El Programme for International Student Assessment (PISA) y el National Council

Para el National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 1989) y el Programme for International Student Assessment (PISA, 2003-2004) la resolución de problemas constituye un contexto para todas las actividades de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en el aula. Dichos procesos no se pueden desligar entre sí, además son pieza fundamental en el funcionamiento del sistema didáctico (saber, profesor, alumno y escuela) y uno de los objetos de reflexión por parte del profesor para mejorar su práctica.

Los resultados de las evaluaciones que se les propone a los estudiantes en el aula evidencian el proceso de aprendizaje individual del alumno y por consiguiente revelan en parte del modelo de enseñanza adoptado por el profesor, reflejando una relación entre estos procesos entorno a la construcción del conocimiento matemático.

Si la tendencia a nivel nacional e internacional para evaluar a los estudiantes (pruebas SABER, TIMSS, PISA, etc.), en los diversos niveles educativos se

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cimienta en la resolución de problemas como una competencia fundamental que promueva individuos autónomos y reflexivos a la luz del conocimiento matemático, como lo propone Rico (2006) como alfabetización matemática; se hace necesario entonces que los profesores adquieran, construyan y desarrollen este tipo de conocimientos entorno a la RP no solo para adaptarlo al currículo, sino también para aplicarlo en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en el aula.

La Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) en Europa, establece varios indicadores que evidencian el bienestar y nivel educativo y cultural de los individuos de un país por medio de la evaluación del rendimiento de estudiantes de 15 años en las componentes de comprensión de lectura y competencia matemática y científica. A estos tópicos el grupo los denomina en materia curricular como alfabetización.

Para llevar a cabo dicha alfabetización se crea el Programme for International Student Assessment (PISA) con el fin de promover el desarrollo de los países pertenecientes a la Organización (OCDE), estableciendo criterios que detecten los conocimientos, destrezas y competencias de los estudiantes mediante pruebas realizadas en lápiz y papel, que en lo que respecta a las matemáticas hace

referencia al uso de herramientas matemáticas y a la resolución de problemas en

situaciones cotidianas, todas ellas vitales para la vida adulta (Freudenthal, 1973). Es así que el estudio OCDE/PISA define la alfabetización matemática (Mathematical Literacy) como:

“La capacidad individual para identificar y entender el papel que las matemáticas tienen en el mundo, hacer juicios bien fundados y usar e implicarse con las matemáticas en aquellos momentos en que se presenten necesidades en la vida de cada individuo como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo” (OCDE, 2003).

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Los investigadores de este proyecto además sustentan que la actividad de saber y hacer matemáticas se ciñe a la realización de las siguientes etapas (OCDE, 2003, 2004):

 Se inicia con el planteamiento de un problema situado en la realidad.

 Se organiza el problema teniendo en cuenta conceptos matemáticos.

 Se desliga el problema de la realidad paso a paso y haciendo suposiciones sobre los datos del problema, después se generaliza y formaliza.

 Se resuelve el problema.

 Se da sentido a la solución del problema, en términos de la situación inicial.

Esto estipula que uno de los objetivos de mencionado estudio es el desarrollo de competencias (razonar, argumentar, comunicar) y habilidades matemáticas (representar, empleo de lenguaje simbólico y formal), como contenidos se priorizan los conceptos y procedimientos de las matemáticas escolares situadas

en contexto, como metodología se pone en práctica la resolución de problemas y

la modelización y en cuanto a la evaluación se proponen tareas con situaciones cotidianas que tengan un sentido práctico.

En otras investigaciones, el National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 1989) propuso que la Resolución de Problemas se estableciera en los currículos como eje central que potencie el desarrollo de las matemáticas del nuevo milenio. Es así que instaura como primer estándar para todos los niveles educativos “Las matemáticas como resolución de problemas” y a partir de allí se desglosan una serie de pautas e indicadores a tener en cuenta no solo en la enseñanza de esta disciplina en la escuela sino también en el desarrollo de toda actividad académica y cotidiana que se relacione con algún elemento del conocimiento matemático. A la par de la resolución de problemas, el National Council of Supervisors of Mathematics (NCSM) propone otros elementos o componentes en los cuales los estudiantes también deben ser competentes y así

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tener una visión global de las matemáticas escolares, donde la RP es transversal a cada una de los demás. Estos son en su orden (Carrillo & Contreras, 2000):

 Comunicación de ideas matemáticas

 Razonamiento matemático

 Aplicación de las matemáticas a situaciones cotidianas

 Comprobación de la razonabilidad de los resultados

 Estimación y destrezas apropiadas de cómputo

 Pensamiento algebraico

 Medida y Geometría

 Estadística y Probabilidad

A partir de lo propuesto desde los estándares internacionales, podemos ver que la resolución de problemas constituye un contexto para todas las actividades de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, ya que el surgir diario de nuevo conocimiento matemático hace ver que en la formación de profesores y en el aula, la enseñanza solamente de “conceptos básicos” frena ostensiblemente el desarrollo de habilidades y destrezas cognitivas, procedimentales y actitudinales en los estudiantes.

2.1.2 La propuesta de los Lineamientos Curriculares y Estándares de