Control 2 Álgebra (1999) pdf

(1)

!"#$ % &

'

" !(&% )*

+

% ,- % ##.#/%

0 1243*56 789 : 9;9 <>= 3*5? @5*A 3CBEDGFFGHFFJI4K9;89 L59<M: 9 <M*= 73*5OP9N 5BGQ>3: R

S TU V TW X

O

S YU V Y W XZ[TU]\TW_^Y U_^Y W

DG`*aCQM: Mb@5= 79 : A 3aCcFFJd

S

7

XJSe

QA 3*6 I Xbf

: @9 g>9;h@9JOP9 6i@5Mb: 9 <M*= 73*589;9N h@7jM*<9 5= 7MI

S

77 XJS k

QA 3I

X

24M*<= @<M:i9 lQ< N

m

= 7A M*nC9 5*A 9bo

S pV pX qr.s

o

S k*V pX qr

I

S

777 XJS k

QA 3I Xbf

: @9 g>9;h@9;BEDto

S pV pX qr"u

o

S k*V pX qr

I

S

7j XiS k

QA 3*6 I Xf

: @9 g>9;h@9;9 l76 A 9;@5Mbg7

s

9 = = 73*5vRoN

S k*V pX qr.w

o

S pV pX qr

I

0 1

S

7

XS x

QA 3*6 I

X

243*56 789 : 9b<MC: 9 < M*= 73*589b3:N 89 5Oy89 L578M6 3g: 9b9 <= 3*5? @5*A 3zCI;{J9 L57nC3*6

@5MC5@9 j*Mb: 9 <M*= 73*5O|;9N 5z}HzQ>3: R

STV Y X

O

|*S ~V XZS TD ~]T

O

~ X>"ST

D

~]Y

O

X

f

: @9 g>9;h@9iO|;9 6i@5M: 9 < M*= 73*589J3:N 89 5>I

S

77 XS

`QA 3*6 I

X

K9 M@5= 3*5 ? @5*A 375L57A 3"5@nC9 : Mg<9 sE

@5M": 9 <M*= 73*5893:N 89 5A 3A M*<

89 L578M9 5

S

: 9 = @9 : 89h@9

9 6893: 89 5A 3A M*<_6 748M*83*6 TV Y

cEy6 9CA 79 59M*<*@5M89

<M*6JQ: 3Q>3*6 7= 73*59 66 7*@79 5*A 9 6 R

T(Y

3

Y}TX

I

f

: @9 g>9h@9C8M*83

T

c.C]@5389C<3*6;83*6

= 3*5 ? @5*A 3*6i6 7*@79 5*A 9 69 6i7 5L57A 3b5@nC9 : Mg< 9R

U

Dt

Y

c

Y iT*V

W

DG

Y

c TiY

d

0 1

S

7

XiS

`;QA 3*6 I

X

K9 M*5 V

c4 p

D

I

f

: @9 g>9J6 75@6 M:758@= = 73*5h@9iQM:N MA 383b

k

U

>

U

D

^

S

77 XJS

`QA 3*6 I

X

{J9 n@9 6 A : 9JQ>3:i758@= = 73*5h@9JQM:N MC

k

W

*

U

k

a

D

W

U

S ^;kX

U

a

S

777 XJS

`;QA 3*6 I Xf

: 3gM:Q>3:J7 58@= = 73*5h@9iQM:N MC

k

`i \e

^

9 687j76 7g<9JQ>3:J`

x

I

(2)

! " #$#$#%

& ')(+*-,/. 01+2

! 3 %

! 3 %465 798+3: ;+<$;5 : =: > < ?@): <! AB C A+D %EFG465 79H/: I7$JKL+:!AB C A+D % MN ! A+B C A)D % G

OP

: Q: R S 7

A B6T A DU A BU A DVXWVZY[ W C

\

L+: ]$7J 3^ V_W

J :`S 3:

P

:KL+:A+B

T

A+D

U

AB

U

A+D VZY+[

^Za

\

7KL+:68+5 L+: H+<

\

<5 : =: b)3c+3;)<$;/d

! 33 %@)3I: S 5 e

f

< ?@: <

P

! AB C A+D % C9! g9B C g D %EFG@)L8/7

P

]$<$I7$JKL+: ! A+B C A)D % MN ! g9B C g D %

h

8)5 79H/: I7$JKL+:i! g B C g D % MN !AB C A+D % G

@):S 3:

