PDVSA N° TITULO
REV. FECHA DESCRIPCION PAG. REV. APROB. APROB.
APROB. FECHA APROB. FECHA
E1994
L–TP 1.5
CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERIAS
Emisión Original
Eliecer Jiménez JUL.94 Alejandro Neswki JUL.94
PROCEDIMIENTO DE INGENIERIA
JUL.94
0 127 L.T.
Indice
1 INTRODUCCIÓN
. . .
3
2 OBJETIVO
. . .
3
3 PROCEDIMIENTOS
. . .
3
3.1 Dimensionamiento de Tuberías. . . 3
3.2 Revisión de Tubería Crítica . . . 4
3.3 Definición de Tubería Crítica . . . 4
4
P Y DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA – FLUJO TURBULENTO EN
TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO Y HIERRO FORJADO
. .
8
4.1 Flujos Líquidos . . . 8
4.2 Flujo de Vapor Incompresible . . . 12
4.3 Flujos Incompresibles de Vapor de Agua . . . 16
5 ECUACIONES DE CAIDA DE PRESION Y FACTORES
DE FRICCION
. . .
17
5.1 Gradiente Total de Presión . . . 17
5.2 Contribución de P de aceleración (Pérdida de Energía cinética) . . . 17
5.3 Cálculo de P de Elevación (Pérdida de Carga Hidrostática). . . 17
5.4 Contribución de P Friccional (Pérdida por Fricción) . . . 18
5.5 Factor de Fricción de Fanning . . . 19
5.6 Definición Alterna del Factor de Fricción: Moody f’ . . . 21
5.7 Diámetro Equivalente . . . 21
6
P Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS – FLUJOS DE VAPOR
COMPRESIBLE
. . .
24
6.1 Naturaleza del Flujo Compresible . . . 24
6.2 Flujo Crítico o Sónico . . . 25
6.3 Solución Gráfica a Problemas de Flujo Compresible . . . 26
6.4 Flujo Isotérmico Compresible . . . 28
6.5 Flujo Adiabático Compresible . . . 33
7
P EN VALVULAS Y ACCESORIOS
. . .
34
7.1 Condiciones de Flujo Laminar. . . 35
7.2 Pérdidas en Contracciones y Ensanchamientos . . . 35
7.3 Conversión de Valores de K a Longitudes Equivalentes . . . 37
7.4 Ejemplo de Cálculos de P en Válvulas y Accesorios . . . 38
8 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIA
DE LIQUIDO Y VAPOR
. . .
39
8.1 Velocidad y P Máxima Recomendadas para tuberías de Líquido . . . 40
10 REGIMENES DE FLUJO
. . .
85
10.1 Flujo Horizontales y Ligeramente Inclinados . . . 85
10.2 Flujo Estratificado . . . 86
10.3 Flujo Ondulante . . . 86
10.4 Flujo de Burbuja Alargada y Flujo de Burbuja . . . 86
10.5 Flujo de Coagulo . . . 87
10.6 Flujo Anular y Flujo Anular de Neblina . . . 87
10.7 Flujo Disperso (Velocidad muy Alta del Líquido) . . . 88
10.8 Mapa de Flujo de Mandhane para Tuberías Horizontales . . . 88
10.9 Flujo Vertical . . . 89
10.10 Mapas de Oshinowo y Charles para Flujos Verticales Ascendentes y Descendentes . . . 92
11 CALCULOS DE CAIDA DE PRESION Y DIMENSIONAMIENTO DE
TUBERIAS
. . .
93
11.1 Método General para Sistemas Bifásicos de Multicomponentes . . . 93
11.2 Método Especial para el Sistema de Vapor y Agua . . . 94
11.3 Cálculos de Caída de Presión. . . 94
11.4 Método General – Líneas de Vaporización . . . 101
11.5 Sistemas de Vapor y Agua (Correlación de Martinelli y Nelson) . . . 102
11.6 Cálculos de Dimensionamiento de tuberías . . . 107
12 FLUJOS CRITICOS BIFASICOS
. . .
107
13 CAIDA DE PRESION EN VALVULAS Y ACCESORIOS
. . .
109
14 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIA DE FLUJO BIFASICO
110
14.1 Recomendaciones Generales para Velocidades Permitidas en Líneas Horizontales . . . 11014.2 Caída Mínima de Presión e Inestabilidad de Flujo en Líneas Verticales . 111 14.3 Uso del Criterio de Estabilida para Determinar el Diámetro Optimo de Tuberías Verticales . . . 112
14.4 Método Abreviado Aproximado para Determinar el Diámetro óptimo de las Tuberías de Verticales . . . 113
14.5 Velocidad Máxima para Evitar el Flujo de Neblina . . . 114
14.6 Erosión en tubería con Flujo Bifásico . . . 114
15 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO
BIFASICO DE TUBERIAS
. . .
115
1
INTRODUCCIÓN
El diseño hidráulico para tuberías de líneas en unidades de proceso deberá ser responsabilidad del Ingeniero de Proyecto Representante de la filial de PDVSA. Para tuberías de servicio, el Grupo de Ingeniería Mecánica de la Sección de Servicio, será responsable.
2
OBJETIVO
Una parte importante del diseño hidráulico es una revisión de la tubería crítica para asegurar que el tendido físico de tales líneas satisface todos los requerimientos de proceso. Como mínimo, para una tubería, el Ingeniero de Proyecto debe revisar los puntos indicados a continuación:
1. Longitud real, longitud equivalente, caída total de presión. 2. Número de curvaturas, cambios de dirección, vueltas.
3. Ubicación real de válvulas de bloqueo y de control y elevación de válvulas de control que manejan líquidos inflamables.
4. Ubicación real y orientación de medidores de flujo, manómetros, conexiones de muestras, tomas de aire, termopozos.
5. Factibilidad de limpieza (desde el punto de vista de remover coque, alquitrán, cera, etc.).
6. Presencia de puntos altos, puntos bajos, extremos cerrados, etc., los cuales pudieran permitir la acumulación no deseada de gases, alquitrán, sólidos.
7. Simetría, cuando ella se requiera.
8. Inclinación, especialmente cuando no se desea una pendiente ascendente por la posibilidad de acumulación de vapor.
9. Radio de curvaturas y líneas suspendidas.
10. Dimensiones. Esto no sólo tiene que ver con la verificación de las dimensiones contra los diagramas de flujo DTI, sino que también implica cambios de dimensión. Comunmente, una línea que sale de o llega a una bomba o un intercambiador mostrará un cambio brusco en diámetro para adaptarla a la boquilla del equipo. Todos los casos de este tipo deben estudiarse para posibles mejoras.
3
PROCEDIMIENTOS
3.1
Dimensionamiento de Tuberías.
Todas las tuberías deberán ser dimensionadas de acuerdo con el Anexo “A”, los criterios de dimensionamiento de líneas: Flujo monofásico Anexo “B”, y flujo bifásico Anexo “C”.
El Ingeniero de Proyecto deberá emitir una lista de las tuberías críticas que deben ser revisadas en detalle. Una copia de la Hoja de Cálculo de la Tubería o su equivalente debe emitirse para el Grupo de Diseño de Planta para que el grupo de planificación pueda ver la base sobre la cual ha sido dimensionada la tubería. Siempre que sea posible, los sistemas de tuberías serán revisados durante la etapa de planificación para que se puedan incorporar los comentarios apropiados en el detalle de la tubería. La revisión en esta etapa, sin embargo, no elimina la necesidad de revisar los planos de tuberías. Copias de los planos estudiados y revisados por el Ingeniero de Proyecto deben ser firmados por él para que el Grupo de Diseño de Planta sepa que se ha efectuado una revisión. Cualquier cambio efectuado a los tendidos de tuberías durante el diseño detallado deberá ser llevado a la atención del Ingeniero de Proyecto para su revisión.
3.3
Definición de Tubería Crítica
La tubería crítica incluye renglones tales como, pero no limitados a los siguientes: 1. Tuberías de transferencia desde los calentadores a las torres, reactores
o sistemas de extinción.
2. Tuberías de succión de bombas. 3. Tuberías de descarga de torres. 4. Circuito de rehervidores.
5. Tuberías de flujo por gravedad.
6. Sistemas de tuberías de refrigeración. 7. Tuberías de agua a estaciones elevadas. 8. Tuberías que requieren simetría de trazado. 9. Tuberías que proveen sellos barométricos u otros. 10. Codos U o J.
11. Tuberías de succión negativa.
12. Tuberías que transportan mezclas de vapor y líquido. 13. Tuberías que transportan mezclas en suspensión.
14. Tuberías de succión de compresor y descarga a puntos terminales. 15. Tuberías aéreas de torres a tambores de reflujo, particularmente en
sistemas al vacío.
BASE DE DISEÑO – TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO (1) Tipo de Línea Caída Promedio de Presión Psi/100 pies Caída Máxima de Presión Psi/100 pies Caída Máxima Total de Presión Psi (aprox.)
