝑚 [𝑁𝑁𝑐(𝐽𝑇𝑆𝑝𝑎𝑐𝑒 𝑙𝑚 𝜙𝑚) − 𝑁𝑁𝑐(𝐽𝑇𝑆𝑝𝑎𝑐𝑒 𝑙𝑚 0)] 𝑚 = 1 … 12 Ec. 2-26

Donde: δcurl,m : Deflexión en la esquina de la losa debido solo al alabeo del mes “m”, [mm]. JTSpace : Largo de la losa de hormigón, [m].

Heff,m : Espesor efectivo de la losa del mes “m”, [mm].

km : Módulo de reacción de la subrasante del mes “m”, [MPa/mm]. lm : Radio de rigidez relativa del mes “m”, [mm].

ϕm : Gradiente de temperatura adimensional del mes “m”.

NNC() : Red neuronal entrenada para determinar el desplazamiento en la esquina. No se aplica ejes de carga.

Al tener las deflexiones de los 12 meses, se tiene que escoger el mayor para ocuparlo en la Ec. 2-24. Para calcular estas deflexiones se tiene que obtener los parámetros de la losa equivalente y el gradiente de temperatura adimensional de Korenev, que se explican en las siguientes subsecciones.

2.4.2.1. Determinación del peso unitario efectivo de la losa equivalente

El peso de un área unitaria de la losa efectiva debe ser igual al peso de un área unitaria de la estructura original de dos capas, correspondientes a la losa de hormigón y la base. Dado que la capa de la base se supone que es sin peso, el peso unitario de la losa efectiva debe ser igual al peso unitario de la losa de hormigón. Sin embargo, ya que el espesor de la losa efectiva es diferente para cada mes, entonces es peso unitario debe ajustarse con la siguiente expresión:

𝛾𝑒𝑓𝑓 𝑚=

𝛾𝑃𝐶𝐶 ℎ𝑃𝐶𝐶

𝐻𝑒𝑓𝑓 𝑚

𝑚 = 1 … 12 Ec. 2-27

Donde: γeff,m : Peso unitario efectivo del mes “m”, [kgf/mm3]. hPCC : Espesor de la losa de hormigón, [mm].

γpcc : Peso unitario de la mezcla de hormigón, [kgf/mm3]. Heff,m : Espesor efectivo del mes “m”, [mm].

2.4.2.2. Determinación del radio de rigidez relativa

Considerando los datos anteriores, se calcula el radio de rigidez relativa con la siguiente expresión: 𝑙𝑚= √ 𝐸𝑃𝐶𝐶 𝑚 𝐻𝑒𝑓𝑓 𝑚3 12 (1 − 𝜇𝑃𝐶𝐶2) 𝑘𝑚 4 𝑚 = 1 … 12 Ec. 2-28

Donde: lm : Radio de rigidez relativa del mes “m”, [mm]. Heff,m : Espesor efectivo de la losa del mes “m”, [mm].

EPCC,m : Módulo de elasticidad del hormigón del mes “m”, [MPa]. µPCC : Módulo de Poisson del hormigón.

km : Módulo de reacción de la subrasante del mes “m”, [MPa/mm].

2.4.2.3. Determinación de gradiente de temperatura adimensional de Korenev

Para implementar el concepto de la losa equivalente en el modelo de la GEMDP, el gradiente de temperatura efectivo debe ser transformado al gradiente de temperatura adimensional de Korenev. Igualmente, este gradiente combina un gran número de parámetros individuales, mejorando la velocidad de cálculo para las RNA. En la Ec. 2-29 se muestra la expresión para este gradiente:

𝜙𝑚= 2 𝛼𝑃𝐶𝐶 (1 + 𝜇𝑃𝐶𝐶) 𝑙𝑚2 𝐻𝑒𝑓𝑓 𝑚2 𝑘𝑚 𝛾𝑒𝑓𝑓 𝑚 Δ𝑇𝑒𝑓𝑓 𝑚 𝑚 = 1 … 12 Ec. 2-29

Donde: ϕm : Gradiente de temperatura adimensional del mes “m”. Heff,m : Espesor efectivo de la losa del mes “m”, [mm].

αPCC : Coeficiente de expansión térmica del hormigón, [mm/mm/°C]. μPCC : Módulo de Poisson del hormigón.

