Realizamos agrupaciones libres con objetos del aula en los niños y niñas de cuatro años

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN INICIAL. Realizamos agrupaciones libres con objetos del aula en los niños y niñas de cuatro años. TRABAJO DE SUFICIENCIA PROFESIONAL. Para optar el Título de Licenciado en Educación Inicial. AUTORA Br. Mendoza Lazaro, Giovana Genoveva. TRUJILLO – PERÚ 2018. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. DEDICATORIA. A Dios por brindarme las fuerzas necesarias para luchar por mis objetivos y poder seguir manteniendo mi fe con perseverancia.. A mi familia por ser una fuente de apoyo. en. todo. momento. inspirándome y creyendo en cada paso que doy.. II Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. JURADO DICTAMINADOR. Dra. Bocanegra Rodríguez María Del Pilar Presidente. Dra. Núñez Avalos Daysi Secretario. Mg. Vásquez Mondragón Cecilia Miembro. III Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. AGRADECIMIENTO. A mis hijos que son mi mayor tesoro y también la más pura inspiración, por esta razón he decidido agradecerles por cada momento de felicidad. Gracias a ellas por ser la felicidad de mi vida, por entender que, durante el proceso de elaboración de esta sesión de aprendizaje, fue necesario realizar sacrificios como momentos a su lado, y otras situaciones que demandaban tiempo.. A los catedráticos de la universidad por cada detalle y momento dedicado para aclarar cualquier tipo de duda que me surgiera.. Del mismo modo agradecer al programa de formación docente PREFORD de la Universidad Nacional de Trujillo por haberme permitido la oportunidad de lograr completar un desarrollo académico docente, gracias a todas las personas que fueron participes de este proceso.. La Autora. IV Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ÍNDICE. DEDICATORIA ........................................................................................................................... III JURADO DICTAMINADOR ……………………………………………………...…………… IV AGRADECIMIENTO……………………………………………………………………………. V INDICE …………………………………………………………………………...…………….. VI PRESENTACIÓN ...................................................................................................................... .VII RESUMEN ……………………………………………………………………………………… VI ABSTRACT…………………………………………………………………...………………… IX INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... X. CAPITULO I DISEÑO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE ............................................................................1 CAPITULO II SUSTENTO TEORICO ...............................................................................................................14 CAPITULO III SUSTENTO PEDAGOGICO......................................................................................................21. V Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. PRESENTACIÓN. SEÑORES MIEMBROS DEL JURADO:. Dando cumplimiento al reglamento de grados y títulos de la Facultad de Educación y Ciencias de la Comunicación de la Universidad Nacional de Trujillo somete a consideración de vuestro criterio el desarrollo del presente trabajo, cuyo tema es “Realizamos agrupaciones libres con objetos del aula”. El desarrollo de la presente Sesión de Aprendizaje, ha sido basado en referencias bibliográficas y tras fuentes de consulta, así como la aplicación de conocimientos adquiridos durante los años académicos de mi formación y de acuerdo al trabajo realizado durante los últimos años. Es propicia la oportunidad para expresar mi sincero agradecimiento a ustedes Señores Miembros del Jurado, por las orientaciones que me han podido ofrecer con sus conocimientos los cuales serán retribuidos con la mejor dedicación a contribuir con los niños y niñas que me tocara conducir durante la aplicación de la presente sesión de aprendizaje. Mendoza Lázaro Giovana Genoveva. VI Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. RESUMEN. La resolución de problemas como enfoque del área de matemática, orienta y da sentido a la educación matemática en el propósito que se persigue de desarrollar ciudadanos que actúen y piensen matemáticamente al resolver problemas en diversos contextos. En este sentido la agrupación realizada en la sesión entre todos los niños y niñas, va promoviendo el sentido de agrupación; así con la muestra de varios objetos encontrados en el salón de clase desarrollan acciones concretas, graficas, simbólicas y formales; para llegar a la agrupación de objetos con las mismas características.. De esa manera El enfoque centrado en la resolución de problemas orienta la actividad matemática en el aula. De tal manera que les permite a los niños situarse en diversos contextos para crear, recrear, analizar, investigar, plantear y resolver problemas, probar diversos caminos de resolución, analizar estrategias y formas de representación, sistematizar y comunicar nuevos conocimientos, entre otros.. Finalmente, desde la mirada de Lesh & Zawojewski, la resolución de problemas implica la adquisición