Líneas de Succión de Bomba y de Descarga por Gravedad
0,25 0,4 –
Líneas de Descarga de Bomba (Excepto Alta Presión)
1,25 2,0 –
Líneas de Descarga de Bomba de Alta Presión (700 psig y Mayores)
3,0 4,0 –
Líneas de Vapor (Líneas Aéreas de Torres, Atmosférica y de Presión)
0,2 0,5 0,5 a 1,0
Líneas de Gas (Dentro de los Límites de Batería)
0,2 0,5 4,5
Líneas de Gas (En puntos de conexión a líneas de emplalmes)
– – de 5 a 10% de
la presión disponible
Líneas de Succión del Compresor 0,1 0,3 0,5 a 1,0
Líneas de Descarga del Compresor
0,2 0,5 4,5
Líneas de Vapor de Agua de Alta Presión (Corta)
0,5 1,0 2
Líneas de Vapor de Agua de Alta Presión (Larga)
0,1 0,4 5
Líneas de Descarga de Vapor de Agua (Corta)
0,2 0,4 1
Líneas de Descarga de Vapor de Agua (Larga)
0,05 0,1 1,5 a 2,0
Líneas de Agua (Larga) 0,25 0,5 5
Líneas de Transferencia de Líquidos y Líneas de Empalmes
– – 25
NOTA: (1) Una evaluación económica será necesaria para determinar la caída de presión óptima en tuberías de material diferente del acero al carbono.
RESUMEN
Este capítulo contiene los métodos y guías necesarias para el diseño de tuberías de proceso para transporte de fluidos monofásicos. Los tamaños de tubería y las caídas de presión calculados de esta manera tienen una precisión estimada de
±15%, la cual incluye un ± 10% de incertidumbre en la correlación del factor de
fricción disponible actualmente.
Los cálculos de rutina, para tuberías de proceso de acero al carbón que transportan líquidos, se pueden efectuar rápidamente con la correlación gráfica suministrada. Para líquidos con una viscosidad muy diferente a 1,0 centistoke se aplica un factor de corrección.
En el caso de vapores, se pueden seguir dos aproximaciones, dependiendo de la magnitud del efecto de compresibilidad. La aproximación simplificada se recomienda para vapores en condiciones de pequeñas caídas de presión y baja velocidad. Bajo estas condiciones, el término de Aceleración se puede despreciar ya que el efecto de compresibilidad es pequeño. No obstante, en condiciones de grandes caídas de presión y alta velocidad los vapores son altamente compresibles. Por ello, se recomiendan los métodos de flujo compresible. Se discute el flujo crítico o sónico de vapores, ya que es una condición que debe evitarse en el diseño de tubería de proceso.
En tuberías de materiales distintos de acero al carbono así como fluidos en el
régimen de flujo viscoso, el flujo puede manejarse por la ecuación usual P de
Fanning y el factor de fricción.
En válvulas y accesorios el P friccional se determina calculando una longitud
equivalente de tubería, LE. Dependiendo de la información disponible por el
usuario y el grado de precisión requerido, se dan diferentes métodos para estimar
LE.
Los criterios de diseño, expresados como velocidades de flujo recomendadas y caídas máximas de presión, se dan como guías generales para evitar problemas posibles de erosión, vibración o ruido. Estas guías son “factores de experiencia general” y no es su propósito representar un análisis cuantitativo verdadero de todas las variables involucradas.
No se han incluido ciertos temas especializados, tales como dimensionado de válvulas de control y diseño de múltiples de tuberías.
Se agrega un plano esquemático o flujograma en la página siguiente para asistir al usuario en la selección rápida de la aproximación correcta a su problema particular.
DEFINICION DEL PROBLEMA * V APOR * LIQUIDO * BIF ASICO CRITERIO DE DISEÑO EN SECCION 8 LIQUIDO BIF ASICO V APOR CALCULOS RAPIDOS (FLUJO TURBULENT O EN TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO) P ARA LINEAS CRITICAS O SIEMPRE QUE SE
DESEE MAS PRECISION
OTROS MA TERIALES DE TUBERIA Y P ARA FLUJO VISCOSO LIQUIDO CON v = 1,0 cs USE FIG. 1 SI 0 1,0 cs USE FIG. 1 Y APLIQUE LA CORRECION EN LA FIG. 2 P ARA V A L VULAS Y ACCESORIOS L EQUIV ALENTE = 1,3 (L TUBERIA ) P ARA ESTIMADOS APROXIMADOS SI SE CONOCEN LAS V A L VULAS Y ACCESORIOS REFIERASE A LA T ABLA 1 USE LA FIGURA 5 T OME EN CUENT A EL EFECT O DE LAS V A L VULAS Y ACCESORIOS DE ACUERDO CON L EQUIV ALENTE = (K) d/48f USE LA ECUACION DE F ANNING (P ARRAFO 5.4 ) Y EL F ACT OR DE FRICCION DE LA FIGURA 5
VEASE CAPITULO DE FLUJO BIF
ASICO FLUJO INCOMPRESIBLE APROXIMADO p p 10% de p conocida v p 200 pies/seg Δ FLUJO COMPRESIBLE p p 10% de p conocida v p 200 pies/seg Δ CALCULOS RAPIDOS (FLUJO TURBULENT O EN TUBERIA DE ACERO AL CARBONO) V A PORES CON v = 1,0 cs, USE LA FIGURA 3 SI v APLIQUE F ACT OR DE CORRECION DE LA FIGURA 2 FLUJO DE V APOR DE
AGUA: USE FIG. 4
V A L VULAS Y ACCESORIOS ESTIMADOS APROXIMADOS = 1,5 L EQUIV ALENTE (L TUBERIA SI SE CONOCEN V A L VULAS Y ACCESORIOS REFIERASE A LA T ABLA 1
LINEAS CRITICAS O DONDE SE DESEE
MA
YOR PRECISION: USE
LA
FIG. 5
SECC. 7 EFECTO DE LAS V
A L VULAS Y ACCESORIOS DE ACUERDO CON L EQUIV ALENTE = (K) d/48f OTROS MA TERIALES DE TUBERIAS Y T AMBIEN P ARA FLUJO VISCOSO: ECUACION DE F ANNING P ARRAFO 5.4 Y EL F ACT OR DE FRICCION DE LA FIGURA 5 REVISE PRIME– RAMENTE EL FLUJO CRITICO
VEASE SECCION DE FORMULAS EN LA SECCION 6.3 FLUJO ISOTERMICO (MAS CONSERV
ADOR) FIGURA 6 FLUJO ADIABA TICO FIGURAS 6 A LA 8 , 1,0 cs, USE LA FIGURA 3 REFIERASE A LA SECCION 7. SECCION 6.2 T OME EN CUENT A EL
4
P Y DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA – FLUJO
TURBULENTO EN TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO Y
HIERRO FORJADO
4.1
Flujos Líquidos
En los flujos de líquidos, las propiedades físicas del fluido se pueden asumir constantes. Con respecto a la densidad esto significa que el fluido es incomprensible y con respecto a la viscosidad del líquido que se satisfacen las condiciones de flujo isotérmico. Cuando las condiciones de proceso se apartan sustancialmente de estos requerimientos, el análisis de los problemas de flujo de líquidos requiere un tratamiento especial.
Un gran porcentaje de las secciones de tubería que se consiguen en una planta de proceso son tuberías de acero al carbón o hierro forjado. La figura 1 se da para calcular las caídas friccionales de presión y los diámetros de tubería para el flujo de líquidos en éstas. Esta figura permite una solución rápida y directa a problemas de flujo de líquidos con una precisión estimado del 15%,que incluye una
incertidumbre de ± 10% en la correlación del factor de fricción de Fanning. Se
debe tomar en cuenta cualquier pérdida de presión debida a los efectos de elevación (Refiérase a la Sección 5.3).
La figura 1 es la correlación para un fluido que tiene una gravedad específica de
1,0 y una viscosidad de 1,0 centipoise, tal como H20 a 68 °F. Estas condiciones
corresponden a una viscosidad cinemática, = 1 cs. En general, la mayoría de
los problemas de flujo de líquidos tiene que ver con fluidos que se alejan de estas condiciones. Por lo tanto, se necesitan dos tipos de corrección.
1. Para líquidos cuya Gravedad Específica 1,0, existe una escala de corrección de la gravedad específica en el margen izquierdo del cuadro, que corrige gráficamente para la diferencia en gravedad específica de acuerdo con:
[P]cuadro = [Gravedad Específica] [P] Gravedad Específica = 1,0
2. Para líquidos con una 1,0 cs, se debe leer de la figura 2 un factor de corrección, Fv. Entonces,
[P100] Real = [P100]Cuadro. Fv
donde la viscosidad cinemática, , se define como
Un petroquímico a 70 °F ( ρ 43,7 lb/pies3; = 10 cp) es bombeado a través de una tubería de acero al carbono, de 2 pulgadas, de SCHD. 40, de 180 pies de largo, a un flujo de masa de 22.500 lb/hora. La tubería es horizontal. Determine la caída total de presión.
