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Problemas
De
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Serie Nº 1
:
Entropía
Problemas con resolución guiada
1.1 Utilizando aire como sustancia de trabajo (fluido intermediario), que en el estado inicial se encuentra a una presión p1 = 1 bar, ocupando un volumen v1 = 0,9 m3/ Kg, se describe un ciclo termodinámico
constituido por:
– una compresión isocórica, hasta una presión final p2 = 4 bar
– una expansión isotérmica hasta la presión de 1 bar – una compresión isobárica hasta las condiciones iniciales.
Se desea saber a) la variación de entropía del proceso y b) si antes de determinar la variación de entropía por cálculos numéricos se puede prever su valor.
1.2 En un termotanque se calientan 80 lts de agua desde 16 ° C hasta 60 ° C a presión ambiente.
Posteriormente se ocupa esa cantidad de agua que se enfría hasta la temperatura ambiente que es de 18 ° C. Establecer si el proceso es reversible o irreversible, considerando:
a) que el calor suministrado para el calentamiento es absorbido íntegramente por el agua. b) que no se tiene en cuenta el calor cedido por el elemento o sustancia para el calentamiento c) que el conjunto termotanque-baño es un sistema aislado (universo físico).
1.3 En un compresor alternativo de simple efecto, perfectamente refrigerado por agua, lo que permite suponer que el proceso se realiza en condiciones isotérmicas, se comprimen 20 Kg de aire/hora, que inicialmente se encuentran a la presión de 1 bar y 18 ° C de temperatura, hasta una presión final de 10 bar. El agua de refrigeración a la entrada de la camisa del compresor tiene una temperatura de 16°C y a la salida una temperatura de 18ºC. Determinar la variación de entropía del universo.
1.4 En un intercambiador de calor, que trabaja en contracorriente, se desea recuperar la energía en forma de calor que contienen los gases de combustión de una caldera, para calentar un cierto caudal de aire que llega al intercambiador a 50 ° C. Los gases de combustión que llegan al intercambiador tienen una temperatura de 600° C, saliendo del mismo a 350 ° C. El aprovechamiento del calor cedido por los gases (eficiencia del intercambiador) es del 85 %, es decir que se pierde al medio ambiente un 15 %. La temperatura ambiente es de 20 ° C. Considerando para simplificar los cálculos (en la práctica ello no es tan así) que el caudal másico de los gases y del aire son iguales, y que sus propiedades termodinámicas también son las mismas, determinar la variación de entropía del proceso (universo).
1.5 Una masa de oxígeno de 5 kg se encuentra a 30ºC y se la calienta isobáricamente hasta la
temperatura de 150ºC, poniéndola en contacto con una fuente de calor cuya temperatura se mantiene constante en 150ºC. Suponiendo que el oxígeno se comporta como un gas perfecto y que su Cp = 0,2193 Kcal / Kg * ºC, determinar:
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1.6 Un Kg. de aire es comprimido desde la presión de 1 bar y 20 ° C de temperatura hasta 7 bar y 200° C. a) Demostrar analíticamente que la entropía es función de estado.
b) Determinar la variación de entropía del sistema, del medio y del universo suponiendo que el compresor de aire se refrigera con 30 litros de agua que circulan ingresando a 20ºC y saliendo del compresor a 25 ºC.
1.7Una pava conteniendo 2 lts de agua a 18 ° C se lleva a 60 ° C. El calentamiento se realiza en una cocina a gas, cuya temperatura de llama es 500 °C. Determinar la variación de entropía del sistema, del medio y del universo.
1.8 Utilizando aire como sustancia de trabajo, una máquina térmica describe un ciclo de CARNOT. El estado inicial está definido por una presión de 25 bar y 700 ° C de temperatura. Se fijan como valor de las presiones: el final de la expansión isotérmica = 14 bar y el final de la expansión adiabática = 4 bar A) Representar el ciclo en un diagrama P-V y en un diagrama T-S
B) Calcular el valor de la integral f
?i ?Q / T (1) para un ciclo reversible
C) Calcular el valor de la integral (1) para un ciclo irreversible si para este se considera que las 2
adiabáticas se efectúan en forma irreversible con un aumento de entropía de 0,03 KJ / Kg. ºK en cada una. D) La variación de entropía del Universo en ambos casos, si el intercambio de la energía en forma de calor se realiza con focos caloríficos.
1.9Una cubetera cuya capacidad es de 500 cm3 se llena con agua a 18 °C y se coloca en un freezer donde
la temperatura es -6 °C. Determinar la variación total de entropía del proceso, considerando que en la transmisión de la energía en forma de calor no se producen pérdidas.
DATOS: calor de solidificación del agua = 332 KJ / Kg. y calor específico del hielo es 2,1 KJ / Kg ºK.
SERIE N° 2 – EXERGIA
PROBLEMAS DE RESOLUCION GUIADA
3.1 Un cilindro metálico provisto de un émbolo considerado sin peso y que puede deslizarse sin
rozamiento, contiene 1 Kg de aire a 60 °C de temperatura y 5 bar de presión, que se mantiene constante durante el proceso, colocando pesas sobre el émbolo. Se suministra calor al sistema hasta que su
temperatura aumenta a 500 °C. Si la presión exterior es de 1 bar y la temperatura 20 °C, determinar: a) la capacidad exergética del aire a 500 °C y 5 bar b) el incremento de exergía del aire al pasar de 60 °C a 500 °C.
