Punto Crossover según la cuantía dispuesta

Llegado a este punto, procedemos a continuación a poner en práctica el modelo en orden a conocer o determinar el punto crossover en base a los valores

básicos81 de los parámetros, según la cuantía de la disposición de la

mensualidad por parte del deudor hipotecario.

Los resultados que muestra el modelo se presentan en la siguiente tabla:

Tabla Nº 10

Punto crossover82 _{en función}

de la cuantía de la disposición y la probabilidad de pérdida Cuantía de la

Disposición Mensual Periodo Probabilidad de Pérdida

1000 240 0 1100 240 0 1200 233 0,066925 1300 218 0,165002 1400 206 0,225684 1500 194 0,275963 1600 183 0,314442 1700 173 0,341778 1800 165 0,366074 1900 157 0,385340 2000 150 0,400406

Fuente: elaboración propia

80_{La LLMA es una asociación sin ánimo de lucro que fue creada para promover y estimular la}

liquidez en las transacciones de los mercados en los que se comercializa con productos afectos al riesgo de longevidad.

Son miembros de la LLMA los siguientes: AVIVA, AXA, Deutsche Bank, J.P. Morgan, Morgan Stanley, Prudential PLC and Swiss Re.

81 _{Como ya hemos indicado los valores básicos son aquellos que hemos introducido en el}

modelo, como referencia inicial y que se mantienen siempre que se proceda a un análisis de sensibilidad del mismo. Suponen el benchmark del resto de los resultados.

Capítulo I: La Hipoteca Inversa y el Análisis, Calibración y Gestión de sus Riesgos

123

Dado que en la práctica comercial no es común establecer una equivalencia financiera entre la cuantía del capital prestado y las disposiciones que realiza el deudor hipotecario, planteamos una gama de disposiciones por parte del deudor hipotecario, a partir de la referencia que hemos obtenido en el punto 6.4, dónde procedimos a determinar una primera referencia de la cuantía que podría alcanzar el montante de la disposición, y junto con las condiciones del caso simulado, averiguamos el periodo mensual a partir del origen del contrato en el que se alcanza el punto crossover.

Como se puede observar en la tabla anterior, para las disposiciones de cuantía 1.000 y 1.100 euros mensuales de forma prepagable, no se alcanza dicho punto. Dicho de otra forma, se cubren totalmente las 240 disposiciones sin que la deuda contraída por el prestatario supere al valor proyectado de la vivienda. Esto significa que si el deudor hipotecario dispone de cualquiera de estas cuantías frente a una vivienda de 350.000 euros, no resultarían pérdidas para la entidad financiera.

Sin embargo, si el deudor hipotecario dispusiera de 1.200 euros mensuales al principio de cada mes, se alcanzaría el punto crossover en la disposición número

233 desde el inicio. Por consiguiente, si el deudor hipotecario falleciera a partir de la disposición 233 el prestamista obtendría pérdidas, en este caso simulado83.

Análogamente, en el caso de que el deudor hipotecario dispusiera de 2.000 euros mensuales de forma prepagable, se alcanzaría el punto crossover en la

disposición número 150. Evidentemente, este supuesto no sería el propuesto por el prestamista. En la tabla adjunta se puede apreciar, en un primer momento, una aproximación de las oportunidades con las que se van a encontrar las partes para las condiciones estipuladas84_.

Una magnitud aproximada que nos oriente sobre el riesgo que la entidad financiera asume, al contratar un producto como la hipoteca inversa se obtiene

83 _{Téngase en cuenta que en el modelo se están incluyendo las tres causas de riesgo que ya hemos}

mencionado como son: el riesgo de la revalorización de la vivienda, el riesgo de tipo de interés y la probabilidad de supervivencia del deudor hipotecario.

84 _{El modelo se puede adaptar para cualquiera que sea la cuantía a disponer por el deudor}

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acudiendo a una formulación en términos de probabilidad como el señalado en la expresión (3)85_.

Esta magnitud quizás sea más técnica que la del punto crossover, aunque ésta sea

más visual, ya que la probabilidad de pérdida está directamente relacionada con la supervivencia del deudor hipotecario a partir del punto crossover.

Por lo tanto, tomando en consideración la edad del propietario de la vivienda en el momento del contrato, y considerando el momento probable de fallecimiento del deudor hipotecario a partir del punto crossover, se han obtenido

los resultados de las probabilidades de pérdida que se muestran en la última columna del cuadro anterior.

Lógicamente, cuanto mayor es la disposición de las cuantías mensuales, antes se alcanza el punto crossover, y mayor es la probabilidad de pérdida para el

prestatario, pero esta no es lineal como se puede observar.

Para el caso supuesto que estamos considerando, es posible estimar el beneficio o pérdida probable que podría obtener el prestamista.

