ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
EFECTO DE LAS ARMÓNICAS EN EQUIPOS ELÉCTRICOS Y SU
INFLUENCIA EN LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN
EL PALACIO DE GOBIERNO
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
INGENIERO ELÉCTRICO
MARCOS VINICIO POMA JUMBO
DIRECTOR: ING. MILTON TOAPANTA
Yo, Marcos Vinicio poma Jumbo, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.
La Escuela Politécnica Nacional, puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la ley, Reglamento de Propiedad Intelectual y por normatividad institucional vigente.
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Marcos Vinicio Poma Jumbo, bajo mi supervisión.
Ing. MHíon Toapanta Oyos DIRECTOR DEL PROYECTO
Mi sincero agradecimiento al Ing. Milton Toapanta, por su dirección y colaboración en la realización de! presente trabajo. A todo el personal docente de la ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL, que a través de sus enseñanzas me dieron la oportunidad de servir de mejor manera al país, y a mis amigos por su incondicional ayuda.
RESUMEN
PRESENTACIÓN
1.1 Introducción 1 1.2 Objetivo 5 1.3 Alcance 5CAPITULO 2
EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS EN LOS COMPONENTES DE
LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS
2.1 Introducción 6 2.2 Fuentes de armónicas 7 2.3 Efecto de las Armónicas 8 2.3.1 Efecto en cables y conductores 8 2.3.2 Efecto en transformadores 13 2.3.3 Efecto en interruptores (Circuito Breakers) 19 2.3.4 Efecto en las barras de neutros 20 2.3.5 Efecto en los bancos de capacitores 20 2.3.6 Efecto en los motores de inducción 23 2.3.7 Efecto en los relés de protección 25 2.3.8 Efecto en la medición del factor de potencia 25 2.3.9 Adelanto del tiempo en relojes digitales 28 2.3.10 Interferencia telefónica 28 2.3.11 Efecto en otros Equipos 30
MEDICIÓN, Y METODOLOGÍA UTILIZADA PARA EL ANÁLISIS
DE LOS DATOS OBTENIDOS
3.1 Características generales del palacio de gobierno 31 3.2 Características del equipo de medición 32 3.3 Instalación y programación del equipo 35 3.4 Metodología Utilizada 36 3.4.1 Nivel de voltaje 36 3.4.2 Distorsión armónica de voltaje 37 3.4.3 Distorsión armónica de corriente 38 3.4.4 factor de potencia 40
CAPITULO 4
PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LOS PARAMENTROS
OBTENIDOS MEDIANTE MEDICIONES.
4.1 Distorsión armónica total de voltaje 44 4.2 Armónicas de voltaje 48 4.3 Distorsión armónica total de corriente 50 4.4 Armónicas de corriente 56 4.5 Factor de potencia 59 4.6 Variaciones de Voltaje 65 4.7 Demanda y Factor de potencia 69 4.8 Demanda y Energía 71
EN EL SISTEMA ANALIZADO
5.1 Balance de fases 73 5.2 Corrección del factor de potencia 74 5.3 Equipo necesario para corregir el factor de potencia 77 5.4 Análisis Económico 86
CAPITULO 6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 Conclusiones 90 6.2 Recomendaciones 93REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANEXOS
1.1 INTRODUCCIÓN
En el pasado las cargas conectadas a una red de distribución eran principalmente lineales, esto es de tipo resistivo, capacitivo e inductivo, con muy pocas características no lineales. En la actualidad, la naturaleza de las cargas ha cambiado drásticamente, debido a! continuo aumento de cargas no lineales conectadas a la red. Las cargas no lineales tradicionalmente han incluido equipo como hornos de arco y (amparas fluorescentes, pero hoy en día las aplicaciones de los elementos de estado sólido como son diodos, tiristores, transistores, GTO en equipo electrónico para controlar motores, equipo de control industrial, conversores estáticos de potencia (rectificadores, variadores de frecuencia, entre otros), HVDC de oficina y de alumbrado son cada día más comunes.
La proliferación de los dispositivos de electrónica de potencia ha influido notablemente en el aumento del nivel de armónicas en las redes eléctricas. Este aumento de la contaminación eléctrica o distorsión de las formas de onda de voltaje y corriente debido a las armónicas de frecuencias distintas a la fundamental, se debe al desarrollo y perfeccionamiento de los semiconductores de potencia que ha motivado la utilización de aparatos como conversores estáticos, dada su eficiencia y fiabilidad en el control de la energía eléctrica. Así como también hornos de arco, debido a sus características especiales para fundir metales y otros dispositivos de electrónica de potencia que tienen un comportamiento no lineal.
El origen de las señales perturbadoras en los sistemas de distribución industrial que producen un aumento en la distorsión de voltaje y corriente del sistema se debe a los siguientes factores:
El aumento en la utilización de equipos de electrónica de potencia, los cuales tienen características de voltaje y corriente no sinusoidales, comportándose como verdaderas fuentes que inyectan corrientes armónicas ai
conversores.
El incremento en la aplicación de los bancos de condensadores, ya sea para corregir factor de potencia o regulación de voltaje, los cuales pueden estar ubicados próximos a fuentes generadoras de armónicas propiciando la condición de resonancia, la cual puede magnificar el nivel de armónicas existente.
El crecimiento sostenido de consumos que incluyen conversores estáticos y otros del tipo no-sinusoidal, unido al aumento de la utilización de bancos de condensadores de compensación del factor de potencia, aumenta las fuentes de distorsión o sus consecuencias negativas, tanto para el consumidor como para la empresa responsable del suministro eléctrico.
Entre los problemas más frecuentes se pueden mencionar los siguientes:
Destrucción de condensadores por sobrevoltaje.
Incendio de reactores por sobrecorriente.
Falla de interruptores por efecto di/dt.
Destrucción de cables por sobrevoltaje.
Operación incorrecta de relés de protección.
Calentamiento de motores de inducción.
Oscilaciones mecánicas en motores y generadores.
Errores de medición de energía activa y reactiva.
Interferencias con sistemas de comunicación.
considerando lo siguiente:
Una elevación de sólo 10 °C de la temperatura máxima de la aislamiento de un conductor reduce a la mitad su vida útil.
Un aumento del 10% del Voltaje máximo del dieléctrico de un condensador reduce a ia mitad su vida útil.
Si bien los límites normales de operación están muy por debajo de los máximos de diseño, la existencia de armónicas y condiciones resonantes conduce a estados de operación próximos o excedidos respecto a los niveles máximos referidos.
El cálculo preciso de estos costos actualmente no considerados en ninguna planificación es complejo y requiere de análisis y mediciones en diferentes puntos. Algunos estudios realizados conducen a factores de 20% a 30% de reducción de vida útil de condensadores y 10% a 20% de transformadores y reactores, en promedio.
Anteriormente mucho de ios estudios en la red eléctrica de distribución eran orientados solamente con fines de protección de los equipos de la red, hoy en día con la nueva estructura del sector eléctrico las empresas de distribución están obligas a brindar un servicio de alta calidad y que según el Reglamento de Suministro del Servicio de Electricidad se debe controlar las perturbaciones como oscilaciones rápidas de voltaje (flicker), las distorsiones armónicas y cualquier otro parámetro que afecte la calidad del servicio.
El CONELEC es el encargado de regular los procedimientos y metodología de medición y los límites permitidos para las perturbaciones, por lo tanto se debe emitir normas que iimiten estas perturbaciones.
La idea de tener normas que limiten los contenidos armónicos en los sistemas eléctricos se debe a la necesidad de:
ser dañadas.
Asegurar a los consumidores que puedan disponer de una fuente de alimentación de calidad aceptable.
Prevenir que el sistema eléctrico interfiera en la operación de otros sistemas (Protección, Medición, Comunicación y/o Computación).
Limitar el nivel de distorsión que un consumidor puede introducir a la red.
A raíz de esto, y de acuerdo con la problemática particular de cada país, han surgido recomendaciones y normas de varios países industrializados, entre ellos Estados Unidos, Finlandia, Francia y otros. Las características de las redes eléctricas y de los consumidores en los diferentes países son en general bastante diferentes, y por ese motivo las normas sobre armónicas no son directamente comparables.
Según los procedimientos de despacho y operación emitido mediante regulación por el CONELEC, entre los parámetros de calidad que se debe cumplir están las armónicas, en la que las formas de onda de voltaje y corriente con respecto al contenido de armónicos y desbalance de fases cumplirán los requisitos establecidos por la Regulación 004 - 01, Calidad del Servicio Eléctrico de Distribución.
