TASA DE DESCUENTO DE PROYECTO

Una de las variables que más influyen en el resultado de la evaluación de un proyecto es la tasa de descuento empleada en la actualización de sus flujos de fondos. Aun cuando todas las restantes variables hayan sido proyectadas adecuadamente, la utilización de una tasa de descuento inadecuada puede inducir un resultado errado en la evaluación.

La importancia de este factor, sin embargo, no es comúnmente reconocida en toda su magnitud, observándose proyectos en los cuales todos los estudios parciales son desarrollados con un alto grado de profundidad, pero que adolecen de una superficialidad inexplicada en el cálculo del factor de actualización.

1.- CONCEPTOS GENERALES.

La tasa de descuento del proyecto, o tasa de costo de capital, es el precio que se paga por los fondos requeridos para cubrir la inversión. Representa una medida de la rentabilidad mínina que se exigirá al proyecto, según su riesgo, de manera tal que el retorno esperado permita cubrir la totalidad de la inversión inicial, los egresos de la operación, los intereses que deberán pagarse por aquella parte de la inversión financiada con préstamo y la rentabilidad que el inversionista le exige a su propio capital invertido.

Si bien es posible definir un costo para cada una de las fuentes de financiamiento a través de deuda, con el objeto de buscar la mejor alternativa de endeudamiento, para la evaluación del proyecto interesará determinar una tasa de costo promedio ponderado entre esas distintas fuentes de financiamiento.

La forma de presentar el cuadro de flujo de fondos del proyecto deberá ser consecuente con la tasa de descuento seleccionada. Así si el flujo incluye los gastos financieros, la tasa de descuento empleada deberá ser una tasa de descuento ponderada (ko ) tal que no incluya

doblemente el efecto de los intereses sobre los tributos.

Por otra parte, si el flujo de fondos no consideraba la incorporación de los gastos financieros, la tasa de descuento seleccionada (ko) debe incorporar el efecto sobre los

Una forma distinta de evaluar el proyecto es seleccionar una tasa representativa de costo del capital propio, o patrimonial, y aplicarla en el descuento del flujo neto para el inversionista.

2.- EL COSTO DE LA DEUDA

La medición del costo de la deuda se basa en el hecho de que el préstamo debe ser reembolsado en una fecha futura específica, en un monto generalmente mayor que el obtenido originalmente. La diferencia constituye el costo que se debe pagar por el préstamo. Por ejemplo, si es posible conseguir un préstamo al 11% de interés anual, el costo de la deuda se define como 11%.

El costo de la deuda se simboliza como k d y representa el costo antes de impuesto. Dado

que al endeudarse los intereses del préstamo se deducen de las utilidades, permitiendo una menor tributación, es posible incluir directamente en la tasa de descuento el efecto sobre los tributos, que obviamente serán menores, ya que los intereses son deducibles para el cálculo de impuesto. El costo de la deuda después de impuestos será:

kd (1 - t)

donde : t representa la tasa marginal de impuestos. EJEMPLO.-

Supongamos, que un proyecto presenta una utilidad antes de intereses e impuesto de U.M. 15.OOO. Si la inversión requerida para lograr ésta utilidad Io = U.M. 55.OOO, la tasa de interés que se cobra por los préstamos es de 1O% y la tasa impositiva 35%, se tienen las siguientes alternativas de financiamiento.

FINANCIAMIENTO --- Con deuda Con Capital propio

U.M. U.M. --- --- Utilidad antes de Impuesto e Intereses 15.OOO 15.OOO Intereses (1O% de U.M. 55.OOO) 5.5OO --- --- --- Utilidad antes de impuesto 9.5OO 15.OOO Impuesto (35%) 3.325 5.25O

--- --- Utilidad neta U.M. 6.175 U.M. 9.75O

El proyecto redituará en ambos casos la misma utilidad antes de impuestos e intereses, ya que el resultado operacional es independiente de la fuente de financiamiento. La alternativa con deuda obliga a incurrir en un costo de U.M. 5.5OO por concepto de intereses. Sin embargo, al reducirse las utilidades antes de impuestos, el impuesto a pagar se reduce de U.M. 5.25O a U.M. 3.325 por el solo hecho de la deuda. Luego, el mayor costo por intereses va acompañado de un beneficio representado por un menor impuesto que pagar. Nótese que la utilidad disminuyó de U.M. 9.75O a U.M. 6.175 es decir en U.M. 3.575. El costo real de la deuda será, en consecuencia, de U.M. 3.575 que representa sólo el 6,5% de la deuda, que se habría obtenido de igual forma reemplazando en la expresión:

O,1O (1 - O,35) = O,O65

Es importante hacer notar, aunque parezca obvio, que los beneficios tributarios sólo se lograrán si la empresa que llevará a cabo el proyecto tiene, como un todo, utilidades contables, ya que aunque el proyecto aporte ganancias contables no se logrará el beneficio tributario de los gastos financieros si la empresa presenta pérdidas contables.

