R´ enyi entropies of the highly-excited states of multi- multi-dimensional harmonic oscillators

From the many other dramatists of this highly dramatic period, some of whom in their own day enjoyed a reputation fully  equal to that of Shakespeare and Jonson, we may merely select a few for brief mention. For not only does their light now  pale hopelessly in the presence of Shakespeare, but in many cases their violations of taste and moral restraint pass the  limits  of  present‐day  tolerance.  Most  of  them,  like  Shakespeare,  produced  both  comedies  and  tragedies,  prevailingly  romantic but with  elements  of  realism;  most  of  them  wrote  more  often  in collaboration  than did  Shakespeare; they  all  shared  the  Elizabethan  vigorously  creative  interest  in  life;  but  none  of  them  attained  either  Shakespeare's  wisdom,  his  power, or his mastery of poetic beauty. One of the most learned of the group was George Chapman, whose verse has a  Jonsonian  solidity  not  unaccompanied  with  Jonsonian  ponderousness.  He  won  fame  also  in  non‐dramatic  poetry, 

especially by vigorous but rather clumsy verse translations of the 'Iliad' and 'Odyssey,' Another highly individual figure is  that  of  Thomas  Dekker,  who  seems  to  have  been  one  of  the  completest  embodiments  of  irrepressible  Elizabethan  cheerfulness,  though  this  was  joined  in  him  with  an  irresponsibility  which  kept  him  commonly  floundering  in  debt  or  confined  in  debtor's  prison.  His  'Shoemaker's  Holiday'  (1600),  still  occasionally  chosen  by  amateur  companies  for  reproduction, gives a rough‐and‐ready but (apart from its coarseness) charming romanticized picture of the life of London  apprentices and whole‐hearted citizens. Thomas Heywood, a sort of journalist before the days of newspapers, produced  an enormous amount of work in various literary forms; in the drama he claimed to have had 'an entire hand, or at least a  maine finger' in no less than two hundred and twenty plays. Inevitably, therefore, he is careless and slipshod, but some of  his  portrayals  of  sturdy  English  men  and  women  and  of  romantic  adventure  (as  in  'The  Fair  Maid  of  the  West')  are  of  refreshing  naturalness  and  breeziness.  Thomas  Middleton,  also  a  very  prolific  writer,  often  deals,  like  Jonson  and  Heywood, with sordid material. John Marston, as well, has too little delicacy or reserve; he also wrote catch‐as‐catch‐can  non‐dramatic satires.  

The  sanity  of Shakespeare's plays,  continuing and  indeed  increasing  toward  the  end of  his career, disguises  for modern  students the tendency to decline in the drama which set in at about the time of King James' accession. Not later than the  end  of  the  first  decade  of  the  century  the  dramatists  as  a  class  exhibit  not  only  a  decrease  of  originality  in  plot  and  characterization, but also a lowering of moral tone, which results largely from the closer identification of the drama with  the Court party. There is a lack of seriousness of purpose, an increasing tendency to return, in more morbid spirit, to the  sensationalism  of  the  1580's,  and an  anxious  straining  to  attract  and please  the  audiences  by  almost  any  means. These  tendencies appear in the plays of Francis Beaumont and John Fletcher, whose reputations are indissolubly linked together  in one of the most famous literary partnerships of all time. Beaumont, however, was short‐lived, and much the greater  part of the fifty and more plays ultimately published under their joint names really belong to Fletcher alone or to Fletcher  and  other  collaborators.  The  scholarship  of  our  day  agrees  with  the  opinion  of  their  contemporaries  in  assigning  to  Beaumont  the  greater  share  of  judgment  and  intellectual  power  and  to  Fletcher  the  greater  share  of  spontaneity  and  fancy. Fletcher's style is very individual. It is peculiarly sweet; but its unmistakable mark is his constant tendency to break  down the blank verse line by the use of extra syllables, both within the line and at the end. The lyrics which he scatters  through his plays are beautifully smooth and musical. The plays of Beaumont and Fletcher, as a group, are sentimentally  romantic, often in an extravagant degree, though their charm often conceals the extravagance as well as the lack of true  characterization. They are notable often for their portrayal of the loyal devotion of both men and women to king, lover, or  friend.  One  of  the  best  of  them  is  'Philaster,  or  Love  Lies  Bleeding,'  while  Fletcher's  'Faithful  Shepherdess'  is  the  most  pleasing example in English of the artificial pastoral drama in the Italian and Spanish style.  

The  Elizabethan  tendency  to  sensational  horror  finds  its  greatest  artistic  expression  in  two  plays  of  John  Webster,  'The  White Devil, or Vittoria Corombona,' and 'The Duchess of Malfi.' Here the corrupt and brutal life of the Italian nobility of  the Renaissance is presented with terrible frankness, but with an overwhelming sense for passion, tragedy, and pathos. 

