PLANEACIÓN DIDÁCTICA ARGUMENTADA. Matemáticas 7º. B y C

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PLANEACIÓN DIDÁCTICA

ARGUMENTADA

Matemáticas 7º. B y C

Mtro. Raymundo Hernández David

@hotmail.com

Planeación Didáctica argumentada

La planeación didáctica argumentada relaciona el saber y saber hacer del maestro para planificar y organizar sus clases, evaluar los procesos educativos, desarrollar estrategias didácticas y formas de intervención para atender las necesidades educativas de los alumnos, así como para establecer ambientes que favorezcan en ellos actitudes positivas hacia el aprendizaje. Escuela Secundaria Técnica No. 87 “Independencia de México”

Zona Escolar de Secundaria Técnicas No. 13 Ciclo Escolar 2016-2017

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Momento 1. Elaboración de la Planeación didáctica

Contexto interno y externo de la escuela

Contexto Interno

La Escuela Secundaria Técnica no.

87 “Independencia de México”, se ubica en el

Fraccionamiento San Jacinto, en el Municipio de Altamira, Tamaulipas, imparto la asignatura de

matemáticas en primer grado en el presente ciclo escolar 2016-2017, es de un solo tuno y cuenta

con 18 grupos, 6 por cada grado. Dentro de la infraestructura cuenta con una biblioteca, sala de

cómputo, dirección, baños, 18 salones y un laboratorio de química. Dentro de la organización de

personal se encuentran una directora, subdirectora, coordinador académico y coordinadora de

servicios complementarios. Existen limitaciones de infraestructura como techado, barda, nivelación

de suelo, rampas de acceso para capacidades diferentes, entre otras.

El asesor establece comunicación con los padres de familia, contando con el apoyo del

co-asesor por cada grupo, quienes informan el seguimiento académico bimestre a bimestre. En el

departamento académico se establecen fechas posteriores a la entrega de boletas, con el objetivo

de establecer comunicación directa con los docentes en días y horas estipuladas por cada docente.

Dentro de los materiales didácticos disponibles para el docente se encuentran la biblioteca, dos

cañones para 18 salones y el laboratorio de cómputo.

Al inicio del Ciclo Escolar se realiza acciones de Consejo Técnico Escolar en su fase

intensiva, donde se forman académicas de trabajo por asignatura, estableciendo acuerdos de

evaluación, materiales didácticos, metodologías, convocatorias etc. Además que se establece una

ruta de mejora institucional que coadyuva en las prioridades nacionales y rasgos de la normalidad

mínima. Cada docente cuenta con el respaldo de las dos coordinaciones: académica y

complementarios, para dar seguimiento de los alumnos y monitoreo con los padres de familia

bimestre a bimestre.

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Contexto Externo

La institución se encuentra ubicada en un fraccionamiento San Jacinto, en el Municipio de

Altamira, Tamaulipas, donde los alumnos proceden de diversas colonias y fraccionamientos, por lo

que lo en ambos padres trabajan y el entorno familiar de los estudiantes se ve inmerso en el

rendimiento académico. Los padres son promotores de valores y seguimiento de cada acción, por

lo que la escuela establece prácticas de monitoreo conductual y académico.

El nivel económico es medio bajo y existe una diversidad cultural, de usos y costumbres;

debido a que proceden de estados como Veracruz, San Luis, Potosí, entre otros. Esto nos sirve de

referencia como docentes al momento de planear las actividades de enseñanza-aprendizaje;

considerando variables como: económico, social, cultural y demográfico.

Cabe hacer mención que al inicio del ciclo escolar, se diseñó una encuesta para padres de

familia, con el objetivo de conocer el grado de acercamiento y comunicación entre padres e hijos;

así como el impacto del uso de las tecnologías en educación primaria y si cuentan con equipo de

cómputo en su casa e internet; del cual los resultados fueron el 40% cuenta con computadora en su

casa; el 20% tiene internet; solo el 15% tiene correo electrónico.

Al dialogar con los estudiantes, dieron muestra que no en todas las escuelas primarias

cuentan con laboratorio de computo e internet, por lo que las habilidades y destrezas son menores.

Existe un arduo trabajo a desarrollar tanto las autoridades federales y estatales para dotar de

insumos que orienten a fortalecer las competencias en el uso de las tic´s.

Finalmente en el hogar, existen familias con problemas económicos, familias desintegradas,

familias monoparentales, desatención de los hijos debido a que tienen que trabajar ambos todo el

día, va a las escuelas sin desayunar, otros sin los útiles escolares completos, entre muchas más

variables que se viven día a día en las aulas.

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Momento 2: Diagnóstico del grupo de matemáticas 1º. B

El grupo de 1º. B cuenta con un total de 41 alumnos, de los cuales 23 son mujeres y 18 son

varones, son alumnos que proviene de fraccionamientos diferentes, padres que laboran y con

costumbres y tradiciones que proceden de otros municipios y estados de la república mexicana

como Veracruz y San Luis Potosí. Durante la primera semana se llevó a cabo la aplicación del

examen de diagnóstico considerando temas de sexto grado, con el objetivo de identificar fortalezas

y debilidades.

De parte de la dirección informaron que íbamos a contar con alumnos con necesidades

educativas especiales, por lo que debíamos estar preparados en nuestras planeaciones, actividades

de enseñanza-aprendizaje; debido a que el ciclo pasado 2015-2016, la escuela fue seleccionada

por la SET, para tomar el diplomado: inclusión educativa , brindado por el CRETAM en línea;

además que asistimos de manera sabatina a un curso-taller: sobre alumnos con necesidades

educativas especiales, conocimiento un poco sobre los tipos y variables que existen en las aulas y

como debemos afrontarlas, para ser consideradas en la planeación en el presente ciclo escolar.

De manera personal aplique un test de 35 ítems, con el objetivo de identificar las inteligencias

múltiples presentes en el grupo: 50% verbal, 20%matemático, 40% auditivo, 40%kinestésico, 15%

musical, 80% interpersonal e 90% intrapersonal, tabulando y graficando la información como

evidencia en el proceso de encuadre.

El diagnóstico se fue enriqueciendo con las habilidades, destrezas y actitudes de los

estudiantes hacia la materia de matemáticas, competencias matemáticas a llevar a la práctica en el

aula y en base a los resultados se analizaron por eje, tema, contenido y reactivo, identificando

fortalezas y debilidades; determinando alumnos de alto desempeño y bajo desempeño que

requieren apoyo. Dentro de los conocimientos (saberes) a trabajar destacan: las tablas de

multiplicar, las operaciones básicas, algoritmos para el uso de fórmulas geométricas, hábitos de

lectura y escritura.

Por lo que se plantearon estrategias de enseñanza-aprendizaje a seguir con los estudiantes

detectados: hacer uso de monitores para el trabajo colaborativo; diseño de material didáctico para

enriquecer los contenidos para los alumnos visuales, material digital para los estudiantes

kinestésicos y uso del pizarrón para resolver problemas; todo esto para integrar a los alumnos a que

se conozcan debido a que proceden de escuelas y grupos diferentes.