de niveles crecientes de capacidad por parte de los estudiantes, lo que les proporciona una base para el aprendizaje futuro, para la participación eficaz en sociedad y para conducir actividades personales. Los estudiantes necesitan poder aplicar lo que han aprendido a nuevas situaciones. El estudio centrado en la resolución de problemas por parte de los estudiantes proporciona una ventana en sus capacidades para emplear el pensamiento básico y otros acercamientos cognoscitivos generales para enfrentar desafíos en la vida.. Palabras clave: Agrupación, entorno, características, contextos. VII Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ABSTRACT The resolution of problems as a focus of the area of mathematics, guides and gives meaning to the mathematical education in the purpose that is pursued to develop citizens who act and think mathematically when solving problems in different contexts. In this sense, the grouping carried out in the session among all the boys and girls, promotes the sense of grouping; thus with the sample of several objects found in the classroom they develop concrete, graphic, symbolic and formal actions; to reach the grouping of objects with the same characteristics. In that way The focus on problem solving guides the mathematical activity in the classroom. In such a way that it allows children to situate themselves in diverse contexts to create, recreate, analyze, investigate, pose and solve problems, try different ways of resolution, analyze strategies and forms of representation, systematize and communicate new knowledge, among others. Finally, from the point of view of Lesh & Zawojewski, problem solving involves the acquisition of increasing levels of ability on the part of the students, which provides them with a basis for future learning, for effective participation in society and for conducting personal activities. . Students need to be able to apply what they have learned to new situations. The student-centered study of problem solving provides a window into their abilities to use basic thinking and other general cognitive approaches to face challenges in life.. Keywords: Grouping, environment, characteristics, contexts. VIII Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. INTRODUCCIÓN. El propósito de esta sesión de aprendizaje es que las niñas y niños agrupan objetos de su entorno, de acuerdo a su Característica común; de esta manera se hace importante el conocimiento matemático como una herramienta básica para la comprensión y manejo de la realidad en que vivimos.. Es necesario, por lo tanto, que apliquemos la matemática a la vida cotidiana, así el aprenderla se hace más dinámico, interesante, comprensible, y lo más importante, útil. Necesitamos de ella para poder desenvolvernos en él, es decir, está presente en las actividades familiares, sociales, culturales; hasta en la misma naturaleza, abarcando desde situaciones simples hasta generales.. En la etapa de la Educación Inicial, el conocimiento se construye de manera global, y ésta disciplina no es una excepción. Cualquier situación puede aprovecharse para el desarrollo del pensamiento matemático. El primer capítulo está destinado a la demostración de estrategias de la Sesión de Aprendizaje denominada “Realizamos agrupaciones libres con objetos del aula”. En el segundo capítulo se expone la fundamentación del área de Matemática, de acuerdo al DCN y Rutas del Aprendizaje; el Sustento Teórico teniendo en cuenta el enfoque de resolución de problemas.. En el tercer capítulo se presenta el Sustento Pedagógico referidos a los principios psicopedagógicos, procesos pedagógicos en el proceso metodológico, medios y materiales, así como también los procedimientos e instrumentos de evaluación.. IX Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. DISEÑO DE SESIÓN. 5 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. SESIÓN DE APRENDIZAJE l.. DATOS INFORMATIVOS:. 1.1.. I.E.I. : Señor de la Soledad. 1.2.. BACHILLER. : Giovana Genoveva Mendoza Lázaro. 1.3.. EDAD DE NIÑOS. : 4 Años. 1.4.. TEMPORALIZACIÓN. : 45 minutos. 1.5.. TEMA. : Realizamos agrupaciones libres con objetos del aula.. 1.6.. PROPÓSITO. : Los niños y niñas agrupan objetos de su entorno, de acuerdo a su Característica común: color, forma. . Il.. APRENDIZAJES ESPERADOS: ÁREA. COMPETENCIA CAPACIDAD. Matemática. IIl.. Número y cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas.. INDICADOR. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN. Realiza agrupaciones teniendo en cuenta; color, forma y a sus características comunes.. Escala valorativa. SECUENCIA DIDÁCTICA:. MOMENTOS. PROCESOS. ESTRATÉGIAS. PEDAGÓGICOS. METODOLÓGICAS. 1.-Motivación. Dialogamos con los niños y niñas y se les da algunas indicaciones para ubicarse adecuadamente, luego la maestra invita a los niños y niñas a salir al patio, al son de una música, invita a desplazarse libremente luego les dice que van agruparse al momento que la música deja de sonar y de acuerdo a las consignas dadas por la maestra, al terminar la actividad nos trasladamos al aula.. INICIO. 