ESTUDIO SISMICO PRELIMINAR DE MUROS
ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
______________________________________
Juan Sebastián Zambrano Alcalá
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Bogotá D.C., Junio de 2013
ESTUDIO SISMICO PRELIMINAR DE MUROS
ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
Juan Sebastián Zambrano Alcalá
PROYECTO DE GRADO
DIRECTOR: Ing. Juan Francisco Correal Daza
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
NOTA DE ACEPTACIÓN
______________________________
______________________________
Ingeniero JUAN FRANCISCO CORREAL DAZA
DIRECTOR DE PROYECTO DE GRADO
A mis padres y amigos,
gracias por ser una guía,
un apoyo y una compañía irremplazable,
sin ustedes nada de esto sería posible.
AGRADECIMIENTOS
Presento mi eterno agradecimiento a los siguientes actores:
A todo el cuerpo profesoral del departamento de ingeniería civil y ambiental de la Universidad de
los Andes por ser profesionales excepcionales que con sus consejos, estímulos y charlas motivaron
durante todo el programa la realización de este documento.
A los ingenieros Luis Enrique García y Carlos Palomino por su amabilidad, apoyo e interés en este
proyecto emergente.
A las firmas “Proyectos y Diseños” y “Proyectos Civiles Asociados” por dar a disposición sus
recursos e instalaciones para la realización de esta investigación.
Especialmente muestro mi gratitud al ingeniero Juan Francisco Correal por todas las ayudas y
tiempo invertido que fueron determinantes en este proyecto y más que un director es un
verdadero tutor.
Contenido
Lista de figuras. ... 7
Resumen ... 8
Palabras Clave ... 8
1. Introducción. ... 9
2. Objetivos. ... 9
2.1. Objetivo general ... 9
2.2. Objetivos específicos ... 10
3. Eventos sísmicos recientes. ... 10
3.1. Nueva Zelanda ... 10
3.2. Japón ... 12
3.3. Chile ... 12
4. Sistema estructural de muros en concreto. ... 14
4.1. Efectos dentro y fuera del plano de muros ... 14
4.2. La ecuación chilena ... 15
4.3. Elementos de borde ... 19
4.4. Requisitos de la NSR‐10 para muros estructurales en concreto ... 21
5. Edificio estadístico. ... 25
5.1. Variables de diseño ... 25
5.2. Medición de variables ... 27
5.3. Resultados estadísticos. ... 29
5.4. Plantas estadísticas ... 37
6. Conclusiones y Recomendaciones. ... 38
7. Bibliografía. ... 40
8. Anexos. ... 42
8.1. Tablas ... 42
8.2. Plantas tipo ... 46
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ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
Lista
de
figuras.
Figura 3.1 Ubicación sismo de Christchurch (USGS) ... 11
Figura 3.2. Falla de muro por aparente exceso de compresión y descascaramiento del concreto (fotografía Luis E. Garcia) ... 13
Figura 4.1. Fuerzas actuantes en un muro resistente de concreto (García 2012) ... 15
Figura 4.2. Relación entre periodo y número de pisos. ... 16
Figura 4.3(a). Espectro de aceleraciones de Shibata‐Sozen y amortiguamiento 2% ... 17
Figura 4.4. Deriva de piso versus índice de muros (grafica Luis E. García) ... 18
Figura 4.5. Rotación plástica de un muro estructural [Wallace 2012] ... 19
Figura 4.6. Compatibilidad de deformaciones (diagrama Luis E. García) ... 19
Figura 4.7. Influencia de la curvatura plástica en la deriva de piso [Wallace 2012] ... 20
Figura 5.1. Variables medidas en edificios de muros estructurales. ... 27
Figura 5.2. Grafica Deriva en X vs Índice de muros X ... 28
Figura 5.3. Gráfica Deriva en Y vs Índice de muros Y ... 28
Figura 5.4. Ajuste longitud de muros X ... 29
Figura 5.5.Ajuste relación de aspecto X ... 30
Figura 5.6. Ajuste índice de muros X ... 30
Figura 5.7. Ajuste longitud de muros Y ... 31
Figura 5.8. Ajuste relación de aspecto Y ... 31
Figura 5.9. Ajuste índice de muros Y ... 32
Figura 5.10. Ajuste número de pisos ... 32
Figura 5.11. Ajuste altura entrepiso ... 33
Figura 5.12. Ajuste espesor de muro ... 34
Figura 5.13. Ajuste área en planta ... 34
Figura 5.14. Ajuste distancia entre apoyos X ... 35
Figura 5.15. Ajuste distancia entre apoyos Y ... 35
Figura 5.16. Ajuste longitud diafragma X ... 36
Figura 5.17. Ajuste longitud diafragma Y ... 36
Figura 5.18. Ajuste relación largo/ancho diafragma ... 37
Figura 8.1. Planta tipo 1 ... 46
Figura 8.2. Planta tipo 2 ... 46
Figura 8.3. Planta tipo 3 ... 47
Figura 8.4. Planta tipo 4 ... 47
Figura 8.5. Planta tipo 5 ... 48
Resumen
Los sistemas de muros estructurales en concreto han adquirido fuerza en los últimos años dadas
sus múltiples ventajas como son la reducción de uso de materiales y optimización de la
distribución.
Los muros en concreto son mayormente utilizados en edificaciones con espacios fijos que no sean
sometidos a modificaciones grandes como lo son las torres de apartamentos destinadas a vivienda
de interés social o vivienda superior de estrato 4 o 5, adicionalmente este sistema estructural
tiene diferentes procesos constructivos que han sido industrializados para obtener ventajas de
confort para sus residentes, de diseño como lo es el cumplimiento de derivas y aporte de rigidez y
manejabilidad en obra. Todos estos temas hacen de estos muros resistentes atractivos para los
constructores.
Por otra parte eventos sísmicos recientes sacaron a la luz problemas de comportamiento de estos
elementos como el desprendimiento del concreto y pandeo de las esquinas, la preocupación
radica en la metodología de diseño colombiana que ha generado un tipo de estructura más esbelta
que la utilizada en otros países por lo tanto es de vital importancia proveer a los profesiones de
herramientas demostradas a priori para generar estructuras seguras y económicas que
salvaguarden la vida humana como lo indica la ley.
