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Cálculo de la efectividad y temperaturas de salida tanto del fluido caliente como del frío de un intercambiador de calor mediante un programa computacional interactivo

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Academic year: 2020

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(1)Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA. uí m. ica. ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA. Q. “CÁLCULO DE LA EFECTIVIDAD Y TEMPERATURAS DE SALIDA TANTO DEL FLUIDO CALIENTE COMO. ría. DEL FRÍO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR. ie. MEDIANTE UN PROGRAMA COMPUTACIONAL. In g. en. INTERACTIVO”. TESIS. de. PARA OPTAR EL TÍTULO DE:. INGENIERO QUÍMICO. ca. Autores:. Bach. JUAN JOSÉ PÉREZ QUEZADA. lio te. Bach. WALTER AUGUSTO QUEZADA PÉREZ. Asesor:. Bi b. Ms. Ing. GUILLERMO EVANGELISTA BENITES. TRUJILLO - PERÚ 2006. i. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. uí m. ica. PRESENTACIÓN. Q. SEÑORES CATEDRÁTICOS MIEMBROS DEL JURADO:. ría. De conformidad con lo dispuesto en el Reglamento de Grados y Títulos de la Escuela Académico Profesional de Ingeniería Química de la Universidad Nacional de. ie. Trujillo, nos es honroso presentar a consideración de vuestro elevado criterio el presente. en. trabajo intitulado “CÁLCULO DE LA EFECTIVIDAD Y TEMPERATURAS. DE SALIDA TANTO DEL FLUIDO CALIENTE COMO DEL FRÍO DE MEDIANTE UN PROGRAMA. In g. UN INTERCAMBIADOR DE CALOR. COMPUTACIONAL INTERACTIVO”, que sustentaremos como tesis para optar el. de. título de Ingeniero Químico, si vuestro dictamen nos es favorable.. lio te. ca. Trujillo, Marzo del 2006. --------------------------------------------------. Bach. Juan José Pérez Quezada. Bach. Walter Augusto Quezada Pérez. Bi b. -----------------------------------------. ii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) Q. uí m. JURADO DICTAMINADOR. ica. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ría. ----------------------------------------------------------. Ing. René Ramírez Ruiz. In g. en. ie. Presidente. ----------------------------------------------------------Asesor. ------------------------------------------------Ms. Ing. Manuel Vera Herrera Miembro. Bi b. lio te. ca. de. Ms. Ing. Guillermo Evangelista Benites. iii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. uí m. ica. DEDICATORIA. A Dios por ser quien me guía en los momentos difíciles de. ie. ría. Q. mi vida.. Toda la gratitud del mundo para mis. en. querida padres Elena y Carlos por. In g. su apoyo y consejos para llegar a. ca. de. concretar esta meta.. A mis hermanos Carmen y. lio te. Carlos por su confianza y. Bi b. ejemplo de perseverancia. Juan José iv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ica. DEDICATORIA. uí m. A Dios por ser quien me guía en los momentos difíciles de. ría. Q. mi vida.. ie. Toda la gratitud del mundo para. en. mi queridos padres por su apoyo y consejos para llegar a concretar. Bi b. lio te. ca. de. In g. esta meta.. Walter Augusto v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. uí m. ica. AGRADECIMIENTO. Un agradecimiento muy especial a nuestro. Benites, por su amistad y su constante apoyo y orientación que nos permitieron. Q. asesor, Ms. Ing. Guillermo Evangelista. In g. en. ie. ría. culminar el presente trabajo de investigación.. Nuestro reconocimiento a la plana docente. de. de la Escuela Académico Profesional de. y experiencias impartidos durante el. desarrollo de nuestra formación universitaria, así como también por su tolerancia y paciencia que nos brindaron a lo largo de la carrera.. Bi b. lio te. ca. Ingeniería Química, por los conocimientos. vi. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ica. RESÚMEN. uí m. El papel de los intercambiadores de calor ha adquirido una gran importancia ante la necesidad de ahorrar energía y disponer de equipos óptimos no sólo en función de su análisis térmico y del rendimiento económico de la instalación, sino en función de otros factores como el aprovechamiento energético del sistema y la disponibilidad y cantidad de. Q. energía y de materias primas necesarias para cumplir una determinada función.. ría. El objetivo principal del presente trabajo es calcular la efectividad y las temperaturas de salida tanto del fluido caliente como del frío de un intercambiador de calor. en. ie. mediante un programa computacional interactivo.. El programa computacional interactivo desarrollado “InterCal”. ha sido. codificado en el lenguaje de programación Matlab 7.0. Este lenguaje es hoy en día una. In g. herramienta muy importante para ingenieros y científicos profesionales. La restricción impuesta en el desarrollo del software “InterCal” puede ser modificado por el usuario,. de. entrando a la codificación del mismo.. Existen en el mercado de software excelentes programas para el diseño de. ca. equipos de transferencia de calor, algunos de estos programas se comercializan a precios relativamente bajos.. No obstante, por unas razones u otras, no siempre es posible. lio te. adquirirlos. Elaborar nuestros propios programas puede ser una alternativa viable. Nuestra Facultad de Ingeniería Química cuenta con un Laboratorio de. Simulación y control de Procesos, cuyas computadoras Pentium nos permiten ensayar. Bi b. soluciones a problemas de intercambiadores de calor, que más allá de adquirir y usar una tecnología, podemos crearla para nuestras necesidades e intereses de la Universidad. vii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ica. ABSTRACT. uí m. The role of heat exchangers has acquired great importance in view of the need to save. energy and to have optimal equipment not only in terms of thermal analysis and the economic performance of the installation, but also in terms of other factors such as the. Q. energy use of the system and the availability and quantity of energy and raw materials. ría. necessary to fulfill a certain function.. The main objective of this work is to calculate the effectiveness and the exit temperatures. ie. of both the hot and cold fluid of a heat exchanger through an interactive computer. en. program.. The interactive computer program developed "InterCal" has been codified in the. In g. programming language Matlab 7.0. This language is today a very important tool for professional engineers and scientists. The restriction imposed in the development of the. de. software "InterCal" can be modified by the user, entering the coding of the same. There are excellent programs in the software market for the design of heat transfer equipment, some of these programs are sold at relatively low prices. However, for one. ca. reason or another, it is not always possible to acquire them. Developing our own programs. lio te. can be a viable alternative.. Our Faculty of Chemical Engineering has a Laboratory of Simulation and Process Control, whose Pentium computers allow us to test solutions to problems of heat exchangers, that. Bi b. beyond acquiring and using a technology, we can create it for our needs and interests of the University.. viii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ÍNDICE Pág. CARÁTULA….