colisionan frontal y elásticamente. Hallar el impulso (en N.S) que recibe m2 durante el impacto.
2 m / s iˆ 5 m / s 1 m m 2 Rpta.: 2) La esferita de (m = 2 Kg.) de la
figura, que esta cayendo libre y verticalmente, impactada sobre la balanza con 10m/s y rebota con la misma rapidez. Suponiendo que el contacto esferita – balanza demora 0.1s ¿Cuál será el registro promedio (en N) de la balanza? (g = 10m/s2)
Rpta.:
3) En el instante t = 0s las
partículas de masa m1 = 2m2
comienza a moverse desde el origen de coordenadas con aceleraciones a1 = 2 m/s2 y a2 =
4 m/s2, a la largo de los ejes X e
Y, como muestra la figura ¿Cuál es aproximadamente la distancia en (m) del origen de coordenadas al centro de masa, en t = 4s? ) 2 . 2 5 ; 1 . 4 7 ; , 4 . 1 2 ( Y ( m ) X ( m ) a2 2 m 1 m a1 Rpta.:
4) Dos esferitas idénticas, una de
ellas inicialmente en reposo, colisionan frontalmente. Después del choque la bolita que estuvo en reposo adquiere una energía cinética igual al 25% de la energía cinética total antes del
choque. ¿Cuál es
aproximadamente el coeficiente de restitución entre las esferas? Rpta.:
5) El futbolista de la figura recibe
horizontalmente la pelota y la desvía con la misma rapidez v, bajo un ángulo de 37°. Si es el ángulo respecto de la horizontal con que debe aplicar la fuerza F sobre la pelota, entonces Tan() debe ser igual a:
3 7 ° v
v F
Rpta.:
6) Una partícula choca
elásticamente con una pared lisa que se encuentra inclinada un
ángulo de 45°. Si la cantidad de movimiento de la partícula antes de la colisión es 2ˆ Kg. – m/s.i halle el tiempo (en M/s) que duró la colisión si la magnitud de la
fuerza media fue de 200 2N
jˆ
iˆ
4 5 °
Rpta.:
7) Una pelota de tenis es lanzada
con una velocidad y es devuelta por un golpe de raqueta con una velocidad v2= 20iˆ m/s.
Determinar la magnitud (en Kg. – m/s) de la variación en la cantidad de movimiento que experimenta pelota.
Rpta.:
8) Un bloque m1 = 1Kg. y V = 5 m/s
choca frontalmente con otro de m2 = 2 Kg. en reposo, si m1, luego
del choque, rebota con 1 m/s ¿Cuánta energía (en J) recibe m2
Rpta.:
9) Un proyectil de rifle pesa 10
gramos y se dispara con una velocidad de 750 m/s sobre un péndulo balístico. El péndulo pesa 5 Kg. y esta suspendido de una cuerda de 90 cm. De longitud. Calcular:
a) La altura a que se eleva el péndulo.
b) La energía cinética inicial de la bala.
c) La energía cinética del sistema una vez que la bala
ha sido empotrada en el péndulo.
Rpta.:
10) Un hombre y un muchacho
cuyas masa son de 80y 50 Kg. se ubican en un lago congelado liso estando en descanso se toman de las manos y se impulsan mutuamente de manera que el hombre sale impulsado con una velocidad de 2,5 m/s ¿Con que velocidad se impulso el muchacho?
Rpta.:
11) Desde un cañón de 1 tonelada
se dispara una bala de 1 Kg. de modo que inicia el vuelo horizontalmente con una rapidez de 750 m/s. encuentre la máxima
deformación del resorte
amortiguador de 250N/m de constante elástica que se ubica dentro del cañón.
Rpta.:
12) En la proa y en la popa de un bote de
70 Kg. están sentados a una distancia de 8m dos personas A (80 Kg.) y B (50 Kg.), tal como se indica. Si no existe rozamiento el bote y el agua. Determinar que distancia se desplaza el bote cuando las personas cambian de asiento.
