Simulación de Montecarlo

El modelo de Simulación de Montecarlo1 _{se puede definir como un}

método de ensayos estadísticos, por ser una técnica de simulación de situaciones inciertas que permite definir valores esperados para

Este método es similar al análisis de sensibilidad, en el sentido que supone cambios para todas las variables seleccionadas por el

evaluador. Estos cambios ocurren todos simultáneamente y con sus resultados se obtienen las diferentes variaciones del VAN que ocurren por los cambios en las probabilidades de ocurrencia de las variables seleccionadas.

Para llevar a cabo la Simulación de Montecarlo primero se determinan las variables críticas o relevantes, agrupadas en tres grandes rubros:

 Variables de mercado.

 Variables de inversión.

 Variables de costos.

Las variables de mercado se pueden subdividir en cuatro: precio, tamaño total del mercado, participación de mercado del proyecto y crecimiento del proyecto en el mercado. Las variables de inversión se pueden subdividir en costos de inversión, vida útil y valor de rescate. Las variables de costos pueden subdividirse en costos fijos y costos variables.

Sin importar cuáles fueran las variables seleccionadas en un caso concreto, a cada posible valor se le asigna una probabilidad de

ocurrencia. Para hacer esta asignación se puede recurrir a la opinión de expertos si es que no se dispone de una fuente de información más certera, o en su defecto puede emplearse alguna distribución de

probabilidad que se ajuste a las variables analizadas (por ejemplo, la distribución normal).

Una vez que cada variable cuenta con una distribución de probabilidad determinada, se procede a hacer simulaciones, las cuales deben combinar todos los resultados posibles de las variables estudiadas en función de sus probabilidades de ocurrencia. Es conveniente realizar esta simulación utilizando un soporte informático, el cual generará números aleatorios para considerar todas las posibles combinaciones en las distintas variables que presente el proyecto.

El número de simulaciones que se debe realizar depende de las variaciones en la respuesta que brinda este método. Cuando la respuesta generada se haya vuelto estable, significa que ya no se deben realizar más simulaciones porque los resultados de las próximas serán similares a los resultados ya obtenidos.

1 _{Planteado inicialmente de manera formal por HERTZ en un artículo de Harvard Business}

Review.

.4.4. Árboles de decisión

Dentro de la mayoría de inversiones, se deben tomar una serie de decisiones a lo largo de la vida útil del proyecto que influyen, a su vez, en otras decisiones. De este modo, una decisión está condicionada por otras decisiones tomadas previamente, y de igual manera, se condicionan las decisiones que se tomarán en el futuro. En este caso se trata de decisiones de inversión secuenciales.

El árbol de decisión permite representar y analizar decisiones secuenciales a lo largo de un período determinado. Se trata de un método gráfico conformado por "ramas", que representan las

alternativas de desarrollo del proyecto, y por "nodos de decisión", que representan las decisiones que se deben tomar.

La utilidad de los árboles de decisión radica en que permite descomponer un problema grande y difícil de evaluar en varios

problemas pequeños, simplificando su abordaje. Su objetivo consiste en elegir la mejor estrategia de desarrollo para el proyecto.

Para ello, se selecciona el camino que conduzca a la mayor

rentabilidad (mayor VAN o cualquier indicador de rentabilidad que se considere pertinente según el proyecto que se evalúe). El árbol

muestra todas las combinaciones posibles de sucesos y, a través del cálculo del VAN (o de otro indicador de rentabilidad), permite comparar los resultados esperados para poder decidir entre las estrategias de inversión alternativas.

 Permiten un análisis global del proyecto y una revisión de todas las estrategias posibles para su implementación.

 Fomentan la revisión continua de la información disponible y hace evidente la necesidad de mejorarla y/o complementarla.

 Permiten realizar una evaluación continua de la decisión inicial, frente a cambios en las condiciones internas y/o externas del proyecto.

Pero también tienen sus desventajas:

 Dejan de lado el análisis de factores cualitativos.

 Pueden complejizar la consideración de todas las variables involucradas, situación bajo la cual fallaría como herramienta para la toma de decisiones.

 Suelen utilizar el VAN esperado como medida de rentabilidad; no obstante, se dejan de lado medidas de dispersión de la rentabilidad, cuya inclusión, a pesar de hacer mucho más complejo el análisis, harían que este fuera mucho más exacto.

Anexo

La finalidad del anexo es graficar con ejemplos los conceptos del capítulo. Los cálculos y sus respectivas fórmulas no formarán parte del examen de la asignatura.

Medidas estadísticas: Uso del valor esperado

Lo primero que se debe realizar es determinar el valor esperado o promedio del flujo de caja de cada período, empleando la siguiente ecuación:

donde:

FCti= FC del período (t) si se diera el resultado (i)

s= número de posibles resultados del FCt

Pi= probabilidad de ocurrencia del resultado (i)

Luego, a partir de los flujos de caja promedio se determina el valor esperado del VAN, empleando la siguiente ecuación:

donde:

n= número de períodos r= tasa de descuento

Ejemplo n°3: Uso del valor esperado

A la empresa "ABC" se le han presentado dos alternativas de

inversión; la primera consiste en la elaboración y envasado de jugo de mango y la segunda consiste en la elaboración y envasado de jugo de naranja. Cualquiera de los dos proyectos requeriría una inversión de 10.000 U.M. y estaría sujeto a una tasa de descuento de 10%.

A continuación se presentan dos cuadros, cada uno de ellos muestra los flujos de caja para los períodos 1 y 2 y las probabilidades

asociadas a cada flujo, según el escenario correspondiente: