TENGA EN CUENTA

Tu tenias, tuviste tienes tendrás, tengas El tenia, tuvo tiene tendrá, tenga

TENGA EN CUENTA

- Cuando las relaciones se planteen en vertical, por ejemplo, A tiene el doble de lo que tiene B aplicamos diferencia constante.

Presente Futuro

A 2( ) 5x

B 1( ) 3x

Diferencia: 1( ) = 2x

- Cuando la relaciones se planteen en diagonal, por ejemplo, A tiene el triple de lo que tenía B, aplicamos sumas en aspa iguales. Presente Futuro A 4x 3( ) B 1( ) 8x 4( ) = 12x Sumas en aspa APLICATIVO 06

Las edades actuales de Diana y Karen son proporcionales a 6 y 5; pero dentro de 4 años, dichas edades serán proporcionales a 8 y 7. Calcula la edad actual de Karen.

A) 5 años B) 12 años C) 6 años D) 10 años E) 8 años

APLICATIVO 07

Julia tuvo a los 20 años quintillizos; hoy las edades de los 6 suman 80 años. Infiere cuál es la edad de uno de los quintillizos.

A) 14 B) 15 C) 12 D) 10 E) 9

c) Relaciones entre el Año de Nacimiento y la Edad de un sujetó.

Para todo sujeto, se cumple que la relación de su edad actual, su año de nacimiento y el año actual es el siguiente:

Cuando el sujeto cumplió años en el presente, se cumple que: ACTUAL AÑO ACTUAL EDAD NACIMIENTO AÑO _{ }

Cuando el sujeto todavía no cumplió años en el presente, se cumple que:

1 ACTUAL AÑO ACTUAL EDAD NACIMIENTO AÑO    APLICATIVO 08

En el año 1994 mi edad era igual a la suma de las cifras del año de mi nacimiento. Identifica la edad que tenía en el año 1994.

A) 10 B) 35 C) 25 D) 23 E) 18

ENTRETENIMIENTO 02

01. Cuando transcurran, a partir de hoy, tantos años como los años que pasaron desde que nací hasta hace 30 años, tendré el quíntuplo de la edad que tenía en ese entonces. ¿Qué edad tengo?

A) 50 B) 45 C) 40 D) 35 E) 30

02. Si tú tienes 30 años actualmente, yo tengo el triple de la edad que tenías cuando yo tenía la quinta parte de lo que tú tienes. ¿Cuál es mi edad dentro de 10 años?

A) 50 B) 45 C) 40 D) 35 E) 30

03. La edad de Marilyn, en 1975 era tanto como la mitad del número formado por las dos últimas cifras del año de su nacimiento ¿Qué edad tendrá en el año 2013?

A) 54 B) 55 C) 63 D) 45 E) 40

04. Un alumno, al ser preguntado por su edad, respondió: Si al doble de mi edad se le quitan 13 años, se obtiene lo que me falta para tener 50 años. ¿Cuál es la edad del alumno hace 5 años? A) 40 B) 26 C) 16

D) 45 E) 21

05. Luisa dice que la edad de su hija representa 5 veces la edad que tuvo hace 4 años. ¿Cuál es la edad de la hija de Luisa?

A) 4 B) 3 C) 6

06. Katy, en el mes de junio, resté a los meses que ha vivido los años que tiene y obtiene 455. ¿En qué mes nació Katy?

A) Febrero B) Marzo C) Abril D) Mayo E) Junio

07. La edad de un Padre es un número de dos cifras y la del hijo tiene la misma cifras pero en orden inverso. Además la edad de cada uno de sus dos nietos es igual a cada uno de las dos cifras. Si el promedio de las edades del padre e hijo es 33. ¿Cuál es el promedio de las 4 edades?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

08. Un número de la forma ab representa la edad de una persona que aún no alcanza la mayoría de edad, si en una base n(n < b) dicho número es capicúa, halle la suma de todos los números ab que cumplen lo anterior.

A) 32 B) 48 C) 30 D) 16 E) 72

09. hace 6 años yo tenía la mitad de la edad que tendré dentro de un número de años, equivalente a la tercera parte de mi edad actual. ¿Dentro de cuantos años tendré el triple de la edad que tengo actualmente?

A) 1 B) 9 C) 18

D) 27 E) 36

10. La suma de las edades de Fany y Rosa es 5/2 de la edad de Fany. Hace 2 años la edad de Rosa era la misma que tendrá Fany dentro de 8 años. Hallar la suma de las edades hace 5 años. A) 55 B) 40 C) 50

D) 60 E) 45

11. Yo tengo el triple de tu edad y el tiene el cuádruplo de la mía. Si dentro de 10 años, él tendrá 32 años más que la edad que tienes tú. Hallar el producto de nuestras edades.

A) 288 B) 127 C) 180 D) 100 E) 200

12. Berenice nació 6 años antes que Viki. En 1948 la suma de las edades era la cuarta parte de la suma de las edades en 1963. ¿En qué año nació Berenice?