……………………………………………………………………….. i. ica. PRESENTACIÓN……………………………………………………………………. ii. JURADO DICTAMINADOR………………………………………………………… iii. uí m. DEDICATORIA……………………………………………………………………… iv AGRADECIMIENTO………………………………………………………………... vi. RESUMEN……………………………………………………………………………. vii. Q. ÍNDICE……………………………………………………………………………….. viii CAPÍTULO I: FUNDAMENTO TEÓRICO. ría. 1.1 Introducción…..……………………………...…………..……………….. 1. 1.2 Tipos de intercambiadores de calor……………………………………….. 4. 1.3 El coeficiente de transferencia de calor total………………………………. 5. ie. 1.4 Factor de incrustación………………………….…………………………. 11. en. 1.5 Análisis de los intercambiadores de calor…………………………………. 14. In g. 1.6 Método de la diferencia media logarítmica de temperatura……………….... 17 CAPÍTULO II: MATERIAL Y MÉTODOS. 2.1 Material de estudio…………………………..……………………………... 22. de. 2.2 Métodos y técnicas…………………………………………………..……. 22 2.2.1 Método de la efectividad-NTU…………………………………….… 22 2.2.2 Muestra……………………………………………………………… 28. ca. 2.2.3 Variables……………………………………………………….…….. 28 2.2.4 Procedimiento…………………………………….…………………. 29. lio te. CAPÍTULO III: RESULTADOS……………………………………………………. 30 CAPÍTULO IV: DISCUSIÓN DE RESULTADOS………………………………… 42. Bi b. CAPÍTULO V: CONCLUSIONES…..…………….………………………………. CAPÍTULO VI:. 44. RECOMENDACIONES…………………………………………. 45. CAPÍTULO VI: REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS……………..………………. 46 ANEXOS * Listado del software “InterCal”………………..……………………………. 47. ix. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Walter Augusto Quezada Pérez. ría. CAPÍTULO I. Q. uí m. ica. Juan José Pérez Quezada. Introducción. en. 1.1. ie. FUNDAMENTO TEÓRICO. In g. Los intercambiadores de calor son dispositivos que se utilizan en el calentamiento o enfriamiento de fluidos. Estos dispositivos están ideados, en ciertos casos, para elevar o disminuir la temperatura de algún producto involucrado en. de. determinado proceso ingenieril; en otros casos son muy útiles para un mejor aprovechamiento de la energía del proceso.. ca. El principio en que se basan estos aparatos es la transferencia de calor que se. realiza entre diferentes fluidos que se hallan a distinta temperatura.. Algunos. lio te. ejemplos de intercambiadores de calor se presentan en los procesos de producción de energía, refrigeración, calefacción y acondicionamiento de aire, elaboración de alimentos, elaboración de productos químicos, refinación de petróleo, y el. Bi b. funcionamiento de casi todos los vehículos dependen de diversos tipos de intercambiadores de calor (Mills, 1995). Los intercambiadores de calor difieren de las cámaras de mezclado en el sentido de que no permiten que se combinen los dos fluidos que intervienen. Por ejemplo, en un radiador de automóvil el calor se transfiere del agua caliente que fluye. 1 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. por los tubos de ese radiador hacia el aire que fluye a través de placas delgadas muy cercanas entre sí que se encuentran en el exterior sujetas a dichos tubos.. ica. En un intercambiador la transferencia de calor suele comprender convección en cada fluido y conducción a través de la pared que los separa. En el análisis de los. uí m. intercambiadores de calor resulta conveniente trabajar con un coeficiente de transferencia de calor total U que toma en cuenta la contribución de todos estos efectos sobre dicha transferencia. La velocidad de la transferencia de calor entre los dos fluidos en un. Q. lugar dado a un intercambiador depende de la magnitud de la diferencia de temperatura local, la cual varía a lo largo de dicho intercambiador. En el análisis de. ría. los intercambiadores de calor, suele ser conveniente trabajar con la diferencia de temperatura media logarítmica, LMTD (por sus siglas en inglés), la cual es una diferencia. ie. media equivalente de temperatura entre los dos fluidos para todo el intercambiador. en. (Çengel, 2004).. Este método es fácil de aplicar en el análisis de los intercambiadores de calor. In g. cuando se conocen, o se pueden determinar, las temperaturas a la entrada y a la salida de los fluidos caliente y frío a partir de un balance de energía. Una vez que se dispone de la Tml , los gastos de masa y el coeficiente de transferencia de calor total. .. Q  U As Tml. (1-1). ca. de. se puede determinar el área superficial de transferencia de calor a partir de. lio te. Por lo tanto, el método de la LMTD resulta muy adecuado para la. determinación del tamaño de un intercambiador de calor con el fin de dar lugar a las temperaturas prescritas de salida cuando se especifican los gastos de masa y las. Bi b. temperaturas de entrada y de salida de los fluidos caliente y frío (Holman, 1998 y Kreith y Bohn, 2001). Una segunda clase de problema que se encuentra en el análisis de los intercambiadores de calor es la determinación de la velocidad de la transferencia de calor y las temperaturas de salida de los fluidos caliente y frío para valores prescritos de gastos de masa y temperaturas de entrada de los fluidos, cuando se especifican el tipo y el 2. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. tamaño del intercambiador. En este caso se conoce el área superficial A para la transferencia de calor del intercambiador, pero se ignoran las temperaturas de salida. En este caso, la tarea es determinar el rendimiento con respecto a la transferencia de. ica. calor de un intercambiador específico, o bien, determinar si un intercambiador del. uí m. que se dispone en el almacén realizará el trabajo.. Todavía se podría aplicar el método de la LMTD para este problema alternativo, pero el procedimiento requeriría tediosas iteraciones y, como. Q. consecuencia, no sería práctico. En un intento por eliminar las iteraciones de la resolución de esos problemas, Kays y London presentaron en 1955 un. ría. procedimiento llamado método de la efectividad-NTU, el cual simplificó mucho el análisis de los intercambiadores de calor. La efectividad de un intercambiador de. en. temperaturas de salida de los fluidos.. ie. calor permite determinar la velocidad de la transferencia de calor sin conocer las. La efectividad de un intercambiador de calor depende de su configuración. In g. geométrica así como de la configuración del flujo. Por lo tanto, los diferentes tipos de intercambiadores tienen relaciones diferentes para la efectividad (Çengel, 2004).. de. 1.2 Tipos de