Fisica 06 Trabajo

hh

TRABAJO

TRABAJO MECÁNICO

MECÁNICO

Se denomina trabajo a la magnitud escalar determinada Se denomina trabajo a la magnitud escalar determinada por el producto de la intensidad de una fuerza en la por el producto de la intensidad de una fuerza en la di

direreccccióión n dedel l dedespsplalazazamimienento to y y el el mómódudulo lo de de didichchoo desplazamiento.

desplazamiento.

Donde: Donde:

W

W(F)(F)_{ !rabajo realizado por la Fuerza constante !rabajo realizado por la Fuerza constante}

d d   Distancia Distancia  d d  "nidad: "nidad: #oule ($#  %.m) #oule ($#  %.m) CASOS PARTICULARES CASOS PARTICULARES $.

$. &ua&uando lndo la fuea fuerza y erza y el desl desplaplazamzamieniento tieto tienen lnen la misa mismama dirección y sentido.

dirección y sentido.

''.. &&uuaannddo o lla a ffuueerrzza a y y eel l ddeessppllaazzaammiieenntto o ssoonn perpendiculares entre si:

perpendiculares entre si:

.

. &uan&uando la fdo la fueruerza y el dza y el despesplazlazamiamientento tieo tienen lnen la misa mismama dirección pero sentido contrario.

dirección pero sentido contrario.

*.

*. Si el tSi el trabrabajo +uajo +ue se ree se realializa es un mza es un mo,io,imiemiento ,ento ,ertirticalcal..

TRABAJO NETO TRABAJO NETO

-s el trabajo realizado por la fuerza resultante. -s el trabajo realizado por la fuerza resultante.

W

W

netoneto

  W

  W

$$



 W

W





 W

W





 //

//

d  d  a a m m d  d   F   F  W   W  _{netoneto ==  R R} .. ₌₌ .. ..

REPRESENTACIÓN GRAFICA DEL TRABAJO REPRESENTACIÓN GRAFICA DEL TRABAJO

a 

a . &uando la fuerza es constante. &uando la fuerza es constante

b.

b. &uando la fuerza es ,ariable. &uando la fuerza es ,ariable.

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 &1&23

&1&23 4-56%3 4-56%3 -%-53 -%-53 0 0 76583 76583 ''91 ''91 ;ag. ;ag. $$

W W(F)(F) d d F F <rea  F. d <rea  F. d W W   F F .d.d W W(F)(F) _{ =rea  =rea}

W  =rea bajo la cur,a W  =rea bajo la cur,a

W W ( (F)F)  d  d FF  d  d d  d  F F

d 

d 

..

F 

F 

 ) )

F 

F 

( ( 

W 

W 

==

⇒⇒

;; m m  F  F  mo,  mo, Donde: Donde: ;  mg ;  mg ;  peso ;  peso h  altura h  altura

RABAJO

RABAJO -

- PÓ

PÓ ENCIA

ENCIA -

- ENERGÍA

ENERGÍA

W W _%-!3 %-!3  (F  (F 0 ;) 0 ;) hh

d 

d 

 F   F  d d (Trabajo nulo) (Trabajo nulo)

0

0

..

..

0

0

ºº

90

90

;;

ºº

90

90

)) (( )) (( = = = = = = = =  F   F   F   F 

W 

W 

d 

d 

O

O

 F 

 F 

W 

W 

Cos

Cos

α  α 

d 

d 

 F 

 F 

α   α   d d W W(F)(F)_{= Fcos.!= Fcos.!} Fcos Fcos d  d   F   F  d d

d 

d 

..

F 

F 

 ) )

F 

F 

( ( 

W 

W 

== −− ⇒ ⇒

CENTRO PRE UNI"ERSITARIO CENTRO PRE UNI"ERSITARIO

DOCENTE&

DOCENTE& EDWARD EDWARD RI"ERA RI"ERA BLANCOBLANCO

F Í S I C

F Í S I C

G U

000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

POTENCIA

-s el trabajo realizado en la unidad de tiempo. -s una magnitud escalar +ue se determina por la relación entre el trabajo realizado y el tiempo empleado en realizarlo.