Comparar ambos resultados y establecer conclusiones.
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3.3 En un compresor de aire de dos etapas con refrigeración intermedia, se comprimen 100 Kg de aire / hora hasta la presión de 15 bar. La temperatura ambiente es 18 °C y la presión es 1 bar. Considerando que la compresión se realiza según una politrópica de exponente n = 1,3. Determinar: a) la variación de la exergía del aire al enfriarse b) la variación de exergía que experimenta el aire en los cilindros de alta y de baja c) el rendimiento exergético en el cilindro de alta.
3.4 Utilizando un intercambiador de calor que trabaja a presión constante se eleva la temperatura de 120.000 Kg de vapor/hora desde 240 °C hasta 330 °C. La energía en forma de calor necesaria para la elevación de temperatura se obtiene haciendo circular 240.0000 Kg de gases de combustión por hora, que entran al intercambiador a 800 °C. El medio exterior tiene 20 °C de temperatura. Si el calor especifico del vapor es cp= 2,093 KJ/ Kg. ºK. y de los gases de combustión es cp=1,256 KJ/ Kg. ºK,
determinar a) la disminución de exergía de los gases de combustión (se enfrían),
b) el aumento de exergía del vapor de agua (se calienta), c) el aumento de la anergía debido al proceso irreversible de transmisión de calor, d) el rendimiento exergético del proceso.
3.5 La temperatura del hogar de una caldera instalada en un edificio de departamentos, destinada a proveer agua caliente a 100 °C , se considera constante e igual a 1.500 °C. El agua de alimentación a la misma tiene una temperatura de 16 °C . Considerando que el rendimiento de transmisión de la energía en forma de calor a través de la superficie de calefacción de la caldera es del 85 % y que la temperatura ambiente es de 16 ºC, se desea saber:
a) la exergía producida (agua) b) la exergía consumida (caldera)
c) la efectividad térmica ( o rendimiento exergético) del proceso y d) la anergia (o energía no utilizable) del proceso.
3.6 Desde un intercambiador de calor (economizador o recuperador de calor) se envía aire al hogar de una caldera por un conducto metálico, sin aislamiento del medio exterior. El aire a la salida del
economizador tiene una temperatura de 100 °C, a una presión de 1,5 bar. Por las pérdidas a través de las paredes del tubo la temperatura desciende a 70 °C y la presión a 1,4 bar. Las condiciones ambientales son: t0 = 15 °C . Fijando como condición que el aire se comporta como un gas perfecto, y despreciando la
variación de energía potencial y cinética, se desea saber: a) la variación de entropía del sistema (aire)
b) la variación de entropía del medio (intercambiador) c) la variación de entropía del universo y
d) la anergia (pérdida de energía utilizable) del proceso.
3.7 En una caldera se quema un combustible industrial que suministra en forma de calor 32.000 KJ/Kg de combustible. El cálculo teórico en base a las ecuaciones estequiométricas de oxidación de los distintos componentes del combustible, indica que para lograr una combustión perfecta se debe suministrar 11 Kg de aire/Kg de combustible. Para asegurar la misma se decide trabajar con un exceso de aire del 40 %. La temperatura exterior es de 20 °C . Considerando que se suministra aire caliente proveniente de un economizador, se fija como temperatura inicial de la mezcla aire-combustible 40 °C y un calor específico de los gases de la combustión cp = 1,25 KJ/Kg ºK. Se desea saber la energía utilizable y la no utilizable del
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ACLARACION: Cuando se “quema” un combustible industrial se deben, teniendo en cuenta el aspecto económico, arbitrar los medios necesarios para que: a) los componentes del combustible se oxiden al máximo posible (combustión perfecta) y b) que el combustible se “queme” completamente (combustión completa) Para lograr que estas condiciones se cumplan en la práctica se suministra a la combustión una cantidad de aire en exceso
3.8 Un compresor de aire aspira 100 Kg/h de aire atmosférico a 1 bar de presión y 27 °C de temperatura y lo comprime politrópicamente con un valor de n = 1,3 hasta alcanzar una temperatura de 162 ° C. El aire comprimido que sale del compresor, se enfría en un intercambiador de calor, hasta la temperatura de 30 °C. A la salida del enfriador se derivan 40 Kg/h para usos varios en fábrica y el resto se envía a un segundo compresor donde se lo comprime adiabáticamente según k = 1,4 hasta una presión de 10 bar y 110 °C de temperatura.
Determinar para cada compresor:
a) la variación de exergía del sistema (aire) b) la variación de exergía del medio (ambiente) c) la variación de exergía del universo d) el rendimiento exergético.
Problemas propuestos
1.
Un recipiente aislado de paredes rígidas, cuyo volumen es 0,425 m3, contiene aire a 120 kN/m2 de presión y 50°C de temperatura. Por agitación su temperatura se eleva en 25°C. Si la temperatura del medio exterior es 22°C, determinar:a) ∆Exs
b) ∆Exm
c) ∆Exu
d) ηex
2.
En un conducto de aire perfectamente aislado del medio exterior (condiciones adiabáticas), se estrangula el flujo por medio de una válvula, descendiendo la presión de 6 a 2 bar .Considerando que la velocidad del flujo no varía, la temperatura exterior es 18°C, y el aire se comporta como un gas perfecto; determinar la pérdida de exergía por kg causada por el estrangulamiento.3.
Un compresor aspira 100 kg/h de aire de la atmósfera que se encuentra a una temperatura de 27°C y lo comprime politrópicamente (con n = 1,3), aumentando su temperatura a 162°C. Determinar la variación de exergía del universo.4.
