Control de una microrred aislada
que incluye generadores basados
en Biomasa
Jesus Viveros Delgado
Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Universidad de los Andes
Tesis realizada para optar el título de
Magíster en Ingeniería Electrónica y de Computadores.
1. Asesor: Ph.D. Alain Gauthier
1. Jurado: Ph.D. Fernando Jimenez
2. Jurado: Ph.D. Andrés Pantoja
Resumen
En una microrred conectada a la red principal de energía, esta última
es-tablece las condiciones de niveles, fase y frecuencia para los generadores
que alimentan la microrred. Por otra parte, en una microrred aislada son
los mismos generadores los que deben establecer un sistema de
coordina-ción y regulacoordina-ción. Como solucoordina-ción a este problema, un módulo de regulacoordina-ción
de voltaje y frecuencia basado en conversores de potencia para diferentes
fuentes de energía en una microrred es propuesto. Las técnicas de control
Sliding-Mode Control yModel Predictive Control se usan para los
converso-res Boost-Buck e inversoconverso-res obteniendo converso-resultados satisfactorios en cuanto a
respuesta ante cambios de demanda en los niveles de voltaje, estabilidad
fre-cuencia y baja distorsión total armónica. Además se propone un protocolo
de sincronización de fase para la interconexión de los módulos. Finalmente
un problema de optimización es propuesto para la asignación de recursos
Agradecimientos
Me gustaría agradecer al profesor Alain Gauthier Ph.D. por haberme
en-señado tantas cosas que no conocía; por siempre ser amable, respetuoso, y
estar dispuesto a enseñar y clarificar todas mis dudas. Al profesor Andrés
Pantoja Ph.D. por haber apoyado a este grupo de estudiantes hasta el final,
con sabios consejos y gran disposición. Al profesor Dario Fajardo M.Sc., a
quien le guardo un gran aprecio y respeto, por su excelente labor como
do-cente e investigador, y sobre todo, por la gran persona que es. A mis amigos
y compañeros, Nohora España y Fredy Dulce, con quienes compartimos esta
etapa como una hermandad, y con quienes espero seguir indagando sobre
Índice general
Índice de figuras V
Índice de cuadros VII
1. Introducción 1
1.1. Módulo de Regulación . . . 3
2. Modelos de generación y convertidores 5 2.1. Paneles Solares . . . 5
2.2. Generación a partir de biomasa por gasificación . . . 6
2.3. Conversor DC-DC . . . 6
2.3.1. Conversor Boost . . . 7
2.3.2. Conversor Buck . . . 8
2.4. Inversor . . . 8
3. Sistemas de control 11 3.1. Conversor DC-DC . . . 11
3.1.1. Sliding-Mode Control . . . 11
3.1.2. MPC . . . 12
3.2. Inversores: Seguimiento de Onda . . . 13
3.2.1. MPC . . . 13
3.2.2. Sliding-Mode Control . . . 15
3.3. Sincronización de puntos de generación . . . 15
3.3.1. Medición de fase . . . 16
3.3.2. Estimación de fase mediante dos puntos . . . 17
ÍNDICE GENERAL
4. Biomasa 19
4.1. Modelo de conversión del recurso . . . 19
4.2. Problema de optimización . . . 20
5. Resultados y Análisis 21 5.1. Conversores DC-DC . . . 22
5.2. Conversores DC-AC . . . 22
5.3. Sincronización . . . 24
5.4. Biomasa . . . 25
Índice de figuras
1.1. Módulo de control . . . 3
1.2. Microrred de estudio . . . 4
2.1. Equivalente circuital de doble diodo de celda solar . . . 6
2.2. Conversor Buck-Boost . . . 7
2.3. Inversor de dos niveles trifásico . . . 9
3.1. Diagrama de decisión para sincronización de conexión de generadores . . 16
5.1. Escalones de demanda . . . 21
5.2. Salida del conversor DC-DC para referencia de voltaje 350V . . . 22
5.3. Rendimiento del inversor . . . 23
5.4. Ejemplo de sincronización de fase ejemplo 1 . . . 24
5.5. Ejemplo de sincronización de fase ejemplo 2 . . . 25
5.6. Ejemplo de sincronización de fase ejemplo 3 . . . 26
5.7. Ejemplo de logística de transporte de recurso biomásico para zona 2 . . 26
Índice de cuadros
5.1. Producción mensual de residuos biomásicos en aserraderos . . . 27
1
Introducción
El propósito principal de un sistema eléctrico de potencia es entregar de forma
eficiente energía confiable a los consumidores (13). En una microrred conectada a la red
principal de energía, esta última establece las condiciones de niveles, fase y frecuencia
para los generadores que alimentan la microrred, para de esta forma garantizar la
confiabilidad y la calidad de la energía suministrada. Por otra parte, en una microrred
aislada son los mismos generadores los que deben establecer un sistema de coordinación
y regulación (10), razón por la cual se hace necesaria la implementación de sistemas de
control sobre cada uno de los puntos de generación que realicen tareas de regulación
de niveles AC y frecuencia con un mínimo de información de la red total acorde con
la topología de la microrred. Estos mecanismos son llamados controladores de primer
nivel, y actúan de forma local en cada punto de generación (11).