"nidad& Watt ($?  # @ s) $&.4  AB $C.;  A*9 Watts $ ? E h  9 E$'9_# EFICIENCIA O RENDIMIENTO (

-s la relación entre la potencia Gtil y la potencia total suministra a una m=+uina o sistema (;otencia de la m=+uina).

ENERG'A MECÁNICA

-s la capacidad +ue posee un cuerpo para realizar trabajo. Se mide en las mismas unidades +ue el trabajo y se presenta en di,ersas formas:

&inHtica ;otencial ;otencial el=stica 7ec=nica -lHctrica &alorIfica %uclear 2uminosa etc.

ENERG'A CIN#TICA& -s la +ue posee un cuerpo cuando se encuentra en mo,imiento y +ue se debe a su ,elocidad.

ENERG'A POTENCIAL& S le llama tambiHn energIa potencial gra,itatoria o gra,itacional es la +ue posee un cuerpo cuando se encuentra a determinada altura con respecto a un plano referencial.

ENERG'A POTENCIAL ELÁSTICA&  -s la +ue poseen algunos cuerpos el=sticos tales como los resortes cuando se encuentran deformados (comprimidos o estirados).

ENERG'A MECÁNICA& Se le llama tambiHn energIa total o simplemente la energIa de un cuerpo y es igual a la suma de las energIas cinHtica potencial y potencial el=stica.

PRINCIPIO DE CONSER"ACIÓN DE LA ENERG'A

J2a energIa no se crea ni se destruye sólo se trasformaK. &uando sobre un cuerpo o sistema actGan solamente fuerzas conser,ati,as tales como el peso la fuerza el=stica o la fuerza elHctrica la energIa no cambia su ,alor permanece constante. B E   A E  0   A E  B E   ) cambio (  0  E  = ∴ = − = ∆ = ∆

TEOREMA DEL TRABAJO  LA ENERGIA

&uando sobre un cuerpo o sistema actGan fuerzas no conser,ati,as tales como la fuerza de rozamiento o la de una persona la energIa cambia su ,alor. -l cambio de la energIa es igual al trabajo realizado por la fuerza no conser,ati,a.

-l trabajo realizado por la fuerza no conser,ati,a se con,ierte en calor el mismo +ue se disipa en el medio 6mbiente y como el calor es una forma de energIa se sigue cumpliendo el principio de conser,ación de energIa.  ) F  (   AB W   A E  B E  F  W  E  = − = ∆ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 &1&23 4-56%3 -%-53 0 76583 ''91 ;ag. 

1

B

mgh

2

B

mv 

1

2

 A

Kx 

1

 A

mgh

2

 A

mv 

1

+ + = + +

W 

 A

mgh

2

 A

mv 

2

1

B

mgh

2

B

mv 

2

1

=

  

 



 

₊

−

  

 



 

₊

t  W   P  ₌

 P 

=

 F 

.

V 

Q Q PERDIDA ) S Q Q PU PE U   E 

 P 

n

 P 

=

%

U 

100

 E 

 P 

n

x

 P 

=

-

_;

 m g h

 x E  pe

Pe

E 

P 

E 

C 

E 

M 

E 

=

+

+

2

 x 

.

K 

2

1

mgh

2

mv 

2

1

M 

E 

= + +

000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

=

) ( F   AB

W  !rabajo realizado por la fuerza JFK no

conser,ati,a

PROBLEMAS PROBLEMAS

$. ;ara le,antar un blo+ue de ' % de peso a una altura de m se emplea un trabajo de L' %.mM con +uH aceleración se le subió. g  $' m@s

a) $' m@s _{b) ' m@s} _{c) ' m@s} _{d) *' m@s}_{e) B'm@s}

. "n cuerpo de BNg se lanza ,erticalmente hacia arriba con una ,elocidad de ''m@s. &ual es el ,alor del trabajo realizado.

a) '' # b) *B' # c) O'' # d) B' # e) $''' # . "n blo+ue es jalado por un jo,en produciHndole una

,elocidad de Bm@s en $'s a partir del reposo. Si la fuerza empleada es de B'%. Callar el trabajo realizado. a) $B' # b) B' # c) B'' # d) B' # e) $''' # *. -l cuerpo mostrado en la figura tiene *'% de peso y se

desplaza con ,elocidad constante una distancia de $'m sobre la superficie horizontal ( µ =0.5) por

acción de la fuerzas

F

$

y F



.