En un compresor se comprime Argón en forma adiabática desde p1=1 bar y temperatura ambiente T0= 300 K hasta p2 = 10 bar y T2 = 900 K.
a) Representar gráficamente el trabajo de circulación y la mayor cantidad de trabajo comparado con una compresión isoentrópica para igual presión final, en un diagrama Ts y en un diagrama pv.
b) ¿Cuánto más grande es el trabajo entre ambas compresiones y cuál es la pérdida de exergía por kg de Argón?
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5. Un bloque de hierro de 5 kg que se halla inicialmente a 350ºC es enfriado rápidamente en un recipiente aislado que contiene 100 kg de agua a 30ºC. Suponiendo que el agua evaporada durante el
proceso se condensa de nuevo en el recipiente y que los alrededores están a 20ºC y 100 kPa, determine: a) la temperatura de equilibrio final
b) la exergía del sistema combinado en los estados inicial y final. c) el potencial de trabajo desperdiciado durante este proceso.
Serie Nº3
Diagramas Entrópicos
Problemas con resolución guiada
3.1 Una máquina térmica reversible, utilizando aire como sustancia de trabajo, describe un Ciclo de Carnot. La temperatura de la fuente caliente es 250°C y la de fría 30 °C. La cantidad de sustancia de trabajo que evoluciona es de 1 Kg y en el estado inicial tiene una presión de 10 bar. La expansión
isotérmica se realiza hasta 2 bar. A fin de comparar resultados determinar, en forma analítica y en base a datos obtenidos de un diagrama entrópico T-H-S ( T-i-s) para el aire atmosférico:
a) El valor de los parámetros faltantes para cada estado termodinámico; b) el trabajo suministrado por el ciclo al medio exterior
c) El rendimiento térmico.
3.2 En un recipiente rígido provisto de un émbolo con vástago, considerado sin peso y que se desliza sin rozamiento, están contenidos 0.5 m3 de aire a 2 bar de presión y 20 °C de temperatura. Se comprime el sistema isotérmicamente hasta alcanzar la presión de 10 bar. Utilizando un diagrama T-v-h-S (o T-v-i-S o diagrama de Schule), determinar:
a) Los parámetros faltantes de los estados inicial y final; b) El trabajo recibido por el sistema.
3.3 Se comprimen adiabática e isoentropicamente 0,08 Kg/min de hidrógeno desde 1 bar y 20 °C, hasta 8 bar. Con los datos obtenidos de un diagrama T-v-h-S (T-v-i-S o diagrama de Schule) para el aire
atmosférico, determinar los parámetros faltantes del estado inicial y final del hidrógeno.
3.4 En una turbina, el vapor de accionamiento penetra a 10 bar y 400 °C de temperatura (vapor
sobrecalentado), y se expande en el interior de la turbina hasta 0,1 bar en forma adiabática-isoentrópica. Determinar, utilizando un diagrama de Mollier el salto entálpico disponible teórico para ser transformado en trabajo.
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La evolución 1-2 representa la compresión adiabática de la mezcla nafta-aire La 2-3 es la combustión isocórica
La 3-4 es la expansión adiabática de los gases de la combustión. Se entrega trabajo al exterior. La 4-1 es la expansión isocórica.
En el motor en estudio, los cilindros tiene un diámetro interior de 200mm y el pistón tiene una carrera de 300mm. El cigüeñal gira a 400 rpm. La admisión de la mezcla se realiza a presión atmosférica y 27ºC de temperatura. La relación de compresión volumétrica e = V1 / V2 = 6 y la temperatura máxima al final de la combustión isocórica se fija en
1527ºC. Para la mezcla aire- combustible y los gases de combustión, a los cuales se los considera que se comportan como gases perfectos, se adoptará un valor de b = 0.001.
Utilizando el Diagrama de STODOLA determinar:
a- La energía en forma de calor recibida en el proceso de combustión b- La pérdida de calor en los gases de escape
c- El rendimiento térmico
SERIE N° 4 – VAPORES
PROBLEMAS DE RESOLUCION GUIADA
4.1 Una Caldera trabaja a una presión de 106 Pa, produciendo vapor húmedo con un título x = 0,85. El agua de alimentación de la misma tiene una temperatura de 60 °C. Determinar en forma analítica utilizando tablas de vapor:
a) El calor que debe utilizar la caldera para elevar la temperatura del agua de alimentación al valor correspondiente de presión de trabajo de la misma (tS)
b) El volumen, la entalpía y la entropía específica del vapor húmedo c) El calor necesario para vaporizar el agua en la caldera.
4.2 Para un vapor de agua a 1,8 MPa con un título x = 0.95, determinar en forma analítica utilizando tablas de vapor y en forma gráfica utilizando un diagrama de MOLLIER (diagrama i-s) para el vapor de agua:
a) el volumen, la entalpía y la entropía especifica.
En función de los resultados obtenidos por ambos procedimientos, ¿qué se puede establecer?
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determinar utilizando el diagrama T-s para el vapor de agua, el calor necesario que se debe suministrar para:
a) El calentamiento del agua b) Su vaporización
c) Su sobrecalentamiento a la temperatura indicada.
4.4 Un vapor de agua tiene una presión de 1,2MPa y una entalpía h = 2384 KJ/kg. a) Indicar si es vapor húmedo o sobrecalentado
b) Si es vapor sobrecalentado determinar la temperatura a la que se encuentra c) Si es vapor húmedo determinar su volumen específico.