Palabras
Clave
Concreto reforzado, muros estructurales, deriva, índice de muros, relación de aspecto, esbelto,
rigidez, sismo, NSR‐10, cortante, elemento de borde.
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ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
1.
Introducción.
El presente documento es el inicio de un proyecto de investigación que pretende descubrir las
fortalezas y debilidades de la metodología de diseño colombiana aplicada a muros estructurales
en concreto reforzado, los eventos sísmicos ocurridos en Chile y Nueva arrojaron
comportamientos inesperados en este tipo de elemento lo que significa que las solicitaciones de
diseño utilizadas en las normas sismo‐resistentes son diferentes de las solicitaciones reales.
La preocupación radica en que las estructuras que fallaron de formas no previstas por el diseño
manejan configuraciones diferentes y espesores mayores de los encontrados en Colombia,
sugiriendo que el comportamiento de dichos elementos no está cien por ciento estudiado y es de
vital importancia esclarecer el verdadero comportamiento de las fuerzas sobre los muros
estructurales para modificar los temas y por consiguiente las normas de diseño de estos
elementos.
El estudio consiste en hacer una recopilación de características ya aplicadas en edificios reales que
posean muros en concreto como sistema estructural. Con estos datos se pretende concebir una
distribución típica en planta a partir de variables medidas de cada proyecto que represente en su
mayoría la tendencia de construcción en el país. Dichas variables serán elegidas cuidadosamente
basándose en trabajos y estudios anteriores que han demostrado que son fundamentales en el
comportamiento sísmico. Una vez obtenida la planta estadística se modificará y analizará
separadamente mediante modelos matemáticos y será diseñada bajo la norma sismo‐resistente
del 2010 para encontrar aspectos donde falla la metodología si cambian ciertas propiedades,
finalmente y con los ajustes pertinentes los modelos generados serán sometidos a pruebas de
laboratorio con el fin de comprobar los resultados de los modelos matemáticos.
El alcance de este documento se extiende hasta la generación de los edificios estadísticos a partir
de las variables medidas, adicionalmente muestra el estado actual de lo que propone la NSR‐10
como metodología de diseño de muros esbeltos.
2.
Objetivos.
2.1.
Objetivo
general
Definir un edificio estadístico completo solo de muros estructurales que represente los
construidos dentro del territorio nacional con el fin de generar el insumo para la siguiente
etapa del estudio que consiste en la elaboración de modelos matemáticos para analizar las
2.2.
Objetivos
específicos
• Recopilar y analizar información referente a la metodología actual que se utiliza en
Colombia generando así el estado del arte del diseño para muros estructurales esbeltos en
concreto.
• Indagar sobre nuevos procedimientos y avances producto de investigaciones y ensayos de
laboratorio que ayuden a comprender el comportamiento de muros esbeltos y encontrar
posibles falencias de este sistema.
• Buscar información acerca de eventos sísmicos recientes donde se hayan afectado
estructuras de muros para estudiar su comportamiento.
• Establecer las variables cuyos cambios sean representativos en el comportamiento de
muros estructurales y así basar el edificio estadístico en estos parámetros.
• Recopilar información de firmas de ingeniería dedicadas al diseño estructural para
encontrar la tendencia de construcción impuesta.
3.
Eventos
sísmicos
recientes.
Recientemente, grandes eventos sísmicos se han presentado en un intervalo relativamente corto.
Durante los últimos años, Concepción en Chile (febrero de 2010), Christchurch en Nueva Zelanda
(febrero de 2011) y Japón (marzo de 2011) han ocasionado enormes pérdidas a todo nivel, tanto
de vidas humanas como de infraestructura, afectando no sólo edificaciones antiguas o precarias,
que fueron concebidas en tiempos anteriores a la implementación de las reglamentaciones en el
primer caso, o que usualmente no cuentan con el soporte técnico adecuado durante su diseño y
construcción en el segundo.
Todos los países en que se presentaron estos eventos están ubicados en zonas sísmicas muy
activas, siendo afectados en repetidas ocasiones por este tipo de fenómenos. Si bien estos últimos
sismos han sido en la mayoría de los casos de una magnitud mayor a cualquier evento ocurrido
anteriormente, resulta inevitable ver que en aquellos países donde se aplica de manera
responsable algún tipo de normatividad para las construcciones (Chile, Nueva Zelanda, Japón), se
ven reducidos considerablemente el número de pérdidas humanas, que es lo que pretenden en
primer lugar todos las regulaciones de este tipo.
3.1.
Nueva
Zelanda
Este sismo ocurrió el 22 de febrero de 2011 a las 23:51 hora local; con una magnitud de 6.6, su
epicentro se localizó a una profundidad de sólo 5 km y a 10 km al sureste de la ciudad de
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una serie de sismos y réplicas que siguieron al evento presentado el 4 de septiembre de 2010
(magnitud 7.1), el cual no produjo pérdida de vidas humanas pero afectó significativamente la
infraestructura de la región de Canterbury y especialmente la ciudad de Christchurch. Gran
número de estructuras que muy seguramente quedaron debilitadas por ese primer evento
sísmico colapsaron con el sismo del 22 de febrero, causando la muerte de al menos 181
personas y pérdidas que superan los doce mil millones de dólares (GEONOPIA 2011).
Figura 3.1 Ubicación sismo de Christchurch (USGS)
Nueva Zelanda implementa códigos de diseño y construcción como el ACI‐318 propuesto por
el Instituto Americano de Concreto (ACI por sus siglas en ingles) cuya aplicación mitiga las
consecuencias de estos eventos, esto se ve reflejado en las cifras de pérdidas de vidas e
infraestructura comparativamente muy inferiores con respecto a las consecuencias de los
sismos ocurridos en regiones de menor desarrollo.
Como consecuencia del evento sísmico de febrero de 2011, se observaron detalles
interesantes que apuntan a revaluar los requisitos prescritos en el reglamento ACI‐318 vigente
para los edificios de muros en concreto estructural, entendiendo que pudieran ser
modificados para proveer un margen de seguridad más amplio que el que actualmente
pretenden, y teniendo en cuenta que la gran mayoría de los edificios afectados cumplían con
lo requerido por la normatividad aplicable.