1. Refiérase al facsímil de la figura 1 en la página 11 (la solución se muestra con líneas sólidas) 2. Caudal Q + W 60òl + 22. 500 60 (43, 7) (7, 48) + 64, 2 GPM 3. (Gravedad Específica = 43,7/62,4 = 0,70 4. Según la figura, velocidad ] 6 pies/seg.
DP100 + 2, 25 Lppc.
5. Viscosidad cinemática = /Gravedad Específica = 10,0 / 0,70 = 14,3 centistokes.
6. Corrección de viscosidad, Fv, de la figura 2 = 1,59. 7. P100] Real = 1,59 (2,25) = 3,58 Lppc.
8. PTotal = 3,58 (180/100) = 6,45 Lppc.
4.1.2 Cálculo de Diámetro de tubería – Ejemplo
Un destilado de petróleo es bombeado a un caudal de 360 gal/min a través de una
tubería de acero al carbón de SCHD. 40, a una temperatura de flujo de 70 °F,
ρ= 53,0 lb/pies3 y = 4,0 cp. La tubería es horizontal y de 800 pies de largo.
Busque el diámetro de tubería requerido que no exceda un P total de 4,80 psi.
1. Refiérase de nuevo al facsímil de la figura 1 en la página 11. (La solución se muestra con líneas segmentadas).
100 Permitida Total
3. Gravedad Específica = 53,0 / 62,4 = 0,85
4. Según la figura, luego de redondear al diámetro próximo mayor; Diámetro = 6 pulgadas (Calibre 40); Velocidad = 4,0 pies/seg.
5. Luego, verifique el P real para el diámetro seleccionado de tubería.
[P100]6–pulgadas (Calibre 40) = 0,315 psi (no corregido)
6. Corrección de viscosidad, Fv de la figura 2 a = 4,0/0,85 = 4,7 centistokes; Fv = 1,245
7. [P100]Real = (0,315) 1,245 = 0,392 psi. Dado que [P100]Real <
[P100]Permitido, es aceptable la selección de tubería de 6 pulgadas de SCHD. 40.
FIGURE 1 FLOW OF W A TER A T 68 IN CARBON STEEL AND
WROUGHT IRON PIPE
Figures applies only to flow of a = 1cs liquid in carbon steel and wrought iron pipes
Gallons / Minute
Gallons / Minute
100 80 60 40 20 10 8.0 6.0 4.0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.1 0.08 0.06 0.04 0.01
Sp. Gr
Las pérdidas de energía cinética causadas por la aceleración del fluido en una tubería de proceso, si bien son insignificantes en flujos de líquidos, son importantes en flujos de vapor siempre que la densidad del vapor sea sometida a cambios significativos. No obstante, cuando se satisfacen ambos de los siguientes criterios, se puede asumir que el flujo de vapor es incompresible, es decir, los efectos de aceleración son insignificantes:
* Velocidad de Vapor, v < 200 pies/seg. * P total < 10% de la presión conocida.
Los cálculos de diámetro de tubería y caída friccional de presión, para flujo isotérmico de vapores incompresibles en tuberías de acero al carbono y hierro forjado, se llevan a cabo con la correlación gráfica dada en la figura 3. Las consideraciones importantes con respecto al uso de esta figura son:
1. El cuadro sólo toma en cuenta la caída friccional de presión de un vapor hipotético que tiene una densidad de 1,0 lb/pies3 y una viscosidad cinemática de 1,0 centistoke. Otras condiciones podrían requerir un factor de corrección de viscosidad de la figura 2, basado en la viscosidad cinemática verdadera del vapor.
= /(
ρ
v/62,37) donde está dado en cs y en cp.2. El uso de una densidad promedio de vapor,
ρ
v en lb/pies3, mejorará un poco la precisión de los cálculos. No obstante, mientras se satisfagan los criterios de incompresibilidad, se pueden usar las densidades, ascendentes y descendentes, conocidas.3. La figura 3 tiene inserta, así mismo, una escala de corrección de densidad, que se usará según se ilustra en los ejemplos.
Las pérdidas de carga hidrostática, debidas a cambios en la elevación de la tubería, se deben calcular por separado (Refiérase al párrafo 5.3). La precisión
de la figura 3 es de ±15%, incluyendo la incertidumbre en la correlación del factor
de fricción.
4.2.1 Cálculo de Caída de Presión – Ejemplo
Vapores de hidrocarburos a 0 °F y 10 Lppcm fluyen a una tasa de 95.000 lb/hora
a través de una tubería de acero al carbono de 10 pulgadas de SCHD 20. La tubería es horizontal y de 150 pies de largo. A las condiciones especificadas de
con líneas sólidas).
W = 95.000 lb/hora; ρ= 0,551 lb/pies3
2. Según la figura, [P100] = 0,68 Lppc. 3. PTotal = (0,68)(150/100) = 1,02 Lppc. 4. Velocidad + 95, 000 lbhora 0, 551 lb.pies3 hora
3600 seg. 1 (0, 573 pies2) + 83, 6 pies seg. 5. Viscosidad cinemática m òvń62, 37 + 0, 005 (0, 551ń62, 37) + 0, 57cs
Factor de corrección de viscosidad según la figura 2,
Fv = 1,0
6. P = PTotal (Fv) = (1,02)(1,0) = 1,02 Lppc. 7. P2 = P1 - P = (24,7 - 1,02) = 23,7 Lppc. 8. % P = 1, 02
24, 7 100 + 4, 05% t 10%
Por lo tanto, es válida la asunción de que el flujo es incompresible.
4.2.2 Cálculo de Diámetro de Línea – Ejemplo
50.000 lb/hora de NH3 a 100 °F y 100 Lppc, fluyen a través de una tubería de acero
al carbono de 250 pies de largo, que incluye una sección vertical de 100 pies. La caída máxima tolerable de presión es de 2,50 Lppc. En condiciones de flujo, el
NH3 tiene un ρ = 0,3027 lb/pies3 y un = 0,0108 centipoise. Determine un
diámetro de tubería de SCHD 40.
1. Refiérase al facsímil de la figura 3 en la página 15. (La solución se muestra con líneas segmentadas).
Total Fric Elev.
3. Pérdida por Elevación (Carga Hidrostática)
Presión de salida = P2 = P1 – P = 100,0 – 2,5 = 97,5 Lppca.
Presión Promedio = P = (P1 + P2)/2 = 98,75 Lppc;
ρ (a 98,75 psia y 100 °F) = 0,2978 lb/pies3
PElev = 6,94 x 10–3ρ Li sen = 6,94 x 10–3 (0,2978) (100) (1,0) = 0,207 Lppc.
4. PFric = Ptotal - PElev = 2,5 - 0,207 = 2,293 Lppc.
5. Diámetro preliminar = (P100)Fric = 2,293 (100/250) = 0,917 Lppc/100 pies 6. Según la figura 3 se necesita un Diámetro Interno mínimo de 8-1/2 pulg. 7. Velocidad = 35 pies/seg. no corregido
VReal = VCuadro/ ρReal = 35/0,3027 = 115,6 pies/seg.
8. Viscosidad cinemática = (ρv/62,37) = 0,0108/(0,3027/62,37) = 2,225 cs 9. Corrección de viscosidad según la figura 2, Fv = 1,02
FIGURE 3
GENERALIZED FLUID FLOW
CHART FOR V APORS IN CARBON STEEL AND WROUGHT IRON PIPES
(For a vapor with = 1,0 cs)
NOTE:
V
elocity shown in chart is for = 1,0 lb/ft
3 V apor W eight Flow , lb/hr V apor Density , lb/ft 3
Frictional Pressure Drop, PSI/100 ft
V
apor Density
,
lb/ft
3
Pipe I.D Scale for assistence in Interpolating other W
all
Interno mínimo de cerca de 8-1/2 pulgadas. Por lo tanto, se escoge una tubería de 10 pulgadas de SCHD 40.
4.3
Flujos Incompresibles de Vapor de Agua
Los problemas de flujo que tienen que ver con el flujo turbulento de vapor de agua, bajo la suposición de incompresibilidad, se pueden manejar con la figura 4. Esta figura es aplicable a tuberías de acero al carbono y hierro forjado.
Este cuadro fue derivado para vapor de agua saturado y es preciso dentro de ±
2% para rangos usuales de pérdida por fricción.
Para vapor de agua sobrecalentado la pérdida por fricción, leida en el cuadro, es un poco menor para los rangos usuales de pérdida por fricción. Como límite, es
de cerca 10% menor en grandes sobrecalentamientos de 500 °F a 700 °F.
