Guía de Movimiento Movimiento Rectilíneo Uniforme

Movimiento Rectilíneo Uniforme

-¿Y la gran aventura de mi tiempo, los viajes espaciales?-le dije. -Hace ya siglos que hemos renunciado a esas traslaciones, que fueron ciertamente admirables. Nunca pudimos evadirnos de un aquí y un ahora. Con una sonrisa agregó: -Además, todo viaje es espacial. Ir de un planeta a otro es como ir a la granja de enfrente. Cuando usted entró a este cuarto estaba ejecutando un viaje espacial. “Utopía de un hombre que está cansado” J.L.Borges Planeta Tierra en el espacio Todo se mueve, hasta en el interior de una piedra apoyada en el suelo, los átomos que la forman están vibrando, aunque este movimiento no lo podemos ver, ni con un microscopio. Y tampoco casi no nos damos cuenta que estamos parados sobre una roca gigantesca que da vueltas y se traslada alrededor del Sol a 108.000 kilómetros por hora. El movimiento de las cosas depende de quién lo mire, es decir, del observador.

Algunas velocidades

Cuerpo Velocidad(m/s) Cuerpo Velocidad (m/s)

Alejamiento entre América y África 0,0000000001 Viento en un huracán 90 Desplazamiento de un caracol 0,003 Avión de pasajeros 200

Tortuga 0,03 Sonido en el aire 340

Persona caminando 1 Rotación de la Tierra 464

Persona corriendo (record mundial) 10 Luna alrededor de la Tierra 1.000

Bicicleta 26 Ondas sísmicas 3.600

Guepardo (animal más veloz) 30 La Tierra alrededor del Sol 30.000

Auto 40 Luz en el vacío 300.000.000.

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

1) ¿Qué significa que el movimiento sea relativo?

2) ¿Cómo se define la rapidez? ¿En qué unidades se mide?

3) ¿Cuál es la diferencia entre rapidez instantánea y rapidez media? 4) ¿Cuál es la diferencia entre velocidad y rapidez?

5) ¿Qué significa que una rapidez sea constante? ¿Y que una velocidad lo sea? 6) ¿Es posible tener una rapidez constante en una dirección curva?

7) ¿Es posible tener una velocidad constante en una dirección curva?

Movimiento Rectilíneo Uniforme

1) Se quiere indicar la posición de distintos objetos que están en el piso de una habitación (ver el esquema), desde tres sistemas de referencia diferentes. Dos de ellos ya están definidos en el dibujo y el tercero tenés que definirlo vos

y2

y1

x1

Para responder las siguientes preguntas lean las páginas 41 a 44 hasta el título “Velocidad Variable” del capítulo Movimiento Rectilíneo del libro “Física Conceptual”.

Con esa información completá la tabla que sigue:

Sistema Autito Pera Pelota

A (x1 , y1) B (x2 , y2) C………..

2) Un ascensor realiza el siguiente recorrido: Va del 2º piso al 5º en 1 minuto. De allí va a la Planta Baja en dos minutos. Parte de nuevo hacia el 4º piso (en otros dos minutos) y por último va al 2do Subsuelo en 3 minutos.

Fijá un sistema de referencia y representá la situación del ascensor en un par de ejes cartesianos

3) Dos personas están paradas en las esquinas de una misma cuadra (100 m) y se ponen en marcha con sentidos opuestos como muestra el dibujo. En 2 minutos el A llega a la otra esquina.

B recorre la cuadra en 4 minutos.

a) Elegí un sistema de referencia e indicá la posición inicial (so) y la posición final (s) de cada una.

b) El desplazamiento de un objeto se define como

0

s

s

s

=

−

∆

Calculá el desplazamiento de cada persona

c) ¿Alguno tiene desplazamiento negativo? ¿Cuál? ¿Qué significa ese signo menos? 2do Subs. 1er Subs. 1er Piso 2do P. 5to P. tiempo Piso A _B

d) Definición: La Rapidez es una magnitud que indica qué tan rápido se mueve algo. Vamos a definir la Rapidez Media como: “Distancia recorrida en la unidad de tiempo”. Para calcularla debemos dividir la distancia que recorrió el objeto por el tiempo que le llevó el recorrido

tiempo cia dis Rapidez = tan

t

d

R

∆

=

Calculá la rapidez media de cada una de las personas. e) Otra Definición:

Velocidad: “ Es el desplazamiento que experimenta un objeto en la unidad de tiempo” iempo Intervalo ento Desplazami Velocidad det =

t

s

V

∆

∆

=

Calculá la velocidad de cada persona

f) Compará los resultados obtenidos en d) y e) ¿Qué diferencia encontrás entre Rapidez y Velocidad? ¿Cuál de las magnitudes te da más información sobre la situación? ¿Por qué?

4) Juan y Pedro recorren, en bicicleta, la pista circular que muestra el esquema. Juan recorre el tramo AB en dos minutos. En el mismo tiempo Pedro recorre el tramo CD.

a) ¿Se puede afirmar que Pedro y Juan tienen la misma rapidez? ¿Por qué?

b) ¿Se puede decir que tienen la misma velocidad? ¿Por qué?

5) ¿Qué significa que un objeto tenga Rapidez constante?

6) ¿Qué significa que un objeto se mueva con Velocidad constante?

A B

C

7) El dibujo muestra diferentes posiciones de un auto en movimiento. La tabla indica cuál es la posición en 5 instantes diferentes

0 2 4 6 8 Tiempo (s)

0 20 40 60 80 Posición (m)

a) Construí con esos datos el gráfico posición – tiempo. b) ¿El auto se movió con rapidez constante?

c) ¿Tuvo velocidad constante? ¿Por qué?

d) ¿Qué características presenta el gráfico posición – tiempo?

8) El dibujo de la página siguiente se muestra la posición de 3 bolitas en cuatro instantes diferentes (a los 0, 2, 4, y 6 segundos). Se pide:

a) Representá, para cada bolita, la posición en función del tiempo (podés hacerlo en el mismo par de ejes).

b) ¿Se mueven las bolitas con velocidad constante?

c) Para los 6 segundos determiná la distancia recorrida y el desplazamiento de cada bolita.

d) En aquellos casos en que la velocidad es constante representá la velocidad de la bolita en función del tiempo

s

t

v

9) Te presentamos a continuación diferentes gráficos posición – tiempo para dos móviles A y B. Indicá en cada caso cuál de los móviles es más rápido. Explicá qué tuviste en cuenta para sacar tus conclusiones

Gráfico 1 Gráfico 2 0 -10 -20 -30 -40 10 20 30 40 50 60 cm A B C 0 -10 -20 -30 -40 10 20 30 40 50 60 cm B C A 0 -10 -20 -30 -40 10 20 30 40 50 60 cm A B C 0 -10 -20 -30 -40 10 20 30 40 50 60 cm A B C t = 2s t = 0s t = 4s t = 6s s A B A B s

Gráfico 3 Gráfico 4

Gráfico 5 Gráfico 6

Para trabajar con ecuaciones y unidades

En los ejercicios que siguen será necesario calcular distancias, tiempos, etc. y manejar diversas unidades.