( A ) ( B )
Rpta.:
13) Una bola de billar de 0.5 Kg. al
moverse a la izquierda con una
rapidez de 2 m/s,
perpendicularmente a la banda de la mesa, impacta con ella y retorna con rapidez igual a la de impacto. Indique lo falso o verdadero: a) El módulo de la cantidad de
movimiento de la esfera antes del impacto es de 1 Kg. m/s b) La cantidad del movimiento
después del choque es +1 Kg. m/s
c) El módulo del impulso que recibió la bola es de 2 N.s Rpta.:
14) Sobre un cuerpo actúa una
fuerza resultante cuyo módulo es 4N durante 6s. Si el módulo de la cantidad de movimiento inicial es 16 Kg. m/s ¿Cuál es el módulo de la cantidad de movimiento final del cuerpo?
Rpta.:
15) Determine después de cuantos
segundos de haber terminado el contacto entre la pared y la esfera, esta pasa por “A”, además se muestra en la grafica el comportamiento de la fuerza que ejerce la pared sobre la esfera durante el choque (desprecie el rozamiento) ) N ( F 2 6 , 5 ° 5 3 ° t ( m / s ) 6 0 c m . 0 . 8 m / s A Rpta.:
16) Se muestra la trayectoria que
describe la pelota después de chocar con una pared, si la velocidad que presentaba un instante antes de dicho choque es 39.2i m/s, determine el coeficiente de restitución de dicho choque (g = 9.8 m/s2) 2 8 m . 1 0 m Rpta.:
17) En el gráfico se muestra dos
esferas antes y después del choque. Hallar la rapidez de la esfera de masa “2m” después del choque, así como el coeficiente de restitución.
m 2 m s / m 4 V1 V2 6m/s A . c h m 2 m s / m 6 V1 V 2 ? D . c h Rpta.:
18) Se lanza una esfera maciza de
200 g. con una rapidez de 2 m/s tal como se indica, si rebota con la misma rapidez. Determine el módulo del impulso que experimenta por parte de la pared (desprecie efectos gravitatorios)
K g . 4 5 ° 4 5 °
Rpta.:
19) Una esfera que se lanza impacta
con la esfera B en reposo, luego del impacto la esfera que fue lanzada tiene una rapidez de 4 m/s, determine la rapidez de lanzamiento, si la otra esfera B impacta en M (considere esferas de igual tamaño y g = 10m/ s2). L i s o m 3 m M m a n o 5 m 1 m . g Rpta.:
20) El grafico muestra el instante
que se lanza una pequeña esfera de 100 g. y luego de 0.91s su velocidad es nula. Determine el módulo en el contacto con la masa (duración del contacto de la esfera con la mesa 0.01s., mientras disminuye su rapidez)
7 m 3 m / s
g = 1 0 m / s2
PROBLEMAS PARA LA CASA
1) Una esferita colisiona frontal y elásticamente con otra esferita de masa 0.6 Kg. inicialmente en reposo ¿Cuál debe ser la masa (en Kg.) de la esferita incidente para que luego de la colisión continué moviéndose en el mismo sentido original con una rapidez igual al 25% de su rapidez inicial.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
2) Una esfera de 1 Kg. de masa se suelta de la parte superior de una rampa circular con una rapidez de 2 m/s. Determine el impulso (en N.s) de la rampa sobre la esfera, desde que se suelta en A hasta que la abandona en B. A B Y X R = 7 m . R = 7 m . a) 12ˆi 2ˆj b) j ˆ 4 iˆ 24 c) 24ˆi 24ˆj d) j ˆ 24 i ˆ 4 e) 12iˆ 2ˆj
3) Las esferitas de la figura se mueven a lo largo de una recta, acercándose con que rapidez en (m/s) se mueve el centro de masa del sistema después que las esferitas chocan elásticamente. 4 m / s 2 m / s 1 K g . 2 K g . a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 5
4) Las esferitas que se muestran en la figura impactan elásticamente. Halle la posición (en m) del centro de masa 2s después del impacto.