Al comenzar el presente estudio se planteó objetivos principales, claros y simples, y de esta manera se fueron cumpliendo en el transcurso de las diferentes etapas y fases de investigación, guiadas por una metodología principal de trabajo:
Analizar el efecto que las armónicas de corrientes o voltajes tienen en ios diferentes equipos eléctricos y electrónicos, y ios posibles problemas.
Establecer un procedimiento de estudio de armónicas en Redes de Distribución.
Análisis de información de un Sistema de Distribución existente y
Presentar soluciones y recomendaciones para mejorar la calidad de la energía en el Sistema analizado.
1.3 ALCANCES
En el capitulo 2 de este trabajo se presenta las principales fuentes de armónicas y efectos de las armónicas sobre los principales equipos eléctricos de una red de distribución.
El capitulo 3 se lo ha dedicado a describir las características de la carga instalada y del equipo de medición así como también la metodología utilizada para el análisis de la información para evaluar la calidad dei servicio eléctrico suministrada al Palacio de Gobierno.
El capitulo 4 se lo ha dedicado al monitoreo y análisis de la calidad de la energía del Palacio de Gobierno.
En el capitulo 5 se presentan soluciones para el control de la calidad de la energía en el Sistema analizado.
En el capitulo 6 se presenta conclusiones y recomendaciones del estudio.
CAPÍTULO 2 : EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS EN LOS
COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS.
2.1 INTRODUCCIÓN.
Las armónicas son corrientes y/o voltajes presentes en un sistema eléctrico, con una frecuencia múltiplo de la frecuencia fundamental. Así, en sistemas con frecuencia de 60 Hz y cargas monofásicas, las armónicas características son la tercera (180 Hz), quinta (300 Hz), y séptima (420 Hz) por ejemplo. Con el creciente aumento en el uso de cargas no lineales (procedentes de la electrónica de potencia), se han empezado a tener algunos problemas en las instalaciones eléctricas debido a los efectos de las componentes armónicas de corrientes y voltajes en el sistema eléctrico, que no se contemplaban anteriormente. Entre estos están el sobrecalentamiento de cables, transformadores y motores, corrientes excesivas en el neutro, fenómenos de resonancia entre los elementos del circuito (si se cuentan con bancos de capacitores para corrección del factor de potencia) y en general la calidad en el suministro de energía eléctrica se ha ido deteriorando por la distorsión presente en los voltajes y corrientes.
Esta situación puede llegar a causar un funcionamiento incorrecto de muchos equipos (especialmente los menos robustos) que han sido diseñados para operar bajo condiciones normales (poca distorsión armónica). Además, se presenta un incremento en los costos de operación como resultado de algunos factores ligados a la generación de armónicas. Estos problemas han sido ampliamente analizados en el libros y artículos, y que en este capitulo son tratados mas adelante, se han desarrollado equipos de medición sofisticados que permiten realizar estudios acerca de éstos y además se cuenta con prácticas recomendadas para tener cierto grado de control sobre los mismos.
En general, cualquier tipo de carga no lineal conectada al sistema eléctrico causará distorsión armónica. A continuación se muestra una lista de ejemplos comunes de fuentes de armónicas en sistemas de potencia, entre las que se citan algunas cuyos efectos influyen en la distorsión armónica en sistemas de distribución:
a. Saturación de transformadores
b. Corrientes de energización de transformadores
c. Conexiones al neutro de transformadores
d. Fuerzas magnetomotrices en máquinas rotatorias de corriente alterna
e. Hornos de arco eléctrico
f. Lámparas fluorescentes
g. Fuentes reguladas por conmutación
h. Cargadores de baterías
i. Compensadores estáticos de VAR's
j. Variadores de frecuencia para motores ("drives"), inversores
k. Convertidores de estado sólido
Es importante señalar que las armónicas son una situación de estado estable, por lo que no se deben confundir con fenómenos transitorios. Aun y cuando las corrientes de energización en los transformadores son transitorios en sistemas eléctricos, también se pueden citar dentro de fuentes que producen armónicas si operan en sistemas que presentan una resonancia aguda en alguna de las frecuencias de esta corriente (en su mayoría la 2da, 3ra ,
aún más la frecuencia de resonancia del sistema e incrementando la distorsión en voltaje hasta niveles que pueden degradar o dañar equipo en forma instantánea o eventual.
2.3 EFECTO DE LAS ARMÓNICAS.
Los efectos producidos por las armónicas en los componentes de los sistemas eléctricos han sido analizados tanto para circuitos particulares como para toda una red interconectada, no obstante en algunos casos es muy difícil cuantificarlos en forma específica puesto que dependen de muchos factores. A continuación se presentará un compendio de los mismos, citando las referencias correspondientes.
2.3.1 EFECTO EN CABLES Y CONDUCTORES
Al circular corriente continua a través de un conductor se produce calentamiento como resultado de las pérdidas por efecto Joule, I2R, donde R es
la resistencia a corriente continua del cable y la corriente esta dada por el producto de la densidad de corriente por el área transversal del conductor. A medida que aumenta la frecuencia de la corriente que transporta el cable (manteniendo su valor RMS igual al valor de corriente continua) disminuye el área efectiva por donde ésta circula puesto que la densidad de corriente crece en la periferia exterior (Figura 2.1), lo cual se refleja como un aumento en la resistencia efectiva del conductor.
(a) Corriente continua (b) corriente alterna de alta frecuencia
Figura 2.1 Densidades de corriente en un mismo conductor, (a) corriente
continua y (b) a corriente de alta frecuencia.
En el efecto pelicular, las pérdidas debido a la circulación de corrientes son proporcionales al cuadrado de la frecuencia, debido a que la densidad de corriente tiende a aumentar en la periferia de los conductores, disminuyendo hacia el centro; aumentando la resistencia efectiva. Dado que el efecto pelicular depende de la frecuencia, sometido a corrientes distorsionadas la potencia total disipada en el conductor aumenta al aumentar el contenido de los armónicos altos, aún manteniendo constante el valor eficaz y la distorsión armónica total. En forma similar a los transformadores, aumentan las pérdidas y disminuye la capacidad instalada, al tener que manejar corrientes distorsionadas, aumentando el efecto al aumentar el contenido armónico de alto orden.
Por lo tanto, la resistencia a corriente alterna de un conductor es mayor que su valor a corriente directa y aumenta con la frecuencia, por ende también aumentan las pérdidas por calentamiento. A frecuencia de 60 Hz, este efecto se puede despreciar, no por que no exista, sino por que este factor se considera en la manufactura de los conductores. Sin embargo con corrientes distorsionadas, las pérdidas por efecto Joule son mayores por la frecuencia de las componentes armónicas de la corriente. La Tabla 2.1 muestra la razón entre la resistencia de alterna y la de continua producida por el efecto piel en conductores redondos, a frecuencias de 60 y 300 Hz.
Tamaño del conductor 300 MCM 450 MCM 600 MCM 750 MCM Resistencia £ 60 Hz 1.01 1.02 1.03 1.04 C / Resistencia DC 300 Hz 1.21 1.35 1.50 1.60
Tabla 2.1 Ejemplo del efecto piel en conductores
Cuando un voltaje sinusoidal es aplicado a una resistencia no iineal, la corriente se llega a distorsionar, La distorsión eléctrica, entonces, es causada por ía característica no lineal de los equipos conectados a la red.
Típicamente, la impedancia de carga de la red es más grande que la impedancia de la fuente. La mayoría de las redes están diseñadas de esta manera para asegurar una regulación de voltaje razonable en la carga. La fuente mostrada en la figura 2.2 es sinusoidal y relativamente de baja impedancia. Por consiguiente el voltaje en el nodo A es no distorsionado. La red tiene una ¡mpedancia lineal. (Las redes son típicamente inductivas por lo tanto son lineales en cualquier frecuencia). Debido a la corriente no lineal requerida por el flujo de carga a través de la impedancia de la red, el voltaje se distorsiona en el nodo B por causa de la caída de voltaje a través de la impedancia en cada frecuencia presente.
IMPEDANCIA
XT-v NODO A DE LA LINEA NODQ B
l ' \ I
\\J^r—
FUENTE O VOLTAJE SINUSOIDAL Z , " OMKlc CORRIENTE UNEX, DISTORCIONADA •ANO vLFigura 2.2 Distorsión de Voltaje es dependiente de la ¡mpedancia del
El voltaje de distorsión depende absolutamente de la impedancia de la red. Desde el punto de vista para análisis, se considera que el flujo de los armónicos de corriente va desde la carga no lineal hacia la impedancia de la fuente y este comportamiento se considera como si fuera verdad.