Ya disponés de dos ecuaciones

t

d

R

∆

=

t

s

V

∆

∆

=

A partir de la segunda de ellas se puede obtener una expresión muy útil para el movimiento rectilíneo de velocidad constante

t

V

s

s

t

s

s

V

⇒

=

+

∆

∆

−

=

.

10) Como parte de su entrenamiento diario un maratonista recorre 60 cuadras en una hora. Calculá la rapidez del corredor en

hora

kilómetros

y

minuto

metros

minuto

cuadras

,

11) ¿Qué velocidad tendrá que desarrollar para recorrer 300 metros en 2 segundos? Expresá el resultado en m/s y km/h A B t s A B t s A B t s A B t s

12) El jamaiquino Usain Bolt asombró al mundo al ganar el oro en la carrera de 100 metros

llanos para varones con un tiempo récord de 9,69 segundos. ¿Cuál fue su rapidez media durante la carrera expresada en km/h?

13) ¿Un auto se desplaza a 80 km/h ¿Cuánto demorará en recorrer 220 km? 14) ¿Caminando a 5 km/h ¿cuántos metros podré recorrer en 10 segundos?

15) Cuando los aviones superan la velocidad del sonido se dice que son supersónicos ¿a qué velocidad en km/h deben volar para alcanzar ese límite? (el sonido viaja

aproximadamente a 340 m/s)

16) Un “año luz” es la distancia que recorre la luz en un año ¿Cuál es esa distancia en metros? (la velocidad de la luz es de 300 000 km/s)

17) ¿Cuál es la posición final que alcanza un objeto sabiendo que inicialmente se encontraba a 400 metros del origen y marchó durante 5 minutos con una velocidad constante de 36 km/h?

18) Luego de viajar durante media hora a 20 m/s un auto se encuentra a 85 km del origen de coordenadas ¿En qué posición se encontraba inicialmente el auto?

19) El parque Centenario tiene un diámetro de 4 cuadras (1 cuadra son aproximadamente 100m). Si una persona corriendo da una vuelta al parque en 8 minutos ¿qué rapidez media desarrolla? ¿Es este un caso de MRU? ¿Por qué?

400 m

20) Una persona va caminando desde su casa hasta la bicicletería, que queda a 10 cuadras, en 20 minutos. Luego regresa en bicicleta haciendo el recorrido de vuelta en 5 minutos. Calculá la rapidez media de la persona para todo el recorrido.

22) Un satélite artificial recorre una órbita, a 350 km de altura sobre la superficie terrestre, en un tiempo de 90 minutos. Sabiendo que el radio terrestre es de 6350 km, se pide:

a) Hacer un esquema indicando la trayectoria que describe el objeto alrededor de la Tierra.

b) Calular la distancia recorrida por el satélite al dar una vuelta completa. c) Calular la rapidez media del satélite

23) Juana y Lorenzo pasan simultáneamente por los lugares que indica el dibujo

Analizá la situación y respondé:

a)¿Cuál es la posición inicial de cada uno? b)¿Cuál tiene velocidad positiva y cuál negativa?

c)Si Juana tarda en llegar al otro cartel 25 segundos ¿Cuál es su rapidez y su velocidad?

d)Si Lorenzo tarda en llegar hasta el otro cartel 20 segundos ¿Cuál es su rapidez y su velocidad?

e)¿Cuál es la velocidad de ambos expresada en km/h? f)Para Juana ¿con qué rapidez viene acercándose Lorenzo?

g)Si Lorenzo fuese corriendo para el otro lado ¿Juana lo vería acercarse o alejarse? ¿Con qué rapidez?

h)Construí, a partir del planteo inicial, el gráfico posición – tiempo para Juana y Lorenzo y determiná el instante y lugar de encuentro.0

24) Un grupo de arqueólogos realiza el siguiente recorrido: caminan durante tres horas con rapidez media de 4 km/h hasta llegar al lugar donde realizarán las excavaciones. Permanecen 6 horas allí y regresan en un camión al punto de partida. Sabiendo que el viaje de vuelta duró una hora, te pedimos:

a) Construí el gráfico posición – tiempo para todo el recorrido. b) Calculá la rapidez media desde que salen hasta que llegan. c) Construí el gráfico de la velocidad en función del tiempo.

0 m 100 m

25) El esquema muestra un grupo de autos que se mueven como indican las flechas. En el instante representado los velocímetros de los autos marcan lo siguiente, en km/h:

Auto A B C D E F G H

Indicación 100 80 100 80 70 70 80 65

Si sos un observador que está a un costado de la pista, indicá:

a) ¿Qué autos tienen la misma rapidez?

b) ¿Cuáles de ellos se mueven con la misma velocidad? ¿Por qué?

c) Si la pista tiene una longitud total de 10 km y los autos pudiesen mantener rapidez constante ¿cuánto tiempo emplearían los autos A y H en dar una vuelta completa? d) Para el conductor del auto B ¿los autos A ,C y D se acercan o se alejan? ¿con qué

rapidez lo hacen?

e) Si el auto E mantuviese velocidad constante ¿qué le ocurriría?

f) Si este mismo auto E mantuviese constante su rapidez ¿debería ocurrirle lo mismo? Justificá tu respuesta

g) Ubicar en el esquema la posición de otro auto X cuyo conductor viese alejar al auto D con una rapidez de 10 km/h. ¿Con qué rapidez debería moverse X?

C Q P B D A E F G H M N

26) El gráfico siguiente representa el recorrido de un auto en función del tiempo. Respondé a las cuestiones planteadas, justificando las respuestas

a) ¿Durante cuánto tiempo

estuvo detenido?

b) ¿Cuántos km recorrió en

cada tramo?

c) ¿En cuál tramo fue más

rápido?

d) ¿Cuál fue la rapidez media

en las 12 horas?

e) Graficá velocidades tiempos

27) Como en el caso anterior, el gráfico representa el recorrido de un auto en función del tiempo. Contestá las preguntas y fundamentá tu respuesta

a) ¿Cuál fue la posición inicial del auto? b) ¿Durante cuánto tiempo estuvo detenido? c) ¿Cuántos km recorrió en cada tramo?

d) ¿En qué instantes el auto va para adelante y en qué instante va para atrás?

e) Calculá la velocidad en cada tramo f) ¿En cuál tramo fue más rápido? g) ¿Cuál fue la posición final?

h) ¿Cuál fue la distancia total recorrida? i) ¿Cuál fue la rapidez media total? j) Graficá velocidades tiempos.

