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Física 2º BAT. TEMA 7: Introducción a la Física Nuclear.
Índice:
1.- La radiactividad y su naturaleza. 2.- La desintegración radiactiva.
3.- Las fuerzas nucleares y la energía de enlace. 4.- Los modelos nucleares.
5.- Las reacciones nucleares. 6.- Los reactores nucleares. 7.- Radiaciones ionizantes.
1.- La radiactividad y su naturaleza.
- Becquerel (1896) descubrió que un mineral de uranio (pechblenda) era capaz de impresionar placas fotográficas protegidas de la luz solar, lue-go emitía una radiación equiparable a los rayos X descubiertos poco an-tes. Fue denominada radiactividad natural.
- Rutherford (1899) identificó, dentro de esta radiación dos tipos: que de-nominó radiación y radiación . Poco más tarde se descubrió un tercer tipo: la radiación .
Rayos : núcleos de helio (átomos de helio con dos cargas positivas: He2+)
Rayos : rayos catódicos o electrones (8000 veces más ligeros que los anteriores).
Rayos : radiación electromagnética de mayor energía que los rayos X.
Usando la radiactividad, se pudo "penetrar" en la estructura del átomo. En 1910, Rutherford propuso su modelo atómico:
· Núcleo muy pequeño que contiene un número Z de cargas eléctri-cas positivas o protones. Este número es el denominado número atómico.
· Electrones con carga negativa girando en órbita alrededor del nú-cleo constituyendo la llamada corteza electrónica.
- Chadwick (1932) comprobó la existencia de otra partícula constituyente del núcleo: el neutrón.
El número total de partículas de un núcleo (protones+neutrones) se denomina número másico: A. Un núcleo de cualquier átomo se representa como: ZAX.
El radio de los átomos (considerados esféricos) es de unos 10-8 cm y el de los núcleos de unos 10-13 cm, aunque se usa esta expresión para su
cálculo:
Radio del núcleo: R = R0A 1/3
siendo R0 = 1,2·10 -13
cm
2.- La Desintegración radiactiva.
Leyes del desplazamiento radiactivo o leyes de Soddy:
1.- Cuando un núcleo X emite una partícula (las partículas son núcleos de 42He), se convierte en otro Y cuyo número másico es cuatro unidades
menor y su número atómico es dos unidades menor: AZX
A-4
Z-2Y +
2.- Cuando un núcleo X emite una partícula (las partículas son electro-nes acelerados: 0–1e), se convierte en otro núcleo Y cuyo número másico es
el mismo y cuyo número atómico es una unidad mayor:
A
ZX AZ+1Y +
3.- Cuando un núcleo X emite radiación , altera su contenido energético, pero no cambia el número de nucleones, por tanto no cambia el elemento:
AZX *A
ZX +
Ley de la desintegración radiactiva:
Si una muestra radiactiva tiene inicialmente N0 núcleos, éste número
irá disminuyendo, de manera que en un pequeño intervalo de tiempo dife-rencial, habrá habido una disminución en el número de núcleos:
dN=-Ndt
donde la constante se denomina constante de desintegración y represen-ta la probabilidad por unidad de tiempo de que se desintegre un núcleo, te-niendo un valor característico para cada material radiactivo. El signo menos que aparece en la expresión anterior indica que la variación es siempre ne-gativa, es decir, que N disminuye.
Para obtener el número de núcleos desintegrados en un tiempo finito, se integra la ecuación:
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3
N t
3
Ley de la desintegración radiactiva: El número de núcleos de una mues-tra disminuye de forma exponencial con el tiempo.
El periodo de semidesintegración (o semivida):
t
1/2 es el tiempo que tarda una muestra radiactiva de N0 núcleos enre-ducirse a la mitad, es decir:
La vida media:
de una muestra radiactiva es el tiempo promedia de vida de los nú-cleos presentes. Puede demostrarse que: La actividad:
o velocidad de desintegración de una muestra que contiene N núcleos es el número de desintegraciones por unidad de tiempo:
En el S. I. se mide en bequerel (Bq): 1 Bq = 1 desintegración/s
Es frecuente utilizar el curio (Ci): 1 Ci = 3,7·1010 Bq
3.- Las fuerzas nucleares y la energía de enlace.
La gran concentración de carga positiva que supone la presencia de los protones agrupados en el núcleo del átomo no es posible según la elec-trostática. La presencia de los neutrones debe de jugar un papel importante y es necesario admitir que, entre las partículas nucleares, existirán fuerzas de atracción diferentes de las electrostáticas. Son las denominadas
fuerzas nucleares.
- Son de atracción y unas 100 veces más intensas que las electromagnéti-cas.
- Tienen muy corto alcance (nulas para distancias mayores de 10-15 m).
