Recolección de datos

El instrumento de recolección de datos utilizado fue tomado y rediseñado con base en el instrumento Assesment of Fraction Understanding (AFU) el cuál fue desarrollado en la Universidad de Sídney y utilizado en el estudio de Wong (2009) para evaluar a 646 estudiantes de tercero a sexto grado de escuelas primarias urbanas en la comprensión conceptual de fracciones equivalentes. El instrumento AFU fue revisado por educadores en matemáticas, diseñadores de instrumentos y otros investigadores durante su desarrollo.

Los instrumentos de recolección de datos utilizados en este estudio fueron:

a) Un cuestionario aplicado en el examen pre-test (Anexo 1) y en el examen post-test (Anexo 2) así como utilizado en la elaboración de las actividades multimedia resueltas por los estudiantes en el periodo de intervención.

b) Una base de datos generada por JClic y gestionada por Moodle en la que se registró el uso de las actividades multimedia por parte de los estudiantes en el periodo de intervención. La figura 3.10 muestra la interacción que se da entre la base de datos de Moodle y JClic mediante el módulo Moodle - JClic.

Fig. No. 3.10. Registro de actividades multimedia en la base de datos de Moodle. Fuente: Elaboración propia (2014).

Los exámenes pre-test y post-test estuvieron conformados por 8 y 9 ítems respectivamente, como se muestran en las tablas 3.3 y 3.4. Los ítems evaluaron los siguientes indicadores de la construcción del concepto de fracción equivalente:

A. Identificar Fracción en una representación Pictórica B. Representar de forma pictórica una fracción simbólica C. Comparar fracciones

D. Crear fracciones equivalentes

E. Ubicar fracciones en la recta numérica

Tabla No.3.3. Indicadores por ítem en el examen Pre-test. Fuente: Elaboración propia (2014).

Examen Pre-test Ítem Indicador 1 A,B 2 B,C 3(a,b,c) D 4(a,b) A,B 5(a,b) A,C 6(a,b,c) B 7(a,b,c,d) E 8(a,b) B,C

Tabla No. 3.4. Indicadores por ítem en el examen Post-test. Fuente: Elaboración propia (2014).

Examen Post-test Ítem Indicador 1(a,b,c) D 2(a,b,c,d,e) C 3(a,b,c,d,e,f,g,h) C 4 A,B 5(a,b) A 6(a,b,c) B 7(a,b,c,d) E 8(a,b,c) A,B 9(a,b) A,C

Nota: Las tablas 3.3 y 3.4 muestran 8 y 9 ítems respectivamente, correspondientes a los exámenes pre-test y post-test; los incisos contenidos en algunos de ellos, por ejemplo el ítem 3 (a,b,c) de la tabla 3.3, está indicando que es una actividad conformada por 3 reactivos, todos asociados en este caso al indicador D “crear fracciones equivalentes”.

3.2.3.1 Validez del instrumento

Para Hernández, Fernández y Baptista (2010, p. 201) “… la validez se refiere al grado en que un instrumento realmente mide la variable que pretende medir”. El mismo autor afirma que la validez de contenido se refiere al grado en que un instrumento refleja un dominio específico de contenido de lo que se mide.

La validez del instrumento guía (AFU) se realizó mediante el juicio de expertos, sin embargo, para corroborar la validez de criterio del instrumento aplicado en el presente estudio, los diferentes ítems sobre los indicadores para la construcción del concepto de fracción equivalente fueron sometidos a la revisión de expertos. Los revisores expertos fueron tres profesores de matemáticas de quinto grado y tres profesores de matemáticas de sexto grado de las escuelas primarias Jorge Pasquel Casanueva, Vicente E. Barrios y Valentín Gómez Farías. La validez de contenido se llevó a cabo a través del piloteo del instrumento. La primera versión del instrumento estuvo conformada por 20 ítems que se sometió a un piloteo en el que

participaron quince alumnos de quinto grado y veinte alumnos de sexto grado. La aplicación se llevó a cabo en el salón de clases de cada grupo y tuvo una duración de una hora. El proceso estuvo bajo la observación del investigador quien se aseguró que no hubiera presencia de distractores que pudieran afectar la evaluación.

Las respuestas generadas por los alumnos, así como las respuestas incorrectas y las no contestadas fueron analizadas por los tres profesores de matemáticas de quinto grado y tres profesores de matemáticas de sexto grado de las escuelas primarias antes mencionadas, con el fin de determinar si el grado de dificultad de los ítems era el apropiado, si la redacción de los ítems era entendible para los alumnos y si el tiempo establecido era suficiente para la cantidad de reactivos.

