E
n la novela de H. G. Wells La máquina del tiempo, el viajero del tiempo no se sube a una nave espacial y sale disparado hacia las estrellas; viaja al futuro sólo con sentarse en un dispositivo que a tal efecto tiene en casa. Esta clase de máquina del tiempo es también posible. En primer lugar, desmenuzaríamos el planeta Júpiter y emplearíamos su masa para construir a nuestro alrededor una cápsula esférica increíblemente densa y cuyo diámetro fuera sólo un poco más grande que el diámetro crítico para el que esa materia colapsaría formando un agujero negro (una cápsula que contenga la masa de Júpiter sólo precisaba un diámetro ligeramente superior a 5,64 metros; un tamaño ideal para alojarnos dentro). Newton hizo ver que en el interior de una cápsula esférica de materia no se producirían efectos gravitatorios, algo que parece ser cierto también en la teoría de la gravitación einsteiniana. Las fuerzas debidas a las diferentes porciones de masa que uniformemente nos rodean actuarían en sentidos contrarios, por lo que se cancelarían mutuamente y darían una ‘resultante nula. Debido a ello, aunque la cápsula en sí sea enormemente masiva, una vez dentro no nos afectaría fuerza gravitatoria alguna. Si permaneciéramos en el exterior, cerca de la cápsula esférica, nos destrozarían las fuerzas de marea gravitatorias que genera. En el interior de la cápsula, en cambio, estaríamos a salvo. Según la teoría de la gravitación de Einstein, esas fuerzas de marca son producidas por una curvatura o deformación del espacio-tiempo.Fuera de nuestra máquina, el espacio-tiempo estaría tremendamente curvado, pero en su interior —donde no existe fuerza alguna— el espacio-tiempo sería plano (figura 7; en el diagrama sólo se muestran dos de las tres dimensiones espaciales [curvadas]; por ello, la cápsula esférica que nos rodea aparece como un círculo). Para introducirnos en nuestra máquina del tiempo sin perecer aplastados deberíamos comenzar construyendo, poco a poco en torno a nosotros, una cápsula esférica muy grande, del tamaño aproximado de Júpiter, a fin de minimizar las fuerzas de marea que nos podrían afectar durante el proceso. Después tendríamos que ajustar las fuerzas que actúan sobre la cápsula para conseguir que se comprimiera lentamente a nuestro alrededor.
¿Cómo podría transportarnos al futuro esa máquina? Einstein afirmó en 1905 que los fotones (partículas de luz) poseen energías inversamente proporcionales a su longitud de onda: los fotones de onda corta (como los de los rayos X) contienen una gran cantidad de energía, mientras que los de onda larga (como los de las ondas de radio) transportan muy poca. Dentro de nuestra cápsula somos como un niño atrapado en el fondo de un pozo (obsérvese la figura de nuevo). Imaginemos que colocamos un pesado anillo de metal sobre una lámina de goma flexible. El anillo deformará la lámina hasta producir algo similar a la figura 7. Las hormigas caminarían sin problemas por el círculo de goma plano encerrado en el anillo, pero si quisieran escapar tendrían que gastar cierta energía en trepar por la superficie curvada de fuera. Del mismo modo, estaríamos seguros en el fondo de nuestro «pozo gravitatorio», pero el desplazarse a cierta distancia fuera de la cápsula requeriría una gran cantidad de energía porque tendríamos que luchar directamente contra la atracción gravitatoria que aquélla ejerce.
FIGURA 7. Máquina del tiempo para visitar el futuro.
Si emitimos un fotón dentro de la cápsula y lo hacemos salir al exterior a través de una ventana, perderá energía a medida que «escala» el pozo gravitatorio. Los observadores distantes verán que el fotón tiene menos energía y, por lo tanto, y según el artículo de Einstein de 1905, una longitud de onda mayor cuando lo detecten. El fotón ha experimentado un corrimiento hacia el
rojo, su espectro se ha desplazado hacia el extremo correspondiente a las longitudes de onda más
largas. Supongamos que tenemos un reloj con un circuito eléctrico que oscila mil millones de veces por segundo. La onda electromagnética que genera tendrá una frecuencia de 1 gigahertzio (mil millones de ciclos por segundo). Viajando a una velocidad de 0,3 metros por nanosegundo, la onda tiene una longitud de onda de 0,3 metros. Cada longitud de onda emitida por el reloj es un «tic» y el reloj hace tic una vez por nanosegundo. Pero cuando esa onda electromagnética viaja hacia fuera, debe avanzar contra la fuerza de gravedad que hay en el exterior del pozo gravitatorio, producida por la cápsula esférica. Ese avance consume energía; así pues, todo fotón o paquete de energía electromagnética debe perder energía en su viaje hacia el exterior. Si la cápsula tiene un diámetro de sólo un 6,67% mayor que el necesario para formar un agujero negro (6 metros, en nuestro caso), cada fotón perderá las tres cuartas partes de su energía en el viaje. Los observadores distantes recibirán fotones únicamente con la cuarta parte de la energía que tenían cuando fueron emitidos. Un fotón con la cuarta parte de energía tiene una longitud de onda 4 veces mayor, lo cual significa que esos observadores verían pasar fotones con una longitud de onda de 1,2 metros. Como los fotones viajan a la velocidad de la luz —0,3 metros por nanosegundo—, cada longitud de onda supondría 4 nanosegundos. Los observadores distantes detectarían ondas electromagnéticas oscilando a razón de un ciclo cada 4 nanosegundos o, lo que es lo mismo, verían que el reloj del viajero del tiempo hace un «tic» cada 4 nanosegundos (va cuatro veces más lento de lo que experimenta el viajero). En consecuencia, le verían envejecer a éste cuatro veces más despacio de lo normal. Tras observar al viajero durante doscientos años, sólo le verían cincuenta años más viejo.
