Para realizar el estudio de cada uno de los cuatro posibles canales de isomerización A, B, C y D, a través de los cuales evoluciona la estructura PLA, se han calculado las energías, a nivel CASPT2//CASSCF, para un total de 20 puntos de la hipersuperficie de S1. Los resultados se muestran en
la tabla 3.5 y en las figuras 3.2 (donde se han compilado los parámetros geométricos más relevantes) y 3.4. Obsérvese que los mínimos de los estados excitados a los que conducen cada uno de los canales corresponden a las estructuras giradas en 103 (C4−C5), 92 (C9−C10), 91 (C10−C11) y 91
(C15−C16) grados, respectivamente. Tal como se muestra en la figura 3.4, de
los cuatro posibles canales de isomerización, tres casi no presentan barrera: B, C y D, con energías de activación de 1.9, 1.5 y 0.7 kcal/mol, respectivamente, mientras que el cuarto canal, A, se encuentra desfavorecido, acabando en un punto de la hipersuperficie de S1 que está
15.7 kcal/mol por encima de PLA, y que haría que quedara descartado como uno de los caminos de desactivación de la molécula.
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Figura 3.4. Cuatro caminos de relajación a través de distintas torsiones de enlace. Los puntos de inicio (PLA) y finales girados (parte a, caminos B y C; parte b, caminos A y D) son los mínimos optimizados a nivel CIS. Los perfiles energéticos se han recalculado a nivel CASPT2 en cada uno de los puntos a lo largo de los cuatro canales. La carga positiva sobre cada uno de los fragmentos que giran se muestra en los diagramas de barras de colores y pone de relieve la transferencia de carga del estado electrónico.
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Tabla 3.5. Energías absolutas (en au) en los distintos puntos de los 4 canales de relajación (A, B, C y D) a lo largo la superficie de S1. El número al lado de cada letra indica el valor (en grados) del ángulo diedro en cada
punto analizado en dichos canales.Entre paréntesis se indica el enlace girado en cada canal.
CASPT2 A_162 A_147 A_132 A_117 A_103 (C4−C5)
S0 -1294.709678 -1294.706146 -1294.699647 -1294.691089 -1294.635409 S1 -1294.642646 -1294.639859 -1294.634368 -1294.627115 -1294.625512 S2 -1294.602455 -1294.601571 -1294.599381 -1294.596836 -1294.584149 CASPT2 B_153 B_138 B_123 B_108 B_92 (C9−C10) S0 -1294.710111 -1294.706748 -1294.699763 -1294.688112 -1294.655998 S1 -1294.643230 -1294.641950 -1294.641090 -1294.640493 -1294.648741 S2 -1294.599374 -1294.593576 -1294.583482 -1294.575195 -1294.564341 CASPT2 C_152 C_137 C_122 C_107 C_91 (C10−C11) S0 -1294.710243 -1294.706956 -1294.700304 -1294.689721 -1294.662187 S1 -1294.643135 -1294.641793 -1294.641033 -1294.643309 -1294.650134 S2 -1294.602065 -1294.599198 -1294.591434 -1294.579199 -1294.547982 CASPT2 D_159 D_144 D_129 D_114 D_91 (C15−C16) S0 -1294.709952 -1294.706872 -1294.702838 -1294.696020 -1294.671421 S1 -1294.643381 -1294.642767 -1294.643943 -1294.642340 -1294.643760 S2 -1294.602549 -1294.604066 -1294.613053 -1294.621229 -1294.622861 ______________________________________________________________________________________
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Por otro lado, la diferencia energética S0−S1 en el punto de giro de los
caminos B y C es bastante pequeña, 4.6 y 7.6 kcal/mol, respectivamente, mientras que, sorprendentemente, en el mínimo girado del camino D (el biológicamente activo que incluye la isomerización del enlace C15=C16) es
mucho más grande, 17.4 kcal/mol.
El análisis de población de Mulliken, obtenido con la función de onda CASSCF (véase el diagrama de barras en la figura 3.4), revela que no se produce transferencia de carga intramolecular significativa desde FC a PLA, y que en el transcurso de la excitación la carga permanece principalmente localizada en el centro del cromóforo en ambos puntos. Sin embargo, en el proceso de desactivación la carga positiva se mueve progresivamente hasta quedar localizada en la mitad girada más corta de las estructuras torsionadas al final del camino, y es aquí cuando aparece un estado girado de transferencia de carga intramolecular puro (twisted intramolecular charge transfer, TICT). Estos resultados excluirían, definitivamente, que esta molécula se pudiera estudiar con aproximaciones computaciones en las que no se tiene en cuenta, de forma precisa, la contribución de la transferencia de carga fotoinducida, como es el caso de métodos TD-DFT con funcionales estándard.32 En la información suplementaria del artículo original21 también se pueden consultar los resultados de los cálculos realizados con métodos DFT, tanto en la optimización de las estructuras como en el calibrado energético, pero que no se han incluido en el presente trabajo de Tesis por no ser relevantes para el estudio que nos compete.
