Distancias y medidas.

La visión no es una acción independiente o neutra de la relación y la distancia que existe entre observador y punto de observación. La escultura pierde fuerza plástica cuando el ojo deja de “tocarla” a poco de alejarse de ella, mientras que la pintura sigue actuando con energía a distancias superiores a los 75m. El hom- bre situado en el paisaje tiene una relación variable con todas las escalas, con lo próximo, lo cercano o lo lejano.

Escribe Juan Borches: “1946! al comenzar el año, el ferrocarril que une Mendoza con Buenos Aires dejó la cordillera bien atrás y atravesó el territorio llano de la Pampa. Hacía tiempo que mirando a través veía el círculo que encierra el horizonte igual y sin variación y así seguiría las horas que aún quedaban. Me sentía conmovido y ensimismado: ese contraste de un círculo limitado donde la máquina se movía en una línea recta y siempre dirigida en un solo y mismo sentido como fi jada en un punto inmóvil me sobrecogía como un símbolo de vastas proporciones. Esa recta, más extensa que la línea del horizonte que me encerraba, quedaba con todo encerrada en ese círculo que parecía no poder atrave- sar, ni siquiera podía apartarse el móvil que la recorría de su centro. Tal un vector imaginario sobre el cual se desplazaba todo mi derredor y de lo cual la máquina no era sino el factor de relación. Así, cada órgano de los sentidos se encierra en un círculo donde por así decirlo la voluntad es el vector imaginario”1_.

Por otra parte, el desplazamiento vertical del hombre está también acompañado por el horizonte, una línea horizontal, situada siempre a una misma altura, un poco por debajo de los ojos. Lo que variará será la distancia en profundidad, el alejamiento del observador, la superfi cie de suelo abarcado por el círculo ence- rrado en dicha línea. El horizonte es algo inseparable al hombre, del que no pue- de evadirse en tanto se mueva por la superfi cie de la tierra, ya se desplace ho- rizontal o verticalmente, existiendo entre ambos una relación carcelaria. Según describe Bermejo en su tesis, el horizonte está situado (para un observador de pie en una llanura) a una distancia aproximada de 5.000 metros, lo que equivale a una legua. La extensión entre los 2.000 metros y el horizonte, en este caso, abarca un ángulo del orden de un minuto sexagesimal, el grueso de una línea en la reducción al plano. La cota de altura de unos 16m, es el nivel desde donde el horizonte de una llanura se sitúa a una distancia (numéricamente coincidente en el sistema métrico decimal) de unos 16km. Es la mínima distancia a la que se produce la distensión del cristalino del ojo humano, y por tanto el ojo deja de apreciar muscularmente la sensación de profundidad. A partir de ella empieza a ser imposible distinguir la profundidad; el horizonte y los astros que salen o se

Jarra, vela y cacerola esmaltada. Pablo Picasso. 1881. Museo nacional de Arte Moderno. Paris. La perspectiva invertida acerca los objetos al observador.

Mirador de Lindaraja. Alhambra. Granada.

Las ventanas colocadas a ras del suelo y las celosías en la parte superior responden a una cultura que se sienta sobre el suelo.

ponen en él, se encuentran a la misma distancia del observador. Es el límite del mesocosmos y por lo tanto de la arquitectura. Y 16 metros sería la altura mínima de una atalaya, por ejemplo2_.

La altura de observación ha sido un elemento de seguridad, de control sobre el territorio y de poder sobre las personas. “A lo largo de la historia el hom- bre se ha esforzado por conseguir planos horizontales lo más exten- sos posible. Para ello ha realizado movimientos de tierras y construido grandes muros de contención, con la intención de establecerse en cotas relativamente altas, donde pueda la vista dilatarse hasta la lejanía ,con- trastada con objetos inmediatos de características escultóricas, como balaustradas, columnas,...Las extensiones intermedias entre la cercanía construida y el paisaje establecido, donde los objetos van perdiendo gra- dualmente su capacidad de ser reconocidos (y donde generalmente es necesaria una ordenación particularmente sabia para evitar cacofonías), son eliminados”3_{. Esta seguridad o control sobre el territorio y las formas ha-}