Apoyándonos en las probabilidades que hemos estimado de supervivencia de las personas, y que se presentan en el Capítulo II de esta tesis, si comparamos el valor estimado de la revalorización de la vivienda en el momento del fallecimiento del propietario de la vivienda, en las condiciones establecidas en el caso simulado, y el montante de la deuda contraída por las disposiciones realizadas por el mismo, hasta el momento del fallecimiento al tipo de interés del contrato86_{, obtenemos la ganancia o pérdida buscada. Este resultado lo}

computamos en el momento del probable fallecimiento del deudor hipotecario. Dado que los cálculos los estamos realizando desde el momento del contrato, en este caso, cuando el propietario de la vivienda tiene 65 años, actualizamos el resultado probable desde el momento del evento hasta el momento inicial en las condiciones del mercado, en el cual no incluimos el margen de beneficio.

85 _{Realizamos el planteamiento en términos discretos y apoyándonos en la terminología y}

formulación de la matemática actuarial.

Capítulo I: La Hipoteca Inversa y el Análisis, Calibración y Gestión de sus Riesgos

125

Los resultados que hemos obtenido los incluimos en la siguiente tabla:

Tabla Nº 11

Beneficios o Pérdidas para el prestamista en función de la disposición realizada

Disposición Resultado 1000 2.602,02 1100 2.862,22 1200 2.978,29 1300 2.101,05 1400 778,1 1500 -1.585,2 1600 -4.546,2 1700 -7.991,5 1800 -11.833,9 1900 -16.003,6 2000 -20.448,8

Fuente: elaboración propia

Para las disposiciones de 1.000 y 1.100 euros, no valoramos resultado alguno ya que no se alcanza el punto crossover. Para las disposiciones de 1.200 hasta 1.40087

euros, la entidad financiera obtiene beneficios, pero para cantidades superiores obtiene pérdidas, y estas son superiores a medida que la cuantía de la disposición aumenta, lógicamente. Esta evolución, como puede comprobarse, no es lineal.

A continuación, pretendemos averiguar la cuantía aproximada de la disposición que tendría que realizar mensualmente el deudor hipotecario para que no se produjeran ni pérdidas ni ganancias para el prestamista, bajo las condiciones del caso simulado. En este caso, nos apoyamos en el concepto breakeven de

equilibrio

Para completar nuestro trabajo, trataremos de estimar la cuantía que le correspondería disponer al deudor hipotecario, en función de la valoración de la

87 _{Nótese que los cálculos se muestran para disposiciones que van de 100 en 100 euros y que por}

consiguiente no se muestra el punto para el cual se produce el equilibrio entre las pérdidas y ganancias. En este caso nos estamos refiriendo al Punto Breakeven.

126

vivienda, y a diferencia de la tabla primera en la que se tomó como caso simulado el importe de la vivienda en 350.000 euros.

Tabla Nº12

Disposición de no pérdida en función del valor de la vivienda

Valor de la

Vivienda Cuantía a Disponer

250.000 1.025,85 300.000 1.231,02 350.000 1.436,19 400.000 1.641,36 450.000 1.846,53 500.000 2.051,70

Fuente: elaboración propia

Si planteamos el impacto de la variación del valor de la vivienda en el modelo, con la condición de que nos proporcione el número de la disposición mensual correspondiente al punto crossover, lo que obtenemos son los valores que se

presentan en la siguiente tabla:

Tabla Nº 13

Punto crossover de no pérdida en función del valor de la vivienda

Valor de la Vivienda _crossoverPunto

250.000 203,00 300.000 203,00 350.000 203,00 400.000 203,00 450.000 203,00 500.000 203,00

Fuente: elaboración propia

Como se puede observar, la cuantía del valor inicial de la vivienda no tiene apenas impacto en el momento en que la disposición mensual capitalizada,

Capítulo I: La Hipoteca Inversa y el Análisis, Calibración y Gestión de sus Riesgos

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supera al valor de la vivienda proyectada cuando establecemos la condición de no pérdida.

En un análisis y cálculo más profundo, sin embargo, se detectan algunas diferencias poco significativas en la cuantías de las ganancias anuales en dicho punto, pero no superan la magnitud de la disposición como se observa de los resultados proporcionados por el modelo.

Para obtener este resultado, hemos mantenido invariables las magnitudes de los tipos de interés, la revalorización de la vivienda y las probabilidades de supervivencia del propietario de la vivienda, y se han tomado diferentes valores de viviendas dentro de la gama de cuantías que hemos seleccionado desde el inicio de este trabajo.

Los resultados que hemos obtenido están en consonancia con las disposiciones que estamos contemplando, si bien al introducir el condicionante de no pérdida para la entidad financiera, y el de la cuantía bruta de la vivienda, las cuantías de las disposiciones resultan no enteras.

Obsérvese que estas cuantías que podrían complementar una prestación social como la pública de la Seguridad Social son bastante atractivas. Además, están notablemente por encima de las que se están ofreciendo por parte de las entidades financieras, o si se prefiere, por parte de las cajas de ahorro.

6.6. El impacto de la revalorización de la vivienda en operaciones de