Si consideramos la pequeña diferencia energética S0−S1, una vez hecha la
corrección CASPT2, en los mínimos girados B y C, se podría pensar que estos puntos están cercanos a, o realmente son, una CI; sin embargo, la diferencia energética en el mínimo D parece demasiado grande como para pensar en la existencia de una CI en ese punto. Estos datos llevan a plantear un esquema de desactivación con tres rutas de conversión internas competitivas entre sí, es decir, dos caminos de fotoisomerización, B y C, que llevarían a un decaimiento ultrarrápido, que conducirían directamente a una CI por mediación de las estructuras giradas que implican a los anillos B y C, y un tercer camino, a través del giro del anillo D, que conduciría a poblar el mínimo de un estado excitado que se encuentra más alejado de una CI, y que supone, en todo caso, una conversión interna más lenta.
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Debemos tener en cuenta que la viabilidad de la componente más lenta, pero todavía ultrarrápida, del orden de los picosegundos, a través del camino D, depende de la existencia y accesibilidad a una CI desde el mínimo girado en S1. Aunque los resultados CASPT2//CIS que presentamos puedan parecer
inconsistentes en este punto, para explicar un decaimiento en aproximadamente 30 ps, pensamos que la CI está cercana, tanto en energía como geometría, al mínimo girado D. El hecho de que la optimización de dicho mínimo ha sido realizada con la aproximación CIS es, posiblemente, la causa que ha llevado a una sobreestimación de la diferencia energética S1−S0. Si nos basamos en que hay una similitud estructural entre el camino
A y el D, y que el camino a través de A ha finalizado en una CI (véase figura 3.4), podríamos pensar que D debería haber acabado del mismo modo. Pensamos que, probablemente, no lo haya hecho porque la metodología CIS no incluye los efectos de correlación dinámica en la optimización y que, por tanto, infravalora la longitud del doble enlace en la geometría girada (la longitud del enlace C15=C16 es de 1.43 Å, véase figura
3.2) desembocando en un incremento artificial de la diferencia energética en esas geometrías. Para comprobarlo se optimizó la estructura del mínimo D a nivel CASSCF (10,11) obteníendose una distancia enlace C15=C16 mayor
(1.46 Å, véase figura 3.5). La diferencia energética S1−S0 con cálculos
CASPT2 se reduce, en este caso, a tan solo 5.4 kcal/mol, lo que justificaría la presencia de una CI a través del canal D. Como se ha explicado en la sección de metodología del presente capítulo, los cálculos CASSCF no se han utilizado para realizar una exploración sistemática de la superficie por no ser, de forma general, los más adecuados en este caso.
El esquema que se sugiere en la presente Tesis (véase figura 3.6) representa un modelo general para la desactivación fotoquímica del cromóforo de los fitocromos. Nuestros resultados podrían explicar muchas de las propiedades observadas de forma experimental, tanto en disolución como en la proteína, a saber: el decaimiento ultrarrápido de la emisión (en picosegundos), su pequeño rendimiento cuántico (~10−3), el corto periodo de vida de S1 y su
decaimiento multiexponencial, con una componente rápida (2-3 ps)6 que quedaría explicada con la desactivación a través de los caminos B y C, y una componente lenta (>30 ps) que quedaría explicada con la desactivación a través del camino D y que está relacionada con la fotoisomerización7 del
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enlace C15=C16. De acuerdo con nuestros resultados CASPT2//CIS podemos
sugerir que hay una componente lenta del decaimiento a través del camino D y una componente rápida a través de los caminos B y C; que el estado excitado intermedio, I*, observado recientemente,14 y que se forma en un primer instante en 0.6 ps, correspondería a PLA, donde tiene lugar la distorsión inicial del grupo C14−C15=C16, mientras que el estado excitado
intermedio, Lumi-R*,14 formado más tarde, en 3 ps, correspondería al mínimo girado obtenido por optimización de D en S1, y que sería el
precursor del fotoproducto Lumi-R.
Figura 3.5. Parámetros geométricos (enlaces en Å y ángulos en grados) para la geometría optimizada en S1 en el punto girado en D, tanto para el nivel de cálculo
CIS (valores negros) como para CASSCF (valores rojos). La diferencia energética S0−S1 CASPT2 también queda reflejada.
Contrariamente a los datos de las estructuras cristalinas de los dominios del cromóforo del fitocromo,11 que indican que la isomerización completa de C9−C10 y C10−C11 (a lo largo de los caminos B y C), no pueden ocurrir en el
interior de la proteína, sugerimos que dichos giros pueden iniciarse en S1
(cuando todavía no hay una demanda excesiva de espacio para la torsión); estos giros iniciarían la componente rápida de conversión interna hacia los canales de isomerización que, sin embargo, al ir evolucionando se ven
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abortados debido a una demanda de volumen mayor y que, por tanto, no pueden acabar en S0.
Por otro lado, a través del camino D la molécula tiene suficiente espacio como para finalizar en S0, pero con una vida media más larga y con un
rendimiento cuántico más pequeño (~ 9%).7 La completa validación de esta hipótesis se encuentra fuera de los objetivos de este trabajo, pues requiere un mapeo de los canales de fotoisomerización dentro de la proteína usando, por ejemplo, metodología QM/MM.33,34
Figura 3.6. Representación esquemática de los distintos caminos competitivos de fotorreacción en los cromóforos de los fitocromos de acuerdo con los resultados CASPT2//CIS. Los tiempos de decaimiento experimentales se han asignado de forma tentativa.
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