3.-Saberes. Ya en el aula y en asamblea conversamos sobre la actividad realizada. Preguntamos: ¿Qué hemos realizado en el patio? ¿Cómo se agruparon? Preguntar a los niños: ¿Solo se. Previos. podrán agrupar personas? ¿Qué. 2.-Problematización. RECURSOS. Patio. Pito. Diálogo. Diálogo. 6 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. otras cosas podemos agrupar? Escuchamos sus intervenciones. 4.-Propósito. y. Organización. Se da a conocer la actividad del día: Realizamos agrupaciones libres con objetos del aula.. Diálogo. COMPRENCION DEL PROBLEMA: La docente muestra una caja con diferentes objetos, pide a un niño que pase con la caja por cada niño para sacar el objeto que desean. En seguida pide a los estudiantes a ponerse de pie. BÚSQUEDA DE ESTRATÉGIAS:. DESARROLLO. 5.-gestión y acompañamiento. Buscar al amigo que tiene el mismo objeto, luego se agrupan con el objeto que tienen, después ubican sus objetos en una bolsa. REPRESENTACIÓN: VIVENCIAL: Los niños y niñas buscan al amigo que tiene el mismo objeto, luego se agrupan con el objeto que tienen. CONCRETO: Ubican los objetos en una bolsa, según el dibujo designado. GRÁFICO: Los niños dibujan las agrupaciones que han realizado. SIMBÓLICO: Los niños y niñas representan la noción de agrupar objetos de acuerdo a sus mismas características. FORMALIZACIÓN: Los niños adquieren e interiorizan el término matemático agrupan objetos de acuerdo a sus mismas características. REFLEXIÓN: Se les realiza diversas interrogantes como: ¿Qué hemos hecho? ¿Cómo se han agrupado? ¿Lo podremos contar?. Caja Objetos Bolsas. Hojas Plumones. TRANSFERENCIA. CIERRE. 6.-Evaluación. Se realiza actividades en casa de agrupar los utensilios que utilizamos a la hora de comer.. Utensilios. En forma voluntaria los niños describen las agrupaciones que. Trabajos. 7 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. realizaron: ¿Qué aprendimos el día de hoy? ¿Qué necesitaron para poder agruparlos? ¿Podemos agrupar de una sola forma? ¿Para qué les servirá lo aprendido? lV.. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:. ÁREA: Matemática. Escala Valorativa. TEMA: Realizamos agrupaciones libres con objetos del aula.. ORGANIZADOR. Número y cantidad. CAPACIDAD Y CONOCIMIENTO. Comunica y representa ideas matemáticas. Indicador. Realiza agrupaciones teniendo en cuenta; color, forma y a sus características comunes.. N°. A. B. Nombres 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12. LEYENDA: A = Logro previsto. B = En proceso. C = En inic. 8 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/. C.

(14) TSP UNITRU. V.. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. REFERENCIAS. BIBLIOGRÁFICAS:. Proceso didáctico matemática: Ministerio de Educación. (2015). Aprendizaje de Matemática. Lima: Metrocolor S.A.. Rutas del. 9 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. VI. ANEXOS:. 10 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. SUSTENTO TEÓRICO. 11 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1 INTRODUCCIÓN El conocimiento matemático es una herramienta básica para la comprensión y manejo de la realidad en que vivimos. Su aprendizaje, además de durar toda la vida, debe comenzar lo antes posible para que el niño se familiarice con su lenguaje, su manera de razonar y de deducir. Desde la clase debemos ir evolucionando a través de distintos medios, buscar planteos de preguntas, otros enfoques imaginativos y permitir el desarrollo de ideas. Es necesario, por lo tanto, que apliquemos la matemática a la vida cotidiana, así el aprenderla se hace más dinámico, interesante, comprensible, y lo más importante, útil. Necesitamos de ella para poder desenvolvernos en él, es decir, está presente en las actividades familiares, sociales, culturales; hasta en la misma naturaleza, abarcando desde situaciones simples hasta generales, tales como para contar la cantidad de integrantes de la familia y saber cuántos platos poner en la mesa; realizar el presupuesto familiar para hacer las compras o para ir de vacaciones; al leer la dirección que nos permita desplazarnos de un lugar a otro, también en situaciones tan particulares, como esperar la cosecha del año (la misma que está sujeta al tiempo y a los cambios climáticos). E incluso cuando jugamos hacemos uso del cálculo o de la probabilidad de sucesos, para jugar una partida de ludo u otro juego. Está claro, entonces, que la matemática se caracteriza por ser una actividad humana específica orientada a la resolución de problemas que le suceden al hombre en su accionar sobre el medio, de tal manera que el tener un entendimiento y un desenvolvimiento matemático adecuado nos permite participar en el mundo que nos rodea, en cualquiera de sus aspectos, generando a su vez disfrute y diversión. En la etapa de la Educación Inicial, el conocimiento se construye de manera global, y ésta disciplina no es una excepción. Cualquier situación puede aprovecharse para el desarrollo del pensamiento matemático. El acercamiento de los niños a la matemática en este nivel se da en forma gradual y progresiva, acorde con el desarrollo de su pensamiento; es decir, la madurez neurológica, emocional, afectiva y corporal del niño, así como las condiciones que se generan en el aula para el aprendizaje, les permitirá desarrollar y organizar su pensamiento matemático. Por las características de los niños y niñas en estas edades, las situaciones de aprendizaje deben desarrollarse a partir de actividades que despierten el interés por resolver problemas que requieran establecer relaciones, probar diversas estrategias y comunicar sus resultados.. 