The most moving pathos permeates some of the plays of John Ford (of the time of Charles I), for example, 'The Broken  Heart';  but  they  are  abnormal  and  unhealthy.  Philip  Massinger,  a  pupil  and  collaborator  of  Fletcher,  was  of  thoughtful  spirit, and apparently a sincere moralist at heart, in spite of much concession in his plays to the contrary demands of the  time.  His  famous  comedy,  'A  New  Way  to  Pay  Old  Debts,'  a  satire  on  greed  and  cruelty,  is  one  of  the  few  plays  of  the  period, aside from Shakespeare's, which are still occasionally acted. The last dramatist of the whole great line was James  Shirley, who survived the Commonwealth and the Restoration and died of exposure at the Fire of London in 1666. In his  romantic comedies and comedies of manners Shirley vividly reflects the thoughtless life of the Court of Charles I and of the  well‐to‐do  contemporary  London  citizens  and  shows  how  surprisingly  far  that  life  had  progressed  toward  the  reckless  frivolity and abandonment which after the interval of Puritan rule were to run riot in the Restoration period.  

The great Elizabethan dramatic impulse had thus become deeply degenerate, and nothing could be more fitting than that  it should be brought to a definite end. When the war broke out in 1642 one of the first acts of Parliament, now at last free  to  work  its  will  on  the  enemies  of  Puritanism,  was  to  decree  that  'whereas  public  sports  do  not  well  agree  with  public  calamities, nor public stage‐plays with the seasons of humiliation,' all dramatic performances should cease. This law, fatal,  of  course,  to  the  writing  as  well  as  the  acting  of  plays,  was  enforced  with  only  slightly  relaxing  rigor  until  very  shortly  before the Restoration of Charles II in 1660. Doubtless to the Puritans it seemed that their long fight against the theater  had ended in permanent triumph; but this was only one of many respects in which the Puritans were to learn that human  nature cannot be forced into permanent conformity with any rigidly over‐severe standard, on however high ideals it may  be based.  

SUMMARY. 

The chief dramatists of the whole sixty years of the great period may be conveniently grouped as follows: I. Shakespeare's  early  contemporaries,  about  1580  to  about  1593:  Lyly,  Peele,  Greene,  Kyd,  Marlowe.  II.  Shakespeare.  III.  Shakespeare's 

later contemporaries, under Elizabeth and James I: Jonson, Chapman, Dekker, Heywood, Middleton, Marston, Beaumont  and Fletcher, Webster. IV. The last group, under James I and Charles I, to 1642: Ford, Massinger, and Shirley.  

The Seventeenth Century, 1603‐1660. Prose And Poetry  

The first half of the seventeenth century as a whole, compared with the Elizabethan age, was a period of relaxing vigor. 

The Renaissance enthusiasm had spent itself, and in place of the danger and glory which had long united the nation there  followed increasing dissension in religion and politics and uncertainty as to the future of England and, indeed, as to the  whole purpose of life. Through increased experience men were certainly wiser and more sophisticated than before, but  they were also more self‐conscious and sadder or more pensive. The output of literature did not diminish, but it spread  itself  over  wider  fields,  in  general  fields  of  somewhat  recondite  scholarship  rather  than  of  creation.  Nevertheless  this  period  includes  in  prose  one  writer  greater  than  any  prose  writer  of  the  previous  century,  namely  Francis  Bacon,  and,  further, the book which unquestionably occupies the highest place in English literature, that is the King James version of  the  Bible;  and  in  poetry  it  includes  one  of  the  very  greatest  figures,  John  Milton,  together  with  a  varied  and  highly  interesting assemblage of lesser lyrists.  

Francis Bacon, Viscount St. Albans, 1561‐1626. 

Francis  Bacon,  intellectually  one  of  the  most  eminent  Englishmen  of  all  times,  and  chief  formulator  of  the  methods  of  modern  science,  was  born  in  1561  (three  years  before  Shakespeare),  the  son  of  Sir  Nicholas  Bacon, Lord  Keeper  of  the  Great Seal under Queen Elizabeth and one of her most trusted earlier advisers. The boy's precocity led the queen to call  him her 'little Lord Keeper.' At the age of twelve he, like Wyatt, was sent to Cambridge, where his chief impression was of  disgust  at  the  unfruitful  scholastic  application  of  Aristotle's  ideas,  still  supreme  in  spite  of  a  century  of  Renaissance  enlightenment.  A  very  much  more  satisfactory  three  years'  residence  in  France  in  the  household  of  the  English  ambassador was terminated in 1579 (the year of Spenser's 'Shepherd's Calendar') by the death of Sir Nicholas. Bacon was  now ready to enter on the great career for which his talents fitted him, but his uncle by marriage, Lord Burghley, though  all‐powerful with the queen, systematically thwarted his progress, from jealous consciousness of his superiority to his own  son. Bacon therefore studied law, and was soon chosen a member of Parliament, where he quickly became a leader. He  continued, however, throughout his life to devote much of his time to study and scholarly scientific writing.  