Ejemplo
5500 lb/hora de vapor de agua a 150 Lppcm sobrecalentado a 250 °F, son
transportados a través de una tubería horizontal de 350 pies de largo, de 4 pulgadas de diámetro y de SCHD 40. Estime la caída de presión. Asuma flujo isotérmico incompresible.
1. Según las tablas de vapor de agua: Tsat = 366 °F y ρ a estas condiciones = 0,3627 lb/pies3 con 250°F de sobrecalentamiento, T = 366 + 250 = 616 °F.
2. Refiérase a la figura 4, P100 = 0,66 Lppc.
3. PTotal = 0,66 (350/100) = 2,31 Lppc.
4. Ya que el vapor de agua está sobrecalentado a 250 °F, aplique un factor de corrección de cerca de 5% para tomar en cuenta la inexactitud del cuadro en la región sobrecalentada.
Pcorregida = 1,05 (2,31) = 2,42 Lppc.
5. Verifique el efecto de compresibilidad
V + W
3600ò Area +
5500
3600 (0, 3637) (0, 0884) + 47, 6 piesńseg.
5
ECUACIONES DE CAIDA DE PRESION Y FACTORES DE
FRICCION
5.1
Gradiente Total de Presión
El gradiente total de presión, en un punto cualquiera en una tubería, puede ser definida como la suma de tres efectos: (1) la contribución de aceleración, (2) la contribución de elevación y (3) la contribución friccional.
ǒ
dP dLǓ
Total+ǒ
dP dLǓ
Acc)ǒ
dP dLǓ
Elev)ǒ
dP dLǓ
Fric5.2
Contribución de
D
P de aceleración (Pérdida de Energía cinética)
Este efecto puede ser expresado en términos de la velocidad de masa, G, la cual es constante, y del gradiente de velocidad del fluido.
ǒ
dP dLǓ
Acc + Gǒ
dv dLǓ
+ òvǒ
dv dLǓ
Para la mayoría de los casos de flujo de líquido, así como para los flujos de vapor
a bajas velocidades (v < 200 pies/seg) y P bajas ( P < 10% de la presión
conocida), se puede asumir que la velocidad de fluido es constante o casi constante, dentro de la precisión esperada en la mayoría de cálculos de flujo de
fluidos (± 15%). El término de aceleración se convierte en insignificante en tales
casos.
En el caso de fluidos compresibles, tales como vapores de hidrocarburos y vapor
de agua, el cambio de densidad del fluido, ρ, causaría un cambio en la velocidad,
v, mientras G se mantiene constante. El gradiente de velocidad así producido requiere una consideración apropiada del término de aceleración en el cálculo de la caída total de presión.
Generalmente, sí v < 200 pies/seg y P < 10% de la presión conocida, se puede
despreciar el efecto de aceleración para flujos de vapor.
No obstante, si v > 200 pies/seg o P > 10% de la presión ascendente, los cálculos
de flujo de vapor requerirán métodos más rigurosos tal como se dan en la Sección 6.
5.3
Cálculo de
D
P de Elevación (Pérdida de Carga Hidrostática).
Siempre que haya un cambio en la elevación o inclinación de la tubería con respecto al plano horizontal, los efectos gravitacionales producirán un cambio en la presión. Este cambio de presión se puede expresar por:
ǒ
dPdL
Ǔ
Elev+ǒ
gcǓ
ò sen qDonde:
ρ = densidad del fluido
= ángulo de inclinación al plano horizontal
g = Aceleración de gravedad
gc = Constante numérica igual al valor de “g”
Si se puede tomar como constante la densidad del fluido, la expresión de arriba
puede ser integrada para dar la contribución de la elevación en P
DPElev + CEò Lisenq
Donde
Li = Longitud de la sección inclinada de la tubería
ρ = Densidad del líquido constante o densidad promedio del vapor.
CE = Factor de conversión, escogido de la tabla de abajo, de acuerdo a las
unidades específicas.
Constantes Para PElev
ρ Li P CE
lb/pie3 pies psi 6,94 x 10 – 3
lb/pies3 pies kg/cm2 4,88 x 10 – 4
kg/m3 m psi 1422 x 10 – 3
kg/m3 m kg/cm2 1,000 x 10 – 4
Normalmente, en el caso de fluidos de vapor, las pérdidas por elevación no representan un porcentaje significativo de la caída total de presión. Por lo tanto, el uso de una densidad promedio de vapor, basada en la caída de presión friccional calculada, deberá ser suficientemente precisa para los cálculos de ingeniería. Para flujos de vapor compresible, donde ocurren cambios apreciables
de densidad, puede ser necesario evaluar PElev por secciones a lo largo de la
tubería, luego que se haya establecido con aproximación el perfil de presión basado en las pérdidas friccionales y de aceleración.
5.4
Contribución de
D
P Friccional (Pérdida por Fricción)
El gradiente de presión friccional es una función del esfuerzo de corte en la pared
ǒ
dP dLǓ
Fric + – 4ǒ
τ DǓ
+ – 4Dǒ
fò v2 2gcǓ
Donde:f = Factor de fricción de tubería (ver abajo)
(v2/2gc) = Altura de velocidad ó presión dinámica
gc = Constante numérica igual al valor de “g”
Para un fluido de “densidad constante”, la combinación integrada de las funciones de arriba deriva en la bien conocida ecuación de Fanning para la caída de presión friccional en tubería circular,
DPFric+ CF
ǒ
ò f L v2 DǓ
ó + CFǒ
f L Q2 D5Ǔ
ó + CFǒ
f L W2 ò D5Ǔ
Donde:PFric = Caída de presión debida a fricción entre cualquiera dos
puntos en una tubería o conducto.
f = Factor de fricción de Fanning, adimencional
L = Longitud de tubería
v = Velocidad Promedio del fluido
ρ = Densidad constante, para flujo de líquido isotérmico, o
densidad Promedio, para flujo de vapor.
D = Diámetro de tubería o conducto
Q = Tasa de flujo volumétrico
W = Tasa de flujo de Masa
CF = Factor de conversión escogido de la Tabla I en la figura 5 de
acuerdo con las unidades especificadas en el problema.
5.5
Factor de Fricción de Fanning
El factor de fricción de Fanning, f, refleja la resistencia ofrecida por las paredes de la tubería al movimiento del fluido. Su magnitud está muy relacionada con el
grado de turbulencia presente en la tubería. El número de Reynolds, Re, se usa
para caracterizar la naturaleza turbulenta del flujo.
k = factor de conversión para diferentes unidades (véase Tabla II en la figura 5).
El flujo del fluido se clasifica luego en tres regímenes de acuerdo con el valor del número de Reynolds.
1. Re ≤ 2000 Flujo laminar
2. 2000 < Re < 4000 Flujo de transición (puede ser laminar o turbulento) 3. Re ≥ 4000 Flujo turbulento
Estos tres regímenes se definen en la figura 5A.
El factor de fricción, f, depende también de la rugosidad relativa de la tubería, definida como:
Rugosidad relativa = ( /D), adimensional
Donde:
= Rugosidad interna de la tubería, en unidades de longitud
D = Diámetro interno de tubería, en las mismas unidades de longitud
que
La figura 5A es una correlación del factor de fricción de Fanning, f, versus Re, para tuberías comerciales normales. Se definen tres regiones de turbulencia. Note que dentro de la región turbulenta se da una línea punteada para mostrar la zona de “turbulencia completa” donde el factor de fricción es constante para un diámetro y material de tubería dado.
La figura 5B da los valores para la rugosidad de tubería, , y la rugosidad relativa,
/D, para los materiales más comunes de tubería. También aparecen tabulados
Materiales Pies Metros
Bronce, Plomo, Estaño, Vidrio, Tubería Fundida, Cemento Torneado Centrifugante y Revestimiento Bituminoso
0,000005 0,00000152
Acero Comercial y Hierro Forjado 0,00015 0,000046
Hierro Colado – Bañado en Asfalto 0,00040 0,000122
Hierro Galvanizado 0,00050 0,000152
Hierro Colado – No Revestido 0,00085 0,00026
Vara de Madera 0,0006–0,003 0,000183–0,00091
Concreto 0,001–0,01 0,00030–0,0030
Acero Remachado 0,003–0,03 0,00091–0,0091
5.6
Definición Alterna del Factor de Fricción: Moody f’
El usuario deberá ser muy cuidadoso para evitar confusión entre el factor de fricción de Fanning, f, usado consistentemente a través de esta sección y el factor de fricción de Moody, f’. Estos se encuentran relacionados por
f de Fanning+ fȀ de Moddy
4
Muchas fuentes normales de ingeniería usan f’, y si se usan ecuaciones o datos de fricción de tales fuentes en los cálculos de proceso, los dos factores de fricción, f y f’ no deben mezclarse.
5.7
Diámetro Equivalente
El número de Reynolds, para fluidos en conductos rectos de corte transversal constante no circular, puede calcularse usando un “diámetro equivalente” definido como sigue:
De = 4A/P, pulgadas o metros
Donde:
A = Area interna del corte transversal del conducto, en pulgadas2 o
metros2
P = Perímetro interno del conducto, pulgadas o metros.
