4.POSIBLES DISEÑOS QUE SATISFACEN LAS ESPECIFICACIONES DE DESEMPEÑO
7. DISEÑO DE ELEMENTOS NO ESTANDARIZADOS
7.7 PLACA DE CONEXIÓN
En el punto E del D.C.L de la figura 46, en la cual se representa la viga de carga fija sin las cargas, se debe ubicar una columna que será calculada en el siguiente apartado, sin embargo es conveniente conocer el espesor de las placas que conectaran dicha columna con el punto C de la viga de carga fija y la correspondiente viga testera, esto se realiza teniendo en cuenta que el fabricante suministra solo una (1) de estas placas por cada viga testera, estas placas se encuentran registradas en la tabla 19 (accesorios incluidos), por lo que solo se deberá calcular un espesor adecuado y fabricarla con iguales dimensiones de la placa de conexión que ofrecen con las testeras, estas dimensiones se aprecian en la tabla 18 y la figura 33 utilizando los valores registrados para el modelo TX2-12 el cual fue el seleccionado.
En la figura 84 se ilustra una vista de la placa que se debe diseñar, en la imagen se pueden apreciar las dimensiones que indica el fabricante de las vigas testeras, sin embargo la dimensión de espesor y el diámetro de los pernos se deben calcular.
Figura 84. Vista preliminar de las placas que se soldaran a la viga de carga fija para realizar la sujeción con las vigas testeras.
Es relevante mencionar que si dentro de los cálculos se registra un espesor menor al dimensionado con el software CAD, se asumirá que las dimensiones mínimas para las placas deben ser iguales a las suministradas por el fabricante.
La carga que deben soportar las placas será el valor de las reacciones encontradas para el D.C.L de la figura 47, sin embargo las placas que se están calculando tendrán que soportar el valor de la reacción Re´, la cual tiene mayor magnitud.
e´ 23086.505 N R =
7.7.1 SUJETADORES
En primer lugar se calculará un tamaño de perno adecuado para soportar las cargas axiales a las que se somete, el valor de la reacción Re´ se divide entre cuatro (4) puesto que las vigas testeras disponen de este número de orificios, esto se aprecia en la figura 33. 23086.505 N Carga ( total) = Carga ( 1 perno) = 23086.505 4 N 771.63 N Carga ( 1 perno) = 5
Utilizando nuevamente un grado métrico de acero para perno de 8.8, se puede ubicar en la tabla 24 que el valor de resistencia de prueba para este grado de pernos es de 600 MPa; se calculará nuevamente el esfuerzo de admisible para estos pernos con el factor de seguridad definido.
σAdmisible = 600 2MP a 00 MP a σAdmisible = 3
Siguiendo los lineamientos del cálculo de los pernos de los soportes de la viga de carga retráctil, se utilizara la ecuación 8 para calcular el área de esfuerzo de tensión. t A = σcarga Admisible t A = 300 5771.63 x 106 NP a
t .924 x 10 m A = 1 −5 2 t 1.924 x 10 m ) x A = ( −5 2 1m2 (1000mm)2 t 9.24 mm A = 1 2
En la tabla 25 se ubica un diámetro mayor básico con el área de tensión calculada, en esta se aprecia que un perno de 6 mm es el indicado
M6 x 1 , para rosca gruesa o M6 x 0.75 para rosca fina.
La equivalencia de 6 mm a la unidad básica del sistema inglés
mm x .236 in
6 25.4 1 inmm = 0 En fracción de 1/16 in, esto se aproxima a
4"
⍉= 1
/
La designación en el sistema inglés para los pernos será
UNC, para rosca gruesa o UNF para rosca fina. 4 3
1
/
− 1 1/
4− 20El par torsional de apriete (T)
DP T =K .15 x 0.012m x 5771.63 N T = 0 0.4 Nm T = 1 0 Nm T ≃ 1 Para el sistema inglés será
771.63 N x P = 5 4.448 1 lbN 297.6 lb P = 1 DP T =K
7.32 lb in T = 9
7 lb in T ≃9 7.7.2 ESPESOR DE PLACA
Se asume que los pernos se ven sometidos a esfuerzos cortantes simples cuando los motores de las vigas testeras se electrifican, estos producen un movimiento transversal del puente grúa que afecta la inercia que tiene la estructura al no estar en movimiento en dicha dirección, esto infiere a calcular un espesor de placa fabricada en acero A572 Gr 50 que satisfaga los esfuerzos.
