MICROECONOMÍA I
Universidad de Granada
LM6
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La clase de hoy
• Introducimos el segundo bloque teórico del curso: Demanda
• Estudiamos la Lección 6:
La Demanda del Consumidor I: Estática Comparativa
– Referencias: La lección 6 del temario se corresponde con el tema 7 del Varian (Microeconomía Intermedia, 8ª edición, 2011).
TEMA II:
LA DEMANDA
3
4
TEMA II:
LA DEMANDA
• Del modelo básico de la elección racional del
consumidor obtenemos la función de demanda del consumidor para cada unos de los bienes en su cesta de consumo
• A lo largo de este bloque vamos a analizar la demanda de bienes en detalle.
) , ( 1 2 , 2 1 x x U Max x x m x p x p + = 2 2 1 1 ( , , ) ) , , ( 2 1 2 2 2 1 1 1 m p p x x m p p x x = =
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TEMA II:
LA DEMANDA
1. Estática Comparativa.[Lección 6]
Cómo afectan a la demanda de un bien cambios en el entorno económico.
2. La Ecuación de Slutsky. [Lección 7]
Cómo una variación en el precio de un bien puede descomponerse en dos efectos: Efecto sustitución y Efecto-renta.
6
TEMA I:
LA CONDUCTA DEL
CONSUMIDOR
3. La demanda de mercado. [Lección 8]Cómo se agregan las demandas individuales para obtener la curva de demanda del mercado en su conjunto.
Lección 6:
La Demanda del
Consumidor I: Estática
Comparativa
7 8La Demanda del Consumidor I
Indice
6.1 Estática Comparativa 6.2 Variación de la renta
6.2.1 Bienes normales e Inferiores
6.2.2 Curva de renta-consumo y Curva de Engel 6.2.3 Ejemplos
6.2.4 Preferencias homotéticas 6.3 Variación del precio
6.3.1 Bienes ordinarios y Giffen
6.3.2 Curva de precio-consumo y Curva de demanda 6.3.3 Ejemplos
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La Demanda del Consumidor I
6.1 Estática Comparativa
• El consumidor a menudo se enfrenta a situaciones de cambio en su entorno económico(renta y precios).
• Uno de los objetivos importantes de la microeconomía es predecir cómo reaccionarán los consumidores a este tipo de cambios.
• La teoría de la elección del consumidor nos permite hacerlo como sigue:
1. Determinamos la cesta óptima para el consumidor antesde que se produzca el cambio concreto que estamos analizando.
2. Hallamos la cesta óptima después del cambio. 3. Comparamosambas cestas.
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La Demanda del Consumidor I
6.1 Estática Comparativa
• Este proceso que permite estudiar las respuestas a los cambios en el entorno económico recibe el nombre de estática comparativa:
– Comparativaporque se trata de comparar dos situaciones: el antes y el después de la variación del entorno económico;
– Estáticaporque no interesan los procesos ajuste que entraña el cambio de una elección por otra, sino sólo la elección final de equilibrio.
• En esta lección vamos a desarrollar un análisis de estática comparativa partiendo del modelo de elección del
11
•
Mantenemos fijos los precios.
•
Un
incremento de la renta
provoca un
desplazamiento en paralelo hacia fuera de la
restricción presupuestaria (tema 1 – Lección
4).
La Demanda del Consumidor I
6.2 Variación en la renta
12
•
Bienes normales:
son aquéllos cuyo consumo
aumenta (disminuye) cuando aumenta
(disminuye) la renta de los consumidores.
•
Bienes inferiores:
son aquellos cuyo consumo
aumenta (disminuye) cuando disminuye
(aumenta) la renta de los consumidores.
La Demanda del Consumidor I
6.2.1 Bienes normales e Inferiores13
x
2x
1 maumenta: •x1aumenta → x1es normal •x2aumenta → x2es normal m1/p1 m2/p1 m1/p2 m2/p26.2.1 Bienes normales e Inferiores
14
x
2x
1 maumenta: •x1disminuye → x1es inferior •x2aumenta → x2es normal m1/p1 m2/p1 m1/p2 m2/p2La Demanda del Consumidor I
6.2.1 Bienes normales e Inferiores15
• La curva de renta-consumo muestra las cestas de bienes que se demandan para los diferentes niveles de renta manteniendo los precios fijos.
o Gráficamente, se forma al unir las cestas demandadas obtenidas al desplazar la recta
presupuestaria hacia fuera. Se dibuja sobre el plano (x1,x2)
6.2.2 Curva de renta-consumo y Curva de Engel
16
x
2x
1 La curva de oferta-renta representa la elección óptima correspondiente a diferentes niveles de rentaLa Demanda del Consumidor I
6.2.2 Curva de renta-consumo y Curva de Engel17
• La curva de renta-consumomuestra las cestas de bienes que se demandan para los diferentes niveles de renta manteniendo los precios fijos.