Frecuentemente, en un intento para limitar la corriente de falla permisible, los transformadores instalados en las subestaciones son diseñados para tener relativamente una alta impedancia. Si bien la corriente de falla es ciertamente limitada, si existen cargas no lineales, la distorsión de voltaje es incrementada debido al flujo de corriente no lineal a través de la alta impedancia.
La distorsión armónica de voltaje, a cualquier frecuencia, causada por el flujo de corrientes armónicas a través de una impedancia puede ser
representada por la siguiente ecuación:
Vh = I h x Z h
Vh - h íh Armónica de Voltaje
I h - h th Armónica de corriente
Z h - Impedancia de la red para h th armónicas de corriente
La ecuación anterior muestra que las armónicas de voltaje son producto de las armónicas de corriente y de la impedancia a una frecuencia específica.
La relación entre impedancia, reactancia, y frecuencia trabajan bien para redes de bajos voltajes. En sistemas de altos voltajes, las relaciones son más complejas, como se muestra a continuación.
Zs = {Rs2 +XS2}
AS — 2n\d L s
Xsh ~ ¿TCf Fund hl_ s ~ nXs
Zs - Impedancia del sistema
XSh - Reactancia del armónico h del sistema
X s - Reactancia del sistema
f Fund - Frecuencia Fundamental en Hertz
h - Número de armónico
Ls - Inductancia del sistema
Esta ecuación muestra que para altas frecuencias, igual contribución de corriente crea una caída de voltaje más grande que a baja frecuencia.
Los conductores que portan corrientes armónicas están sujetos a calentamiento anormai debido al efecto skin y efectos próximos. Esto varía en función de la frecuencia y del conductor, como se muestra en la figura 2.3. IEEE 519 - 1992 proporciona un gráfico del decremento del cabie para un espectro específico de armónicas.
ico 98 97 H 96 NO. 8 1 PORCENTAJE DE p— 1 DISMINUCIÓN DE LA U 99 CAPACIDAD DEL CABLE 250 kcrrvf 350kcmi SCO kcmi! 750 kcmil 1000 kcrrvl 94 ^ .j 1- p .j -j [. f. 1 -j—\ 94 O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
PORCENTAJE DE CARGA ARMÓNICA
Figura 2.3 Disminución de la capacidad del cable vs. Armónicas con una
corriente de distribución de armónicas de seis pulsos
2.3.2 EFECTO EN TRANSFORMADORES
La mayoría de los transformadores están diseñados para operar con corriente alterna a una frecuencia fundamental (50 ó 60 Hz), lo que impiica que operando en condiciones de carga nominal y con una temperatura no mayor a la temperatura ambiente especificada, el transformador debe ser capaz de disipar el calor producido por sus pérdidas sin sobrecalentarse ni deteriorar su vida útil.
Las pérdidas en los transformadores consisten en pérdidas sin carga y pérdidas con carga, que incluyen las pérdidas I2R, pérdidas por corrientes de
De manera individual, el efecto de las armónicas en estas pérdidas se explica a continuación:
Pérdidas sin carga o de núcleo: Producidas por el voltaje de excitación en
el núcleo. La forma de onda de voltaje en el primario es considerada senoidal independientemente de la corriente de carga, por lo que no se considera que aumentan para corrientes de carga no senoidales. Aunque la corriente de magnetización consiste de armónicas, éstas son muy pequeñas comparadas con las de la corriente de carga, por lo que sus efectos en las pérdidas totales son mínimos.
Pérdidas I2R: Si la corriente de carga contiene componentes armónicas,
entonces estas pérdidas también aumentarán por el efecto piel.
Pérdidas por corrientes de eddy : Estas pérdidas a frecuencia fundamental
son proporcionales al cuadrado de la corriente de carga y al cuadrado de la frecuencia, razón por la cual se puede tener un aumento excesivo de éstas en los devanados que conducen corrientes de carga no senoidal (y por lo tanto también en su temperatura). Estas pérdidas se pueden expresar como:
/i—h max
P =P Y
(1)Donde:
h = armónica
! h = corriente de la armónica h, en amperes
IR - corriente nominal, en amperes
Pérdidas Adicionales: Estas pérdidas aumentan la temperatura en las
partes estructurales del transformador, y dependiendo del tipo de transformador contribuirán o no en la temperatura más caliente del devanado. Se considera que varían con el cuadrado de la corriente y la frecuencia, como se muestra en
la ecuación (2). h=h max
p = p
1 ÁD L AD,R ¿_^ j/*. R (2) Donde:P AD, R = pérdidas adicionales a corriente y frecuencia nominal
Aunado a estas pérdidas, algunas cargas no lineales presentan una componente de corriente directa en la corriente de carga. Si esté es el caso, esta componente aumentará las pérdidas de núcleo ligeramente, pero incrementarán substancialmente la corriente de magnetización y el nivel de sonido audible [8], por lo que este tipo de cargas se debe evitar.
En el caso de transformadores conectados en delta - estrella (comúnmente de distribución) que suministran cargas no lineales monofásicas como pueden ser fuentes reguladas por conmutación, las armónicas "triplen" (múltiplos de 3) circularán por las fases y el neutro del lado de la estrella, pero no aparecerán en el lado de la delta (caso balanceado), ya que se quedan atrapadas en ésta produciendo sobrecalentamiento de los devanados. Se debe tener especia! cuidado ai determinar la capacidad de corriente de estos transformadores bajo condiciones de carga no lineal puesto que es posible que los voita- amperios medidos en el lado primario sean menores que en el secundario.
Con el constante aumento de cargas no lineales, se han llevado a cabo estudios para disminuir la capacidad nominal de los transformadores ya instalados que suministran energía a este tipo de cargas. Además, en el caso de transformadores que operarán bajo condiciones de carga no lineal, es conveniente en lugar de sobredimensionar el transformador, utilizar un transformador con un factor K mayor a 1. Estos transformadores son aprobados por UL (Underwriter's Laboratory) para su operación bajo condiciones de carga no senoidal, puesto que operan con menores pérdidas a las frecuencias armónicas. Entre las modificaciones con respecto a ios transformadores normales están:
a. El tamaño del conductor primario se incrementa para soportar las corrientes armónicas "triplen" circulantes. Por la misma razón se dobla el conductor neutro.
b. Se diseña el núcleo magnético con una menor densidad de flujo normal, utilizando acero de mayor grado, y
c. Utilizando conductores secundarios aislados de menor calibre, devanados en paralelo y transpuestos para reducir el calentamiento por el efecto piel.
Los transformadores de potencia son sensibles a corrientes distorsionadas, y sus pérdidas dependen del contenido armónico. Corrientes con igual valor RMS, e incluso con igual valor de distorsión armónica total, pueden producir diferentes pérdidas. Las mayores pérdidas corresponden a aquellas corrientes con mayor contenido de armónicos superiores. Esto es debido a las así denominadas pérdidas adicionales, producidas por corrientes parásitas en los materiales conductores del transformador; las que se incrementan con la derivada respecto al tiempo del flujo magnético disperso. Esto conduce a la definición del factor de utilización K. El factor K comúnmente encontrado en la literatura de la calidad de energía eléctrica concerniente a la determinación de la reducción de la capacidad nominal del transformador se
puede encontrar mediante un análisis armónico de la corriente de la carga o del contenido armónico estimado de la misma. La ecuación que lo define es:
h- h max ,
Factor K^ £ l / *(« , ) j A2 (3)
h=\:
h = armónica
I h(pu) - corriente armónica en p.u. tomando como base la corriente
El factor K representa ia relación entre la potencia aparente nominal y la potencia aparente máxima a la que puede ser cargado el transformador bajo corriente distorsionada, de forma de mantener las pérdidas totales constantes.
De aquí se concluye que en los transformadores de potencia, las pérdidas aumentan cuando la corriente posee armónicos de alto orden; y por tanto disminuye la capacidad instalada por tener que limitar la corriente a valores menores a la nominal.
Con el valor del factor K de la corriente de la carga, se puede escoger el transformador adecuado.
La Tabla 2.2 muestra los valores comerciales de transformadores con factor K.
K - 4 K - 9 K - 1 3 K - 2 0 K - 3 0 K - 4 0
Tabla 2.2 Transformadores con factor K disponibles comercialmente.