En general, la topología de una microrred en modo isla puede tomar formas
arbi-trarias (10). Con el fin de avanzar hacia una solución de control de voltaje y frecuencia
que se adapte a esta amplia gama de topologías se propone considerar la microrred
como una red compuesta por diferentes módulos alimentando los nodos. Estos módulos
tienen la capacidad de comunicarse con otros y medir señales de corriente y voltaje de
su fuente de energía y en su salida.
Existen varias aproximaciones para resolver el problema de regulacion de voltaje y
frecuencia en una microrred basada en conversores de potencia. Por ejemplo, en (8) se
muestra una microrred híbrida con buses AC y DC conectados por conversores
bidi-reccionales multi-entrada y se propone un control de transferencia de energía entre los
presenta-1. INTRODUCCIÓN
dos la magnitud de las perturbaciones sobre el estado estacionario de los controladores
sobre los niveles DC son de entre un 5 % y 10 % del valor nominal. En la presente
investigación se busca mantener la magnitud de este tipo de perturbaciones sobre los
niveles en porcentajes menores al 2 %. En (5) se muestra el diseño e implementación
de un conversor DC-AC, enfocándose en una baja distorsión total armónica (THD)
mediante el uso de controladores basados en modelo interno, obteniendo resultados
de 1.7 % y 0.7 % para este parámetro. En Colombia el THD máximo aceptado para
sistemas de baja tensión es de 8 %(1), por lo tanto se busca igualar o mejorar estos
resultados en la presente investigación. En (14) se muestra un controlador en tiempo
discreto basado ensliding-mode(SMC) para la generación de las señales sinusoidales de
potencia en el inversor, además hacen uso de lazos integrales para mejorar la robustez
ante variaciones en los parámetros, característica que se rescata en este trabajo. En
(3) se muestra un control predictivo para conversores de potencia DC-DC, y DC-AC
con análisis de estabilidad basado en Lyapunov, sin embargo los resultados muestran
respuestas conchattering considerable; en el presente trabajo se busca obtener mejores
resultados respecto a este parámetro con el uso de Model Predictive Control (MPC).
A continuación se muestra el diseño y simulación de un módulo que permite la
regulación de frecuencia y voltaje para su uso en microrredes en modo isla, basado en
conversores de potencia. MPC y SMC fueron utilizados en cada etapa de potencia con
el fin de analizar su rendimiento y calidad de la señal de salida AC, en términos de nivel
de voltaje, frecuencia, y THD. El sistema fue simulado utilizando SimPower Systems
de MATLAB bajo diferentes condiciones de demanda basadas en un caso de estudio de
una zona del campus de la Universidad de Nariño. Por otra parte se tiene en cuenta
la inclusión de sistemas de generación basados en gasificación de biomasa en una zona
no interconectada de estudio en el departamento de Nariño, con lo cual también fue
diseñado un esquema de optimización del proceso de alimentación de estos sistemas
en una microrred. Finalmente se propone un protocolo de sincronización de conexión
en fase de los módulos diseñados y se muestra resultados de su funcionamiento bajo
1.1 Módulo de Regulación
1.1.
Módulo de Regulación
Como solución al problema descrito se propone el módulo mostrado en la Figura 1.1
que consta de tres etapas. La primera es la selección y acondicionamiento de potencia,
encargada de convertir señales de potencia AC o DC en DC sin regular. La segunda
etapa es un conversor DC-DC Buck-Boost que se encarga de regular la señal rectificada
para servir de fuente DC a la tercera etapa. El inversor, en la última etapa, genera la
onda AC de potencia con las características de nivel y fase requeridas por el sistema de
coordinación general. Como caso de estudio se tiene en cuenta el esquema de microrred
mostrado en la Figura 1.2, en donde dos generadores de diferente naturaleza (energía
solar, energía a partir de gasificación de biomasa) alimentan una carga común. El
sistema consta de varios convertidores que se encargan de adecuar la potencia de entrada
en señales AC con las características que requiere la carga.
Fuente de energía
DC/DC Buck-Boost
DC/AC Inverter
Seguimiento de onda Control de
Nivel DC
Rectificador onda completa
Rectificador media onda
M
ódulo de
sincr
onización
Nodo
1. INTRODUCCIÓN C ar ga Motor de combustión interna y generador síncrono AC/DC-DC/DC Rectificador DC/AC Inversor Generación Biomasa Biogas procedente de gasificador Control de seguimiento de onda Local Control de adecuación de niveles Control de despacho instantaneo módulo de Sincr onización Arreglo Paneles Solar DC/DC Buck-Boost DC/AC Inversor Generación Solar Irradiancia Control de seguimiento de onda Local Control de adecuación de niveles módulo de Sincr onización
Coordinación de despacho
2
Modelos de generación y
convertidores
Con el fin de realizar simulaciones de la microrred de estudio se hace necesario el
modelamiento de los diferentes sistemas que la componen. A continuación se muestra
el modelo matemático de los sistemas de generación solar y el sistema de generación
basado en biomasa, así como las dinámicas de los convertidores de potencia Buck-Boost
e inversor.