 &alcular sobre el trabajo

realizado por

F

$

.

a) $'' # b) $' # c) *'' # d) ' # e) '' #

B. Callar el trabajo realizado por la fuerza F cuando el carrito de Bg se desplaza de 6 hacia P con ,elocidad constante. Determine adem=s el trabajo efectuado por el peso. a) L'#M  *'# b) *'#M *'# c) *'#M '# d) *'#M  *'# e) *'#M L'#

9. "na cadena de B' g. y $' m de largo tirada en un piso horizontal es ele,ado lentamente por medio de una fuerza ,ertical aplicada en uno de sus eEtremos Qcu=nto trabajo se habr= realizado sobre dicha cadena hasta en instante +ue sus eEtremo inferior estH a Bm del pisoR g  $' m@s

a) $ # b)  # c)  # d) * # e) B # A. "na piedra de B g. resbala sobre una superficie

horizontal con una rapidez de $' m@s. Qcu=nto trabajo se re+uiere para poder detenerlaR

a)  $*9 # b) $*A # c) $LA # d) $AB # e) $A' # L. "na masa de B g. Situado sobre un plano inclinado

de A3 _{con respecto a la horizontal comienza a resbalar}

partiendo del reposo despuHs de s su ,elocidad es de

 m@s. Callar el trabajo total durante ese tiempo si eEiste rozamiento.

a) B # b) $' # c) ' # d) $B # e) B # O. "n blo+ue de  g. de masa est= inicialmente en

reposo sobre un plano horizontal y sin fricción. Si se aplica una fuerza horizontal de $' % por un tiempo de 's. Q&u=l es el trabajo realizado por esta fuerzaR a) $'' # b) $' # c) $ # d) $@$' # e) $''' # $'.-l blo+ue de  g. se mue,e B m hacia la derecha

con una aceleración constante de $' m@s_{. -ntonces el}

trabajo realizado por la fuerza de fricción es:

a) B #

b) B #

c) $' #

d) $' #

e) $'' #

$$. "n &uerpo es desplazado de tal manera +ue su energIa cinHtica aumenta de B # a OOL # en un lapso de $'s. &u=l es la potencia desarrollada.

a) $@B C; b) $@$' C; c) $@' C; d) @$' C; e) $@ C;

$. Determinar la potencia desarrollada por una fuerza JFK sobre un cuerpo de B'Ng de masa +ue le hace cambiar su ,elocidad de $' a 'm@s en $'s.

a) *''? b) B$? c) B9? d) $**? e) AB'? $. ;or una pista rugosa horizontal (u '.B) un tractor

debe arrastrar una carga de B''' % con una rapidez constante de *m@s usando un cabo alineado horizontalmente QuH potencia debe desarrollar el motor del tractor si su eficiencia es de L'TR g  $' m@s

a) $.B ?. b) $.B ?. c) 9.B ?.

d) *.B ?. e)$ ?.

$*. &u=l es la potencia aproEimada de una m=+uina +ue le,anta un peso de B % a $.Bm de altura $'' ,eces por minuto. Si el rendimiento de la m=+uina es del ABT.

a) $O? b) O? c) ? d) $A? e) *? $B. 2as aguas de un rIo luego de recorrer r=pidos

alcanzan una catarata de aproEimadamente $''m de altura y ,ierten unos B''' m _{de agua por segundo. Si}

no hay pHrdidas. QuH potencia se podrIa desarrollarR

a) B''' 7W b) B'' 7W c) *' 7W d) B 7W e) B'' W

$9."na esfera de BNg es lanzada ,erticalmente hacia arriba con una ,elocidad inicial de 'm@s alcanzando una altura de $Bm. &alcular la pHrdida de energIa debida a la resistencia del aire. g  $'m@s

a) $'' # b) AB # c) $B' # d) '' # e) B' # 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 &1&23 4-56%3 -%-53 0 76583 ''91 ;ag.  AU  F_%  F_$  'U A B Lis o  'L m 2

10 /

 g

=

m s

$9U  F F_{ }' % F_{ }' % F  B % F  ' % F_{ }*B % F_{ }' %  A'