P

:K)L):`8+<95 < L

P

R 3: 5 S 7^EjjC

AB T A)D U g B U g D VXY[ ^ klg9B T g D U AB U A)D VZY[ ! U ^)%

m

7$I7

U

^Ejj`C

\

<_eL

\

S 3I< : b)8)5 : J 37e

P

8)5 L): H<KL+: ! g

B

C g

D

% MN !A

B

C A

D

% G

! 333 %no5 <

P

J 3S 3c+3;)<$; ?@: <

P

!A

B

C A

D

% C9! g

B

C g

D

% C ! p

B

C p

D

%EFZS <

\

: JKL+:!A

B

C A

D

% MN ! g

B

C g

D

%

h

! g B C g D % MN !p9B C p D % G@: <

P

^+C9q^EjjZS <

\

: JK)L):

A+B T A)D U g9B U g D VZY ^`rg B T g D U p B U p D VZY q^

@)3/J L)I<$I7$J

\

<$J3]$L)<

\

;+<$;): J<

P

S : 5 3795 : J79H+S :

P

: I7$J a

A B-T A DU p B6U p DVZY ! ^ TZq^+% G

m

7$I7! ^ T q^)%EjjCs+: I7$J;): ;+L)R 3;+7K)L):$! A+B C A)D % MN !p9B C p D %

h

MN: JS 5 <

P

(3)

t x)y xv z{|}~t y + v t + + v tx)y xv

}~t y + v -1)}Z$+9 + u `

9 + + +)$ $ $ 9 + 9 u+$/$ $u +9

$/$+9 ) $)

w

t x)y xv z{|}~t$) y $ v ) y ~t $)-_ $y $6¡ 9v ) y

w

t $y xv z{| }~t y v 1 ¢ `}Z$+9 + u `

}~t y + v -1)}Z$`_ +9 + u `

9 + )+`)$ $ $ u +9 ) 9 u£ )¤+ u $ `++) + $

+9£ o9 u 9 ++ $)

w

t $y xv z {|

}~9$

y $

_ 9v¥

y

`~9$

_ $y $

v)

y

tuuu v¦) t y + v§X¦` u ) )$ $ $/$ u+ ¨

t 9v©`/$ u +`u +9 u)$/)£ $ t

y

v

w

t x)y xv z {|«ª

t $v¬u + +u u$ +9 u)$/)£t + y ) v

w

t $y xv z {|§ + + ++9

Z®

w

tx)y xv z{|

w

t $y xv z{|

$

w

t x)y xv z {|

w

t $y xv z {|

®¡¯t /9) ¤)u u$v° $+ )u$u$)$+$§

t u±v¦) ²¨

w

t x)y xv z {|³

w

t $y xv z {|

) ¤)u+ /9`²-t

y

v6}t

_ $y

v ´

+° +u ) ¤)u+ ++ $¯µ+Z u ) u 9 u+$+ $ $)

_ µ u +9 u+$ $$ 9 u)§

9/ $+` +u£ u±9)§

9 +$ 9+ ±$9))`¶¨

w

t $y xv z{| ³

w

t x)y xv z{|

$/))`¶/t ·9 y · v}t ·

¢

(4)

Ã Ä ÅÆ6Ç È9É+ÄÊ Ë+Ì$ËÍÊ Î+Ê Ï Ì ÐÑÊ ÌÃ Ò+Ó Ô ÅÕÖ×ÖØ+Æ6Ç È9Ù/Ê ÚÈ$ÛÜÝ+ÊiÃ ÒÓ Ô Å Þß`à$ÃÒÓ Ô Å ØáÛË)Ê â ÄÇ ã

Ã Ò+Ó Ô Å Þß

à

Ã Ò+Ó Ô ÅåäæÃ Òç

è

Ò`éÒ)Þß`Ò)ÅoêÃ Ò

è

ÒéÔ Þß`Ô Å

ä Ã ë_éìÅ/êÃ ì_éÔ Þß`Ô Å

ä ë_êÃ ì_éÔ Þß`Ô Å

ä Ô Þß`Ô

ä ì

í

ÈÜ)Ý)Ê`É)Ç Ý)Ê ÙÌÜÝ+ÊÞßàÊ ÛÇ Ê Î+Ê Ï Ì)î`Ã Ý+Û Ì$ÚÈ$ÛïðÊ â Ê ÛÜ)Ý)ÊÞßÊ ÛÇ Ê Î+Ê Ï Ì)ÐÒÞßÒ ä

ê1ñÔ Þß`Ôä«ìÅ

ò`ó$ô Ä-ÑÄÚÊ ô Ç õ

ö

Ì ÐÑ)Ê Ì ó Ã Ò+Ó Ô ÅÕÖ×ÖÓ9Ã ÷9Ó ø)Å6ÕÖ×Ö ô Ì$ùÊ ÛÜ)Ý)ÊÃ ÷9Ó Ô Å Þß`à$Ã÷9Ó ø)Å/éÃ Òø)Å Þßà