• La curva de Engel muestra cómo varía la demanda de un bien para los diferentes niveles de renta
manteniendo los precios fijos. Se dibuja sobre el plano (xi,m).
6.2.2 Curva de renta-consumo y Curva de Engel
18 x2 x1 m x1 Curva de renta-consumo Curva de Engel para el bien 1 (normal)
La Demanda del Consumidor I
6.2.2 Curva de renta-consumo y Curva de Engel19 m x1 Curva de renta-consumo Curva de Engel para el bien 1 (inferior) x2 x1
6.2.2 Curva de renta-consumo y Curva de Engel
20
Características de la curva de renta-consumo y curva de Engel:
• A lo largo de la curva de renta-consumo las cestas son las óptimas, por tanto RMS= -p1/p2.
• Las curvas de renta-consumo y de Engel no son únicas. Hay una para cada ratio de precios p1/p2.
• Si para un bien, existe algún ratio p1/p2para el que su curva de Engel es decreciente, entonces el bien es inferior.
La Demanda del Consumidor I
6.2.2 Curva de renta-consumo y Curva de Engel21
Sustitutivos Perfectos: u(x1,x2)=x1+x2
Si p1<p2(sólo consume bien 1)
x2 x1 Curva de renta-consumo m x1 Curva de Engel 1 1 p x m pte = ∂ ∂ = 6.2.3 Ejemplos 22
Complementarios Perfectos: u(x1,x2)=min{x1,x2}
x2 x1 Curva de renta-consumo m x1 Curva de Engel 2 1 1 p p x m pte = + ∂ ∂ =
La Demanda del Consumidor I
6.2.3 EjemplosCobb-Douglas: u(x1,x2)= x1c x 2d
• Primero caracterizamos la curva de renta-consumo: el conjunto de puntos que satisfacen RMS = -p1/p2
23
6.2.3 Ejemplos
• Para caracterizar la curva Engel del bien x1usamos la curva de renta-consumo y sustituimos p2x2= m – p1x1 2 2 1 1 1 1 1 1
d
d
p x
p x
m
p x
p x
c
c
=
⇒
−
=
1 1c d
m
p x
c
+
=
Variación de la demanda
Variación de la renta: Algunos ejemplos
25 Curva de renta-consumo Curva de Engel para el bien 1 La curva de renta-consumo y las curvas de Engel son líneas rectas que pasan por el origen y tienen pendiente positiva.
Las preferencias Cobb-Douglas siempre representan bienes normales 1 2 1 2 d p x x c p = 1 1 c d m p x c + = 6.2.3 Ejemplos 26 x2 x1 m x2 m x1 Pendiente (dp1 )/(cp2 ) Pendiente (c+d)p1 /c Pendiente (c+d)p2 /d
La Demanda del Consumidor I
Ejemplo: ¿Cómo calcular la curva de renta-consumo?
• Función de utilidad U(x1,x2)=(x1+ 2)(x2 - 2).
• Precios de los bienes p1=1 y p2=1.
Dado que a lo largo de la curva de renta-consumo las cestas son óptimas, se cumple que RMS= -p1/p2.
27
6.2.3 Ejemplos
Ejemplo (cont.): ¿Cómo calcular la curva de Engel?
La curva Engel del bien 1 muestra la elección óptima del bien en función de la renta. Por tanto, podemos partir de la curva de oferta-renta y sustituir la recta presupuestaria, es decir,
p1x1+ p2x2 = m ⇒ x2= m – x1
28
La Demanda del Consumidor I
6.2.3 Ejemplos29
Preferencias homotéticas Cuando aumenta la renta:
• x aumenta más deprisa que m: BIEN DE LUJO
• x aumenta más despacio que m: BIEN NECESARIO
• x aumenta en la misma proporción que m: PREFERENCIAS HOMOTÉTICAS
6.2.4 Preferencias homotéticas
30
Definición
:
Las preferencias de un consumidor
son
homotéticas
si sólo dependen del
cociente
entre la cantidad de bien 1 y de bien 2, es decir
(x
1,x
2)
≻
(y
1,y
2)
⇒
(tx
1,tx
2)
≻
(ty
1,ty
2)
•
La curva de renta-consumo es una línea recta
que pasa por el origen.
