OBJETIVOS GENERALES DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS

Las Matemáticas, conforme ha ido avanzando la historia, se han colocado en una posición de privilegio

para afrontar la realidad que nos rodea. ¡Quién iba a decir a nuestros antepasados de hace varios miles de

años, cuando empezaron a contar, que con ese simple gesto iba a dar comienzo la modelización de nuestro

entorno!

Actualmente, cualquier intento de describir científicamente un hecho pasa por la construcción de su

modelo matemático o, para las disciplinas de humanidades, por el desarrollo de una línea lógico-deductiva

de razonamiento.

No es concebible, hoy en día, una disciplina humana en la que las Matemáticas, tanto en su aplicación

práctica como en su “forma de hacer”, no sean consideradas necesarias. No en vano, el currículo oficial

establece estudios matemáticos en cada una de las cuatro modalidades en que se divide el Bachillerato.

Por todo ello, los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales del currículo que en este

proyecto desarrollamos, no se quedan en una mera presentación matemática, sino que se relacionan con

todas las áreas del conocimiento del Bachillerato.

En la etapa obligatoria de la enseñanza secundaria se ha hecho un estudio de las Matemáticas que

podríamos llamar “poco formal”. Es ahora cuando se acerca el fin de la enseñanza secundaria, y en este

momento conviene formalizar y desarrollar todas esas intuiciones que los alumnos y las alumnas

adquirieron en etapas precedentes de su educación. En primer término, esa formalización debe crear en el

estudiante habilidades para ofrecer explicaciones claras y razonadas de sus propios argumentos; debe

hacer que relacione todos los contenidos matemáticos aprendidos hasta ahora; le debe dotar de un

lenguaje universalmente aceptado, etc. Y, en segundo lugar, debe preparar a aquellos alumnos y alumnas

que deseen seguir estudios técnicos y científicos superiores, para que lleven a buen término sus proyectos

futuros.

El desarrollo de esta materia contribuirá a que las alumnas y los alumnos adquieran las siguientes

capacidades .Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que permitan a los

alumnos y a las alumnas avanzar en la propia matemática, en sus conexiones y aplicaciones con otras

materias, para poder acceder a estudios posteriores relacionados con las humanidades y las ciencias

sociales.

Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos, en particular, en la

interpretación de fenómenos y procesos de las ciencias sociales y humanas y en las actividades

cotidianas.

Utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas, de forma que les permita

enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, perseverancia, eficacia y creatividad.

Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando

tratamientos matemáticos, y expresar críticamente opiniones, argumentando con precisión y rigor,

aceptando la discrepancia y los puntos de vista diferentes.

Utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos para interpretar críticamente los mensajes, datos

e informaciones que aparecen en los medios de comunicación y otros ámbitos sobre cuestiones

científico-tecnológicas.

Mostrar hábitos y actitudes propias de la actividad matemática, tales como la explicitación de

hipótesis, al formulación de conjeturas, la construcción de ejemplos y contrajemplos, la justificación

de las afirmaciones que se formulan, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el

cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas, la visión crítica y la apertura a nuevas ideas.

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Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos,

adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y

detectar incorrecciones lógicas.

Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones de ser tratadas matemáticamente, mediante la

adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos.

Establecer relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural y científico-tecnológico,

apreciando su lugar como parte de nuestra cultura.

Valorar el trabajo en grupo como elemento base de interacción personal en el proceso de enseñanza-

aprendizaje de las matemáticas, comprendiendo la importancia de las ideas y opiniones diversas, de

las estrategias y métodos personales de planteamiento y resolución ajenos como fuente de mejora y

enriquecimiento del pensamiento propio.

PRINCIPIOS METODOLÓGICOS.

