Nombre de clase : Conociendo otras fracciones.

Objetivo de clase: Resuelven situaciones problemáticas con fracciones, incluyendo suma y resta.

Comprenden el origen y concepto del número mixto, en forma concreta, pictórica y simbólica.

Recursos: Regletas fraccionarias; Guía de situaciones (Anexo 6.11); Guía Final (Anexo 6.12).

Actividades:

Inicio:

Antes de comenzar la clase, la sala debe estar organizada por grupos de 5 o 6 pupitres. Al entrar los estudiantes, pídale que busquen su cuaderno de matemáticas y que se acomoden en grupos. Para comenzar la clase el profesor debe escribir o proyectar en la pizarra la siguiente pregunta:

“Esteban se comió 3

6 de chocolate, compartió 4

6 con Juana y Alberto comió 3

6, ¿Quién comió más chocolate, entre los tres niños?, ¿Qué fracción de chocolate comieron con Esteban, Juana y Alberto?”

Para responder primero tienes que dibujar la cantidad de chocolate que comieron cada uno, ayúdate con las regletas fraccionarias.

Mientras los grupos resuelven el problema, el profesor debe entregar la pregunta impresa para que la peguen en el cuaderno. Una vez pegado el problema, pregunte en cada grupo como resolvieron y que resulto de la suma, se espera que los alumnos con sus conocimientos de suma, se darán cuenta que sumaran 10 pedazos de 6, como está dividido el entero, además

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con el dibujo del chocolate verán que sobran 4 pedazos del entero, es decir 10

6.

Desarrollo:

Cuando un estudiante pase a relatar como resolvieron y que resultado les dio en la pizarra, hará la aparición el profesor, explicando un nuevo concepto, las fracciones impropias.

“Estas fracciones aparecen cuando se fracciona más de un entero, como vimos en esta pregunta”

Además el profesor dibujara o proyectara los pedazos de chocolate en la pizarra, una vez completado el entero, escribiendo su fracción correspondiente, con los 4 pedazos sobrantes, el profesor debe decir que están representados en fracción, por ende, son 4 pedazos de 6, agregando otro entero fraccionado en 6 y su fracción correspondiente. Como muestra la imagen.

6

6 + 4 6

Después señala en los dibujos, como ya tenemos 6 pedazos de 6 pedazos, hemos completado un entero. Por ende, 6

6 = 1, y ese uno o entero, se le suma 4

6 , creando un numero mixto, 1 4

6. “este número se llama así, porque mezcla una fracción con un número normal”.

Puede escribir esta información en una diapositiva, para que los estudiantes copien.

“Las fracciones impropias, estas fracciones aparecen cuando el numerador es mayor al denominador. Es decir que habla de más de un entero

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Un número mixto está formado por un número natural y una fracción. Todas las fracciones mayores que la unidad (fracciones impropias) se pueden expresar en forma de número mixto”

Al terminar de escribir estas definiciones en el cuaderno, el profesor debe entregar una guía con situaciones (Anexos 6.11), las cuales contiene restas y sumas con fracciones, poniendo en práctica los conocimientos adquiridos. Se espera que esta actividad se realice en grupos, el profesor debe ir grupo por grupo, resolviendo dudas, aclarando preguntas o verificando como resuelven las situaciones. Una vez que la mayoría de los estudiantes terminen la guía, se verifican los resultados a nivel de curso, puede escoger o salir al azar estudiantes, para explicar cómo llego al resultado”.

Cierre:

Una vez terminada la revisión de las situaciones problemáticas en la pizarra, el profesora modo de cierre, debe realizar una serie de preguntas, para confirmar los saberes aprendidos, preguntas como: “¿Qué son las fracciones?, ¿Qué otro tipo de fracción existe? ¿Qué es un número mixto? ¿Dónde podemos ocupar fracciones? ¿Cómo se suman/restan las fracciones?” Estas preguntas se deben realizar a medida de lo que vayan explicando los estudiantes.