000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$A. Callar la eficiencia de un automó,il +ue ,iaja con una ,elocidad constante de A m@h sobre una pista horizontal eEperimentando unas fuerza de rozamiento de '' %. Si la potencia +ue entrega el combustible es de ' ?.

a) B'T b) 9'T c) *'T d) 'T e) L'T $L. "na camioneta tipo J&ombiK de B' ''' % de peso sube

una cuesta de AV de inclinación con ,elocidad constante de 9 m@h. Callar la potencia consumida en ?.

a) '' b) $B' c) B'' d) $''' e) $'' $O.6l blo+ue mostrado de  g. +ue se encuentra en

reposo se le desplaza ,erticalmente hacia debajo de manera muy lenta realiz=ndose de esta manera un trabajo de L #oules. Q&u=nto desciende el blo+ueR g  $' m@s a) *' cm. b) B cm. c) B cm. d) ' cm. e) A cm.

'. "n blo+ue atrapado en una superficie cilIndrica lisa gira dentro de ella en un plano ,erticalM si sus ,elocidades al pasar por el punto m=s alto y m=s bajo son de * y 9 m@s. Callar el radio del cilindro. g  $'m@s

a) '.Bm b) '.*m c) $m d) m e) Bm

$.2a esfera es lanzada desde 6 y recorre la superficie cur,a lisa. &alcular la altura m=Eima JhK +ue se logra ele,ar. g  $'m@s a) $'m b) $Lm c) $B.9m d) $*.Lm e) L.*m

.Si se suelta el blo+ue pe+ueo desde 6. Callar la m=Eima distancia +ue recorre sobre la superficie horizontal. (u  '.B M 5  $'mM g  $'m@s) a) $'m b) $Bm c) 'm d) *'m e) 'm

. Se lanza una esfera con $B m@s tal como se indica en el gr=fico. Si su masa es de Ng. Determinar la reacción cuando la esfera pasa por P.

2 5 10 /  R = g = m s a) '% b) B% c) B'% d) L'% e) '

*. Se suelta un mó,il desde el punto J6K y Hste recorre la trayectoria 6P& deteniHndose finalmente en J&K sabiendo +ue _µ k =3/ 7 _{calcular J}θ *

a) $9U

b) A*U

c) AU

d) 'U

e) *BU

B. "n blo+ue +ue parte de reposo resbala por una rampa y pierde entre 6 y P el $'T de su energIa mec=nica por efecto del rozamiento si en el punto de m=Eima altura su ,elocidad es de Bm@s. &alcular C.

a) BB m b) 9B m c) AAB m d) L' m e) O' m

9."na esfera carente de fricción llega a una superficie esfHrica tal como indica la figura. Determinar el =ngulo +ue define la posición del cuerpo en el momento +ue abandona la superficie. a) cos (@) b) arcos (@) c) sen ((@) d) arcos (@) e) cos (@)

A. "na argolla de  g. +ue inicialmente se encontraba en reposo (6) es puesta en mo,imiento por acción de la fuerza F. Determine la rapidez con +ue pasa por &. Despreciar todo tipo de rozamiento. (g  $' m@s₎

a) 9 5 m@s

b) 9 6  m@s

c) 5 m@s

d) 9 m@s

e) B m@s

L.2a gr=fica muestra a una esfera de  g. +ue es abandonada a $L m del ni,el del agua la cual le ejerce luego una fuerza F (F  4 donde   &onstante 4  rapidez). Si la m=Eima energIa cinHtica de la esfera es de $''#. Determine el módulo de la aceleración +ue eEperimenta la esfera cuando su rapidez es AB m@s. g  $' m@s a)

 m@s

 b)

 m@s

 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 &1&23 4-56%3 -%-53 0 76583 ''91 ;ag. * AV m  9m  9m D -6  & P F  * %  6  5  P  "_  & m  h $9m@s  P  6 6 P 5 liso 6  d  P  & θ k 10m A B H V 2

10 /

 g

=

m s

R    $'' %@m

000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 c)

* m@s

 d)

B m@s

 e)

9 m@s

 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 &1&23 4-56%3 -%-53 0 76583 ''91 ;ag. B