2.1.
Paneles Solares
Los sistemas de generación solar están compuestos por arreglos de paneles solares,
que a su vez son arreglos de celdas. Existen diversas aproximaciones para el
modela-miento de la conversión de energía solar a partir de celdas solares; una de ellas es la
aproximación de doble diodo(7) que se muestra en la Figura 2.1, cuyo comportamiento
puede ser descrito como se muestra a continuación.
I =Iph−Is(e(V+IRs)/(N Vt)−1)
−Is2(e(V+IRs)/(N2Vt)−1)−(V +IRs)/Rp,
Donde, Iph = Iph0IIrr0 es la corriente inducida por la intensidad solar(irradiancia),
Ir. El parámetroIpho es la corriente inducida para la irradianciaIr0;Is es la corriente
2. MODELOS DE GENERACIÓN Y CONVERTIDORES
Figura 2.1:Equivalente circuital de doble diodo de celda solar
es el voltaje térmico;N es el coeficiente de emisión del primer diodo;N2 es el coeficiente
de emisión del segundo diodo;V es el voltaje a través de los puertos de la celda solar.
Para la simulación de paneles solares conocidos, estos parámetros pueden ser
cal-culados a partir de información presentada en la hoja de datos del panel.
2.2.
Generación a partir de biomasa por gasificación
La generación a partir de biomasa por gasificación es caracterizada en base en
PO-WER PALLET PP20 de ALL POPO-WER LABS(2) que consta de tres partes principales:
un equipo de gasificación de residuos biomásicos, un motor de combustión interna a
base de biogas y un generador síncrono. Para los efectos de regulación de voltaje y
frecuencia se tiene en cuenta las dinámicas del generador síncrono.
Considerando los controladores del sistema PP20, la estabilidad de frecuencia,
de-bido al desbalance de potencia puede ser modelada mediante:(15).
˙ ωs=
(Pm−Pe)
ωsJ
Donde, Pm es la potencia mecánica proporcionada por el motor a biogas,Pe es la
potencia eléctrica demandada,ωses la frecuencia angular de la señal de voltaje de salida,
J = 2PbaseH/ωbase es la inercia angular del generador y puede ser calculada mediante
los parámetros de funcionamiento del generador o estimada mediante observadores.
2.3.
Conversor DC-DC
Este conversor toma una entrada de potencia con voltaje variable y la transforma
2.3 Conversor DC-DC
RQL LQ
Q1 Q2 D1 D2 CQ RQC
RSL LS
CS
RSC
PIN POUT
Buck
Boost
Figura 2.2: Conversor Buck-Boost
Mediante el encendido y apagado de los switchesQ1, Q2, D1yD2es posible controlar
los niveles de voltaje en las dos etapas del sistema. La etapa Boost se encarga de elevar
los niveles de entrada mientras que la etapa Buck realiza la tarea contraria. Con el
fin de facilitar la operación del conversor se propone el control de las etapas Boost y
Buck por separado. En secciones posteriores se muestra el diseño y los resultados de el
control de estos dispositivos mediante dos técnicas de control: Sliding-Mode Control
(SMC) y Model Predictive Control (MPC).
2.3.1. Conversor Boost
El conversor Boost está encargado de elevar los niveles de voltaje de entrada hasta
valores para los cuales el conversor Buck pueda trabajar manteniendo su estabilidad.
El conversor Boost es un sistema de estructura variable que le permite realizar la tarea
de conversión de potencia. Haciendo referencia al circuito mostrado en la Figura 2.2,
se pueden determinar los modos encendido (Q1 =ON, Q2 = OF F) y apagado(Q1 =
OF F, Q2=ON).
Tomando como variables de estado:x1(corriente a través del inductor) yx2 (voltaje
en el capacitor)CQ;Vin como el voltaje de entrada e Iboost como la corriente de salida
de la etapa Boost. Un modelo que unifica los dos modos de operación del sistema esta
dado por
˙
X=F+uG, (2.1)
donde X = [x1, x2]T, es el vector de estado , u ∈ {0,1} es la nueva entrada del sistema que describe el modo de operación y las funcionesF yGson
F =
V in LQ −
x1RQL LQ −
RQC(x1−Iboost)
LQ −
x2 LQ
−Iboost+x1
CQ
2. MODELOS DE GENERACIÓN Y CONVERTIDORES
G=
RQC(x1−Iboost)
LQ +
x2 LQ −x1
CQ
. (2.3)
Este modelo, conocido como Average Model, permite el diseño y el análisis de los
sistemas de control, combinando las dinámicas de los dos modos en un solo sistema de
naturaleza no lineal.(9)(12).