Las pérdidas en por unidad a toda carga bajo condiciones de armónicas de corriente están dados por:
(4)
Donde:
PLL = perdida de carga
PEC-R = factor de perdidas de las corrientes de eddy
Entonces, en términos del factor K, el valor rms de la distorsión de corriente esta deducido por:
;
E^-Jr
(5)De esta manera, la determinación de la reducción de la capacidad nominal del transformador puede ser estimada conociendo el factor de perdidas de la corriente de eddy por unidad. Este factor puede ser determinado por:
1. Obteniendo el factor de diseño del transformador.
2. Usando datos de prueba del transformador y proceder como en la norma C57-110. (Anexo 4).
3. Basarse en valores característicos para varios tipos de transformadores y capacidades, como se muestra en la siguiente tabla:
TIPO SECO CON ACEITE MVA < 1 >1.5 < 1 <2.5 2.5 a 5 >5 VOLTAJE 5 K V H V S k V H V 15KVHV 480 V LV 480 V LV 480 V LV % PEC- R 3 - 8 1 2 - 2 0 9 - 1 5 1 1 -5 9 - 1 5
Tabla 2.3 Valores típicos de factor de pérdidas de las corrientes de eddy
2.3.3 EFECTO EN INTERRUPTORES (CIRCUIT BREAKERS)
Los interruptores termomagnéticos operan por e! calentamiento producido por el valor RMS de la corriente, por lo que protegen de manera efectiva a los conductores de fase y al equipo contra sobrecargas por corrientes armónicas. Por otro lado, la capacidad interruptiva no se ve afectada por las componentes armónicas en los sistemas eléctricos puesto que durante condiciones de falla, las fuentes que contribuyen a la misma son de frecuencia fundamental.
2.3.4 EFECTO EN LAS BARRAS DE NEUTROS
Dado que este es el primer punto de unión de los neutros de las cargas monofásicas, en e! caso balanceado, las corrientes (fundamental y armónicas) de secuencia positiva y negativa se cancelan aquí. Estas barras pueden llegar a sobrecargase por el efecto de cancelación de las componentes armónicas de secuencia positiva y negativa entre los conductores neutros que sirven diferentes cargas.
En el caso de corrientes armónicas de secuencia cero (armónicas "triplen"), estas no se cancelarán en el neutro aun con condiciones balanceadas, por lo que estas barras se pueden sobrecargar por el flujo de estas corrientes. En la realidad, las barras de neutros transportan corrientes de secuencia positiva y negativa producidas por el desbalance de cargas más las armónicas "triplen" de secuencia cero generadas por éstas. Por esta razón las barras que están dimensionadas para soportar ia misma corriente de fase pueden sobrecargarse fácilmente en presencia de cargas no lineales.
En el caso de que se estén alimentando cargas no lineales, es recomendable que las barras de neutros tengan una capacidad de corriente igual a! doble de la de las fases.
2.3.5 EFECTO EN LOS BANCOS DE CAPACITORES
El principal problema que se puede tener al instalar un banco de capacitores en circuitos que alimenten cargas no lineales es la resonancia tanto serie como paralelo, como se muestra en la Figura 2.4. A medida que aumenta la frecuencia, la reactancia inductiva del circuito equivalente del sistema de distribución aumenta, en tanto que la reactancia capacitiva de un banco de capacitores disminuye. Existirá entonces ai menos una frecuencia en la que las reactancias sean iguales, provocando la resonancia.
Reactancia equivalente del sistema (a)
'WV\ capacitores
\ Cargas no lineales \ \ / / L. ^" ~-^ (b)Figura 2.4 Circuitos que ejemplifican: (a) resonancia paralelo y (b)
resonancia serie
Resonancia paralelo: la Figura 2.4 (a) muestra e! circuito equivalente
para el análisis de la resonancia paralelo en un sistema eléctrico. La carga no lineal inyecta al sistema corrientes armónicas, por lo que el efecto de dichas corrientes se puede analizar empleando el principio de superposición. De esta manera, el circuito equivalente a distintas frecuencias se puede dibujar como:
h x XL X C Vh =0 XL = Reactancia inductiva a frecuencia fundamental Xc = Reactancia capacictiva a frecuencia fundamental
Figura 2.5 circuito equivalente para el análisis del sistema a frecuencias
En general, ia fuente de voltaje Vh vaíe cero (corto circuito), puesto que
sólo presenta voltaje a frecuencia fundamental. Entonces a frecuencias armónicas, el circuito equivalente visto por la carga (fuente de corrientes armónicas) será una inductancia y capacitancia en paralelo, por lo que la frecuencia de resonancia se tendrá cuando:
Donde
f1 = frecuencia fundamental
Si la carga inyecta una corriente armónica de una frecuencia igual o cercana a la frecuencia de resonancia paralela del sistema, entonces las corrientes y voltajes experimentarán una amplificación puesto que la admitancia equivalente se acerca a cero (impedancia muy alta). Esto produce ios problemas de calentamiento inherentes a las corrientes armónicas (en cables, transformadores, interruptores), la operación de fusibles, y el posible daño o envejecimiento prematuro de equipo.
Resonancia Serie: esta resulta en un circuito como el mostrado en la
Figura 2.4 (b). En este caso la expresión matemática de la frecuencia de resonancia es la misma que muestra la ecuación (4), la diferencia es que ahora el circuito presenta una trayectoria de baja ¡mpedancia a las corrientes armónicas (casi un corto circuito). Esta resonancia causará problemas similares a los que se tienen en el caso de la resonancia paralelo.
Una forma de minimizar los problemas de resonancia por la instalación de bancos de capacitores consiste en distribuir los mismos en diferentes puntos del sistema, para alejar la frecuencia de resonancia a valores más altos.
También es importante considerar que los capacitores se deben conectar en delta y/o estrella no aterrizada (para evitar atraer las armónicas "triplen") en sistemas menores a 69 kV.
2.3.6 EFECTO EN LOS MOTORES DE INDUCCIÓN
Fundamentalmente, las armónicas producen los siguientes efectos en las máquinas de corriente alterna: un aumento en sus pérdidas y la disminución en el torque generado, la magnitud de estos torques es generalmente pequeña y su efecto puede despreciarse. Este ha sido el tema de anáfisis por su importancia en la industria y a continuación se mostrará un estudio simplificado de estos efectos.
Pérdidas en los motores de inducción: si el voltaje que se alimenta a un
motor de inducción contiene componentes armónicas, entonces se
incrementarán sus pérdidas I2R en el rotor y estator, pérdidas de núcleo (eddy
e histéresis) y pérdidas adicionales, en tanto que las pérdidas de fricción y ventilación no son afectadas por las armónicas. En forma más detallada, se tiene el siguiente análisis de las pérdidas.
1. Pérdidas I2R en el estator: Las pérdidas en el estator son
determinadas utilizando la resistencia a corriente directa de la máquina, corregida a la temperatura especificada. Al operar la máquina de inducción con voltajes con contenido armónico no sólo aumentan estas pérdidas por el efecto piel que incrementa el valor de la resistencia efectiva, sino que también aumenta ei valor de la corriente de magnetización, incrementándose aún más
las pérdidas I2R.
2. Pérdidas I2R en el rotor: éstas aumentan de manera más significativa
que las anteriores, por el diseño de la jaula en los motores de inducción que se basa en el aprovechamiento del efecto piel para el arranque. Esta resistencia aumenta en forma proporcional a la raíz cuadrada de ia frecuencia y por ende las pérdidas.
3. Pérdidas de núcleo: estas pérdidas son función de la densidad de flujo en la máquina. Éstas aumentan con excitación de voltaje no senoidal puesto que se tienen densidades de flujo pico más elevadas, sin embargo su aumento es aún menor que el de las pérdidas mencionadas anteriormente e incluso son más difíciles de cuantificar.
4. Pérdidas adicionales: son muy difíciles de cuantificar aun bajo condiciones de voltaje senoidal. Al aplicar voltaje no senoidal, éstas aumentan en forma particular para cada máquina.
Jorque en el motor de inducción: las armónicas de secuencia positiva
producen en el motor de inducción un torque en el mismo sentido de la dirección de rotación, en tanto que las de secuencia negativa tienen el efecto opuesto. En caso de que se tenga conectado el neutro, el torque producido por las armónicas "triplen" es igual a cero. Dependiendo del contenido armónico del voltaje aplicado, el torque promedio de operación puede verse disminuido considerablemente, sin embargo en la mayoría de los casos el efecto producido por las armónicas de secuencia negativa se cancela con el efecto de las de secuencia positiva, por lo que su efecto neto en el torque promedio puede despreciarse.
La interacción de las corrientes armónicas del rotor con el flujo en el entrehierro de otra armónica resultan torques pulsantes en los motores, los que pueden afectar la calidad del producto donde las cargas de los motores son sensibles a estas variaciones. Estos torques pulsantes también pueden excitar una frecuencia de resonancia mecánica lo que resultaría en oscilaciones que pueden causar fatiga de la flecha y otras partes mecánicas conectadas. Por lo general la magnitud de estos torques es generalmente pequeña y su valor promedio es cero.
