Institución Educativa

El gobierno nacional de acuerdo al artículo 67 de la constitución política y a través del congreso de la República de Colombia, en Febrero 8 de 1994 decreta la ley 115 o ley general de educación. La finalidad de esta, es la reglamentación de una normativa general para la organización y prestación del servicio educativo en todo el país y en la cual el principal propósito se presenta así:

“ARTICULO 1o. Objeto de la ley. La educación es un proceso de formación permanente, personal, cultural y social que se fundamenta en una concepción integral de la persona humana, de su dignidad, de sus derechos y de sus deberes” (Ministerio de Educación Nacional, 1995).

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Esto indica que los procesos de formación (enseñanza y aprendizaje) desempeñan una función social y humana en el desarrollo de la sociedad que los establecimientos educativos deben promover.

Además del énfasis que se hace en formación, la misma ley establece los fines de la educación, los cuales enuncian tres aspectos importantes que se relacionan con algunos apartados del presente estudio:

“ARTICULO 5o. Fines de la educación. De conformidad con el artículo 67 de la Constitución Política, la educación se desarrollará atendiendo a los siguientes fines:

5. La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficos y estéticos, mediante la apropiación de hábitos intelectuales adecuados para el desarrollo del saber.

7. El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la

cultura, el fomento de lainvestigación y el estímulo a la creación artística en sus

diferentes manifestaciones.

9. El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el

avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de la vida de la población, a la participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del país” (Ministerio de Educación Nacional, 1995).

Lo anterior no solo se relaciona con el actual trabajo sino también sirve para que las comunidades educativas (grupo conformado por directivos, docentes, estudiantes y padres de familia) diseñen, apliquen y evalúen el PEI - Proyecto educativo institucional- (MEN, 1995), que se presenta como una construcción social y cultural en la que se establecen pautas para orientar la formación de los estudiantes teniendo en cuenta las necesidades de dicha comunidad.

El PEI se debe construir teniendo en cuenta los fines de la institución, el sistema de gestión, los recursos humanos y didácticos, los fundamentos pedagógicos, el reglamento para profesores y estudiantes y por supuesto las áreas fundamentales y obligatorias que son base de la formación de los

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estudiantes y en la cual las matemáticas juegan un papel transcendental a tal punto que en al artículo 22 de la ley general de educación se propone como uno de los objetivos específicos de la educación básica secundaria el desarrollo de las capacidades para interpretar, analizar, razonar y resolver problemas en diferentes contextos teniendo en cuenta los sistemas numéricos y geométrico-métricos con todo su conglomerado conceptual y operacional (MEN, 1995). Otro de los objetivos que no solo concierne al estudio de las matemáticas sino a otras disciplinas es:

“f) La comprensión de la dimensión práctica de los conocimientos teóricos, así como la dimensión teórica del conocimiento práctico y la capacidad para utilizarla en la solución de problemas” (MEN, 1995).

Vemos aquí un referente curricular importante para el estudio de cualquier ciencia y que en nuestro caso da un fuerte sustento al trabajo ya que los conocimientos teórico-prácticos del profesor, sus concepciones y/o creencias y la reflexión permanente de su práctica son vitales en la solución de problemas de las matemáticas y de situaciones cotidianas.

Además de lo presentado en 1995 referente a la elaboración y puesta a punto del Proyecto Educativo Institucional, el Ministerio de Educación Nacional por medio de la serie de lineamientos curriculares (MEN, 1998) propone que el currículo de matemáticas se organice en tres aspectos que son los procesos generales, los contextos y los conocimientos básicos. Con respecto a los procesos generales se menciona la ejercitación de procedimientos y la resolución y planteamiento de problemas como entes activos de las acciones de aprendizaje de las matemáticas en el aula de clases. También se enuncia que la formación matemática básica y la práctica de hacer matemáticas de los estudiantes involucra tanto resolver problemas como buscar preguntas o situaciones que potencien el desarrollo del pensamiento matemático (pensamiento numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional) a través del estudio de los sistemas numéricos, sistemas geométricos, sistemas de medida, sistemas de datos y sistemas algebraicos y analíticos. Dichos procesos y conocimientos enmarcados en diversos escenarios o

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ambientes denominados situaciones problemáticas (de las matemáticas, de otras disciplinas y de la vida cotidiana) promueven un desarrollo importante de las matemáticas escolares dándole a ella un sentido formal y práctico facilitando su aprendizaje por parte de los estudiantes.