12 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. 2.1.. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CUERPO TEMÁTICO ENFOQUE MATEMÁTICO. El área de matemática se sustenta en el enfoque de Resolución de Problemas, el cual se define a partir de las siguientes características: •La matemática es un producto cultural dinámico, cambiante, en constante desarrollo y reajuste. •Toda actividad matemática tiene como escenario la resolución de problemas planteados a partir de situaciones, las cuales se conciben como acontecimientos significativos que se dan en diversos contextos. Las situaciones se organizan en cuatro grupos: situaciones de cantidad; situaciones de regularidad equivalencia y cambio; situaciones de forma, movimiento y localización; y situaciones de gestión de datos e incertidumbre. •Al plantear y resolver problemas, los estudiantes se enfrentan a retos para los cuales no conocen de antemano las estrategias de solución; esto les demanda desarrollar un proceso de indagación y reflexión social e individual que les permita superar las dificultades u obstáculos que surjan en la búsqueda de la solución. En este proceso, el estudiante construye y reconstruye sus conocimientos al relacionar, reorganizar ideas y conceptos matemáticos que emergen como solución óptima a los problemas, que irán aumentando en grado de complejidad. •Los problemas que resuelven los niños y niñas pueden ser planteados por ellos mismos o por el docente, lo que promueve la creatividad, y la interpretación de nuevas y diversas situaciones. •Las emociones, actitudes y creencias actúan como fuerzas impulsadoras del aprendizaje. EL ENFOQUE DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Como lo expresa Gaulin7, este enfoque adquiere importancia debido a que promueve el desarrollo de aprendizajes “a través de”, “sobre” y “para” la resolución de problemas. • A través de la resolución de problemas inmediatos y del entorno, de los niños como vehículo para promover el desarrollo de aprendizajes matemáticos, orientados en sentido constructivo y creador de la actividad humana. • Sobre la resolución de problemas, que explicita el desarrollo de la comprensión del saber matemático, la planeación, el desarrollo resolutivo estratégico y metacognitivo, es decir, la movilidad de una serie de recursos, y de competencias y capacidades matemáticas.. 13 13. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. • Para la resolución de problemas, que involucran enfrentar a los niños de forma constante a nuevas situaciones y problemas. En este sentido, la resolución de problemas es el proceso central de hacer matemática; asimismo, es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemática con la realidad cotidiana. La resolución de problemas como enfoque, orienta y da sentido a la educación matemática en el propósito que se persigue de desarrollar ciudadanos que actúen y piensen matemáticamente al resolver problemas en diversos contextos, así mismo orienta la metodología en el proceso de la enseñanza y aprendizaje de la matemática. El enfoque centrado en la resolución de problemas orienta la actividad matemática en el aula. De tal manera que les permite a los niños situarse en diversos contextos para crear, recrear, analizar, investigar, plantear y resolver problemas, probar diversos caminos de resolución, analizar estrategias y formas de representación, sistematizar y comunicar nuevos conocimientos, entre otros. Finalmente, desde la mirada de Lesh & Zawojewski8, la resolución de problemas implica la adquisición de niveles crecientes de capacidad por parte de los estudiantes, lo que les proporciona una base para el aprendizaje futuro, para la participación eficaz en sociedad y para conducir actividades personales. Los estudiantes necesitan poder aplicar lo que han aprendido a nuevas situaciones. El estudio centrado en la resolución de problemas por parte de los estudiantes proporciona una ventana en sus capacidades para emplear el pensamiento básico y otros acercamientos cognoscitivos generales para enfrentar desafíos en la vida.. COMPETENCIAS DEL ENFOQUE DE RESOLUCION DE PROBLEMAS ❖ Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. ❖ Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. ❖ Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre. ❖ Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. 7.2.1 ACTUAR Y PENSAR EN SITUACIONES DE CANTIDAD. 