TEMA 6.- Dinámica
ÍNDICE GENERAL
0.- Concepto de Dinámica.
1.- La fuerza.
1.1.- Concepto de fuerza. Unidad de medida y carácter vectorial.
1.2.- Tipos de fuerzas.
1.3.- Composición de fuerzas. Fuerza resultante. Concepto de equilibrio.
1.4.- Tipos de materiales.
2.- Efectos de las fuerzas.
2.1.- Deformación: ley de Hooke. El dinamómetro.
2.2.- Alteración del movimiento: leyes de Newton.
2.2.1.- Primera ley de Newton o ley de inercia.
2.2.2.- Segunda ley de Newton o ley fundamental de la Dinámica.
2.2.3.- Tercera ley de Newton o ley de acción y reacción.
3.- Algunas fuerzas importantes.
3.1.- Peso y fuerza normal. Diferencia entre masa y peso.
3.2.- Fuerza de rozamiento.
3.3.- Tensión.
0.- CONCEPTO DE DINÁMICA.
La Mecánica es la parte de la Física que se encarga de estudiar el movimiento. Dicho estudio puede llevarse a cabo desde dos puntos de vista:
➔ La Cinemática es la parte de la Mecánica que se encarga de estudiar el movimiento sin tener en cuenta las causas que lo producen, tal y como hicimos en el tema anterior.
➔ La Dinámica es la parte de la Mecánica que se encarga de estudiar las causas que producen el movi-miento, que son las fuerzas. Éstas serán, por tanto, nuestro objeto de estudio en este tema.
1.- LA FUERZA.
1.1.- CONCEPTO DE FUERZA. UNIDAD DE MEDIDA Y CARÁCTER VECTORIAL.
La fuerza es una magnitud física que suele definirse a partir de los efectos que produce. Así, decimos que una fuerza es toda causa de alterar el estado de reposo o de MRU de un cuerpo, o de producir en él una deformación.
De la definición anterior de fuerza podemos extraer algunas conclusiones:
✔ La fuerza es una magnitud vectorial, lo cual significa que para describir completamente una fuerza debemos conocer su valor nu-mérico o módulo, su dirección y su sentido. Por tanto, las fuerzas se representarán gráficamente mediante vectores.
Un vector se caracteriza por tener...
✔ Intensidad, módulo o valor numérico: es el valor numérico absoluto de la intensidad de la fuerza (¡siempre tiene signo positivo!).
✔ Dirección: es la recta que contiene al vector. ✔ Sentido: viene indicado por la punta de la flecha.
✔ Punto de aplicación: es el origen del vector, esto es, el punto donde se aplica la fuerza.
La unidad de fuerza en el S.I. es el newton (N), que se define (ver apartado 2.2) como la fuerza ne-cesaria que, aplicada sobre un cuerpo de 1 kg de masa, da lugar a que éste se mueva con una aceleración de 1 m/s2. Existen otras unidades de fuerza, como la dina (1 N = 105 din), que son muy antiguas y no suelen
utili-zarse.
La fuerza se mide con un aparato de medida llamado dinamómetro, cuyo funcionamiento se explica-rá en el apartado 3.3.
1.2.- TIPOS DE FUERZAS.
Hemos dicho en el apartado anterior que una fuerza es la interacción, o acción mutua, entre dos obje-tos. De dicha definición podemos deducir que hay dos tipos de fuerzas:
1. Fuerzas o interacciones de contacto: son aquellas que se ejercen entre dos cuerpos cuyas superficies están en contacto. Ejemplos son la fuerza de roza-miento, el golpeo de un balón (ver figura a la derecha, etc.).
2. Fuerzas o interacciones a distancia: son aquellas que se ejer-cen entre dos cuerpos que están separados una cierta distancia; suele decirse que estas fuerzas se “propagan” por el espacio.
Ejemplos son la fuerza gravitatoria o peso (ver figura a la izquierda), la fuerza eléc-trica, la fuerza magnética, etc.
1.3.- COMPOSICIÓN DE FUERZAS. FUERZA RESULTANTE. CONCEPTO DE EQUILIBRIO.
Cuando se representan las fuerzas que existen sobre un objeto utilizando vectores, es fundamental conocer el valor de la fuerza neta o resultante, que es aquella cuyo efecto es el mismo que los efectos de to-das las fuerzas que actúan sobre dicho objeto. Para calcular la fuerza neta o resultante ( ⃗Fneta ) debemos realizar la composición de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo; vamos a distinguir dos posibilida -des:
a) Composición de fuerzas de la misma dirección: existen dos posibilidades:
ii. Fuerzas de sentidos contrarios: cuando sobre un cuerpo ac-túan dos fuerzas de la misma dirección pero de sentidos con-trarios, la fuerza neta o resultante tiene la misma dirección que ambas y el mismo sentido que el de la fuerza de mayor valor, y su módulo es la resta de los módulos de ambas fuer-zas (ver figura a la izquierda).
b) Composición de fuerzas de direcciones perpendiculares: cuando sobre un cuerpo actúan dos fuerzas cuyas direcciones son perpendiculares entre sí, la fuerza neta o resultante tiene las siguientes características:
• Su dirección y sentido son los de la diagonal del paralelogramo que forman ambas fuerzas (regla del paralelogramo).
