Estudios empíricos de la función de producción

El origen de las funciones de producción lo podemos situar en el Informe Coleman publicado en 1966 en Estados Unidos (Coleman et al. 1966). Este estudio intentaba determinar los factores, escolares o no, que estaban relacionados con los resultados obtenidos por los

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estudiantes norteamericanos. Para ello utilizó información acerca de más de 400 variables de una muestra aproximadamente de 600.000 estudiantes de las escuelas públicas norteamericanas.

La investigación encontró que los factores no escolares eran más importantes que los escolares a la hora de explicar el rendimiento académico, resaltando la influencia positiva del contexto socio-familiar y del entorno del aula. De los factores escolares se observaba una limitada influencia del centro educativo; solo la habilidad de los profesores se asociaba positivamente con los resultados académicos. El propio Coleman resumió los resultados del Informe de la siguiente manera (Coleman, 1968:18): “La magnitud de las diferencias entre las escuelas a las que asisten los negros y aquellas a las que asisten los blancos son las siguientes: la menor, instalaciones y programas de enseñanza; la siguiente, la calidad del profesorado, y la mayor, el historial educativo de los compañeros de estudios. El orden de importancia de estos inputs sobre el rendimiento de los estudiantes negros es exactamente el mismo; instalaciones y programas, el menos importante; la calidad del profesorado a continuación, y el historial de los compañeros el más importante”.

A partir del Informe Coleman han sido númerosos los trabajos de investigación que intentan contrastar empíricamente la relación entre los diferentes inputs que actúan en el proceso educativo y las mejoras en los resultados educativos de los alumnos.

A continuación comentaremos alguno de estos trabajos, clasificándolos según el tipo de inputs que analizan:

A) IMPORTANCIA DE LOS RECURSOS ECONÓMICOS EN LA MEJORA DE LOS RESULTADOS ACADÉMICOS

Cuando se analiza si los recursos dedicados a la educación son un factor fundamental y determinante para la mejora de los resultados educativos, existen actualmente dos líneas argumentales diferentes:

1) No existe una relación directa entre los gastos de las escuelas y los resultados de los alumnos

Existe una gran cantidad de trabajos empíricos que afirman que no existe una relación positiva entre el incremento de los recursos dedicados a la escuela y la mejora de los resultados académicos. Entre ellos podemos citar los trabajos de Hanushek (1986, 1989, 2003); Woesmann (2005, 2007) y Hanushek y Woesmann (2011a).

Hanushek (1986) después de analizar 147 estudios en los que se estudiaba la función de producción educativa para distintos países, llega a la conclusión de que no existe una relación entre los gastos de la escuela y el rendimiento escolar. Afirma (1986:1162): “Del análisis de los resultados de estos estudios sería fácil concluir que estos resultados son inconsistentes. Pero hay

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una consistencia en los resultados: No parece existir una relación fuerte o sistemática entre el

gasto escolar y los logros académicos”.

Posteriormente Hanushek y Woesmann (2011b) después de realizar una recopilación de datos de diferentes países, intentan relacionar el gasto por estudiante y los resultados obtenidos en el estudio PISA 2006. Para ello aislan el efecto de otros factores en los resultados académicos. Las conclusiones son similares a las de su anterior estudio, ratificando la ausencia de relación directa entre gasto educativo y resultados académicos.

Para evitar polémicas y malentendidos matizan esta afirmación, aclarando que la conclusión que ellos mantienen es que un incremento de los recursos no conlleva mejoras directas en los resultados académicos. Para lograr efectos positivos en el rendimiento escolar es necesario que el incremento de recursos vaya acompañado de cambios institucionales como el incremento de la competencia entre centros, aumento de los incentivos a los profesores, etc. Como afirman estos autores (2011:473): “Una visión simplista de estos resultados, como pudiera dar un hombre de paja en los debates públicos afirmaría que el dinero no importa. Pero esta investigación no dice esto, tampoco dice que el dinero no puede importar, sino lo que afirma es que más gasto en las escuelas no se ha traducido de forma fiable en una mejora de los resultados escolares”.