Problemas propuestos
1. Calcular la presión ejercida por un 1kg de CO2, a una temperatura de 100 ºC, si el volumen
específico es 0,012 m3/kg. Resolver el problema considerando: a) La ecuación del gas ideal
b) La ecuación de Van der Waals c) El coeficiente de compresibilidad
2. Un kg de CO2 tiene un volumen de 4,2 dm3 y una presión de 100 atm. Calcular la temperatura
a) la ecuación de gases ideales b) la ecuación de Van der Waals c) El factor de compresibilidad
Repetir el cálculo en el caso que los gases sean: metano, monóxido de carbono e hidrógeno
3. Calcular la masa de anhídrido carbónico que está contenida en un recipiente de 200 dm3 de capacidad
a la temperatura de 50º C y a la presión de 50kgr/cm2. Emplear:
a) la ecuación de estado del gas ideal b) el gráfico de compresibilidad
4. Un kg de vapor de agua a la presión de 10 kgr/cm2 ocupa un volumen de 0,196 m3/kg. Determinar:
a) de que vapor se trata y, si es húmedo, su título b) su temperatura
c) su entalpía
Resolver empleando tablas.
5. Un kg de vapor de agua húmedo está contenido en un recipiente rígido e indeformable y tiene un título x = 0,901. Se lo calienta y entonces alcanza una presión de 10 kgr/cm2 y una temperatura de 400°C.
Determinar:
a) el volumen del recipiente, b) la presión inicial
c) la temperatura inicial
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6. En un condensador aislado térmicamente del exterior, se condensa a una temperatura de -20ºC, 1,2 kg/s de vapor saturado de Freón 12 (CF2Cl2). El condensador utiliza amoníaco como fluido refrigerante
que se evapora a la temperatura de -30ºC. ¿Qué cantidad de entropía por segundo se produce en el intercambiador?
Datos del Freón 12:
t p h’ h” s’ s”
(ºC) (bar) (kJ/kg) (kJ/kg) (kJ/kg K) (kJ/kg K)
-20 1,6 401 564 4,121 4,768
7. En una cámara de mezcla se debe producir un vapor húmedo con un título x3 = 0,8, partiendo de una
corriente de agua (m = 2,5 kg/s, p1 = 2 bar y t1 = 60°C) y una de vapor saturado seco a p2 = 2 bar; que se
mezclan isobárica y adiabáticamente.
a) ¿Cuál debe ser el valor del flujo másico del vapor saturado seco? b) ¿Qué flujo de entropía se genera en la cámara de mezcla?
c) ¿Cuánto es la generación de energía no utilizable, para T0 = 300 K y p0 = 1 bar?
d) Calcular el ηex de este proceso
8. Una masa m1= 1 kg de vapor de agua húmedo, de título x1= 0.2, presión p1= 1 kgr/cm2, se calienta a
presión constante pasando a ocupar un volumen v2= 4 v1 y luego, por un posterior calentamiento,
siempre a presión constante, aumenta su volumen hasta v3= 6 v1. Determinar:
a) El título x2
b) Para el estado final 3, que tipo de vapor será y la temperatura a que se encontrará c) Las cantidades de calor Q12 y Q23
SERIE N° 5 – AIRE HÚMEDO
PROBLEMAS CON RESOLUCION GUIADA
5.1 El aire atmosférico es un aire húmedo. Para el mismo se ha obtenido utilizando un psicrómetro una temperatura de bulbo seco de 20 °C y para el bulbo húmedo 11 °C, indicando el barómetro una presión de 760 mm de Hg. Determinar en forma analítica y gráfica utilizando un diagrama psicrométrico y/o el de Mollier (i-x) para el aire húmedo:
a) el grado de saturación
b) la humedad relativa (compararla con el grado de saturación) c) la entalpía
d) el volumen específico e) la densidad
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5.2 Utilizando un psicrómetro y un barómetro se han obtenido los siguientes datos del aire atmosférico: Temperatura del bulbo seco ... tbs = 26 °C
Temperatura del bulbo húmedo ... tbh = 15 °C
Presión barométrica ... pb = 700 mm Hg
Se desea obtener un estado final de una humedad relativa del 60% y una temperatura de 20 °C A) indicar el estado final y el inicial en un diagrama psicrométrico y en un diagrama de Mollier
B) indicar que tipo de transformación se ha realizado suponiendo que el proceso de humidificación es adiabático
C) determinar qué cantidad de agua pulverizada se debe agregar para llegar al estado final
5.3 Se debe acondicionar un Salón de Actos, donde se debe mantener una temperatura de 25 °C y una humedad relativa del 60 %. El balance térmico efectuado indica que a través de las paredes y
cerramientos se transmiten desde el exterior 32.000 Kcal/hora, y que a capacidad plena, el total de personas que lo ocupan emiten 13 kg de vapor de agua/hora a la temperatura normal de sus cuerpos que se estima, en 37 °C. Se desea saber:
A) La temperatura a la que se debe enfriar el aire para que pueda mantener en el Salón de Actos las condiciones fijadas
N O T A: en los equipos de acondicionamiento de aire, se enfría el mismo hasta su estado de saturación = 100 % (de allí el agua condensada que sale del equipo) de tal forma que esto le permita absorber la energía en forma de calor y/o vapor de agua para obtener determinadas condiciones ambientales.