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Momento 2: Diagnóstico del grupo de matemáticas 1º. C

El grupo de 1º. C cuenta con un total de 43 alumnos, de los cuales 23 son mujeres y 20 son

varones, son alumnos que proviene de fraccionamientos diferentes, padres que laboran y con

costumbres y tradiciones que proceden de otros municipios y estados de la república mexicana

como Veracruz y San Luis Potosí. Durante la primera semana se llevó a cabo la aplicación del

examen de diagnóstico considerando temas de sexto grado, con el objetivo de identificar fortalezas

y debilidades.

De parte de la dirección informaron que íbamos a contar con alumnos con necesidades

educativas especiales, por lo que debíamos estar preparados en nuestras planeaciones, actividades

de enseñanza-aprendizaje; debido a que el ciclo pasado 2015-2016, la escuela fue seleccionada

por la SET, para tomar el diplomado: inclusión educativa , brindado por el CRETAM en línea;

además que asistimos de manera sabatina a un curso-taller: sobre alumnos con necesidades

educativas especiales, conocimiento un poco sobre los tipos y variables que existen en las aulas y

como debemos afrontarlas, para ser consideradas en la planeación en el presente ciclo escolar.

De manera personal aplique un test de 35 ítems, con el objetivo de identificar las inteligencias

múltiples presentes en el grupo: 40% verbal, 25%matemático, 50% auditivo, 30%kinestésico, 20%

musical, 70% interpersonal e 80% intrapersonal, tabulando y graficando la información como

evidencia en el proceso de encuadre.

El diagnóstico se fue enriqueciendo con las habilidades, destrezas y actitudes de los

estudiantes hacia la materia de matemáticas, competencias matemáticas a llevar a la práctica en el

aula y en base a los resultados se analizaron por eje, tema, contenido y reactivo, identificando

fortalezas y debilidades; determinando alumnos de alto desempeño y bajo desempeño que

requieren apoyo. Dentro de los conocimientos (saberes) a trabajar destacan: las tablas de

multiplicar, las operaciones básicas, algoritmos para el uso de fórmulas geométricas, hábitos de

lectura y escritura.

Por lo que se plantearon estrategias de enseñanza-aprendizaje a seguir con los estudiantes

detectados: hacer uso de monitores para el trabajo colaborativo; diseño de material didáctico para

enriquecer los contenidos para los alumnos visuales, material digital para los estudiantes

kinestésicos y uso del pizarrón para resolver problemas; todo esto para integrar a los alumnos a que

se conozcan debido a que proceden de escuelas y grupos diferentes.

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Momento 3: Diseño del Plan de clase

Bloque 3

Competencias: resolver problemas • manejar técnicas • comunicar información matemática • validar

procedimientos y resultados.

Planificador bimestral

Semana Eje Tema Contenido Página

Alumno Página Maestro 1 - Entrada de bloque 128-129 68 Sentido numérico y pensamiento algebraico Problemas multiplicativos Secuencia 1 Multiplicación de números decimales 130-133 68 2 Manejo de la información Proporcionalid ad y funciones

Secuencia 2 Aplicación sucesiva

de factores de proporcionalidad 134-143 70 3 Sentido numérico y pensamiento algebraico Problemas multiplicativos

Secuencia 3 División de números

decimales

144-149 73

4 Patrones y

ecuaciones

Secuencia 4 Ecuaciones de primer

grado 150-159 75 5 Forma, espacio y medida Figuras y cuerpos Secuencia 5 Construcción de polígonos regulares 160-165 79

6 Medida Secuencia 6 Perímetro y área de

polígonos regulares 166-171 81 7 Manejo de la información Nociones de probabilidad Secuencia 7 Anticipación de

resultados de una experiencia aleatoria

172-177 83

8 Análisis y

representación de datos

Secuencia 8 Frecuencia absoluta y

relativa

178-181 85

9 - Evaluaciones 182-184 87

Recursos Páginas del libro del alumno

Animación 171, 175 Webquest 154 Enlace web 133, 137, 146, 160, 163, 167, 169, 170, 173, 179, 181, 183, 185 Documento 135, 162, 163, 175 Actividad de seguimiento 133, 143, 161, 165, 171 Actividad interactiva 148,149, 154, 157, 158, 167, 171, 173, 176

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Entrada de bloque: Juguemos al tangram,

pp. 132-133

Descripción y propósitos.

Se presenta una breve descripción del tangram y tres ejercicios

para que el alumno practique, de manera lúdica, el cálculo de áreas y perímetros, uno de los

aprendizajes esperados del bloque.

Respuestas y sugerencias didácticas.

1. El tangram consta de siete figuras: cinco triángulos rectángulos, un cuadrado y un romboide.

2. Cada uno de los dos triángulos grandes ocupa ¼ de la superficie total del tangram; el área

del triángulo mediano es la mitad de la de uno de los grandes, es decir, 1/8 del total; el

cuadrado tiene la misma área que el triángulo mediano, 1/8; cada uno de los dos triángulos

pequeños tiene la mitad del área del cuadrado, es decir, 1/16; el romboide tiene la misma área

que el cuadrado, 1/8.

3. Los perímetros no son iguales, pero las áreas sí, pues la superficie de cada figura es la de

las siete piezas juntas.

Diagnóstico. Evaluable.

El alumno evaluará sus conocimientos previos de los

contenidos que estudiará en el bloque, para contrastarlo con lo aprendido más

adelante.

Profundización.

Ingresará a una página con un tangram interactivo, donde podrá

formar las figuras de la pregunta 3 u otras que desee.

Otros recursos:

para que el alumno encuentre ejercicios interactivos de divisiones entre 10

recomiende la página

www.e-sm.com.mx/GSCM1-51

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Secuencia 1

Semana(s) del 9/01/2017/ al 13/01/2017

Eje. Sentido numérico y pensamiento algebraico

Tema. Problemas multiplicativos

7.3.1 Resolución de problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos

contextos, utilizando el algoritmo convencional

Aprendizaje esperado Estándar

Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con fracciones y números decimales.

Resuelve problemas multiplicativos con expresiones algebraicas a excepción de la división entre polinomios.

Secuencia 1 Lección 51Multiplicar y dividir entre 10, 100 y 1000, pp. 130-131

Semana: 1 Número de sesiones: 3

Propósitos de la lección e indicadores de desempeño

- Practicar las técnicas para multiplicar o dividir rápidamente números naturales por 10, 100 o 1000, así como su aplicación a la solución de problemas comunes.

Descripción de recursos y estrategias de enseñanza

Proponga actividades donde los alumnos hagan estimaciones y cálculos mentales rápidos, así practicarán las técnicas mencionadas en los propósitos de la lección.

Actividad 1 El alumno resolverá problemas multiplicativos donde alguno de los factores es una

potencia de 10, utilizando el algoritmo convencional de agregar o quitar ceros.

Actividad 2 Escribirá las técnicas para multiplicar rápidamente por 10, 100 y 1000.

Actividad 3 Usará las técnicas de la actividad 2 para resolver problemas.

Actividad 4 Anotará las técnicas para multiplicar, sin calculadora, números con punto decimal por

potencias de 10.

Actividad 5 Encontrará números faltantes en productos en los que un factor es 10, 100 o 1000.