2.3.2. Conversor Buck
El conversor Buck está encargado de estabilizar el voltaje de salida en un valor menor
que el nivel de voltaje en la salida del conversor Boost. La salida de este sistema sirve
como entrada de potencia para el inversor. Al igual que el conversor Boost, el conversor
Buck es un sistema de estructura variable. Sin embargo, el encendido/apagado de sus
switches no modifican sus dinámicas, sino su voltaje de entrada. De esta forma, el
sistema tiene las dinámicas de un filtro LC definidas por el Average Model con:
F =
"
−RSL LS x1−
1
LSx2+ϕ(Iout) x1 CS # , (2.4) G= " 1 LS 0 # . (2.5)
donde, x1 es la corriente a través del capacitor, x2 es el voltaje de salida, u ∈
{0, Vboost} es la señal de control de entrada y ϕ(Iout) es una perturbación al sistema
dependiente de corriente de salida ligada a inversor definida por: ϕ(io) = −RSLLIout
S +
∂(Iout)
∂t . La señal de control utoma sus diferentes valores dependiendo del estado de los
switchesD1 yD2.
2.4.
Inversor
Un inversor de dos niveles trifásico es utilizado en este trabajo para generar las ondas
sinusoidales de potencia a una frecuencia y amplitud determinadas (6). El esquema
circuital de este dispositivo se muestra en la Figura 2.3.
Los switches P11, P10, P21, P20, P31, P30 permiten modificar la entrada de los
filtros LC, y sirven como entrada de control para el sistema. Vin es el voltaje DC de
2.4 Inversor
r
r L
L L Vin
Figura 2.3: Inversor de dos niveles trifásico
Las dinámicas de este sistema se describen con el sistema en espacio de estados
mostrado en (2.6).
˙ x1=
u
L −
r Lx1−
1
Lx2+ϕ(io) ˙
x2=
x1
C
(2.6)
donde x1 es la corriente a través del capacitor, x2 es el voltaje de salida, u ∈
{−Vin,0, Vin} es la señal de control de entrada y ϕ(io) es una perturbación al sistema
dependiente de corriente de salida ligada a la carga y esta definida por:ϕ(io) =−riLo + ∂(io)
∂t
La señal de control u toma sus diferentes valores dependiendo del estado de los
3
Sistemas de control
3.1.
Conversor DC-DC
Los convertidor Boost-Buck tiene la tarea de convertir cualquiera que sea la señal
de voltaje de entrada en una señal regulada que sirva de fuente de potencia al inversor.
El conversor Boost se encarga de seguir un set-point a niveles elevados, sin embargo
puede también ser configurado para seguir un punto de máxima potencia en el caso de
paneles solares; por otra parte, el conversor Buck mantiene los niveles DC regulados
siguiendo una referencia superior al voltaje pico del inversor.
3.1.1. Sliding-Mode Control
Para el conversor Boost la superficie de control deseada está dada por.
s=Iref −x1, (3.1)
Iref =
VrefIboost
ηVin
. (3.2)
El set-point (Iref) para esta superficie está dada por la relación de conversión de
po-tencia del sistema Boost que se muestra en (3.2) (η es la eficiencia del conversor). Sin
embargo, debido a la naturaleza oscilante de la corriente de salida del sistema, causada
por la demanda de potencia del inversor y componentes reactivos de sus dinámicas y
3. SISTEMAS DE CONTROL
se añade un lazo integral a la referencia de voltaje para garantizar el seguimiento. La
ley de control es entonces,
u=
1 si sboost>1
0 si sboost<0
sboost si 0< sboost<1
sboost =α1
Vref+α2
Z t
0
(Vref −x2)dt
Iboost
ηVin
+Iboost−x1
(3.3)
dondeα1 yα2 son constantes de sintonización. De forma similar la ley de control para
el conversor Buck es,
u=
1 sisbuck>1
0 sisbuck<0
sbuck si 0< sbuck<1
sbuck=
Vref
Vboost
+β1e+β2
∂e ∂t +β3
Z t
0
edt
e=Vref −Vout
(3.4)
donde β1, β2 y β3 son constantes de sintonización. En ambos casos la superficie de
deslizamiento busca reducir el error de seguimiento.
3.1.2. MPC
El controlador se desarrolló considerando el sistema en tiempo discreto.
Xk+1= ∆tFk+u∆tGk+Xk
Yk=CXk,
(3.5)
que corresponde a la discretización del Average Model (2.1). Para definir el problema
de optimización se asume que se desea minimizar el error de seguimiento respecto aU.
m´ın
U χ
THχ+ZTχ (3.6)
Sujeto a:
Xk+1= ∆tFk+u∆tGk+Xk
uk∈ {0,1}
3.2 Inversores: Seguimiento de Onda
donde,hes el horizonte de predicción y ∆tes la constante de tiempo de discretización.