intercambiadores de calor Las distintas aplicaciones de la transferencia de calor requieren diferentes. ca. tipos de accesorios y configuraciones del equipo para dicha transferencia. El intento de acoplar los accesorios para la transferencia de calor a cada tipo de necesidades,. lio te. dentro de las restricciones específicas, ha conducido a numerosos tipos de diseños innovadores de intercambiadores de calor.. Bi b. El tipo más simple de intercambiador de calor consta de dos tubos. concéntricos de diámetros diferentes, como se muestra en la figura 1.1, llamado intercambiador de calor de tubo doble. En un intercambiador de este tipo uno de los fluidos pasa por el tubo más pequeño, en tanto que el otro lo hace por el espacio anular entre los dos tubos. En. 3 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. un intercambiador de calor de tubo doble son posibles dos tipos de disposición del flujo: en el flujo paralelo los dos fluidos, el frío y el caliente, entran en el intercambiador por el mismo extremo y se mueven en la misma dirección. Por otra. ica. parte, en el contraflujo los fluidos entran en el intercambiador por los extremos. de. In g. en. ie. ría. Q. uí m. opuestos y fluyen en direcciones opuestas.. ca. Figura 1.1: Diferentes regímenes de flujo y perfiles asociados de temperaturas en. lio te. un intercambiador de calor de tipo doble.. Otro tipo de intercambiador de calor, diseñado específicamente para lograr. una gran área superficial de transferencia de calor por unidad de volumen, es el. Bi b. compacto. La razón entre el área superficial de transferencia de calor de un intercambiador y su volumen se llama densidad de área β. Un intercambiador de calor. con β > 700 m2/m3 (o 200 ft2/ft3) se clasifica como compacto. Ejemplos de intercambiadores de calor compactos son los radiadores de automóviles (β  1 000 m2/m3), los intercambiadores de calor de cerámica de vidrio de las turbinas de gas (β  6 000 m2/m3), el regenerador del motor Stirling (β  15 000 m2/m3) y el pulmón 4. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. humano (β  20 000 m2/m3). Los intercambiadores compactos permiten lograr velocidades elevadas de transferencia de calor entre dos fluidos en un volumen. ica. pequeño y son de uso común en aplicaciones con limitaciones estrictas con respecto al peso y el volumen de esos aparatos.. uí m. Los intercambiadores compactos son de uso común en la transferencia de. calor de gas hacia gas y de gas hacia líquido (o líquido hacia gas), para contrarrestar el bajo coeficiente de transferencia de calor asociado con el flujo de gases mediante una. Q. mayor área superficial.. ría. En los intercambiadores compactos los dos fluidos suelen moverse de manera perpendicular entre sí y a esa configuración de flujo se le conoce como flujo. ie. cruzado, el cual todavía se clasifica más como flujo no mezclado o mezclado, dependiendo de su configuración, como se muestra en la figura 1.2. En (a), se dice. en. que el flujo cruzado es no mezclado en virtud de que las aletas de placa fuerzan al fluido a moverse por un espaciamiento particular entre ellas e impiden su. In g. movimiento en la dirección transversal (es decir, paralelo a los tubos). Se dice que el flujo cruzado que se ilustra en (b) es mezclado, dado que el fluido ahora tiene libertad para moverse en la dirección transversal. En un radiador de automóvil los dos. de. fluidos son no mezclados. La presencia de la mezcla en el fluido puede tener un efecto significativo sobre las características de transferencia de calor del. Bi b. lio te. ca. intercambiador.. Figura 1.2: Diferentes configuraciones de flujo en intercambiadores de calor de flujo cruzado.. 5 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. Quizá el tipo más común de intercambiador de calor en las aplicaciones industriales sea el de casco y tubos, mostrado en la figura 1.3. Estos intercambiadores de calor contienen un gran número de tubos (a veces varios cientos) empacados en. ica. un casco con sus ejes paralelos al de éste. La transferencia de calor tiene lugar a. medida que uno de los fluidos se mueve por dentro de los tubos, en tanto que el. uí m. otro se mueve por fuera de éstos, pasando por el casco. Es común la colocación de. desviadores en el casco para forzar al fluido a moverse en dirección transversal a dicho casco con el fin de mejorar la transferencia de calor, y también para mantener un. Q. espaciamiento uniforme entre los tubos. Notar que en un intercambiador de este tipo los tubos se abren hacia ciertas zonas grandes de flujo, llamadas cabezales, que se. ría. encuentran en ambos extremos del casco, en donde el fluido del lado de los tubos se. de. In g. en. ie. acumula antes de entrar y salir de ellos.. Figura 1.3: Esquema de un intercambiador de calor de casco y tubos (un paso por el. ca. casco y un paso por los tubos).. lio te. Los intercambiadores de casco y tubos se clasifican todavía más según el. número de pasos que se realizan por el casco y por los tubos. Por ejemplo, los intercambiadores en los que todos los tubos forman una U en el casco se dice que. Bi b. son de un paso por el casco y dos pasos por los tubos. De modo semejante, a un intercambiador que comprende dos pasos en el casco y cuatro pasos en los tubos se le llama de dos pasos por el casco y cuatro pasos por los tubos (figura 1.4). Un tipo innovador de intercambiador de calor que ha encontrado un amplio uso es el de placas y armazón (o sólo de placas), el cual consta de una serie de placas con pasos corrugados y aplastados para el flujo. Los fluidos caliente y frío 6. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. fluyen en pasos alternados, de este modo cada corriente de fluido frío queda rodeada por dos corrientes de fluido caliente, lo que da por resultado una transferencia muy eficaz de calor. Asimismo, este tipo de intercambiadores pueden crecer al aumentar. ica. la demanda de transferencia de calor sencillamente montando más placas. Resultan. muy apropiados para aplicaciones de intercambio de calor de líquido hacia líquido,. uí m. siempre que las corrientes de los fluidos caliente y frío se encuentren más o menos a. de. In g. en. ie. ría. Q. la misma presión.. ca. b) Dos pasos por el casco y cuatro pasos por los tubos. lio te. Figura 1.4: Disposiciones de flujo en pasos múltiples en los intercambiadores de calor de casco y tubos.. Bi b. A menudo a los intercambiadores se les da nombres específicos que reflejen. la aplicación para la cual se usan. Por ejemplo, un condensador es un intercambiador de. calor en el cual uno de los fluidos se enfría y se condensa conforme fluye a través de ese intercambiador. Una caldera es otro intercambiador en el cual uno de los fluidos absorbe calor y se vaporiza. Un radiador espacial es un intercambiador que transfiere calor del fluido caliente hacia el espacio circundante por radiación.. 7 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. 1.3. Walter Augusto Quezada Pérez. El coeficiente de transferencia de calor total Por lo común un intercambiador de calor está relacionado con dos fluidos. ica. que fluyen separados por una pared sólida. En primer lugar, el calor se transfiere del. fluido caliente hacia la pared por convección, después a través de la pared por conducción. uí m. y, por último, de la pared hacia el fluido frío de nuevo por convección. Cualesquiera. efectos de la radiación suelen incluirse en los coeficientes de transferencia de calor. Q. por convección.. Como se muestra en la figura 1.5, la red de resistencias térmicas asociada con. ría. este proceso de transferencia de calor contiene dos resistencias a la convección y una a la conducción. En este caso, los subíndices i y o se refieren a las superficies interior. lio te. ca. de. In g. en. ie. y exterior del tubo interior.. Bi b. Figura 1.5: Red de resistencias térmicas asociada con la transferencia de calor en un intercambiador de calor de tubo doble. Para un intercambiador de calor de tubo doble, se tiene Ai = πDiL y A0 =. πD0L,. 8 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. R pared . ln ( Do / Di ) 2 k L. (1-2). ica. en donde k es la conductividad térmica del material de la pared y L es la longitud del. In( Do / Di ) 1 1   hi Ai 2kL ho Ao. (1-3). Q. R  Rtotal  Ri  R pared  Ro . uí m. tubo. Entonces la resistencia térmica total queda. Ai es el área de la superficie interior de la pared que separa los dos fluidos y A0 es el área. ría. de la superficie exterior de esa misma pared. En otras palabras, Ai y A0 son las áreas superficiales de la pared de separación mojada por los fluidos interior y exterior,. ie. respectivamente. Cuando uno de los fluidos fluye adentro de un tubo circular y el. ca. de. In g. en. otro afuera de éste, se tiene Ai = πDiL y A0 = πD0L (figura 1.6).. lio te. Figura 1.6: Las dos áreas superficiales de transferencia de calor asociadas con un intercambiador de calor de tubo doble (para tubos delgados. Di  D0 y, como consecuencia Ai  A0).. Bi b. En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente combinar. todas las resistencias térmicas que se encuentran en la trayectoria del flujo de calor del fluido caliente hacia el frío en una sola resistencia R y expresar la velocidad de la transferencia de calor entre los dos fluidos como. 9 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. .. Q. Walter Augusto Quezada Pérez. T  UA T  U i Ai T  U o Ao T R. (1-4). ica. en donde U es el coeficiente de transferencia de calor total, cuya unidad es. W/(m2.0C), la cual es idéntica a la unidad del coeficiente de convección común, h.. uí m. Cancelando ΔT, la ecuación (1-4) se convierte en. (1-5). Q. 1 1 1 1 1    R  R pared  UAs U i Ai U o Ao hi Ai ho Ao. ría. Notar que UiAi = U0,A0, pero Ui  U0 a menos que Ai = A0. Por lo tanto, el coeficiente de transferencia de calor total U de un intercambiador de calor no tiene significado a menos que se especifique el área sobre la cual se basa. En especial, este. ie. es el caso cuando uno de los lados de la pared del tubo tiene aletas y la otra no, ya. en. que el área superficial del lado con aletas es varias veces mayor que la que no las. In g. tiene.. Cuando la pared del tubo es pequeña y la conductividad térmica del material del mismo es alta, como suele ser el caso, la resistencia térmica de dicho tubo es. de. despreciable (Rpared  0) y las superficies interior y exterior del mismo son casi idénticas (Ai  A0  As).. Entonces la ecuación (1-5) para el coeficiente de. lio te. ca. transferencia de calor total se simplifica para quedar. 1 1 1   U hi ho. (1-6). Bi b. donde U  Ui  Uo. El coeficiente de transferencia de calor total U de la ecuación (1-6) es. dominado por el coeficiente de convección más pequeño, puesto que el inverso de un número grande es pequeño. Cuando uno de los coeficientes de convección es mucho más pequeño que el otro (digamos. hi  h0). se tiene 1/hi >> 1/h0 y, por consiguiente, U  hi. Por lo tanto, el coeficiente de transferencia de calor más pequeño crea un. 10 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. cuello de botella sobre la trayectoria del flujo de calor e impide gravemente la transferencia de este último. Esta situación se presenta con frecuencia cuando uno de los fluidos es un gas y el otro es un líquido. En esos casos, es práctica común el. ica. uso de aletas del lado del gas para mejorar el producto UAs y, en consecuencia, la. uí m. transferencia de calor en ese lado.. Cuando el tubo tiene aletas en uno de los lados para mejorar la transferencia. Q. de calor, el área superficial para la transferencia de calor total en ese lado queda. (1-7). ría. As = Atotal = Afin + Asin aletas. en donde Aaleta es el área superficial de las aletas y Asin aletas es el área de la parte sin aletas de la superficie del tubo. Para aletas cortas de alta conductividad térmica se. ie. puede usar esta área total en la relación de la resistencia a la convección Rconv =. en. 1/(hAs) ya que, en este caso, las aletas serán con mucha aproximación isotérmicas. De lo contrario, debemos determinar el área superficial efectiva A, a partir de. In g. As = Asin aletas + aleta Aaleta. (1-8). en donde ηaleta es la eficiencia de la aleta. De esta manera, se toma en cuenta la caída. de. de temperatura a lo largo de la aleta. Notar que para las aletas isotérmicas ηaleta = 1 y por consiguiente, en ese caso, la ecuación (1-8) se reduce a la (1-7).. Factor de incrustación. ca. 1.4. lio te. El rendimiento de los intercambiadores de calor suele deteriorarse con el. paso del tiempo como resultado de la acumulación de depósitos sobre las superficies de transferencia de calor. La capa de depósitos representa una resistencia adicional para. Bi b. esta transferencia y hace que disminuya la velocidad de la misma en un intercambiador. El efecto neto de estas acumulaciones sobre la transferencia de calor se representa por un factor de incrustación Rf e1 cual es una medida de la resistencia térmica introducida por la incrustación (Çengel, 2004).. 11 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. TABLA 1. intercambiadores de calor (*). U, W/(m2 . ºC). uí m. Tipo de intercambiador de calor. 850 - 1 700. Agua hacia aceite. 100 - 350. Agua hacia gasolina o queroseno. 300 - 1 000. Q. Agua hacia agua. 1 000 - 8 500. Vapor de agua hacia combustóleo ligero. 200 - 400 50 - 200. ie. Vapor de agua hacia combustóleo pesado Condensador de vapor de agua. ría. Calentadores de agua de alimentación. 