B) La cantidad de aire que debe circular.
Siendo que el aire exterior está a: tbs = 35 ºC tbh = 30 ºC, se pide calcular también
C) La cantidad de energía en forma de calor que se debe eliminar en la Cámara de Acondicionamiento para llevar el aire a la temperatura que se lo debe enviar al Salón de Actos, cuando:
C-1) se debe acondicionar la cantidad total del aire tomando aire directamente del exterior (es decir sea que el aire de extracción del Salón de Actos no se utiliza, eliminándoselo al medio ambiente exterior).
C-2) se lo toma de la Cámara de Mezcla del aire exterior y del aire interior (extraído
del Salón de Actos). Suponer que: para satisfacer la condición de una eficiente ventilación se aconseja renovar el 50 % del aire que circula por el Salón de Actos y que el aire de extracción del Salón de Actos y el aire exterior se mezclan en cantidades iguales.
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PROBLEMAS PROPUESTOS
• El aire de un cuarto tiene una presión de 760 mm hg, una temperatura de bulbo seco de 24ºC , y una temperatura de bulbo húmedo de 17ºC.
Usando el diagrama psicrometrico determinar: A) Humedad especifica
B) Entalpia en Kj/Kg de aire seco C) Humedad relativa
D) Temperatura de saturación adiabática
E) Volumen especifico dl aire en m3/kg de aire seco
(Ejercicio de Yunus A. Çengel)
• De un conducto sale aire a 30ºC y con un grado de saturación del 60%, con un caudal de 6kg por segundo. Por otro conducto sale aire a 6ºC con un grado de saturación f = 90% a razón de 3 kg por segundo. Si ambos fluidos se mezclan, determinar el estado final de la mezcla para una presión de 760mm hg.
Resolver el problema analíticamente, calculando además la temperatura y el grado de saturación de la mezcla, y verificar os resultados por medio de un diagrama i-x.
( ejerc Nº 291 Facorro R.)
• En una localidad situada a cierta altura sobre el nivel del mar la presión atmosférica es de 710mm hg, la temperatura de rocío es de 4ºC y la temperatura de bulbo húmedo es de 10ºC. Calcular : A)la temperatura del ambiente,
B)el grado de saturación,
C)la presión parcial del vapor de agua, D)la humedad relativa,
E)la densidad de este aire húmedo
• Se acondiciona un local en el cual se desea mantener la temperatura de 25ºC con un grado de saturación del 60%. El balance3 termico realizado en el mismo indica que ese ambiente recibe por hora 20.000 Kcal y la cantidad de personas que lo frecuentan emiten una humedad de 9 kg por hora( a la temperatura de sus cuerpos, o sea 37ºC).
Calcular: la cantidad de aire que es necesario hacer circular sabiendo que, para acondicionar este local, se suministra aire que sale del equipo acondicionador a 15 ºC con una humedad f =100%.
SERIE N° 6– CICLOS DE LAS MÁQUINAS TÉRMICAS DE VAPOR. PROBLEMAS DE RESOLUCION GUIADA
6.1 Una máquina térmica utiliza vapor de agua como sustancia de trabajo, entre las presiones de 40 bar y 0,1 bar. Determinar analíticamente en base a datos obtenidos de las tablas de vapor y gráficamente utilizando diagramas entrópicos, el rendimiento térmico de la misma cuando funciona:
a) según un ciclo de Rankine sin sobrecalentamiento
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6.2 Una máquina térmica (turbina) recibe vapor de agua de una caldera que funciona según el ciclo de Rankine con sobrecalentamiento a una presión de 26*105 Pa y 500 °C de temperatura. La turbina se
utilizará como motor primario de accionamiento de un generador que debe suministrar al medio exterior una potencia de 1000 Kwatt. Si la presión en el condensador es 50 mbar y el rendimiento mecánico (máquina térmica-generador) es del 75 % , determinar utilizando el diagrama de Mollier (h-s) y tablas de vapor:
a) la cantidad teórica de vapor por hora que debe suministrar la caldera
b) la cantidad real de vapor por hora que debe suministrar la caldera con un rendimiento interno o entálpico de la máquina térmica del 70 %
c) el rendimiento térmico del ciclo (despreciando la energía suministrada a la bomba de alimentación de caldera) para la expansión adiabática-isoentrópica (ideal) y para la expansión adiabática no isoentrópica (real).
6.3 Una turbina de dos etapas (alta y baja) funciona según ciclo de Rankine con sobrecalentamiento trabajando entre las presiones de 80*105 Pa (caldera) y 0,1*105 Pa (condensador). En la etapa de alta se sobrecalienta hasta 550ºC, se expande hasta la presión de 6*105 Pa y luego se lo recalienta a presión constante hasta 400 °C, expandiéndose en la etapa de baja hasta la presión final. Determinar utilizando un diagrama entrópico (T-s ó h-s), el rendimiento térmico del ciclo (tener en cuenta la energía
suministrada a la bomba de alimentación de caldera).
6.4 Una turbina de vapor cuya potencia en el eje es de 6000 Kw, trabaja según el ciclo regenerativo de Rankine con sobrecalentamiento, con una extracción a 1,2 bar. El vapor entra a la misma a 35 bar y 440 °C y sale a 40 mbar. Despreciando la energía suministrada a las 2 bombas (la bomba de condensado y la bomba de alimentación de caldera), determinar:
a) la cantidad de vapor necesaria b) el rendimiento térmico c) el consumo de vapor por hora
d) la mejora de rendimiento que se ha conseguido con respecto al ciclo de Rankine sin extracción.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Una máquina de vapor funciona según el ciclo de Rankine, sin sobrecalentamiento entre las presiones de 40 bar y 0,1 bar respectivamente. Determinar analíticamente su rendimiento térmico y compararlo con el que tendría si funcionara según el ciclo ideal reversible. Con los valores obtenidos indicar las causas de las diferencias de rendimiento.