2) El gasto en educación sí que importa

Como reacción al primer trabajo de Hanushek se han elaborado una gran cantidad de trabajos empíricos que llegan a conclusiones opuestas, es decir, que afirman que sí que existe una relación positiva entre recursos dedicados a la educación y los resultados de los estudiantes. Entre ellos podemos citar a Card y Krueger (1992), Hedge et al. (1996), Figlio (1999), Dewey (2000), Krueger (2003) y Levacic et al. (2005).

Card y Krueger (1992) en vez de usar notas como medida de output, utilizan los ingresos de los estudiantes una vez incorporados en el mercado de trabajo como medida del producto escolar. Concluyen que hay una significativa relación entre el gasto de las escuelas y los ingresos de los individuos en el mercado de trabajo. Por lo tanto, un incremento del gasto escolar se asocia con incrementos en la vida laboral futura.

Hedge et al. (1996) al revisar la literatura llegan a conclusiones diferentes de las alcanzadas por Hanushek y Woesmann. Estos autores afirman que los trabajos revisados por Hanushek y Woesmann contienen importantes errores en su elaboración. Reelaborando los mismos, llegan a la conclusión de la existencia de una correlación positiva entre gasto y rendimiento educativo.

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Figlio (1999) afirma que los resultados obtenidos por Hanushek se deben a los supuestos restrictivos utilizados en su elaboración. Al estimar una función de producción educativa con forma funcional traslogarítmica, llega a encontrar una evidencia estadísticamente significativa entre los gastos y los logros estudiantiles.

Dewey et al. (2000) comprueban que la formación del profesorado, su experiencia, ratio de alumnos por clase y sobre todo los gastos por alumno son inputs que tienen un impacto significativamente positivo en las calificaciones obtenidas por los alumnos. Sólo la hipótesis de que los estudiantes aprenden más en las escuelas grandes no es compatible. Afirman estos autores (2000:42): “Estamos de acuerdo con Hanushek de que sí importa cómo se gasta el dinero, ya que la productividad es más fuerte para algunos insumos que para otros…Sin embargo, la respuesta a la repercusión de los recursos en los logros de los estudiantes, deber ser un rotundo SÍ”.

Krueger (2003) reelabora la revisión de trabajos realizada por Hanushek (1997) y llega a conclusiones diferentes. Esta autora afirma que los gastos por alumno en Educación Primaria mejoran significativamente la distribución de ingresos, y que en Educación Secundaria estos gastos tienen una incidencia estadísticamente significativa en la mejora de la distribución de ingresos sobre todo en países desarrollados. Concluye la citada autora que los recursos no necesariamente pueden proporcionar una educación de calidad, sin embargo, para conseguir esta educación de calidad se requieren recursos, por lo tanto, los recursos sí que influyen positivamente en el rendimiento educativo.

Además de los trabajos que hemos mencionado y que se han realizado para Estados Unidos, existen otros que analizan esta relación para diferentes países. Uno de los más interesantes es el realizado por Levacic et al. (2005) para Inglaterra. Estos autores demuestran que:

a) Los recursos, como el gasto por alumno, sí importan. Recursos adicionales mejoran sobre todo los resultados en matemáticas y ciencias de los estudiantes de 14 años.

b) La ganancia de rendimiento que se obtiene con recursos adicionales es más grande entre alumnos de antecedentes familiares más pobres.

c) Los alumnos de alta habilidad que provienen de familias de baja renta, son los que más se benefician de los recursos adicionales.

B) TAMAÑO DE LA CLASE

Uno de los inputs que más se ha tenido en cuenta para mejorar el rendimiento escolar es la reducción de la ratio de alumnos por clase. Antes de aplicar este tipo de medidas, es necesario

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determinar su eficacia, ya que el coste de las mismas es muy elevado, porque este tipo de medidas llevan aparejadas un incremento del número de profesores y de aulas.

