Determinación de la LTE del agregado de la losa

Para obtener la LTE del agregado se debe conocer la rigidez que posee la trabazón del agregado, y ésta depende netamente de la capacidad de corte de la junta. La capacidad de corte, al principio de la vida de diseño, muestra su mayor desempeño y va decayendo con el pasar el tiempo, debido principalmente por las cargas que se somete el pavimento de manera acumulativa. La rigidez del agregado se determina con la siguiente expresión:

𝐿𝑜𝑔(𝐽𝐴𝐺𝐺 𝑚) = −28.4 𝑒−𝑒

−(𝑆𝑚−𝑒_𝑓 ) Ec. 2-31

Donde: JAGG,m : Rigidez de la junta producto del agregado de la losa del mes “m”. Es un valor adimensional.

e : 0.35. f : 0.38.

Sm : Capacidad de corte de la junta del mes “m”.

Con la rigidez calculada, la LTE del agregado de la losa se determina usando la Ec. 2-32:

𝐿𝑇𝐸𝐴𝐺𝐺 𝑚 =

1

0.01 + 0.012 𝐽𝐴𝐺𝐺 𝑚− .8 9

Ec. 2-32

Donde: LTEAGG,m : Eficiencia de transferencia de carga del agregado de la losa del mes “m”, [%]. JAGG,m : Rigidez de la junta producto del agregado de la losa del mes “m”.

En las siguientes subsecciones, se explica con detalle el cálculo de la capacidad de corte, que depende de la deformación de retracción de la losa, de la temperatura y de las propiedades de la estructura de pavimento. Es decir, depende de la apertura total de la junta transversal.

2.5.1.1. Determinación de la deformación de retracción sobre y bajo la losa de hormigón La humedad afecta de distinta forma en la superficie y en la base de la losa. Igualmente, se debe agregar el efecto tiempo, por lo tanto, debe calcularse un factor de tiempo con respecto al alabeo de la losa. Se obtiene con la Ec. 2-33 y la Ec. 2-34.

𝑆𝑡=

𝑡 𝑛 + 𝑡

Ec. 2-33

Donde: St : Factor de tiempo para la relación de la humedad con el alabeo de la losa. n : Tiempo en que se desarrolla el 50 % de la deformación última de retracción,

medido en días. Se recomienda ocupar 35, a menos que exista información exacta al respecto.

𝑡 = 0.4 (𝑀𝐸𝑆 + 𝑀𝐴 𝐸𝑅) Ec. 2-34

MES : Edad del pavimento desde la apertura de tráfico. MAPER : Edad del pavimento al momento de la apertura.

Para considerar el efecto de la humedad, se tiene el factor de humedad relativa, que se calcula con la Ec. 2-35:

𝑆ℎ𝑚 = {

1.1 𝑅𝐻𝑎 𝑅𝐻𝑎< 0 %

1.4 − 0.01 𝑅𝐻𝑎 0 % < 𝑅𝐻𝑎< 80 %

.0 − 0.0 𝑅𝐻𝑎 𝑅𝐻𝑎≥ 80 %

𝑎 = 1 … 12 Ec. 2-35

Donde: Shm : Factor de humedad relativa del mes “m”. RHa : Humedad relativa promedio en el ambiente, [%]

En el caso de la superficie de la losa de hormigón, ésta se ve afectada por la humedad ambiental. Por lo tanto, la deformación se calcula con la siguiente ecuación:

𝜀𝑠ℎ 𝑡𝑚 = 𝜀𝑠𝑢 𝑆𝑡 (𝑆ℎ𝑚𝑎𝑥− 𝜑 𝑆ℎ𝑚) Ec. 2-36

Donde: εsh,tm : Deformación de retracción sobre la losa del mes “m”, [microstrain]. εsu : Deformación última de retracción, [microstrain].

Shm : Factor de humedad relativa del mes “m”.