Además,
χ= [X1T, X2T, X3T, . . . , XhT, UT]T,
U = [u0, u1, . . . , uh−1]T,
H=diag([1,1. . . ,1]n(h−1), k1, k2,[1, . . . ,1]h),
con k1 y k2 siendo valores de ponderación de seguimiento de estados para x1 y x2
respectivamente, y
Z =−2HR,
con,
R= [[0. . . ,0]n(h−1), x1r, x2r,[0. . . ,0]h]T
donde, x1r y x2r son las referencias de seguimiento de estado.
Los vectores F y G para el sistema boost y buck se muestran en (2.2) y (2.4)
respectivamente.
3.2.
Inversores: Seguimiento de Onda
Los controladores del inversor tienen como objetivo generar una onda AC, siguiendo
una referencia con características de nivel, frecuencia y fase, específicas.
3.2.1. MPC
Considere la representación matricial en espacio de estados del sistema (2.6) en
tiempo discreto dada por,
Xk+1 =AXk+Buk+Wk
Yk=CXk
(3.7)
con:
A=
"
−r∆Lt+ 1 −∆Lt ∆t
Ca 1
#
B=
"∆t
L
0
#
C=h0 1i
Wk=
h
ϕk(i0) 0
3. SISTEMAS DE CONTROL
donde, Wk es un vector que contiene las perturbaciones del sistema para el tiempo k
para definir el problema de optimización,
m´ın
U χ
THχ+ZTχ (3.8)
Sujeto a:
Xe=Ae[X0T, U]T +We
uk∈ {−Vin, Vin}
k= 0,1,2, . . . , h−1
Donde:
U = [u0, u1, . . . , uh−1]T
dondeh es el horizonte de predicción
Xe = [X1T, X2T, . . . , XhT]T
Ae=
A B 0 0 . . .
A2 AB B 0 . . .
..
. ...
Ah Ah−1B Ah−2B . . . B
We= [W0, W1, . . . , Wh−1]T
χ= [XeT, UT]T
H =diag([1,1. . . ,1]n(h−1), k1, k2,[1, . . . ,1]h)
con k1 y k2 siendo valores de ponderación de seguimiento de estados para x1 y x2
respectivamente.
Z =−2HR
con:
R= [[0. . . ,0]n(h−1), x1r, x2r,[0. . . ,0]h]T
donde: x1r y x2r son las referencias de seguimiento para x1 (corriente en el capacitor) yx2 (voltaje de salida) respectivamente.
3.3 Sincronización de puntos de generación
3.2.2. Sliding-Mode Control
Como superficie de deslizamiento se utilizó la realimentación de estados producto
del proceso de pole placement. Además se agrega un lazo integral para garantizar la
reducción el error de estado estacionario causado por el retraso en fase de la respuesta
del sistema. La ley de control total mediante esta técnica para el control de seguimiento
de onda del inversor esta dada por,
u=
0 si ksinvk<
Vin si sinv >0
−Vin si sinv <0
sinv =α1(x1−(α3
Z
edt+α4e+Vini)sen(ωt)) +α2x2
e=Vr−nodo−Vnodo,
(3.9)
donde es un umbral de histéresis, α1 y α2 son constantes de realimentación de
estados obtenidas conpole placement,α3 yα4 son constantes de sintonización,Vini es
el voltaje pico inicial de la referencia de voltaje sinusoidal deseada,Vr−nodoes el voltaje
pico deseado en el nodo, y Vnodo es el voltaje pico medido en el nodo.
3.3.
Sincronización de puntos de generación
El módulo de sincronización que se muestra en la Figura 1.1 tiene la tarea de
ade-cuar la referencia sinusoidal de voltaje de la salida de los inversores a una señal con
características idénticas de amplitud, frecuencia y fase a las del nodo al cual se
conec-ta cada unidad la unidad de generación. En el proceso de sincronización propuesto se
destacan 4 fases: encendido, sincronización, regulación y conexión. Durante la fase de
encendido el conversor DC-DC se pone en marcha y activa la siguiente etapa
cuan-do alcance el estacuan-do estable. Durante la fase de sincronización, el módulo extrae las
características de fase del nodo al cual se realizará la conexión y crea una referencia
de voltaje virtual con las mismas características. Esta información debe ser medida
en la referencia temporal del mismo sistema de generación, y no puede ser obtenida
mediante la comunicación con los otros nodos debido a la aleatoriedad de los retrasos
de comunicación que impedirían el establecimiento de una referencia temporal común
entre los inversores. Las fases de encendido y sincronización se realizan en paralelo,
3. SISTEMAS DE CONTROL
Inciar
¿Generador Inicial? Encendido
Sincronización
Regulación
Conexión Espera hasta: Encendido
Espera hasta: Encendido
Espera hasta: Sincronizado
Espera hasta: Regulado
Regulación
Conexión Espera hasta: Regulado No
Si
Figura 3.1:Diagrama de decisión para sincronización de conexión de generadores
fase de regulación, el inversor se enciende para seguir la referencia de voltaje obtenida
mediante la etapa de sincronización. Una vez el inversor ha sido regulado, sucede la
fase de conexión en la cual la salida del inversor se conecta al nodo. En la Figura 3.1
se muestra el esquema de decisión del módulo de sincronización.
