Von Thünen hizo el primer intento para explicar el efecto de los costos de transporte en la localización de actividades y el funcionamiento del mercado de suelo. Para ello utilizó como ejemplo base una región agrícola idealizada, al centro de la cual hay un único mercado, en el cual un gran número de productores quieren vender sus pro- ductos. El suelo pertenece a un gran número de propietarios, que están dispuestos a alquilar su tierra al mejor postor, eso es, al productor que está dispuesto a pagar la renta lo más alta posible. El modelo de von Thünen incluye una serie de otros supues- tos simplificativos:
El sistema considerado está cerrado (estado aislado) sin interacciones con otras regiones, y una vez alcanzado el equilibrio, ningún actor entra o sale del sistema
El suelo es homogéneo respecto a fertilidad, productividad y transporte, esto es, el costo de transporte por unidad de distancia es constante en cualquier dirección
Hay un gran número de productores que quieren maximizar sus ganancias, y un gran número de terratenientes que tratan de maximizar su renta, y por lo tanto ningún actor puede controlar los precios
Entrar o salir del sistema no tiene costo alguno
Sobre la base de estos supuestos, von Thünen procede a analizar las condiciones del mercado de suelo para cada productor individual. La Figura 2-1 muestra el caso más sencillo con un sólo producto y un sólo mercado ubicado en el punto i.
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Figura 2-1: El modelo de un solo producto de von Thünen
El excedente al productor, de la única mercancía m en un punto en particular j a una distancia del mercado, dependerá de la cantidad producida y del precio obte-
nido en el mercado, es decir:
( ) (2-1)
donde es la cantidad del producto m producido por unidad de suelo, es el precio de la mercancía m en el mercado, es el costo de producción de cada unidad del producto m, es el costo de transporte por distancia de cada unidad de produc- to m y, como sabemos, es la distancia entre el productor en j y el mercado en i.
La Ecuación (2-1) es una función lineal (línea AB en la Figura 2-1) que decae de un máximo (punto A) cuando la distancia al mercado es cero, esto es, cuando
hasta un mínimo (punto B) cuando , esto es, cuando el costo de transporte es igual a . Más allá de este punto el costo de producción más el costo de transporte excede el precio en el mercado, tal que los productores aban- donan.
excedente o renta
excedente = renta del suelo
Borde del área de mercado
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Los terratenientes, por su parte, alquilarán sus propiedades al mejor postor. En una localización dada j los productores competirán para asegurarse que la tierra les es asignada. Cada productor intentará vencer a los demás en la subasta, aumentando la apuesta de dinero que está dispuesto a pagar por la tierra, pero sólo hasta el límite máximo que es . Esto se parece mucho a lo que Alonso mucho después (1964) llamó el precio-apuesta (bid Price). Los terratenientes no pueden incrementar el pre- cio más allá de este valor porque preferirán abandonar el mercado antes que operar a pérdida. En consecuencia el perfil de renta de la región (línea AB) se corresponde exactamente al perfil de excedentes. Si rotamos la línea AB alrededor de su eje se genera un círculo con centro en i que representa el área en que se produce el produc- to m.
La Figura 2-1 también muestra el efecto que tiene una reducción en el precio del pro- ducto m sobre el excedente y la renta de la tierra. El resultado es que la curva AB se desplaza a A’B’, siendo AA’ la reducción en el precio.
Hasta aquí sólo se ha considerado una mercancía. Si se introducen productores de otras mercancías, los terratenientes alquilarán sus propiedades al productor de la mercancía que genere el mayor excedente, ya que éstos serán los que estarán dis- puestos a pagar las rentas más altas. La Figura 2-2 muestra los perfiles de excedente para tres mercancías m = 1, 2, 3. Cada una tiene una pendiente diferente, depen- diendo entre el costo de transporte y el rendimiento del producto. La curva EF, por ejemplo, es más empinada que la AB, porque el costo de transporte por unidad de distancia de la mercancía 2 es mayor que el de la mercancía 1. El precio de la mercan- cía 2 en el mercado es mayor que el de la mercancía 1, y por lo tanto intercepta la abscisa en un punto más alto, en el punto E en vez de A.
Los productores de estas mercancías compiten por el suelo. En una localización muy cercana al centro, digamos el punto k, los terratenientes pueden elegir entre cual- quiera de los tres productores para asignarle la tierra. Debido a que el excedente del productor de la mercancía 2 es el más alto en este punto, los terratenientes asignarán la tierra a éstos, y recibirán una renta equivalente a . A medida que nos alejamos del centro, la mercancía 2 seguirá generando un excedente mayor que las demás, con lo cual los terratenientes les asignarán la tierra a estos productores, hasta que llega un punto en que la curva de excedente de la mercancía 2 intercepta la de la mercan- cía 1. Toda la tierra hasta este punto de intersección será asignada a los productores de la mercancía 2, de tal manera que ocuparán un círculo de tierra alrededor del mer- cado. Más allá de esta frontera, son los productores de la mercancía 1 los que estarán dispuestos a pagar más, de tal manera que la tierra les será asignada a ellos, hasta que su perfil de excedente intercepta el de la mercancía 3. De allí en adelante los mayores postores serán los productores de la mercancía 3, hasta que finalmente se llega al margen. El perfil de la renta de la tierra resultante será el de la línea quebrada ED, y los usos del suelo formarán anillos concéntricos alrededor del mercado.
Como puede verse, para cada mercancía habrá una localización en el margen donde su producción se detiene, que es al mismo tiempo la localización más cercana al mer- cado de la mercancía siguiente a lo largo de la cadena. El precio de la tierra en el mar-
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gen de una mercancía será igual al precio de la tierra más cercana al mercado para la mercancía siguiente.
Figura 2-2: El modelo de Von Thünen con varias mercancías