28) Para cada una de las siguientes situaciones construí un gráfico de posiciones tiempos y otro de velocidades tiempos.

a) Un auto parte de una posición inicial de 20m y se desplaza a velocidad constante, alcanzando la posición 80m, al cabo de 4 segundos.

b) Una esfera parte de la posición inicial cero, se desplaza a una velocidad constante de 5m/s durante 8 segundos.

c) Un cuerpo parte de la posición 120 m, se desplaza hacia atrás durante 10 segundos hasta alcanzar la posición de 20m.

d) Un auto parte de la posición inicial cero, se desplaza hacia atrás a una velocidad constante de 6 m/s durante 4 segundos.

s _(km) t (horas) 200 8 12 600 4 s (km) t _(horas) 200 8 12 600 4

29) ¿Cuáles de los siguientes gráficos representan movimientos con velocidad constante? ¿Por qué? t s t s t v t s t v t v

Respuestas y ayudas

¿Cómo cambiar de unidades?

Existen distintas formas, te contamos una!! ejemplo: Pasar 60 km/h a m/seg

60 km

h

60 km 60

×

1000 m 16.6 m

h 3600 seg

seg

Sistema Autito Pera Pelota

A (x1 , y1) (5,5) (4, -3) (-5, 5)

B (x2 , y2) (12,11) (11,3) (2,11)

C………..

3) d) RA= 50 m/min RB= 25 m/min

4) a) Sí b) No

7) b) Sí c) Sí, porque tiene rapidez constante y se mueve en línea recta siempre en el mismo sentido d) Están alineados

8) b) Las bolitas A y C tienen velocidad constante c) Para las bolitas A y B: d =∆s=60cm. Para la bolita C: d =60cm ∆s=−60cm

9) En los gráficos 1 y 6 el A es más rápido que el B. En los gráficos 2, 4 y 5 la rapidez de A y B es la misma. En el gráfico 3, B es más rápido que A.

10) min 1cuadra min 100 m h km 6 11) h km s m 540 150 12) h km 15 , 37 como 1 km = 1000 m

13) 2,75 hs 14) 13,8 m 15) 1224 h km 16) 9460800000000000 metros

(

)

23) a) Juana 0 y Lorenzo 100 m. b) Juana positiva Lorenzo negativa c)

s m V s m R=4 =4 d) s m V s m R=5 =−5 e) 14,4 km/h y -18 km/h f) 9 m/s g) Lo vería alejarse a 1 m/s 24) b) 2,4 km/h 25) a) A – C , B - D – G , E – F b) A – C , B – D c) hs t hs t_A =0,1 ∆ _H =0,154

∆ d) A se acerca a 20 km/h, C se aleja a 20 km/h, D está quieto. e) Se va de la pista f) No necesariamente porque puede doblar g) Delante de D a 90 km/h ,

Detrás de D a 70 km/h

26) a) 4 horas b) 1er. tramo 200 km, 2do tramo 0 km , 3er tramo 400 km c) En el tercer tramo, d) 50 km/h

27) a) 200 km b) 4 hs c) 1er tramo 400 km, 2do tramo 0 km, 3er tramo 600 km, d) De 0 a 4 hs para adelante y de 8 a 12 hs para atrás e) 100 km/h , 0km/h , -150 km/h f) En el último g) 0 h) 1000 km i) 83,3 km/h

Base de madera Burbuja de Aire

Tubo con Glicerina

"¿Me podrías indicar, por favor, hacia dónde tengo que ir desde aquí?” , preguntó Alicia.

“Eso depende de dónde quieras llegar”, contestó el Gato.

“A mí no me importa demasiado a dónde...” empezó a explicar Alicia. “En ese caso da igual hacia dónde vayas” interrumpió el Gato. “...siempre que llegue a alguna parte”, terminó Alicia a modo de explicación.

“Oh! Siempre llegarás a alguna parte”, dijo el Gato, “si caminas lo suficiente”

Lewis Carrol (Alicia en el país de las maravillas)

Objetivo:

Fundamento teórico:

posición a medida que transcurre el tiempo. Las sucesivas posiciones del móvil determinan su trayectorias. Estas

trayectorias o recorridos pueden presentar diversas formas, que van de simples rectas hasta diferentes tipos de curvas (circunferencias, elipses, parábolas, etc.).

La determinación de la posición de un objeto requiere la elección de un sistema de referencia que, en el caso de un

movimiento rectilíneo, queda definido por un punto sobre la trayectoria desde el cual se medirán las diferentes posiciones. La diferencia entre dos posiciones cualesquiera se denomina desplazamiento y en el caso de los movimientos rectilíneos que se realizan en un sólo sentido equivalen a las distancias recorridas.

A cada posición le corresponde un determinado instante de tiempo. La diferencia entre dos instantes es lo que llamamos intervalo de tiempo. La descripción de un movimiento requiere, en un primer análisis, expresar el tipo de relación que existe entre las magnitudes posición y tiempo.

En el siguiente trabajo experimental estudiarás el movimiento de una

burbuja de aire que asciende en un medio más viscoso (glicerina).

Trabajo Práctico

Procedimiento:

Como habrás notado la burbuja de aire sube desde la base de madera. La posición por donde pase la bolita cuando se enciende el cronómetro se denomina “posición inicial”. En esta experiencia le asignaremos valor cero.

Cuando pase por la posición 0 poner en marcha el cronómetro y detenerlo cuando pase por la posición 10 cm. Repetir la medición tres veces y tomar el promedio de las tres mediciones. Este promedio será el intervalo de tiempo correspondiente a un recorrido de 10 cm.

Repetir el procedimiento poniendo en marcha el cronómetro en la posición 0 y

deteniéndolo a los 20, 30, 40, 50cm, etc. (en todos los casos cronometrar tres veces y tomar el promedio).

Organización de información:

siguiente Intervalo de tiempo Nº de Medición Posición Inicial si (cm) Posición Final sf (cm) Desplazamiento ∆s=(sf – si) (cm) ∆t1 (seg) ∆t2 (seg) ∆t3 (seg) ∆t (seg) 1 2 3 4 5 6 7 8

Repetir la experiencia poniendo en marcha el cronómetro en la posición 10 (es decir con una posición inicial distinta de cero) y deteniéndolo a los 20, 30, 40, 50cm, etc. (en todos los casos cronometrar tres veces y tomar el promedio).

Almacenar la información en otra tabla

Preguntas respecto de la experiencia

¿Cuáles son, a tu criterio, los factores que afectan la precisión en las mediciones? ¿Por qué se propone tomar cada medición de tiempos tres veces y luego promediar?

Preguntas analizando la información obtenida:

¿Qué características presentan los puntos de la gráfica?.

¿Qué tipo de proporcionalidad existe entre desplazamiento e intervalo de tiempo? Calcula la constante de proporcionalidad.

Agregar otra columna a la tabla de valores y completarla con los cocientes ∆s / ∆t. Comparará con la constante hallada anteriormente.

¿Qué representa esta constante? ¿En qué unidades se expresa?

Estimar a partir del gráfico el tiempo necesario para recorrer 50 cm y verificarlo experimentalmente.

Como hacer un Informe

La idea general es que a partir de tu informe cualquier persona, aunque no esté familiarizado con física, pueda saber que hiciste durante la experiencia.