14 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. implica resolver problemas relacionados con cantidades que se pueden contar y medir para desarrollar progresivamente el sentido numérico y de magnitud, la construcción del significado de las operaciones, así como la aplicación de diversas estrategias de cálculo y estimación. Toda esta comprensión se logra a través del despliegue y la interrelación de las capacidades de matematizar, comunicar y representar ideas matemáticas, elaborar y usar estrategias para resolver problemas o al razonar y argumentar a través de conclusiones y respuestas. Treffers (citado por Jan de Lange) hace hincapié en la importancia de la capacidad de manejar números y datos, y de evaluar los problemas y situaciones que implican procesos mentales y de estimación en contextos del mundo real. Por su parte, The International Life Skills Survey (Policy Research Initiative Statistics Canadá, 2000) menciona que es necesario poseer “un conjunto de habilidades, conocimientos, creencias, disposiciones, hábitos de la mente, comunicaciones, capacidades y habilidades para resolver problemas que las personas necesitan para participar eficazmente en situaciones cuantitativas que surgen en la vida y el trabajo”. Lo dicho anteriormente, pone de manifiesto la importancia de promover aprendizajes vinculados con el desarrollo de la aritmética asociada a la idea de cantidad, lo cual implica lo siguiente: ☺ Conocer los múltiples usos que le damos. ☺ Realizar procedimientos como conteo, cálculo y ☺ estimación de cantidades. ☺ Comprender las relaciones y las operaciones. ☺ Comprender el Sistema de Numeración Decimal. ☺ Reconocer patrones numéricos. ☺ Utilizar números para representar atributos medibles ☺ de objetos del mundo real. ☺ Representar los números en sus variadas formas. ☺ Comprender el significado de las operaciones con ☺ cantidades y magnitudes.. 2.2.1.1. MATEMATIZA SITUACIONES Es la capacidad de expresar en un modelo matemático, un problema reconocido en una situación. En su desarrollo, se usa, interpreta y evalúa el modelo matemático, de acuerdo a la situación que le dio origen. Por ello, esta capacidad implica:. 15 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ➢ Identificar características, datos, condiciones y variables del problema que permitan construir un sistema de características matemáticas (modelo matemático), de tal forma que reproduzca o imite el comportamiento de la realidad. ➢ Usar el modelo obtenido estableciendo conexiones con nuevas situaciones en las que puede ser aplicable. Esto permite reconocer el significado y la funcionalidad del modelo en situaciones similares a las estudiadas. ➢ Contrastar, valorar y verificar la validez del modelo desarrollado, reconociendo sus alcances y limitaciones. La matematización destaca la relación entre las situaciones reales y la matemática, resaltando la relevancia del modelo matemático, el cual se define como un sistema que representa y reproduce las características de una situación del entorno. Este sistema está formado por elementos que se relacionan y por operaciones que describen cómo interactúan dichos elementos, haciendo más fácil la manipulación o el tratamiento de la situación (Lesh y Doerr, 2003).. 2.2.1.2. DESARROLLO DE LA COMPETENCIA ACTUAR Y PENSAR EN SITUACIONES DE CANTIDAD Desarrollar esta competencia “Actuar y pensar en situaciones de cantidad” en el II ciclo, implica que los niños hagan matemática al resolver problemas aditivos simples con acciones de agregar o quitar, comunique sus ideas matemáticas con respecto al significado del número y las operaciones empleando lenguaje matemático, es decir desarrolle nociones básicas, como la clasificación, la seriación, la cardinalidad, la ordinalidad, la correspondencia, etc. usando expresiones como: muchos, pocos, ninguno o más que, menos que, etc. al comparar cantidades, use diferentes estrategias de conteo con cantidades hasta 10 y razone y argumente explicando en su propio lenguaje sus razones de cómo agrupó, ordenó o resolvió el problema. Según Fuson2 (1988) citado en (Hernández, 2013) “los niños deben aprender tanto los nombres de los números en sí mismos como su uso en situaciones variadas” (p. 5) y propone siete contextos de utilización del número. Tres de ellos son matemáticos: cardinal, ordinal y medida; dos tienen una componente social o utilitaria: secuencia y conteo; el sexto es el contexto simbólico; y por último propone un uso “no-numérico” en el que el número es simplemente una etiqueta para identificar un objeto (Fuson, 1988, p. 5-13). Sin embargo, en Educación Inicial suelen predominar las actividades que se centran en el número en su sentido cardinal: por ejemplo, contamos los niños de la clase y anotamos la cantidad, dibujamos tantos objetos como indica el número escrito en una etiqueta, determinamos la cantidad de niños que han traído una fruta u otra como refrigerio, etc. Y las pocas actividades en las que se trabaja el aspecto ordinal del número suelen centrarse 16 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. en el vocabulario. Los