1 000 - 6 000. en. Condensador de freón (agua enfriada). In g. Condensador de amoniaco (agua enfriada). Condensadores de alcohol (agua enfriada) Gas hacia gas. ica. Valores representativos de los coeficientes totales de transferencias de calor en los. 300 - 1 000 800 - 1 400. 250 - 700 10 - 40. de. Agua hacia aire en tubos con aletas (agua en los tubos). 30 - 60 400 - 850. ca. Vapor de agua hacia aire en tubos con aletas. 400 - 4 000. lio te. (vapor de agua en los tubos). 30 - 300. (*) Çengel, 2004.. Bi b. El tipo más común de incrustación es la precipitación de depósitos sólidos que. se encuentran en un fluido sobre las superficies de transferencia de calor. Esto se presenta en especial en zonas en donde el agua es dura. Al raspar se desprenden las escamas de depósitos de calcio y, las superficies se pueden limpiar de ellos por medio de un tratamiento químico. Con el fin de evitar este problema potencial, el agua en las plantas generadoras y de procesos se trata en forma extensa y se elimina su contenido sólido antes de permitir que circule por el sistema. Las partículas de 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. ceniza sólida que se encuentran en los gases de combustión y que se acumulan sobre las superficies de los precalentadores de aire crean problemas semejantes.. ica. Otra forma de incrustación, la cual es común en la industria de procesos. químicos, es la corrosión y otra la incrustación química. En este caso las superficies se. uí m. incrustan por la acumulación de los productos de las reacciones químicas sobre ellas. Esta forma de incrustación se puede evitar recubriendo los tubos metálicos con. vidrio o usando tubos de plástico en lugar de los metálicos. Los intercambiadores. Q. también pueden incrustarse por el crecimiento de algas en los fluidos calientes. Este tipo de incrustación se conoce como incrustación biológica y se puede impedir mediante. ría. el tratamiento químico.. Es obvio que el factor de incrustación es cero para un nuevo intercambiador. ie. y aumenta con el tiempo a medida que se acumulan los depósitos sólidos sobre la. en. superficie del mismo. El factor de incrustación depende de la temperatura de operación y de la velocidad de los fluidos, así como de la duración del servicio. La incrustación se. In g. incrementa al aumentar la temperatura y disminuirla velocidad. La relación del coeficiente de transferencia de calor total dada con. de. anterioridad es válida para superficies limpias y es necesario modificarla para tomar en cuenta los efectos de la incrustación sobre las superficies interior y exterior del tubo. Para un intercambiador de calor de casco y tubos, sin aletas, se puede expresar. ca. como. lio te. R f ,i In ( Do / Di ) R f ,o 1 1 1 1 I   R     UA5 U i Ai U o Ao hi Ai Ai 2kL Ao ho Ao. (1-9). Bi b. en donde Ai = DiL y Ao = DoL son las áreas de las superficies interior y exterior. y Rf,i y Rf,o son los factores de incrustación en esas superficies.. 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. 1.5. Walter Augusto Quezada Pérez. Análisis de los intercambiadores de calor. ica. En la práctica los intercambiadores de calor son de uso común y un ingeniero se encuentra a menudo en la posición de seleccionar un intercambiador de calor que logre un cambio de temperatura específica de una corriente de fluido de gasto de masa. uí m. conocido, o bien, de predecir las temperaturas de salida de las corrientes de fluido caliente y del frío en un intercambiador de calor específico.. Q. Los intercambiadores de calor suelen operar durante largos periodos sin cambios en sus condiciones de operación. Por lo tanto, se pueden considerar como. ría. aparatos de flujo estable. Como tales, el gasto de masa de cada fluido permanece constante y las propiedades de los fluidos, como la temperatura y la velocidad, en. ie. cualquier entrada o salida, siguen siendo las mismas. En general, el calor específico de un fluido cambia con la temperatura; pero, en un intervalo específico de. en. temperaturas, se puede considerar como una constante en algún valor promedio, con poca pérdida en la exactitud. Por último, se supone que la superficie exterior del. In g. intercambiador de calor está perfectamente aislada, de modo que no se tiene pérdida de calor hacia el medio circundante y cualquier transferencia de calor sólo ocurre entre los dos fluidos. Las idealizaciones que acaban de describirse se logran muy. de. aproximadamente en la práctica y simplifican mucho el análisis de un intercambiador de calor con poco sacrificio de la exactitud. Por lo tanto son de uso común. Con estas hipótesis, la primera ley de la termodinámica requiere que la velocidad de la. ca. transferencia de calor desde el fluido caliente sea igual a la transferencia de calor. lio te. hacia el frío; es decir,. .. .. .. .. Q  mc C pc (Tc,sal  Tc,ent ). (1-10). Bi b. y. Q  mh C ph (Th,ent  Th, sal ). (1-11). en donde los subíndices c y h se refieren a los fluidos, frío y caliente, respectivamente, y .. .. m c , m h = gastos de masa. 14 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. C pc , C ph = calores específicos Tc , sat , Th , sal = temperaturas de salida. ica. Tc ,ent , Th ,ent = temperaturas de entrada. uí m. En el análisis de los intercambiadores de calor a menudo resulta conveniente combinar el producto del gasto de masa y el calor específico de un fluido en una sola. cantidad. Ésta se llama razón de capacidad calorífica y se define para las. .. y. Cc  mc C pc. ría. .. C h  mh C ph. Q. corrientes de los fluidos caliente y frío como. (1-12). ie. Notar que en un intercambiador el fluido con una razón de capacidad calorífica grande experimentará un cambio pequeño en la temperatura y aquel con una. en. razón de capacidad calorífica pequeña experimentará un cambio grande en la temperatura. Por lo tanto, si se duplica el gasto de masa de un fluido mientras al mis-. In g. mo tiempo se deja todo lo demás inalterado, se reducirá a la mitad el cambio de temperatura en ese fluido.. de. .. y. Q  Cc (Tc , sal  Tc ,ent ). (1-14). lio te. ca. .. Q  C h (Th,ent  Th, sal ). (1-13). Es decir, la velocidad de la transferencia de calor en un intercambiador es. igual a la razón de capacidad calorífica de cualquiera de los dos fluidos multiplicada. Bi b. por el cambio de temperatura en ese fluido. La única ocasión en que la elevación de la temperatura de un fluido frío es igual a la caída de temperatura del fluido caliente es cuando las razones de capacidad calorífica de los dos fluidos son iguales (figura 1.7).. 