Para conocer la efectividad de esta medida se han realizado numerosos estudios empíricos, generalmente teniendo en cuenta datos de Estados Unidos. Contrasta la gran cantidad de investigaciones realizadas en este país frente a la precariedad de estudios referidos a datos europeos. Así lo afirma Psacharopoulos (2000:92): “las investigaciones sobre la economía de la educación en Europa están muy por debajo de las realizadas en Estados Unidos”.

Cuando se intenta aislar el efecto que lleva aparejado una reducción del número de alumnos por clase sobre el rendimiento escolar de los mismos, generalmente nos enfrentemos con el problema de la endogeneidad. La reducción del tamaño de clase puede realizarse por motivos diferentes en la búsqueda de un mejor rendimiento académico. Por ejemplo:

a) Puede ser que el menor tamaño de la clase se deba a medidas tendentes a recuperar alumnos con bajo rendimiento.

b) Puede ocurrir que el menor tamaño de la clase se deba a que la escuela tenga fama y por ello acudan alumnos con altas capacidades.

Separar los efectos del tamaño de la clase sobre el rendimiento de la educación ha sido una tarea difícil, que ha generado una amalgama de investigaciones empíricas con resultados muy dispares entre sí. Existen autores que afirman que no existe una correlación positiva entre el tamaño del aula y el rendimiento escolar. Woesmann (2005) realiza un estudio del efecto tamaño de la clase sobre el rendimiento educativo en 17 países europeos. Como valoración del output utiliza los resultados de las pruebas TIMSS (Third International Mathematics and Science Study). Concluye que la reducción del tamaño del aula solo es efectiva en los estudios de Educación Primaria, pero que no se evidencian, a largo plazo, en Educación Secundaria.

En esta misma línea Hanushek (1997) después de realizar una revisión de 277 estimaciones procedentes de las 59 investigaciones más representativas de EEUU, afirma (1997:148): “No hay una relación evidente entre los inputs de la escuela y el rendimiento estudiantil”. Por el contrario, Krueger (2003) realiza una crítica a los planteamientos realizados por Hanushek. Argumenta que Hanushek llega a conclusiones incorrectas debido a que comete el fallo de ponderar por igual a estudios diferentes (pondera por igual estudios de diferente calidad tanto en los datos analizados como en los métodos estadísticos empleados). En el citado artículo Krueger (2007:F60) afirma : “la literatura especializada es consistente en la afirmación contraria, es decir, que los estudiantes que asisten a escuelas más pequeñas suelen tener un mejor rendimiento”. Además en el mismo trabajo realiza los cálculos de un análisis coste-beneficio,

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determinando que el TIR asociado con una reducción de 7 alumnos en una clase de 22 (se pasa de una ratio de 22 a 15 alumnos por clase) alcanza el 6%.

Lazear (2001) presenta un modelo de interrupción de la producción educativa. Considera que la educación en un ambiente de clase es un bien público que soporta efectos de congestión. Estos efectos son externalidades negativas que se crean cuando un estudiante interrumpe la clase, bien por su mal comportamiento o porque realiza preguntas que todos los demás compañeros ya conocen. El modelo Lazear calcula, tanto el tiempo efectivo dedicado al aprendizaje, como el tiempo después de las interrupciones. Por ejemplo, si la clase tiene 25 alumnos y cada estudiante interrumpe la clase un 2% del tiempo total, el tiempo de interrupción total será del 40% [1-0,9825]. Una política de reducción de alumnos, pasando de 25 a 15 alumnos por clase conlleva una disminución del tiempo de interrupción al 26% [1-0.9815].