Los diámetros equivalentes de varios cortes transversales no circulares típicos son:
Corte Transversal y Dimensiones De
Ducto cuadrado de lado a a
Ducto rectangular de lados a,b 2ab/(a+b)
Angulo concéntrico o excéntrico, con diámetro D2 y D1
D2 – D1
Cuando calcule el número de Reynolds para cortes transversales no circulares, use sólo la fórmula con la velocidad como variable. Los otras formas de la
ecuación asumen una forma circular. Si Re < 2000 para una sección transversal
no circular, es decir, donde están presentes las condiciones de flujo laminar, entonces no se espera que los cálculos de caída de presión y otros cálculos de flujo sean muy precisos, y una corrección, no cubierta aquí, deberá efectuarse en el valor de f de la figura 5A.
Ejemplo
Gas natural a 250 Lppcm y 100 °F fluye a través de una tubería de 6 pulgadas de
hierro colado bañado en asfalto, a una tasa de flujo másico de 70.000 lb/hora. En
condiciones de flujo, ρl = 0,7442 lb/pies3 y = 0,0115 centipoises. La tubería es
vertical y de 150 pies de largo. Estime la caída total de presión.
1. Para una tubería vertical, PTotal = PFric + PElev, es decir, asuma que PAcc = 0 sujeta a chequeo adicional de la velocidad y de la caída de presión. 2. Caída de presión friccional,
* Re+ 6, 316 WmD + 6, 316 (70.000) (0, 0115) (6, 0) + 6, 4 x 10 6 * Rugosidad relativa + 12å D + 12 (0, 0004) 6, 0 + 0, 0008
* Según la figura 5A, f = 0,00466
* Usando la ecuación de Fanning con el factor de conversión apropiado, Cf
DPFric+ 1, 344 x 10–5
f L W2
ò D5
+ (1, 344 x 10–5) (0, 00466) (150) (70.000)2
3. Caída de presión de elevación
Presión promedio, P = 0,5 (P1 + P2) = 260,7 Lppca
Densidad Promedio en P = 260,7 Lppca y 100 °F para gas natural (metano), ρ=
0,7330 lb/pies3
PElev = 6,94 x 10–3 ρ Li sen
= (6,94 x 10–3) (0,7330) (150) (sen 90°)
= 0,76 Lppc
4. Caída Total de presión, preliminar,
PTotal = PFric + PElev = 7,98 + 0,76 = 8,74 Lppc
5. P2 Nueva = P1 - PTotal = (250 + 14,7) - 8,74 = 256,0 Lppc PTotal como un % de P1 = (8,74/264,7)100 = 3,3% < 10% de P1
En la salida de la tubería, P2 = 256 Lppca y T = 100 °F; ρ = 0,7200 lb/pies3
Velocidad de flujo en la salida de la
tubería + V 2 + 5, 09 x 10–2 ò DW2 + 5, 09 x 10–2(70.000) (0, 7200) (6, 0)2 ¦ 200 piesńseg + 137, 5 piesńseg, la cual es
Por lo tanto, la suposición preliminar de flujo incompresible es válida.
6. La caída total de presión puede ser recalculada con una densidad promedio, ρ , a una presión promedio,
P = 0,5 (P1 + P2) = 1/2 (264,7 + 256) = 260,4 Lppca
en P = 260,4 Lppca y 100 °F, ρ = 0,7321 lb/pies3
Y la caída total de presión,
PTotal = PFric + PElev = 8,85 Lppc
Según se muestra en este ejemplo, en la mayoría de los casos no es necesario
un segundo cálculo de P ya que sólo resulta un cambio menor en el P
calculado.
6
P Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS – FLUJOS DE
VAPOR COMPRESIBLE
Un número de situaciones importantes de diseño implica flujos de vapor a velocidades mayores de 200 pies/seg o resultan caídas de presión mayores del 10% de la presión aguas arriba. Algunos de tales casos típicos son vapores expandiéndose a través de una válvula, flujos de vapor a alta velocidad en tuberías angostas, y vapores fluyendo en líneas de proceso bajo condiciones de vacío. En estas situaciones hay un cambio apreciable de energía cinética a todo lo largo de la tubería de proceso y por consiguiente la contribución de aceleración
a la caída total de presión, PAcc, ya no se puede asumir despreciable. Por
consiguiente, se necesitan los métodos de solución dados en esta sección.
6.1
Naturaleza del Flujo Compresible
Mientras que las condiciones de flujo adiabático usualmente prevalecen en tuberías cortas y bien aisladas y el flujo isotérmico se alcanza en tuberías largas no aisladas, la característica real del flujo de vapor compresible es usualmente intermedia entre estas dos. No obstante, desde un punto de vista práctico las diferencias más importantes entre estos dos tipos de flujo son:
* En cálculos de caída de presión donde la velocidad del flujo de vapor y el diámetro y longitud de la tubería son conocidos, Pisotérmico w Padiabático
* En problemas de dimensionamiento de tubería con una velocidad de flujo de vapor y una caída de presión específicas (Diámetro Interno de Tubería)Isotérmico ≥ (Diámetro Interno de Tubería)Adiabática.
* Cuando se cálcula la capacidad de flujo para una línea de proceso dada a una caída específica de presión, se encuentra que (W, lb/hora)Isotérmico ≤ (W, lb/hora)Adiabática.
flujo, se asuma flujo isotérmico para obtener resultados más conservadores. Por otra parte, para diseños estrictos y para aquellos casos donde se pueden aproximar las condiciones de flujo adiabático, se recomienda la asunción de flujo adiabático.
6.2
Flujo Crítico o Sónico
Al tratar con flujo de vapor a alta velocidad, se debe investigar la posibilidad de alcanzar condiciones de flujo crítico o sónico en una tubería de proceso, siempre que la caída de presión resultante se acerque a los siguientes valores:
Tipo de Fluido P como un % de Presión
Aguas Arriba
Gases Diatómicos (H2, N2, 02, etc). 47 Gases Triatómicos y de peso molecular
más alto incluyendo vapores de hidrocarburos y vapor de agua sobrecalentado.
45
Vapor de agua saturado. 42
Se debe evitar el flujo de vapor en, o cerca de, esta velocidad máxima, ya que una
presión crítica, Pcrítica, se alcanza a la velocidad sónica y cualquier caída de
presión más allá de Pcrítica se perderá en ondas de choque y turbulencia en vez
de ser convertida en energía cinética útil. La velocidad y presión crítica se calculan con las siguientes ecuaciones:
Velocidad sónica, V
s + 223 gTńM
Ǹ
+ 68, 1 gPńòǸ
, piesńseg Pcrítica = 2, 45 x 10–3(WZńD2) TǸ
ńgM, psia Donde := (Cp/Cv) relación de calores específicos. Normalmente entre 1,0 y 1,8
T = Temperatura del fluido, °R
M = Peso molecular del fluido
P = Presión del fluido, psia
ρ = Densidad del fluido, lb/pies3
W = Tasa de flujo de masa, lb/hora
6.3
Solución Gráfica a Problemas de Flujo Compresible
Los métodos gráficos dados aquí, para la solución de problemas de flujo
isotérmicos y adiabáticos, están basados en el trabajo de Lapple (1) según la
modificación de Loeb (2). La precisión estimada de estos métodos es de ± 15%.
A pesar de ser conceptualmente rigurosas, se han hecho algunas asunciones simplificantes en las correlaciones gráficas de las figuras 6 a la 8.
* Se asume que los vapores siguen la ley ideal de gases, no obstante en algunas ecuaciones el uso de Z mejora la precisión del resultado.
* Se usa un factor constante de fricción, f, basado en las condiciones aguas arriba y aguas abajo conocidas.
* Sólo se calculan las caídas de presión friccional y de aceleración, PFric y PAcc. Por lo tanto, para tuberías verticales o inclinadas se debe evaluar PElev por separado usando,
DPElev + 6, 94 x 10–3ò Li senq, Lppca
tal como se da en el párrafo 5.3, donde ρ es una densidad promedio calculada a
una presión promedio de
Pprom + 2ń3 PAguas Arriba ) 1ń3 PAguas Abajo, Lppca
Esta aproximación se recomienda siempre que PElev ≤ 0,2 Ptotal. De lo
contrario subdivida la tubería del proceso en secciones más cortas.
* Estos métodos no dan directamente las pérdidas combinadas de presión causadas por efectos friccionales y cinéticos en puntos de la misma tubería donde ocurre un cambio violento en la sección transversal. Tales pérdidas combinadas deben ser calculadas según se describe en los párrafos 7.2.1 y 7.2.2. * Otros accesorios, del mismo diámetro nominal que la tubería de proceso, se pueden manejar por medio de su longitud equivalente; refiérase a la sección de Válvulas y Accesorios en la Sección 7.