2. Con los datos del problema anterior y para un sobrecalentamiento del vapor a una temperatura de 600°C, determinar el rendimiento de Rankine y compararlo con el de un ciclo reversibleque trabaja entre las mismas temperaturas. Con los datos obtenidos explicar que ventajas se logran con el sobrecalentamiento del vapor.
3. Calcular el rendimiento y consumo de vapor de agua en una instalación que funciona según un ciclo de Rankine entre las presiones de 10 kg/cm2 y 0,5 kg/cm2, si sale del sobrecalentador a 300°C, para
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4. En una instalación de vapor que funciona según un ciclo de Rankine con sobrecalentamiento entre las presiones de 12 kg/cm2 y 0,1 kg/cm2 siendo la temperatura de recalentamiento de 370°C, calcular:
a) el estado final de la expansión de la máquina térmica; b) el trabajo realizado durante la expansión;
c) el trabajo que debe entregar la bomba;
d) la cantidad de calor suministrada por el economizador y la caldera; e) la cantidad de calor suministrada por el sobrecalentador;
f) el rendimiento térmico del ciclo;
g) el consumo de vapor para una potencia de 100 CV;
h) la cantidad de calor suministrada por el economizador, caldera y sobrecalentador, como así también las que extrae el condensador;
i) verificar los cálculos realizados para el sistema que recorre el ciclo aplicando el primer principio. Condensad
or Caldera
Bomba
Turbina 1
2 3
4 Economizador
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SERIE N° 7 – CICLOS DE MÁQUINAS FRIGORÍFICAS. PROBLEMAS DE RESOLUCION GUIADA
7.1 Una máquina frigorífica debe funcionar entre las temperaturas de –20°C (vaporizador) y 30 °C (condensador), utilizando amoníaco como fluido refrigerante, extrayendo de la fuente fría una potencia frigorífica de 420.000 KJ/hora. Se desea saber cuál es el ciclo más conveniente a utilizar, si a régimen húmedo o a régimen seco. Para ello determinar analíticamente empleando las tablas correspondientes: a) el caudal de refrigerante
b) el coeficiente de efecto frigorífico. Los resultados obtenidos compararlos con el que tendría una máquina frigorífica de Carnot si pudiera funcionar entre las mismas temperaturas. Si los resultados obtenidos indican diferencia de efecto frigorífico, indicar: 1) el motivo 2) cuál es el que se utiliza normalmente y porqué.3)cual es el mas eficiente
Considerar que al final de la compresión en el régimen seco el valor de la entalpía es de 1.500 KJ/kg.
7.2 Un compresor bicilíndrico con refrigeración entre cilindros de baja y alta presión, debe extraer de la fuente fría una potencia frigorífica de 500.000 KJ/h a –20°C, utilizando amoníaco como refrigerante. La temperatura del amoniaco a la entrada del cilindro de alta es de 25 °C. Si la condensación se realiza a 35 °C, determinar utilizando el diagrama T-S para amoníaco:
a) el caudal de refrigerante
b) la potencia a suministrar en el cilindro de baja y de alta presión; c) el coeficiente de efecto frigorífico.
7.3 En una cámara frigorífica de conservación de cítricos se necesitan mantener una temperatura de – 6°C. El balance térmico indica que para ello se debe extraer de la misma una potencia frigorífica de 300.000 KJ/h. Por razones de costo de instalación, la misma se debe lograr haciendo circular salmuera (solución de cloruro de sodio y agua), que debe entrar a la misma a –8°C y salir a –2°C. La salmuera será llevada a –8°C utilizando una máquina frigorífica, cuyo fluido Refrigerante es amoníaco (NH3) que
funciona a régimen seco entre –10°C y 35°C, con enfriamiento intermedio de tal manera que la
temperatura del fluido a la entrada del cilindro de alta sea de 20 °C. El refrigerante sale del vaporizador con un contenido de líquido del 2 %. La pérdida de potencia frigorífica entre la salida del vaporizador y la cámara frigorífica se fija en un 5 %.
Determinar:
a) la cantidad de salmuera que debe circular,
b) la potencia a suministrar en los cilindros de alta y de baja;
c) la cantidad de agua de refrigeración a utilizar en el condensador admitiendo para la misma un ∆t =10 °C d) el coeficiente de efecto frigorífico.
e)Graficar el proceso
La salmuera en las condiciones de servicio tiene un cp= 5 KJ/Kg ºK
y para el agua se tomará cp = 4,19 KJ/Kg . ºK.
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de trabajo del condensador es 30 °C. La máquina frigorífica es de compresión en dos etapas con enfriamiento por inyección de vapor entre etapas, siendo amoníaco el fluido refrigerante. Se desea saber:
a) el caudal de fluido que debe circular;
b) la potencia necesaria en los cilindros de baja presión y de alta presión; c) el coeficiente de efecto frigorífico.