bla de conseguir y mantener las comunicaciones y la orientación. “Se suele citar como símbolo de poder de la burguesía veneciana, la capacidad de trazar grandes ejes sobre el territorio dominado por ella. Un ejemplo de ello es la ubicación sobre un eje riguroso norte-sur, a distancias iguales y con las construcciones igualmente orientadas, las villas palladianas de Maser en Asolo, Emo en Fanzolo y Cornaro en Piombino Dese. Cada villa queda comprendida dentro del radio de alcance del horizonte de la siguiente. En una época de menos densidad de ocupación en el te- rritorio, y especialmente de noche cuando la iluminación era privilegio de pocos, era fácil distinguir una villa desde la otra e incluso transmitir mensajes”4_{. Y sobre el pondremos como ejemplo la diferencia de situación en-}

tre un hombre a pie o a caballo, subrayando el signifi cado del poder atribuido al jinete, debido al aumento de superfi cie abarcada por la vista y a la superación de obstáculos, ambos logrados gracias a la elevación apreciable del horizonte. O el del maestro en la clase, más alto que los alumnos, sobre la tarima.En el lado contrario, el sentido de inferioridad creado al ir sentado en una silla de ruedas. La circunferencia del horizonte visual que encierra permanentemente a cualquier sujeto colocado sobre la superfi cie de la tierra, tiene un radio mayor o menor, según la altura a la que éste se encuentre. Esta relación usada largamente por los marinos se expresa por la fórmula D = 3,827√h, en la que el radio D está expresado en Km y la altura h en m. Es el horizonte cenestésico, situado ligera- mente sobre la altura de los hombros, y no a la altura de los ojos, como es fácil comprobar al elevar los brazos extendidos, sin mirarlos, hasta enrasar las manos

2 Bermejo. Ibídem. Pág. 214.

3 Citado en Bermejo Goday, Jesús.- “El espacio arquitectónico como extensión heterogénea. Una contribu- ción a la obra de Juan Borches. Tesis doctoral. Pág.210.

Mosaico de la adormición de la Virgen. San salvador de Chora. Iglesia bizantina construida en Estambul por orden de Justiniano en el año 413. Destaca la perspectiva invertida.

con el horizonte marino de una playa. Es un horizonte dominable, a diferencia del horizonte agobiante que corresponde a una situación pretendidamente visual, colocada a la altura de los ojos.

La altura del horizonte puede ser un rasgo característico de una cultura determi- nada, y puede refl ejarse por ejemplo en la distribución de huecos en un alzado. Así el conjunto monumental de la Alhambra5 _{corresponde a una cultura que se}

sienta sobre el suelo, con un horizonte habitual situado a unos 70cm sobre el plano horizontal del pavimento. Los huecos están dimensionados según esta si- tuación y así las ventanas bajas están protegidas contra el vértigo desde arriba, mediante la celosía que las cierra en su parte superior. La sobreposición de una cultura dominante que traslada consigo el horizonte correspondiente al hombre de pie, conduce a la implantación brutal de barras de hierro a manera de ba- randillas, a la consabida altura cercana al metro; presencia intolerable para una persona sentada o recostada sobre el suelo.

La Alhambra se entiende en su plenitud cuando se contempla desde el suelo, posición donde la visión horizontal se extiende al máximo y donde la vista hacia los almocarabes de los cielos rasos y la luz cenital está favorecida por la posición recostada.

En general, la altura de los asientos a los lados de la ventana de unos 68cm, co- rresponde a una postura de espera y alerta, descanso pronto y vigilante, donde no sea posible una distensión muscular que lleve al reposo. Un asiento de unos 140 cm de largo sólo puede ser utilizado como lecho en una posición semirrecos- tada y también de vigilancia. Por el contrario una altura de unos 49 cm de es- paldas al horizonte y a la amenaza, ofrece un asiento cómodo y despreocupado para un relevo, aunque no excesivamente relajada como podría obtenerse con una altura de unos pocos centímetros menor.

Distancias y representación.