(1). C.E. Lapple, (Flujo Isotérmico y Adiabático de Fluidos Compresibles) “Isothermal and Adiabatic Flow of Com-pressible Fluids”, Trans. A.I.Ch.E., 39, 385 (1943).
(2). M.B. Loeb, (Solución Gráfica de Problemas de Flujo de Fluidos Compresible) “Graphical Solution of Compressi-ble Fluid Flow ProCompressi-blems”, Report TR–256–D, J.F. Kennedy Space Center, December, 1965.
gráficos de las figuras 6 a la 8, se resumen abajo.
1. Velocidad real de masa en cualquier punto “i” dado en una tubería
G = 5,093 x 10–2 W/D2 = 3,056 (Qiρi)/D2, lb/seg. – pie2
2. Descarga referencial a través de una boquilla sin fricción bajo condiciones isotérmicas
Gci+ 12, 6 Pi
Ǹ
Mń(Zi Ti) + 41, 3 PǸ
iòi , lbńseg – pie23. Relación de las velocidades de masa
GńG ci + 4, 04 x 10–3 W PiD2
Ǹ
(ZiTi)ńM + 7, 4 x 10–2 Qi D2Ǹ
òiń Pi , lbńseg – pie24. Factor de resistencia de flujo, N, basado en condiciones en el punto “i”
N = 48 fL/D
Donde:
“i” = Se refiere a un punto conocido dentro de la tubería usualmente de
entrada (aguas arriba) o de salida (aguas abajo)
Pi = Presión en el punto “i”, psia
Ti = Temperatura en el punto “i”, °R
Zi = Factor de compresibilidad del fluido a (Pi, Ti)
i = Densidad del fluido a (Pi, Ti), lb/pies3
M = Peso molecular del fluido
Qi = Tasa de flujo volumétrico en (Pi, Ti), pies3/min
W = Tasa de flujo de masa, lb/hora
D = Diámetro interno de Tubería, pulgadas
f = Factor de fricción de Fanning, adimensional
Los problemas de flujo isotérmico se resuelven con la figura 6, la cual
corresponde también al caso de flujo adiabático para un fluido que tenga un =
1,0. El cuadro A aplica a problemas de flujo con condiciones conocidas de entrada o aguas arriba (Subscrito 1) y el Cuadro B a condiciones finales conocidas (Subscricto 2). Se pueden considerar tres tipos de problemas.
a. Caída de Presión en una tubería para un Flujo de Vapor
Resumen de Pasos:
1. Calcule Re de acuerdo a la Tabla II en la figura 5.
2. Obtenga el factor de fricción de Fanning, f, de la Figura 5A. 3. Calcule el factor de resistencia de flujo, N.
4. Obtenga la relación de velocidad de masa, (G/Gci)
5. Introduzca N y (G/Gci) en la figura 6 y lea la proposición (P2/P1) del Cuadro A o del Cuadro B y calcule P.
6. Si hay cambios de elevación, refiérase a el párrafo 6.3.
Ejemplo
Vapor de propano, a 90 °F y a una presión aguas arriba de P1 = 20 psig, fluye a
una tasa de 24.000 lb/hora, en una tubería horizontal de acero al carbono de 800
pies de largo, de 6 pulgadas de calibre 40. En estas condiciones, 1= 0,0094 cp
y Z1 = 0,958. Calcule la caída total de presión bajo condiciones de flujo isotérmico.
Verifique para flujo crítico.
1. Según la Tabla II en la figura 5,
Re + 6, 316 WD + 6, 316(24000)
(0, 0094) (6, 065)+ 2, 66 x 10
6
2. Factor de fricción de Fanning según la figura 5A con Re = 2,66 x 106 y
12
D +
(12) (0, 00015)
3. Factor de resistencia de flujo,
N + 48 f L
D +
48 (0, 00375)(800)
(6, 065) + 23, 74
4. Relación de velocidad de masa.
G GC1+ 4, 04 x 10 –3 W P1D2
Ǹ
Z1T1ńM+ (4, 04 x 10–3)(24000) (20 ) 14, 7)(6, 065)2 (0, 958)(550) 44, 10Ǹ
+ 0, 2626 5. Lea (P2/P1) con N = 23,74 y (G/Gc1) = 0,2626 en el Cuadro A de la figura 6,(P2/P1) = 0,610.
P2 = (P2/P1)P1 = (0,610) (34,7) = 21,17 Lppca
P = P1 – P2 = 34,70 – 21,17 = 13,53 Lppc
6. Dado que el punto (N = 23,74, G/Gc1 = 0,2626) está en la región por encima de la línea de Condiciones Máximas de Flujo en la figura 6, el flujo crítico no está presente en esta tubería bajo las condiciones operativas actuales.
De hecho, para la velocidad de flujo especificada de 24000 lb/hora, el flujo crítico
ocurrirá a un valor de (P2/P1) correspondiente a la intersección de (G/GC1) =
0,2626, con la línea de Condiciones Máximas de flujo, o (P2/P1)crítico = 0,160 en
el Cuadro A, figura 6. Por lo tanto,
Pcrítica = 0,160 (P1) = (0,160) (34,70)= 5,55 Lppca
Este valor es en verdad muy cercano a la presión crítica calculada según la siguiente ecuación dada en el párrafo 6.2.
Pcrítica + 2, 45 x 10–3 WZ D2 T M
Ǹ
+ (2, 45 x 10–3) (24.000) (0, 958) (6, 065)2 550 (1, 0) (44, 10)Ǹ
+ 5, 41 psiaResumen de Pasos:
1. Asuma un diámetro, D, o calcule el diámetro mínimo, Dmin, basado en la velocidad máxima permitida de vapor que se recomienda en la tabla 5 o en las especificaciones de proceso
Dmin+ 0, 2257 Wń(
Ǹ
2Vmax), pulgadasρ2 y Vmax deben referirse a condiciones aguas abajo o de salida.
2. Calcule Re de acuerdo a la Tabla II en la figura 5.
3. Obtenga el factor de fricción de Fanning, f, de la figura 5A. 4. Calcule el factor de resistencia de flujo, N.
5. Obtenga la relación (P2/P1)
6. Con (P2/P1) y N en el Cuadro B de la figura 6, lea (G/Gc2). 7. Obtenga el valor de una variable auxiliar,
φ + WńP
Ǹ
2 (Z2T2ńM)0,25, piesTodas las variables están en las unidades normales tal como se especifica en el párrafo 6.3.
8. Busque en la figura 9 los valores de (G/Gc2) y , especificado anteriormente, y lea el diámetro de tubería, D, correspondiente, en pulgadas.
* Si D > Dmin, calcule el diámetro promedio entre estos valores y repita las cálculos comenzando en el Paso 2.
* Si D < Dmin, entonces el diámetro correcto de tubería es Dmin, ya que se ha alcanzado la velocidad máxima permisible.
Propano, a 90 °F y 20 psig, es liberado a una tasa de 24.000 lb/hora a un reactor operando a 10 psig a través de una tubería inclinada de 800 pies de largo. La
inclinación promedio de la tubería es de 22°. Dimensione la tubería de proceso
usando acero al carbono SCHD 40. Las especificaciones de proceso dictaminan que la velocidad del propano que entra al reactor no debe exceder de 150 pies/seg. Tomando en cuenta que la tubería es larga, asuma flujo isotérmico. La caída máxima tolerable de presión es
PTotal = PFric + PAcc + PElev = 20 – 10 = 10,0 Lppc
P1 = 20 + 14,7 = 34,7 Lppca
P2 = P1 – PTotal = 34,7 – 10,0 = 24,7 Lppca
Ppromedio = 2/3 (P1) + 1/3 (P2) = 31,37 Lppca
Para Ppromedio y 90°F, ρ= 0,2206 lb/pies3
PElev = 6,94 x 10–3ρ Li sen = (6,94 x 10–3) (0,2206) (800) (0,3746) = 0,459 Lppc
Por lo tanto, PFric + PAcc = PTotal – PElev = 10,0 – 0,459 = 9,54 Lppc
1. A condiciones de salida de P2 = 24,7 psia y 90 °F, ρ2 = 0,1895 lb/pies3, Z2 = 0,974, y 2 = 0,0094 cp.
Por lo tanto, el diámetro mínimo,
Dmin+ 0, 2257 W
2Vmax
Ǹ
+ 0, 2257 24.000(0, 1895) (150)
Ǹ
+ 6, 56 pulgadasEl diámetro disponible inmediatamente mayor, en tubería comercial de acero de calibre 40, es de 8 pulgadas, la cual tiene un diámetro interno = 7,981 pulgadas.