Básicamente los ítems que formarán parte del informe son los siguientes 1) Objetivo: que es lo que te propones con la realización de la experiencia

2) Materiales utilizados: Dibujar los materiales utilizados describiendo que es cada cosa 3) Descripción de la experiencia: Escribir como realizaste la experiencia

4) Organización de la información: En todas las prácticas realizarás mediciones y los datos los anotaras seguramente en tablas para luego Graficálos en un par de ejes

cartesianos. Todos los gráficos los tendrás que hacer a mano y en hoja milimetrada, teniendo cuidado de no olvidar que es cada eje y las escala con las cuales trabajaste

5) Cálculos y conclusiones: La idea es que a partir de la experiencia nos demos cuenta de leyes de carácter general que luego aplicaremos en los ejercicios para poder predecir resultados

6) Errores experimentales: Mencionaremos los errores cometidos, por ejemplo al realizar mediciones

En caso de que faltes o tengas que rehacer la práctica (por ejemplo por tomar mal las mediciones), asignaremos un día fuera de tu horario de clases donde podrás recuperar la experiencia. HOJA MILIMETRADA ESCALAS Qué es cada eje? Qué es cada eje?

Preguntas para contestar con el libro

Para contestar las siguientes preguntas te sugerimos leer el libro Física Conceptual de Paul Hewitt

1) ¿Qué significa tener velocidad constante?

2) ¿Cómo se puede cambiar la velocidad? Da ejemplos de las distintas posibilidades. 3) ¿Qué diferencia hay entre velocidad y aceleración?

4) ¿Qué significa afirmar que un auto tiene una velocidad de – 30 km/h? 5) ¿Qué significa afirmar que un auto tiene una aceleración de -5 km/h .s? 6) ¿Qué significa tener aceleración constante?

7) ¿Se puede tener aceleración constante (distinta de cero) y velocidad constante? Si es así ¿Cómo se lograría?

8) ¿Se puede tener aceleración constante (distinta de cero) y rapidez constante? Si es así ¿Cómo se lograría?

9) Para el movimiento rectilíneo ¿Cómo es que un velocímetro indica si se está produciendo aceleración o no?

10) Un automóvil va por una curva a una rapidez constante de 40 km/h a) Es un caso de MRU?

b) Es constante la velocidad? c) Es constante la rapidez? d) Tiene aceleración

Experiencia demostrativa

En la secuencia de fotos se muestra un carrito que se lo empuja sobre una rampa inclinada. En el carrito se colocó un medidor de aceleraciones luminoso (cuanto más se acelera mayor cantidad de luces se encienden)

Podrás ver los videos en:

http://www.youtube.com/watch?v=LMFBWZJYmL0 http://www.youtube.com/watch?v=wk3AGjiXJpg

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

Registrá lo que ves en la experimentación A) El carrito mientras se lo empuja

Por qué la aceleración va hacia arriba?

B) Se lo suelta

Por qué la aceleración va hacia abajo?

C) Carrito subiendo

D) Carrito alcanzando la altura máxima

Al llegar a la altura máxima el carro se detiene y empieza a bajar

Sin embargo en ese momento mientras la aceleración también está dirigida hacia abajo

A partir de lo experimentado contesta las siguientes preguntas

11) ¿Puede un auto que tiene velocidad hacia el norte tener al mismo tiempo una aceleración hacia el sur? Explica cómo.

12) ¿Un objeto puede invertir su dirección de recorrido mientras mantiene una aceleración constante? Explica cómo

13) Responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Puede moverse un objeto cuando su aceleración es cero?

b) ¿Puede acelerar un objeto cuando su velocidad es cero? En caso afirmativo, da ejemplos.

Problemas

14) Un esquiador desciende por una pendiente. Inicialmente se desplaza a 3 m/s y 10 segundos después, su rapidez es de 18 m/s.

a) ¿Cuál fue el cambio de velocidad del esquiador? b) ¿Cuál fue su aceleración?

15) Un auto que marcha a 40 km/h comienza a frenar llegando a detenerse en 8 segundos.

a) ¿Cuál fue el cambio de velocidad del auto? b) ¿Cuál fue su aceleración?

16) Una maceta, que está quieta en un balcón, cae y llega al suelo en 1,5 segundos con una velocidad de 15 m/s.

a) ¿Cuál fue su cambio de velocidad? b) ¿Cuál fue su aceleración?

17) Se lanza una pelota hacia arriba con velocidad inicial de 18 m/s y 1,8 segundos después alcanza su máxima altura.

a) ¿Cuál fue el cambio de velocidad de la pelota? b) ¿Cuál fue su aceleración?

18) Un carrito, descendiendo por un plano inclinado, acelera a razón de 4 m/s2 . Si parte del reposo ¿qué velocidad alcanza en 3 segundos y medio?

19) Partiendo del reposo un automóvil acelera hasta llegar a la rapidez de 50 km/h, y otro acelera hasta los 60 km/h ¿podés decir cuál de ellos tuvo mayor aceleración? ¿por qué?

Posicion vs tiempo 4 6 8 10 12 14 16 18 s [ m ]

20)¿Cuál es la aceleración de un auto que se desplaza con una velocidad constante de 90 km/hora?

21) ¿Qué aceleración tiene un cuerpo que en 5 segundos pasa de una velocidad de 15 m/s a otra de 25 m/s?

22)¿Quién tiene mayor aceleración moviéndose en línea recta: un auto cuya velocidad aumenta de 50 a 60 km/hora o una bicicleta que pasa de 0 a 10 km/hora en el mismo intervalo de tiempo?. Justificar la respuesta.

23)¿Cuánto tarda en pasar de una velocidad de 12 m/s a otra de 24 m/s, un automóvil cuya aceleración es de 2 m/s2?

24)¿Qué velocidad inicial tenía un cuerpo cuya aceleración es de 4 m/s2, si al cabo de 6 segundos alcanza una velocidad de 32 m/s?

25)¿Cuánto tiempo tarda en pasar de una velocidad de 45 km/hora a otra de 24 km/hora, un cuerpo cuya aceleración es de – 1,2 m/s²?

26)Cuál es la aceleración de un cuerpo, que se mueve con un MRUV, si su velocidad cambia de 5m/s a 20 m/s en 4 segundos. Graficá v-t y Calculá la distancia recorrida 27)Un cuerpo que parte del reposo acelera a razón de 3 m/s2. Para cada uno de los

siguientes instantes 0, 4, 8, 12, 16 y 20 segundos, se pide:

a) Calculá la velocidad alcanzada, en cada uno de los tiempos indicados. b) Graficá v-t (velocidades tiempos)

c) Calculá la distancia recorrida d) Graficá s-t (posiciones tiempos).

28)Si un cuerpo se desplaza con una aceleración constante de 2 m/s2 ¿Cuánto tiempo demorará en pasar de 6 m/s a 20 m/s?

