SEIS EXÁMENES

(1)

6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO

EXAMEN A:

Ejercicio nº 1.-

Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos:

a) Los kilómetros recorridos por un coche que va a 100 km/h durante x horas.

b) La edad de Juan si tiene 25 años menos que su padre que ahora tiene x años.

c) El área de un triángulo de base 50 cm y altura x centímetros.

Completa el valor para un número cualquiera n.

31 25 13 7 1

11 9 5 3

1 n

Rodea con un círculo aquellas expresiones algebraicas que sean monomios.

5x3++++ 4y 3ab 2x2++++ 3b 6ab2 5x3++++ 2y5

Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio:

− 2

3

2 3

MONOMIO COEFICIENTE PARTE LITERAL GRADO

3

9 x 2 3

b c a ab x

Rodea con un círculo los monomios que sean semejantes:

2 3 2

2 2

6 5

3 6

4 5

3x y xy x y a b x y y z

(2)

Opera y reduce:

+ − − +

+ − − + +

− + − + + −

3 2 3 3 2 2 3

a) 2 7 3 5 4

b) 5 7 8 9 3 5

c) 5 4 9 4 5 6

a a a a a

b a b a a b

x xy x x xy xy x

Opera y reduce:

( ) ( )

(

)

(

)

(

)

⋅

 

⋅ 

 

2 a) 3 5

b) 5 3

2 c) 6

3

a b

x y xy

ab ab

Opera y simplifica:

(

) (

)

(

) (

)

4 3 3 3 2 3

4 3 3

3 3 2 4 2 2 6

a) 2

b) 25 : 5

c) 20 : 4

x y z x y z

a b a b

(3)

Completa la tabla señalando los miembros y los términos de cada ecuación:

6 3 3 7 9 5 8 3 4 6 TÉRMINOS MIEMBRO SEGUNDO MIEMBRO PRIMER ECUACIÓN + = − = − + = + x x x x x x

Rodea, en cada caso, el valor de x que es solución de la ecuación:

a)))) 5x ++++ 4 ====−−−−6 →→→→ x ==== 2 x ====−−−−1 x ====−−−−2 x ==== 1

b))))−−−−2x −−−− 4 ==== 2 →→→→ x ====−−−−1 x ====−−−−3 x ==== 3 x ==== 1

Resuelve las siguientes ecuaciones:

9 3 d) 16 4 c) 1 4 b) 12 9 a) = = = − = + x x x x

(4)

(

)

(

)

(

4

) (

2 3

)

4 3

b)

4 1 5 1 3 2 6 a)

= + + −

+ − = + − −

x x

x

La suma de tres números consecutivos es 63. ¿Cuáles son esos números?

La suma de cuatro números impares consecutivos es de 64. ¿Cuáles son esos números?

(5)

EXAMEN B:

a)))) La mitad de un número, n.

b)))) El triple de la cuarta parte de un número, n.

c)))) La suma de un número, a, y su doble.

19 15 11 7 5

9 7 5 3

2 n

3x2 6x2−−−− 5x 2ab 3b2++++ 2c 3a2 b3

−

− 2

5

2 4

5

7 z 5 6

(6)

z y x z

y x abc z

y x ab

z y

x3 2 3 3 2 3 2 3 2

2 9

5 6

2 − −

Opera y reduce:

+ − − +

+ − − + −

− + − + + +

3 2 3 3 2 2 3

a) 5 3 2 7 3

b) 4 6 2 3 4 5

c) 6 5 3 5 2 3 2

a a a a a

b a b a a b

x xy x x xy xy x

Opera y reduce:

(

)

( )

(

)

( )

− ⋅ −

⋅

   

⋅

   

   

2

2 a) 6

b) 5

2 1

c)

3 2

a a

x y xy

(7)

(

) (

)

(

) (

)

2 3

3 2 2

2 3 2 4 3 2 60

a) 12

b) 15 : 3

c) 8 : 4

x y xy

a b a b

a b c a b c

5 3 8

4 6 3

4 2

5

TÉRMINOS

MIEMBRO SEGUNDO

MIEMBRO PRIMER

ECUACIÓN

+ = −

= −

+ = +

x x

a)))) x −−−− 6 ==== 3 →→→→ x ==== 3 x ==== 6 x ==== 9 x ==== 12

5 3 3

2 2

1 4

1 7

4 6

b) x+ = → x = x = x = x =

(8)

2 6 d)

12 3 c)

10 8 b)

7 4 a)

= =

= −

= +

x x x x

2 3 1 2 b)

8 2 6 a)

− = +

+ = +

x x

(

)

(

)

(

1

) (

4 1

)

22 3

b)

6 5 3 7 11 a)

= + + −

− − = + −

x x

x x x

El doble de un número mas siete es 23. ¿Cuál es ese número?