On  the  interpretation  of  Bacon's  public  actions  depends  the  answer  to  the  complex  and  much‐debated  question  of  his  character. The most reasonable conclusions seem to be: that Bacon was sincerely devoted to the public good and in his  earlier life was sometimes ready to risk his own interests in its behalf; that he had a perfectly clear theoretical insight into  the principles of moral conduct; that he lacked the moral force of character to live on the level of his convictions, so that  after the first, at least, his personal ambition was often stronger than his conscience; that he believed that public success  could be gained only by conformity to the low standards of the age; that he fell into the fatal error of supposing that his  own  preeminent  endowments  and  the  services  which  they  might  enable  him  to  render  justified  him  in  the  use  of  unworthy means; that his sense of real as distinguished from apparent personal dignity was distressingly inadequate; and  that,  in  general,  like  many  men  of  great  intellect,  he  was  deficient  in  greatness  of  character,  emotion,  fine  feeling,  sympathy,  and  even  in  comprehension  of  the  highest  spiritual  principles.  He  certainly  shared  to  the  full  in  the  usual  courtier's ambition for great place and wealth, and in the worldling's inclination to ostentatious display.  

Having offended Queen Elizabeth by his boldness in successfully opposing an encroachment on the rights of the House of  Commons, Bacon connected himself with the Earl of Essex and received from him many favors; but when Essex attempted  a treasonable insurrection in 1601, Bacon, as one of the Queen's lawyers, displayed against him a subservient zeal which  on theoretical grounds of patriotism might appear praiseworthy, but which in view of his personal obligations was grossly  indecent.  For  the  worldly  prosperity  which  he  sought,  however,  Bacon  was  obliged  to  wait  until  the  accession  of  King  James, after which his rise was rapid. The King appreciated his ability and often consulted him, and he frequently gave the  wisest  advice,  whose  acceptance  might  perhaps  have  averted  the  worst  national  disasters  of  the  next  fifty  years.  The  advice was above the courage of both the King and the age; but Bacon was advanced through various legal offices, until in  1613 he was made Attorney‐General and in 1618 (two years after Shakespeare's death) Lord High Chancellor of England,  at the same time being raised to the peerage as Baron Verulam. During all this period, in spite of his better knowledge, he  truckled with sorry servility to the King and his unworthy favorites and lent himself as an agent in their most arbitrary acts. 

Retribution overtook him in 1621, within a few days after his elevation to the dignity of Viscount St. Albans. The House of  Commons, balked in an attack on the King and the Duke of Buckingham, suddenly turned on Bacon and impeached him for  having  received  bribes  in  connection  with  his  legal  decisions  as  Lord  Chancellor.  Bacon  admitted  the  taking  of  presents  (against  which  in  one  of  his  essays  he  had  directly  cautioned  judges),  and  threw  himself  on  the  mercy  of  the  House  of  Lords,  with  whom  the  sentence  lay.  He  appears  to  have  been  sincere  in  protesting  later  that  the  presents  had  not  influenced his decisions and that he was the justest judge whom England had had for fifty years; it seems that the giving of 

3: Macaulay's well‐known essay on Bacon is marred by Macaulay's besetting faults of superficiality and dogmatism and is best left unread. 

presents  by  the  parties  to  a  suit  was  a  customary  abuse.  But  he  had  technically  laid  himself  open  to  the  malice  of  his  enemies and was condemned to very heavy penalties, of which two were enforced, namely, perpetual incapacitation from  holding public office, and banishment from Court. Even after this he continued, with an astonishing lack of good taste, to  live extravagantly and beyond his means (again in disregard of his own precepts), so that Prince Charles observed that he  'scorned to go out in a snuff.' He died in 1626 from a cold caught in the prosecution of his scientific researches, namely in  an experiment on the power of snow to preserve meat.  