29)El siguiente gráfico describe el movimiento de un cuerpo. Contestar la siguiente pregunta utilizando la regla de tres simple. ¿Si a los 2 seg el cuerpo se encuentra en la posición 4m, a) cuál será la posición a los 4

4 5 10 15 20 a (m/s2₎ -4 -8 8 t [seg]

30)Algunas de las características técnicas del Peugeot 206 XS son las siguientes: Aceleración de 0 a 100 km/h en 12,5 segundos.

a) ¿Cuánto vale la aceleración?. Expresarla en m/s2. b) ¿Qué distancia recorrió durante los 12,5 segundos?

31) Se desea detener en 20 segundos, un auto que marcha a una velocidad de 80 km/h. a) ¿Qué aceleración se deberá desarrollar?

b) ¿Qué significa que una aceleración sea negativa?

c) ¿Puede ser que la aceleración de negativa y al auto siga avanzando?

32)En cada uno de los gráficos calculá la distancia recorrida entre 0 y 10 segundos.

33)Cuando se encendió el cronómetro la velocidad inicial fue de 10 m/s A partir del siguiente gráfico se pide:

a) Calculá las velocidades a los 10, 15 y 20 segundos b) Graficá velocidades tiempos

c) Calculá la distancia recorrida durante los 20 segundos

d) Para los 15 segundos, Calculá la velocidad, la aceleración y la distancia recorrida

34) Un auto anda a una velocidad constante de 40m/s durante 10 segundos y luego acelera a razón de 3m/s2 durante 12 segundos.

a) Graficá velocidades tiempos, para los 22 segundos que dura el movimiento b) Graficá aceleraciones tiempos, para los 22 segundos que dura el movimiento c) Calculá la distancia total recorrida

t(s)

a

b

c

d

e

d) Para los 20 segundos , Calculá la distancia recorrida, la velocidad y la aceleración e) Graficá posiciones tiempos, para los 22 segundos que dura el movimiento

35)¿Qué significa una aceleración de 5 m/s2? Indicar la o las opciones correctas. a) Significa que en 1 segundo recorre 5 metros

b) Significa que en 5 segundos recorre 1 metro

c) Significa que en 1 segundo la velocidad se incrementa (sube) en 5 m/s d) Significa que en 1 segundo alcanza una velocidad de 5 m/s

36)¿A que se denomina “MRUV”? Indicar la o las opciones correctas.

a) A un movimiento rectilíneo donde la velocidad varia de cualquier forma b) A un movimiento rectilíneo donde la aceleración varia de cualquier forma

c) A un movimiento rectilíneo donde la velocidad varía pero no de cualquier forma, lo puede hacer sólo manteniendo una aceleración constante

d) A un movimiento rectilíneo donde la velocidad varia, pero no de cualquier forma, sólo puede aumentar .

e) A un movimiento rectilíneo donde la aceleración vale cero

37)Sin realizar cálculos construye, en forma cualitativa, el gráfico faltante en cada caso. a v Velocidad inicial Nula a v t t a Velocidad inicial es mayor que cero v t a t v t t

38)Sin Realizar cálculos, graficá las siguientes situaciones:

a) Un auto, que parte del reposo, acelera de forma constante, de modo de alcanza los 30 m/s en 10 segundos. Graficá v-t y a-t

b) Un auto que parte del reposo, desarrolla una aceleración constante de 5 m/s2. Graficá v-t y a-t

c) Un auto desarrolla una velocidad constante de 5 m/s. Graficá v-t y a-t d) Un auto que se desplaza a una velocidad de 100 km/h desacelera de forma

constante durante 10 segundos hasta detenerse. Graficá v-t y a-t

39)Cuando la bolita se desplaza por los tramos horizontales lo hace con velocidad

constante, cuando cae por el tramo inclinado acelera de forma constante. Graficá en forma cualitativa (sin realizar cálculos)

a) Velocidades-Tiempos b) Aceleraciones-Tiempos

Lectura de gráficos

Para todos los gráficos las escalas son las siguientes Escala de tiempos: 1 cm---2 segundos

Escala de distancias: 1 cm---4 metros Escala de velocidades: 1cm---3 m/s

41)

t v

a)Cuál fue la velocidad inicial?

b)Cuál fue la velocidad máxima alcanzada? c)En qué instante alcanzó una velocidad de 6 m/s?

d)Cuál fue la distancia total recorrida? e)Es un caso de MRU o MRUV?

El gráfico representa el movimiento de 2 autos: a)Cuál fue más rápido?

b)Cuál llegó más lejos?

c)Cuál estuvo, en movimiento, durante más tiempo? s

A

B 42)

43)Cuáles de los siguientes gráficos podrían corresponder a un movimiento rectilíneo uniforme, cuáles a un movimiento rectilíneo uniformemente variado, y cuáles a un cuerpo que esté quieto? Fundamentá tu respuesta

t a t a t a t s t s t s t v t v t v t s t v t v

Objetivo:

analizar

En el siguiente trabajo se estudiará el movimiento de una esfera de acero que desciende por un riel. Para ello registraremos y analizaremos tres magnitudes asociadas a este movimiento: Posición, Velocidad y Tiempo.

Las posiciones y tiempos se determinarán, como en casos anteriores, con regla y cronómetro. La medición de la velocidad se hará utilizando un medidor de velocidad. Utilizando el medidor de velocidad es posible

hacer una determinación directa de la velocidad de la esfera en distintos momentos de su recorrido. Como el dispositivo calcula la velocidad media del móvil para una distancia de 10 cm (separación entre sensores) se deberá ubicar el medidor de manera que su punto medio coincida con la posición del riel para la que se hará la determinación (ver esquema junto a estas líneas).

Procedimiento:

Armar un dispositivo como el que aparece en la figura.

La inclinación del riel deberá ser tal que la esfera pueda recorrerlo totalmente en un tiempo de aproximadamente 3 segundos.

Sobre el riel deberá marcarse un punto de referencia 0 y a partir de él se harán marcas cada 20 cm a lo largo de todo el recorrido.

Medidor de Velocidad

Trabajo Práctico

Movimientos Rectilíneos Uniformemente Variado

0

la posición 20cm 20cm

Durante toda la práctica se soltará las esfera desde el punto 0.

Colocar el medidor de velocidad a 20 cm del punto de referencia. Soltar la esfera desde la posición 0.

Simultáneamente poner en marcha el cronómetro y detenerlo cuando pase por la posición 20cm.

Registrar los valores de tiempo y velocidad correspondientes.

Repetir la medición tres veces y tomar el promedio de las tres mediciones, tanto para los tiempos como para las velocidades. Estos promedios serán el intervalo de tiempo y la velocidad correspondientes a un recorrido de 20 cm.

Repetir el procedimiento poniendo en marcha el cronómetro en la posición 0 y deteniéndolo en las posiciones que se indican en la tabla de la pagina siguiente, En todos los casos cronometrar tres veces y calcular los promedios.