En cuanto a los conceptos de función, semejanza y congruencia los estándares (MEN, 2006) proponen unos indicadores para abordar su reconocimiento, desarrollo, análisis, aplicación y aprendizaje en el aula basados en la enunciación de definiciones; establecimiento de propiedades, relaciones y criterios; obtención de mediciones y bosquejo de representaciones gráficas y algebraicas con el fin de formular y resolver problemas en diversos contextos. En los sistemas algebraicos, analíticos y geométricos desde donde se abordan estos ejes temáticos se hace énfasis en el desarrollo de los pensamientos numérico- variacional y espacial-métrico que tratan la función como instrumento de conocimiento útil en la conexión de patrones de cambio donde subyacen modelos de variación como la proporcionalidad y la construcción y manipulación de los objetos del espacio y las relaciones entre ellos y sus representaciones (MEN, 1998).

En seguida se presenta un análisis de la institución educativa donde labora el profesor indagado acerca del proyecto educativo institucional, el plan de área de matemáticas, la concepción que se tiene de la resolución de problemas, la concepción de las matemáticas: su enseñanza y aprendizaje y el papel del estudiante y del profesor en el proceso educativo; todo ello a la luz de los documentos curriculares emanados por el Ministerio de Educación Nacional y los propuestos por la comisión OCDE-PISA.

Se evidencia en el análisis que la institución educativa tiene directrices católicas que la rigen y orientan, impulsando el desarrollo de valores cristianos que hacen que las estudiantes se formen en muchos aspectos y con el aporte de sus potenciales puedan integrarse a la sociedad.

De acuerdo a los resultados (Anexo 6, rejillas 1.3 y 2) se evidencia que en el proyecto educativo institucional, el modelo pedagógico promueve una enseñanza

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y aprendizaje integral donde se retoman elementos teórico-prácticos de diversos modelos como el holístico, el tradicional y el constructivista; enfocados en los aspectos conceptual, procedimental y actitudinal. En estos resultados se muestra que la estrategia didáctico-pedagógica que suscita el docente diverge del modelo pedagógico propuesto en la institución. Las prácticas en el aula evidencian elementos del modelo transmisionista (en el caso del concepto de función) así como en la construcción del plan de área donde se inscriben aspectos del modelo cognitivo (en el caso de los conceptos de semejanza y congruencia).

A continuación en la figura 5 se resume el modelo pedagógico de la institución educativa:

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La concepción que tiene la institución de las matemáticas presenta tres componentes: una tradicional, con manipulación de conceptos, tratamiento de la información, operaciones y la ejercitación de procedimientos; una de ley, basada en los lineamientos curriculares donde las matemáticas se proponen como área fundamental del currículo en todos los grados de educación básica y que a partir del análisis de situaciones y contextos permita potenciar los procesos generales como el razonamiento y la resolución de problemas y donde la instrumentalización de las matemáticas sirva para la aplicación a fines productivos; y una romántica, donde las matemáticas se conciben como constructo social y cultural que sirve al desarrollo y solución de problemáticas del individuo y la sociedad. Estos componentes sirven como pilares que potencian el pensamiento matemático y que para la institución surgen en el desarrollo de la clase de matemáticas.

Es de aclarar que las Matemáticas en noveno grado tienen una intensidad de cinco horas semanales para algebra y una hora para geometría (donde priman los sistemas algebraicos y analíticos que los geométricos) por lo que se evidencia una fragmentación del saber matemático y poca integración de los pensamientos variacional, espacial y métrico; dando a entender que no se cumple lo relacionado con los contextos, es decir, el tratamiento de situaciones problemáticas como lo proponen los lineamientos curriculares y los estándares básicos de competencias en matemáticas.