3.3.1. Medición de fase
Durante la fase de sincronización existe una subrutina de extracción de información
de fase con respecto al esquema temporal local del sistema de generación. Para ello,
el módulo genera dos señales sinusoidales, una para referencia de fase cero (zS), y
la segunda donde se imprimen las características obtenidas del nodo (rS). La señal
medida en el nodo se nota nS. Las señales zS y rS se generan inicialmente con fase
cero al mismo instante de tiempo, razón por la cual estás señales tienen el mismo
sistema de referencia temporal y una medida de fase entre ellas es válida. Debido al
3.3 Sincronización de puntos de generación
de la señal nS es una cantidad aleatoria, respecto a la fase de las señaleszS yrS. El
modelo de las señales utilizadas se puede resumir como
zS =Asinωt
rS =Asinωt+θr
nS =Asinωt+θn
(3.10)
dondeAyω son, respectivamente, la amplitud y frecuencia de la señal de voltaje en el
nodo medidas mediante PLL,θr es la fase de la señal de referencia yθnes la fase de la
señal de voltaje existente en el nodo y es una cantidad aleatoria.
3.3.2. Estimación de fase mediante dos puntos
Si se toman dos muestras en diferentes instantes de tiempot1 yt2, para las señales
zS y rS, notadas como: zS1, zS2, rS1, rS2, respectivamente; es posible obtener el
siguiente sistemas de ecuaciones, desarrollado a partir del conocimiento de la forma de
las señales e identidades trigonométricas.
zS1rS1=
A2
2 [−cos(2ωt1) cos(θr) + sin(2ωt1) sin(θr) +cos(θr)]
zS2rS2=
A2
2 [−cos(2ωt2) cos(θr) + sin(2ωt2) sin(θr) +cos(θr)]
(3.11)
Tomando como variables a estimar sin(θr) y cos(θr), es posible solucionar el sistema
por medio de
C=Bγ
C=
" zS1rS1
zS2rS2
#
B = A
2
2
"
1−cos(2ωt1) sin(2ωt1) 1−cos(2ωt2) sin(2ωt2)
#
γ =B−1C
γ =
"
cos(θr)
sin(θr)
#
θr=sign[γ(2)] cos−1(γ(1)).
3. SISTEMAS DE CONTROL
3.3.3. Seguimiento de fase
Una vez obtenida la información de fase de la señal de voltaje en el nodo y de la
señal de referencia, es posible ajustar la fase de la segunda para seguir a la primera
como se muestra en (3.12). Cabe resaltar que la naturaleza de la señal rS es virtual,
es decir no existe ninguna señal de potencia en la etapa de sincronización que siga su
valor.
rS =Asin(ωt+θ0+θu)
θr =θ0+θu
θu =θku−1+α(θn−θr)
4
Biomasa
El caso de estudio es una ZNI en el departamento de Nariño. En esta zona existe
una alta actividad madera por parte de varios aserraderos que da como resultado una
excesiva generación de residuos biomásicos en la región. En el proyecto ALTERNAR
actualmente se propone una solución de energización para este tipo de zonas en el
departamento, para lo cual se ha optado por sistemas de generación eléctrica basados
en la gasificación de los residuos producidos por estos aserraderos. De esta forma existen
varios puntos de generación que requieren del recurso y varias fuentes para ello, por lo
que es posible formular un problema de transporte para trasladar los residuos a cada
uno de los sistemas de gasificación al menor costo posible.
4.1.
Modelo de conversión del recurso
El poder calorífico de un combustible es la medida de la energía total liberada
duran-te su proceso de combustión. (4) . Con esta información es posible estimar el poduran-tencial
energético de un recurso biomásico, teniendo en cuenta la eficiencia de conversión del
proceso y la cantidad del recurso. Es posible calcular el poder calorífico(HV[kJ/kg])
de una muestra de biomasa a partir de su composición química como se muestra en
(4.1). Esta ecuación es llamada, ecuación de Boie y es valida para muestras que tengan
mas de 10 % de oxígeno en su composición(4).
HV = 35160C+ 116225H−11090O+ 6280N+ 10465S (4.1)
4. BIOMASA
La cantidad de recurso biomásico(B[kg]) requerido por unidad de energía eléctrica(E[kW h])
necesaria para suplir la demanda puede calcularse como se muestra en (4.2), teniendo
en cuenta la eficiencia de conversión del proceso ηbio.
B = (1/ηbio)(3600E/HV) (4.2)
4.2.