Fenómenos que previamente sólo habían sido observados en pruebas de laboratorio como la
evidenciados en este evento, de lo que podría inferirse que los requisitos de espesor mínimo
para estos elementos deberían ser un poco más conservadores. De manera similar, se observó
frecuentemente pandeo del refuerzo longitudinal en los bordes y para algunos casos en la
sección completa del muro, lo que evidenciaría deficiencias en los requisitos de
confinamiento.
3.2.
Japón
El 11 de marzo de 2011 a las 14:46 hora local, Japón fue sacudido por un terremoto de
magnitud 9.0, con epicentro en el océano a 70km al este de la península de Tohoku (a 332Km
de Tokio), a una profundidad de 32Km y con una duración aproximada de 6 minutos, lo que lo
ubica como el evento sísmico más potente sufrido en la historia del país. El sismo ocasionó un
tsunami posterior, con olas de más de 40m de altura, que produjo tantos o más estragos que
el terremoto mismo (USGS 2011); la falla de varios reactores nucleares en diversas centrales
de la región fue la consecuencia más grave desde el punto de vista de los posibles efectos que
podría acarrear el colapso final de estas estructuras, en términos de pérdidas de vidas y
afectación al medio ambiente.
La magnitud de este evento fue de tal naturaleza que se determinó mediante imágenes
satelitales que la isla japonesa se desplazó aproximadamente 2.4m, de igual manera se calcula
que el eje de la tierra se alteró en 0.10m lo que acortó la duración del día terrestre en 1.8E‐06s
(Ríos 2011).
En lo referente a edificios con muros de concreto estructural se observaron fallas en los
elementos de borde por aplastamiento, así como problemas relacionados con el pobre
desempeño de construcciones convencionales y fallas en vigas de acople que tenían ductos y
aberturas.
En general se observó un buen comportamiento de los edificios de concreto reforzado, en
términos de preservación de la vida y prevención del colapso, aunque investigaciones
posteriores al sismo evidencian que la prolongada duración de los movimientos pueden tener
como consecuencia un daño mayor en estas estructuras al que se ha estimado en ensayos de
laboratorio.
3.3.
Chile
Este evento, ocurrido el 27 de febrero de 2010 a las 3:34a.m. hora local, fue particularmente
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ESTUDIO SIS STRUCTURAL
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del núcleo
4.
Sistema
estructural
de
muros
en
concreto.
Los muros en concreto se han vuelto populares entre los constructores debido a las múltiples
ventajas que traen con respecto a sistemas convencionales en cuanto a costos y manejabilidad se
trata, pero al hacer comparaciones surgen dudas acerca de los elementos que lo componen
empezando con la diferencia entre columna y muro. Es importante tener una definición clara para
este sistema estructural.
La NSR‐10 define una columna como lo siguiente:
Columna (Column) — Elemento con una relación entre altura y menor dimensión lateral mayor de 3 usado principalmente para resistir carga axial de compresión. Para un elemento de sección variable, la menor dimensión lateral es promedio de las dimensiones superior e inferior del lado menor.
Pero se llega a cuestionar desde que punto una columna se convierte en muro, atada a esta
definición se encuentran unos requisitos de cuantías de acero que no puede ser menor de 0.01
para el refuerzo longitudinal y el concreto debe ir confinado por un acero transversal que genere
el núcleo que resiste el aplastamiento. En un elemento tipo muro se ha encontrado que las
solicitaciones a compresión no son igual de grandes a las que se encuentran en una columna, esto
significa que el refuerzo vertical no desprenderá el concreto exterior y en consecuencia no es
necesario generar la zona de confinamiento, eliminando los estribos cerrados y reduciendo
sustancialmente el tamaño de la sección transversal.
Teniendo en cuenta lo anterior se observa que la diferencia entre muro y columna radica
principalmente en las demandas que van a soportar o en otras palabras, las cuantías mínimas de
acero que establece la norma para cada caso. Ya definidos estos conceptos se puede definir un
sistema estructural de muros en concreto como el conjunto de elementos tipo muro distribuido en
ambas direcciones del diafragma que soportan tanto fuerzas verticales como horizontales.
4.1.
Efectos
dentro
y
fuera
del
plano
de
muros
Las fuerzas actuantes en el muro generan diferentes reacciones que se traducen en
comportamientos distintos de acuerdo al plano de acción. En los efectos fuera del plano del
muro existe un momento alrededor de un eje paralelo a la longitud en planta y un cortante
normal a la superficie del elemento, el refuerzo que resiste el momento corresponde al
ubicado en las caras del muro y para no tener ningún tipo de confinamiento transversal, el
cortante debe ser soportado por el concreto como se indica para losas macizas.
Por otra parte el momento actuante en el plano esta alrededor de un eje perpendicular a este
y el cortante va paralelo al eje contenido en el plano del muro. Al igual que en una viga, el
refuerzo resistente al momento se ubica a lo largo de la altura del muro (correspondiente al
sentido longitudinal de la viga) y es más efectivo cuando se acerca a los bordes debido a la
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ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
debe ser soportado de igual manera que el mencionado anteriormente pero en la dirección
correspondiente y se adiciona la resistencia del refuerzo de las caras.
Figura 4.1. Fuerzas actuantes en un muro resistente de concreto (García 2012)
Como se tienen fuerzas resultantes en varios ejes del muro, se puede inferir que para crear un
sistema estructural en base a estos elementos se requerirá de líneas resistentes que permita
distribuir los efectos dentro o fuera del plano de acuerdo a la aferencia. Según los
comportamientos asociados, se puede sugerir los factores que aportaran rigidez a la
estructura, la longitud en planta de los muros en cada sentido ayudara a resistir el cortante
generado por fuerzas horizontales, la altura del muro recibirá el momento causado por el
diafragma rígido de cada piso y la geometría generada por elementos independientes (muros
L, C, T, I) recibirán los efectos fuera del plano.
4.2.