¿Qué observaría el viajero del tiempo? Los fotones emitidos por los observadores distantes se precipitarían hacia la cápsula, por lo que adquiriría energía en su recorrido como un objeto al caer. Cuando los fotones atraviesan las ventanas de la cápsula, contienen cuatro veces más energía que la que tenían cuando fueron emitidos. Si esos fotones tenían inicialmente una longitud de onda de 0,3 metros, el viajero los recibiría con un cuarto de 0,3 metros de longitud de onda. En lugar de la oscilación de 1 ciclo por nanosegundo original, registraría 4 ciclos en el mismo tiempo. El viajero, por tanto, percibiría que el reloj de los observadores distantes funciona cuatro veces más rápido que el suyo, y ante sus ojos Vería pasar la historia del universo cuatro veces más deprisa de lo normal, como una película a cámara rápida. Las noticias de mediodía se emitirían cada seis horas.
Tanto el viajero como los observadores distantes estarían de acuerdo en que el primero envejece cuatro veces más despacio que los segundos. Tal como indicó el astrónomo Thomas Gold, de Cornell, el viajero del tiempo y los observadores distantes envejecen de forma distinta porque sus situaciones no son simétricas: el viajero está en el fondo de un pozo gravitatorio y ellos no.
La perspectiva del viajero del tiempo sería como la descrita por H. G. Wells. Vería que una vela fuera de la cápsula se consume muy deprisa, pero su llama le parecería blanquiazul en lugar de rojiza, ya que los fotones que entran en su máquina están desplazados hacia el azul, el extremo del espectro correspondiente a las longitudes de onda más cortas. De hecho, muchos de los fotones emitidos por la llama experimentarían un corrimiento hacia la región ultravioleta.
Tras envejecer cincuenta años, el viajero del tiempo podría expandir la cápsula esférica que le rodea y luego desmantelarla. Saldría de su máquina del tiempo sólo cincuenta años mayor, pero a su alrededor habrían transcurrido doscientos.
(Nótese que una máquina de este tipo fabricada con dos masas solares y con 12,6 kilómetros de diámetro sería más fácil de comprimir y, por consiguiente, más práctica a la hora de construirla).
Si quisiéramos viajar al futuro todavía más deprisa, bastaría con contraer nuestra esfera ligeramente, llevándola más cerca aún del tamaño crítico para el que se forma un agujero negro. Pero existe un límite. El problema, según explicaban los físicos Alan Lightman, Bill Press, Richard Price y Saul Teukolsky en su libro de 1975 sobre la relatividad, es que, incluso con el material más robusto posible, existe un límite para el tamaño que puede adoptar una cápsula autosoportada sin que colapse: la cápsula ha de tener un diámetro al menos un 4% superior al requerido para formar un agujero negro. En este caso, el viajero del tiempo envejecería cinco veces más despacio que los de fuera. Así pues, la velocidad máxima a la que un viajero del tiempo podría trasladarse al futuro en este tipo de máquina sería de cinco años por año, y no debería acercarse demasiado a esta velocidad límite, porque si la cápsula colapsara, crearía un agujero negro. La cápsula se comprimiría inexorablemente hasta alcanzar un tamaño inferior al de un núcleo atómico, triturando a sus ocupantes. Esta clase de máquina del tiempo no está mal si no pretendemos ir más allá de nuestro sistema solar o si sólo queremos curiosear el mundo dentro de un par de siglos y estamos dispuestos a gastar cincuenta años en el empeño.
La repulsión electrostática entre cargas del mismo signo podría sostener una cápsula de materia cerca del radio crítico, lo que permitiría un viaje al futuro más rápido, pero la masa
necesaria tendría que ser enorme, más de veinte millones de masas solares (en caso contrario, los gigantescos campos eléctricos que se producirían fuera de la esfera crearían parejas electrón- positrón que drenarían rápidamente la carga, precipitando el colapso). Lo malo es que no podríamos situar una cápsula tan masiva en nuestro sistema solar sin hacer estragos. Del mismo modo, el tiempo transcurriría lentamente para nosotros si nos limitásemos a flotar cerca de un agujero negro; pero éste debería ser enorme para que pudiéramos sobrevivir (poco adecuado, de nuevo, para poderlo ubicar dentro del sistema solar).
La verdad es que podemos visitar el futuro sin movemos de casa, pero es mucho más fácil hacerlo viajando por el espacio.