niños señalan el primero, segundo o último en una sucesión de objetos; se colocan en estas posiciones al ordenarse en las entradas y salidas; y decimos quién está hoy el primero, el tercero, etc. Pero no es necesario usar el número como ordinal para hacer una fila, ya que con ponerse detrás de un niño es suficiente; y contestar a la pregunta “¿quién es hoy el segundo?” tiene poca motivación más que cumplir con las cláusulas del contrato didáctico entre la Maestra y sus niños. Para tal efecto los niños deben: • Conocer los usos que le damos al número. • Realizar procedimientos y estrategias de acuerdo a la edad de los niños. • Representar las cantidades en diversas formas. • Comprender las acciones de agregar, quitar o avanzar con soporte concreto.. 17 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.3. CONCLUSIONES ✓ Las diversas actividades que se realizan en la vida cotidiana son fuente para explorar las diferentes funciones que cumple la matemática. ✓ Se hace necesario proponer a los niños y niñas, situaciones didácticas contextualizadas en lo social, donde se tome en cuenta sus experiencias previas, como punto de partida para planificar nuevos problemas a plantear. ✓ El descubrimiento, la exploración, la práctica continua de procedimientos (acciones sistemáticas, ordenadas y encaminadas hacia un fin) y la mediación intencionada del adulto permitirá a los niños(as) apropiarse de los aprendizajes matemáticos. ✓ Es necesario que los adultos les planteen problemas sencillos que los/las lleven a explorar los distintos espacios y analizar los resultados de dicha exploración.. 18 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.3. BIBLIOGRAFÍA Bustamante, S (2015). Desarrollo Lógico Matemático. Quito: ISBN Cajita de Sorpresas: Orientación para Padres - El niño y su mundo Educa peques. Portal de Educación (2018). Recursos y actividades de infantil. Recuperado de www.educapeque.com Malajovich, A (2008). Recorridos Didácticos en la Educación Inicial. Buenos Aires: Paidos Ministerio de Educación (2015). Rutas del Aprendizaje de Matemática. Lima: Metrocolor S.A. Perez, Y (2011). Estrategias de Enseñanza la Resolución de Problemas Matematicos. Caracas.. 19 19. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. SUSTENTO PEDAGÓGICO. 20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1. INTRODUCCIÓN Se pone en consideración los procesos didácticos y pedagógicos que deben estar presentes en una sesión de aprendizaje según el área curricular a desarrollar. procesos pedagógicos son recurrentes, es decir se presenten. Recordando que los. varias veces en una sesión. de aprendizaje de acuerdo a las necesidades del estudiante y al propósito de la misma. 3.2. CUERPO TEMÁTICO PROCESOS PEDAGÓGICOS Y DIDÁCTICOS La capacidad para resolver problemas matemáticos es una actividad de gran importancia en la enseñanza de la matemática porque caracteriza a una de las conductas más inteligentes del hombre y su utilidad práctica en la vida cotidiana le da relevancia. Es por ello que, la enseñanza de la matemática, se estructura hoy, sobre la capacidad de resolución de problemas matemáticos y el desarrollo del pensamiento lógico. Resolver un problema matemático pone en acción actividades de naturaleza intelectual, perceptiva, psicomotoras, creativas, e incluso afectivas.. 3.2.1. Procesos Pedagógicos • Problematización Plantea situaciones problemáticas pertinentes. • Propósito Señala a los estudiantes el ¿Porque? ¿Para qué? de la clase. • Motivación Interesarse en el tema (motivación intrínseca) • Saberes previos Exponer, especular comentar respuesta de manera espontánea, ofrecer una respuesta de manera adelantada. • Gestión y acompañamiento. Manipula objetos y incluyen la información aplicando lo aprendido. • Evaluación Demostrar si ha logrado aprender a resolver tareas, regular o evaluar su propio aprendizaje. 3.2.3. Procesos didácticos en la sesión de matemática. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 22 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1. ¿Qué implica comprender el problema? ➢ Leer atentamente el problema. ➢ Ser capaz de expresarlo con sus propias palabras. ➢ Explique a otro compañero de qué trata el problema y qué se está solicitando. ➢ Explique sin mencionar números. ➢ Juegue con los datos (relaciones). 2. Búsqueda de estrategias: Implica hacer que el niño exploré qué camino elegirá para enfrentar a la situación. El docente debe promover en los niños y niñas el manejo de diversas estrategias, pues estas constituirán “herramientas” cuando se enfrente a situaciones nuevas. 3. Representación (De lo concreto – simbólico) Implica… Seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para expresar la situación. Va desde la vivenciación, representación con material concreto hasta llegar a las representaciones gráficas y simbólicas.. Vivencial. concreto. 4. Formalización: La formalización o institucionalización, permite poner en común lo aprendido, se fijan y comparten las definiciones y las maneras de expresar las propiedades matemáticas estudiadas. 