El esquema de la instalación frigorífica es el siguiente:
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Desde el medio ambiente que tiene una temperatura t0 = 20°C, hay un flujo de energía igual a 35 kW,
hacia una sala que se encuentra a la temperatura de ts = -15°C. ¿Cuál es la potencia teórica necesaria
de una máquina frigorífica, que debe mantener la temperatura de la sala en –15°C, si se cede el calor a un agua de enfriamiento que se encuentra a la temperatura de 20ºC?
2. Con una máquina frigorífica de simple compresión (una sola etapa) se desean extraer 150.000 frigorías/hora a –5°C y 220.000 frigorías/hora a –15°C utilizando como fluido refrigerante amoníaco. Si la temperatura del condensador es de 30°C:
a) dibujar el ciclo en el diagrama T-s
b) calcular el coeficiente de efecto frigorífico
c) calcular la potencia consumida por el compresor.
3. En una instalación frigorífica que opera con NH3 según un ciclo a régimen seco entre las temperaturas
de 30°C, en condensación, y 0°C, en evaporación, se desean extraer 50.000 frigorías/hora. Se solicita: a) Dibujar el ciclo en el diagrama T-s y los elementos constitutivos de la instalación.
b) Determinar el poder refrigerante del ciclo.
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e) Calcular el coeficiente de efecto frigorífico para un ciclo de Carnot que opere entre las mismas temperaturas.
f) Comparar el rendimiento del ciclo de Carnot con el ciclo real.
4. En la instalación del problema anterior se modifica el ciclo realizando una doble compresión, siendo la presión intermedia la media geométrica de las presiones extremas, y la temperatura del enfriamiento intermedio de 15°C. Calcular:
a) la presión intermedia b) el poder refrigerante
c) el trabajo entregado en cada una de las compresiones d) la cantidad de calor extraída en el condensador e) el coeficiente de efecto frigorífico
f) el consumo de refrigerante g) la potencia de cada compresor
h) volúmenes horarios aspirados por cada compresor
i) caudal de agua que debe circular por el condensador si las temperaturas de entrada y salida son te =
25°C y ts =35°C
j) caudal de agua necesario en el enfriamiento intermedio si las temperaturas del agua circulante a la entrada y salida del enfriador son de te = 13°C y ts = 25°C
k) comparar el coeficiente de efecto frigorífico con el del problema 1.
5. En una cámara frigorífica de conservación de cítricos las frigorías necesarias se mantienen haciendo circular 10.000 kg/h de salmuera a –6°C .La salmuera a su vez se enfría en una instalación frigorífica de simple compresión a régimen seco, utilizando amoníaco como fluido frigorígeno. La salmuera entra al vaporizador a –2°C y sale a –8°C .La temperatura del vaporizador es de –10°C y la del condensador 20°C. El amoníaco entra al compresor con un contenido de humedad del 5% y se considera que la compresión es isoentrópica. Se adoptará para la salmuera un cp = 5 kJ/kgK y para el agua cp = 4,19
kJ/kgK. Determinar:
a) El coeficiente de efecto frigorífico y compararlo con el de una maquina frigorífica de Carnot que trabaje entre las mismas temperaturas
b) La potencia a suministrar al compresor
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SERIE N° 8 – TERMOQUIMICA
PROBLEMAS DE RESOLUCION GUIADA
8.1 Se mezclan 8 moles de hipoclorito de sodio (NaClO) con 10 moles de nitrato de plata [Ag (NO3)] para
obtener cloruro de plata (AgCl) . Se desea saber cuántos moles de clorito de plata se obtendrán cuando: a) reaccione todo el hipoclorito de sodio presente
b) cuando reaccionen 2 moles de hipoclorito de sodio y la cantidad de nitrato de plata sobrante en ambos casos.
8.2 La disociación de 1 mol de carbonato de calcio [Ca (CO3)] produce anhídrido carbónico (CO2) y óxido
de calcio (CaO). Determinar el calor de reacción del proceso a presión y temperatura constante e indicar el tipo de reacción.
8.3 Se desea saber el calor de reacción del proceso de oxidación del anhídrido sulfhídrico (H2S), cuando el
mismo se produce a presión y temperatura constantes e indicar si se trata de un proceso endotérmico o exotérmico.
8.4 El proceso de combustión de un combustible (sólido, líquido o gaseoso), es una reacción química de oxidación exotérmica, donde el oxígeno necesario lo suministra el aire atmosférico. Para asegurar que el proceso llegue al máximo de oxidación posible (combustión perfecta) se inyecta un exceso de aire. En base a estas consideraciones, se desea saber
a) cuál es el grado de reacción cuando se combustiona completamente 1 Kg de gas propano (C3H8)
b) la cantidad de oxígeno que queda sin quemar, si el exceso de aire suministrado al proceso es del 10 % c) la cantidad de anhídrido carbónico (CO2) y agua (H2O) formada.
SERIE N° 9: - TOBERAS Y DIFUSORES Problemas de resolución guiada
9.1 Un recipiente “A” que contiene oxígeno a una temperatura de 200 °C y una presión de 81 bar, se comunica a través de una tobera convergente, cuya sección de salida es de 30 mm2 con un segundo recipiente “B” donde la presión es de 59 bar. Determinar analíticamente, suponiendo que el oxígeno se comporta como un gas perfecto, que el proceso en la tobera es adiabático-isoentrópico y que la velocidad de entrada es despreciable o nula:
a- la velocidad del flujo de oxígeno a la salida de la tobera b- el caudal másico del oxígeno que circula a través de la tobera
c- la velocidad y el caudal másico del oxígeno si la presión en el recipiente “B” disminuye a 18 bar.