15 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Walter Augusto Quezada Pérez. Q. uí m. ica. Juan José Pérez Quezada. Figura 1.7: Dos fluidos que tienen el mismo gasto de masa y el mismo calor. ría. específico experimentan el mismo cambio de temperatura en un. ie. intercambiador de calor bien aislado.. Dos tipos especiales de intercambiadores de calor de uso común en la. en. práctica son los condensadores y las calderas. En ellos uno de los fluidos pasa por un proceso de cambio de fase y la velocidad de la transferencia de calor se expresa. In g. como. .. .. (1-15). de. Q  m h fg. .. en donde m es la velocidad de la evaporación o de la condensación del fluido y. ca. hfg es su entalpía de vaporización a la temperatura o presión especificadas. Un fluido común absorbe o libera una gran cantidad de calor a temperatura. lio te. constante durante un proceso de cambio de fase, como se muestra en la figura 1.8.. La razón de capacidad calorífica de un fluido durante un proceso de este tipo debe tender al infinito, puesto que el cambio en la temperatura es prácticamente cero; es. Bi b. .. decir, C  m C p   cuando T 0, de modo que la velocidad de la transferencia .. .. de calor Q  m C p  T es una cantidad finita. Por lo tanto, en el análisis de los intercambiadores de calor un fluido en condensación o en ebullición se considera de manera conveniente como un fluido cuya razón de capacidad calorífica es infinita.. 16 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Walter Augusto Quezada Pérez. In g. en. ie. ría. Q. uí m. ica. Juan José Pérez Quezada. de. Figura 1.8: Variación de las temperaturas de los fluidos en un intercambiador de calor cuando uno de los fluidos se condensa o hierve.. Método de la diferencia media logarítmica de temperatura. ca. 1.6. lio te. Con el fin de desarrollar una relación para la diferencia de temperatura. promedio equivalente entre los dos fluidos consideramos el intercambiador de calor de tubo doble y flujo paralelo que se muestra en la figura 1.9. Notar que la diferencia. Bi b. de temperatura T entre los fluidos caliente y frío es grande en la entrada del. intercambiador, pero disminuye en forma exponencial hacia la salida. La temperatura del fluido caliente decrece y la del frío aumenta a lo largo de dicho intercambiador, pero la temperatura del fluido frío nunca puede sobrepasar la del caliente, sin importar cuán largo sea dicho intercambiador.. 17 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Walter Augusto Quezada Pérez. In g. en. ie. ría. Q. uí m. ica. Juan José Pérez Quezada. Figura 1.9: Variación de las temperaturas de los fluidos en un intercambiador de. de. calor de tubo doble y flujo paralelo.. Si se supone que la superficie exterior del intercambiador está bien aislada, de. ca. modo que cualquier transferencia de calor ocurre entre los dos fluidos y se descartan cualesquiera cambios en la energía potencial y cinética, un balance de energía en cada. Bi b. lio te. fluido, en una sección diferencial del intercambiador, se puede expresar como. .. .. .. ..  Q   mh C ph dTh. (1-16). y.  Q   mc C pc dTc. (1-17). Es decir, la velocidad de la pérdida de calor desde el fluido caliente, en cualquier sección del intercambiador, es igual a la velocidad de la ganancia de calor 18 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. por el fluido frío en esa sección. El cambio en la temperatura del fluido caliente es una cantidad negativa y, por consiguiente, se añade un signo negativo a la ecuación .. uí m. positiva. Si se despejan de las ecuaciones antes dadas dTh y dTc da .. dTh  . Q. (1-18). .. mh C ph. Q. y .. Q .. (1-19). ría. dTc . ica. (1-16) para hacer que la velocidad deis transferencia de calor Q sea una cantidad. m c C pc. en. ie. Al restar la segunda de la primera se obtiene.   1 1 dTh  dTc  d (Th  Tc )   Q .  . m C  h ph mc C pc. In g. ..     . (1-20). La velocidad de la transferencia de calor en la sección diferencial del intercambiador. ca. de. también se puede expresar como. ..  Q  U (Th  Tc ) d As. (1-21). Bi b. lio te. Al sustituir esta ecuación en la (1-20) y reacomodar los términos da  d (Th  Tc )  1 1   U dAs  .  . Th  Tc m C  h pc m c C pc.     . (1-22). Al hacer la integración desde la entrada del intercambiador hasta su salida, se obtiene. 19 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Walter Augusto Quezada Pérez. In. Th , sal  Tc , sal Tk ,ent  Tc ,ent.   1 1   UAs  .  . m C  h ph mc C pc.     . .. (1-23). ica. Juan José Pérez Quezada. .. Por último, se despejan de las ecuaciones (1-19) y (1-20) mc C pc y m h C ph y se. uí m. sustituyen en la ecuación (1-23), que después de un poco de reacomodo produce. .. Q  U A Tml. Q. (1-24). ie. Ti  T2 In(T1 / T2 ). (1-25). en. Tmi . ría. en donde. es la diferencia de temperatura media logarítmica, que es la forma apropiada de. In g. la diferencia de temperatura promedio que debe usarse en el análisis de los intercambiadores de calor. En este caso, T1 y T2 representan la diferencia de temperatura entre los dos fluidos en ambos extremos (de entrada y de salida) del. de. intercambiador. No existe diferencia con respecto a cuál de los extremos de éste se designe como la entrada o la salida (figura 1.l0).. ca. La diferencia de temperatura entre los dos fluidos disminuye desde T1 a la. lio te. entrada basta T2 a la salida. Por lo tanto, resulta tentador usar la diferencia de temperatura media aritmética Tma = ½ (T1 + T2) como la diferencia de temperatura promedio. La diferencia de temperatura media logarítmica Tml se. Bi b. obtiene siguiendo el perfil real de temperaturas de los fluidos a lo largo del intercambiador y es una representación exacta de la diferencia de temperatura promedio entre los fluidos caliente y frío. En verdad refleja el decaimiento exponencial de la diferencia de temperatura local.. 20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Walter Augusto Quezada Pérez. en. ie. ría. Q. uí m. ica. Juan José Pérez Quezada. In g. Figura 1.10 Expresiones de T1 y T2 en los intercambiadores de calor de flujo paralelo y a contraflujo.. de. Notar que Tml siempre es menor que Tma. Por lo tanto, si se usa Tma en los cálculos, en lugar de Tml, se estimará en exceso la velocidad de la transferencia. ca. de calor entre los dos fluidos en un intercambiador. Cuando T1 difiere de T2 en no más de 40%, el error al usar la diferencia de temperatura media aritmética es. lio te. menor que 1%. Pero el error se incrementa hasta niveles indeseables cuando T1 difiere de T2 en cantidades mayores. Por lo tanto, al determinar la velocidad de la. transferencia de calor en un intercambiador, siempre se debe usar la diferencia de. Bi b. temperatura media logarítmica.. 21 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Walter Augusto Quezada Pérez. uí m. ica. Juan José Pérez Quezada. Q. CAPÍTULO II. ría. MATERIAL Y MÉTODOS. La presente investigación, de tipo aplicada, se realizó en el Laboratorio de. Material de estudio. In g. 2.1. en. Facultad de Ingeniería Química.. ie. Simulación y Control de Procesos y en la Sección de Operaciones Unitarias, de la.  