5. Reflexión: Implica pensar en… 23 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ➢ Lo que se hizo. ➢ Sus aciertos, dificultades y también en cómo mejorarlos. ➢ Ser consciente de sus preferencias para aprender y las emociones experimentadas durante el proceso de solución. Las interrogantes bien formuladas constituyen la mejor estrategia para realizar el proceso de reflexión. 6. Transferencia: La transferencia de los saberes matemáticos, se adquiere por una práctica reflexiva, en situaciones retadoras que propician la ocasión de movilizar los saberes en situaciones nuevas.. La transferencia se da en situaciones que el maestro propicio en el aula con nuevas situaciones problemáticas en el aula o al usar los saberes en situaciones de la vida cotidiana. 3.2.4. Teorías Científicas: Los Psicólogos Jean Piaget y Vygotsky son los padres de padres de la perspectiva constructivista, pero sus posiciones no son coincidentes. Los dos conciben al individuo como gestor de su conocimiento y reconocen a su actividad como la vía para construirlo, aunque a sus puntos de vista se distancian en la importancia que le confieren a la interacción social. Piaget no negó sus influencias sociales en el desarrollo, este no fue un aspecto central. de. su teoría, Este autor plantea que el aprendizaje infantil empieza mucho antes de que el niño llegue a la escuela, es decir que el aprendizaje que el encuentra en la escuela. tiene. siempre una historia previa. Desde esta perspectiva surge el planteamiento de su teoría sobre la Zona de desarrollo próximo que no es otra cosa que el nivel de desarrollo determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema. y el nivel de. desarrollo potencial, determinado a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto capaz o en colaboración de un compañero más capaz. (Vygotsky 1996, p. 30). 24 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Por lo tanto, como se evidencia en estos planteamientos teóricos, la psicología. aporta a. la educación una serie de conocimientos entre ellos, el desarrollo evolutivo del niño y la interacción entre el aprendizaje y el desarrollo, fundamentos planteados por Piaget. y. Vygotsky, respectivamente. Este Marco teórico resulta de vital importancia ya que le concede relevancia en el hecho pedagógico del que tratamos, al docente practicante. en. su rol de enseñarse aprendizaje.. 3.2.4. Principios pedagógicos ➢ Centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje. - Generar la capacidad de seguir aprendiendo ➢ Planificar para potenciar el aprendizaje. - implica organizar las actividades de aprendizaje, las actividades deben presentar desafíos, generar ambientes de aprendizaje colectivo. ➢ Generar ambientes de aprendizaje. - espacios de comunicación y las interacciones que posibiliten el aprendizaje. ➢ Trabajar en colaboración para construir el aprendizaje, alude a maestros y, estudiantes, orienta las acciones para el descubrimiento. ➢ Poner énfasis en el desarrollo de las competencias, el logro de los estándares curriculares y los aprendizajes esperados, es la capacidad de responder a diversas situaciones e implica un saber hacer. ➢ Usar materiales educativos para favorecer el aprendizaje- material tecnológico. ➢ Que es. proceso que permite obtener. evidencias,. elabora juicios. y brinda. retroalimentación. ➢ Aprendizajes esperados en cada campo formativo. ➢ Aprender a la diversidad. - al reconocer la diversidad de nuestro país. ➢ Incorpora temas de relevancia social - aprendizajes con valores y actitudes. ➢ Renovar el pacto entre el estudiante, maestro, la escuela a fin de promover normas que regulan la convivencia diaria. ➢ La tutoría es la escuela y la asesoría académica. - atención individualizada que parte de un diagnóstico.. 3.3. METODOLOGÍA Las carencias o dificultades son consecuencia del escaso aprovechamiento de las potencialidades de la resolución de problemas para favorecer la actividad mental de los niños, y justifican la necesidad de indagar acerca de su tratamiento metodológico con un enfoque desarrollador, que brinde propuestas concretas para mejorarlas. 25 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. A través de los años, la mayor preocupación de los docentes e investigadores ha sido encontrar la vía o método para llegar a la solución del problema, a partir del método de Polya (1973) aparecen diversas propuestas inspiradas en esta (MÜLLER, 1978; JUNGK, 1982; SCHOENFELD, 1985; KRULIK; RUDNICK, 1988; SANTOS, 1993).. ☺ Müller (1978) y Jungk (1982) conciben todo un sistema teórico que denominan instrucción heurística, que incluye procedimientos para facilitar la búsqueda de la vía de solución y que se integran en un programa o sistema de procedimientos que incluye: 1. Orientación hacia el problema, 2. trabajo en el problema, 3. solución del problema, 4. evaluación de la solución y la vía.. ☺ Otra propuesta es la de Schoenfeld (1985), que centra la atención en la relación entre la resolución de problemas y el desarrollo del pensamiento, y propone