A) 1908 B) 1714 C) 1780 D) 1940 E) 1911

13. Doris es 10 años más joven que Mario. Hace 5 años, Mario tenía el triple de la edad que Doris

tenía aquel entonces. Encontrar la edad de Mario.

A) 19 B) 25 C) 34 D) 30 E) 20

14. Hace 4 años la edad de Juana era los 2/3 de la edad de Rosmery y dentro de 8 años será los 5/6. ¿Cuál es la edad de Rosmery hace de 4 años?

A) 16 B) 18 C) 12 D) 15 E) 20

15. Cuándo Andrés nació. Cesar tenía el triple de la edad que tenía Luis, en ese entonces cuando nació Daniel, Andrés tenía el doble de lo que tenía Luis cuando nació Andrés. Cuando nació Edwin, Daniel tenía la edad que tenía Cesar cuando nació Andrés y cuando Edwin tenga la edad que tenía Luis, cuando nació Daniel, las edades que tengan en ese momento Luis y Cesar sumaran 120 años. Cuántos años tenía Andrés cuando nació Edwin.

A) 50 B) 40 C) 30 D) 20 E) .70

16. Hace 6 años Sami tenía las 2/3 partes de los años que tendrá dentro de 4 años. ¿Cuántos años tendrá Sami dentro de 10 años?

A) 32 B) 34 C) 36 D) 40 E) 41

17. Hace 10 años la edad de Rosi y la de Jhon estaban en la relación de 1 a 3; pero dentro de 5 años sus edades será como 3 a 4. ¿Cuáles son las edades?

A) 13 y 19 B) 14 y 16 C) 17 y 18 D) 13 y 23 E) 12 y 20

18. Hace 6 años, la edad de un tío es 8 veces la edad de un sobrino; pero dentro de 4 años sólo será el triple. Calcular la suma de sus edades? A) 45 B) 48 C) 50

D) 52 E) 56

19. Raquel le dice a Sarai: “cuando yo tenga la edad que tú tienes, tu edad será 2 veces la edad que tengo y sabes que cuando tenía 10 años, tú tenías la edad que tengo. ¿Cuánto es la diferencia de las edades actuales de Raquel y Sarai?

A) 5 B) 30 C) 10

20. Determinar la edad que cumplió “Giovanni” en 1995 sabiendo que su edad era igual a la suma de las cifras del año de su nacimiento.

A) 17 B) 19 C) 21 D) 24 E) 27

21. En 1 993 la edad de una persona era igual a la suma de las cifras del año en que nació. ¿En qué año nació?

A) 1973 B) 1978 C) 1980 D) 1990 E) 2005

22. Determinar la edad que cumplirá “Laura” en 2006 sabiendo que su edad en aquel año es igual al número formado por las dos ultima cifras del año que nació?

A) 25 B) 30 C) 45 D) 51 E) 53

23. Si Martel hubiera nacido en el año 19ba. en el año 2030 tendría ba. años; sin embargo nació en el año 19bb. ¿Cuántos años tendrá en el año 2013?

A) 36años B) 32años C) 48 años D) 49 años E) 42 años

24. En un concurso de matemática al con cursante le formulan la siguiente pregunta: ¿Cuántos años tiene una persona, sabiendo que la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 2 años, aumentada en la raíz cuadrada de la edad que tuvo hace 7 años da como resultado 9? Indique la respuesta del concursante, si fue correcta.

A) 47 B) 34 C) 23 D) 14 E) 7

25. La edad de Antonio es el doble de la que tenía Víctor cuando Antonio tenía la edad actual de Carlos; sí en aquel entonces Carlos tenía 3 años menos que la séptima parte de la edad actual de Víctor, y actualmente las edades de los tres suman 90 años, cuántos años tiene Antonio? A) 21 B) 24 C) 36

D) 42 E) 48

26. Hace 4 años la edad de un padre fue 7 veces la edad de su hijo; y dentro de 16 años será solamente el doble de la de su hijo. ¿Qué edad tendrá el padre cuando el hijo tenga la mitad de los años que tiene el padre?

A) 40años B) 50años C) 30años D) 25años E) 28años

MÓVILES

Los problemas sobre móviles están relacionados al estudio del movimiento de los cuerpos y de sus características fundamentales (distancia, velocidad y tiempo).

Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U)

Es aquel tipo de movimiento que tiene como trayectoria una línea recta, además se caracteriza por mantener su velocidad constante (módulo, dirección y sentido) durante todo el movimiento.

En general:

Dado un móvil que se mueve desde el punto «A» hasta «B», según se indica la figura:

V A t B d Se cumple:

empleado

tiempo

recorrida

cia

tan

dis

v elocidad

Ley del Movimiento Rectilíneo Uniforme d = vt

Dado un cuerpo que se mueve desde un punto “A” hasta “B”, como indica la figura:

Observación:

Es importante verificar que todas las variables tengan unidades compatibles.

TIEMPO DE ALCANCE d V1 V2 t t 2 1 A _{V V} d T  _