Actividad 6 Explicará los procedimientos para hallar el factor desconocido que multiplicado por 10, 100

o 1000 da como resultado un número dado. Escribirá las técnicas para dividir números con punto decimal entre potencias de 10.

Fortalecimiento. Descargable (PDF). El alumno descargará un resumen sobre suma, resta

y multiplicación de números decimales.

Integración. Descargable (PDF). Descargará un documento con técnicas para multiplicar,

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Secuencia 1 Lección 52Técnicas para multiplicar decimales, pp. 132-133

- Aprender distintas técnicas para multiplicar números con punto decimal.

- Comparar las técnicas aprendidas para encontrar similitudes y entender por qué funcionan.

- Practicar los algoritmos al resolver problemas que involucran multiplicación de números con punto decimal.

Enfatice que al multiplicar dos números con punto decimal hay que contar la cantidad de números a la derecha del punto en cada factor.

Actividad 1 El alumno recordará, si lo sabe, cómo multiplicar dos números con punto decimal.

Actividad 2 Los alumnos aprenderán y practicarán, en parejas, un algoritmo para multiplicar dos

números con punto decimal convirtiéndolos en fracciones.

Actividad 3 Conocerán otra técnica para multiplicar dos números con punto decimal.

Actividad 4 Analizarán en grupo por qué funcionan las dos técnicas aprendidas en las actividades

anteriores.

Actividad 5 El alumno resolverá problemas mediante las técnicas aprendidas en la lección.

Fortalecimiento. El alumno visitará un sitio con ejemplos resueltos y ejercicios de multiplicación

de números decimales.

Vo. Bo.

___________________________ Profra. Laura Elena Gómez Pérez Docente frente a grupo

Profr. Raymundo Hernández David

Coordinador Académico

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Secuencia 2

Semana(s) del 16/01/2017/ al 20/01/2017/

Eje. Manejo de la información

Tema. Números y sistemas de numeración

7.3.6 Formulación de explicaciones sobre el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de

proporcionalidad en situaciones dadas

Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”, en los que la razón interna o externa es un número fraccionario.

Resuelve problemas vinculados a la

proporcionalidad directa, inversa o múltiple, como porcentajes, escalas, interés simple o compuesto.

Secuencia 2 Lección 53Copias de copias, pp. 134-135

- Analizar algoritmos para reproducir a escala una figura.

- Entender cómo se relacionan las medidas de una figura y las de su copia a escala.

Recuerde a los alumnos que un factor de proporcionalidad puede expresarse en forma de fracción o como número decimal.

Muestre que si el factor de proporcionalidad es mayor que 1, la figura resultante será más grande que la original; de manera análoga, si el factor es menor que 1, la copia será más pequeña que la original.

Actividad 1 El alumno calculará las medidas que deben tener tres copias a escala de una figura.

Actividad 2 Pondrá en práctica lo aprendido en la actividad anterior para calcular más medidas de figuras

a escala.

Actividad 3 Combinará factores de proporcionalidad para producir otro, de manera que multiplicar por el

factor combinado equivalga a multiplicar por los otros dos factores juntos.

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Secuencia 2 Lección 54Engranajes I, pp. 136-137

- Identificar la relación entre el número de dientes de dos o más engranes unidos y la cantidad de vueltas que da cada uno.

Muestre que el número de dientes de un engrane y la cantidad de giros que da son inversamente proporcionales, por ejemplo, un engrane con el doble de dientes que otro dará la mitad de vueltas que este.

Actividad 1 Los alumnos usarán los piñones y la cadena de una bicicleta para responder preguntas

relacionadas con la proporcionalidad directa e inversa.

Actividad 2 EL alumno analizará el número de vueltas que dan dos engranes unidos si uno de ellos tiene

el doble de dientes que el otro.

Actividad 3 Resolverá un problema con dos engranes unidos de distinto tamaño. Identificará el factor de

proporcionalidad entre la cantidad de vueltas que da cada uno y lo usará para completar una tabla.

Actividad 4. Resolverá un problema de proporcionalidad múltiple, referido a un sistema de 3 engranajes

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Secuencia 2 Lección 55Engranajes II, pp. 138-139

- Practicar distintas maneras de calcular el factor de proporcionalidad entre dos o más engranes de tamaños distintos.

- Identificar la relación inversamente proporcional entre la cantidad de dientes de un engrane y el número de vueltas que puede dar (a mayor cantidad de dientes, menor número de vueltas).

Muestre que a partir de dos factores de proporcionalidad simple puede obtenerse un factor de proporcionalidad compuesto, que permite calcular directamente cuántas vueltas da el engrane más pequeño a partir de las que da el grande (sin tomar en cuenta las del mediano).

Actividad 1 El alumno aplicará sucesivamente factores de proporcionalidad en un sistema formado por

tres engranes unidos.

Actividad 2 Calculará el número de dientes que tienen tres engranes unidos, a partir del número de

vueltas que da cada uno.

Actividad 3 Determinará el tamaño y la cantidad de dientes de tres engranes unidos, a partir del número

de vueltas que da cada uno.

Actividad 4 Identificará los factores de proporcionalidad entre varios engranes unidos y usará los datos

para llenar una tabla.

Actividad 5 Resolverán cinco situaciones de engranes unidos: calcularán el factor que de

proporcionalidad en cada caso y llenará la tabla correspondiente.

Fortalecimiento. Evaluable. El alumno resolverá tres ejercicios de opción múltiple para

practicar la proporcionalidad entre engranes unidos con distinto número de dientes.

Otros recursos: como apoyo del tema de variación proporcional, se recomienda la página

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Secuencia 2 Lección 56Desandar el camino. El factor recíproco I, pp. 140-141

- Analizar la relación entre un factor de proporcionalidad y su factor recíproco.

- Determinar, a partir del factor de proporcionalidad, si la figura resultante será más grande o más pequeña que la original.

Haga ver que el factor recíproco siempre corresponde a la fracción inversa del factor original, es decir, para obtener el factor inverso hay que intercambiar el numerador y el denominador del factor original (3/2 en lugar de 2/3, 1/5 en lugar de 5/1).

Actividad 1 El alumno analizará como obtener el factor recíproco que permite recuperar las medidas del

dibujo original a partir de una copia a escala.

Actividad 2 Determinará, a partir del factor de escala, si la figura resultante será más pequeña o más

grande que la original.

Actividad 3 Calculará factores de proporcionalidad y los usará para llenar una tabla.

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Secuencia 2 Lección 57Desandar el camino. El factor recíproco II, pp. 142-143

- Integrar lo aprendido sobre cantidades proporcionales, factores de proporcionalidad, factores combinados y factores recíprocos.

Recuerde a los alumnos que al multiplicar una cantidad por una fracción menor que 1, el resultado siempre será menor que el número original y, de manera análoga, si la fracción es mayor que 1, el resultado será mayor que el número original.

Actividad 1 El alumno llenará una tabla con la cantidad de vueltas que deben dar dos engranes que

giran al mismo tiempo. Para esto, calcularán el factor de proporcionalidad y el recíproco del mismo.

Actividad 2 Encontrará los factores de proporcionalidad entre tres engranes unidos y la cantidad de

vueltas que dan estos; además, hallará los recíprocos de esos factores.