Con base en las recomendaciones de los expertos se hicieron las siguientes adecuaciones sobre los ítems, que sirvieron para conformar la versión final del instrumento:

- Eliminación. Algunos ítems fueron eliminados por ser demasiado complicados para el nivel del alumno, y porque el instrumento era muy extenso, así según los expertos se evitaría el aburrimiento y reduciría el número de respuestas vacías.

- Corrección de la redacción. Para asegurar que los alumnos los pudieran comprender. - Modificación del orden para darle una secuencia lógica a los mismos.

Finalmente, para la validez de constructo se llevó a cabo la operacionalización de las variables independiente y dependiente en la que se identificaron y establecieron los indicadores que permitieron realizar su medición de forma cuantitativa. El cuadro de operacionalización de variables puede consultarse en el anexo 3.

3.2.3.2 La confiabilidad del instrumento

De acuerdo con Hernández, Fernández y Baptista (2010, pp. 207,301-302):

Existen diversos procedimientos para calcular la confiabilidad de un instrumento de medición. Todos utilizan procedimientos y fórmulas que producen coeficientes de fiabilidad. La mayoría de estos pueden oscilar entre cero y uno, donde un coeficiente de cero significa nula confiabilidad y uno representa un máximo de confiabilidad. Cuanto más se acerque el coeficiente a cero, mayor error habrá en la medición.

Los procedimientos más utilizados para determinar la confiabilidad mediante un coeficiente son:

a) Medida de confiabilidad (confiabilidad por test-retest) b) Método de formas alternativas o paralelas

c) Método de mitades partidas (split halves) d) Medidas de consistencia interna

De acuerdo con las características del estudio y considerando que el cuestionario pre- test y post-test son similares en contenido pero no idénticos, se determinó conveniente realizar la prueba de confiabilidad por el método de formas alternativas o paralelas, ya que según Hernández, Fernández y Baptista (2010, p.301), en este esquema no se administra el mismo instrumento de medición, sino dos o más versiones equivalentes de éste. Las versiones (casi siempre dos) son similares en contenido, instrucciones, duración y otras características, y se administran a un mismo grupo de personas simultáneamente o dentro de un periodo relativamente corto.

Se realizaron las pruebas de confiabilidad con el programa SPSS ver. 15.0.1 para

Windows y se utilizaron los resultados de los indicadores en los exámenes Pre-test y Post-test de los grupos de quinto y sexto grado. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 3.5. Tabla No. 3.5. Prueba de fiabilidad formas alternativas o paralelas – Grupos de Control y Experimental de quinto y sexto grado. Fuente: Elaboración propia (2014).

Resultados de Prueba de fiabilidad a los grupos de control y experimental de quinto y sexto grado

Prueba

Quinto Grado Sexto Grado

Grupo control Grupo Experimental Grupo control Grupo Experimental Varianza Común 13.631 8.741 10.472 13.098 Varianza verdadera 3.517 2.025 4.630 4.381 Varianza error 10.115 6.716 5.842 8.717

Correlación inter- elementos común 0.258 0.232 0.442 0.334 Fiabilidad de la escala 0.777 0.751 0.888 0.834 Fiabilidad de la escala (insesgada) 0.840 0.822 0.907 0.876

Nota: Se muestran los resultados de la prueba de fiabilidad formas alternativas o paralelas llevada a cabo con los grupos de control y experimental de quinto y sexto grado, obtenida mediante un procesamiento estadístico realizado con el programa SPSS ver. 15.0 para Windows.

Como se puede observar en los resultados de los cuatro grupos, el coeficiente de fiabilidad de la escala (insesgada) es mayor de 0.8 por lo que se asume que la fiabilidad del instrumento es aceptable.

Posteriormente se realizó el cálculo del coeficiente alfa de Cronbach con el fin de comparar resultados. Los coeficientes obtenidos en estas pruebas puede consultarlos en el anexo 3, en donde se observa que los coeficientes obtenidos para las pruebas pre-test y post- test de los grupos control y experimental de quinto grado son 0.77 y 0.751 respectivamente, y los coeficientes obtenidos para las pruebas pre-test y post-test de los grupos control y experimental de sexto grado son 0.888 y 0.834 respectivamente, por lo que se confirma que la fiabilidad del instrumento es aceptable.