• Su módulo o valor se calcula a partir del teorema de Pitágoras.
Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando está en reposo o se mueve con MRU. La condición que debe cumplirse para que un cuerpo se encuentre en equilibrio es que la fuerza neta o resultante de todas las que actúan sobre él sea nula:
cuerpo en equilibrio⇒ ⃗Fneta =0
1.4.- TIPOS DE MATERIALES.
Cuando aplicamos una fuerza sobre un objeto, éste responderá de manera distinta dependiendo del tipo de material del que esté formado. Así, nos encontramos con los siguientes tipos de materiales:
a) Rígidos: no se deforman bajo la acción de una fuerza. Por ejemplo, un lápiz.
b) Elásticos: se deforman por acción de una fuerza, pero recuperan su forma original al desaprecer la fuerza. Por ejemplo, un muelle.
c) Plásticos: se deforman por acción de una fuerza, pero no recuperan su forma cuando ésta deja de actuar. Por ejemplo, la plastilina.
2.- EFECTOS DE LAS FUERZAS.
2.1.- DEFORMACIÓN: LEY DE HOOKE. EL DINAMÓMETRO.
Sabemos que los objetos elásticos son aquellos que se deforman debido a la acción de una fuerza, pero vuelven a su forma inicial una vez cesa ésta.
El científico inglés Robert Hooke (1635-1703), contemporáneo y enemigo acérrimo de Newton, estableció una ley que lleva su nombre y que explica el comportamiento de un objeto elástico cuando se le somete a una fuerza no excesivamente grande (que pueda, por tanto, deformar al objeto). La ley de Hooke establece que la deformación, x, de un objeto elástico es directamente proporcional a la fuerza elástica, Fel,
que soporta: a mayor fuerza, mayor deformación, y viceversa. Suele expresarse de la manera siguiente:
donde K es la constante elástica del objeto (N·m-1 ), que nos indica la resistencia que opone a ser deformado.
Así, un valor grande de la constante elástica nos indica que hay que ejercer una fuerza muy elevada para conseguir una pequeña deformación, es decir, el muelle es “duro”. Sucederá lo contra rio si la constante elástica es pequeña:
La ley de Hooke explica el funcionamiento de los dinamómetros, que son los aparatos destinados a medir fuerzas; están formados por un muelle o resorte elástico junto con una escala graduada que marca la deformación que experimenta el muelle al aplicarle una determinada fuerza.
2.2.- ALTERACIÓN DEL MOVIMIENTO: LEYES DE NEWTON.
Fue el científico inglés Isaac Newton (1642-1727) el que estableció las bases de la Dinámica en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principios Matemáticos de la Filosofía natural), publicada en 1687. En su obra, Newton afir-ma que las fuerzas son las responsables de los movimientos de los objetos, y establece tres leyes que explican el movimiento de cualquier objeto sometido a la acción de una fuerza.
2.2.1.- PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE INERCIA.
Su enunciado original se debe a Galileo, aunque a Newton corresponde el mérito de relacionarla con las 2 leyes restantes. Establece que cualquier objeto permanece en estado de reposo o de MRU a no ser que sobre él actúe alguna fuerza neta o resultante externa.
OBSERVACIONES A LA 1ª LEY DE NEWTON:
✗ Esta ley nos permite definir la inercia como la tendencia que tienen los objetos a permanecer en re-poso o moviéndose con MRU.
✗ A cualquier sistema de referencia que se encuentre en reposo o se mueva con MRU se le llama siste -ma de referencia inercial, en el cual las leyes de Newton se cumplen sin necesidad de tener que intro-ducir una o varias fuerzas adicionales. Estas fuerzas se llaman fuerzas ficticias o pseudofuerzas, y se-rán tratadas en el apartado 3.5. Podemos imaginarlos como sistemas no sometidos a interacción con el resto del Universo. Es frecuente considerar que la Tierra es un sistema de referencia aproximada-mente inercial, a pesar de que efectúa dos movimientos (rotación y traslación).
2.2.2.- SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA.
⃗
Fneta=m ·⃗a OBSERVACIONES A LA 2ª LEY DE NEWTON:
✗ De la 2ª ley de Newton podemos justificar la definición del newton como unidad de fuerza del S.I. que antes hemos comentado.
✗ Como toda fuerza da lugar a una aceleración, cualquier objeto sometido a una fuerza neta o resultan-te se moverá con movimiento acelerado.