99.19 MP a τy= 1
τAdmisible = 199.19 2MP a 99.595 MP a τ Admisible=
Al contar con la potencia que tienen los motores de las vigas testeras y la velocidad a la que estos se desplazan, se puede calcular la fuerza cortante [V] que se ejerce sobre los pernos cuando se produce este movimiento, con la ecuación 11
otencia
P = T rabajotiempo
Reescribiendo el trabajo como otencia
P = fuerzaxtiempodesplazamiento
La potencia de los motores y la velocidad de desplazamiento se ubican en la tabla 18, tomando los valores del modelo TX2-12
La velocidad a unidades básicas del SI 6 x v= 1 minm 1 60 mins
.267 v= 0 ms
Se puede despejar para la fuerza y reemplazar uerza f = 0.267 s m 0.3 x 103W uerza 1123.6 N f =
En la ecuación de cortante simple
τ = FA
Al despejar el área y reemplazar se obtiene A = 99.595 1123.6 x 10 N6P a
.128 x 10 m A = 1 −5 2
Definiendo un esfuerzo de aplastamiento
x t .128 x 10 m
d = 1 −5 2
Reemplazando con el diámetro mayor básico del perno calculado t= 6 x 10−3m 1.128 x 10 −5m2 .88 x 10 m t= 1 −3 .88 mm t= 1 .074 in t≃0 8 in t≃1
/
Al calcular un espesor menor que el de las placas suministradas por el fabricante, se deben descartar estos cálculos y tomar el mismo espesor para el diseño de estos; el cálculo de los pernos se basa en el mismo criterio y si en dado caso se produce que los pernos calculados sean de un diámetro mayor nominal a los que se registran en la tabla 19 (accesorios incluidos), se recomienda utilizar los calculados; para evitar la réplica de las placas de conexión y contar con placas diseñadas por el fabricante, se puede solicitar la venta de dos (2) placas de
7.7.3 SOLDADURA
La longitud del cordón de soldadura que debe tener la placa sobre la viga para soportar los esfuerzos requeridos se asumirá teniendo en cuenta que no se conoce el espesor y tampoco el material del cual se encuentran fabricadas las placas que incluye el vendedor, por lo tanto se asumirá que están fabricadas de acero A36 por ser el más común y se utilizara una soldadura de chaflán con un espesor menor o igual a ½ pulgada, lo que infiere a que el tamaño mínimo del lado del cordón sea de 3/16 de pulgada, esto según la tabla 30.
Con el material asumido se puede ubicar en la tabla 29 la fuerza admisible por pulgada de lado para el cordón de soldadura, se especificara que se soldara con un electrodo E70, puesto el electrodo debe tener aproximadamente la misma resistencia del material a soldar; el promedio de la resistencia última a tensión
de los datos de la tabla 11 para el acero A36 es de 69 Ksi. σ )
( u
Por lo tanto la fuerza admisible será
x in de lado fa = 11200inlb
1 indelado 163
100 fa = 2 inlb
La carga en las placas se tomará como el valor más alto registrado en las reacciones de la viga de carga fija, estas se pueden apreciar en la página 101 de este documento, en donde la reacción más alta es
e´ 23086.505 N R =
Pasando al sistema inglés
e´ 23086.505 N x
R = 4.448 1 lbN
e´ 190.31 lb R = 5
Para calcular la longitud mínima del cordón a cada lado, se asume que la carga se repartirá igual en los dos (2) extremos, por lo tanto la carga que produce un momento flector (M) en cada lado será
P = 5190.31 2 lb 595.15 lb P = 2
Conocida la carga y la distancia desde el borde externo del ala del perfil (IPE 200) hasta el eje de los agujeros para los pernos, se puede calcular una soldadura sometida a flexión con la ecuación
f = M Sw
La longitud de “a” se aprecia en la figura 85, por lo tanto 5 mm x
a= 8 25.4 1 inmm .35 in a= 3 El valor del momento flector (M) será
P x a M = 595.15 lb x 3.35 in M = 2 693.75 lb in M = 8
Figura 85. Ubicación de la placa de conexión en uno de los extremos de la viga de carga fija.
Fuente: Autoría propia.
El término Swse calcula como
Sw = d62
Despejando la longitud (d) que tendrá el cordón de soldadura y reemplazando la fuerza por pulgada de lado por la fuerza admisible (f) (fa) previamente calculada
d=
√
fa
Mx 6
Al reemplazar los valores conocidos
d=
√
2100 in lb (8693.75 lbin) x 6 .98 in d= 4 in d≃ 5El valor de (d) equivale a longitud mínima que debe tener el cordón de soldadura en la unión de cada extremo de las alas de la viga de carga fija con la placa de conexión, en unidades del SI
in x d= 5 25.4 1 inmm
27 mm d= 1
De igual forma se procede a calcular la soldadura al ser sometida esfuerzos de tensión para verificar que el cordón mínimo de soldadura (d) calculado a flexión soporte las cargas a tensión, por lo tanto retomando la ecuación
Aw = Pf
a
Entonces reemplazando los valores previamente calculados Aw = 2100 in lb 2595.15 lb .24 in l = 1
En unidades del SI la longitud mínima del cordón de soldadura sometida a tensión sobre el extremo del ala que se une con la placa de conexión será de
.24 in x l= 1 25.4 1 inmm
1.496 mm l= 3
Con lo anterior se puede apreciar que la longitud mínima del cordón de soldadura que se utilice en la unión de las alas de la viga de carga fija con las placas de conexión debe ser el calculado para flexión, el cual arrojó un valor de 127 mm, recordando que esta longitud será la mínima en cada uno de los dos (2) lados.