Interés nominal – interés efectivo

Las tasas de interés pueden ser nominales o efectivas. Según el dicciona- rio de la Real Academia de la Lengua Española:

• Nominal: 2. adj. Que tiene nombre de algo y le falta la realidad de

ello en todo o en parte.

• Efectivo: 1. adj. Real y verdadero, en oposición a quimérico, dudoso

Según esta definición, interés nominal es una expresión de interés que no representa la realidad en su totalidad, mientras que el interés efectivo es la representación real y verdadera del interés.

Para efectos de convertir tasas de interés se hará uso de dos connotacio- nes de los términos nominal y efectivo:

(i) Al leer una tasa de interés de forma aislada; es decir, sin comparala con otra:

• Nominal: tasa de interés que contiene un período de compara-

ción y/o su forma de capitalización es anticipada.

• Efectiva: tasa de interés que no contiene un período de compara-

ción y  su forma de capitalización es vencida. (ii) Al comparar dos tasas de interés:

• Nominal: tasa de interés de menor período • Efectiva: tasa de interés de mayor período

En el ejemplo 1 las expresiones: 24 % ATA y 6% TA son equivalentes.  Y, según la connotación (i) la tasa 24 % ATA es nominal, pues tiene

Período de Comparación (Año). Por su parte la tasa 6% TA también es nominal, pues aunque no tiene Período de Comparación, es una tasa  Anticipada (A).

Por otro lado, en el ejemplo 2 la tasa 1.5% MV es equivalente a 18%  AMV, y en este caso según la misma connotación (i) la expresión 1.5%

MV es una tasa efectiva, pues no tiene Período de Comparación y su Forma de Capitalización es Vencida; mientras que 18% AMV es una tasa de interés nominal ya que pese a ser una tasa vencida, tiene Período de Comparación.

Ejemplo 3:

Según la Connotación (ii), si se compara una tasa mensual con una tasa trimestral; la mensual al ser de menor período es una tasa nominal con respecto de la trimestral. A su vez, la tasa trimestral al ser de mayor período es efectiva con respecto de la mensual.

Ejemplo 4:

Si se desea calcular una equivalencia anual de una tasa del 3% bimestral, se debe calcular la tasa de mayor período (anual) partiendo de una tasa conocida de un período menor (bimestral). Es decir, se debe calcular una tasa efectiva partiendo de una tasa nominal.

Ejemplo 5:

Si se quiere calcular una equivalencia mensual de una tasa del 20%  Anual Trimestre Vencido, se debe calcular la tasa de menor período

(mes) partiendo de una tasa conocida de una período mayor (trimes- tre). Es decir, se debe calcular una tasa nominal partiendo de una tasa efectiva.

Para resolver los ejemplos 4 y 5 se debe hacer uso de las fórmulas de conversión de tasas de interés efectivo y nominal, así:

Donde,

i% ef = Interés Efectivo i% nom = Interés nominal

n = número de veces que el período menor cabe en el período mayor, o número de períodos nominales que equivalen a un período efectivo Cabe anotar que para hacer uso de estas fórmulas SOLO se pueden ingresar tasas sin Período de Comparación y Vencidas, e igualmente el resultado es una expresión sin Período de Comparación y Vencida. En caso de que la tasa que se desea convertir posea Período de Compara- ción, éste se puede eliminar mediante la división del valor numérico por el número de veces que el Período de Capitalización compone al Período de Comparación. Como en el ejemplo 1.

Solución ejemplo 4: para hallar la equivalencia anual de una tasa del 3% bimestral se debe usar la fórmula de interés efectivo, ya que se co-

noce la tasa bimestral y se desea hallar la tasa anual; es decir, se conoce la tasa de menor período (nominal) y se quiere calcular la de mayor período (efectivo), así:

 donde n es el número de bimestres que hay en un año

Reemplazando los valores se tiene que:

Obsérvese que la tasa 3% se ingresa como 0.03, ya que 3% = 3/100 = 0.03.

El resultado se redondea a 4 dígitos decimales Nótese que 0.1941 = 19.41/100 = 19.41%

* Se ingresan tasas sin Período de Comparación y vencidas, y el resulta- do es igualmente una tasa sin Período de Comparación y Vencido.

 Ahora, una expresión de interés Anual Vencido es lo que comúnmente se conoce como una tasa Efectiva Anual o E.A.

De este ejercicio se puede afirmar que una tasa del 3% Bimestral equi- vale a una tasa del 19.41% E.A. y viceversa.

Obsérvese nuevamente que tanto la expresión que se ingresa en la fór- mula (3% Bimestral) como el resultado que ésta arroja (19.41% E.A.) son expresiones sin Período de Comparación y Vencidas

Solución ejemplo 5: hallar la equivalencia mensual de una tasa de 20%  ATV. Inicialmente se debe eliminar el Período de Comparación antes

de hacer uso de las fórmulas de interés efectivo y nominal.

Donde 4 es el número de trimestres que componen 1 año.

 A partir del resultado anterior, se desea convertir una tasa del 5% TV en su equivalencia mensual. Para esto se debe usar la fórmula para hallar el interés de un período menor; es decir la fórmula de interés nominal, así: donde n es el número de meses que hay en un trimestre

 Recuérdese que 5% = 5/100 = 0.05  Se redondea a 4 dígitos decimales

Recuérdese que 0.0164 = 1.64/100 = 1.64%

De los cálculos anteriores se puede decir que un interés del 20% ATV, una tasa del 5% TV y el 1.64% Mensual son equivalentes. La primera expresión al poseer un Período de Comparación es una tasa nominal, mientras que la segunda y la tercera son tasas efectivas al ser vencidas y sin Período de comparación.