Las concepciones de enseñanza y aprendizaje no están bien definidas en el PEI, pero se deja ver en el fondo que la enseñanza de las matemáticas se basa en la metodología transmisionista-tradicional: conceptualización, ejercitación a través de talleres y aplicación de conceptos en la solución de problemas haciendo énfasis en el desarrollo de las competencias comunicativas con la finalidad de potenciar en el estudiante habilidades para analizar y razonar.

El papel del profesor es activo en todo el proceso educativo y se enfoca especialmente en el aula donde desarrolla muchas tareas (planea, instruye, orienta, acompaña, estimula, resuelve dudas, da sugerencias, promueve

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estrategias metodológicas, revisa trabajos) con el fin de que el estudiante pueda comprender todo lo trabajado en clase de matemáticas.

En el caso del estudiante su papel cumple dos etapas: la primera es pasiva y se centra en la asimilación de contenidos y procedimientos; la segunda es activa y se caracteriza por la aplicación de los conocimientos en la solución de problemas de las matemáticas y otras disciplinas con el fin de desarrollar las competencias comunicativas y los procesos generales.

En el PEI y el plan de área de matemáticas no se muestra una postura clara sobre la resolución de problemas en matemáticas. Se infiere que para la institución, la resolución de problemas se presenta en el desarrollo de la clase de matemáticas donde a partir de la conceptualización los estudiantes despliegan y potencian una serie de habilidades en la ejercitación, el análisis, el razonamiento y el desarrollo de estrategias para solucionar problemas que no conoce.

El profesor piensa que en la institución la RP en matemáticas se maneja de forma tradicional, priorizando el aprendizaje de conceptos y la ejercitación de procedimientos por encima de los procesos de razonamiento y análisis.

En el análisis realizado (Anexo 6, rejilla 2), se evidencia que la enseñanza de las matemáticas se fracciona en tres aprenderes que para la institución son básicos: el conceptual, en los cuales se evidencian los contenidos matemáticos; el procedimental, que indican las acciones orientadas al reconocimiento de propiedades y la resolución de problemas y el actitudinal, donde se exponen los valores, comportamientos y actitudes de los estudiantes en y hacia el trabajo en matemáticas.

La institución establece y promueve el desarrollo de tres pensamientos institucionales: conceptual, técnico y científico.

El pensamiento conceptual, desarrolla la capacidad de reconocer y manejar conceptos y la forma de su aplicación al entorno y contexto. El pensamiento técnico es el que desarrolla las destrezas y habilidades de las estudiantes en la forma de manejar y aplicar la teoría, es muy importante en todas las áreas del conocimiento y en especial de las ciencias y las matemáticas. El pensamiento

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científico es muy complejo ya que este está compuesto por otros pensamientos como el algorítmico, heurístico, crítico y categorial; donde el pensamiento algorítmico es el que desarrolla la capacidad de seguir reglas o directrices, el heurístico es el que desarrolla la capacidad de crear y desarrollas nuevas alternativas o soluciones; el pensamiento crítico permite el desarrollo de la capacidad de analizar e inferir de acuerdo a la concepción personal y el pensamiento categorial permite el desarrollo de organización de ideas o conceptos para luego ser utilizados en una aplicación específica.

Estos pensamientos que promueve la institución, retoman elementos de los lineamientos curriculares bajo el nombre de procesos generales (razonamiento; la resolución y planteamiento de problemas; la comunicación matemática; la modelación y elaboración; la comparación y ejercitación de procedimientos) de la enseñanza de las matemáticas y los diferentes pensamientos (numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional) bajo el nombre de ejes conceptuales del área. Además los ejes temáticos representan las unidades o capítulos en los que se fragmenta cada periodo y los aprenderes conceptuales son como los subtemas que se desprenden de los ejes temáticos.