•
La curva de Engel también es una línea recta.
La Demanda del Consumidor I
6.2.4 Preferencias homotéticas31
•
Mantenemos fijo el precio del bien 2 y la
renta.
•
Una
disminución del precio
provoca un
desplazamiento hacia fuera de la restricción
presupuestaria (Tema 1 – Lección 4).
La Demanda del Consumidor I
6.3 Variación del precio
32
•
Bienes ordinarios:
son aquellos cuyo consumo
aumenta (disminuye) cuando disminuye
(aumenta) el precio.
•
Bienes Giffen:
son aquellos cuyo consumo
disminuye (aumenta) cuando disminuye
(aumenta) el precio.
La Demanda del Consumidor I
6.3.1 Bienes ordinarios y Giffen33
x
2x
1 m/p1 m/p1’ m/p2 p1disminuye: •x1aumenta → x1es ordinario •x2aumenta → x2es ordinarioLa Demanda del Consumidor I
6.3.1 Bienes ordinarios y Giffen
34
x
2x
1 m/p1 m/p1’ m/p2 p1disminuye: •x1disminuye → x1esGiffen •x2aumenta → x2es ordinarioLa Demanda del Consumidor I
35
o La curva de precio-consumo muestra las cestas de bienes que se demandan para los diferentes niveles de precios del bien 1, manteniendo el precio del otro bien y la renta fijos.
• Gráficamente, se forma al unir las cestas demandadas obtenidas al pivotar la recta
presupuestaria hacia fuera. Se dibuja sobre el plano (x1,x2)
La Demanda del Consumidor I
6.3.2 Curva de precio-consumo y Curva de demanda36
La curva de precio-consumo representa las elecciones óptimas ante cambios en p1. 36
x
2x
1 m/p2 m/p1 m/p1’ m/p1’’La Demanda del Consumidor I
6.3.2 Curva de precio-consumo y Curva de demanda37
• La curva de precio-consumo muestra las cestas de bienes que se demandan para los diferentes niveles de precios del bien 1, manteniendo el precio del otro bien y la renta fijos.
• La curva de demanda muestra cómo varía la demanda de ese bien para los distintos precios de este bien, manteniendo el precio del otro bien y la renta constantes. La curva de demanda de i se dibuja sobre el plano (xi,pi).
La Demanda del Consumidor I
6.3.2 Curva de precio-consumo y Curva de demanda38 x2 x1 m/p2 m/p1 m/p1’ m/p1’’ p1 x1 p1 x1 x1’ x1’’ p1’ p1’’ Curva de precio-consumo Curva de demanda del bien 1
La Demanda del Consumidor I
6.3.2 Curva de precio-consumo y Curva de demanda39
Características de la curva de precio-consumo y de la curva de demanda:
• A lo largo de la curva de precio-consumo las cestas son las óptimas, por tanto RMS= -p1/p2
• A lo largo de la curva de precio-consumo y de demanda, la renta, m, y el precio de los otros bienes son constantes.
• Si la curva de demanda de un bien tiene pendiente negativa (positiva) entonces el bien es ordinario(Giffen).
La Demanda del Consumidor I
6.3.3 Ejemplos40
Sustitutivos Perfectos: u(x1,x2)=x1+x2
x2 x1 Curva de precio-consumo p1 x1 Curva de demanda p*2 m/p1=m/p*2
La Demanda del Consumidor I
6.3.3 Ejemplos41
Complementarios Perfectos: u(x1,x2)=min{x1,x2}
x2 x1 Curva de precio-consumo p1 x1 Curva de demanda 0 ) ( 1 2 2 < + − = p p m pte
La Demanda del Consumidor I
6.3.3 Ejemplos42
Cobb-Douglas: u(x1,x2)= x1c x 2d
• Primero caracterizamos la curva de precio-consumo del bien 1. Dado que a lo largo de esta curva las cestas son óptimas, se cumple que RMS= -p1/p2.
