PRUEBA INICIAL I
DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS
CURSO 2016/2017
PRÁCTICA 1
Números y álgebra
1. Calcula las siguientes operaciones.
a) 2 – 14 : 7 + 4 · (3 – 7) = b)
5 15
=2. Pedro, Alberto y Alejandro visitan a su tía cada 2, 5 y 6 días, respectivamente. Si coincidieron el 9 de mayo, ¿cuándo volverán a coincidir?
3. Rellena los cuadrados para que se cumplan las siguientes igualdades.
a) 42 · 4 · 4 = 46
b) 37 : 35 = 3 =
c) (45)0 = 4 =
4. En la siguiente serie de números solo hay uno que no es cuadrado perfecto, señálalo rodeándolo con el bolígrafo.
81, 144, 3025, 121, 128, 16
5. María da la mitad de sus caramelos a Diego y
3
1
del resto a Beatriz; al final le quedan 12 caramelos.
¿Cuántos tenía al principio?
6. Expresa como número decimal las siguientes fracciones y une el resultado con el letrero adecuado.
4
5
= Decimal exacto6
5
= Decimal periódico puro
9
2
= Decimal periódico mixto
7. Calcula el valor numérico de la siguiente expresión algebraica si a = 2, b = –1, c = 1.
a + 3 · b – 2 · c =
8. Realiza las siguientes operaciones.
a) (2xy2 + 5x2y) – (7xy2 – x2y) = b)a2 b2 · (3ax + ba3) =
9. Hugo tiene cierta cantidad de canicas, Marta tiene el triple que Hugo, y Paula, el doble que Marta. Entre los tres tienen 40 canicas. ¿Cuántas tiene cada uno?
10. Un grifo arroja tres litros por minuto y tarda 3 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardará en llenarlo si aumentamos su caudal a 6 litros por minuto?
11. En un partido de baloncesto, el equipo A anota 12 puntos más que el equipo B en el primer cuarto; en el segundo cuarto, el equipo A anota 3 puntos menos que el equipo B; durante el tercer cuarto, el equipo A
12. Representa los siguientes puntos en el plano cartesiano.
A = (2, 1) B = (–1, 0) C = (–2, –1) D = (0, 1)
13. Asocia cada función con su gráfica.
a) y = 2x b) y = 2x – 2 c) y = –2x + 2
14. Relaciona cada carácter estadístico con la definición que le corresponde.
A) Número de hijos de un grupo de amigos. I) Carácter cualitativo
B) Altura de los árboles de un parque. II) Carácter cuantitativo. Variable discreta
C) Color favorito de los compañeros de clase. III) Carácter cuantitativo. Variable continua
D) Tiempo que tarda en amanecer cada día.
15. Para la siguiente serie de números:
3, 2, 2, 5, 7, 5, 5, 6, 7, 4
a) Elabora la tabla de frecuencias absolutas y relativas.
b) Indica el recorrido de la serie.
c) Calcula la media.
16. Para el ortoedro de la figura, calcula los datos que se piden.
a) Superficie lateral =
b) Superficie total =
c) Volumen =
17. El plano de una ciudad tiene una escala de 1 : 100 000. Si medimos la
distancia entre dos puntos sobre el plano y resulta ser de 8 centímetros, ¿cuál será la distancia real entre ellos?
PRUEBA INICIAL II
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CURSO 2016/2017
PRÁCTICA 2
Números y álgebra
1. Descompón en factores primos y calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los números siguientes.
12 = m.c.m.(12, 15, 60) = 15 =
60 = m.c.d.(12, 15, 60) =
2. Realiza las siguientes operaciones con potencias.
a) (–3)3
= c) 3–2 =
b) (–3)2 = d) –32 =
3. Realiza las siguientes operaciones con raíces.
a)
25
·
4
·
100
= b)16
+
9
=4. a) Escribe una fracción equivalente a
9
2
cuyo denominador sea 18.
b) Escribe una fracción equivalente a
5
3
con numerador igual a 15.