2.3.7 EFECTOS EN LOS RELÉS DE PROTECCIÓN
Según la IEEE 519-1992, es muy difícil determinar con exactitud la respuesta de los relés en sistemas que presentan distorsión armónica, pero generalmente se requieren factores de distorsión del 10 al 20% para causar problemas en la operación de los relés.
2.3.8 ERROR EN LA MEDICIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA
El parámetro eléctrico que cuantifica directamente el aumento de las pérdidas y el desaprovechamiento de la red es el factor de potencia PF (definido como la razón entre la potencia activa y la aparente). Efectivamente, las empresas eléctricas limitan en sus reglamentos, no ia energía reactiva sino el factor de potencia, el cual debe ser mayor a cierto valor para evitar penalización con facturación adicional.
Actualmente existen varios sistemas de medida electrónicos para computar el PF, sin embargo históricamente sólo era posible calcularlo a partir de la medida de la energía activa y reactiva mediante dos medidores separados. Aún en el presente, una gran parte de los instrumentos de medida usados por empresas eléctricas son medidores electromecánicos de energía activa y reactiva. Los sistemas de facturación están basados en el cómputo de esos dos valores, y existe toda una cultura institucional en las empresas eléctricas sobre la relación entre la energía activa, reactiva y el factor de potencia, dada por la simple ecuación
Los parámetros de esta ecuación están plenamente definidos para régimen sinusoidal en circuitos monofásicos, donde el factor de potencia coincide con el coseno del ángulo entre la corriente y el voltaje. Sin embargo, ya desde la década de 1920, se vio que con formas de onda de corriente o de voltaje distorsionadas, esta ecuación conduce a conceptos diferentes a los de potencias reciprocantes. Otro tanto ocurre en sistemas polifásicos no equilibrados, aun trabajando en régimen sinusoidal.
Un simple ejemplo muestra estas derivaciones. En la Fig. 2.6 un resistor es alimentado a través de un rectificador de media onda, por una fuente de voltaje sinusoidal ideal de voltaje eficaz (rms) de valor V. La corriente eficaz vale Irms - V/(RV2), la potencia activa P = V2/(2R) y la potencia aparente
entregada por la fuente S - V2/(RV2). De aquí se concluye el valor del factor de
potencia PF = 1/V2 y de usarse la ecuación (5) para el cálculo de la potencia reactiva, su valor sería Q - P. Un método equivalente de calcular Q está dado por la siguiente ecuación
| Q | = V ( S2- P2) (8)
Obviamente en este circuito no hay potencias reciprocantes ni almacenamiento de energía por la carga, ya que ésta no está relacionada ni con campos eléctricos ni magnéticos que puedan reflejar una potencia reactiva hacia la fuente. Tampoco son aplicables a este circuito los métodos convencionales de compensación de energía reactiva. El desempeño no mejora incluyendo un capacitor en paralelo con la carga. En razón de estos resultados y para no confundir conceptos, ha sido propuesto denominar con la letra N al resultado de la ecuación (6) cuando el régimen es no sinusoidal, o no equilibrado; denominando a esta variable: potencia no activa.
R
CARGA
Figura 2.6 Sistema formado por fuente sinusoidal y carga no linea!
Compuesta por una resistencia alimentada por un rectificador de media Onda
Este ejemplo muestra que un único parámetro no es suficiente para determinar la causa de la existencia de factores de potencia menores a la unidad, ni los procedimientos para su corrección. Sin embargo, el resultado anterior donde la potencia no activa iguala a la potencia activa, muestra que sí existe un problema y un perjuicio para la empresa eléctrica. Efectivamente, la mínima corriente rms (Imin), que con igual voltaje es capaz de entregar la misma potencia, es de forma sinusoidal y vale Imin = V/(2R) lo cual es V2 veces menor a la del circuito analizado. De aquí se concluye que las redes del sistema soportan una corriente un 40% mayor, generando el doble de pérdidas de energía (ya que las pérdidas en primera aproximación dependen cuadráticamente de la corriente) y desaprovechando en un 40% la capacidad instalada. Adicionalmente, las corrientes no sinusoidales causan otros problemas relacionados con la polución de armónicos en la red.
2.3.9 ADELANTO DEL TIEMPO EN RELOJES DIGITALES
Los relojes digitales trabajan bajo el principio de conteo al cruce por cero o se inclinan a ios cambios de los 60 Hz en el voltaje fundamental. Puede existir algunos filtros dentro del circuito del reloj, pero si los armónicos de voltaje son lo bastante fuertes, entonces es posible tener múltiples cruces de ceros o cambios que causen que el reloj se adelante. Relojes digitales antiguos son sumamente sensitivos a las armónicas de voltajes.
Un ejemplo de una forma de onda de voltaje que se utiliza para explicar este fenómeno se muestra en la figura 2.7. La forma de onda tiene un 2%, 36va armónica
Figura 2.7 Forma de onda de voltaje que causa que un reloj digital gane
tiempo
2.3.10 INTERFERENCIA TELEFÓNICA
La interferencia telefónica relacionada a las armónicas ha sido una preocupación por muchas décadas, pero gradualmente se ha pasado esta etapa a circuito telefónicos abiertos que han reducido el número de problemas de interferencia. Mientras la respuesta de frecuencia de los circuitos telefónicos y el oído humano es principalmente inmune a la interferencia de 60 Hz, armónicas altos caen dentro del rango de bajo audio.
Cuando las armónicas de corriente en líneas de potencia inductivamente acoplada se encuentran cerca de ííneas de teléfonos, pueden causar significativa interferencia. Típicamente, e! problema de armónicas son característicos de los armónicas de seis pulsos debido a grandes conversores, o 9no y mas múltiplos de tres (i.e. secuencia cero) debido a la saturación del transformador. De todas formas, las armónicas de secuencia cero son más problemáticas que las armónicas de secuencia positiva y negativa porque los campo de secuencia cero a-b-c son aditivos y, por lo tanto, no decrecen rápidamente con la distancia.
El factor de influencia telefónica (i.e., TIF) mostrado en la figura 2.8 da el peso de la interferencia relativa que se aplica para flujos de corrientes armónicas inductivamente acopladas en líneas de potencia.
12000 -i 10000 - 8000- 6000- 4000- 200Q-0 O 600 1200 1800 2400 3000 3GOO 4200 Fr&quency- HE
Figura 2.8 Curva de Factor de Influencia Telefónica (TIF)
Los problemas de interferencia telefónicas son usualmente resueltos por las compañías telefónicas, en cooperación con el complicado servicio eléctrico. Las soluciones se dan luego de pruebas y fracasos y usualmente consisten en el movimiento o desconexión de banco de capacitores que tiente grandes corrientes armónicas, o ubicando reactores sintonizables en la puesta a tierra de la conexión-ye (Y) del banco de capacitares que tienen altas corrientes
armónicas. La sintonización del reactor es invisible para la secuencia positiva y negativa, pero ellos pueden cambiar la frecuencia de resonancia de la secuencia cero para un aíimentador de distribución y además eliminar el problema de resonancia.
Es decir, que se introducen ruidos en estos sistemas de comunicación debido a la aparición de campos eléctricos y magnéticos en sus proximidades.
2.3.11 EFECTOS EN OTROS EQUIPOS
Equipos electrónicos sensitivos son susceptible a operación incorrecta causa de las armónicas. En algunos casos estos equipos dependen de la determinación precisa de! cruce por cero de! voltaje u otros aspectos de la forma de onda del mismo, por lo que condiciones de distorsión pueden afectar su operación adecuada.
En lo que respecta a equipo de medición e instrumentación éstos son afectados por las componentes armónicas, principalmente si se tienen condiciones de resonancia que causen altos voltajes armónicos en los circuitos. Para el caso de medidores se pueden tener errores positivos o negativos, dependiendo del tipo de medidor y de las armónicas involucradas.
CAPÍTULO 3 : CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA Y
DEL EQUIPO DE MEDICIÓN, Y
METODOLOGÍA UTILIZADA PARA EL
ANÁLISIS DE LOS DATOS OBTENIDOS
3.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL PALACIO DE
GOBIERNO
En el Palacio de Gobierno es un edificio administrativo en el cual existe una gran cantidad de oficinas por lo tanto la mayor parte de la carga esta formada por equipos de computación e Iluminación y en menor cantidad artefactos eléctricos como televisores, Equipos de sonido, refrigeradoras, etc.