Computadora Pentium IV. : 2.4 Hhz. de. - Velocidad - Memoria RAM. : 256 Mb. - Disco duro. : 40 Gb. ca.  Impresora a color. : hp deskjet 3420. lio te.  Programa “InterCal” codificado en Matlab 7.0 (ver anexo) 2.2. Métodos y técnicas. Bi b. 2.2.1. Método de la efectividad-NTU. El método de la diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD por sus siglas en inglés) es fácil de aplicar en el análisis de los intercambiadores de calor cuando se conocen, o se pueden determinar, las temperaturas a la entrada y a la salida de los fluidos caliente y frío a partir de un balance de energía. Una vez que se dispone de la Tml, los gastos de masa y el coeficiente de transferencia de calor total 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. se puede determinar el área superficial de transferencia de calor a partir de. .. Q  U As Tml. ica. (2-1). uí m. Por lo tanto, el método de la LMTD resulta muy adecuado para la determinación del tamaño de un intercambiador de calor con el fin de dar lugar a las. temperaturas prescritas de salida cuando se especifican los gastos de masa y las. Q. temperaturas de entrada y de salida de los fluidos caliente y frío.. Con el método de la LMTD, la tarea es seleccionar un intercambiador que. ría. satisfaga los requisitos prescritos de transferencia de calor. El método que debe. ie. seguirse en el proceso de selección es:. en. 1. Seleccionar el tipo de intercambiador de calor apropiado para la aplicación. 2. Determinar cualquier temperatura desconocida de entrada o de salida y la velocidad de la transferencia de calor mediante un balance de energía.. In g. 3. Calcular la diferencia de temperatura media logarítmica Tml y el factor de corrección F si es necesario. total U.. de. 4. Obtener (seleccionar o calcular) el valor del coeficiente de transferencia de calor 5. Calcular el área superficial As de transferencia de calor.. ca. La tarea se completa al seleccionar un intercambiador de calor que tenga un área. lio te. superficial de transferencia de calor igual As o mayor que ésta. Una segunda clase de problema que se encuentra en el análisis de los. intercambiadores de calor es la determinación de la velocidad de la transferencia de calor y. Bi b. las temperaturas de salida de los fluidos caliente y frío para valores prescritos de gastos de masa y temperaturas de entrada de los fluidos, cuando se especifican el tipo y el tamaño del intercambiador. En este caso se conoce el área superficial A para la transferencia de calor del intercambiador, pero se ignoran las temperaturas de salida. En este caso, la tarea es determinar el rendimiento con respecto a la transferencia de calor de un intercambiador específico, o bien, determinar si un intercambiador del que se dispone en el almacén realizará el trabajo. 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. Todavía se podría aplicar el método de la LMTD para este problema alternativo, pero el procedimiento requerirla tediosas iteraciones y, como consecuencia, no sería práctico. En un intento por eliminar las iteraciones de la. ica. resolución de esos problemas, Kays y London presentaron en 1955 un procedimiento llamado método de la efectividad-NTU, el cual simplificó mucho. uí m. el análisis de los intercambiadores de calor.. la transferencia de calor  definido como. .. Q. Este método se basa en un parámetro adimensional llamado efectividad de. (2-2). ie. ría. Velocidad de la transferencia de calor real Q   Qmax Velocidad máxima posible de la transferencia de calor. La velocidad de la transferencia de calor real de un intercambiador de calor se. In g. puede expresar como. en. puede determinar con base en un balance de energía en los fluido caliente y frío y se. .. de. Q  Cc (Tc ,sal  Tc,ent )  C h (Th,ent  Th,sal ). .. (2-3). .. en donde Cc  mc C pc y C h  mh C ph son las razones de capacidad calorífica de. ca. los fluidos frío y caliente, respectivamente.. lio te. Para determinar la velocidad máxima posible de la transferencia de calor de. un intercambiador, en primer lugar se reconoce que la diferencia de temperatura máxima que se produce en él es la diferencia entre las temperaturas de entrada de los fluidos. Bi b. caliente y frío; es decir Tmáx  Th ,ent  Tc ,ent. (2-4). La transferencia de calor en un intercambiador alcanzará su valor máximo cuando (1) el fluido frío se caliente basta la temperatura de entrada del caliente o (2) el fluido caliente se enfríe hasta la temperatura de entrada del frío. Estas dos 24 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. condiciones límites no se alcanzarán en forma simultánea a menos que las razones de capacidad calorífica de los fluidos caliente y frío sean idénticas (es decir, Cc  C h ).. ica. Cuando Cc  C h , el cual suele ser el caso, el fluido con la razón de capacidad calorífica menor experimentará un cambio más grande en la temperatura y, de este. modo, será el primero en experimentar la diferencia máxima de temperatura, en cuyo. uí m. punto se suspenderá la transferencia de calor. Por lo tanto la velocidad máxima posible de transferencia de calor en un intercambiador es (figura 2.1). Q. .. .. (2-5). ría. Q máx  C mín (Th,ent  Tc ,sal ). .. ca. de. In g. en. ie. en donde Cmín es el menor entre C h  mh C ph y Cc  mc C pc .. lio te. Figura 2.1: Determinación de la velocidad máxima de transferencia de calor en un intercambiador.. .. Bi b. La determinación de Q máx requiere que se disponga de la temperatura de. entrada de los fluidos caliente y frío y de sus gastos de masa, los cuales suelen especificarse. Entonces, una vez que se conoce la efectividad del intercambiador, se .. puede determinar la velocidad de la transferencia de calor real, Q a partir de. 25 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. .. .. Q   Q máx   C mín (Th,ent  Tc,ent ). (2-6). ica. Por lo tanto, la efectividad de un intercambiador de calor permite determinar. la velocidad de la transferencia de calor sin conocer las temperaturas de salida de los. uí m. fluidos.. La efectividad de un intercambiador de calor depende de su configuración geométrica así como de la configuración del flujo. Por lo tanto, los diferentes tipos de. Q. intercambiadores tienen relaciones diferentes para la efectividad. A continuación se ilustra el desarrollo de la relación de la efectividad  para un intercambiador de tubo. ría. doble y flujo paralelo.. ie. La ecuación (1-23), para un intercambiador de flujo paralelo, se puede. Th , sal  Tc , sal. Th ,ent  Tc ,ent.   . (2-7). Cc (Tc,sal  Tc,ent ) Ch. (2-8). . In g. In. en. reacomodar para quedar. UA  C c 1  C c  C h. de. Asimismo, si se despeja Th , sal de la ecuación (2-3), da. ca. Th,sal  Th,ent . lio te. Al sustituir esta relación en la ecuación (2-7) después de sumar y restar Th ,ent da. Cc (Tc , sal  Tc ,ent ) Ch. Bi b. Th ,ent  Tc ,ent  Tc ,ent  Tc , sal . In. Th ,ent  Tc ,ent. . UAs Cc.  