El costo de capital de una firma (o de un proyecto) puede ser calculado ya sea por los costos ponderados de las distintas fuentes de financiamiento o por el retorno exigido a los activos, dado su nivel de riesgo.

Una vez definida la tasa de descuento para una empresa, todos los proyectos de las mismas características de riesgo que ella se evaluarán usando esta tasa, salvo que las condiciones de riesgo implícitas en su cálculo cambien. De ser así, se elimina el problema de tener que determinar una tasa para cada proyecto de inversión que se estudie.

3.- EL COSTO DEL CAPITAL PROPIO O PATRIMONIAL.

Se considera como capital patrimonial en la evaluación de un proyecto a aquella parte de la inversión que debe ser financiada con recursos propios.

En una empresa constituida, los recursos propios pueden provenir de la propia generación de la operación de la empresa, a través de la retención de las utilidades (rehusando el pago de dividendos) para reinvertirlas en nuevos proyectos, u originarse en nuevos aportes de los socios.

La literatura es muy profusa en modelos de cálculo del costo de capital de fuentes específicas internas del proyecto. Para nuestros objetivos, se desarrollará el concepto de costo de oportunidad del inversionista para definir el costo del capital propio.

En términos generales, se puede afirmar que el inversionista asignará sus recursos disponibles al proyecto si la rentabilidad esperada compensa los resultados que podría obtener si destinara esos recursos a otra alternativa de inversión de igual riesgo. Por lo tanto, el costo del capital propio (k p) tiene un componente explícito que se refiere a

de capital es un concepto de costo de oportunidad que abarca tanto las tasas de rendimiento esperadas en otras inversiones como la oportunidad del consumo presente. Normalmente, el inversionista está dispuesto a sacrificar un consumo presente si el consumo que este sacrificio le reportará a futuro es mayor. El consumo futuro también tiene, entonces, un costo de oportunidad equivalente al costo de no consumir en el presente.

En consecuencia, se puede definir el costo de capital propio como la tasa asociada con la mejor oportunidad de inversión de riesgo similar que se abandonará por destinar esos recursos al proyecto que se estudia.

Como usualmente el inversionista tendrá varias alternativas de inversión simultáneas (depósitos con cero riesgo en bonos de tesorería, depósitos en el mercado financiero con cierto grado de riesgo, compra de brokers con mayor riesgo o invertir en otras actividades productivas), se optará obviamente por tomar como costo de oportunidad de la inversión la mejor rentabilidad esperada después de su ajuste por riesgo.

4.- COSTO PONDERADO DEL CAPITAL.

Una vez que se ha definido el costo del préstamo (k d) y la rentabilidad de la mejor

alternativa de inversión del capital propio (k p) debe calcularse una tasa de descuento

ponderada (k o) que incorpore los dos factores en la proporcionalidad adecuada.

Como su nombre lo indica, el costo ponderado de capital es un promedio de los costos relativos a cada una de las fuentes de fondos que la empresa utiliza, que se pondera de acuerdo con la proporción de los costos dentro de la estructura de capital definida. De acuerdo con esto:

D P k o = kd --- + k p ---

D+P D+P

donde D es el monto de la deuda y P el monto del préstamo.

Por ejemplo, si una inversión requiere de U.M. 55.OOO de los cuales el 75% será financiado con un préstamo al 1O% de interés anual y el 25% restante con capital propio que puede invertirse optativamente en otro proyecto que reditúa el 15% anual, el k o

sería:

41.25O 13.75O k o = (O,1O) --- + (O,15) ---

41.25O + 13.75O 41.25O + 13.75O k o = 11,25 %

Cuando los flujos de fondos no han considerado los efectos tributarios de los gastos financieros, deberá actualizarse mediante una tasa de descuento ponderada, ajustada por impuestos, (k o') que resulta:

D k o' = Ko - t . k d ---

D+P

Cuando se deducen del flujo de fondos del proyecto el interés y la amortización del préstamo, queda el excedente para el inversionista. Al comparar este flujo con el aporte de capital propio y actualizándolo a la tasa de descuento pertinente para el inversionista, (k p)

debería indicar el VAN de su inversión, después de cumplidas las obligaciones contraídas con el endeudamiento.