La Demanda del Consumidor I
6.3.3 Ejemplos43
Cobb-Douglas: u(x1,x2)= x1c x 2d
• Podemos considerar que en la elección óptima se gasta toda la renta: p1x1= m - p2x2
Con preferencias Cobb-Douglas, cuando varía p1la cantidad demandada del bien 2 es constante.
Al dibujar la curva de oferta-precio tendrá forma de línea plana
La curva de precio-consumo cuando varía p1
La Demanda del Consumidor I
6.3.3 Ejemplos 44x
2x
1 Preferencias Cobb-Douglas: Cambios en p1(p2) no afectan a x2 (x1) m/p2 m/p1 m/p1’ m/p1’’ 2 2 d m x c d p = +La Demanda del Consumidor I
6.3.3 Ejemplos45
Cobb-Douglas: u(x1,x2)= x1c x 2d
• Para caracterizar la curva de demanda del bien x1usamos las dos características de la elección óptima:
a) RMS= -p1/p2y b) p1x1= m - p2x2
Curva de demanda del
bien 1 Con preferencias Cobb-Douglas, la
demanda de los bienes x1y x2 tienen forma de hipérbola
La Demanda del Consumidor I
6.3.3 Ejemplos 46 Curva de demanda del bien 1 Con preferencias Cobb-Douglas, la demanda de los bienes x1y x2 tienen forma de hipérbolaLas preferencias Cobb-Douglas siempre representan bienes ordinarios 1 1 c m x c d p = + Curva de demanda del bien 2 2 2 d m x c d p = +
La Demanda del Consumidor I
6.3.3 Ejemplos47 x2 x1 m/p2 m/p1 m/p1’ m/p1’’ p1 x1 p1 x1 x1’ x1’’ p1’ p1’’ Curva de precio-consumo cuando varia p1 Curva de demanda del bien 1 con forma de hipérbola
La Demanda del Consumidor I
6.3.3 Ejemplos
Ejemplo: ¿Cómo calcular la curva de oferta-precio?
• Función de utilidad U(x1,x2)= x12 x 23
Dado que a lo largo de la curva de oferta-precio las cestas son óptimas, se cumple que RMS= -p1/p2.
3 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 3 3 UM x x x RMS UM x x x = − = − = − 48
La Demanda del Consumidor I
6.3.3 EjemplosCómo la elección óptima implica que se gasta toda la renta, podemos tener en cuenta que p1x1= m - p2x2
2 1 2 2 1 1 1 2
2
2
3
3
x
p
x p
x p
x
p
=
⇒
=
2 2 2 2 2 23
2
3( -
)
5
m
x p
m x p
x
p
=
⇒
=
49La Demanda del Consumidor I
6.3.3 EjemplosEjemplo (cont.): ¿Cómo calcular la curva de demanda?
La curva de demanda del bien 1 muestra la elección óptima del bien en función de su precio (manteniendo fijos m y p2). Por tanto, podemos partir de la condición
RMS= -p1/p2y sustituir p1x1+ p2x2 = m 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 x p x p x p x p = ⇒ = 1 1 1 1 1 1
2
2(
-
)
3
5
m
m x p
x p
x
p
=
⇒
=
50La Demanda del Consumidor I
6.3.3 Ejemplos51
• Si la demanda del bien 1aumenta (disminuye)
cuando sube (baja) el precio del bien 2, decimos que el bien 1 es sustitutivodel 2:
• Si la demanda del bien 1disminuye (aumenta)
cuando sube (baja) el precio del bien 2, decimos que el bien 1 es complementariodel 2:
1 2 0 x p ∆ < ∆ 1 2 0 x p ∆ > ∆
La Demanda del Consumidor I
6.4 Variación del precio de otros bienes
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• Ejemplo :Felipe se alimenta de donuts y de
bocadillos de jamón. Su función de demanda de donuts es: Qd = m - 30Pd + 20Pbj
–Si sube el precio de los bocadillos de jamón, sube la demanda de donuts ⇒los donuts son
sustitutivos de los bocadillos de jamón.
–No tenemos datos sobre la demanda de bocadillos de jamón ⇒no sabemos si los bocadillos de
jamón son sustitutivos o complementarios de los donuts
La Demanda del Consumidor I
53 Curva de demanda del bien 1 Con preferencias Cobb-Douglas, la demanda del bien x1no depende de p2y la de x2 no depende de p1
Los bienes representados por preferencias Cobb-Douglas no son ni sustitutivos ni complementarios: son
independientes 1 1