Debido a que la mayor parte de las instalaciones son oficinas el horario de trabajo es de 7:30 hasta las 17:00, luego de lo cual en el establecimiento queda solo personal de seguridad, por lo tanto la demanda máxima se da en las horas del día, en la noche esta demanda desciende.
Debido a que no existe un levantamiento de la carga instalada en dicho edificio no se pudo cuantificar dicha carga, pero se pudo obtener un dato importante de carga que fue el de la iluminación ei cual es de 96,229 kW lo cual da una idea del tamaño de la carga.
El consumo de energía es censado por un medidor digital, el cual también registra demanda y factor de potencia entre otras magnitudes, con este equipo se tiene el registro de consumo de energía de 48 días el cual es de 40 872 kWh y una demanda de 94 kW.
3.2 CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO DE MEDICIÓN
Para realizar el monitoreo se utilizó el analizador de carga POWER LOGIC Circuit Monitor serie 2350,.este equipo multifuncionai, instrumento digital, de adquisición de datos y control de dispositivos, que puede reemplazar una variedad del medidores, relés, transductores y otros componentes. El POWER LOGIC es un equipo que utiliza un interface de comunicación RS -485 que permite una integración entre el monitoreo y control del sistema de potencia. Este equipo tiene un sistema integrado de Hardware y Software que permite monitorear y controlar cualquier sistema de potencia.
El Circuit Monitor es un instrumento que mide el verdadero valor RMS para medición exacta, para cargas altamente no lineales. Una sofisticada muestra habilita una exacta medición del verdadero valor RMS hasta la 31va
armónica. Más de 509 valores de medida, valores máximos y mínimos, pueden ser vistos desde el display del led de 6 dígitos.
Entre las características del equipo se tiene:
• Valor real rms (hasta el 31 harmónico)
• Acepta entradas con CT y PT normalizados
• Certificado por la ANSÍ C12.16
• Alta exactitud - 0.2 % en corriente y voltaje
• Más de 50 valores de medidas desplegados
• Despliega valores mínimos y máximos para los datos medidos
• Lecturas de la calidad de potencia - THD, factor K, factor de cresta.
• Magnitudes y ángulos en tiempo real de las armónicas
• Calendario y Reloj en el equipo
• Fácil de configurar desde el panel de control (protección con clave) • RS - 485 que es comunicación normalizada
• Módulos, Analógicos y digitales de I/O
• 1 ms tiempo de muestreo del estado de las entradas para las secuencias o eventos grabados,
• Se puede fijar el punto en el cual funcionen las alarmas y relés
• Captura forma de ondas y eventos, seleccinables para 4, 12, 36, 48, o 60 ciclos.
A continuación se proporciona un resumen de la instrumentación del Circuit Monitor para lecturas instantáneas.
Lecturas en tiempo real
• Corriente (por fase, N, G, 30) • Voltaje (L-L, L-N)
• Potencia Activa (por fase, 30) • Potencia Reactiva (por fase, 30) • Potencia Aparente (por fase, 30) • Factor de Potencia (por fase, 30) • Frecuencia
• THD (corriente y voltaje) • Factor - K (por fase)
•
Lecturas de Demandas
• Demanda de Voltaje (presente por fase, pico) • Factor de potencia promedio (30 total)
• Demanda de Potencia Activa (30 total) • Demanda de Potencia Reactiva (30 total) • Demanda de Potencia Aparente (30 tota!) • Demandas Coincidentes
• Predicción de Demandas
Lecturas de Energías
• Energía acumulada, Activa • Energía acumulada, Reactiva • Energía acumulada, Aparente
Análisis de Valores de Potencia
• Factor de Cresta (por fase)
• Demanda del Factor - K (por fase)
• Factor de potencia de Desplazamiento (por fase, 30) • Voltaje Fundamental (por fase)
• Corriente Fundamental (por fase)
• Potencia Activa Fundamental (por fase) • Potencia Reactiva Fundamental (por fase) • Potencia Armónica
• Desbalances (corriente y voltaje) • Rotación de fases
• Magnitudes y ángulos armónicos (por fase)
El software Power Monitoring EXPIorer (PMX-1500) se ejecuta en el sistema operativo Windows 95. Antes de utilizar éste programa se debe instalar la llave de segundad en el pórtico paralelo LPT1. Sí se intenta ejecutar el programa y la
llave de segundad no está instalada, se activa la alarma y se despliega el mensaje "No Key Found".
PMX-1500 es un paquete de software que proporciona información de un circuito en tiempo real. Proporciona información a una sola computadora. Para hacer uso del software de aplicación, se debe tener una computadora con los mínimos requerimientos del sistema indicados a continuación:
PMX-100 Sistema Operativo Modo Despliegue Modelo Memoria RAM Disco Duro
Tamaño del Programa Pórtico RS-232
Tarjeta de comunicación Drive 3.5"
Drive CD
Windows 95 VGA [Súper VGA] Pentium 32M 500M 18M Requerido Requerido Requerido Requerido
Tabla 3.1 Requerimientos mínimos para usar el software PMX
para el Power Logic Serie 2350
1500
3.3 INSTALACIÓN Y PROGRAMACIÓN DEL EQUIPO
La instalación del equipo se realizó en la cámara de transformación del Palacio de Gobierno, las señales para las lecturas del Power Logic fueron proporcionadas por empleados de la Empresa Eléctrica Quito. Estas señales también son utilizadas por la Empresa Eléctrica para Registrar el consumo de
energía a través de un medidor digital, el cual también registra demanda y factor de potencia entre otras magnitudes.
Según la REGULACIÓN CONELEC 004 - 01 CALIDAD DEL SERVICIO ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIÓN, "a efectos del control de la Calidad del Producto, se entenderá al lapso en el que se efectuarán las mediciones de Nivel de Voltaje, Perturbaciones y Factor de Potencia, mismo que será de siete (7) días continuos", por lo tanto ei periodo de mediciones fue de 7 días continuos , el equipo se programó para obtener valores de voltajes , corrientes distorsión armónica de corriente y voltaje, factor de potencia , frecuencia y demandas.
3.4 METODOLOGÍA UTILIZADA
Para evaluar los diferentes parámetros de la calidad dei servicio eléctrico, se utilizó la REGULACIÓN CONELEC 004 - 01 CALIDAD DEL SERVICIO ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIÓN, e información especializada sobre el tema principalmente de la IEEE y que a continuación se presentan los rangos en los cuales debe estar cada parámetro.
3.4.1 Nivel de Voltaje
Las variaciones de voltaje admitidas con respecto al valor dei voltaje nominal se señalan a continuación:
Alto Voltaje Medio Voltaje
Bajo Voltaje. Urbanas Bajo Voltaje. Rurales
Subetapa 1 ± 7 , 0 % ±10,0% ±10,0% ±13,0% Subetapa 2 ±5,0% ±8,0% ± 8,0 % ±10,0%
Tabla 3.2 Variaciones de voltaje admitidas con respecto al valor del voltaje
nominal
El Distribuidor no cumple con el nivel de voltaje en el punto de medición respectivo, cuando durante un 5% o más del período de medición de 7 días continuos, en cada mes, el servicio lo suministra incumpliendo los límites de voltaje.
3.4.2 Distorsión Armónica de Voltaje
Los valores eficaces (rms) de los voltajes armónicos individuales (V¡') y los THD, expresados como porcentaje del voltaje nominal del punto de medición respectivo, no deben superar los valores límite (V¡' y THD') señalados a continuación. Para efectos de esta regulación se consideran los armónicos comprendidos entre ia segunda y la cuadragésima, ambas inclusive.
ORDEN (n) DE LA ARMÓNICA Y THD Impares no múltiplos de 3 5 7 11 13 17 19 23 25 >25 Impares múltiplos de tres 3 9 15 21 Mayores de 21 Pares 2 4 6 8 10 12 Mayores a 12 THD TOLERANCIA |V¡'| o |THD'| (% respecto al voltaje nominal del
punto de medición) V > 40 kV (otros puntos) 2.0 2.0 1.5 1.5 1.0 1.0 0.7 0.7 0.1 +0.6*25/n 1.5 1.0 0.3 0.2 0.2 1.5 1.0 0.5 0.2 0.2 0.2 0.2 3 V < 40 kV (trafos de distribución) 6.0 5.0 3.5 3.0 2.0 1.5 1.5 1.5 0.2 + 1.3*25/n 5.0 1.5 0.3 0.2 0.2 2.0 1.0 0.5 0.5 0.5 0.2 0.5 8
Tabla 3.3 Limites admisibles para la distorsión armónica de voltaje
3.4.3 Distorsión Armónica de Corriente
La distorsión armónica de voltaje producida por una fuente de corriente armónica dependerá de la potencia del consumidor, del nivel de voltaje al cual se encuentra conectado, y del orden de la armónica, en la siguiente tabla se
establecen los límites de corrientes armónicas individuales para niveles de voltaje, potencia máxima demandada y de orden armónica.