Toda programación didáctica trata de tener en cuenta determinados factores para responder a

determinadas concepciones de la enseñanza y el aprendizaje. Destacamos a continuación los factores

que inspiran nuestra programación:

a)

El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al terminar el 2º ciclo de la

Secundaria Obligatoria

En la actualidad está unánimemente extendida entre la comunidad de educadores que toda

enseñanza que pretenda ser significativa debe partir de la valoración de los conocimientos previos

de los alumnos y las alumnas. De este modo, partiendo de lo que ya saben, podremos construir

nuevos aprendizajes que conectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo que

aprenden fuera del aula, ampliándolos en cantidad y, sobre todo, en calidad.

b)

Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna

Cada persona aprende a un ritmo diferente. Los contenidos deben estar explicados de tal manera

que permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad.

c)

Preparación básica para un alumnado de humanidades y ciencias sociales

Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación conceptual y

procedimental básica y, sobre todo, destreza para aplicar los conocimientos adquiridos en

situaciones concretas. Si, además, tenemos en cuenta que en segundo curso las matemáticas son

optativas, el carácter terminal que tendrá para algunos alumnos impone culminar con cierto

detalle algunos de los temas tratados.

Una concepción constructivista del aprendizaje

Desde la perspectiva constructivista del aprendizaje en que se basa nuestro currículo oficial y,

consecuentemente, este proyecto, la realidad solo adquiere significado en la medida en que la

construimos. La construcción del significado implica un proceso activo de formulación interna de

hipótesis y la realización de numerosas experiencias para contrastar. Si hay acuerdo entre las hipótesis

emitidas y los resultados de las experiencias, “comprendemos”; si no lo hay, formulamos nuevas hipótesis

o abandonamos. Las bases sobre las que se asienta esta concepción de los aprendizajes están demostrando

que:

1.

Los conceptos no están aislados, sino que forman parte de redes conceptuales con cierta

coherencia interna.

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3.

Las ideas previas y los errores conceptuales se han dado y se siguen dando,

frecuentemente, en alumnos de la misma edad en otro lugares.

4.

Los esquemas conceptuales que traen los alumnos son persistentes y no es fácil

modificarlos.

Todo ello tiene como consecuencias, que se han de tomar en consideración por el profesorado, al

menos, las siguientes:

–

Que el alumno sea consciente de cuál es su posición de partida.

–

Que se le haga sentir la necesidad de cambiar sus ideas de partida.

–

Que se propicie un proceso de reflexión sobre lo que se va aprendiendo y una auto

evaluación para que sea consciente de los progresos que va realizando.

Así pues, nuestro modelo de aprendizaje, que se basa en el constructivismo, tiene en cuenta: los

conocimientos previos de los alumnos, el campo de experiencias en el que se mueven y las estrategias

interactivas entre ellos y con el profesor.

Contenidos del proyecto y aspectos metodológicos

De acuerdo con el famoso párrafo 243 del informe Cockcroft que tantas repercusiones está teniendo en los

últimos tiempos, deberíamos “equilibrar” las oportunidades para que en una clase de matemáticas haya:

–

Explicaciones a cargo del profesor.

–

Discusiones entre profesor y alumnos y entre los alumnos mismos.

–

Trabajo práctico apropiado.

–

Consolidación y práctica de técnicas y rutinas fundamentales.

–

Resolución de problemas, incluida la aplicación de las Matemáticas a situaciones de la

vida diaria.

–

Trabajos de investigación.

Utilizaremos en cada caso el más adecuado de los procedimientos anteriores para lograr el mejor

aprendizaje de los alumnos sobre hechos, algoritmos y técnicas, estructuras conceptuales y estrategias

generales.

Por otra parte, hay capacidades en Matemáticas que no se desarrollan dominando con soltura algoritmos

y técnicas. Se trata de capacidades más necesarias en el momento actual y, con toda seguridad, en el

futuro. Nos referimos a resolución de problemas, elaboración y comprobación de conjeturas, abstracción,

generalización... Por otra parte, además de ser capacidades más necesarias, la realidad de las clases

demuestra que los alumnos “lo pasan mejor” cuando se les proponen actividades para ser desarrolladas en

las clases; es decir, cuando actúan como lo hacen los matemáticos.

No se pone en duda el hecho de que se requieren ciertos algoritmos y rutinas en Matemáticas. Sólo se

pretende poner énfasis en que no es lo más importante, y, desde luego, no es lo único que debemos hacer

en las clases.

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10.5 PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS

In document programación_didáctica_201213.pdf (página 115-118)