Ejercicio 4 Ejercicio 5
1/20 0
0
2
2
t
e
N
N
N
N
2
ln
2 /
1
t
1
N
e
N
e
N
dt
d
dt
dN
t
t
- Son saturadas (cada nucleón sólo está ligado a un número determinado de otros nucleones y no a todos los que forman el núcleo).
Hideki Yukawa (1935) propuso que las fuerzas nucleares entre dos protones, entre un protón y un neutrón, o entre dos neutrones, se deben a un intercambio continuo de unas partículas que denominó mesones, con una masa unas 200 veces mayor que la de los electrones. Los mesones serían descubiertos más tarde.
Clasificación actual de los nucleones:
- Partículas que forman la materia: fermiones (protones y neutrones). - Partículas que transmiten las fuerzas: bosones (mesones).
Tanto los fermiones como los bosones están formados por partículas más elementales denominadas quarks.
La energía de enlace.
Los núcleos estables poseen una masa menor de la que resultaría de sumar las masas de las partículas que los constituyen. Existe un defecto de masa:
m = Zmp + (A-Z)mn - Mexp
Donde Mexp es la masa experimental del núcleo, mp=1,00728 u es la masa
del protón y mn = 1,00867 la masa del neutrón.
Energía de enlace o energía de ligadura del núcleo es la energía que co-rresponde al defecto de masa:
E=m·c2
Energía de enlace por nucleón: Es el cociente entre la energía de enlace y el número de nucleones. Representa la energía necesaria para extraer un nucleón del núcleo y es una medida de la estabilidad de un núcleo. Un núcleo es tanto más estable cuanto mayor es la energía de enlace por nu-cleón.
4.- Los modelos nucleares.
Modelo nuclear de la gota líquida:
- Desarrollado por Bohr en 1936 a partir de una idea de G. Gamow.
- Se supone que cada nucleón sólo interacciona con los más próximos, co-mo las co-moléculas de un líquido, siendo las interacciones distintas si el nu-cleón se encuentra en la superficie o en el interior del núcleo. Las fuerzas
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de cohesión no compensadas serán responsables de la forma esférica del núcleo.
- Con este modelo ha sido posible explicar la fisión nuclear.
- La energía de enlace del núcleo se explica, en este modelo como la suma de tres contribuciones:
· La energía de volumen (Ev) positiva, favorable a la formación del nú-cleo. Es directamente proporcional al número de partículas o número mási-co: A (El volumen de un núcleo también es proporcional a A):
Ev=avA donde av=14,1
· La energía superficial (Es) negativa, se opone a la formación del núcleo. Corrige el valor de Ev teniendo en cuenta que los nucleones de la superficie
tienen menos nucleones vecinos que los interiores: Es=-asA
2/3
donde as=13,1
· La energía de repulsión electrostática (Ec) negativa, se opone a la for-mación del núcleo. Si el núcleo posee Z protones, existen Z(Z-1)/2 interac-ciones protón-protón. Esta energía es directamente proporcional al número de interacciones e inversamente proporcional al radio del núcleo
(R=R0A 1/3
):
Ec=-[acZ(Z-1)]/A
1/3
donde ac=0,585
Por lo tanto, la energía de enlace del núcleo será:
E=14,1A-13,1A2/3-[0,585Z(Z-1)]/A1/3 Y la energía de enlace por nucleón es:
E/A=14,1-13,1A-1/3-[0,585Z(Z-1)]/A4/3
NOTA IMPORTANTE: Los valores de las constantes se han tomado para expresar la energía en MeV (megaelectronvoltio). Además, el criterio de signo positivo para factores energéticos favorables y viceversa es el conve-nio que suele usarse en este modelo, curiosamente opuesto al modo general de entender la energía en estos casos.
Modelo nuclear de capas:
Se denominan números mágicos a los números: 2, 8, 20, 28, 50, 82 y 126. La teoría cuántica predice que los núcleos con estos números de nu-cleones serán los más estables. Experimentalmente se ha comprobado que así es.
con la corteza elctrónica. Y los nucleones se sitúan en capas sucesivas de energía creciente, donde caben un máximo de: 2, 6, 12, 8, 22, 32, 44... un-cleones. Los números mágicos se corresponden con la suma de los nucleo-nes que existirán en estructuras de capas llenas.
Las diferencias energéticas entre niveles o capas son mayores de las existentes para la corteza, de modo que las transiciones de nucleones entre una y otra capa producen normalmente radiación .
Actualmente se usa el denominado modelo colectivo que considera aspectos de los dos modelos estudiados (gota líquida y capas) para explicar el comportamiento del núcleo.
5.- Las reacciones nucleares.
Las reacciones nucleares se producen al chocar una partícula contra un núcleo o al chocar dos núcleos entre sí. La energía cinética excita al núcleo de modo que uno o varios nucleones promocionan a niveles superiores de energía. Posteriormente, el núcleo evoluciona dividiéndose o emitiendo alguna partícula.