Organización de información:

siguiente

Intervalo de Tiempo(seg.) Velocidad (m/s) N° de medición Posición (m) ∆t1 ∆t2 ∆t3 ∆tPROM V1 V2 V3 VPROM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.00 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80

Análisis de los datos

a) Construí con los datos de la tabla y sobre papel milimetrado los gráficos posición – tiempo y velocidad - tiempo.

b) ¿Qué características presentan los puntos de la gráfica velocidad - tiempo?. c) ¿Que tipo de proporcionalidad existe entre estas dos magnitudes?

d) Realizá los cocientes velocidad/tiempo en cada medición

e) ¿Qué representan estos cocientes? ¿En qué unidades se expresa?

f) ¿Qué características presentan los puntos de la gráfica posición - tiempo?. g) Estimá a partir de los gráficos el tiempo necesario para recorrer 65 cm y la

Introducción:

La Física, como la Biología o la Química se conocen como ciencias experimentales ya que requieren de la realización de experimentos que permitan progresar en el estudio de los fenómenos.

Un aspecto importante en la marcha de un experimento es la toma y el registro de los datos, ya que es a partir de esta información que se podrán extraer conclusiones y elaborar nuevas hipótesis.

En estas primeras experiencias realizarás el registro de datos utilizando sensores conectados a una computadora.

Un sensor es un instrumento que permite tomar datos tales como la temperatura, la velocidad ó la posición de un objeto.

El dispositivo consta de una interface que conecta el sensor con la computadora. Además, un programa adecuado permite operar todo bajo windows.

Este soft es gratuito y puedes acceder a él desde

www.tecnoedu.com/Download/010814SWE_01.zip www.tecnoedu.com/Download/010814SWE_02.zip

Aquí entrarás al programa SWS (ScienceWorkshop) a partir del ícono de acceso directo. Cuando se accede al programa aparece en la pantalla el Panel de Configuración de

Experimento. (en el esquema siguiente se detallan la función de alguno de los botones que utilizaremos

Trabajo Práctico

Actividad 1

Ingresa al archivo Actividad1.

En la pantalla de gráficos aparece representado el movimiento de un objeto. El mismo muestra, para distintos instantes, las posiciones en las que se encuentra.

A partir de él trata de responder a las siguientes cuestiones: 1.a) ¿Cuál es la posición inicial del objeto?

1.b) ¿Cuál es la posición al cabo de 5 segundos (posición final)?

1.c) ¿Estuvo siempre en movimiento o en algún momento permaneció detenido? Si es así, en que instantes no se movía. Explica las razones que te llevan a esa conclusión.

1.d) ¿En qué momentos avanzó y en cuáles retrocedió?

1.e) ¿En qué instante, aproximadamente, se encontraba a 0,5 metros del origen de coordenadas?

En la siguiente actividad tendrás la posibilidad de corroborar alguna de tus respuestas. 1.f) Trata de reproducir el movimiento propuesto, registrando con el sensor el desplazamiento de tu mano frente a él.

Seguramente deberás hacer varios intentos, registrarlos y elegir aquel que más se aproxime al que aparece en la pantalla.

Cuando consideres que es el registro apropiado guárdalo en tu directorio personal con el nombre EXPERIMENTO 1A.

Actividad 2

Repite el análisis y responde a las mismas preguntas que en el ejercicio anterior a partir de un nuevo gráfico.

Trae el gráfico guardado en el archivo Actividad2 Analiza el gráfico y responde a las cuestiones

2.a) ¿Cuál es la posición inicial del objeto? 2.b)¿Cuál es la posición final?

2.c)¿Estuvo siempre en movimiento o en algún momento permaneció detenido? Si es así, en que instantes no se movía. Explica las razones que te llevan a esa

conclusión.

2.d)¿En qué momentos avanzó y en cuáles retrocedió?

2.e)¿En qué instante, aproximadamente, se encontraba a 0,5 metros del origen de coordenadas?

2.f) Como en el caso anterior busca reproducir el movimiento propuesto y registrar los datos con el sensor.

Repite el experimento las veces necesarias y cuando tengas una gráfica que consideres apropiada guárdala en tu directorio personal con el nombre EXPERIMENTO 1B.

Actividad 3

Sobre una hoja de papel cuadriculado o milimetrado traza un par de ejes cartesianos y representa el gráfico correspondiente a un movimiento que tiene las siguientes

características:

• Parte desde la posición 1 metro y a los dos segundos llega a la posición 0,5 metros. • Permanece 1 segundo en ese lugar.

• Se dirige en los dos segundos siguientes a la posición 1 metro.

• Por último retrocede hasta la posición 0,7 metros, llegando allí a los 6 segundos desde la partida.

Luego de construir el gráfico y de recibir el visto bueno del profesor, prepara el sensor para realizar una nueva experiencia. Para ello debes elegir Nuevo en el menú

Experimento.

Como en los casos anteriores deberás hacer varios intentos hasta lograr el gráfico que más se aproxime al de las características dadas.

Selecciona el mejor y guárdalo en tu directorio con el nombre EXPERIMENTO 2

Actividad 4

En esta actividad vamos a analizar otro caso de movimiento. En este caso será el de un objeto que se balancea colgando de un hilo (péndulo).

Trae a la pantalla el gráfico guardado en el archivo PENDULO.

Utilizando el material de laboratorio trata de reproducir lo más exactamente posible el movimiento que genera el gráfico que aparece en la pantalla.

Selecciona de entre tus gráficos aquel que más se aproxime al original y guárdalo en tu directorio con el nombre EXPERIMENTO 3.

Análisis de la experiencia: Responde las siguientes cuestiones

a) ¿Qué tuviste que ir modificando para lograr ajustar tu gráfico al propuesto? b) Identifica en la gráfica las posiciones extremas del péndulo.

c) Identifica el punto medio de la trayectoria (punto de equilibrio).

d) ¿En cuál o cuáles de los puntos identificados anteriormente se invierte el sentido de movimiento? ¿Por qué?

e) De acuerdo con tu gráfico ¿cuánto tiempo le llevó al cuerpo volver al punto de partida?

A partir de lo trabajado hasta aquí habrás observado que en el análisis y la descripción del movimiento hay varias cosas a tener en cuenta: los sistemas de referencia, las posiciones, los tiempos, el sentido del movimiento, las trayectorias, etc.

Ayudas y Respuestas

19) No, ya que no se sabe el tiempo en el que cada auto alcanzó dicha velocidad. 20)a=0

21) a=2 m/s2

22)Los dos tienen la misma velocidad, ya que en un mismo intervalo de tiempo cambian su velocidad en un mismo valor.

23)t=6 segundos 24)vel= 8 m/s 25)t = 4.8 s 26)a=3,75 m/s2

27) Por ejemplo: para t=8s v=24m/s a. d=96m 28)t=7s

29)d=8m

No todo se puede resolver con regla de tres y es importante saber cuando se la puede aplicar y cuando no Por ejemplo: si a los 10 años tengo 5 dedos en cada mano, cuántos dedos por mano tendré a los veinte? Muchos mas chicos de los que vos pensás responderán 10 dedos por mano, luego de aplicar la regla de tres.