Shmax : Factor de humedad relativa promedio máximo. Es el máximo Shm. St : Factor de tiempo para la relación de la humedad con el alabeo de la losa. φ : Factor de deformación de retracción. Se usa 0,5.

En el caso de la base de la losa de hormigón, se considera una humedad constante, por lo tanto, el factor de humedad corresponde a un 90 %, según la GEMDP. De acuerdo a la Ec. 2-37, se obtiene la deformación en la base.

𝜀𝑠ℎ 𝑏𝑚= 𝜀𝑠𝑢 𝑆𝑡 𝑆ℎ𝑏𝑜𝑡 Ec. 2-37

Donde: εsh,bm : Deformación de retracción bajo la losa del mes “m”, [microstrain]. εsu : Deformación última de retracción, [microstrain].

2.5.1.2. Determinación de la deformación promedio de retracción para la losa de hormigón

La deformación promedio se obtiene con la deformación generada en la superficie y en la base de la losa, además de la relación entre la profundidad más seca de la losa y el espesor de la losa de hormigón. La expresión es la siguiente:

𝜀𝑠ℎ 𝑚𝑚 = 𝜀𝑠ℎ 𝑏𝑚+ (𝜀𝑠ℎ 𝑡𝑚− 𝜀𝑠ℎ 𝑏𝑚)

ℎ𝑑

ℎ𝑃𝐶𝐶

Ec. 2-38

Donde: εsh,mm : Deformación de retracción promedio del mes “m”, [microstrain]. εsh,tm : Deformación de retracción sobre la losa del mes “m”, [microstrain]. εsh,bm : Deformación de retracción bajo la losa del mes “m”, [microstrain].

hd : Profundidad de la porción más seca de la losa de hormigón. Corresponde a 50 [mm] desde la superficie de la losa.

hPCC : Espesor de la losa de hormigón, [mm].

2.5.1.3. Determinación de la apertura total de la junta

La apertura depende principalmente de la temperatura, de la deformación generada por la humedad, del comportamiento del hormigón, del largo de la losa y del tipo de base. La ecuación que se utiliza es la siguiente:

𝑗 𝑚= 𝑀á𝑥(12000 𝐽𝑇𝑆𝑝𝑎𝑐𝑒 𝛽 (𝛼𝑃𝐶𝐶 (𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟− 𝑇𝑚𝑒𝑎𝑛) + 𝜀𝑠ℎ 𝑚𝑚) 0) Ec. 2-39

Donde: jwm : Apertura de la junta del mes “m”, [0.001 in].

εsh,mm : Deformación de retracción promedio del mes “m”, [strain]. αPCC : Coeficiente de expansión térmica del hormigón, [in/in/°F]. JTSpace : Largo de la losa de hormigón, [ft].

β : Coeficiente de apertura de la junta. Se asume 0.85 para una base estabilizada y 0.65 para una base granular sin consolidar.

Tmean : Temperatura promedio mensual en la profundidad media de la losa durante la noche, [°F].

2.5.1.4. Determinación de la capacidad de corte de la junta

La capacidad de corte depende de la apertura de la junta y también de la pérdida acumulativa de capacidad de corte, producto de la carga a lo largo del tiempo de diseño. Ésta pérdida se considera al principio del mes de estudio como valor cero, al momento de pasar los meses aumenta su valor. La expresión para la capacidad de corte es la siguiente:

𝑆𝑚= 0.05 ℎ𝑃𝐶𝐶 𝑒− . 32 𝑗𝑤𝑚− ∆𝑠𝑡𝑜𝑡 𝑚 Ec. 2-40

Donde: Sm : Capacidad de corte del agregado de la junta adimensional del mes “m”. jwm : Apertura de la junta del mes “m”, [0.001 in].

hPCC : Espesor de la losa de hormigón, [in].

Δstot,m : Pérdida acumulada de capacidad de corte al principio del mes “m”. Si es mes 1 tiene valor 0.