Fisión nuclear: Es la escisión de un núcleo (generalmente pesado: A>230) para dar dos o más núcleos ligeros (fragmentos de fisión). Por ejemplo, un neutrón con una energía de 1 MeV produce la escisión del 235U:
Fusión nuclear: Es la unión de núcleos para formar uno mayor. Es preciso comunicar a los núcleos pequeños una energía cinética suficiente para que, venciendo las repulsiones electrostáticas, se aproximen lo suficiente para que entren en juego las fuerzas nucleares. Por ejemplo:
Dicha energía cinética supone una temperatura de varios millones de grados. En el núcleo del Sol, por ejemplo, existe una temperatura del orden de 2·106 K con lo que se produce la reacción:
Tanto en la fisión como en la fusión se desprenden grandes cantidades de energía debido a la desaparición de parte de la masa de los reactivos.
Ejercicio 8 Ejercicio 9
MeV n
Kr Ba n
U 31 200
0 89 36 144
56 1 0 235
92
MeV n
He H
H 13 24 01 14,6
2
1
MeV e
He
H 2 25,7
411 24 01
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6.- Los reactores nucleares.
En 1939, los físicos alemanes O. Hahn y O. Firsch comprobaron que podía establecerse una reacción nuclear en cadena con la fisión del 235U, pues los neutrones desprendidos en una fisión servían para fisionar nuevos núcleos y así sucesivamente. En esta reacción, al menos uno de los neutro-nes liberado en cada caso ha de producir una nueva fisión (relación 1:1, llamada crítica). Hay un tamaño crítico en un reactor nuclear para el que la producción de neutrones iguala a la pérdida.
En los reactores nucleares se mantiene esta reacción en cadena, nor-malmente para generar energía eléctrica. Los hay de distintos tipos según el combustible, el moderador de la velocidad de los neutrones y el refrigeran-te utilizado.
Combustible: es una mezcla de isótopos U-235 y U-238 (actualmente también se utiliza plutonio, subproducto de otros reactores nucleares). En los reactores de uranio natural, el porcentaje de U-235 es del 0,7 %, mientras que en los reactores de uranio enriquecido este porcentaje llega al 3 %.
Moderador de neutrones: Los neutrones que se producen en la fisión son neutrones rápidos (entre 1 y 2 MeV), poco aptos para producir una nueva fisión. Para convertirlos en neutrones lentos (unos 0,03 MeV) ade-cuados para producir una nueva fisión, se usan distintas sustancias denomi-nadas moderadores como agua, agua pesada o grafito.
Refrigerante: Elimina el calor en exceso producido por el núcleo del reactor. Según el refrigerante utilizado, hay reactores de agua (ligera o pesada), reactores de gas (CO2 o helio), reactores de aire y reactores de
sales fundidas.
7.- Radiaciones ionizantes.
Las radiaciones , y , así como los neutrones, son peligrosos para los seres vivos, debido a que, con la energía que transportan, pueden pro-ducir ionizaciones de los átomos de sus tejidos, destruyéndolos o modifi-cando sus códigos genéticos, lo que puede traducirse en la aparición de cánceres y malformaciones.
Magnitudes y unidades radiológicas:
· Actividad: Cantidad de desintegraciones por unidad de tiempo en una muestra radiactiva.
· Exposición: Carga eléctrica producida por la ionización del aire a conse-cuencia de la radiación emitida por 1 kg de muestra.
La unidad internacional es el C/kg; Otra unidad: Röntgen (R) 1 R = 2,57·10-9 C/kg.
· Dosis absorbida: Cantidad de energía absorbida por 1 kg de materia so-metida a radiación.
La unidad internacional es el gray (Gy) que es 1 J/kg; Otra unidad muy utilizada: rad 1 rad = 0,01 Gy.
La dosis absorbida depende del material. Para los tejidos humanos, con una exposición de 1 R se produce una absorción de 1 rad. Una dosis de 400 rad resulta mortal, mientras que entre 25 y 50 rad producen alteracio-nes en la sangre.
· Dosis equivalente: Producto de la dosis absorbida por el coeficiente de-nominado eficacia biológica relativa (EBR) que depende del tipo de ra-diación. Para los rayos X, el EBR es 1 y para los neutrones y partículas , el EBR es 10.
La unidad internacional es el siervet (Sv) (1 J/kg), aunque la unidad habitualmente usada es el rem (1 rem = 0,01 siervet).
Efectos de la radiación en las personas <10 rad: no hay efectos observables.
10-25 rad: daños en células observables al microscopio. 25-50 rad: alteraciones en la sangre.
50-300 rad: cambios en la piel y caída del cabello. 300-1000 rad: vómitos, afectación medular.
1000-5000 rad: fallo orgánico generalizado.
La problemática de los residuos radiactivos:
Los residuos nucleares se clasifican, según su actividad específica, en residuos de alta, media o baja actividad. Y según su periodo de semidesin-tegración en residuos de vida corta o de vida larga.
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