La respuesta correcta es 20m como se indica en el gráfico 30)a)2,2m/s2 _{b)173,6m (casi 2 cuadras)}

31) a) a= -1,1m/ s2 _{b)El menos significa que la velocidad disminuye}

c)Por supuesto, mientras uno frena con el auto, éste sigue avanzando 32)a)45m b)9m c)75m d)9m e)90m 33)a) 50m/s, 50m/s, 50m/s c)800m d) v=50m/s a=0 m/s2 _d=550m 34)c) d=1096m d) d=950m v= 70m/s a= 3 m/s2

40)Que en cada segundo, la velocidad se incrementa (sube) en 5m/s. Por ejemplo: Si parto del reposo en cada segundo la velocidad subirá pasando de 0 a 5m/s a 10m/s a 15m/s, etc.

El “por” no siempre significa multiplicar, cuando digo ¿por qué? No significa que multiplico a que. a) Cuando digo km por hora el por no significa multiplicar sino km por cada hora.

b) A veces el uso de ciertas palabras pueden llevar a confusiones fatales: Si tu mecánico está

probando el motor y te dice acelerá!!! Solo te pide que aprietes el acelerador y no que arranques el auto y lo pases por encima.

t s

Ej.10: Da una curva llamada “parábola” v t v t La superficie da 50m y me indica la distancia recorrida

41) Movimiento Rectilíneo significa que se mueve en línea recta, Uniformemente Variado significa que la velocidad varía pero NO de cualquier forma sino a un ritmo constante. Por ejemplo si la velocidad sube, en tiempos iguales, de 0 a 5m/s a 17m/s a 31m/s será un “movimiento variado”, pero no un

“uniformemente variado”.

42)Te damos algunas respuestas (falta decir que son los ejes)

43)Te damos las formas de los gráficos, pero NO te decimos cual es cual

44)Te damos las formas de los gráficos, pero NO te decimos cual es cual

45)a)v=3m/s b)v=9m/s c)t=4,5s d)Calculá la superficie. da 60m e)es un caso de MRUV 46)a)El “A” b)El “A c)El “B” d)Son MRU e) La aceleración de los 2 es cero

47)Tener en cuenta que M.R.U. significa Movimiento rectilíneo uniforme (velocidad constante)

y M.R.U.V significa Movimiento rectilíneo uniformemente variado (aceleración constante) Hay 3 MRU

Hay 2 quieto

Hay 1 que podría representar algo quieto o con MRU Hay 4 MRUV

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

“Caída Libre y Tiro Vertical”

Casos particulares de Movimiento Rectilíneo

Uniformemente Variado

Galileo Galilei :

Nació en Pisa (Italia) en 1564. Cuestionó la concepción que la física aristotélica tenía acerca del movimiento de caída libre. Según Galileo, la aceleración de la gravedad es idéntica para todos los cuerpos, respaldando sus

afirmaciones con experimentos. Galileo intentó demostrar que las leyes que rigen el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas que rigen el movimiento de los objetos en la Tierra, tarea que sería completada luego por Newton.

Caída Libre

Dicen que la experiencia de estar cayendo a velocidades que alcanzan los 200km/h es incomparable.

A grandes velocidades el rozamiento con el aire es muy importante. Se puede aumentar la velocidad colocándose “de cabeza” o frenarse si te posicionás como se muestra en la figura. Desde la física se denomina se caída Libre cuando No hay rozamiento con el aire ¿Será esto un caso de Caída Libre?

Misión

Apolo 15:

El astronauta David R. Scott llevó a cabo el experimento inspirado en la idea de la caída libre de Galileo: dos objetos de masa diferente caen con la misma aceleración -diríamos hoy- en ausencia de rozamiento con el aire. En este caso tomaron un martillo y una pluma y comprobaron qué sucedió.

Podés ver el video en:

A)

Preguntas

Consultá el libro de Hewitt y respondé a las preguntas que se plantean a continuación: a) ¿Por qué caen los cuerpos?

b) ¿Cuándo se dice que un cuerpo cae en caída libre?

c) ¿Qué tipo de movimiento es la caída libre? ¿Hay, en este movimiento, alguna magnitud que permanezca constante?

d) ¿Qué diferencia hay entre una caída libre en la Tierra y una en la Luna? e) ¿Cómo es, para la caída libre, la ecuación horaria de la velocidad?

f) ¿Con qué aceleración cae una pluma, en el vacío? ¿Con qué aceleración cae, en el aire?

g) Si un cuerpo cae en el vacío, durante 3,4 segundos, ¿qué velocidad alcanza? Construir el gráfico velocidad – tiempo y calcular qué distancia recorrió en la caída. h) ¿Qué tipo de movimiento tiene un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia

arriba?

i) Si se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba y, en el instante de soltarlo, tiene una velocidad de 30 m/s ¿Cuánto demora en detenerse?

j) Construye los gráficos velocidad – tiempo y aceleración – tiempo para la situación anterior.

k) Una persona lanza un cuerpo hacia arriba y vuelve a atajarlo 2 segundos después: 1. ¿Durante cuánto tiempo estuvo subiendo?

2. ¿Con qué velocidad fue lanzado?

3. ¿Con qué rapidez llegó nuevamente a la mano? 4. ¿Cuál fue su velocidad cuando llegó a la mano? 5. Graficar velocidad – tiempo para todo el recorrido. 6. ¿Qué altura máxima alcanzó?

l) Un cuerpo en caída libre tarda 6 segundos, en llegar al suelo. ¿Cuándo tiene mayor velocidad: a los 3 segundos o a los 6 segundos? ¿Cuándo tiene mayor aceleración: a los 3 segundos o a los 6 segundos? ¿Cuándo recorre más distancia: en los primeros 3 segundos de caída o en los últimos tres? Justificá tus respuestas.

B)

Ejercicios y Problemas

28) Un cuerpo, que se suelta en el vacío, tarda 4 segundos en caer. a) ¿Cuál fue la velocidad máxima alcanzada?

b) ¿Cómo será el gráfico velocidades tiempos? c) ¿Desde que altura se lo soltó?

d) ¿Cuándo recorrió mayor distancia, durante los primeros 2 segundos o durante los últimos 2 segundos? Calcúlalas.

29) Se suelta un cuerpo, en el vacío, desde una cierta altura y alcanza una velocidad máxima de módulo igual a 80m/s.

a) ¿Cuánto duró la caída?

b) ¿Desde qué altura se lo soltó?

30) Se suelta una piedra cerca de la superficie lunar y cae libremente durante 7 segundos. La aceleración de la gravedad lunar tiene un módulo de 1,6 m/s². a) ¿Qué velocidad alcanzará?

b) ¿Qué distancia recorrerá?