9.2 De una tobera convergente-divergente (también llamada tobera de Laval), salen 10 kg/seg de vapor de agua. A la entrada de la misma el vapor tiene una presión de 20 bar y una humedad del 5 %. Si la presión de salida de la tobera es de 2 bar, determinar lo siguiente (suponiendo condiciones adiabáticas-isoentrópicas reversibles, que el exponente de la adiabática es k = 1,4 y que la velocidad de entrada es despreciable o nula) :
a- la velocidad del vapor a la salida de la tobera b- el diámetro de salida de la tobera
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9.3 El escalonamiento de una turbina de vapor está constituido por una corona fija y una corona móvil (rotor). La corona fija posee álabes y el espacio entre dos álabes consecutivos constituye una tobera, en la cual se produce un incremento de la velocidad del flujo de vapor al mismo tiempo que una caída de la entalpía del vapor y consecuentemente de la presión. Calcular las dimensiones de la tobera en base a las siguientes consideraciones:
a- que la sustancia de trabajo es vapor sobrecalentado a una presión de 12 bar y 350° C de temperatura. b- que la potencia teórica que debe suministrar la turbina es de 100 CV
c- que la presión de salida de la tobera es de 1 bar.
d- que el coeficiente. de reducción de velocidad entre la entrada de la tobera y la sección crítica es ϕ = 0,975
e- que el coeficiente de reducción de velocidad entre la entrada de la tobera y la salida de la tobera es ϕ = 0,94
f- que por razones constructivas se adopta un valor de ángulo de divergencia de la tobera α = 5°
SERIE Nº 10 – COMPRESORES Problemas de resolución guiada
10.1 Un compresor alternativo de simple efecto suministra 100 kg /h de aire a 600 kPa de Presión.
La aspiración de la sustancia de trabajo se realiza a presión atmosférica y 20 ºC de temperatura: a) Determinar la potencia teórica a suministrar si el proceso se realiza:
1. isotermicamente
2. politrópicamente para n=1,3 3. adiabática – isoentrópica
b)¿Cuál proceso sería más conveniente, desde el punto de vista energético? c)¿Cuál de los tres procesos se realiza en la práctica?
10.2 Se comprime aire atmosférico hasta una presión de 13 MPa bar. La presión exterior es de 100 kPa y
la temperatura de 10 ºC. considerando que se trata de un proceso de compresión politrópico con exponente n= 1,25, determinar:
a) El ahorro de potencia con respecto a la compresión en una etapa, realizando la misma en tres y cuatro etapas con refrigeración intermedia, hasta la temperatura inicial.
b) La temperatura final de compresión en cada caso, a efectos de comparar resultados.
10.3 Un compresor de doble efecto funciona a 200 rpm, aspirando aire a 94 kPa de presión y 26,7ºC de temperatura.
El diámetro del cilindro es de 0.40 cm., la carrera del pistón es de 43 cm.; la
relación de espacio nocivo o perjudicial es de 3,5 %. El proceso de compresión se considera politrópico con n = 1,3, siendo la presión final de 350 kPa. La presión atmosférica es de 980 hPa y la temperatura ambiente es de 21 ºC.
Determinar:
a) El rendimiento volumétrico.
19 c) La temperatura final de compresión.
d) La cantidad de calor a disipar por refrigeración.
10.4 Un compresor de simple efecto comprime 380 kg/h de amoníaco al estado de vapor saturado seco según una politrópica de n = 1,3 desde – 20 ºC hasta 15 ºC a 150 rpm. Si la relación de espacio nocivo es de del 4 % y la carrera del pistón de 1,1 el diámetro del cilindro.
Calcular:
a) El diámetro del cilindro. b) La carrera del pistón.
c) La longitud del espacio nocivo.
10.5 Un compresor de simple efecto comprime 130 m3/h de aire seco desde una presión de 1 atm a 10 atm; según una politrópica de n = 1,3. La velocidad media del pistón es de 2 m/seg.
La relación de espacio nocivo es de del 4 % y la carrera del pistón de 1,1 el diámetro del cilindro. Determinar:
a) El rendimiento volumétrico.
b) Las dimensiones del compresor
PROBLEMAS PROPUESTOS
1.- Un compresor de simple efecto comprime 100 m3/h de aire seco según una politrópica de n = 1,3. La velocidad media del pistón es de 3 m/seg. La
relación de espacio nocivo es de del 3 % y la carrera del pistón de 1,1 f del cilindro. Determinar:
a) El rendimiento volumétrico. b) Las dimensiones del compresor
2.- Un compresor de doble efecto funciona a 500 rpm, aspirando aire a 1 bar de presión y 25 ºC de temperatura. El diámetro del cilindro es de 4 cm., la carrera del pistón es de 4,5 cm.; la relación de espacio nocivo o perjudicial es de 3,3 %. El proceso de compresión se considera politrópico con n = 1,25, siendo la presión final de 10 bar. La presión atmosférica es de 0,98 bar y la temperatura ambiente es de 21 ºC. Determinar:
a) El rendimiento volumétrico.
b) El caudal aspirado referido en las condiciones atmosféricas. c) La cantidad de calor a disipar por refrigeración.
3.- Un compresor de aire del tipo de movimiento alternativo, con espacio muerto de 6%, toma 4.25 m3/min de aire, medidos según las condiciones de admisión de 100 KPa . y 57.2 ºC.