m 2 m 9 m / s + X 0 iˆ v = 0 a) 4i b) -4i c) 6i d) -6i e) 9i 5) Una partícula de 0.5 Kg. en
movimiento esta localizada
mediante el vector posición
jˆ ) t 16 3 ( i ) 4 t 8 ( r ,
donde r se mide en metros y t en segundos. ¿Cuál es la cantidad de movimiento lineal (en Kg. – m/s) de la partícula en el instante (t = 2s)
a) 8i + 4j b) 4i + 8j c) 6i – 2j d) 2i – 6j e) 4i + 2j
6) Un bloque de masa m1 choca
frontalmente con otro bloque de mas m2 = 3m1, en una colisión
completamente inelástica ¿Qué fracción (en %) de energía cinética se disipa en forma de calor?
a) 15 b) 25 c) 50
d) 75 e) 90
7) Dos masas idénticas chocan elásticamente y frontalmente sobre una masa lisa, teniendo inicialmente una de ellas una velocidad de 1.2 m/s y estando la otra en reposo. Las
velocidades en m/s de la masa después del choque será:
a) 0 y 1.5 b) 1 y 1.2
c) 0 y 1.2 d) 1.2 y 0
e) 1.2 y 1
8) Un péndulo balistico de 2.50 metros de longitud y que tiene un bloque de 5 Kg. es desviado un ángulo de 30° respecto a la vertical al dispararle una bala de 0.03 Kg. calcular con estos datos la velocidad de penetración ce la bala contra el péndulo en m/seg.
a) 400 b) 460
c) 410 d) 430
e) 490
9) Una pelotita de 100gr. tiene una velocidad de 1 m/s y cambia repentinamente, solamente en dirección, a otra perpendicular a la inicial como consecuencia de un impulso recibido de un bate que duro 0.1s. Halle la fuerza del impulso.
a) 3 b) 2
c) 2 d) 8
e) 1
10) Una piedra de 100 gr. choca frontal e inelástica mente (e = 0.5) con otra piedra de 1 Kg. inicialmente estática ¿Con que velocidad rebota la primera piedra cuya velocidad de llegada era de 50 m/s)
a) 18 b) 18.2
c) 18.1 d) 18.4
e) 19
11) Una persona de 70 Kg. se halla en el extremo de un bote de 35 Kg. en reposo, no existiendo fricción entre el agua y el bote. Si la persona corre con una rapidez constante de 2 m/s respecto del bote a fin de alcanzar la orilla ¿A que distancia del muelle se encuentra del muelle, cuando llega al otro extremo?
3 m .
a) 1 m b) 2 m
c) 3 m d) 0 m
e) 1.5 m
12) Una esfera de 0.2 Kg. es lanzada horizontalmente con una pared tal como se muestra; si rebota en dirección contraria. Determine el impulso que recibe la esfera por parte de la pared durante el impacto. 1 0 m / s L i s o 5 m / s ( )I ( )I I a) +3N. s b) +4N.s c) -4N.s d) +2N.s e) 3N.s
13) Tres esferas de igual peso reposan sobre una mesa lisa, si
la esfera “A” se lanza con una velocidad de 12 m/s dada la colisión se observa que la esfera “B” sale, como se señal con una rapidez de 5m /s y que la esfera “A” queda quieta. Encuentre “” se muestra el trayecto de “C” después del choque.
A B C 3 7 ° a) 53° b) 45° c) 37° d) arctg (3/8) e) 90° 14) La esfera de 2 x 10-2 Kg. impacta
sobre una pared con una rapidez de 2 m/s tal como se indica, Si recibe en la pared una fuerza horizontal que varia como muestra la grafica ¿Con que rapidez sale la esfera de la pared? 3 0 0 4 0 F( N ) t ( 1 0- 45 )S 2 m / s L i s o a) 0.5 m/s b) 1 m/s c) 1.5 m/s d) 2 m/s e) 2.5 m/s
15) Calcular el ángulo que como máximo se desvía a “2m” respecto de la vertical, luego de la colisión frontal (e = 0.5) si “m” es soltado en “A” (considere superficies lisas y las esfera de igual tamaño) A 2 m m S u p e r f ic i e C il í n d r i c a a) 37° b) 45° c) Cos-1(3/4) d) Cos-1(7/5) e) 16°