✗ La 1ª ley de Newton es consecuencia de la 2ª, pues:
si ⃗Fneta=0⇒ ⃗a=0⇒ ⃗v=cte
✗ La masa (o inercia según Newton) es la resistencia que oponen los cuerpos a ser desplazados debido a la acción de una fuerza: cuanto mayor sea la masa de un cuerpo, más fuerza deberemos ejercer para alterar su estado de reposo o de MRU.
2.2.3.- TERCERA LEY DE NEWTON O LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN.
Fue enunciada originalmente por Leibniz, y establece que cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B ( ac-ción), éste responde al cuerpo A ejerciendo sobre él una fuerza de igual valor, pero de sentido contrario (reacción).
OBSERVACIONES A LA 3ª LEY DE NEWTON:
✗ Esta ley implica que las fuerzas siempre actúan por parejas.
✗ Las fuerzas de acción y reacción aparecen simultáneamente, pero no se anulan entre sí al actuar so-bre objetos diferentes. Al actuar soso-bre objetos diferentes, sus efectos son distintos.
✗ La 3ª ley de Newton explica, por ejemplo, por qué nos movemos cuando caminamos (la reacción del suelo es la que nos permite caminar), por qué existe una velocidad de retroceso cuando se dispara un arma o por qué avanza un avión gracias a la fuerza que ejercen sus motores:
Puedes consultar de forma interactiva los principales aspectos de las leyes de Newton en la siguiente página web:
http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/dinamica/index.htm
En la siguiente página web aparecen los principales aspectos de la Dinámica, incluyendo las leyes de Newton:
3.- ALGUNAS FUERZAS IMPORTANTES.
3.1.- PESO Y FUERZA NORMAL. DIFERENCIA ENTRE MASA Y PESO.
Newton afirmó que la fuerza gravitatoria, que es la que permite y explica el movimiento de los as-tros, es la misma que explica la caída de los objetos en la Tierra debido a la atracción que ésta ejerce sobre ellos.
Así, el peso de un objeto de masa m en la Tierra será la fuerza de atracción gravitatoria existente entre dicho cuerpo y el planeta Tierra:
P = m·g
donde g es el valor de la gravedad o aceleración con la que cae el objeto debido a la atracción gravitatoria. Su valor promedio para objetos cercanos a la superficie de la Tierra es 9´8 m/s2. El valor de la gravedad
disminuye conforme nos alejamos de la Tierra; por tanto, el peso de un cuerpo será más pequeño cuanto más se separe de la superficie terrestre.
Lógicamente, el peso, al ser una fuerza, tendrá carácter vectorial: su sentido estará dirigido hacia abajo, hacia el centro de la Tierra. Su unidad en el S.I. será el newton. ¡¡No debemos confundir masa y peso!! La masa es una magnitud (escalar) que nos indica la cantidad de materia que tiene un objeto, y se mide en kg en el S.I. En cambio, el peso es una magnitud vectorial que nos indica la fuerza con que la Tierra atrae a cualquier objeto y depende del valor de la gravedad (se expresa en newtons en el S.I.).
Cuando un cuerpo se encuentra apoyado sobre una superficie, ésta ejercerá sobre él una fuerza perpendicular o normal a dicha superficie. Dicha fuerza es la fuerza normal (N), y puede representarse gráficamente de la forma siguiente:
Observar que, cuanto menor sea la fuerza normal, más inestable será la situación del cuerpo sobre la superficie y, por tanto, con mayor facilidad podrá moverse.
3.2.- FUERZA DE ROZAMIENTO.
Las características de dicha fuerza, que se tratará lógicamente de una fuerza de contacto, son las siguientes:
• Es paralela a la superficie de contacto y siempre tiene sentido contrario al movimiento del objeto.
• Es independiente de la superficie de los objetos que estén en contacto.
• Depende del grado de rugosidad de las superficies en contacto.
• Es proporcional a la normal (fuerza que la superficie ejerce so-bre el cuerpo).
Aunque el rozamiento presente algunos inconvenientes (desgaste de los objetos, pérdidas energéticas en motores y máquinas,…), su existencia es fundamental para explicar el por qué un coche puede circular por una carretera o nosotros podemos caminar por el suelo, pues sin rozamiento nos deslizaríamos y sería imposible el movimiento.
3.3.- TENSIÓN.
La tensión es una fuerza que aparece cuando se tensan cables o cuerdas, que impide que éstos se rompan y que se transmite por toda su longitud con igual intensidad (debido a fuerzas de acción y reacción entre todas las partículas). Así, cuando la fuerza con que se tira de un cable o cuerda es mayor que la tensión máxima que pueden soportar, se romperán. Lógicamente, la tensión tiene sentido contrario al de la fuerza que tira del cable o cuerda, ya que así impide que pueda romperse.