Ã Ò+Ó Ô Å Ø

í

Ý+Ê ú$È)ã

Ã Ò+Ó Ô Å Þß`à$Ã ÷ Ó ø)Å/éÃ ÷ Ó ø)Å Þß`à$Ã ÒÓ Ô ÅûäüÃ Ã Òç

è

÷6éÒÞß÷ Å/êÃ Ò

è

÷6éÔ Þßø)Å Å é

Ã Ã ÷ç

è

Òé÷ Þß`Ò+Å/êÃ ÷

è

ÒéøÞßÔ Å Å

äüÃ Ã Òç

è

÷éÒ)Þß`÷ ÅoéÃ ÷ç

è

Ò`é÷ Þß`Ò+Å Å ê

Ã Ã Òç

è

÷6éÒÞß÷ Å/éÃ ÷

è

Ò`éøÞß`Ô Å Å ê

Ã ÃÒ

è

÷6éÔ Þß÷ Å/éÃ ÷ ç

è

Ò`é÷ Þß`Ò)Å Å ê

Ã Ã Ò

è

÷éÔ Þß`ø)Å/éÃ ÷

è

Ò`éøÞß`Ô Å

ä Ã Òç

è

÷6éÒ)Þß`÷é÷ Þß`Ò+Å é

ÃÒ

è

÷6éÔ Þßø`éøÞß`Ô Å

ý

È$ÚÈ ÞßÊ ÛÌ

ó$ô ÄoÛ ÄÚ1õÊ

ô

Ç Äâ Ì)ÐþÒÞß÷é÷ Þß`Ò ÿlÒ

è

÷

Ô Þß`ø`éøÞß`ÔÿlÔ

è

ø

í

Ý+Ê ú$È)ã

Ã ÒÓ Ô Å Þß`à$Ã ÷9Ó ø)Å/éÃ ÷ Ó ø)Å Þß`à$Ã ÒÓ Ô Ååÿ ç

è

÷6éÃ Ò

è

÷ ÅoêÃÒ

è

÷éÔ

è

ø)Å

ä ë_êÃ Ò

è

÷éÔ

è

ø)Å

ä ÃÒ

è

÷éÔ

è

ø)Å

ä Ã Ò+Ó Ô Å

è

Ã ÷ Ó ø)Å

Ç Ì

ó

Û Ä

ô

Äð+ÄË)Ì$Ë ÐÑÊ Ì

ó

Ã ÒÓ Ô Å Ó9Ã ÷9Ó ø)Å Ó Ã $Ó /Å-ÕÖÖ

ô

Ì$ùÊ ÛÜ)Ý)Ê$Ã Ò+Ó Ô Å Þß à Ã ÷ Ó ø)Å+éÃ ÷ Ó ø)Å Þß à Ã $Ó /Å Ø

(5)

! "#%$& "'

(

)

+*, -

.*/ !102

354-)6/7 )

/8:9;8"

<=

> ? - ) )@ "'

(

) ;A

+* /*

A

!0

354-)6/7 ) -

*

9

*

!':B

<=

!

- <= -

*

9

*

/C

2

=35 ) )<= ? 7D

2

2-C

-E:35F

C

= ?

2

) )#G7

B

3

C

)<=>F

C

3H =73I6

C

2

?/

0& ! "#

G

A

J

! "#%$K/!'

(

)H - /3=4-)6/7 )>*

!

6

C

/*

A

!

3# ?/=

F

C

>3=<=) <=-E

-EF

C

-!

G

(

) ;A

+* >6#?/354)6>7 )

*G1L/ 0;M

)

C

)-

(

IJE:

C-0

=

!

(

*

A

!

E ;

C0

= 5*

!

G

B

<= -

*E

C

2

5 ? ) )@-)

2

22

3

C0

F

C

/!