Fortalecimiento. El alumno analizará un video que muestra una aplicación de los factores de

proporcionalidad en un instrumento empleado por los científicos: el microscopio.

Actividad 3 Resolverá divisiones entre números fracciones y decimales con un algoritmo que consiste

en convertir las divisiones en multiplicaciones por la fracción recíproca.

Actividad 4 Comprobará que al multiplicar sucesivamente un número por un factor de proporcionalidad

y por su recíproco se obtiene la cantidad original.

Actividad 5 Analizará que al dividir cualquier número entre si mismo o multiplicarlo por su recíproco se

obtiene en ambos casos el número 1 y, por tanto, ambas operaciones son equivalentes.

Actividad 6 Reflexionará por qué al reducir un dibujo 50% y luego ampliar la copia al doble de tamaño

se obtiene un dibujo idéntico al original.

Otros recursos: consulte más información respecto a las propiedades de los números en la página

www.e-sm.com.mx/GSCM1-57

Vo. Bo.

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Secuencia 3

Semana(s) del 23/01/2017/ al 27/01/2017/

Tema. Problemas multiplicativos

7.3.2 Resolución de problemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos,

utilizando el algoritmo convencional

Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con fracciones y números decimales.

Resuelve problemas multiplicativos con

expresiones algebraicas a excepción de la división entre polinomios.

Secuencia 3 Lección 58Multiplicaciones que achican, divisiones que agrandan I, pp. 144-145

- Formular problemas a partir de tres datos relacionados, dando dos de los datos en el enunciado del problema y preguntando por el tercero.

- Plantear problemas a partir de una operación que relaciona tres datos numéricos.

- Identificar divisiones en las que el cociente es mayor que el dividendo y multiplicaciones en las que el producto es menor que uno de los factores.

Sugiérales que antes de plantear los problemas verifiquen que los resultados esperados corresponden a los datos iniciales.

Actividad 1 El alumno formulará, a partir de ciertos datos iniciales, preguntas en las que intervienen la

multiplicación y la división de números fraccionarios.

Actividad 2 Planteará, a partir de ciertas condiciones iniciales, problemas cuya resolución involucra

productos y cocientes de cantidades decimales y fraccionarias.

Diagnóstico. Evaluable. El alumno contestará cuatro preguntas del tipo falso o verdadero,

referentes al algoritmo para multiplicar números con punto decimal.

Actividad 3 Analizará los problemas que formuló en la actividad anterior para identificar en cuáles el

resultado es un producto menor que alguno de los factores o un cociente mayor que el dividendo.

Actividad 4 Planteará problemas a partir de multiplicaciones y divisiones que relacionan tres datos

numéricos.

Fortalecimiento. Evaluable. Resolverá divisiones de números con punto decimal, arrastrando

en pantalla los resultados correspondientes.

Otros recursos: consulte El libro del maestro, publicado por la Secretaría de Educación Pública, referente

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Secuencia 3 Lección 59Multiplicaciones que achican, divisiones que agrandan II, pp. 146-147

- Fortalecer, de manera lúdica, los procedimientos para resolver multiplicaciones y divisiones con números decimales.

- Analizar las condiciones necesarias para qué un producto sea menor que alguno de los factores o un cociente sea mayor que el dividendo.

Motive a los equipos a obtener un buen puntaje en el juego del laberinto, en un ambiente de sana competencia. Haga notar que, como dice el título de la lección, no todas las multiplicaciones agrandan ni todas las divisiones achican.

Actividad 1 Los alumnos escogerán los factores y divisores adecuados para obtener, a partir de un

número dado, el resultado más grande posible.

Actividad 2 Repetirán el juego de la actividad anterior, pero ahora con un tablero diferente.

Actividad 3 Completarán oraciones para identificar en qué casos el producto es menor que alguno de

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Secuencia 3 Lección 60Técnicas para dividir decimales, pp. 148-149

- Aprender nuevas técnicas para multiplicar o dividir números decimales.

- Utilizar los algoritmos para multiplicar o dividir decimales en la resolución de problemas. - Practicar el cálculo mental en la multiplicación y la división de números con punto decimal.

Organice al grupo para que la mitad de los alumnos resuelvan una división dada, mientras la otra mitad multiplica o divide ambos miembros del cociente original (divisor y dividendo) por una cantidad fija para obtener una nueva división y resolverla; haga ver que, como en ambos casos se obtiene el mismo resultado, el método sirve para simplificar operaciones aparentemente difíciles de calcular (por ejemplo, cuando el dividendo o el divisor tienen cifras decimales).

Actividad 1 El alumno desarrollará un algoritmo para resolver divisiones entre números con cifras

decimales.

Actividad 2 Completará una tabla referida a una situación de reparto, en la que la cantidad a repartir

(dividendo) es fija mientras las otras dos varían (divisor y dividendo).

Actividad 3 Los alumnos, en parejas, comprobarán que el cociente de una división no se altera si se

multiplican el divisor y el dividendo por un mismo número.

Actividad 4 Resolverá divisiones sin calculadora usando la propiedad aprendida en la actividad anterior.

Actividad 5 Los alumnos, en parejas, estimarán mentalmente los intervalos en los que se encuentran

los resultados de algunas divisiones, y verificarán con calculadora si sus estimaciones fueron buenas.

Otros recursos: para reforzar el aprendizaje y la práctica de la división de números decimales, consulte

la página www.e-sm.com.mx/GSCM1-60

Vo. Bo.

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Secuencia 4

Semana(s) del 30/01/2017/ al 03/01/2017/

Tema. Patrones y ecuaciones

7.3.3 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer

grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c, utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c

números naturales, decimales o fraccionarios

Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

Resuelve problemas que implican calcular el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor.

Secuencia 4 Lección 61Adivinanzas I, pp. 150-151

- Traducir oraciones en lenguaje común a expresiones algebraicas sencillas con una incógnita.

- Entender que una ecuación plantea una igualdad entre dos expresiones matemáticas y, por tanto, puede leerse en ambos sentidos.

- Resolver problemas matemáticos mediante el planteamiento de expresiones algebraicas.

La actividad 1 es un primer acercamiento a la noción de ecuación, por tanto se espera que los alumnos usen procedimientos informales u operaciones inversas para responder las preguntas planteadas. Si lo considera conveniente, pídales que regresen a validar sus resultados una vez que conozcan métodos más eficientes para resolver este tipo de problemas.

Recomiéndeles que sean sistemáticos al plantear las expresiones algebraicas de las adivinanzas, con el fin de no perder de vista el significado de las variables y su correspondencia con el enunciado original. Sugiérales que, para traducir del lenguaje común al algebraico o viceversa, utilicen esquemas similares a los de las actividades 4 y 5.

Haga ver que los problemas del tipo “pensé un número, le sumé cierta cantidad, al resultado lo

multiplique…” pueden resolverse deshaciendo las operaciones, es decir, partiendo del resultado final y

efectuando operaciones inversas hasta llegar al número inicial.

Conviene tener muy claro el significado de los paréntesis en una expresión matemática, por ejemplo 2x +

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Actividad 1 El alumno contestará adivinanzas cuya solución exige encontrar el valor de una incógnita.