La suma de las edades de tres amigos es de 37 años. Si el mayor tiene siete años más que el mediano y el mediano tres años más que el pequeño, ¿cuántos años tiene cada uno?

(9)

EXAMEN C:

a)))) La suma de un número, a, y su mitad.

b)))) El triple de la mitad de un número, n.

c)))) El área de un cuadrado de lado a.

23 19 3 9 7

10 8 5 3

2 n

7xyz 5xy −−−−2x5++++ 3y3 9xy2 −−−−4x2++++ 3y

− 2 2

3

2 3 7

x y ax x y

(10)

3 3 3

3 3

3 2

4

6 6

5 2

8x y − a b a b xy −a b a b

Opera y reduce:

+ − − +

− + + − − +

− − + + + −

3 2 3 3 2 2 3

a) 6 11 8 7

b) 3 8 2 3 2 6

c) 9 7 5 2 7 2 5

a a a a a

b a b a a b

x xy x x xy xy x

Opera y reduce:

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

− ⋅ −

⋅ −

 

⋅

 

 

2

a) 2 4

b) 6

2

c) 5

5

x y

x y xy

x x

(11)

( )

(

) (

)

2 2

2

2 2

12 a)

3

b) 9 : 3

c) 3 : 6 x y

xy

x x

x y x y

− = +

− = + = − −

ECUACIÓN PRIMER MIEMBRO SEGUNDO MIEMBRO TÉRMINOS

9 5 3 4

9 7

2 6 2 4

x x

a)))) 3x ++++ 4 ==== 10 →→→→ x ==== 1 x ==== 2 x ==== 3 x ==== 4

b)))) 5x −−−− 6 ==== 9 →→→→ x ==== 1 x ==== 2 x ==== 3 x ==== 4

4 2 d)

10 5 c)

2 8 b)

8 5 a)

= =

= −

= +

(12)

2 5 4 3 b)

4 3 8 a)

− = +

+ = +

x x

(

) (

)

(

2

)

2 4

4 b)

1 4 4 2 3 a)

+ = −

− = − +

x x

x

El triple de un número menos cinco es igual a su doble menos tres. ¿Cuál es ese número?

La suma de las edades de tres amigos es de 41 años. El mayor tiene un año más que el mediano y éste dos mas que el pequeño. ¿Qué edad tiene cada uno?

(13)

EXAMEN D:

a)))) El triple de sumar siete a un número, n.

b)))) El número siguiente al número natural x.

c)))) El doble de restar quince a un número, n.

6 5 3 2 1

11 9 5 3

1 n

6x3++++ 3y4 6ab 5xyz 7y5++++ 4x3 2y3

− 2

3

2 3

3

5 3 4

x ab ab x

(14)

2 3 2

3 2

2 3

9 2

5 2

3x y x y − x y xy xz −x y

Opera y reduce:

− − − +

− − + + −

− 3+ 2+ 3+ 3+ 2+ 2+ 3

a) 11 8 2 3 5

b) 9 8 6 3 7

c) 5 2 3 2 2 6 3

a a a a a

b a b a a b

x xy x x xy xy x

Opera y reduce:

( ) ( )

(

) (

)

⋅

⋅ −

   

⋅

   

   

2 3

a) 2 6

b) 4 2

1 2

c)

2 5

a b

y x yx

a b ab

( ) ( )

(

) (

)

− 3 2

5 3

2 3 2 4 2 2

9 a)

3

b) :

c) 15 : 5

a b ab

a a

x y z x y z

(15)

6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO 4 2 6 5 3 2 4 2 5 3 TÉRMINOS MIEMBRO SEGUNDO MIEMBRO PRIMER ECUACIÓN + = − = − + = − x x x x x x

a)))) 2x ++++ 5 ==== 25 →→→→ x ==== 5 x ==== 10 x ==== 15 x ==== 20

b)))) 3x −−−− 4 ==== 14 →→→→ x ==== 2 x ==== 4 x ==== 6 x ==== 8

2 2 d) 6 6 c) 4 2 b) 6 2 a) = = = − = + x x x x

1 3 6 2 b) 1 2 4 a) − = + + = + x x x x

(

)

(16)

El cuádruplo de un número menos seis, es igual a 14. ¿Cuál es ese número?

Juan tiene 25 euros más que Mario y 30 euros menos que Enrique. ¿Cuánto tiene cada uno sabiendo que entre los tres tienen 140 euros?

