Reflexiones y propuestas finales

Como se mencionó al principio de este capítulo, los resultados obtenidos, nos permiten plantear una serie de reflexiones y/o sugerencias, con la intención respetuosa de generar algunas inquietudes y reflexiones en profesores, investigadores, centros de formación de profesores e instituciones educativas de Educación Básica y Media. Estas reflexiones pueden ser interpretadas o concretadas en el futuro en estudios más profundos o de mayor envergadura, con los cuales se constituyan nuevas y mejores metodologías de enseñanza, políticas educativas contextualizadas y restructuración de programas de formación de profesores de matemáticas. Estas reflexiones y/o sugerencias las presentamos en dos secciones finales, una referida exclusivamente a los temas centrales de este estudio, la resolución de problemas, que hemos producido como resultado de la extensa revisión bibliográfica realizada; y otras referidas a sugerencias generales sobre el otro tema central de carácter didáctico de este estudio, la formación profesional (inicial y permanente) del profesor de matemáticas. Estas conclusiones y sugerencias son entre otras las siguientes.

6.3.1 Reflexiones y sugerencias finales referidas a la resolución

de problemas

 “La actividad matemática consiste en buena parte en resolver problemas, en el

sentido más amplio, que va desde problemas comunes de la vida real, hasta problemas internos de las propias teorías matemáticas abstractas…” (Santaló, et al, 1994)12.

12

Santaló, L., Llinares, S., Sánchez, V. (1994). La enseñanza de las matemáticas en la educación intermedia. Madrid: RIALP.

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 Un modelo curricular (de formación del profesor de matemáticas) y didáctico (referido a la práctica en el aula) basado en la “resolución de problemas”, consiste en términos generales, en introducir los conocimientos matemáticos, a partir del planteamiento de problemas y situaciones problemas comprensibles en relación con los conocimientos previamente adquiridos por los estudiantes y que sean suficientemente motivadores para despertar el interés de los alumnos, y que al mismo tiempo necesiten nuevos conocimientos para su solución. (Schoenfeld, 1985, citado por Santaló, ibídem).

 Plantear problemas es tan importante como resolverlos, de tal forma que hay que promover en los alumnos actividades de planteamiento de problemas en la clase para la discusión del grupo, incluyendo problemas de la vida real (por ejemplo, juegos, azar, competencias deportivas, cocina, etc.), así como problemas curiosos e históricos de las matemáticas.

 A medida que se avanza en el desarrollo de las clases, se debe verificar que

se avance en el nivel de los problemas, su comprensión y por supuesto mostrar las dificultades, detalles y complejidad creciente que supone la resolución de problemas y el aprendizaje de las matemáticas.

 La resolución de problemas en matemáticas por su naturaleza objetiva, por su

estabilidad y pertinencia en investigaciones a lo largo del tiempo, por su tratamiento en todos los niveles educativos y por la pluralidad de posibilidades que produce con todo su conglomerado de elementos teóricos y prácticos no sólo sirve para articular la planeación, diseño, tratamiento y evaluación del currículo de matemáticas sino también para generar distintos espacios y marcos estructurales que aportan diversos significados, los cuales fortalecen las relaciones entre los actores del sistema didáctico y por ende los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Es así que la resolución de problemas desde nuestra concepción, debe constituirse como un organizador del currículo de matemáticas en las instituciones de Educación Básica y Media de nuestro país.

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6.3.2 Reflexiones y sugerencias finales referidas a la Formación

de Profesores de Matemáticas

 Los cursos de formación inicial relacionados con resolución de problemas deben estar planteados como asignaturas obligatorias en la matriz curricular del Programa de Licenciatura en Matemáticas y Física y no solo presentados como electivas o como componentes exclusivos de otros programas del Área de Educación Matemática del Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle, ya que para nosotros este objeto de estudio es imprescindible en la formación de todo profesor de matemáticas y no de algunos.

 Consideramos que el proceso de formación inicial y permanente de los

profesores, se puede describir e interpretar a partir de elementos teórico- prácticos de diversos enfoques investigativos.

 Pensamos que estudiar el conocimiento del profesor subyace no solo en las concepciones y creencias de este, sino también en las prácticas que realiza en el aula y en las diversas dinámicas experimentadas en las instituciones escolares.

 Indagar sobre las concepciones y creencias del profesorado resulta importante

no sólo para ampliar el soporte teórico del campo de la Formación de Profesores de Matemáticas, sino también para tener más elementos que permitan establecer conexiones más estrechas entre teoría y práctica.

 Sugerimos que durante el proceso de formación inicial, los profesores tengan referentes prácticos que le aporten elementos necesarios para analizar y desarrollar su práctica educativa y confrontarla también con sus concepciones y creencias sobre las matemáticas y su enseñanza en concordancia con lo que propone Flores (1998).

 Pensamos que en algunos casos los profesores en el desarrollo de sus prácticas educativas en el aula, reflejan en parte procesos experimentados en su historia de aprendizaje en etapas previas como alumnos, lo que indica que

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las creencias influyen un poco más que las concepciones en la práctica educativa

 Consideramos que el profesor de matemáticas al desarrollar su labor docente,

se adapta al modelo pedagógico de una institución y en cierta medida sus propuestas y prácticas se ven restringidas o reguladas por dicho modelo.

 Realizar reformas o modificaciones en los currículos de instituciones

educativas, así como de los centros de formación de maestros a partir del estudio y diversificación de referentes teórico-prácticos relacionados con la Resolución de Problemas con el fin de mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje en el aula, deben ser algunos de los objetivos prioritarios de investigación en Didáctica de las Matemáticas.

Para finalizar, consideramos que los propósitos de este y todo trabajo de investigación en el ámbito de la Educación Matemática deben tratarse con una mirada formativa con el fin de evaluar el proceso de formación inicial de los estudiantes para profesor y donde profesores en formación y en ejercicio, formadores de profesores, instituciones educativas y centros de formación establezcan espacios de reflexión donde se analicen diversas problemáticas relacionadas no solo con la Formación de Profesores, sino también con el Sistema Didáctico, para complementarlo con propuestas teórico-prácticas que fortalezcan la formación permanente del profesorado y el proceso de aprendizaje de los estudiantes de Educación Básica Secundaria con el fin de avanzar en la construcción de una sociedad más equitativa, científica y reflexiva, con el fin de que no haya solamente beneficios individuales, sino colectivos, ya que por su esencia, la educación es un fenómeno social.

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