La
ecuación
chilena
En estudios posteriores al sismo de Chile de 1985 donde el comportamiento de los muros
estructurales fue aceptable, se relacionó la deriva de piso con las propiedades geométricas del
sistema resistente en una ecuación [Sozen, 1989]. Partiendo del menor periodo
translacional para un edificio de este tipo dado por la expresión:
2
3.52
Reemplazando /12, ⁄ ⁄ y definiendo el índice de
muros como la razón entre el área de muros en una dirección del diafragma y su área en
peso propio cortante en
el plano
cortante fuera del plano
fuerza axial
momento en el plano
momento fuera del plano
planta ⁄ , se obtiene la siguiente expresión que puede ser relacionada con el
número de pisos.
6.18
Figura 4.2. Relación entre periodo y número de pisos.
Posteriormente Sozen encontró que podía relacionar el movimiento del suelo con el
periodo mediante el espectro de Shibata mostrado en la Figura 4.3. Su conveniencia
geométrica radica en tres zonas donde se encuentran aceleraciones, velocidades y
desplazamientos constantes, la tercera zona se descarta ya que la respuesta en este punto
no puede ser descrita por un solo modo de vibración, sin embargo en la zona de
aceleraciones constantes se puede aproximar la respuesta de forma conservadora e
igualarla a la segunda zona.
P (%)
0 5 10 15 20 25 30 35
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Nu
mero
de
piso
s
Periodo (s)
Periodo
Fundamental
0.25
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
ESTUDIO SISMICO PRELIMINAR DE MUROS
ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
Figura 4.3(a). Espectro de aceleraciones de Shibata‐Sozen y amortiguamiento 2%
Figura 4.3(b). Espectro de desplazamientos de Shibata‐Sozen amortiguamiento 2%
Basado en las observaciones del comportamiento dinámico lineal de una viga en voladizo
(similar al sistema de muro empotrado) [Shimazaki 1984], el periodo efectivo se encuentra
aproximadamente cuando la rigidez es la mitad de la inicial y se maneja un 0
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Sa
(g)
Periodo (s)
3.75*Aa
25*Aa*T
1.5*Aa/T Aa=0.4g
Amortiguamiento=2%
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Sd
(m
)
Periodo (s)
Aa=0.4g
Amortiguamiento=2 %
1.5*Aa*g*T/(4π^2)
25*Aa*g*T^3/(4π^2)
3.75*Aa*g*T^2/(4π^2)
amortiguamiento del 2%, adicionalmente el coeficiente de participación del primer modo necesario para calcular la deriva en altura es de 1.5.
, 0.02 1.5
4
; 2
√2; 2 ; √2
, 0.02
1.51.5
4 √2
Se reemplaza el periodo menor en esta última ecuación para relacionar la deriva con la
altura de entrepiso, convertirla en porcentaje y dejarla en términos del índice de muros y
la relación de aspecto del muro, realizando este procedimiento se llega a la siguiente
ecuación:
Δ 0.5
La anterior expresión puede ser graficada para diferentes relaciones de aspecto y
convirtiéndola dependiente del índice de muros como se muestra en la Figura 4.4.
Observando el comportamiento de las curvas se infiere que después de cierto punto la
cantidad de muros en planta no afectan en la disminución de derivas construyendo una
línea constante.
Figura 4.4. Deriva de piso versus índice de muros (grafica Luis E. García)
Deriva vs. Índice de Muros
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0 1 2 3 4 5 6 7
Índice de Muros, p (%)
D
e
ri
va (
%
hp
)
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ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
4.3.
Elementos
de
borde
Los elementos de borde son secciones confinadas en los extremos de los muros que ayudan a
resistir la compresión en el rango no lineal, la norma sismo‐resistente del 2010 sugiere hallar
el requerimiento de dichos elementos mediante una comparación de deformaciones.
Figura 4.5. Rotación plástica de un muro estructural [Wallace 2012]
Como se muestra en la Figura 4.5 la rotación plástica está dada por / siendo
la altura total del muro y tomando la longitud plástica como /2 se tiene la
curvatura plástica en la base del muro.
2
Esta curvatura se da cuando la última fibra de concreto alcanza la deformación unitaria
máxima y el acero de refuerzo ya ha fluido como se muestra en la Figura 4.6. Por
compatibilidad de deformaciones, se puede relacionar el eje neutro de la sección con
dicha deformación unitaria que indica el comienzo del rango no lineal.
Por compatibilidad de deformaciones se encuentra que / y reemplazando en la
ecuación anterior para un valor limite de 0.0033 aparece la ecuación propuesta por
la norma:
0.0033
2 666 600
Sin embargo en estudios recientes se postuló que el resultado anterior es sensible al
cambio de la longitud plástica [Wallace 2012], reevaluando la deriva de piso con diferentes
relaciones del eje neutro y la longitud del muro mediante la ecuación:
1
2 1
11
40 2
Wallace 2010
En la Figura 4.7 se muestran las variaciones de dependiendo de 2,6,12 demostrando
gran sensibilidad en la deriva limite con 2 , este caso solo puede permitir una
deriva máxima del 0.5%. Teniendo en cuenta lo anterior, este autor propone hacer un
cambio en el coeficiente de la ecuación del eje neutro de 600 a 1200 para considerar la
sensibilidad anteriormente demostrada.
Figura 4.7. Influencia de la curvatura plástica en la deriva de piso [Wallace 2012]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
De
ri
va
(d
u/
hw
)
c/lw @ ec=0.0033 ; esy=0.0021
lp=lw/2 lp=12lw lp=6lw lp=2lw hw/lw=3 hw/tw=40 lw/tw=13.3
ESTUDIO SISMICO PRELIMINAR DE MUROS
ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
4.4.
Requisitos
de
la
NSR
10
para
muros
estructurales
en
concreto
Los capítulos que comprenden los requerimientos para diseñar muros en concreto son:
capitulo 10 dedicado a flexión y carga axial, capitulo 11 que compete al cortante, capitulo 14
de aspectos generales para estos elementos, capitulo 21 para requisitos sísmicos de acuerdo
al nivel de disipación de energía.