G

)) B

<=NIO>PQN %R

NS/PQN

R

NT %

C

<= ? U:3

)V:-)

E

2

W3/6-? 6)

2

@-) I 3

2

?:7=F

C

XNIO/ WV:-) 5=)V:-) 5

C

<= ? U:3

0

NS >V) =5)-V) =

C

<= ? U3G

Y

)#<IU#> V) E <=5NX+N O%Z N S E-6

C

[T >?

2

3 E

; \ = )

/]

N

-

^/

/_+ WV:-) -E35F

C

-= ?

2

) ):GW`7

C

a

C

-2

3

M

(6)

n o p

qrHs

tu

v#wyx qrHs r

u

z

u

{

x

qrHs qrHs

tu

v#wyx

r

u

z

u

{

x

qrHs q-rHs

tu

v:w

n

z

x

p

u

{

x

qrHs;|>} n ~:p

q

|>}

~

{

x

qrHs

x

q

}

z

q

x

}

z x

x

q

{

x

q

}

z

q

x

}

z

n oo p

{

|

t

v

|

{

|

l

t

v

s

n

}|

p

s

{

n

}|

p

|

n

}| p

{

|>}

|

{

|

H-

t

v

|

{

t

v

s

n

}|

p

s

5

I

I:

=

{

|

>

o

I ¡

5 5

>

o

=¢-

(7)

« ¬#« ® ¯ ° ¬#« © ±K² © ³=¨.© ¨ « ¬ ® ¯ ° ¬H« © ± ¨ © ´ ³=¨.© ¨ © ´ ³=¨ ´¶µ © ³=¨.© ² « ¬ ® ¯ ° ¬H· © ± ¨ © ´ ³=¨Q© ¨ © ´ ³=¨ ´ µ © ³=¨.© ² « ¬ ® ¯ ° · ¸ µ ©¹ ¯ %· ± ¨ © ´ ³=¨.© ¨ © ´ ³=¨ ´¶µ © ³=¨.© ² « ¬ ® ¯ ° · ¸ µ ©¹ ¯ H· ± ¨ ¸ µ ©¹

« ¬H· %·

´ ³=¨.© µ © ´ ³=¨ ´ ² « ¬ ® ¯ ° · ¸ µ ©¹ ¯ H· ± ¨ ¸ µ ©¹ « ¬H· ´ ³5¨.© ¨ ¸ µ ©¹ « ¬#« %· ´ ³=¨ ´ ² « ¬#« ® ¯ ° · ¸ µ ©¹ ¯ H· ± ¸ººº ¹ ¤ ² © ª ´/»¼ · ¨y½ »¾ · µ ¾ ² © ¿/¨.© ¾ µ ¾ ² ´

¿-À>ÁÂÃ ÄÅ5Ã Æ/Ç ºÈº Æ ºÉ ÁÃ/Ê#ÅË ´ ¿-Ì ÍIÎÏ

ª1ÁÐIÊ-Ë ÅÊ

º

Ã ÇÐÇÃ Æ/Ñ

º

Ã Ë Ò Ð5ÓÐÆ Ò Ð5¤

Î ³;¥&³=¨.© ª ´/»¼ ¬%· ÿ½ »¾ ¬%· µ ¾ ² ´/»¼ ¬H· ÿ½ »¾ ¬%· µ ¾ ¨ ´/»¼ ¬ µ ´/»¼ ¬ ÿ½ »¾ ¬ µ ½ »¾ ¬ ² © ´/»¼ ¬ ¨Q© ´/»¾ ¬ ¨ ´/»¼ ¬ ÿ½ »¾ ¬ µ ¾ ² © ´ ¸ ¼ ¬ ¨ ¾ ¬ ¹#¨ ´ ¿ » ± ¸ Ê#ÅË ÍIÎÏ Î

¹ Ô Ã Ë Å ¼ ¬ ¨ ¾ ¬

Ã ÆWÊÐË/ÊÂÃ Æ>ÐÕ

É

ÅÆ>Æ Å¤

º

Õ5Ê:ÐË Ã Æ ÖÁÂÃ ÄÅ

¼ ¬ ¨ ¾ ¬ ² ´/» ± · À/ÇÃÇÅ¤-ÇÃÖ ´/»¼ ¬H· ¨y½ » ¾ ¬H· µ ¾ ² ´ ¿ » ± · ¨ ´ ¿ » ± ² ´ ¿ ¸ ± ¨ ± · ¹ ×