Una vez finalizada las peguntas, pídales a los estudiantes que guarden sus cuadernos, el profesor debe explicar que hoy en la última clase de fracciones, por lo cual deben realizar una guía final (Anexo 6.12), esta no se revisara en la pizarra, al terminar solo la deben entregar y salir al recreo.

168 3.3. Resultados Obtenidos

3.3.1. Reflexiones Clase a clase

a) Clase n°1: “Fracciones en la vida cotidiana” Clase realizada el 25 de Septiembre del 2017

La clase comenzó después de tocar el timbre del primer recreo, las mesas de la sala ya estaban ubicadas para poder trabajar en grupos, al entrar los niños, se les pidió que se sentaran en la alfombra, para dar comienzo a la clase. Ya cuando llegaron todos los estudiantes, explique en qué consiste el trabajo a realizar y como se trabajara en las clases siguientes, además de solicitar 3 voluntarios para repartir cuadernos y lápices grafito.

Para dar comienzo a la clase, proyecte un PowerPoint con el título de la unidad “Unidad 4: Conociendo el mundo de las fracciones”, y la clase de hoy se llama “Fracciones en la vida cotidiana”, les pedí que copiaran en el título proyectado en sus cuadernos, cuando comienzan a escribir repartí las bandejas con los materiales de la clase.

Proyectando la primera actividad, la cual leímos juntos, en esta los estudiantes debían repartir los distintos elementos entregados como si fuera una convivencia, motivados con la actividad, comenzaron a repartir los elementos que ya estaban divididos como las fichas o cubos, mientras trabajaban yo iba grupo por grupo viendo como repartirán cada elemento (Algunos hacían la división en el papel y repartían lo que le dieran, otros iban entregando uno a uno), fue muy interesante ver a los estudiantes discutiendo como se podía dividir el papel lustre, que en este caso representaba un chocolate. Una vez que terminaron comenzamos a revisar, comentaron como dividieron los elementos, mientras iba preguntando por las fichas o los cubos, al momento de repartir el chocolate, todos dijeron que fue difícil al principio y después “descifraron” que tenían que repartir ese papel en las seis personas del grupo. De esas palabras pude explicarles a los

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estudiantes el concepto de fracción, después les pregunte, ¿qué otros objetos se pueden dividir como lo hicimos con el “chocolate”? , los alumnos dijeron ejemplos como tortas, queque, bebida, pizza entre otro. En ese momento les pregunte, y los dulces, ¿Se pueden repartir como fracción?, a los que muchos respondieron que no, y si yo les digo que “Si es una fracción”, los estudiantes comenzaron a explicar que no se podía porque no es un entero, son mucho enteros entonces no es fracción. A lo que yo les dije, “Y si mi entero es un conjunto de dulces, ¿puede ser fracción?, muchos estudiantes pensaron y se veían dudosos a lo que complemente, “Mírenlo así, que pasa si yo tengo 2 dulces de los 10 que hay en total, ¿Eso se puede representar como fracción?”(Esto lo dibuje en la pizarra para mayor ejemplificación), los estudiantes al ver esto, dijeron, entonces si es posible que sea una fracción.

Entonces cambie de diapositiva en donde explicaba lo que era una fracciona, lo estudiantes lo copiaron en sus cuaderno, seguido de esto los estudiantes pegaron el trocito de papel lustre debajo de la explicación.