ROEN DE LA ARMÓNICA (n) IMPARES NO MÚLTIPLOS DE 3 5 7 11 13 17 19 23 25 >25 IMPARES MÚLTIPLOS DES 3 9 15 21 > 2 1 PARES 2 4 6 8 10 12 > 12 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE CORRIENTE DATI, EN % P<10kW V<0.6 kV INTENSIDAD ARMÓNICA MAXIM A (A) P>10kW 0.6kV< V <40 kV P>50 kW V > 40kV DISTORSIÓN ARMÓNICA INDIVIDUAL DE CORRIENTE DAN, EN % 2.28 1.54 0.66 0.42 0.26 0.24 0.20 0.18 4.5/n 12.0 8.5 4.3 3.0 2.7 1.9 1.6 1.6 0.2 + 0.8*25/n 6.0 5.1 2.9 2.2 1.8 1.7 1.1 1.1 0.4 4.6 0.8 0.3 0.21 4.5/n 16.6 2.2 0.6 0.4 0.3 7.5 2.2 0.8 0.4 0.4 2.16 0.86 0.60 0.46 0.37 0.31 3.68/n — 10.0 2.5 1.0 0.8 0.8 0.4 0.3 20 10.0 3.8 1.5 0.5 0.5 0.5 0.5 12
Se considerará incumplimiento por parte del consumidor cuando por un lapso de tiempo mayor al cinco por ciento, del empleado en las mediciones en el Periodo de Medición, dichas mediciones reportan que la distorsión armónica de la corriente ha excedido el rango de tolerancias establecidas.
3.4.4 Factor de Potencia
Para efectos de la evaluación de la calidad, en cuanto ai factor de potencia, si en el 5% o más de! período evaluado el valor del factor de potencia es inferior a los límites, el Consumidor está incumpliendo con el índice de calidad.
CAPITULO 4 : PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LOS
PARAMENTROS OBTENIDOS MEDIANTE
MEDICIONES.
A continuación se realiza un análisis de los datos más representativos obtenidos con el analizador de carga POWER LOGIC serie 2350, es decir se analizará distorsión de voltaje y corriente y el contenido de armónicas de voltaje y corriente, factor de potencia, variación de voltaje, que son parámetros para evaluar la calidad de servicio eléctrico, suministrada al palacio de Gobierno.
En la figura 4.1 se muestra las variaciones de corriente, la cual refleja el comportamiento eléctrico del sistema durante el periodo de estudio, en este gráfico se puede observar que las fases están desbalanceadas, esto se debe a la naturaleza de la carga, ya que la mayor parte de la carga es monofásica y en ese sentido es difícil mantener el sistema balanceado, en consecuencia, se debe proceder al balance de carga de los circuitos.
CORRIENTES DE CARGA
•PASEA FASEB FASEC
350 300
C O O « 3 C M C O O t D C M C O C D t D t N C O O C D C M C O O t O C ^ e O O C O < M O O O ( O C M C O O
TIEMPO
En las figuras 4.2 y 4.3 se muestran los desbalances de fases de corriente y voltaje para un día típico de trabajo y un día del fin de semana, en este caso para el viernes y sábado, estos dos días reflejan el comportamiento del sistema durante el periodo semanal de medición, efectuándose un registro cada 15 minutos.
DESBALANCES DE CORRIENTES ENTRE FASES
-PASEA FASE B FASEC
75.0 60. o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o -60.0 O O O O O T - T - T - T - T - T - l - O O O O O T - T - T - T - T -^ -^ Í -^ -^ -^ P . P . Q S S P . P . P . -^ -^ -^ -^ -^ P . Q P -^ Q P , ¿3 ¡o Í3 <3 S . -<D CD tO (O (0 ÍD (O TIEMPO
Figura 4.2 Desbalance de corrientes con respecto al promedio de las tres
fases para los días viernes y sábado del período de medición semanal
De los resultados tabulados en el anexo 3, y del gráfico 4.2, se puede observar que las fases que mayor desbalance presentan en cuanto a corrientes son las fases A y C, con un caso extremo que se da el día sábado a las 5 AM (17/11/01 5:00) cuyos valores son de - 46 % y 36 % respectivamente, con respecto a la corriente promedio que para este caso era de 44 A, estos desbalances extremos se dan en demanda mínima.
O) UJ ü < m en UJ Q
DESBALANCES DE VOLTAJES ENTRE FASES
•FASE A FASEB FASEC
o o o o o o o o o p p p p p p p p p t b " o o o < S i o c j ^ r < i ) o o - í - * - C M C N _ . _ _ _ _ o o o o O Q (O CD CD (D (O <D (D <D (D CO CD <D r- r- h-TIEMPO
Figura 4.3 Desbalance de voltajes con respecto al promedio de las tres fases
para los días viernes y sábado del período de medición semanal
De los resultados tabulados en el anexo 3, y del gráfico 4.3 se observa que los desbalances de voltaje en porcentajes son pequeños, y que al igual que en el caso de la corriente son mayores en las fases A y C, se puede citar el mismo caso del día sábado 5 AM (17/11/01 5:00) que se toma para las corrientes, en el cual los desbalances son de 1.2% para la fase A y -1.1% para la fase C, con respecto al voltaje promedio de las tres fases que para este caso es de 123 V y que al igual que en caso de las corrientes estos casos extremos se dan en demanda mínima.
De los gráficos 4.2 y 4.3 se puede observar que para demanda mínima la fase C tiene un desbalance negativo de voltaje, esto es el voltaje en esta fase es inferior al promedio de las tres fases, en cambio que para esta misma situación el desbalance de corriente en esta fase es positivo, es decir que la corriente de esta fase es mayor que el promedio de las tres fases, esto significa la fase C es la fase de mayor carga de las tres en demanda mínima, y por lo tanto también va a tener mayor caída de voltaje de entre las tres fases.
4.1 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE VOLTAJE
En la figura 4.4 se presenta un perfil de la Distorsión Armónica Total de Voltaje (DATV) para el periodo de estudio de siete días, efectuándose un registro por cada 15 minutos.
DISTORSIÓN TOTAL DE VOLTAJE
(%) VAN (%) VBN (%) VCN
o.o
-C M O D O ( D -C M -C O O -C D -C N O O O ( D -C M O O O -C D -C ^ O O O -C O -C M O O O < D -C N -C O O -C D < N -C O O
TIEMPO
Figura 4.4 Medición semanal de la DATV en las tres fases
Del gráfico se observa que las fases que mayor distorsión presentan son las fases B y C, también se puede observar que la mayor distorsión se presenta en las horas de mayor demanda, es decir en las horas laborables.
Una mejor forma de analizar esta información es por medios estadísticos. Para ello se hace uso de Histogramas y Distribuciones acumuladas.
En las siguientes tablas 4.1, 4.2 y 4.3 se presentan un resumen de las mediciones realizadas y que servirán para la construcción de los histogramas y distribuciones acumuladas para la DATV en las tres fases respectivamente, las cuales se muestran en las figuras 4.5, 4.6 y 4.7.