2. Re + 6, 316 WD + (6, 316)(24.000)
(0, 0094)(7, 981) + 2, 02 x 10
6
3. Para Re = 2,02 x 106 y 12/D = 12(0,00015)/7,981 = 0,000226, según la figura 5A; f = 0,0036.
N + 48 f L
D +
48 (0, 0036) (800)
7, 981 + 17, 32
5. Relación (P2/P1), debida solamente a fricción y aceleración.
(P2/P1) = 1,0 – P/P1 = 1,0 – 9,54/34,7 = 0,725
6. Según el Cuadro B de la figura 6 para N = 17,32 y (P2/P1) = 0,725; (G/Gc2) = 0,37 7. La variable auxiliar es + PW 2
Ǹ
ǒ
Z2T2 MǓ
0,25 + 24.000 25, 16Ǹ
ǒ
0, 977(550) 44, 10Ǔ
0,25 + 57, 7 piesNote que P2 sólo se calcula en las caídas de presión friccional y de aceleración.
Para P2 = 0,725, P1 = 25,16 Lppca y 90°F, Z = 0,977
8. Lea un diámetro, D, en la figura 9 para (G/Gc2) ] 0,37 y = 57,7, D = 6,1
pulgadas.
Tomando en cuenta que D < (D = 7,981 pulgadas) y que la limitación de velocidad
controla el cálculo del diámetro de tubería, la línea es dimensionada como una tubería de acero de calibre 40 de 8 pulgadas.
c. Capacidad de Flujo de una tubería para una P Especificada
Resumen de Pasos:
1. Asuma flujo totalmente turbulento y obtenga el factor de fricción de Fanning, f, de la figura 5A , sólo como una función de (12/D).
2. Calcule el factor de resistencia de flujo, N. 3. Obtenga (P2/P1) = 1,0 - P/P1 = P2/(P2 + P)
2 1
6. Lea la relación (G/Gci).
5. Calcule Gci a partir de la ecuación correspondiente en el párrafo 6.3. 6. G = (G/Gci)/Gci, lb/seg - pies2.
7. Calcule Re = 123,9 (GD)/ y obtenga un nuevo factor de fricción, f', de la figura 5A, para verificar el valor asumido de f. Si f' f, tome un factor de fricción promedio entre estos valores y repita los cálculos a partir del Paso 2.
6.5
Flujo Adiabático Compresible
La solución gráfica a problemas de diseño que tienen que ver con flujos adiabáticos compresibles de vapores es análoga a la presentada para flujo isotérmico en el párrafo 6.4. Se dan varios comentarios para clarificar las técnicas de cálculo para flujo adiabático.
1. Además de la figura 6, para la expansión adiabática de un fluido que tenga un = 1,0 constante se dan asimismo la figura 7 para un = 1,4 y la figura 8 para un = 1,8
La mayoría de los fluidos con los que se trabaja en el diseño de proceso
tendrán 1,0 ≤ ≤ 1,80. Se recomienda la interpolación lineal entre las
figuras para valores intermedios de . El valor de , para las condiciones
aguas arriba y aguas abajo conocidas, se puede asumir constante para toda la extensión de tubería.
2. En los cálculos de dimensionamiento de tuberías puede que no se conozca la temperatura aguas abajo o de salida, T2. Tomando en cuenta que 2, se necesita para evaluar ρ2, 2 y Z2, estímela a partir de:
T2 + T1ǒP2ńP1Ǔ
–1
, °R
Las líneas (T2/T1) en las figuras 7 y 8 permiten una evaluación directa de la
temperatura T2 desconocida en los cálculos de P. Estas pueden ser usadas
asimismo para chequear el valor calculado de T2 para problemas de
dimensionamiento de tubería una vez obtenido el diámetro final de tubería. El
caso de la expansión adiabática de un fluido que tenga un = 1,0 resulta en T2
ci
problemas de flujo adiabático no debe exceder la línea de Condiciones Máximas de Flujo, la cual representa el flujo crítico.
Ejemplo
Repita los cálculos de caída de presión, del primer ejemplo en el párrafo 6.4, bajo condiciones adiabáticas.
1. Los pasos 1 al 4 son idénticos a la solución isotérmica. Por lo tanto, N = 23,74 y (G/Gci) = 0,2626.
2. Para propano a 90°F y 34,7 psia la relación (Cp/Cv) es = 1,135. O sea que se necesita interpolación entre las figuras 6 ( = 1,0) y 7 ( = 1,4).
a. Según el Cuadro A en la figura 6, para N = 23,74 y (G/Gci) = 0,2626,
(P2/P1) = 0,610.
b. Según el Cuadro A en la figura 7, (P2/P1) = 0,625.
c. Interpolación para = 1,135, (P2/P1) = 0,615. Entonces, P2 =
0,615(P1) = 0,615(34,7) = 21,34 psia; y Padiabática = 13,36 psi, la
cual, según se esperaba, es menor que Pisotérmica = 13,53 psi. No
obstante, ambos valores son muy cercanos, lo cual se espera para valores grandes de N.
7
P EN VALVULAS Y ACCESORIOS
Las válvulas, codos y otros accesorios ofrecen resistencia friccional adicional a
la que ofrece la tubería en si. Un método para correlacionar el P friccional de
válvulas y accesorios es por medio de un coeficiente de resistencia, K, el cual es la presión dinámica perdida debido a la fricción del accesorio particular.
P + K
144
ǒ
2 v
2gc
Ǔ
, LppcLas figuras 10 a la 16 dan los coeficientes de resistencia friccional para los tipos más comunes de válvulas y accesorios encontrados en el trabajo de diseño de proceso. La precisión de estos valores de K están dados en la Tabla 2. Esta tabla puede usarse para ajustar los valores de K correspondientes para condiciones particulares de diseño. Los valores de K dados en las figuras 10 y 11 se han establecido para condiciones de flujo que corresponden a turbulencia completa, tal como se define en la figura 5A. Para los números Re que corresponden a flujos por debajo de flujos completamente turbulentos, los valores de K deberán corregirse de acuerdo con:
K Re bajo + KCompletamente turbulento
ȧȧ
ȡ
Ȣ
f Re bajo f Completamente turbulentoȧȧ
ȣ
Ȥ
si varias válvulas y accesorios del mismo diámetro nominal se instalan en una línea de proceso, el coeficiente total de resistencia, K, es
K+
ȍ
Kidonde Ki es el coeficiente de resistencia de las válvulas y accesorios individuales.
7.1
Condiciones de Flujo Laminar
En general, los valores de K dados en las figuras 10 a la 16 aplican para Re ≥
1000. Para valores de Re < 1000 se usa la siguiente relación para ajustar los
valores de K K laminar + Re1000
ȧ
ȡ
Ȣ
f laminar f turbulentoȧ
ȣ
Ȥ
Kturbulento7.2
Pérdidas en Contracciones y Ensanchamientos
Cuando la sección transversal de una tubería cambia de tamaño, ocurre un cambio total de presión causado por dos efectos diferentes.
1. Un cambio de presión resulta de la aceleración o desaceleración del fluido, es decir, el resultado de un cambio en la energía cinética. Si el fluido es acelerado por una reducción en el área de flujo, se requiere una pérdida positiva de presión para suministrar la fuerza necesaria para la aceleración. Si el fluido es desacelerado debido a un ensanchamiento en el área de flujo, se experimenta una pérdida negativa de presión, es decir, un aumento de presión.
2. En las contracciones y ensanchamientos ocurre siempre un cambio adicional de presión, siempre una pérdida de presión, motivado por las pérdidas de entrada y salida respectivas debidas a la fricción dentro del fluido.
7.2.1 Contracciones (Incluyendo Pérdidas de Entrada)
En una contracción el efecto combinado de la pérdida de aceleración o cinética y la pérdida friccional de entrada siempre resulta en una caída de presión neta. Refiriéndose a la figura de abajo.
La caída total de presión entre los puntos 1 y 2 esta dada por P + P1– P2 +
ȧ
ȱ
Ȳ
ȧ
ȡ
Ȣ
(V22– V12) 2gcȧ
ȣ
Ȥ
) Kcȧ
ȡ
Ȣ
V22 2gcȧ
ȣ
Ȥ
ȧ
ȳ
ȴ
1 144, psi Pérdida cinética de entrada Pérdida friccional de entradacon V en pies/seg y ρ en lb/pies3
El coeficiente Kc se obtiene de la figura 15 y tiene un valor máximo de 0,5 en
(D2/D1) ] 0. Redondeando el borde de entrada a la tubería conduce a valores
menores de Kc tal como se muestra en la esquina superior izquierda de la figura
10.
7.2.2 Ensanchamiento (incluyendo Pérdidas de Salida)
En un ensanchamiento, el resultado neto de los efectos cinéticos y friccionales combinados puede ser una caída o ganancia de presión, dependiendo de si las pérdidas de salida friccional son mayores o menores que las fuerzas de inercia debidas a una desaceleración en la velocidad. Refriéndose a la siguiente figura:
dan una baja total de presión igual a P + P2– P1 +
ȧ
ȱ
Ȳ
(V21– V22) 2gc ) Keȧ
ȡ
Ȣ
V2 2 2gcȧ
ȣ
Ȥ
ȧ
ȳ
ȴ
1 144, Lppca Pérdida cinética de entrada Pérdida friccional de entradacon V en pies/seg y ρ en lb/pies3
El coeficiente Ke se obtiene de la figura 15 y tiene un valor máximo de 1,0 en
(D2/D1) ' 0.