Imagen 25 Un sexto verde Imagen 24 Un sexto azul

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En el instante que estaban copiando lo proyectado les pregunte, ¿cómo se nombran las fracciones? (Los niños al trabajar de forma personalizada, tiene un guía en donde les explican el nombre de las fracciones según el número que este fraccionado), lo que mucho dieron medios, cuartos, octavos. Les pregunte, ¿qué pasa con el chocolate, como esta fraccionado?, Ellos respondieron que el chocolate estaba en sexto. ¿Y el trozo de chocolate que tenemos? 1 trocito de 6 trocitos, ¿cómo sería diría en fracciones?, los estudiantes decían “uno de sexto”, yo les respondí casi bien, está por ahí. Hasta que dijeron un sexto. De esa conversación, pude explicar que el trozo que teníamos es en numerador y el número de trozos totales es el denominador, lo cual debían señalar en el dibujo (Los trozos que tenían los demás compañeros).

Una vez terminado esta actividad de inicio, les di otro trabajo, en donde les entregaba una fracción y debían representar en dibujos para después situarla en un contexto, como se ve en la imagen siguiente.

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Imagen 27 Actividad 1

La idea de esta actividad, era entregar una guía (Anexo 6.7) que el estudiante la pegara e hiciera en el cuaderno, pero por la falta de material, el cual no pude imprimir, hicimos la actividad en la pizarra con la participación de voluntarios, los estudiantes debían copiar el ejemplo que hicimos juntos y uno de los ejercicios al azar. Esto complico mucho la idea de la clase original, puesto que los estudiantes debían tener dos ejemplo con figuras y dos ejemplos con agrupaciones y al escoger al azar que escribir, los estudiantes buscaron los más fáciles de copiar, lo cual complica en el saber matemático, puesto que solo quedaron más registros con figuras planas a diferencias con agrupaciones.

Continuamos con la actividad del libro de ejercicios, en las paginas75-76, las cuales los estudiantes realizaron rápidamente y hasta comentaron que estaba fácil a comparación a las actividades que realizaron conmigo, después revisamos las páginas, que en general estuvieron todos bien. Para finalizar la clase, les pregunte, para estar seguros del trabajo realizado, ¿Qué es una fracción? ¿Dónde podemos ver fracciones?, además se realizó una pregunta problemática, “Si tengo 4 dulces y debo repartirlos en 7 niños, ¿Qué fracción de niños quedaría sin dulces? ¿Porque?; ¿Qué fracción de niños, reciben dulce?” Una vez finalizada la ronda de preguntas. Les

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pedí a los alumnos que ordenaran la sala y que guardaran sus cuadernos. De esta forma termino la primera clase de la secuencia.

En general la clase pudo seguir el orden establecido en la planificación, la utilización de PowerPoint, es muy eficaz cuando se trata de mostrar dibujos fraccionados, elementos de las fracciones o para establecer una definición sobre un concepto, ayuda a ver las representaciones más ordenadas para los niños y a explicar con más libertad cada uno de los conceptos que aparecen con las fracciones.

El trabajar en grupo, para los niños es satisfactorio, ayudando la actividad de inicio para comprender la repartición de un elemento para varios integrantes, comprendiendo lo que son las fracciones en partes iguales y concepto de fracción, en la misma lógica, los estudiantes disfrutan trabajar en grupo, pensar en cómo resolver lo impuesto, porque rompe con el esquema habitual que llevan en clases.

Al finalizar la clase, los estudiantes estaban algo cansado por todas las actividades realizadas en la clase, pero muy contentos de participar, se puede ver en los cuadernos de los niños y la dedicación que daban al dibujar y escribir los nuevos conceptos.

En términos técnicos, me descuide en no traer la guía 1 impresa, puesto que esto provocó que los alumnos escriban la guía en el

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cuaderno, demorando el trabajo original de la actividad, más que la creación de situaciones o identificar el tipo de fracción, la realización de la figura fraccionada era lo que tenía problemas en los niños y tardaban en la actividad. Por ende, para un mayor provecho del tiempo, se debía traer impresa esa guía y las futuras. Otro punto bajo dentro de la clase es la utilización de la voz por parte del profesor, se debe comenzar a practicar formas de entregar una instrucción que la mayoría de los estudiantes puedan escuchar y no repetir 5 a 6 veces la misma instrucción, esto también marca las pocas herramientas para el manejo de la sala que tengo. Pero en general, el contacto y afinidad con los estudiantes es excelente, se deben priorizar más tiempo para los cierre de clases y orden de la sala.