Actividad 2 Identificará la expresión algebraica que corresponde a cada adivinanza de la actividad

anterior, validando así sus respuestas.

Fortalecimiento. El alumno planteará una situación a partir de una ecuación de la forma ax + b

= c. Además visitará tres páginas que reforzarán sus conocimientos sobre ecuaciones lineales.

Fortalecimiento. Resolverá un problema mediante una ecuación lineal.

Actividad 3 Hará lo contrario de lo que hizo en las actividades pasadas: a partir de una ecuación formulará

una adivinanza cuyos datos correspondan a la igualdad planteada.”

Fortalecimiento. Calculará el valor de la incógnita x para que se cumplan las condiciones de

varias ecuaciones. Podrá elegir las respuestas correctas entre varias alternativas parecidas que sirven como distractores.

Actividad 4 El alumno aprenderá a resolver ecuaciones mediante operaciones inversas

Actividad 5 El alumno completará cuatro esquemas para resolver adivinanzas, cada uno de los cuales

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Secuencia 4 Lección 62Adivinanzas II, pp. 152-153

- Entender el concepto ecuación como una igualdad entre dos expresiones matemáticas.

- Practicar algoritmos simples para hallar el valor de la incógnita en una ecuación lineal.

Haga ver que una ecuación es una igualdad, que no se altera si se efectúan las mismas operaciones a ambos miembros.

Actividad 1 El alumno analizará la traducción al lenguaje algebraico de una adivinanza y resolverá la

ecuación correspondiente.

Actividad 2 Usará procedimientos propios para despejar la incógnita y resolver una ecuación lineal

sencilla, pero sin sistematizar todavía los algoritmos.

Actividad 3 Hallará el valor de la incógnita en cuatro ecuaciones lineales, para después sustituir los

valores obtenidos y comprobar las igualdades.

Actividad 4 Resolverá ecuaciones lineales más complejas, en las que intervienen paréntesis para

agrupar cantidades y operaciones..

Actividad 5 Encontrará, mediante ensayo y error, los valores de la incógnita en varias ecuaciones.

Actividad 6 Resolverá, mediante ensayo y error u operaciones inversas, cuatro ecuaciones lineales.

Actividad 7 Completará una tabla con adivinanzas matemáticas, las ecuaciones correspondientes y las

soluciones de las mismas.

Fortalecimiento. El alumno calculará la edad de una persona a partir de algunos datos

relacionados con la misma.

Otros recursos: encuentre problemas algebraicos para nivel secundaria en la página

(21)

Secuencia 4 Lección 63Balanzas en equilibrio, pp. 154-155

- Caracterizar la igualdad de una ecuación como el equilibrio que se presenta en una balanza. - Comprobar que se mantiene el equilibrio de una ecuación si se aplican las mismas operaciones a ambos miembros de la igualdad.

Muestre, con ejemplos que puedan resolverse mentalmente, que una ecuación puede simplificarse hasta que la incógnita sea el único término en uno de lados.

Actividad 1 El alumno relacionará una ecuación con una balanza en equilibrio y contestará preguntas

relacionadas con esta forma de entender las igualdades.

Actividad 2 Hallará distintas combinaciones de pesas para mantener en equilibrio tres balanzas.

Actividad 3 Resolverá mentalmente un problema referido a balanzas y pesas.

Fortalecimiento. Evaluable. El alumno encontrará la ecuación de la recta que pasa por dos

puntos dados.

Actividad 4 Completará una tabla con datos que indican la igualdad o desigualdad de pesos en los

platillos de una balanza.

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Secuencia 4 Lección 64Ecuaciones equivalentes, pp. 156-157

- Fortalecer los procedimientos de ensayo y error, y operaciones inversas, herramientas básicas para la resolución de ecuaciones lineales.

Organice una dinámica por equipos en la que resuelvan algunas ecuaciones sin hacer cálculos escritos.

Actividad 1 El alumno identificará que existen ecuaciones equivalentes, es decir, que el valor de la

incógnita que las resuelve es el mismo.

Actividad 2 Comprobará que al aplicar la misma operación en ambos miembros de una igualdad, la

ecuación resultante siempre es equivalente a la anterior.

Actividad 3 Reconocerá la operación que se aplicó a ambos miembros de una ecuación para

transformarla en otra equivalente.

Integración.Descargable (PDF y hoja de cálculo). El alumno escribirá fórmulas en las celdas

de una hoja de cálculo para resolver un problema.

Actividad 4 Aplicará una serie de operaciones a ambos miembros de una ecuación hasta despejar la

incógnita.

Actividad 5 Explicará qué operaciones se aplicaron a una ecuación para resolverla

Diagnóstico. Evaluable. Resolverá tres actividades de opción múltiple relacionas con el tema

de ecuaciones.

Actividad 6 Despejará, mediante ensayo y error u operaciones inversas, el término que representa la base

en la fórmula para calcular el área de un triángulo.

Actividad 7 Resolverá varias ecuaciones lineales mediante el método de su elección.

Otros recursos: encuentre ejercicios interactivos con ecuaciones equivalentes en la página

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Secuencia 4 Lección 65Problemas diversos, pp. 158-159

- Plantear ecuaciones a partir de problemas dados, y viceversa.

- Resolver ecuaciones lineales aplicando operaciones inversas a ambos miembros de una ecuación lineal. - Integrar los conocimientos adquiridos sobre resolución de ecuaciones de primer grado.

Es importante distinguir el signo de resta del signo negativo de un término, pues este último puede estar multiplicando o dividiendo a algún miembro de la igualdad, en cuyo caso la operación inversa necesaria para eliminarlo será una división o una multiplicación.

Actividad 1 El alumno analizará un problema, formulará varias expresiones algebraicas que correspondan

a las condiciones dadas y las integrará en una sola ecuación, que resolverá mediante operaciones inversas. Posteriormente sustituirá el valor obtenido para responder la pregunta inicial.

Fortalecimiento. Descargable (PDF). El alumno descargará un documento con información

importante relacionada con el contenido de esta lección (expresiones algebraicas, igualdades, incógnitas, resolución de ecuaciones…).

Actividad 2 Formulará ecuaciones que corresponden a distintos problemas, las resolverá y anotará sus

resultados en una tabla.

Actividad 3 Planteará, a partir de varias ecuaciones dadas, problemas que se puedan resolver con estas.

Fortalecimiento. Descargable (PDF). El alumno descargará dos documentos con información

variada sobre el lenguaje algebraico y las ecuaciones: cómo leerlas, qué algoritmos usar para su resolución, los nombres que reciben los elementos de una expresión algebraica, etcétera. También se incluye una explicación sobre la manera correcta de aplicar operaciones inversas para resolver una ecuación, es decir, cómo sumar, multiplicar, restar o dividir ambos miembros sin alterar la igualdad.

Actividad 4 Relacionará, mediante flechas, un conjunto de ecuaciones con sus respectivas soluciones.

Integración. Interactuará con una aplicación que muestra la analogía entre el equilibrio de una

balanza y el equilibrio en la igualdad de una ecuación.

Otros recursos: para encontrar un banco de problemas diversos que involucran ecuaciones de primer

grado, consulte la página www.e-sm.com.mx/GSCM1-65

Vo. Bo.