En la mayoría de casos de flujo de líquido se pueden desechar las pérdidas cinéticas de entrada y salida a las cuales se hizo referencia arriba, ya que las velocidades de flujo de líquidos son normalmente bajas. No obstante, estos
efectos cinéticos pueden representar una porción significativa del P de la
tubería de proceso en casos de flujos de vapor de alta velocidad y tuberías de vapor desde y hacia torres de vacío.
7.3
Conversión de Valores de K a Longitudes Equivalentes
Para cálculos de proceso es más conveniente transformar los coeficientes de resistencia friccionales, K, de las válvulas y accesorios a longitud equivalente de la tubería de proceso en las cuales son instalados estos accesorios. La ecuación de conversión es
L E + (
ȍ
Ki) D48f , pies donde:
Ki = Sumatoria de los valores de K para los accesorios individuales del
mismo diámetro nominal que la tubería.
D = Diámetro de tubería, pulgada
f = Factor de fricción de Fanning en las condiciones de flujo en las cuales
está disponible el valor de K.
Para estimados rápidos, las longitudes equivalentes, para los accesorios más comunes, se dan directamente en la Tabla 1, sólo para flujo turbulento en tuberías de SCHD 40.
Para obtener la longitud total, se suma el largo equivalente a la longitud de la tubería.
el cual se usa luego en todos los métodos de cálculos dados previamente en este capítulo.
7.4
Ejemplo de Cálculos de
P en Válvulas y Accesorios
Kerosén a 100 °F es bombeado a una tasa de 120 gal/min a través de una tubería
horizontal de acero comercial extra fuerte de 4 pulgadas. La tubería tiene 500 pies de largo y contiene ocho (8) codos regulares roscados, una T roscada en línea y dos válvulas de tipo compuerta roscadas, todos del mismo diámetro
nominal de la tubería. Determine el P máximo para esta línea. En condiciones
de flujo, las propiedades del Kerosén son ρ = 50,1 lb/pies3, y = 1,50 cp.
1. Estimación de longitud equivalente para válvulas y accesorios.
Número Descripción Figura K por Acces.
8 Codos Regulares Roscados de 4 pulgadas
10 0,68
1 Tee Roscada en línea de 4 pulgadas 10 0,90
2 Válvulas de Tipo de Compuerta Roscada de 4 pulgadas
11 0,125
1 Pérdida Friccional para Entrada de Borde Agudo
15 0,50
1 Pérdida Friccional de Salida 15 1,00
Total para los accesorios y válvula: 8 (0,68) 1 (0,90) 2 (0,125) 6,59 Entrada y Salida : 1 (0,50) 1 (1,0) 1,5
2. Para una tubería de acero al carbono, extra fuerte (XS) de 4 pulgadas,
Diámetro Interno = 3,826 pulgadas y D5 = 820 pulgadas5 (Tabla 6).
Según la Tabla 2 en la figura 5
12
D +
(12) (0, 00015)
3, 826 + 0, 00047
Según la figura 5A, f = 0,00537. Note que las condiciones de flujo no corresponden a turbulencia total, para la cual f = 0,0042. Por lo tanto, el valor previo de K se debe corregir para los accesorios, pero no para las pérdidas de entradas y salida. Ktotal +
ǒ
0, 00537 0, 0042Ǔ
6, 59 ) 1, 50 + 9, 93 3. Longitud equivalente, L E+ (9, 93) (3, 826) 48 (0, 00537) + 147, 4 pies 4. Longitud total Lo = L + LE = 500 + 148 = 648 pies5. Luego, según la ecuación de P friccional en la Tabla I de la figura 5,
P + 8, 624 x 10–4 f L Q2
D5
P + (8, 624 x 10–4) (0, 00537) (648)(50, 1) (120)820 2
P = 2,64 psi para la tubería y todos las válvulas y accesorios.
NOTA: Ya que este es un problema de flujo de fase líquido se han despreciado las pérdidas de energía cinética.
8
CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIAS DE LIQUIDO Y
VAPOR
En esta sección se dan recomendaciones generalizadas para velocidad tolerable
y P máxima. Estas recomendaciones están basadas en experiencias previas y
reflejan aproximadamente el efecto de los siguientes factores de diseño:
* Corrosión * Erosión
* Economía (Costo de tubería vs. costo de bomba).
En estos momentos no es posible aislar la contribución individual de estos factores. Por lo tanto, es importante darse cuenta que los criterios de diseño en esta sección no son valores inflexibles, sino mas bien guías generales.
8.1
Velocidad y
P Máxima Recomendadas para tuberías de Líquido
Los criterios de diseño para tuberías de proceso de líquidos se resumen en las siguientes tablas:
Tipo de Aplicación Número de la Tabla
Servicio de Proceso y Servicio de Equipo 3
Tuberías de Agua 3
Fluidos Especiales y Materiales de Tubería 4
8.2
Velocidad y
P Máxima Recomendadas para tuberías de Vapor
Las criterios de diseño para dimensionar tuberías de proceso de vapor se resumen en la siguiente tabla:
Tipo de Aplicación Número de la Tabla
Servicio de Proceso y Servicio de Equipo 5
Tuberías de Vapor de Agua 5
Los criterios dados en estas tablas aplican solamente a tuberías de acero al carbono, con excepción de la Tabla 4. Para materiales tales como acero inoxidable y aleaciones, las consideraciones económicas pueden estar por encima de los otros tres factores, y pueden conducir a velocidades más altas o diámetros de tuberías más pequeños de los normalmente permitidos para tuberías de acero al carbono.
9
HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA
Los factores de proceso, metalúrgicos y de costo afectan la dimensión final de tubería, especialmente en líneas críticas. Muy a menudo, la información necesaria de todos estos factores no está disponible para el ingeniero de diseño en el momento en que se comienza el dimensionado de tuberías de proceso. Por consiguiente, la decisión final sobre los diámetros de tuberías se alcanza frecuentemente luego de discusiones conjuntas entre varios grupos de ingeniería dentro de la Compañía. A veces estas discusiones tienen que ver con la consideración de más de un diámetro de tubería para una línea específica y sus componentes. Para asegurar una comunicación efectiva y facilitar la transmisión de resultados, se aconseja documentar apropiadamente los cálculos de diseño. A este fin se recomienda la hoja de resumen de cálculos en la página 42 para registrar los cálculos de diseño.
T ABLA 1 LONGITUD EQUIV ALENTE DE TUBERIA RECT A NUEV A P ARA PERDIDA POR FRICCION EN V A L VULAS Y ACCESORIOS, EN PIES P ARA ACEROS AL
CARBON, CON RUSOSIDA
= 0,00015 pies (SOLAMENTE P ARA FLUJOS COMPLET AMENTE TURBULENT O)
COEFICIENTES DE RESISTENCIAS POR FRICCION PARA VALVULAS Y ACCESORIOS
RANGO APROXIMADO DE VARIACION PARA K
VALVULAS O ACCESORIOS RANGO DE VARIACION
CODO 90 GRADOS Roscado, Regular " 20% por encima de 2” Roscado, Regular " 40% por encima de 2” Roscado, Radio Largo " 25%
Bridado, Regular " 35% Bridado, Radio Largo " 30%
CODO 45 GRADOS Roscado, Regular " 10%
Bridado, Radio Largo " 10%
CURVA 180 GRADOS Roscado, Regular " 25%
Bridado, Regular " 35% Bridado, Radio Largo " 30%
TE Roscada, Flujo en Línea ó
Ramal " 25%
Bridada, Flujo en Línea ó
Ramal " 35%
VALVULA DE GLOBO Roscada " 25%
Bridada " 25%
VALVULA DE COMPUERTA Roscada " 25%
Bridada " 50%
VALVULA DE RETENCION Roscada " 30%
Bridada " 200%
– 80% VALVULA DE RETENCION DE
MANGUITO
Multiplique los valores de válvulas bridadas por 0,2 a 0,5
COEFICIENTES DE RESISTENCIAS POR FRICCION PARA VALVULAS Y ACCESORIOS
RANGO APROXIMADO DE VARIACION PARA K
VALVULAS O ACCESORIOS RANGO DE VARIACION
VALVULA DE RETENCION BASCULANTE
Multiplique los valores de válvulas bridadas por 0,13 a 0,19
VALVULA DE COMPUERTA DE DRENAJE
Multiplique los valores de válvulas bridadas por 0,03 a 0,07
VALVULA ANGULAR Roscada " 20%
Bridada " 50% FILTRO DE REJILLA " 50% VALVULA DE ASPIRACION O PIE " 50% ACOPLES " 50% UNIONES " 50% REDUCCIONES " 50%