A continuación se presenta un recorrido por los requisitos que competen al diseño de muros
estructurales en concreto.
La norma sismo‐resistente del 2010 dedica el capitulo C.14 para establecer las generalidades
de este tipo de elementos como los son refuerzo mínimo, dimensiones, y métodos de diseño,
el capitulo C.11.9 para el análisis a cortante y los capítulos C.21.4 y C.21.9 para
consideraciones especiales de acuerdo con su capacidad de disipación de energía.
COMPRESION
Recubrimiento de 40mm desde el acero resistente a compresión. (C.10.8.2).
El refuerzo vertical no necesita estar confinado cuando este no se requiere a compresión
(C.14.3.6). Por otra parte el muro se diseña como un elemento convencional a compresión
cumpliendo con C.10.2, C.10.3, C.10.10, C.10.11 y C.10.14.
REFUERZO MINIMO
La cuantía mínima vertical es 0.0012 para varillas mayores a 5/8”, 0.0015 para otras varillas
corrugadas y 0.0012 para acero electrosoldado (C.14.3.2), la cuantía mínima transversal para
las mismas condiciones es de 0.0020, 0.0025 y 0.0020 respectivamente (C.14.3.3) y el
espaciamiento del refuerzo no puede ser mayor a 3 450 donde h es el espesor del
muro (C.14.3.5).
Para muros mayores de 250mm de espesor se debe colocar 2 capas de refuerzo en cada
dirección donde se reparta equitativamente el área de acero requerida (C.14.3.4).
CORTANTE
El cortante perpendicular al plano del muro se analiza con las estipulaciones para losa.
(C.11.11). Alternativamente se puede diseñar el muro con una altura no mayor al doble de su
largo.
El cortante en el plano del muro no debe exceder 0.83 donde h es el espesor del muro
y 0.8 ; (C.11.9.3 y 4). Esta ecuación es respaldada por
ensayos de laboratorio en muros con espesor de /25 donde se obtuvieron esfuerzos
se calcula como el valor menor entre las ecuaciones C.11‐27 Y C.11‐28
0.27 ´
4 . 11 27
0.05 ´
0.1 ´ 0.2
2
. 11 28
Donde es la carga mayorada normal a la sección transversal del muro siendo positiva a
compresión y negativa a tracción. Si ⁄ ⁄2 es negativo se utiliza la ecuación C.11‐27
Si supera se diseña el refuerzo a cortante con:
Siendo el área de acero y s la separación (C.11.9.9.1), la cuantía de acero transversal debe
ser como mínimo 0.0025 (C.11.9.9.2) y la cuantía de acero vertical no debe ser menor al mayor
valor entre 0.0025 0.5 25. ⁄ 0.0025 y 0.0025 (C.11.9.9.4). El
espaciamiento para el refuerzo transversal no debe exceder el menor entre , 3 450
y para refuerzo vertical , 3 450 (C.11.9.9.3 y C.11.9.9.5).
Si el cociente de ⁄ es menor a 0.5, el acero horizontal es igual al acero vertical y si es
mayor a 2.5 solo se requiere el mínimo acero vertical.
METODO EMPIRICO DE DISEÑO
Se puede diseñar el muro con este método si son sólidos de sección rectangular y las fuerzas
axiales mayoradas están dentro del tercio central de la longitud del muro, la resistencia a
compresión se calcula con:
0.55 1
32
Donde φ corresponde al de secciones regidas a compresión y k es el factor de longitud efectiva
que es 0.8 para elementos restringidos a rotación en uno o ambos extremos y arriostrados
para evitar desplazamiento lateral, 1 para no restringidos y 2 para no arriostrados (C.14.5.2). El
espesor mínimo del muro no puede ser menor que , 100 (C.14.5.3).
ESTUDIO SISMICO PRELIMINAR DE MUROS
ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
DISEÑO ALTERNATIVO PARA MUROS ESBELTOS.
Se utiliza cuando el diseño del muro está regido a tracción causada por la flexión y tiene en
cuenta los siguientes requerimientos:
• Sección transversal constante en toda la altura.
• Debe estar controlado por tracción.
• Refuerzo de diseño dado por usando el modulo de rotura.
• El esfuerzo vertical ⁄ no debe exceder 0.06 .
El diseño a carga axial y momento se rige por las siguientes ecuaciones:
Δ
es el momento máximo mayorado a media altura del muro sin tener en cuenta
efectos PΔ, se puede calcular por iteración de deflexiones
Δ 5
0.75 48
O la ecuación
1 0.75 485
2 3
Siendo el valor de ⁄ no menor a 6 y c la distancia al eje neutro.
Para el cálculo de deflexiones fuera del plano se tiene en cuenta dos casos:
• Si el momento máximo (Ma) es mayor a 2/3 de Mcr:
Δ 2
3 Δ
2 3⁄
2 3⁄ Δ 2 3 Δ⁄
Δ 5
48
Δ 5
• Si el momento máximo (Ma) es menor a 2/3 de Mcr:
Δ Δ
Ma se obtiene por iteración de deflexiones.
MUROS CON CAPACIDAD DE DISIPACION DE ENERGIA ESPECIAL
El capitulo c.21.9 está dedicado a los muros especiales y vigas de acople, en su alcance se
encuentran todas las estructuras en concreto que pretendan resistir deformaciones en el
rango no lineal y no demostrar deterioro grave en su rigidez dándole la capacidad de
disipar energía en dicho rango.
El refuerzo mínimo que se maneja en estas estructuras no deben ser cuantías menores a
0.0025 en cualquiera de los dos sentidos a excepción que 0.083 en MPa, si
esto ocurre se pueden manejar las cuantías estipuladas en el capítulo 14. Por otra parte si
0.17 se deben colocar dos mallas de refuerzo en toda la longitud del muro.
La resistencia nominal se calcula de acuerdo a la siguiente ecuación que también se
encuentra en C.21‐7:
0.25 ⁄ 1.5
0.17 ⁄ 2.0
1.5 ⁄ 2.0
Los elementos de borde se emplean en puntos donde surgen condiciones en el rango no
lineal a solicitaciones de desplazamientos máximos y se puede calcular por deformaciones
o esfuerzos en los extremos, por otra parte estos métodos solo son aplicables para muros
continuos en altura.