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Secuencia 5

Semana(s) del 07/02/2017/ al 10/02/2017/

Eje. Forma, espacio y medida

Tema. Figuras y cuerpos

7.3.4 Construcción de polígonos regulares a partir de distintas informaciones (medida de un lado, del

ángulo interno, ángulo central). Análisis de la relación entre los elementos de la circunferencia y el polígono inscrito en ella

Construye círculos y polígonos regulares que cumplan con ciertas condiciones establecidas.

Utiliza la regla y el compás para efectuar diversos trazos, como alturas de triángulos, mediatrices, rotaciones, simetrías, etcétera.

Resuelve problemas que implican construir círculos y polígonos regulares con base en información diversa y usa las relaciones entre sus puntos y rectas notables.

Secuencia 5 Lección 66Polígonos y doblado de papel, pp. 160-161

- Identificar la relación entre los elementos de una circunferencia y las características de los polígonos regulares que pueden circunscribirse en ella.

- Construir polígonos regulares a partir de algunos datos, como la medida de un ángulo (central o interno).

Recuerde a los alumnos la técnica para trazar la bisectriz de un ángulo, así como las propiedades de los ángulos en los polígonos regulares.

Actividad 1 El alumno trazará varios polígonos inscritos en una circunferencia, mediante una serie de

dobleces a un círculo de papel.

Actividad 2 Analizará las características de un pentágono regular inscrito en una circunferencia.

Actividad 3 Trazará en su cuaderno cinco polígonos regulares inscritos en circunferencias; encontrará

la relación entre la cantidad de lados de cada polígono y las medidas de sus ángulos centrales.

Actividad 4 Comprobará mediante mediciones sus respuestas de la actividad anterior.

Actividad 5 Trazará una circunferencia circunscrita a un triángulo y otra circunferencia circunscrita a un

cuadrado.

Fortalecimiento. Evaluable. El alumno calculará las medidas de algunos polígonos regulares

e identificará características de dichas figuras.

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Secuencia 5 Lección 67Relaciones interesantes, pp. 162-163

- Identificar los ángulos internos, externos y centrales de los polígonos regulares.

- Caracterizar a los polígonos regulares mediante dos condiciones: sus lados deben ser del mismo tamaño y sus ángulos internos deben medir lo mismo.

Recomiéndeles que sean precisos al trazar un polígono inscrito en una circunferencia, pues un error al medir los ángulos provocará que el polígono no sea regular.

Actividad 1 Los alumnos, en parejas, identificarán los ángulos internos y externos de varios polígonos,

y algunas de sus características.

Actividad 2 Validarán, en equipo los datos obtenidos en la actividad anterior.

Actividad 3 Reflexionarán sobre algunas características generales de los lados y ángulos de los

polígonos regulares.

Profundización. El alumno trazará, mediante una aplicación interactiva hecha con

GeoGebra®, distintos polígonos inscritos en una circunferencia.

Actividad 4. Trazará en sus cuadernos polígonos regulares con las medidas de lados o de ángulos

indicadas.

Fortalecimiento. Evaluable. Identificará, mediante una aplicación interactiva, características

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Secuencia 5 Lección 68Vitrales, pp. 164-165

- Integrar las habilidades y conocimientos adquiridos a lo largo de esta secuencia para trazar polígonos regulares.

- Adquirir la habilidad de describir con palabras cómo trazar cualquier figura geométrica.

Muestre en clase diseños de fractales formados por polígonos regulares e irregulares; aunque las figuras base que los componen sean relativamente sencillas, la manera en que se combinan produce diseños visualmente bellos y de gran riqueza matemática.

Actividad 1 El alumno usará sus conocimientos previos sobre líneas perpendiculares y paralelas para

trazar una figura compuesta por un cuadrado inscrito en otro.

Actividad 2 Dibujará en su cuaderno el boceto a escala de un vitral.

Actividad 3 Trazará una copia a escala de un vitral compuesto por varias figuras geométricas.

Actividad 4 Diseñará un vitral cuyo contorno tenga la forma de un decágono regular.

Actividad 5 Redactará las instrucciones para trazar el vitral que diseño en la actividad anterior y se las

entregará a un compañero para que éste lo trace.

Integración. Descargable (archivo de GeoGebra® y hoja de cálculo). El alumno usará el

programa GeoGebra® para modificar las dimensiones de un polígono, y vaciará en una hoja de cálculo los datos obtenidos para analizarlos.

Vo. Bo.

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Secuencia 6

Semana(s) del 13/02/2017/ al 17/ 02/2017/

Eje. Forma, espacio y medida

Tema. Medida

7.3.5 Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de polígonos regulares

Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.

Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras.

Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas de perímetro, área y volumen.

Secuencia 6 Lección 69La plaza, pp. 166-167

- Analizar una maqueta a escala formada por polígonos regulares y estimar las dimensiones que tendrá el objeto real.

- Identificar la apotema de un polígono regular como la altura del triángulo cuya base es un lado del polígono y cuyo vértice opuesto es el centro de la circunferencia circunscrita.

- Calcular áreas y perímetros de polígonos regulares para resolver problemas

Al ser este un contenido que suele dificultársele a los alumnos, pídales que utilicen en parejas o en equipos los recursos digitales sugeridos para esta lección, pues así podrán proponer distintas estrategias de resolución y escoger la que les parezca más sencilla o eficiente.

Un error común en el cálculo de áreas y perímetros es confundir las dimensiones de la figura a escala con las del objeto real; para minimizar el riesgo de que esto suceda, pídales que anoten siempre las unidades de medida con las que están trabajando.

Actividad 1

a), el alumno analizará las condiciones de un problema referido a la construcción de una plaza y proyectará los cálculos que deberá efectuar para resolverlo satisfactoriamente;

b), conocerá las medidas que usará efectuar los cálculos que proyectó en el inciso anterior; finalmente, c), llenará una tabla con los datos necesarios para resolver el problema, así como los resultados de los cálculos efectuados para tal fin.

Profundización. El alumno usará el programa GeoGebra®, para resolver problemas que

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Integración. Evaluable. Usará un recurso interactivo para calcular las medidas de un hexágono regular y de los triángulos en los que este se puede dividir, (área del hexágono, apotema del hexágono, base del triángulo, altura del triángulo…). La aplicación permite corregir respuestas, si es que hubo algún error, y muestra al final la calificación obtenida.

Actividad 2 El alumno estimará los gastos requeridos para la remodelación que se indicó en la primera

actividad; después, efectuará los cálculos necesarios y validará qué tan buena fue su estimación inicial.

Fortalecimiento. Observará una sencilla animación que muestra los elementos de un polígono

regular y cómo se construye dicha figura.

Diagnóstico. Evaluable. El alumno responderá preguntas relacionadas con varios contenidos

del bloque.

Secuencia 6 Lección 70Mesas y polígonos regulares, pp. 168-169

- Resolver problemas que involucren calcular áreas y perímetros de polígonos regulares.

Recuérdeles que un polígono regular puede dividirse en tantos triángulos como lados tenga la figura: cada triángulo comparte un ángulo central del polígono y su altura corresponde a la apotema del mismo.