b) Clase n°2: “Observando fracciones”

Clase realizada el 26 de Septiembre del 2017

Entran los estudiantes después del recreo, las mesas estaban acomodadas para trabajar en grupos. Mientras ingresaban a la sala, les pedí que busquen sus cuadernos y que se ubiquen en las mesas para comenzar con la clase inmediatamente, una vez que estaban todos los alumnos, se dio inicio a la clase.

Para comenzar, realice la siguiente pregunta: “¿Cuántos alumnos hay en el curso?”, a lo que algunos estudiantes respondieron 37, siguiendo con la idea “¿cómo lo podríamos hacer una fracción con el número de niñas en el curso?”, estudiantes contaron las niñas que estaban en la sala y preguntaron rápidamente si falto alguien, diciendo de que hay 14 niñas de 37 alumnos en el curso, le pedí a un alumno que escribiera eso como fracción en la pizarra. A su vez, recordamos elementos sobre las fracciones, sus cualidades de reparto igualitario y las actividades realizadas el día anterior.

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Después de esta forma para recordar lo trabajado, proyecte en la pizarra la pregunta del día de hoy. Pido a un estudiante que lea la pregunta, en ese instante entrego el set de trabajo, el cual consta con el problema impreso, para que los estudiantes no perdieran tiempo en copiarla, pegamento, lápices para trabajar y tijeras. Les explique en qué consistía la clase de hoy, leí nuevamente el problema inicial, el cual tiene por nombre maratón. Por supuesto a primera vista, los alumnos comentaron que los ganadores eran las respuestas trampa, pero una vez leyendo el problema lentamente y dibujando las fracciones de cada participante para comparar, notaron que estaban muy equivocados. Cuando explicaban como lo resolvieron y quien era el ganador, muchos alumnos pasaron a la pizarra y dibujaron lo que tenían en el cuaderno.

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Mientras los alumnos terminaron de arreglar sus dibujos, comencé a explicar que de esta forma se pueden comparar las fracciones con un mismo denominador, a lo que les pregunte ¿Cómo se podrían comparar fracciones con distintos denominadores?, los alumnos propusieron realizar la misma actividad, en donde se debe dibujar y fraccionar cada dibujo. Es en este instante donde les pedí que vieran la guía dos en el set de trabajo, en donde los recorridos tenían el denominadores distintos, los estudiantes para resolver realizaron los dibujos, al intentarlo se dieron cuenta que con sus dibujos no podían compara, puesto que no podría dividir correctamente el dibujo, es decir que no todas las partes eran iguales, asique les entregue las regletas fraccionarias, en donde los estudiantes debían pintar y recortar este material, para comprar las fracciones con distintos denominador

Imagen 31 Comparación de fracciones de actividad Maratón

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La realización de las regletas fraccionarias tomo más tiempo de lo presupuestado para la clase, se demoraron en pintar, además mi profesora guía dio la idea de poner las regletas en cartulina para que estas sean más firmes que solo papel, lo que accedí, por ende la actividad fue más larga de lo estimado, lo que resulto en realizar la explicación de la utilización de las regletas, la resolución del problema entregado y su revisión muy rápidamente. Una vez listas y comparando las fracciones dadas con las regletas, pudieron ver quién iba ganando la carrera.

Trabajamos con el libro rápidamente, los alumnos al comprender la comparación de fracciones con el mismo denominador, pudieron hacer la actividad sin menor dificultad. Revisamos solo una parte de la actividad del libro, los pocos que no terminaron se llevaron esto como tarea. Con referente a la realización de la actividad, nos indica que el

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apoyo de distintos sistema de representación, en este caso las regletas y el dibujar la fracción, le entrega al estudiante una mayor comprensión sobre este concepto, demostrado con la agilidad al resolver las comparaciones de las actividades.