γeff,m : Peso unitario efectivo del mes “m”, [N/mm3].

km : Módulo de reacción de la subrasante del mes “m”, [MPa/mm]. lm : Radio de rigidez relativa del mes “m”, [mm].

ΔTeff,m : Diferencia de temperatura entre las superficies superior e inferior de la losa efectiva del mes “m”, [°C].

2.4.3. Determinación de la erosionabilidad de la base

La erosionabilidad de la base tiene un impacto significativo en la iniciación y propagación de la falla del escalonamiento en el pavimento. Los diferentes tipos de bases se clasifican de acuerdo a su comportamiento erosionable a largo plazo. Conforme al nivel jerárquico de los datos se determina la erosionabilidad.

2.4.3.1. Erosionabilidad como dato de entrada Nivel 1

La clasificación se basa en el tipo de material y en los resultados que arrojen los ensayos realizados en un laboratorio apropiado. Tal laboratorio debe ser capaz de simular, de manera realista, la acción de la erosión bajo la losa de hormigón. A pesar que existen ensayos que simulan de manera apropiada la erosión, no han sido desarrollados de manera plena para implementarse. Por lo tanto, el Nivel 1 no puede ser realizado hasta el momento. Se requiere de más trabajos de investigación para desarrollar normas de ensayos de erosión. Los ensayos que existen para medir la erosionabilidad son:

 Dispositivo de corte rotacional para materiales cohesivos o estabilizados.

 Prueba de chorro.

 Ensayo de cepillo en dirección lineal y rotacional.

2.4.3.2. Erosionabilidad como dato de entrada Nivel 2

En el caso de la erosionabilidad como dato de entrada Nivel 2 se clasifica de manera similar a lo mostrado en la Tabla 2-8, donde se fija la erosionabilidad por clase mediante la descripción del tipo de material. Se le agrega a esa descripción el porcentaje de contenido de cemento o asfalto, los valores de la resistencia a compresión para el hormigón y el potencial de extracción para el asfalto (Stripping potential) en cada caso mostrado en la tabla. Se debe considerar que no existe relación entre la clasificación de la erosionabilidad en el Nivel 2 con los ensayos establecidos en el Nivel 1.

2.4.3.3. Erosionabilidad como dato de entrada Nivel 3

Para el Nivel 3 la clasificación solo se guía por la descripción de cada tipo de material. Este método de estimación para fijar la clase de erosión no es la más precisa, pero es la más adecuada cuando no se tiene información adicional del material. En la Tabla 2-8 se muestra la descripción de cada clase, que puede ser modificado por el proyectista basado en su experiencia con la performance de la base que desea utilizar.

Tabla 2-8 Clases de erosión de acuerdo a solo la descripción del tipo de material.

Clase de

erosión Descripción del material

1

Hormigón pobre con buen comportamiento previo y una capa granular como subbase, una capa de suelo estabilizado o una capa de geotextil colocado entre la base tratada y la subrasante. Caso contrario es clase 2.

Mezcla de asfalto con buen comportamiento previo y una capa granular como subbase o una capa de suelo estabilizado colocado entre la base tratada y la subrasante. Caso contrario es clase 2.

Capa de material drenable y permeable (agregado tratado con asfalto o cemento) y una capa granular o geotextil colocado entre la base permeable y la subrasante.

2

Material granular tratado con cemento con buen comportamiento y una capa granular como subbase, una capa de suelo estabilizado o una capa de geotextil colocado entre la base tratada y la subrasante. Caso contrario es clase 3.

Material granular tratado con asfalto con buen comportamiento y una capa granular como subbase, una capa de suelo estabilizado o una capa de geotextil colocado entre la base tratada y la subrasante. Caso contrario es clase 3.

3

Material granular tratado con cemento que se ha presentado bombeo y un poco de erosión previamente.

Material granular tratado con asfalto que se ha presentado bombeo y un poco de erosión previamente.

Clase de

erosión Descripción del material

4 Material granular triturado sin consolidar que tiene densos agregados de gradación y de alta calidad.

5 Suelo de subrasante sin tratamiento (compactado)

Con el escalonamiento máximo inicial, el siguiente paso es encontrar la eficiencia de transferencia de carga que se genera en las juntas transversales, producto de la trabazón del agregado en la losa de hormigón, el tipo de base y del tipo de pasajunta, si es que están presentes en la estructura del pavimento.