31) Un cuerpo se arroja, desde el piso y hacia arriba en el vacío, con una velocidad de módulo igual a 60 m/s.

a) ¿Cuál fue la velocidad, al alcanzar la altura máxima? b) ¿Cuánto tiempo tardó en alcanzar la altura máxima?

c) ¿Cómo será el gráfico: velocidades - tiempos? ¿Podés calcular, a partir de él, la altura máxima? Si es así, indicá su valor.

d) ¿Cuál será la velocidad al cabo de 2 segundos?

e) ¿Cuándo recorrió mayor distancia, durante los primeros 3 segundos, o durante los últimos 3 segundos? Calculalas.

f) Para los 8 segundos, calculá: la velocidad, la distancia recorrida y la altura a la que se encuentra.

32) Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, desde el piso y en el vacío, con una velocidad inicial: v0 = 30 m/s. Considere que el módulo de la aceleración de la gravedad es: g = 10 m/s2 y se desprecia la resistencia del aire.

a) ¿Cuál será la velocidad del cuerpo 2 segundos después del lanzamiento? b) ¿Cuánto tarda el cuerpo en llegar al punto más alto de su trayectoria? c) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el cuerpo?

d) ¿Con qué velocidad regresa el cuerpo al punto de lanzamiento? e) ¿Cuánto tardó en recorrer el trayecto en descenso?

33) Un cuerpo es lanzado hacia abajo con una velocidad inicial de módulo igual a 30 m/s y, 5 segundos después, alcanza el suelo. Despreciando el rozamiento con el aire, se pide:

a) ¿Cuál será la velocidad máxima alcanzada? b) Graficar: velocidades - tiempos.

c) ¿Desde qué altura se lo soltó?

d) Para los 3 segundos de movimiento, calcular la distancia recorrida y la altura alcanzada.

e) Graficar: alturas - tiempos.

f) Graficar: aceleraciones - tiempos.

34) Un cohete prende sus motores y se eleva en forma vertical, a velocidad constante, hasta que, en un momento dado, se le acaba el combustible. Se desprecia el rozamiento con el aire. El gráfico siguiente describe dicha situación.

(Notar que hasta los 10 segundos el gráfico es lineal y después de los 10 segundos es una parábola).

Contestar las siguientes preguntas:

a) ¿En qué instante se le acabó el combustible? b) ¿En qué instante alcanzó la altura máxima? c) ¿En qué instante la velocidad fue nula?

d) Cuando se le acabó el combustible, ¿siguió subiendo?

e) Mientras tuvo el motor encendido, subió con velocidad constante, ¿cuál fue el valor de dicha velocidad?

35) Si la aceleración de la gravedad es la misma para todos los cuerpos, ¿para qué sirven 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 t i e m p o ( s e g ) A lt u ra (m ) s Parábola Recta

36) Contestar: Verdadero o Falso.

a) Puede ser que un cuerpo marche a una velocidad constante y su aceleración sea distinta de cero.

b) La superficie, en un gráfico aceleraciones – tiempos, me permite calcular la distancia recorrida por el cuerpo.

c) No hay mayor aceleración que la de la gravedad.

d) El velocímetro del auto me indica la rapidez del mismo.

e) Puede darse el caso de que un auto se mueva con rapidez constante y su velocidad varíe.

f) La superficie en un gráfico distancias – tiempos, me permite calcular la distancia recorrida por el cuerpo.

g) Si dejo caer un cuerpo, este caerá con la misma aceleración en todo su trayecto. h) En la Luna no hay gravedad, es decir que los cuerpos no caen (se quedan

flotando).

i) Decimos que un cuerpo está en caída libre cuando está sujeto sólo a la acción de la gravedad.

j) Si suelto algo desde un décimo piso (despreciando la resistencia del aire) y los primeros cinco pisos los recorre en 2 segundos, entonces haciendo una regla de tres simple, puedo afirmar que el tiempo total de la caída será de 4 segundos. 37) En cada uno de los siguientes casos, elegir la o las opciones correctas (puede haber

más de una):

a) Cuando suelto una piedra, desde un primer piso y despreciando el rozamiento con el aire:

Tanto la rapidez como la aceleración aumentan, a medida que la piedra cae. La rapidez aumenta a medida que la piedra cae, pero la aceleración no varía. La rapidez aumenta a medida que la piedra cae y la aceleración disminuye. La rapidez es constante, lo que varía es la aceleración.

b) Si cuerpo acelere a razón de 10 m/s2, significa que: En 1 segundo recorre 10 metros.

En 10 segundos recorre 1 metro.

En 1 segundos la velocidad se incrementa (sube) en 10 m/s. En 1 segundo alcanza una velocidad de módulo igual a 10 m/s.

c) Se suelta un cuerpo desde un edificio desde el décimo piso, si no existiera el rozamiento con el aire se podría afirmar que:

La aceleración con la que cae aumentará, a medida que el cuerpo caiga. Tardará lo mismo en caer los primeros 5 pisos que los segundos 5 pisos. Tardará más en caer los primeros 5 pisos que los segundos 5 pisos.

El tiempo que tarda en recorrer los primeros 8 pisos será el doble que el tiempo que tarda en recorrer los primeros 4 pisos.

Ayudas y Respuestas

27)Consideramos a g=10 m/s2

a) 40 m/s c) 80 m d) Primeros 2 s recorre 20 m y en los últimos 2 s recorre 60 m. 28) a) 8 s b) 320 m 29) a) v = 11,2 m/s b) d = 39,2 m/s 30)a) v = 0 b) t = 6 s c) altura máxima = 180 m d) v = 40 m/s

e) Los primeros 3 s recorre 135 m y los últimos 3 s, 45 m.

f) v = -20m/s (el cuerpo esta descendiendo) d = 200 m y altura = 160 m

31) a) v = 10m/s b) Tarda 3 s. c) altura máxima = 45m d) v = -30m/s e) Tardó 3 s.

32)a) v = 80m/s c) altura = 275m d) v = 60m/s, recorrió 135m y se encuentra a una altura de 140m. 33)a) A los 10 s. b) A los 14 s. c) A los 14 s, cuando alcanza la altura máxima d) SI!!! (4 segundos

más) e) v = 40m/s

34)Para que un cuerpo caiga con la aceleración de la gravedad “g” no debe rozar contra el aire (ni contra nada). Justamente, el paracaídas sirve para provocar el efecto opuesto, es decir, que el rozamiento con el aire sea tal que la aceleración disminuya. En el momento en que se abre el paracaídas, la velocidad de la persona disminuye bruscamente produciéndose una aceleración negativa. En la Luna no tiene sentido utilizar paracaídas ya que no hay atmósfera.

35)Hay 7 falsas y 3 verdaderas. Comentarios:

b) Para Calcular la distancia recorrida hallando la superficie se debe utilizar el gráfico v-t h) Es común pensar que el vacío está relacionado con la gravedad, existe la clásica experiencia de hacer vacío dentro de una campana de vidrio para soltar una pluma y algo pesado de modo de comprobar que los dos caen al mismo tiempo.

i) Si tiro un cuerpo hacia arriba, por ejemplo si se dispara con un arma una bala hacia arriba (siempre despreciando el rozamiento con el aire), estará en caída libre aunque la bala suba. 36) a) La opción 2 es la correcta. b) La opción 3 es la correcta c) La opción 3 es la correcta.