ü) O c en 3 O) CT C Q O C 3 £. Q> Q . 0 ) T 3 ü) Q) üT en 3 CD Q . O ' O 3 (D CO Q . C D oí FRECUENCI A D > ro o en o oo o o o ro o o oo o o o en N O í ro en ro n^e o tn co co en co b) en co <D en ro en o o ro p b o P b o o> p b o o o p b o o p b o ro p b o D > -n
£
m DISTRIBUCIÓ N ACUMULAD A (% ) Q )2
Q ) 0 co c 3 Q . C D flf CO 3 CD Q. o' O D CD CO Q. 0 üT D 0 oT co 0J^
"^*
^
en -1- o o b o co 00-
co CD en ro CD co co 00 en co en co 'CO co en o CD en en CD co ro co en co co en en OD CD N i C D C O Í O C Ob
en co 00 en P 00 M e» ro CDro
en CD o co en 'co co M co ro en ro en o 00 O) enro
ro co ro —Xen
ro
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'co en * o en CD I—>
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CV) SS D•—
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--n
m Oc rn
o
o
c
c
1— D OLIMITES DEL DATV (%) 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 4.4 4.8 5.2 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 4.4 4.8 5.2 5.6 MARCA DE LA DATV (%) 1.8 2.2 2.6 3 3.4 3.8 4.2 4.6 5 5.4 FRECUENCIA 17 90 91 95 162 46 27 69 79 4 %ACUMULADO 2.50 15.74 29.12 43.09 66.91 73.68 77.65 87.79 99.41 100.00
Tabla 4.2 Resumen de las mediciones de la DATV en la fase B
< O DATV FASE B FRECUENCIA % ACUMULADA 180 160 140 120
100
80 60 40 20 O 120.00 100.00< O 80.00 60.00 o < -z. O o40.00 m
E
<o -1- 20.00 Q 1.8 2.2 2.6 3.4 3.8 4.2 4.6 DATVFIGURA 4.6 Histograma y Distribución Acumulada para las mediciones de la tabla 4.2
LIMITES DEL DATV (%) 2.1 2.5 2.9 3.3 3.7 4.1 4.5 4.9 2.5 2.9 3.3 3.7 4.1 4.5 4.9 5.3 MARCA DE LA DATV (%) 2.3 2.7 3.1 3.5 3.9 4.3 4.7 5.1 FRECUENCIA 28 160 95 157 70 56 98 16 %ACUMULADO 4.12 27.65 41.62 64.71 75.00 83.24 97.65 100.00
Tabla 4.3 Resumen de las mediciones de la DATV en la fase C
< o z LL1 DATV FASE C FRECUENCIA ACUMULADA 180 160 140 120 100 80 60 40 + 20 O
LL
2.3 120.00 100.00 < o3
80.00 § 3 Ü 60.00 2.7 3.1 3.5 3.9 DATV 4.3 4.7 5.1 g o 40.00 cg E w -1 20.00 Q 0.00FIGURA 4.7 Histograma y Distribución Acumulada para las mediciones de la
De los Histogramas, distribuciones acumuladas y del anexo # 1 se obtiene que en las tres fases el 100% de las mediciones son menores a la DATV = 8 % que es el valor máximo permitido para este parámetro por la norma y regulación del CONELEC, por lo tanto en cuanto se refiere a la DATV esta instalación esta dentro de la norma.
4.2 ARMÓNICAS DE VOLTAJE
ARMÓNICAS DE VOLTAJE
180.00
0.00
I FASE A D FASE B Q FASE C
No_ DE ARMÓNICA
FIGURA 4.8 Relación en (%) con respecto al rango de tolerancia de cada
En lo que respecta a las armónicas de voltaje, en la figura 4.8 se muestra en porcentaje cada armónica con respecto al rango de tolerancia máxima de cada armónica dada por la propuesta de regulación del CONELEC. De este gráfico y del anexo # 1 se tiene que en las fases B y C la decimaquinta armónica tiene un valor máximo de 143% y 153 % respectivamente, la vigésima primera armónica la fase A tiene un valor de 105 %, la fase B 165% y la fase C tiene un valor de 170 %, las cuales se encuentran incumpliendo con la regulación del CONELEC.
Estas armónicas son producidas principalmente por lámparas fluorescentes si bien son de baja potencia en relación con el total de la carga del sistema, sin embargo, debido a la gran cantidad de éstas cargas activas simultáneamente, se convierten en la principal fuente de armónicos, otras fuentes que producen estas armónicas son las computadoras y en menor importancia las refrigeradoras.
A continuación se muestra una tabla 4.4 para visualizar de mejor manera como están distribuidas las medidas de cada armónica dentro del rango de tolerancia dada por la regulación del CONELEC.
Si bien la mayor parte de las armónicas se encuentran dentro del 25% del rango establecido por la regulación del CONELEC, existen armónicas como la decimoquinta en las fases B y C en que el 64.7% y 35.29% de las medidas están fuera del rango establecido por la regulación, también la vigésimo primera, las fases A, B y C, con el 11.76, 58.82 y 17.65 respectivamente están fuera de rango, si bien en la vigésimo séptima armónica también existen mediciones que están fuera del rango, estos valores son alrededor del 5% que permite la regulación IEEE519.
ARMINICAS H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10 H11 H12 H13 H14 H15 H16 H17 H18 H19 H20 H21 H22 H23 H24 H25 H26 H27 H28 H29 H30 H31 RANGO D E TOLERANCI A % 2 5 1 6 0.5 5 0-5 1.50 0.50 3-50 0-20 3.00 0.20 0.30 0.20 2.00 0.20 1.50 0-20 0.20 0.20 1.50 0.20 1.50 0-50 0.20 0.20 1.32 0.50 1.25
PORCENTAJE EN EL QUE SE ENCUENTRAN LAS MEDICIONES DENTRO DEL RANGO DE TOLERANCIAS DE CADA ARMÓNICA DADO EN PORCENTAJE 0% - 25% FASE A 100-00 5.88 100.00 0.00 100.00 29.41 100.00 58.82 100.00 100.00 100.00 100.00 94.12 52.94 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 11.76 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 47.06 100.00 100.00 100.00 100.00 FASE B 100.00 17.65 100.00 0.00 100.00 58.82 100.00 35.29 100-00 100.00 94.12 100.00 88.24 11.76 100-00 100.00 94.12 94-12 88.24 0.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 23.53 94.12 100.00 100.00 100.00 FASE C 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 23.53 100.00 29.41 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 23.53 100.00 100.00 100.00 94.12 100.00 17.65 100.00 100.00 100.00 100.00 100-00 23.53 100-00 100.00 100.00 100.00 25% - 50% FASE A 0.00 64.71 0.00 29.41 0.00 70.59 0.00 41.18 0.00 0.00 0.00 0.00 5.88 41.18 0.00 0.00 0.00 0.00 O.DO 23.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 41.18 0.00 0-00 0.00 0.00 FASE B 0.00 23.53 0.00 0.00 0.00 41.18 0.00 5.88 0.00 0.00 5.88 0.00 11.76 11.76 0.00 0.00 5.88 5.88 11.76 11.76 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 23.53 5.88 0.00 0.00 0.00 FASE C 0.00 41.18 0.00 0.00 0.00 76.47 0.00 11.76 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.76 0.00 0.00 0.00 5.88 0.00 35.29 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 58.82 0.00 0.00 0.00 0.00 50% - 75% FASE A 0.00 29.41 0.00 70.59 0.00 0.00 0.00 0-00 0.00 0.00 0.00 0.00 0-00 0-00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 41.18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 FASE B 0.00 58.82 0.00 82.35 0.00 0.00 0.00 41.18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 29.41 0.00 0.00 0.00 0.00 FASE C 0.00 52.94 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00 47.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 17.65 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00 75% -100% FASE A 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.88 0-00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.76 0.00 0.00 0.00 0.00 o.x 11.76 0.00 0.00 0.00 0.00 FASE B 0.00 0.00 0.00 17.65 0.00 0.00 0.00 17.65 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.88 0-00 0.00 0.00 0.00 0.00 23.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 17.65 0.00 0.00 0.00 0.00 FASE C 0.00 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.76 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 29.41 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.76 0.00 0-00 0.00 0.00 0.00 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00 >100% FASE A 11.76 FASE B 64.70 58.82 5.86 FASE C 35.29 17.65 5.88
Tabla 4.4 % en el que se encuentran las mediciones dentro del rango de
tolerancia dada por la regulación del CONELEC
4.3 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE CORRIENTE
En la figura 4.9 se presenta el perfil de la DATI para un periodo de duración de una semana, efectuándose un registro cada 15 minutos.
DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE CORRIENTE
-THDIA THDIB THDtC
TIEMPO
Figura 4.9 Medición semanal de la DATI en las tres fases
Del gráfico se observa que existen valores que se encuentran sobre el rango de tolerancia dada por la regulación que es del 20 %, y que sedan el las horas de la madrugada, pero que son en porcentaje muy bajos, por ejemplo para la fase A es del 2.35%, para la fase B del 3.53% y en la fase C todos sus valores se encuentran dentro del rango de tolerancia, en la cual la carga predominante son las lámparas fluorescentes, por lo general las lámparas fluorescentes con balasto magnético tienen una distorsión armónicas de corriente entre 15% - 20% de la fundamental, también se observa que estas violaciones se dan en fases diferentes para días diferentes.
Una mejor forma de analizar estas mediciones es por medios estadísticos. Para ello se hace uso de Histogramas y Distribuciones Acumuladas.
En las tablas 4.5, 4.6 y 4.7 se presentan un resumen de las mediciones de la semana para la construcción de Histogramas y Distribuciones