5.- TASA DE DESCUENTO DEL INVERSIONISTA

Por definición, si el VAN de un proyecto es positivo, representa el excedente que queda para el inversionista después de haberse recuperado la inversión, los gastos financieros y la rentabilidad exigida por éste. Por lo tanto, si al flujo del proyecto se le descuentan los intereses y amortizaciones, el saldo equivaldría a la recuperación del aporte del inversionista más la ganancia por él exigida y un excedente igual al VAN del proyecto, que representaría la ganancia adicional a la mejor alternativa de inversión. Sin embargo, esto no siempre es así.

Ejemplo: Un proyecto requiere una inversión total de U.M. 5.OOO que será financiada en un 7O% con un préstamo al 8% y el resto con aportes propios al 12%. Los flujos de fondos netos esperados, incluido el efecto de los gastos financieros es de U.M. 3.OOO durante los tres próximos años.

Solución:

1ero. determinación de k o

3.5OO 1.5OO k o = (O.O8) --- + (O.12) ---

3.5OO + 1.5OO 3.5OO + 1.5OO k o = 9,2 %

Si el préstamo fuese de U.M. 3.5OO a una tasa del 8% anual, la cuota a pagar por concepto de amortización e intereses sería de U.M. 1.358,12. Luego los flujos quedarían como siguen:

PERIODOS O 1 2 3 Flujo del Proyecto

Financiamiento (5.OOO) 3.5OO 3.OOO (1.358,12) 3.OOO (1.358,12) 3.OOO (1.358,12)

Flujo del Inversionista (1.5OO) 1.641,88 1.641,88 1.641,88

El VAN del proyecto actualizado a la tasa ko del 9,2% es de U.M. 2.641,31 mientras que el

VAN del inversionista actualizado a la tasa k p del 12% es de U.M. 2.2O5,49.

La diferencia se produce porque la tasa de costo patrimonial, k p, es variable y debe

desiminuir a través del tiempo, ya que al bajar la deuda de la empresa sube la probabilidad de recuperación de los aportes propios, con lo cual el riesgo financiero de la inversión propia baja, haciendo disminuir el costo del patrimonio. Todo ello, siempre que no se haya definido una estructura de capital objetivo, la que podría mantenerse a través de nuevos créditos que fueran destinados a un pago de mayores dividendos o mayor consumo. En todo caso, debe quedar claro que ko no cambia y que el VAN del proyecto lo ganan

siempre los inversionistas.

REFERENCIA

Capítulo 2O. Fundamentos de Preparación y Evaluación de Proyectos, N. Sapag - R. Sapag.

ANEXO Nº 6.2 I N F L A C I O N

1. INTRODUCCION AL CONCEPTO INFLACION

Se le ha definido como el aumento del nivel general de precios en la economía, a menudo se dice que la inflación no es el alza de precios sino que es la pérdida del valor del dinero a consecuencia del alza de precios.

Generalmente está vinculada y es mantenida por una distorsión entre los flujos monetarios de la economía (masa monetaria disponible) y los flujos reales de bienes y servicios disponibles.

A veces depende también del desajuste entre la demanda y la oferta agregada, desajuste que pretende equilibrarse a través de las alzas de precios. Dado que el exceso de demanda se genera en el crecimiento de la oferta de dinero, muchos reconocen en esto la verdadera razón que genera la inflación.

La inflación tiene muchas formas y niveles. No siendo el objetivo de este Anexo hacer un análisis exhaustivo de la inflación, se mencionan a modo de referencia los principales tipos de inflación.

Se distinguen principalmente dos tipos de inflación: de demanda y de costos. La primera originada por el exceso de demanda sobre la oferta y la segunda por alza sostenida en los costos.

El marco general en que se produzca la inflación puede ser un marco de prosperidad, en el cual la inflación se produce principalmente por las expectativas de ingresos de los consumidores o un contexto de escasez, en la cual la inflación se produce por un déficit en la oferta de bienes y servicios.

Por último, existen diferentes niveles de inflación según las tasas anuales que se produzcan: inflación rampante, inflación abierta e hiperinflación.