Bacon's  splendid  mind  and  unique  intellectual  vision  produced,  perhaps  inevitably,  considering  his  public  activity,  only  fragmentary concrete achievements. The only one of his books still commonly read is the series of 'Essays,' which consist  of  brief  and  comparatively  informal  jottings  on  various  subjects.  In  their  earliest  form,  in  1597,  the  essays  were  ten  in  number, but by additions from time to time they had increased at last in 1625 to fifty‐eight. They deal with a great variety  of  topics,  whatever  Bacon  happened  to  be  interested  in,  from  friendship  to  the  arrangement  of  a  house,  and  in  their  condensation they are more like bare synopses than complete discussions. But their comprehensiveness of view, sureness  of  ideas  and  phrasing,  suggestiveness,  and  apt  illustrations  reveal  the  pregnancy  and  practical  force  of  Bacon's  thought  (though,  on  the  other  hand,  he  is  not  altogether  free  from  the  superstitions  of  his  time  and  after  the  lapse  of  three  hundred years  sometimes  seems  commonplace).  The  whole  general  tone  of the essays,  also,  shows  the  man, keen  and  worldly, not at all a poet or idealist. How to succeed and make the most of prosperity might be called the pervading theme  of the essays, and subjects which in themselves suggest spiritual treatment are actually considered in accordance with a  coldly intellectual calculation of worldly advantage.  

The essays are scarcely less notable for style than for ideas. With characteristic intellectual independence Bacon strikes  out for himself an extremely terse and clear manner of expression, doubtless influenced by such Latin authors as Tacitus,  which stands in marked contrast to the formless diffuseness or artificial elaborateness of most Elizabethan and Jacobean  prose. His unit of structure is always a short clause. The sentences are sometimes short, sometimes consist of a number of  connected clauses; but they are always essentially loose rather than periodic; so that the thought is perfectly simple and  its  movement  clear  and  systematic.  The  very  numerous  allusions  to  classical  history  and  life  are  not  the  result  of  affectation, but merely indicate the natural furnishing of the mind of the educated Renaissance gentleman. The essays, it  should be added, were evidently suggested and more or less influenced by those of the great French thinker, Montaigne,  an  earlier  contemporary  of Bacon.  The  hold  of  medieval scholarly  tradition,  it  is  further  interesting to  note,  was  still  so  strong that in order to insure their permanent preservation Bacon translated them into Latin‐‐he took for granted that the  English in which he first composed them and in which they will always be known was only a temporary vulgar tongue.  

But Bacon's most important work, as we have already implied, was not in the field of pure literature but in the general  advancement of knowledge, particularly knowledge of natural science; and of this great service we must speak briefly. His  avowal to Burghley, made as early as 1592, is famous: 'I have taken all knowledge to be my province.' Briefly stated, his  purposes, constituting an absorbing and noble ambition, were to survey all the learning of his time, in all lines of thought,  natural science, morals, politics, and the rest, to overthrow the current method of a priori deduction, deduction resting,  moreover,  on  very  insufficient  and  long‐antiquated  bases  of  observation,  and  to  substitute  for  it  as  the  method  of  the  future, unlimited fresh observation and experiment and inductive reasoning. This enormous task was to be mapped out  and its results summarized in a Latin work called 'Magna Instauratio Scientiarum' (The Great Renewal of Knowledge); but  parts of this survey were necessarily to be left for posterity to formulate, and of the rest Bacon actually composed only a  fraction. What may be called the first part appeared originally in English in 1605 and is known by the abbreviated title,  'The  Advancement  of  Learning';  the  expanded  Latin  form  has  the  title,  'De  Augmentis  Scientiarum.'  Its  exhaustive  enumeration of the branches of thought and knowledge, what has been accomplished in each and what may be hoped for  it in the future, is thoroughly fascinating, though even here Bacon was not capable of passionate enthusiasm. However,  the second part of the work, 'Novum Organum' (The New Method), written in Latin and published in 1620, is the most  important.  Most  interesting  here,  perhaps,  is  the  classification  (contrasting  with  Plato's  doctrine  of  divinely  perfect  controlling ideas) of the 'idols' (phantoms) which mislead the human mind. Of these Bacon finds four sorts: idols of the  tribe, which are inherent in human nature; idols of the cave, the errors of the individual; idols of the market‐place, due to  mistaken reliance on words; and idols of the theater (that is, of the schools), resulting from false reasoning.  

In  the  details  of  all  his  scholarly  work  Bacon's  knowledge  and  point  of  view  were  inevitably  imperfect.  Even  in  natural  science he was not altogether abreast of his time‐‐he refused to accept Harvey's discovery of the manner of the circulation  of  the  blood  and  the  Copernican  system  of  astronomy.  Neither  was  he,  as  is  sometimes  supposed,  the  inventor  of  the 

In  the  details  of  all  his  scholarly  work  Bacon's  knowledge  and  point  of  view  were  inevitably  imperfect.  Even  in  natural  science he was not altogether abreast of his time‐‐he refused to accept Harvey's discovery of the manner of the circulation  of  the  blood  and  the  Copernican  system  of  astronomy.  Neither  was  he,  as  is  sometimes  supposed,  the  inventor  of  the