Cc 1   Ch.   . (2-9). la cual se simplifica a   C  T T  UA  Cc 1  In 1  1  c  c ,sal c ,ent    Cc  Ch   Ch  Th ,ent  Tc ,ent .   . (2-10). 26 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. .. Q. . . .. uí m. Q máx. Cc (Tc , sal  Tc , ent ) T T C  c , sal c , ent   mín Cmín(Th , ent  Tc , ent ) Th , ent  Tc , ent Cc. ica. Ahora se manipula la definición de efectividad para obtener. Si se sustituye este resultado en la ecuación (2-10) y se despeja  se obtiene la. Q. siguiente relación para la efectividad de un intercambiador de calor de flujo paralelo:. (2-11). ie. ría.  UA  C  1  exp  s 1  c   Cc  C h    flujo paralelo   Cc  Cmín 1    C h  Cc. en. Al tomar Cc o Ch para que sea Cmin (los dos procedimientos conducen al mismo resultado), la relación que acaba de obtenerse se puede expresar de malicia más. In g. conveniente como. (2-12). de.  UAs  Cmín  1   1  exp  C C mín máx     flujo paralelo  C 1  mín Cmáx. ca. Una vez más Cmín es la razón de capacidad calorífica menor y Cmáx es la ma-. lio te. yor, y no existe diferencia en si Cmín pertenece al fluido caliente o al frío. Por lo común las relaciones de la efectividad de los intercambiadores de calor. Bi b. incluyen el grupo adimensional UAs/Cmín. Esta cantidad se llama número de unidades de transferencia, NTU (por sus siglas en inglés), y se expresa como. NTU . UAs UAs  . Cmín (m C ) p mín. (2-13). en donde U es el coeficiente de transferencia de calor total y As es el área superficial 27 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. de transferencia del intercambiador. Observar que el NTU es proporcional a As. Por lo tanto, para valores específicos de U y Cmín el valor del NTU es una medida del área superficial de transferencia de calor, As. Por lo que, entre mayor sea el NTU,. ica. más grande es el intercambiador de calor.. uí m. En el análisis de los intercambiadores de calor también resulta conveniente. Cmín Cmáx. (2-14). ría. c. Q. definir otra cantidad adimensional llamada relación de capacidades c como. Se puede demostrar que la efectividad de un intercambiador de calor es una función del número de unidades de transferencia NTU y de la relación de ca-. en. ie. pacidades c; es decir,. 2.2.2. Muestra. In g.  = función (UAs/Cmín, Cmín/Cmáx) = función (NTU, c). de. Para efectos de aplicar el programa computacional interactivo “InterCal” y discutir las soluciones numéricas para problemas de cálculo de la efectividad y temperatura de salida tanto del fluido caliente como del frío de un intercambiador de. ca. calor, se especifica la naturaleza de ambos fluidos, las temperaturas de entrada, los gastos de masa, el área superficial de transferencia de calor, el coeficiente de. lio te. transferencia de calor total y el tipo de intercambiador. El programa permite al usuario seleccionar entre los fluidos agua, aceite de motor, glicerina, alcohol etílico y amoniaco. Supondremos que los calores específicos son constantes más o menos a. Bi b. la temperatura ambiente. 2.2.3. Variables Dependientes : Efectividad y temperaturas de salida (fluidos caliente y frío). Independientes: Naturaleza de ambos fluidos,. temperaturas de entrada,. gastos de masa, área superficial de transferencia de calor, 28 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. coeficiente. de. transferencia. de. calor. y. tipo. de. intercambiador. Procedimiento. ica. 2.2.4. uí m. 1. Especificaciones de: naturaleza de los fluidos (caliente y frío), temperaturas. de entrada, gastos de masa, área superficial de transferencia de calor, coeficiente de transferencia de calor total y tipo de intercambiador de calor. Q. 2. Formulaciones de las ecuaciones a resolver (modelo matemático).. 3. Fluidos a seleccionar: agua, aceite de motor, glicerina, alcohol etílico y. ría. amoniaco.. 4. Se supondrá calores específicos constantes más o menos a la temperatura ambiente.. ie. 5. Desarrollo de un programa computacional que simulará la operación del. en. intercambiador de calor seleccionado.. 6. Analizar si el conjunto de condiciones de operación permite calcular la. In g. efectividad de un intercambiador de calor y la temperatura de salida tanto del. Bi b. lio te. ca. de. fluido caliente como del frío.. 29 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Walter Augusto Quezada Pérez. Q. CAPÍTULO III. uí m. ica. Juan José Pérez Quezada. ie. ría. RESULTADOS. Se han desarrollado relaciones de la efectividad para un gran número de. en. intercambiadores, y en la tabla 2 se dan los resultados. En la figura 3.1 también se. In g. tienen las gráficas de las efectividades de algunos tipos comunes de intercambiadores. Las relaciones analíticas para la efectividad conducen a resultados más exactos que los diagramas, ya que los errores en la lectura de estos últimos son. de. inevitables, y son muy adecuadas para el análisis mediante computadora de los. ca. intercambiadores.. Una vez que se han evaluado las cantidades. c  C mín / C máx. y. lio te. NTU  U As / C mín , se puede determinar la efectividad  basándose en cualquiera. de los diagramas o de preferencia, como en el presente trabajo, en la relación de la. Bi b. efectividad para el tipo específico de intercambiador. Entonces, a partir de las ecuaciones (2-6) y (2-3), respectivamente, se pueden determinar la velocidad de la .. transferencia de calor, Q , y las temperaturas de salida, Th , sal y Tc , sal .. 30 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Juan José Pérez Quezada. Walter Augusto Quezada Pérez. TABLA 2 Relaciones de la efectividad para los intercambiadores de calor:. ica. NTU = UAS/Cmin Y C = Cmin/ Cmax = (mCp) min/(mCp) max (Ref. Kays y London). uí m. Tipo de intercambiador de calor. Relación de la efectividad. 1. Tubo doble:. .  exp  NTU 1 c  1c. Contraflujo. . 1 exp  NTU 1 c  1 c exp  NTU 1  c . los tubos 3. Flujo cruzado (un solopaso). ría.  . en. 2   2 1  exp  NTU 1  c  2 1 c  1 c 1 exp  NTU 1 c 2  .  . In g. 2,4,… pasos por. ie. 2. Casco y tubos: un paso por el casco y. Q. Flujo paralelo. de. Los dos fluidos en. ca. Flujo mezclado.  NTU 0.21  1  exp  exp  c NTU 0.78 11 c  .  . . lio te. Cmax mezclado Cmin no mezclado. . 1 1 exp 1  1  exp  NTU c. . Bi b. Cmin mezclado, Cmax no mezclado. 4. Todos los intercambiadores.  1 1 exp  1 exp  c NTU  c.  . 1 exp  NTU . con c = 0. 31 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Walter Augusto Quezada Pérez. Bi b. lio te. ca. de. In g. en. ie. ría. Q. uí m. ica. Juan José Pérez Quezada. Figura 3.1: Efectividad para los intercambiadores de calor (tomado de Kays y London). 32 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

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