• Deformaciones unitarias:
Las zonas a compresión donde se requieren elementos de borde son determinadas por la
siguiente ecuación:
600 ⁄
Donde c corresponde a la mayor profundidad del eje neutro y la relación / no debe
ser menor a 0.007, esta ecuación esta formulada para una deformación unitaria de 0.0033
que corresponde al concreto por lo tanto si se excede esta deformación lo mismo pasa
ESTUDIO SISMICO PRELIMINAR DE MUROS
ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
• Esfuerzo máximo:
Se deben colocar elementos de borde cuando los esfuerzos en la fibra extrema superen
0.2 ´ o 0.15 ´ si se quieren estos elementos discontinuos en altura.
5.
Edificio
estadístico.
En el capitulo anterior se hizo un recorrido por el estado del arte del diseño de muros, esto con el
fin de identificar los actores relevantes en todo el proceso. Ya teniendo descifrados estos aspectos
se procede a elegir las variables estadísticas que representaran la tendencia de construcción en
Colombia y con ellas poder diseñar un edificio funcional que esclarezca las dudas sobre el
comportamiento de sus elementos.
5.1.
Variables
de
diseño
Uno de los principales requisitos de la NSR‐10 es analizar las estructuras dentro de las derivas
límites propias de cada sistema estructural, siguiendo este orden de ideas, las variables a
medir serán principalmente las que afecten directamente el cálculo del movimiento en
cubierta. Según la formulación chilena [Sozen 1989] este criterio depende del índice de muros,
la relación de aspecto, carga muerta, altura de entrepiso y modulo de elasticidad, estas
mismas variables nos permiten calcular el periodo de la estructura y corroborar la deducción
de la deriva limite con los espectros de Shibata‐Sozen. Adicionalmente el nivel de disipación de
energía está de la mano con solicitaciones en el rango no lineal y en consecuencia de los
elementos de borde. Teniendo en cuenta lo anterior las variables a medir se muestran a
continuación.
• Número de pisos: Es la cantidad de niveles de la edificación necesarios para obtener la
altura total a partir de la altura de entrepiso, con esta dimensión se obtiene la relación de
aspecto.
• Espesor de muro: Es la distancia menor de la sección transversal en planta de un muro, es
necesario para calcular el peso por unidad de área del edifico, adicionalmente el estudio
está dirigido a comparar el comportamiento de sistemas estructurales con diferentes
espesores por lo tanto se convierte en una variable crucial en el proyecto.
• Sistema de entrepiso: El es tipo de placa que separa los niveles de la edificación, influye
en el peso por unidad de área del edificio y por consiguiente en la deriva limite.
• Ubicación del edificio: Es importante conocer donde se encuentran las construcciones ya
que el territorio nacional comprende diferentes zonas de amenaza sísmica, especialmente
las ciudades con Microzonificación. Los diferentes valores de afectan directamente la
formula chilena.
• Capacidad de disipación de energía: Es el comportamiento sísmico que se quiere dar a la
• Resistencia ultima del concreto f’c: Es la resistencia del concreto empleado en los muros
estructurales, se necesita para encontrar el modulo de elasticidad implícito en la formula
chilena.
• Grupo de uso: Es un factor de seguridad dado a la estructura y va de acuerdo a su uso, es
relevante su medición ya que afecta el espectro de diseño y por consiguiente las
solicitaciones.
• Carga viva: Carga referente a los ocupantes de la estructura y cualquier elemento no
permanente en ella, es importante para conocer las demandas de carga vertical de la
construcción.
• Altura de entrepiso: Altura medida entre dos niveles de pisos habitables consecutivos.
Medida necesaria para determinar la altura total del muro, su relación de aspecto y la
deriva limite.
• Dimensiones del diafragma: Medición del largo y ancho del edificio para encontrar una
configuración típica en planta.
• Área en planta: Es el área encerrada por la planta típica con la cual se obtiene el índice de
muros.
• Área de muros en cada dirección: Es el área que ocupa las secciones transversales de
todos los muros continuos desde cimentación hasta cubierta, se puede calcular con la
sumatoria de las longitudes de cada muro multiplicada por el espesor del muro
∑ siendo igual para todos. Se utiliza para hallas el índice de muros presente
en el periodo, la deriva y generar una distribución típica en planta.
• Longitud promedio en cada dirección: Esta medida en la formulación de rigidez para una
viga en voladizo (sistema de muro empotrado equivalente) esta elevada al cubo. Teniendo
en cuenta lo anterior, la longitud en cada dirección se medirá como el promedio
ponderado de los datos al cubo ∑ / con el fin de agregar importancia a
muros de mayor longitud en planta. Variable indispensable para calcular la relación de
aspecto y generar una distribución típica en planta.
• Distancia entre apoyos en cada dirección: Es la distancia libre entre muros que
determinará el tipo de sistema de entrepiso a usar, es necesario para crear una ubicación
de muros típica acorde con las tendencias arquitectónicas en cuanto a espacios de
circulación se trata.
• Cuantías de acero: Porcentaje de área de acero en una sección transversal del muro, se
requiere como chequeo de que los muros no excedan el 1% y si ese es el caso deberán
tener elementos de borde según la NSR‐10. Se medirá la cuantía de acero en el sentido
longitudinal del muro.
• Dimensiones de elementos de borde y tipos de acero longitudinal y transversal:
Distribución de estos elementos para observar en que rango de valores aparecen y con
qué especificaciones.
• Relación de aspecto: Definida por / donde es la altura total del muro y es su
ESTUDIO SISMICO PRELIMINAR DE MUROS
ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
• Índice de muros en cada dirección: Es el porcentaje de área en planta que ocupa la
sección transversal de los muros.
A continuación se muestra una planta identificando las variables geométricas anteriormente
enunciadas.
Figura 5.1. Variables medidas en edificios de muros estructurales.
. .
.
.
.
.
.
5.2.