Actividad 1 El alumno calculará el área de cuatro mesas con forma de polígonos regulares, usando lo

que sabe sobre reproducciones a escala y proporcionalidad.

Actividad 2 Calculará la medida de algunos ángulos de trapecios y hexágonos regulares; y usara los

datos obtenidos junto con otras medidas dadas de antemano para determinar el área el y perímetro de las figuras.

Fortalecimiento. Evaluable. El alumno seleccionará las medidas necesarias para determinar

el área de tres polígonos regulares.

Actividad 3 Identificará que la apotema de un octágono regular también es la altura de cualquiera de los

ocho triángulo isósceles que conforman al polígono y usará este dato para calcular la medida de cada lado.

Integración. Calculará, mediante un archivo de GeoGebra®, el perímetro de varias figuras

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Secuencia 6 Lección 71Más sobre el área de polígonos regulares, pp. 170-171

- Calcular, a partir de las otras, cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas de área y perímetro de polígonos regulares.

- Conocer y analizar algoritmos distintos de los usuales para calcular el área de cuadrados y triángulos.

Para fomentar la participación grupal, organice una dinámica en la que los alumnos argumenten su respuesta a cada una de las preguntas que se formulan en la lección.

Actividad 1 El alumno analizará distintos métodos para calcular el área de un triángulo y un cuadrado,

y justificará con argumentos matemáticos por qué funciona cada algoritmo,

Actividad 2 Medirá un triángulo isósceles y usará los datos obtenidos para responder preguntas

referentes al área y al perímetro de la figura.

Actividad 3 Medirá un romboide y calculará el área él y el perímetro de la figura que se forma uniendo

varias copias del romboide sin dejar huecos.

Actividad 4 Caracterizará un polígono del que se conoce la medida de cada uno de sus lados y el

algoritmo para calcular su área.

Fortalecimiento. El alumno observará los pasos para calcular el perímetro de un jardín

triangular.

Fortalecimiento. Descargable (PDF). Descargará un documento con un resumen de los

algoritmos para calcular áreas y perímetros de varias figuras geométricas, como romboide, rombo, triángulo, círculo, hexágono, entre otras.

Otros recursos: encuentre información de construcciones de polígonos y diversos problemas en la

página www.e-sm.com.mx/GSCM1-71

Vo. Bo.

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Secuencia 7

Semana(s) del 20/02/2017/ al 24/02/2017/

Tema. Nociones de probabilidad

7.3.7 Anticipación de resultados de una experiencia aleatoria, su verificación al realizar el experimento

y su registro en una tabla de frecuencias

Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples.

Calcula la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.

Secuencia 7 Lección 72Creencias y realidades, pp. 172-173

- Prever los posibles resultados que se obtendrán al efectuar un experimento aleatorio. - Realizar un experimento aleatorio y documentar los resultados obtenidos.

- Contrastar, mediante una tabla de frecuencias, los resultados previstos con los resultados obtenidos en un experimento aleatorio.

Identifique a los alumnos que hayan obtenido las rachas más corta y pídales que repitan el experimento. A partir los nuevos resultados, ayude a generar conclusiones grupales respecto a lo que puede esperarse de un suceso aleatorio.

Actividad 1 El alumno considerará el experimento de lanzar veinte veces un volado; antes de hacer los

lanzamientos, preverá lo que cree que sucederá y, posteriormente, lanzará los volados para contrastar el resultado con su previsión inicial.

Diagnóstico. Evaluable. Los alumnos jugarán contra la computadora en una aplicación

interactiva: ambos jugadores (humano y máquina) eligen un número de entre el 1 y el 2 sin conocer la elección del oponente; el jugador humano gana si la suma de los números elegidos es par.

Actividad 2 Vaciará en una tabla los resultados (previstos y supuestos) de la actividad anterior, para

analizarlos y generar conclusiones.

Actividad 3 Analizará y contrastará los resultados obtenidos en todo el grupo, y responderá preguntas

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Secuencia 7 Lección 73Para comparar datos, pp. 174-175

- Analizar la información referente a un experimento aleatorio, contrastando los resultados esperados con los obtenidos.

- Organizar en tablas de frecuencia y gráficas de barras la información obtenida durante un experimento aleatorio, con el fin de facilitar su comprensión.

Haga notar la utilidad las tablas de frecuencia cuando se trabaja con gran cantidad de datos. Si lo considera conveniente, mencione que para variables continuas los datos pueden agruparse en intervalos.

Actividad 1 El alumno recabará los resultados de la actividad de volados de la lección anterior y los

organizará en una tabla de frecuencias.

Actividad 2 Responderá una serie de preguntas para contrastar los resultados esperados con los

resultados reales.

Actividad 3 Graficarán las frecuencias de los resultados esperados y los obtenidos, para analizar su

comportamiento.

Actividad 4 Los alumnos, con ayuda del profesor, identificaran similitudes y diferencias entre los

resultados esperados y los resultados obtenidos. Además concluirán sobre la utilidad de las tablas de frecuencias y las gráficas de barras al comparar información.

Profundización. El alumno interactuará con una aplicación para repetir varias veces un

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Secuencia 7 Lección 74Lanzamiento de un dado, pp. 176-177

- Recabar información respecto a un experimento aleatorio y hacer una proyección de la información que se espera obtener.

- Identificar semejanzas y diferencias entre los resultados esperados y los resultados obtenidos en un experimento aleatorio.

Pídales que identifiquen qué datos se repite más y menos en los resultados esperados y en los resultados obtenidos; comente con ellos en cuál de los dos tipos de datos, esperados u obtenidos, se observa mayor regularidad.

Actividad 1 El alumno construirá un dado (o lo conseguirá) para poder llevar a cabo las actividades

siguientes.

Actividad 2 Lanzará 30 veces un dado y llenara dos tablas: una con los resultados esperados y otra con

los obtenidos. Después analizará ambas tablas e identificará la racha más larga (de soles o águilas) en cada una.

Actividad 3 Trabajará en equipos de cinco personas para completar una tabla con los datos obtenidos

por todos, para identificar la frecuencia de cada resultado, así como las diferencias entre los resultados obtenidos y los esperados.

Actividad 4 Trazarán una gráfica de barras que represente todos los datos obtenidos en la actividad

anterior.

Integración. Descargable (PDF y hoja de cálculo). Los alumnos jugarán en equipos con una

hoja de cálculo que simula un sorteo de lotería.

Vo. Bo.

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Secuencia 8

Semana(s) del 27/02/2017/ al 03/ 03/2017/

Tema. Análisis y representación de datos

7.3.8 Lectura y comunicación de información mediante el uso de tablas de frecuencia absoluta y

relativa

Lee información presentada en gráficas de barras y circulares. Utiliza estos tipos de gráficas para comunicar información.

Lee y representa información en diferentes tipos de gráficas; calcula y explica el significado del rango y la desviación media.

Secuencia 8 Lección 75¿Es mucho o poco? pp. 178-179

- Calcular frecuencias absolutas y relativas.

- Expresar frecuencias relativas por medio de porcentajes. - Comprobar que la suma de las frecuencias relativas resulta 1.