“Que el objeto lejano parece menor porque lo percibimos desde un án- gulo visual más pequeño, es una burda creencia que debía hundirse en las sombras, por lo menos en arquitectura”6_.

En la historia de la pintura, se ha utilizado la perspectiva invertida para la repre- sentación de objetos cercanos, mientras que la axonométrica se usa para repre- sentar objetos más alejados. Por ejemplo, en la perspectiva bizantina, en la que los objetos se empequeñecen al acercarse al observador, para en cierta forma dar cabida en su magnitud real a los objetos reales que, dada su situación, deben

5 Exceptuando, por supuesto, el palacio de Pedro Machuca

aparecer como tales, tiene aquí su campo de utilización más justifi cado. Tiende a utilizarse el tipo de perspectiva fugada hacia el ojo del observador para escenas y objetos situados dentro del campo aproximado de los 10m. Más allá, se usa por lo general la axonométrica o las perspectivas fugadas hacia la lejanía. En los mosaicos de San Salvador en Chora, o mezquita de Kariye, en Estambul, del siglo XIV, se utiliza la perspectiva invertida, con punto de fuga en el observador, para la defi nición de entornos cercanos, mientras que para descripciones panorámicas de tipo urbano utilizan representaciones axonométricas.

Medidas y límites.

Para un observador puesto de pie y en una situación distendida, una distancia de 10 metros corresponde a la intersección con el plano horizontal del suelo de su cono de visión. Más acá de esa distancia, el suelo no existe desde un punto de vista óptico. Si existe, desde luego, referido a los sentidos del tacto, o del siste- ma motor o de la orientación. En este quantum de la extensión que se extiende entre el dominio de la percepción táctil y el virtual plano del cuadro, los objetos son como son, reales en su realidad plena respecto a los sentidos; son percibidos en sus dimensiones verdaderas, no son posibles engaños ni ilusiones ópticas. Se puede asumir, supuestos los ojos inmóviles y una cierta precisión e intencio- nalidad en la mirada, que el ángulo vertical del cono de la visión es de unos 30º (60º el horizontal). Por otra parte el horizonte cenestésico está situado aproxi- madamente a la altura de los hombros, unos 140 ó 150 centímetros.

Si hacemos que la línea inferior del cono corte la intersección del plano del cua- dro con el suelo, la primera consecuencia que podemos sacar es que surge pre- cisamente la distancia de 10m como la mínima a la que puede verse la fachada completa de un edifi cio: más cerca estaríamos viendo detalles, pero no el arran- que del suelo que nos explica su orientación y su respuesta a la presencia de la gravedad, la “fi rmitas” vitruviana.

Como segunda consecuencia tenemos que 10 metros es la distancia máxima en la que los objetos se ven tal cual son. Cualquier alejamiento mayor signifi ca una pérdida de calidad escultórica (su relieve), su textura, su sensación de realidad presente y, sobre todo de la apreciación dimensional sin posibilidad de engaño. La tercera es la importancia de los primeros 7 metros medidos en altura a partir del arranque del edifi cio del suelo (bien contados desde el mismo suelo, bien desde la línea horizontal que el arte haya defi nido como tal, generalmente por debajo de la línea del horizonte). La respuesta a este hecho en muchos edifi cios urbanos suele ser la aparición de algún tipo de elemento arquitectónico, asimi- lable a una cornisa, situado aproximadamente a la altura citada. El alcanzar una altura cercana a los 7 metros mediante algún objeto, estructurado arquitectóni- camente de manera que esa medida pese y se haga sentir es objetivo de muchas

Sección del teatro de Besaçon. Nicolas Ledoux. 1804. Planta del teatro de Besaçon. Nicolas Ledoux. 1804.

construcciones.

Si consideramos como “medida umbral” la columna de 7m, se comprueba la existencia de una cierta cantidad de templos cuyas columnas se aproximan a la dimensión citada, a veces coronadas por pesados entablamentos, que se alige- ran y toleran gracias a estar situados más allá del límite superior del cono visual, perteneciendo así el entablamento a un dominio de la extensión diferente al de la columna. En algunos casos la columna se peralta y estira, obligando al ángulo de visión a abrirse. Más allá de los 16 metros forman parte de la “escala colosal”, de la que hay escasísimos templos dóricos, que originan otro orden de sensaciones que nos llevan a los templos helenísticos del Asia griega.