Medición
de
variables
Una vez definidos los parámetros a medir, se procedió a solicitar citas en las principales
empresas dedicadas al diseño para obtener la información de los edificios muéstrales. Se logró
tener acceso a 37 edificios y sus características fueron registradas de acuerdo al orden
expuesto en el capítulo 5.1.
Vale la pena mencionar que solo los edificios 12 y 28 presentan elementos de borde y
corresponden con cuantías del 1%, también tienen el mismo espesor de muro y una altura
similar atribuyendo su uso a esta combinación de valores. Ya teniendo las variables de diseño
estructuras. A partir de estos parámetros se construyen las graficas de Deriva limite vs índice
de muros, la Tabla 8.4 muestra los resultados.
Figura 5.2. Grafica Deriva en X vs Índice de muros X
Figura 5.3. Gráfica Deriva en Y vs Índice de muros Y
Analizando la Figura 5.2 y Figura 5.3 se observa una variación de índices de muros con límites
marcados entre 1 y 2.5% para el sentido X y entre 2 a 4.5% en Y, por otra parte todos los edificios
están cumpliendo con la NSR‐10 de no exceder el 1% de la altura del piso en movimientos
horizontales. Es evidente la influencia de los índices de muros en la deriva, el sentido X posee
derivas más grandes y menores índices que el sentido Y. Adicionalmente las gráficas no tienen el 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
De
ri
ra
(%
)
Indice muros (%)
Deriva
limite
X
(Sozen)
Series1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
0 1 2 3 4 5 6
De
ri
ra
(%
)
Indice muros (%)
Deriva
limite
Y
(Sozen)
ESTUDIO SISMICO PRELIMINAR DE MUROS ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
mismo comportamiento que las construidas en el estudio de Sozen debido a que los puntos
corresponden a diferentes relaciones de aspectos, cargas por unidad de área y altura de entrepiso.
5.3.
Resultados
estadísticos.
De acuerdo a los datos tomados en las Tablas 8.1, 8.2 y 8.3, se hicieron ajustes estadísticos
para determinar valores representativos de cada parámetro y generar una distribución de
muros estadística, se dividió cada grupo de datos en clases para poder graficar un histograma
y posteriormente hacer el ajuste mediante funciones de probabilidad comprendiendo la
distribución normal y log‐normal. A continuación se presentan los ajustes de cada variable y su
respectivo histograma.
Figura 5.4. Ajuste longitud de muros X
0 1 2 3 4 5 6
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
0 2 4 6 8 10 12
0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.25 4.5 4.75 5
Fr
e
cue
nc
ia
Longitud muros (m)
Longitud
de
muros
X
MEDIA 2.722
MEDIANA 2.489
Figura 5.5.Ajuste relación de aspecto X
Figura 5.6. Ajuste índice de muros X
0 10 20 30 40 50 60
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0 1 2 3 4 5 6 3 3. 5 4 4. 5 5 5. 5 6 6. 5 7 7. 5 8 8. 5 9 9. 5 10 10 .5 11 11 .5 12 12 .5 13 13 .5 14 14 .5 15 15 .5 16 16 .5 17 Fr ec ue nc ia
Relacion aspecto x
Relación
Aspecto
X
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
Fr
e
cue
nc
ia
Indice muros x (%)
Indice
de
muros
X
MEDIA 8.438
MEDIANA 6.129
DESVIACIÓN 1.043
MEDIA 0.018
MEDIANA 0.017
ESTUDIO SISMICO PRELIMINAR DE MUROS ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
Figura 5.7. Ajuste longitud de muros Y
Figura 5.8. Ajuste relación de aspecto Y
0 5 10 15 20 25 30
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.
25 0.5
0.
75 1
1.
25 1.5
1.
75 2
2.
25 2.5
2.
75 3
3.
25 3.5
3.
75 4
4.
25 4.5
4.
75 5
5.
25 5.5
5. 75 6 6. 25 Fr e cue nc ia
Longitud muros y (m)
L
muros
Y
0 10 20 30 40 50 60
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0 1 2 3 4 5 6 2. 75 3. 25 3. 75 4. 25 4. 75 5. 25 5. 75 6. 25 6. 75 7. 25 7. 75 8. 25 8. 75 9. 25 9. 75 10. 25 10. 75 11. 25 11. 75 12. 25 12. 75 13. 25 13. 75 14. 25 14. 75 15. 25 Fr e cue nc ia
Relacion aspecto y
Relacion
Aspecto
Y
MEDIA 3.576
MEDIANA 3.307
DESVIACIÓN 0.865
MEDIA 6.133
MEDIANA 5.018
Figura 5.9. Ajuste índice de muros Y
Figura 5.10. Ajuste número de pisos
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4
Fr
e
cue
nc
ia
Indice muros y (%)
Indice
muros
Y
0 5 10 15 20 25
‐0.02
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0 2 4 6 8 10 12 14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Fr
e
cue
nc
ia
N° pisos
N° PISOS
MEDIA 0.030
MEDIANA 0.029
DESVIACIÓN 0.795
MEDIA 8.71
MEDIANA 6.00
ESTUDIO SISMICO PRELIMINAR DE MUROS ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
Figura 5.11. Ajuste altura entrepiso
0 5 10 15 20 25
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2
2.
05 2.1
2.
15 2.2
2.
25 2.3
2.
35 2.4
2.
45 2.5
2.
55 2.6
2.
65 2.7
2.
75 2.8
2.
85 2.9
2.