En su modelo se observa que parecidos resultados se podrían conseguir aumentando la disciplina. La disciplina, para este autor, es un elemento que puede sustituir al factor tamaño de la clase. Si a través de la disciplina se consigue que cada alumno interrumpa solo un 1% del tiempo de clase, manteniendo una ratio de 25 alumnos por clase, el tiempo de interrupción pasaría del 40% al 26%, que representa los mismos logros que obtendríamos si se reduce la ratio de alumnos por clase de 25 a 15 alumnos. El trabajo de Lazear propugna las siguientes conclusiones:

a) El tamaño de la clase tiene un efecto importante sobre el rendimiento escolar, aunque a veces la evidencia empírica sugiere lo contrario.

b) Para los buenos estudiantes el rendimiento es mayor en grandes clases.

c) El modelo produce variaciones en el tamaño de la clase, dependiendo del nivel y de las características de los estudiantes y profesores.

d) La disciplina es el sustituto del tamaño de la clase. Sugiere que este es el motivo por el que las escuelas católicas obtienen rendimientos educativos superiores.

C) CALIDAD DE LOS PROFESORES

Numerosas han sido las investigaciones realizadas para analizar la contribución de los profesores a los logros académicos de los estudiantes. Entre otras, podemos citar los trabajos de Hanushek (1971,1992), Rockoff (2004), Rivkin et al. (2005) y una revisión de los estudios realizados hasta ese momento realizada por Hanushek y Rivkin (2010).

La mayor parte de las investigaciones coinciden al afirmar que hay una correlación positiva entre la calidad de los profesores y los rendimientos académicos de sus alumnos. Hanushek y

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Rivkin (2010) después de analizar una muestra de 10 trabajos, estiman que la influencia de la eficacia de los profesores lleva a desviaciones en los rendimientos de los estudiantes, cifradas en un 0,26 en lectura y un 0,36 en competencia matemática. Esto supone que las características de los profesores es un aspecto muy importante en el logro estudiantil. Con ello se contradicen los planteamientos del Informe Coleman (1966), que afirmaba que el factor casi exclusivo del que dependía el rendimiento escolar eran los factores familiares de los alumnos.

También casi todos los estudios resaltan que la importancia de los profesores se concentra en los primeros niveles de la educación, ya que conforme se avanza de nivel educativo, la influencia es menor. Las políticas educativas se deberían centrar en proponer políticas que incrementen la calidad de los profesores.

Aunque teóricamente esto es así, el problema surge cuando se intenta llevar a la práctica, ya que poco sabemos sobre qué aspectos son los determinantes de la calidad de los profesores. Se han utilizado variables como forma de selección, salarios, formación adicional, experiencia, etc. De todas ellas la única que da resultados estadísticamente significativos es la variable experiencia. Rivkin et al. (2005) afirman que no hay evidencia de que una formación adicional mejore las habilidades de los profesores. Una mejora en el proceso de selección del profesorado podría llevar consigo mejoras en la calidad del mismo, pero en un horizonte temporal de largo plazo.

Actualmente se busca mejorar la calidad de los profesores a través de variaciones estructurales del sistema educativo. Investigaciones recientes sugieren tres campos diferentes de actuación:

a) Introducir un sistema que obligue a los profesores a rendir cuentas de su actividad. Esta medida lleva aparejada también un mayor nivel de información a los padres (Hanushek y Raymond, 2004).

b) Incrementar la competencia entre centros. Esta medida fomentaría que uno de los objetivos de los centros educativos fuese incrementar su eficiencia. Para ello, entre otras medidas, los centros intentarían mejorar la selección de su profesorado, ya que un profesorado de más calidad mejora el rendimiento educativo de sus alumnos (Levacic, 2004).

c) Incentivar a los profesores mediante incrementos en sus retribuciones. Generalmente los estudios que se han realizado para comprobar la relación entre incrementos de retribuciones de los profesores y mejora en los resultados de los estudiantes, han encontrado una relación positiva y estadísticamente significativa. Por ejemplo, para el caso de Inglaterra, Atkinson et al. (2009) afirman que un aumento de los sueldos de los profesores tiene un impacto positivo en los resultados académicos de los estudiantes.