Debido a la relación estrecha del este tema con los decimales y las fracciones, es conveniente evaluar los conocimientos previos del alumno con ejercicios de conversión de fracciones a decimales y viceversa.

Actividad 1 El alumno interpretará la información contenida en una tabla e identificará el dato de mayor

frecuencia.

Actividad 2 Analizará los datos de la actividad anterior tomando en cuenta un nuevo elemento: el tamaño

de cada muestra.

Actividad 3 Calculará las frecuencias absoluta y relativa de tres datos específicos y expresará los

resultados en forma de fracción y con números decimales.

Fortalecimiento. El alumno ingresará a una página electrónica en la que seguirá los pasos de

un algoritmo para recabar datos.

Actividad 4 Los alumnos, en equipo, compartirán y comentarán sus resultados de la actividad anterior,

para concluir que la suma de las frecuencias relativas es 1.

Actividad 5 Usará porcentajes para calcular frecuencias absoluta y relativa, y expresará estas últimas

en forma de fracción y mediante números decimales.

Actividad 6 Encuestará a 20 compañeros sobre su deporte favorito; calculará las frecuencia absoluta y

relativa de cada dato y las usará para llenar una tabla

Otros recursos: para profundizar en el tema de frecuencia absoluta y relativa, revise la página

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Secuencia 8 Lección 76Elecciones, pp. 180-181

- Practicar los algoritmos seguidos para el cálculo de la frecuencia absoluta y relativa. - Identificar varias situaciones en las que se puede aplicar estos conceptos.

Recomiéndeles que formen equipos para diseñar y levantar la encuesta de la actividad 3, y analizar los resultados de la misma.

Actividad 1 El alumno analizará dos tablas de frecuencia absoluta para responder preguntas sobre el

comportamiento de los datos.

Actividad 2 Calcularán las frecuencias relativas de los datos de la actividad anterior y las expresarán

mediante fracciones y números decimales.

Actividad 3 Levantarán una encuesta entre sus compañeros y calcularán las frecuencias absoluta y

relativa de los datos obtenidos.

Integración. Descargable (PDF y hoja de cálculo). Los alumnos analizarán en parejas una

tabla con el grado de estudios de un grupo de trabajadores, y usarán una hoja de cálculo para calcular las frecuencias absoluta y relativa.

Vo. Bo.

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Momento 4: Estrategias de intervención

Las intervenciones didácticas es la forma en que el docente planea las actividades de enseñanza

aprendizaje, en función al nivel, grado, contenido y/o asignatura, por lo que en matemáticas en

secundaria, considero como base el plan de estudios 2011 a través de los principios pedagógicos,

los ejes temáticos, temas y contenidos, con una visión en común que son los aprendizaje esperados.

En matemáticas trabajo con diversas estrategias didáctica, donde deben estar presente la

movilización de saberes, tanto lúdica con tarjetas, fichas, papel bond, etc., que coadyuven a trabajar

con los estilos de aprendizaje enfocado a los kinestésicos; por otro lado con el apoyo del libro de

texto y cuaderno, se generan habilidades al trabajar de manera colaborativa ya sea en binas o

equipos de 3 o 4 estudiantes, intercambiando conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que

fomenten el trabajo colegiado. También voy retomando evidencias fotográficas que se plasman en

un portafolio virtual docente, identificando los procesos de aprendizaje en el aula y como se

relaciona el contexto para que se contraste lo de los planes y programas de estudio con la institución

y en particular con el grupo de 1º. C.

Las tic´s son una de las herramientas y estrategias que producen competencias; tanto visuales,

auditivas y kinéstesicas, por lo que utilizo ampliamente la plataforma edmodo, donde plasmo

documentos como videos, presentaciones power point y pdf, que coadyuven a enriquecer el

aprendizaje de manera digital. Otro de los elementos que utilizo como docente para enriquecer el

trabajo áulico es mi página web, donde se plasman la parte teórica, metodológica y técnica para el

diseño de cursos, materiales didácticos, diseño de proyectos, etc.

Durante el desarrollo del curso, se nos mostró la importancia de identificar el contexto interno y

externo de la escuela, con el objetivo de reflexionar la práctica docente desde el entorno social con

la parte estructural de la escuela; monitoreando la participación de los padres de familia y demás

actores de la sociedad. Otro elemento abordado en el curso es el diagnóstico del grupo, al identificar

los estilos de aprendizaje, relacionar los conocimientos previos con el contexto, de tal manera que

los contenidos abordados sean pertinentes y significativos para cada alumnos, considerando en

todo momento el avance progresivo tanto en los académico, conductual y social.

Los tiempos que se deben considerar para ejecutar la intervención didáctica en los tres momentos

de inicio desarrollo y cierre, relacionado las formas de evaluar: autoevaluación, coevaluación y

heteroevaluación.

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Momento 5: Estrategias de evaluación

Las estrategias de evaluación radican primero en la normatividad vigente que es el acuerdo 696, que define normas, criterios, disposiciones, para evaluar, acreditar, promover y certificar a los alumnos de educación básica.

El segundo momento es definir las funciones de la planeación: inicio, desarrollo y cierre, donde cada uno debe contener que se va a evaluar, las técnicas e instrumentos a utilizar, partiendo del cronograma de contenidos temáticos.

Inicio: Dentro de las estrategias de evaluación, en la planeación didáctica es la examen de diagnóstico, donde el objetivo de identificar conocimientos previos, habilidades y destrezas del estudiantes, generando en cada alumno fortalezas y áreas de oportunidad que deberán atenderse de manera significativa.

Otra estrategia de evaluación en el primer momento que utilizo es la escala de actitudes, debido a que permite monitorear el grado de satisfacción con la asignatura y compañeros de clase, es decir la integración, trabajo colaborativo, desarrollo de las actividades y resultados de los mismos.

El manejo de los tiempos juega un papel principal para dosificar las actividades en cada función de la evaluación, por lo que cada tema se encuentra dosificado entre 3 y 5 sesiones, de acuerdo al plan de estudios vigente 2011, en secundaria trabajo por medio de consignas de la SEP, involucrando nuevas actividades, retos, y proyectos, que generen en los estudiantes la movilización de saberes.

Desarrollo: en esta etapa trabajo con la técnica de desempeño de los alumnos, por medio de los cuadernos de trabajo, libros de texto y organizadores gráficos planteados en el pizarrón, identificando características de los temas en las dimensiones aritméticas, pre-algebraicas, gráficas y contextuales.

Además integro la técnica de análisis del desempeño, donde evaluó actividades integradas en el portafolio de evidencia, con el objetivo de monitorear conocimientos y habilidades matemáticas, relacionadas con los aprendizajes esperados, estándares curriculares y competencias matemáticas y para la vida como lo es el manejo de la información en cualquier contexto.

Finalmente la etapa de cierre o conclusión, el objetivo es identificar los alcances de los aprendizajes esperados, por lo utilizo la técnica de interrogatorio a través de instrumentos como un examen escrito, participación oral en el pizarrón y/o ensayo rescatando que sabía, que aprendí y que nuevos conocimientos y habilidades poseo.

A continuación doy muestra de instrumentos de evaluación utilizados en la clase de matemáticas en secundaria.