(17)

EXAMEN E:

a)))) Los kilómetros recorridos por un coche que va a 80 km/h durante x horas.

b)))) La edad de Beatriz si tiene 32 años menos que su padre que ahora tiene x años.

c)))) El área de un triángulo de base 40 cm y altura x cm.

20 16 12 10 6

8 6 4 3

1 n

6a2 bc 4x3++++ 2y 5ab2 3x ++++ 2y 5ax4

− 2 3

2 3

3 2

3

4 5

a b x yb

x y

(18)

3 4 2

3 2

3

6 5

2 5

6

4a b xy zx −a b a b x y

Opera y reduce:

+ − − +

+ − − − −

− − − + + +

3 2 3 3 2 2 3

a) 2 8 6 3 6a

b) 9 7 6 3 2 2

c) 9 7 4 5 5 9 3

a a a a

b a b a a b

x xy x x xy xy x

Opera y reduce:

(

) (

)

(

) (

)

− ⋅ −

⋅ −

   

⋅

   

   

2 2 3

2 3 2

a) 2 2

b) 3 2

1 1

c)

3 2

b a

x y x y

a b a b

(

) (

)

(

−

) (

)

4 3 2

2 3

4 3 2 2

2 2 4 2

15 a)

5

b) :

c) 12 : 4

a b c a b c

x y x y

(19)

6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO 9 3 3 7 4 6 5 3 2 TÉRMINOS MIEMBRO SEGUNDO MIEMBRO PRIMER ECUACIÓN + = − = + − = + x x x x x x

a)))) 2x −−−− 4 ==== 0 →→→→ x ==== 1 x ==== 2 x ==== 3 x ====−−−−2

10 10 5 5 0 5 2 1

b) x − = → x = x =− x = x =−

2 3 d) 12 6 c) 4 9 b) 15 6 a) = = = − = + x x x x

(20)

(

) (

)

(

2

)

3 2

(

2

)

3 6

b)

12 4 3 3 2 a)

+ − = − −

= − + −

x x x

x x

La suma de tres números consecutivos es 42. ¿Cuáles son esos números?

En una familia la suma de las edades de tres hermanos es de 46 años. El mayor tiene dos años más que el segundo y el segundo cuatro años más que el pequeño. ¿Qué edad tiene cada uno?

(21)

EXAMEN F:

a)))) La suma de un número, a, y su mitad.

b)))) El triple de la mitad de un número, n.

c)))) El área de un cuadrado de lado a.

6 5 3 2 1

11 9 5 3

1 n

3x2 6x2−−−− 5x 2ab 3b2++++ 2c 3a2 b3

− 2

3

2 3

3

9 x 2 3

b c a ab x

(22)

2 3 2

2 2

6 5

3 6

4 5

3x y xy x y a b x y y z

−

Opera y reduce:

+ − − +

+ − − + +

− + − + + −

3 2 3 3 2 2 3

a) 2 7 3 5 4

b) 5 7 8 9 3 5

c) 5 4 9 4 5 6

a a a a a

b a b a a b

x xy x x xy xy x

Opera y reduce:

(

)

( )

(

)

( )

− ⋅ −

⋅

   

⋅

   

   

2

2 a) 6

b) 5

2 1

c)

3 2

a a

x y xy

(23)

(

) (

)

(

) (

)

4 3 3

3 2 3

4 3 3

3 3 2 4 2 2 6

a) 2

b) 25 : 5

c) 20 : 4

x y z x y z

a b a b

a b c a b c

6 3

3

7 9 5

8 3 4 6

TÉRMINOS

MIEMBRO SEGUNDO

MIEMBRO PRIMER

ECUACIÓN

+ = −

= −

+ = +

x x

a)))) x −−−− 6 ==== 3 →→→→ x ==== 3 x ==== 6 x ==== 9 x ==== 12

5 3 3

2 2

1 4

1 7

4 6

b) x+ = → x = x = x = x =

(24)

2 2 d)

6 6 c)

4 2 b)

6 2 a)

= =

= −

= +

x x x x

1 5 2 4 b)

1 2 3 a)

− = +

+ = +

x x

(

)

(

)

(

1

) (

4 1

)

22 3

b)

6 5 3 7 11 a)

= + + −

− − = + −

x x

x x x

El triple de un número menos cinco es igual a su doble menos tres. ¿Cuál es ese número?

La suma de las edades de tres amigos es de 41 años. El mayor tiene un año más que el mediano y éste dos mas que el pequeño. ¿Qué edad tiene cada uno?

(25)