95 3
Fr
e
cue
nc
ia
Altura entrepiso (m)
Altura
entrepiso
MEDIA 2.438
MEDIANA 2.400
Figura 5.12. Ajuste espesor de muro
Figura 5.13. Ajuste área en planta
0 2 4 6 8 10 12
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 2 4 6 8 10 12 14
0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15
Fr
e
cue
ci
a
esspesor (m)
Espesor
muro
0 5 10 15 20 25
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650 675
Fr
e
cue
nc
ia
Area planta (m2)
Area
en
planta
MEDIA 0.104
MEDIANA 0.100
DESVIACIÓN 0.477
MEDIA 413.144
MEDIANA 408.470
ESTUDIO SISMICO PRELIMINAR DE MUROS ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
Figura 5.14. Ajuste distancia entre apoyos X
Figura 5.15. Ajuste distancia entre apoyos Y
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.25
Fr
e
cue
nc
ia
Dist. apoyos x (m)
Distancia
entre
muros
X
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0 2 4 6 8 10 12
0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.25
Fr
e
cue
nc
ia
Dist. apoyos y (m)
Distancia
entre
muros
Y
MEDIA 2.638
MEDIANA 2.580
DESVIACIÓN 0.631
MEDIA 2.932
MEDIANA 3.085
Figura 5.16. Ajuste longitud diafragma X
Figura 5.17. Ajuste longitud diafragma Y
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
0 1 2 3 4 5 6
16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46
Fr
e
cue
nc
ia
L diafragma x (m)
Longitud
diafragma
x
0 2 4 6 8 10 12 14
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 2 4 6 8 10 12
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
Tí
tu
lo
de
l
ej
e
Título del eje
Longitud
diafragma
y
MEDIA 29.187
MEDIANA 28.684
DESVIACIÓN 8.480
MEDIA 15.848
MEDIANA 15.440
ESTUDIO SISMICO PRELIMINAR DE MUROS ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
Figura 5.18. Ajuste relación largo/ancho diafragma
Teniendo los ajustes de probabilidad, las medias, medianas y desviaciones de cada variable se
proceden a materializar las plantas estadísticas.
5.4.
Plantas
estadísticas
De acuerdo al ajuste y su semejanza a los datos se decide tomar la media si el ajuste
estadístico representativo o la mediana de la muestra en caso contrario. La primera planta
tipo mostrada en la Figura 8.1 fue diseñada tomando la mediana de la longitud del diafragma
en X y la relación largo/ancho del mismo, de ahí se calculó el área de muros con la media del
índice de muros en X y la mediana del índice de muros en Y. El área en planta no se tuvo en
cuenta a partir de las estadísticas y la distribución de los muros se hizo acorde a plantas
arquitectónicas de los proyectos en cuestión, se intentó reproducir las formas típicas
encontradas a partir de la media de la distancia entre apoyos.
Sin embargo esta planta típica no representa bien los datos tomados, si se observa la Figura
5.13 hay pocos edificios alrededor de los 640m2 y la mayoría se encuentran entre rangos de
275 a 300m2 y 475 a 500m2. Adicionalmente la longitud promedio de muro es de 3.78 y
4.52m en X y Y respectivamente los cuales se alejan de los valores medios y medianos.
La segunda planta mostrada en la Figura 8.2 se realizó a partir de 488m2 porque este valor se
sitúa en los picos de frecuencia de la Figura 5.13 y representa los medidos. Con la mediana de
la longitud del diafragma en X, y la relación media entre LDX y LDY se despeja el lado corto del
0 5 10 15 20 25 30
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
0 1 2 3 4 5 6
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6
Fr
e
cue
nc
ia
LDX/LDY
Relacion
largo/ancho
diafragma
MEDIA 1.954
MEDIANA 1.760
diafragma, aunque se está cumpliendo con las estadísticas aun no se obtiene el valor
representativo de la longitud promedio de muros siendo 3.57 y 4.28m para X y Y
respectivamente.
Posteriormente se organizó una tercera planta mostrada en la Figura 8.3 con el mismo valor
de área en planta utilizado en la planta tipo dos, la longitud frecuente del diafragma en X y la
razón de longitud/ancho se obtuvo la distancia en Y que es similar a la distancia media
obtenida por el ajuste. Se cambió la forma de generar las distancias entre apoyos pasando de
ser constantes a ser variables, esto permite recrear la situación actual y partiendo de una
planta arquitectónica que tuviera formas frecuentes en su distribución, se modificó y mantuvo
la media del índice de muros en cada dirección. Ya con una locación que exitosamente
satisface las tendencias de construcción, surgieron las plantas 4 y 5 mostradas en la Figura 8.4
y Figura 8.5 respectivamente cambiando el espesor de los muros ya que esta variable es el
foco de estudio del proyecto.
6.
Conclusiones
y
Recomendaciones.
• Estudios recientes demuestran que existen suposiciones no validas en el desarrollo de
ecuaciones como la longitud plástica implícita en el cálculo del eje neutro para determinar
el rango no lineal de las fibras y en consecuencia los elementos de borde. Esto significa
que actualmente no se estén implementando dichos elementos donde en realidad se
requieren.
• Los efectos en y fuera del plano conllevan diferentes tipos de comportamiento y es
necesario analizar por aparte sus implicaciones y respuestas ante cargas sísmicas, una
forma de contrarrestar estos efectos es uniendo secciones de muros que formen figuras
en planta generalmente normales unas a otra y que trabajen como un conjunto. Esto
implica que los muros en C, L, T o I deben ser diseñados como un conjunto entero, no por
elementos separados.
• Las derivas máximas según la fórmula chilena propuesta por Sozen son dependientes del
índice de muros presentes en cada dirección, por otra parte después de cierto punto la
implementación de más muros en cada sentido se vuelve ineficiente en cuestión de
reducción de derivas.
• Los eventos sísmicos registrados en chile deben ser de total atención para nosotros dada
las similitudes entre naciones tanto sociales, técnicas y políticas, por otra parte es de
preocupación nuestra observar las fallas en estructuras más robustas que las empleadas
en nuestro país entonces imperativo que el espesor de los muros sea centro de atención
del proyecto en curso.
• Varias plantas tipo fueron producto de este documento, se espera que sean utilizadas en
las siguientes etapas del proyecto ya que representan una población de construcciones y
ESTUDIO SISMICO PRELIMINAR DE MUROS ESTRUCTURALES DE CONCRETO EN COLOMBIA
• Se recomienda medir las variables de diseño en planos digitales, esto facilita la recolección
de datos y son más representativos dada la exactitud de la medición.
• Las plantas tipo fueron creadas a partir de 37 edificios muéstrales que estadísticamente
son suficientes para representar una población ya que se puede asumir normalidad en los
datos y representar como una distribución de probabilidad. Pero aun faltan muchos
sectores de los que no se tiene información y es necesario ampliar la base de datos para