5. Opera y simplifica.
a)
3
3·
5 1
2
5
6 3
5
= b)2
2
: ·
9 7
3
4 8
6. Juan gasta
3
2
de sus ahorros en un ordenador y la cuarta parte de ellos en una impresora. Si aún le quedan
100 €, ¿cuánto dinero tenía ahorrado?
7. Un comerciante compra mercancía por 35 € y la vende un 20% más cara. En época de rebajas baja un 10% el precio de venta. Si la compras en rebajas, ¿cuánto pagarás por ella?
8. Realiza las siguientes operaciones.
a) x4 + 5x4 = c) 5x2 · 3x =
b) 8ab – 6ab + 2b = d) 16ab2 : (–2)ab =
9. Resuelve las siguientes ecuaciones.
a) 5 + x – 7 = 14 + 2x
b)
2
1
x + 5 =
2
3
– x
c) 4(x + 1) = 3(x – 2) + 5
Funciones, estadística y geometría
11. Dada la función afín y = 3x + 4, escribe otra función con la misma pendiente y con ordenada en el origen –2.
y = ………..
12. Completa los valores que faltan para que pertenezcan a la función lineal f(x) = –2x.
a) f(2) = c) f( ) = 4
b) f( ) = –14 d) f(0) =
13. Una función asocia a cada número entero el producto de su anterior por su posterior.
a) Escribe la expresión algebraica de la función.
b) Calcula las imágenes de –3, –1, 0, 2.
14. Completa los datos estadísticos que faltan en la siguiente tabla, dibuja un histograma de frecuencias y calcula la media aritmética.
Intervalos Marcas de clase Frecuencias absolutas
Frecuencias relativas
1
x < 2 ... 5 ... 2
x < 3 ... 2 ... 3
x < 4 ... 3 ...N = ... Media aritmética:
x
=15. Coloca las etiquetas en el lugar adecuado.
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CURSO 2016/2017
PRÁCTICA 3
Números y álgebra
1. Realiza las siguientes operaciones.
a) 3 – 2[ 4 – 3 · (5 – 7) + (6 – 9)] = ... b) 52 + 22 – 32
= ...
c) 2
2
3
15
= ...
2. ¿Por qué número hemos de multiplicar el número 300 para obtener un cuadrado perfecto?
3. Completa los espacios punteados con los valores de las etiquetas.
7
2
< ...<
5
3
<
5
···
< ... <
....
5
< 2
4. Calcula las siguientes fracciones.
a) Dos tercios de 27 = ... b) Un cuarto de un medio = ...
5. Calcula con aproximación de una centésima las siguientes potencias.
a) 2,33 b) 5,032
6. Expresa los números fraccionarios representados por los puntos A, B y C.
7. Completa las siguientes igualdades.
a) (x + 1)2 = x2 + ... + 1
b) (4 – a)2 = ... – ... + a2
c) (a + ...)(... – b) = a2 – b2
8. Nueve veces un número menos siete es igual al doble del propio número. ¿De qué número se trata?
9. Silvia, Manolo y Elena han puesto, respectivamente, 2, 3 y 4 € para comprar una bolsa de naranjas que contiene 18 piezas. ¿Cómo repartirán la fruta?
Silvia = Manolo = Elena =
10. Si el 25% de x es 200, ¿cuál es el valor de x?
11. Completa las siguientes tablas en las que las magnitudes tienen una relación de proporcionalidad entre ellas.
Magnitud A 2 10 18
Magnitud B 3 6 15
Magnitud C 1 3 12
Magnitud D 4 2 1
3
4
7
3
Funciones, estadística y geometría
12. Una función f(x) asigna a cada número el resultado de multiplicarlo por 2 y luego sumarle 5.
¿Cuál es su fórmula?
13. La siguiente gráfica representa el aumento de peso de un recién nacido a lo largo de los primeros meses.
a) ¿Cuál es la variable independiente?
b) ¿Cuál es la variable dependiente?
c) ¿Entre qué meses se produce la mayor variación?
14. La siguiente tabla refleja el color de ojos de 100 personas. Dibuja el diagrama de sectores asociado.
Variable N.º de personas
Azul 25 Marrón 50 Verde 20 Gris 5
15. Calcula el lado desconocido de los siguientes triángulos rectángulos.