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Dolton y Marcenaro (2011) realizando un análisis de los datos referentes a 39 países durante 12 años, observan que un incremento del salario de los profesores en un 10% lleva aparejado incremento en el rendimiento de sus alumnos entre un 5-10%. También llega a la conclusión que un incremento de los salarios de los profesores sirve para aumentar, a largo plazo (entre 30 y 40 años) la calidad de los profesores, puesto que mayores niveles retributivos atraen a la enseñanza a profesionales más capacitados.

La falta de resultados contundentes respecto a las características que deben tener los profesores y las formas de alentarlas, han llevado a algunos autores a plantearse la cuestión de si realmente las cualidades de los profesores son tan influentes en el rendimiento académico de los alumnos. Se puede ver una revisión de la literatura al respecto en Hanushek y Rivkin (2006).

D) CAMBIOS EN LA ESTRUCTURA DEL SISTEMA EDUCATIVO

Otra alternativa que se ha estudiado para mejorar el rendimiento escolar de los alumnos es modificar el funcionamiento del propio sistema escolar. Estos cambios, que se pueden agrupar bajo el epígrafe de cambios estructurales del sistema, agrupan un conjunto de medidas muy dispares entre sí. Del análisis de la literatura existente, podemos resaltar tres tipos de políticas que se han planteado con más reiteración:

1) Incremento de la competencia entre centros

La primera propuesta en este sentido corresponde a Milton Friedman (1962). Este autor, al analizar la educación como bien económico, afirma que la misma tiene efectos externos que estimulan el funcionamiento de la democracia. La existencia de estos efectos externos justifica que exista una educación obligatoria y provisión pública, pero ello no implica que se deba impartir en centros públicos y que los centros privados no reciban financiación pública. El gobierno debería dar a los padres unos “cheques escolares” canjeables por una cantidad de educación que se impartiría en un centro autorizado (bien público o privado). Según opinión de Friedman, el gobierno debería vigilar que se satisfagan una serie de mínimos en el sistema escolar, entre ellos unos contenidos curriculares comunes.

La idea de Friedman es simple, como los padres buscan mejorar el rendimiento escolar de sus hijos, éstos presionan a los centros a través de la demanda, para que éstos produzcan una educación de calidad a través de un buen currículo.

El modelo de Friedman ha sido valorado de manera positiva como incentivo para mejorar la eficiencia del sistema educativo, sobre todo a través del incremento de la competencia. Además

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se conseguiría mejorar la calidad en general y se incrementaría el control de las familias. Por contra, el modelo Friedman está sujeto a dos tipos de críticas:

a) Al permitir que los padres pudiesen complementar la educación con fondos adicionales, se considera que los fondos públicos están subsidiando una educación más costosa para las familias de mayor nivel de renta. Ello atenta al principio de justicia social normalmente admitido.

b) Otra crítica general que recibe el modelo se refiere a la dificultad de las familias para identificar las características académicas de los centros. Además, si se quiere que los cheques escolares ofrezcan una verdadera capacidad de elección de centro, su importe debería cubrir los costes de transporte del hogar al centro elegido.

En Estados Unidos los ejemplos de aplicación del sistema de vales escolares financiados con fondos públicos para la elección de centro se han aplicado en los estados de Milwaukee, Cleveland y Washington DC. La evaluación de estos proyectos demuestran que la introducción de estos vales escolares ha llevado consigo una mejora en el funcionamiento de los centros públicos [véanse, entre otros, los trabajos de Howell y Peterson (2002), Wolf et al. (2010)].

Para Europa podemos citar los trabajos de Bradley y Taylor (2002) y Levacic (2004). Estos trabajos llegan a las mismas conclusiones que los realizados utilizando datos norteamericanos. Resaltan los efectos positivos de la competencia entre centros sobre el rendimiento de las escuelas.

Por lo que respecta a España el más conocido experimento de aplicación de los cheques escolares es el que realizó el Ayuntamiento de Valencia en 1992, para la enseñanza infantil. El