Problema de optimización
El problema de optimización puede modelarse como un problema de transporte
como se muestra en (4.3) (16).
m´ın
x m
X
i=1
n
X
j=1
cijxij (4.3)
Sujeto a:
n
X
j=1
xij =ai:i= 1,2, . . . , m (4.4)
m
X
i=1
xij =bj :j = 1,2, . . . , n (4.5)
xij ≥0∀i, j (4.6)
donde,xij es el recurso biomásico que ha de trasportarse desde el aserraderoihasta
el punto de generaciónjcon un costocij,mes el número de aserraderos ynel número
5
Resultados y Análisis
El sistema de dos módulos de ejemplo mostrado en la Figura 1.2 fue utilizado para
simular el comportamiento del sistema propuesto respecto a estabilidad de los niveles
DC a la salida del conversor Buck-Boost, nivel AC en el nodo, la frecuencia de la señal
AC y la THD, ante las variaciones de demanda mostrados en la Figura 5.1. El esquema
de sincronización fue simulado para diferentes condiciones iniciales usando el sistema
de estimación de fase propuesto.
Tiempo[s]
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Potencia[W]
0 200 400 600 800 1000
1200 Escalones de demanda
5. RESULTADOS Y ANÁLISIS
5.1.
Conversores DC-DC
En la Figura 5.2 se muestra los resultados de simulación del conversor DC-DC
haciendo uso de SMC y MPC.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Tiempo[s] 250
300 350 400 450
Vo
ltaje[V]
Model Predcitive Control Sliding-Mode
Figura 5.2:Salida del conversor DC-DC para referencia de voltaje 350V
SMC tuvo un mejor rendimiento en la etapa DC-DC en comparación con MPC en
términos de sobreimpulso. Sin embargo, MPC obtuvo mejor respuesta a las
perturba-ciones con magnitudes de máximo 1.5 % para el máximo escalón de demanda en estado
estable, comparado con el 9 % de SMC. Además, MPC presenta menor chattering y
respuestas mas rápidas ante perturbaciones, convirtiéndolo en la mejor elección en este
caso.
5.2.
Conversores DC-AC
Los resultados para la salida del inversor para SMC y MPC se muestran en la Figura
5.2 Conversores DC-AC
Tiempo[s]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Vo ltaje pico [V] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Model Predcitive Control Sliding-Mode
(a) Nivel de voltaje pico
Tiempo[s]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Frecuencia[Hz] 59.88 59.9 59.92 59.94 59.96 59.98 60 60.02 60.04 60.06 60.08
Model Predcitive Control Sliding-Mode
(b) Frecuencia
Figura 5.3:Rendimiento del inversor
En la etapa DC-AC los dos controladores presentaron un comportamiento similar
en la regulación de niveles y frecuencia. Las respuesta a perturbaciones en los niveles
5. RESULTADOS Y ANÁLISIS
La respuesta de SMC en frecuencia muestra pequeñas perturbaciones incluso para los
escalones de baja demanda de potencia, en contraste con MPC que solo muestra
per-turbaciones perceptibles para los escalones de alto nivel. Por otra parte, aunque los
dos sistemas de control muestran THD por debajo del máximo permitido (8 %)(1), la
respuesta obtenida mediante MPC muestra una THD mas baja (0.0428 %) comparada
con la obtenida con SMC (0.34 %). Nuevamente MPC obtuvo mejores resultados en los
criterios de desempeño evaluados para esta etapa del módulo.
5.3.
Sincronización
Varios ejemplos de los resultados de la simulación del protocolo de sincronización
se muestran en las Figura 5.4, 5.5, 5.6.
0 0.5 1 1.5 2
Tiempo[s] 0
1 2 3
Fase[rad]
θ
r
θ
N
(a) Sincronización de fase
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
Tiempo[s]
-200 0 200
Referencia[V]
(b) Proceso de adaptación de señal de referencia
Figura 5.4:Ejemplo de sincronización de fase ejemplo 1
El esquema de sincronización de conexión propuesto mostró ser funcional y cumplir
con su objetivo de forma estable. Las condiciones iniciales para la fase de referencia
en los tres experimentos fueron aleatorias, y se verifica que el algoritmo es capaz de
5.4 Biomasa
0 0.5 1 1.5 2
Tiempo[s] -2.5
-2 -1.5 -1 -0.5 0
Fase[rad]
θ
r
θ
N
(a) Sincronización de fase
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
Tiempo[s]
-200 0 200
Referencia[V]
(b) Proceso de adaptación de señal de referencia
Figura 5.5:Ejemplo de sincronización de fase ejemplo 2
pues el sistema que gobierna el seguimiento (3.12) puede acelerarse arbitrariamente sin
perder estabilidad, como se muestra en la Figura 5.6.
5.4.