“Hemos visto que el comportamiento dimensional de las magnitudes se ve afectado, en cierto grado cuando se trata de magnitudes dispuestas verticalmente. Una magnitud horizontal dada surte un efecto equivalen- te cuando se coloca en forma vertical en el caso en que ambas estén, por darle un valor numérico, en la relación raíz de dos. Los 10m en horizon- tal corresponden a los 7 metros en vertical”7_.

El cono óptico y el campo visual que abarca se pueden refl ejar reduciéndolos a un plano. En esta reducción las medidas de altura y de profundidad se confunden en las mismas líneas horizontales. Si para dar al cuadro un carácter dimensio- nal, asumimos como unidad de referencia el grado sexagesimal, equivalente al campo visual abarcado por la uña del dedo pulgar con el brazo extendido, como fue usual en la práctica empírica del arma de artillería, observamos que la uña, un grado, abarca la distancia entre los 200 metros y el horizonte, el paisaje, y que la uña equivale también a una medida, de 15 a 20 centímetros, situada en el plano del cuadro, a unos 10 metros del observador.

La línea correspondiente a los 20 metros de profundidad divide por la mitad la distancia entre el suelo y el horizonte. Los 20 metros, el límite del entorno cer- cano, es la distancia en que el relieve de los objetos se pierde, empezando a dominar su aspecto pictórico en la percepción. Finalmente, la distancia entre los 2.000 metros y el horizonte (de 4.000 a 5.000 metros en la llanura) está apenas representada por el grueso de una línea. Se puede afi rmar así que unos 15 a 20 centímetros, como la uña a 10 metros, constituyen la unidad mínima de arqui- tectura. Medidas menores pertenecerán al orden de la decoración. La distancia en la que el relieve hace crisis y que coincide con el inicio de la perspectiva at- mosférica es la de 20m o algo más. Esta distancia se establece en el plano del cuadro justamente en la mitad entre el horizonte y la línea de tierra.

En este punto es donde se instala la puerta al mundo pictórico, ámbito que como tal tiende a aplanarse (siempre que las actuaciones del arte, mediante el diseño de un pavimento por ejemplo, no creen referencias a esqueletos de perspecti-

Axonometría del Teatro Olímpico en Vicenza de Andrea Palladio.

va lineal que despierten esquemas espaciales adquiridos, transmitiéndonos una sensación de profundidad, el espacio como producto de la relación lógica que la mente establece entre los objetos).

La importancia de lo visual en el campo dimensional se refl eja en el proyecto de Ledoux para el teatro de Besaçon. Los espectadores se incluyen dentro de un radio de 20m, dónde es posible la acción recíproca de ver y ser vistos. Para Gabriel García Márquez “ver y dejarse ver eran refi namientos de príncipes en Europa”8 _{. Es signifi cativa en este teatro la presencia exenta de las columnas}

dentro del derredor cercano (20m), mitad como actores, mitad como especta- dores, como Júpiter y los demás dioses en la leyenda contada por Alberti, y no como meros elementos decorativos o de fondo. El Teatro Olímpico de Palladio en Vicenza es, así mismo, una demostración construida del teorema de “ver y ser visto”. Un diámetro de 21m alberga una posible presidencia junto con los asientos centrales de la cávea. Esto, y la pronunciada pendiente de las gradas, permite la visión y el reconocimiento recíproco de los personajes asistentes al acto. Un mural existente en uno de los vestíbulos del teatro, representando la recepción a los embajadores japoneses, muestra perfectamente reconocibles los rasgos orientales de los rostros, así como los retratos de los nobles vicentinos presentes en el acto.

Análisis de visuales: edifi cio Economist, Londres. Allison+Peter Smithson.

Se compara la posición de los edifi cios con los de la Acrópolis de Atenas.