Antes de terminar la clase, entregue la guía sobre las fracciones equivalentes (Anexo 6.9), en donde con las regletas compararon y vieron el concepto de fracción equivalente. Esta guía la hicimos en conjunto, pero no se logró satisfactoriamente o como se esperaba, porque se trabajó en forma apresurada.

Lamentablemente la pregunta de cierre no se pudo realizar, puesto que sonó la campana, es más la sala de clase aún estaba sucia cuando los niños se fueron al recreo, tome la decisión de que fueran al patio con la condición que a la vuelta del recreo limpiaran y ordenaran la sala, lo cual los estudiantes cumplieron. Así finalizó la segunda clase.

La segunda clase, demuestra el poco manejo de grupo que puede tener el profesor frente a ciertas actividades, en este caso en términos de alentar a los estudiantes para trabajar más rápido para realizar la siguiente actividad.

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También habla de la errada estimación en los tiempos, ya que conociendo que los estudiantes son algo lentos en trabajar con elementos manuales, debería haber dejado la explicación y actividad de fracciones equivalente para otra clase en la secuencia. Si bien el concepto de fracción equivalente, siempre es un problema para enseñar a los niños, en esta actividad al realizarla en forma expedita, los niños no tuvieron tiempo para procesar la información, con el tiempo, en las otras clase y el trabajo personal, mucho niños me dijeron que si entendieron lo de fracción equivalente, pero fue posterior a las clase realizada.

Otro ámbito a destacar, es el proceso de trabajar con material concreto para comprender las fracciones, es decir que al realizar la regletas fraccionarias y ver la comparación de longitud de cada fracción, mientras las dibujaban, los estudiantes visualizaron con mayor evidencia la magnitud de cada fracción con la que trabajaron, ayudando a entender a comparación, sin necesitada de un ejemplo alterno, como dibujar o utilización de algún material, como se pudo ver en el trabajo con el libro, en donde la mayoría de los estudiantes realizaron la actividad sin la necesidad de las regletas.

c) Clase n°3: “Sumando y restando fracciones” Clase realizada el 2 de Octubre del 2017

La sala estaba dispuesta para poder trabajar en grupos, los niños se les pidió que debían buscar sus cuadernos y materiales, para después sentarse en sus puestos. Antes de iniciar la clase, les pregunto a los estudiantes que hemos estado haciendo hasta ahora, ellos respondieron trabajar con fracciones, nombraron las actividades realizadas entre otros elementos vistos. Antes de que comenzar a trabajar en sus cuadernos, realizamos el cierre de la clase pasada, en donde comparamos manzanas que eran repartidas en distintas

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formas, esta pregunta la proyecte en un PowerPoint, mostrando cada una de las formas en cómo se repartían las manzanas dependiendo del niño. Una vez terminado ese ejercicio, reparto la bandeja con materiales de trabajo para la clase. Para comprender la operatoria detrás de la suma y resta de fracciones, les propuse a mis estudiantes realizar una actividad donde deben descomponer una fracción, entonces como primera instancia, le hice un ejemplo de lo que debían de hacer con la primera figura del cuadro, realice el paso a paso, le dije que podría utilizar las regletas si era necesario y lo mismo que ejemplifique los alumnos debían realizar con cada uno de los dibujos presentados.

Mientras los alumnos dibujaban y realizaba la actividad, yo fui grupo por grupo para concretizar las instrucciones y ver como trabajaban los estudiantes. Por lo visto más que las sumas de las fracciones unitarias, el dibujo de las figuras propuestas para descomponer fue lo que llevo más tiempo para trabajar. Después de que todos los grupos terminaran, le pedí a unos estudiantes al azar que escriban y explique cómo resolvieron la actividad en la pizarra, esto se comparó con los demás estudiantes, es aquí donde explique la