Biomasa
Para verificar el funcionamiento del esquema de optimización del transporte de
re-curso biomásico en una microrred que contiene generación eléctrica a partir de varios
sistemas de gasificación, se tuvo en cuenta: información sobre el consumo de energía de
3 zonas no interconectadas del departamento de Nariño(Figura 5.8); información sobre
producción de residuos en aserraderos (Tabla 5.1); composición química de muestras
de residuos forestales(Tabla 5.2) tomadas en los aserraderos en cuestión por parte del
equipo de investigación de ALTERNAR, y costos de transporte por lancha entre
ase-rraderos y posibles puntos de generación. Debido a que el problema es no balanceado,
una destino con costo cero fue agregado para la solución del problema mediante
pro-gramación lineal en MATLAB. En la figura 5.7 se muestra un ejemplo de la logística
5. RESULTADOS Y ANÁLISIS
0 0.5 1 1.5 2
Tiempo[s] -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 Fase[rad] θ r θ N
(a) Sincronización de fase
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Tiempo[s] -200 -100 0 100 200 Referencia[V]
(b) Proceso de adaptación de señal de referencia
Figura 5.6:Ejemplo de sincronización de fase ejemplo 3
de generación.
2 4 6 8 10 12
Meses 0 0.5 1 1.5 2 Recurso biomásico[kg]
×105
Aserradero 4 Aserradero 3 Aserradero 2 Aserradero 1 Recurso total requerido
5.4 Biomasa
2 4 6 8 10 12
Meses 0
2 4 6 8 10 12 14 16
Consumo de Energía[kWh]
×104
Zona 1: La Tola Zona 2:Mosquera Zona 3: Iscuande
Figura 5.8: Consumo de energía mensual de 3 ZNI del departamento de Nariño
Cuadro 5.1: Producción mensual de residuos biomásicos en aserraderos
Aserr. 1 Aserr. 2 Aserr. 3 Aserr. 4
Producción[ton] 150 190 80 110
Cuadro 5.2:Composición química de muestra de residuos forestales
C H O N S
Referencias
[1] IEEE Recommended Practice and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems.
IEEE Std 519-2014 (Revision of IEEE Std 519-1992), pa-ges 1–29, June 2014. 2, 24
[2] http://www.allpowerlabs.com/products/20kw-power-pallets, 2016. 6
[3] Ricardo P. Aguilera and Daniel E. Quevedo. Predicti-ve control of power conPredicti-verters: Designs with gua-ranteed performance.IEEE Transactions on Industrial Informatics,11(1):53–63, 2015. 2
[4] Sergio Canzana Capareda. Biomass Energy Conver-sion. InSustainable Growth and Applications in Renewa-ble Energy Sources, number 1. 2011. 19
[5] Roberto Carballo, Ruben Nunez, Victor H. Kurtz, and Fernando Botteron.Design and implementation of a three-phase DC-AC converter for microgrids ba-sed on renewable energy sources.IEEE Latin Ame-rica Transactions,11(1):112–118, 2013. 2
[6] Zhiyong Chen, An Luo, Huajun Wang, Yandong Chen, Mingshen Li, and Yuan Huang.Adaptive sliding-mode voltage control for inverter operating in islanded mode in microgrid.International Journal of Electrical Power & Energy Systems,66:133–143, March 2015. 8 [7] J.a. Gow and C.D. Manning. Development of a
pho-tovoltaic array model for use in power-electronics
simulation studies. IEE Proceedings - Electric Power Applications,146(2):193, 1999. 5
[8] Xiong Liu, Peng Wang, and Poh Chiang Loh. A hybrid AC/DC microgrid and its coordination control.
IEEE Transactions on Smart Grid,2(2):278–286, 2011. 1 [9] Mohammad Reza Modabbernia, Ali Reza Sahab, Moham-mad Taghy Mirzaee, and Kazem Ghorbany. The Sta-te Space Average Model of Boost Switching Re-gulator Including All of the System Uncertain-ties. Advanced Materials Research, 403-408(02):3476– 3483, 2011. 8
[10] D. E. Olivares, A. Mehrizi-Sani, A. H. Etemadi, C. A. Cañizares, R. Iravani, M. Kazerani, A. H. Hajimiragha, O. Gomis-Bellmunt, M. Saeedifard, R. Palma-Behnke, G. A. Jiménez-Estévez, and N. D. Hatziargyriou. Trends in Microgrid Control.IEEE Transactions on Smart Grid,
5(4):1905–1919, July 2014. 1
[11] Omid Palizban and Kimmo Kauhaniemi.Hierarchical con-trol structure in microgrids with distributed ge-neration : Island and grid-connected mode. Rene-wable and Sustainable Energy Reviews,44:797–813, 2015. 1
[12] W. M. Polivka, P. R. K. Chetty, and R. D. Middlebrook.
State-Space Average modelling of converters with parasitics and storage-time modulation. InPower Electronics Specialists Conference, 1980. PESC. IEEE, pages 119–143, June 1980. 8
[13] Renewables Academy (RENAC) AG. ReGrid : Fre-quency and voltage regulation in electrical grids, 2013. 1
[14] L. Schirone, F. Celani, and M. Macellari.Discrete-time control for DC–AC converters based on sliding mode design.IET Power Electronics,5(6):833, 2012. 2 [15] Jagath Sri.Power Dispatching of Active Generators using Droop Control in Grid connected. PhD thesis, University of Agder, 2014. 6
[16] Gilbert Strang. Introduction to applied mathematics. Wellesley-Cambridge Press, 1986. 20