un método para el proceso de resolución: 1. Comprensión del problema, 2. diseño de un plan de solución, 3. ejecutar el plan, 4. mirada retrospectiva.. ☺ Krulik y Rudnick (1988) proponen un modelo dirigido a superar las insuficiencias en la enseñanza de la matemática, conciben la resolución de problemas como una habilidad y plantean al desarrollo del pensamiento como lo más importante en el proceso de resolución, el que estructuran en etapas: 1. Lectura del problema, 2. exploración, 3. selección de una estrategia, 4. resolver el problema, 5. vista retrospectiva y extrapolación a otros problemas. La enseñanza de la Matemática donde predomina el método sobre el resto de los contenidos constituye un excelente espacio para lograr los fines señalados. Sausen y Guérios (2010) señalan que una de las metas de la enseñanza de la Matemática es estimular a los estudiantes a pensar de manera fecunda, propiciar el razonamiento lógico, de modo eficaz e inteligente, que luego le permita resolver situaciones diversas tanto en la escuela como fuera de esta. 3.4. MATERIALES:. 26 26. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Los materiales empleados en la sesión son chapas y pepitas con el cual los niños serán capaz de formar conjuntos y comparar, para luego ser expresados en forma clara y precisa de acuerdo a su edad. 3.5. EVALUACIÓN QUE SUSTENTA LA SESIÓN: Para esta sesión se eligió una escala de valoración, instrumento que contiene enunciados de una serie de características, cualidades. Se basa en una lista de indicadores que pueden ser valorados teniendo en cuenta una leyenda de ABC que orienta el trabajo dentro del aula. El grado de presencia de las características se expresa mediante categorías cualitativas o cuantitativas. ✓ Escala Valorativa Procedimiento Instrumento que se basa en una lista de indicadores que pueden redactarse ya sea como afirmaciones o bien como preguntas, que orientan el trabajo dentro del aula, y puede expresarse en categorías: letras, números, etc. Señalando los aspectos relevantes puede utilizarse para obtener respuestas de los alumnos en una actividad o sesión, durante una semana de trabajo, una secuencia didáctica completa o en algo de sus tres momentos, durante un bimestre o en el transcurso del ciclo escolar.. Finalidad La escala de valoración como instrumento de evaluación permite: ▪ Centrar la atención en aspectos específicos que resulten relevantes para la evaluación del docente. ▪ Promover el grado de características expresadas de forma cuantitativa o cualitativa. ▪ Observar diferentes aspectos y analizar las interacciones del grupo con los contenidos materiales y el docente. ▪ Incluir indicadores que permitan detectar avances e interferencias en el aprendizaje de los alumnos. Para elaborar una escala de valoración es necesario definir los siguientes aspectos:.  Redacción de indicadores que consideren la realización de las tareas, la ejecución de las tareas, ejecución de las actividades, las interacciones con los materiales y recursos didácticos, la actitud ante las modalidades de trabajos propuestas, las relaciones entre alumnos y la relación alumno docente..  La duración, el tiempo destinado a la observación (actividad, clases, secuencia, bimestre, etc.) puede ser parcial, es decir centrase en determinados momentos. 27 27. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.5. CONCLUSIONES. 1. Los procesos pedagógicos y los procesos didácticos permiten organizar las actividades de aprendizaje presentando desafíos y ambientes de aprendizaje colectivo.. 2. Un plan de acción reorienta el desempeño docente, fortalece las capacidades y mejora los aprendizajes de los niños y niñas mediante estrategias y actividades que harán posible la mejora de los aprendizajes. 3. Los procesos pedagógicos involucran y determinan a diversos agentes en la sesión de aprendizaje, desde la planificación, ejecución y evaluación con gran responsabilidad para el entendimiento de cambio de una nueva practica educativa. 4. La aplicación de la Escala de Valoración, debe contribuir a reorientar las acciones pedagógicas, así como las relaciones y prácticas de socialización en el medio familiar. A pesar de la utilidad prioritaria del instrumento en el campo educativo, eso no implica que no pueda ser aplicado en otros contextos.. 28 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.6. BIBLIOGRAFÍA Chávez, A (2009) Pedagogías: procesos pedagógicos y cognitivos. http//www.procesos pedagógicos en la sesión de aprendizaje.. Malajovich, A (2008). Recorridos Didácticos en la Educación Inicial. Buenos Aires: Paidos. Ministerio de Educación (2015) Rutas de Aprendizaje de Matemática. Lima: Metrocolor S.A Ministerio de Educación de Chile y la Fundación Chile. (2013). Listas de cotejo y escalas de apreciación. Recuperada de: http://www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?ID=217556 Roque, w (2010) Pedagogía y Currículo. Lima: Miranda. 29 29. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

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