Diferenciaci´on por modelos de frecuencia y potencia

De las metodolog´ıas anteriormente presentadas para la extracci´on de caracter´ısti- cas relevantes y generalizadas de potencia y frecuencia de cada se˜nal, se opt´o por determinar modelos de representaci´on que permitan evidenciar comportamientos da- do un ensamble de particularidades, de manera que se unan para una ´unica forma y se puedan comparar los movimientos entre individuos. Se selecciona entonces pa- ra la potencia, la medida de percentil 99, 99th Percentile of Instantaneous Power

(99th-PIP), y simetr´ıa,Instantaneous Power Skewness(IPS), descartando la me- dida de desviaci´on, ya que como se observa mediante las figuras 9.23 y 9.19, esta guarda similitud con la medida del percentil 99 en el espacio geom´etrico de repre- sentaci´on mediante IMFs. Dado esto, se genera una figura 3D por cada movimiento, y se conserva el orden de las IMF para las dos medidas seleccionadas. En cuanto a la frecuencia se dejan establecidas las tres medidas, media, Mean Instantaneous Frequency (MIF), desviaci´on est´andar,STD Instantaneous Frequency (STDIF) y curtosis, Instantaneous Frequency kurtosis (IFK), por tanto por cada movimiento se obtienen dos im´agenes, dejando la media como medida constante, por ende, la primera representaci´on se distribuye bajo las medidas IMF-Media-STD y la segunda bajo IMF-Media-Curtosis.

A continuaci´on se presentan los resultados m´as relevantes del estudio. Estos, como se expone en la primer parte del documento, involucran los movimientos medidos sobre el m´usculo FSD, enfatizando sobre las din´amicas de flexi´on-extensi´on de dedos (Mov. 1), y flexi´on palmar (Mov. 3). En cuanto la evaluaci´on del nervio ulnar debido al flexor profundo de los dedos paralizado, y aprovechando su cercan´ıa con el FSD, se presenta el movimiento de desviaci´on ulnar (Mov. 4). En cuanto a las medidas

sobre el m´usculo FUC, se exponen los resultados de flexi´on palmar y desviaci´on ulnar, el primero porque implica directamente otra perspectiva de la afecci´on del t´unel del carpo, y el segundo con motivo de evaluar la respuesta normal del m´usculo inervado por el nervio ulnar. Las representaciones de los movimientos en totalidad se presentan en el ap´endice (2D), hecho que se determina dado que los datos de los modelos de potencia y frecuencia, contienen informaci´on cruzada que finalmente logra ser extra´ıda por la HHT.

M´usculo flexor superficial de los dedos

La medida realizada a los seis sujetos en el m´usculo flexor superficial de los dedos busca encontrar factores determinantes, en principio directos, que diferencien un estado patol´ogico de t´unel del carpo de uno sano, y a su vez, se busca tambi´en una diferenciaci´on de caracter´ısticas intr´ınsecas entre estos a fines de la individualizaci´on. La figura 9.25 permite evidenciar toda la informaci´on recopilada con los modelos de frecuencia y potencia en cada IMF de todos los sujetos con el movimiento de flexi´on- extensi´on de dedos.

Figura 9.25: Representaciones generales FSD. Flexi´on-extensi´on dedos

La fig.9.25permite evidenciar comportamientos muy relevantes entre los sujetos. Primero, se observa como la distribuci´on de potencia en las escalas es m´as desorga- nizada y alta en los sujetos sanos, manteniendo los afectados con t´unel del carpo en general, valores de potencia bajos que son altos en el primer y ultimo detalle de la descomposici´on. Con respecto a la frecuencia, en promedio para los sujetos afecta-

dos, esta es m´as alta en las primeras componentes, y en general todas mantienen el mismo comportamiento hasta la escala m´as baja. Los casos de desviaci´on y curtosis se muestran regulares para todos los casos.

El movimiento de flexi´on palmar estudiado con las representaciones de la figura

9.26 permite diferenciar claramente los individuos con t´unel del carpo, ya que, aun- que responden acorde al patr´on natural en forma, se encuentran con los niveles de frecuencia instant´anea media y desviaci´on est´andar de frecuencia instant´anea m´as bajos en general. La irregularidad m´as relevante respecta al sujeto cuatro en poten- cia en los detalles medios, indicando los potenciales de acci´on m´as altos, adem´as, se observa para este mismo sujeto un alto nivel de curtosis (similar al sujeto uno) en las componentes 6, 7 y 8.

Figura 9.26: Representaciones generales FSD. Flexi´on palmar

La desviaci´on ulnar medida sobre el m´usculo FSD si bien no logra esclarecer un panorama general entre sujetos afectados con t´unel del carpo y sanos, si permite evidenciar, como presenta la figura 9.27, la irregularidad del sujeto 4, en t´erminos de potencia y frecuencia instant´anea, la primera en las ultimas componentes, y la segunda en las primeras.

Figura 9.27: Representaciones generales FSD. Desviaci´on ulnar

El hecho de que se presente para el sujeto 4 una irregularidad tan notable en t´erminos de potencia en las bajas escalas de la descomposici´on, responde a que los potenciales de acci´on de baja frecuencia, fueron m´as potentes. Esto es, que en general la topolog´ıa representativa de la se˜nal posee energ´ıa m´as alta que incluso un sujeto sano, y, considerando las respuestas anteriores, esto solo puede atribuirse a que efectivamente este sujeto presenta una lesi´on considerable del nervio mediano, conllevando sobre-explotaci´on del m´usculo FSD y del m´usculo flexor profundo de los dedos. A esto mismo se atribuye que su respuesta en frecuencia sea tan alta como la del sujeto sano 1.

M´usculo flexor ulnar del carpo

Las medidas sobre este m´usculo tienen la funci´on de otorgar informaci´on auxiliar. La figura9.28presenta las representaciones generadas cuando los individuos realizan el movimiento que evoca el signo de Phalen. Mediante la flexi´on palmar, se observa que destaca el individuo 1 y 4 en t´erminos de potencia a bajos niveles de detalle, y baja simetr´ıa en la segunda componente. Adem´as se remarca tambi´en el individuo 1 con alto nivel de frecuencia instant´anea media y STD en las primeras componentes, y el individuo 4 con comportamientos irregulares en general y finalmente bajos en lo que respecta a curtosis. En t´erminos generales, los sujetos con t´unel del carpo poseen nuevamente respuestas acorde al patr´on natural, pero con STDF y MIF menores inicialmente. Lo que respecta a la medida IFK se muestra en general regular.

Figura 9.28: Representaciones generales FUC. Flexi´on palmar

Funcionalmente el principal movimiento del m´usculo FUC es la desviaci´on ulnar. Las representaciones de sus resultados se muestran en la figura 9.29. Los resultados muestran gran dispersi´on en potencia en los niveles de detalle de la mitad inferior total, hecho que no se hab´ıa presentado, teniendo adem´as menores valores los indivi- duos afectados con la neuropat´ıa y el sujeto 3, caracteriz´andose este ´ultimo adem´as por alto IPS. Frecuencialmente, menor MIF en las primeras escalas tienen los afec- tados con CTS, hecho compartido con la STDIF y la curtosis, incluyendo para todos los casos, el sujeto 3. Aunque la poblaci´on de estudio es baja, es evidente que el suje- to 3 comparte m´as caracter´ısticas con los afectados con neuropat´ıa que con aquellos que en principio no est´an afectados. La ´unica caracter´ıstica que excluye a este de los sujetos 1 y 2 es que presenta bajo (el menor) IMC.