Construcción y caracterización de una turbina axial

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(1)IM-2002-II-36. CONSTRUCCIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE UNA TURBINA AXIAL. JUAN CARLOS VELÁSQUEZ CASTAÑO. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA.

(2) IM-2002-II-36. 2. ÍNDICE. Introducción 1.. Marco Teórico. 2.. Condiciones de laboratorio. 6 8 12. 2.1 Presión. 15. 2.2 Caudal. 16. 2.3 Torque. 18. 2.4 Velocidad. 19. 3.. Diseño del rotor. 20. 4.. Construcción del rotor. 23. 5.. Resultados. 29. 6. Análisis de resultados. 33. 7.. 36. Análisis de la turbina original Gilkes. 8. Conclusiones Bibliografía. 39.

(3) IM-2002-II-36. 3. FIGURAS. Figura 1: Diagrama de la turbina. Pagina 9. Figura 2: Diagrama del perfil del ala. Pagina 10. Figura 3: Diagrama de distribución de presiones. Pagina 11. Figura 4: Esquema del arreglo de alabes del rotor. Pagina 12. Figura 5: Diagrama esquemático del tutor Gilkes. Pagina 12. Figura 6: Diagrama de un manómetro. Pagina 15. Figura 7: Diagrama del tubo de Venturi. Pagina 17. Figura 8: Esquema del acople generador dinamómetro. Pagina 19.. FOTOS. Foto 1: Tutor bomba-turbina axial Gilkes. Pagina 14. Foto 2: Tutor bomba-turbina axial Gilkes, sección en acrílico. Pagina 15. Foto 3: Tutor bomba-turbina axial Gilkes, detalle del venturi. Pagina 16. Foto 4: Modelo del aspa en madera y resina epóxica. Pagina 24. Foto 5: Molde hembra y modelo en madera. Pagina 25. Foto 6: Vista lateral del alabe. Pagina 26. Foto 7: Vista superior del alabe. Pagina 27. Foto 8: Vista frontal del rotor. Pagina 28. Foto 9: Vista lateral del rotor. Pagina 28..

(4) IM-2002-II-36. 4. ECUACIONES. Ecuación 1: Ecuación de Bernoulli. Pagina 8. Ecuación 2: Conservación de masa. Pagina 9. Ecuación 3: Presión en un manómetro. Pagina 16. Ecuación 4: Caudal en el venturi. Pagina 18. Ecuación 5: Ecuación del torque. Pagina 19. Ecuación 6: Velocidad específica. Pagina 21. Ecuación 7: Diámetro específico. Pagina 21. Ecuación 8: Potencia en relación al torque y velocidad. Pagina 30. Ecuación 9: Potencia en relación a la energía del fluido. Pagina 33.. TABLAS. Tabla 1: Datos de diseño del rotor. Pagina 22 y 23. Tabla 2: Datos de funcionamiento del rotor. Pagina 29. Tabla 3: Datos de eficiencia, caudal y cabeza. Pagina 30. Tabla 4: Datos de velocidad, torque y potencia. Pagina 31. Tabla 5: Datos de eficiencia y velocidad angular. Pagina 33. Tabla 6: Datos de funcionamiento del rotor Gilkes. Pagina 37.. GRAFICAS. Grafica 1: Caudal contra cabeza. Pagina 31. Grafica 2: Potencia contra revoluciones por minuto. Pagina 32. Grafica 3: Eficiencia contra revoluciones por minuto. Pagina 34. Grafica 4: Eficiencia hidráulica contra revoluciones por minuto. Pagina 35. Grafica 5: Potencia contra revoluciones por minuto del rotor Gilkes. Pagina 37. Grafica 6: Eficiencia contra revoluciones por minuto del rotor Gilkes. Pagina 38..

(5) IM-2002-II-36. 5. SÍMBOLOS. H: Cabeza (m). Kg : Densidad  3  . m  m V: Velocidad   . s Z: Altura (m ) . m g: Gravedad  2  . s   m3   . Q: Caudal   s . ( ). A: Area m 2 . T: Torque (N*m) N: Velocidad angular (rpm). CD: Coeficiente de arrastre. CL: Coeficiente de sustentación. Ns: Velocidad especifica. De : Diámetro específico. D: Diámetro del rotor (m). Vax: Velocidad axial (m/s). d: Diámetro del cubo (m). c: Cuerda del ala (m). : ángulo de ataque (grados ° ). : ángulo de calaje (grados ° ). t: distancia entre cada uno de los alabes. (m). : Velocidad angular de la turbina (Hz)..

(6) IM-2002-II-36. 6. INTRODUCCIÓN. El presente trabajo de proyecto de grado consiste básicamente en la construcción y caracterización de una turbina de flujo axial tubular, la cual fue construida basando su geometría según las ecuaciones de diseño proporcionadas por la teoría del elemento del ala y el análisis de energías del fluido. Estas teorías fueron ampliamente analizadas en el trabajo de proyecto de grado y de maestría de Ricardo E. Cuervo.. Aprovechando que el tutor Bomba-Turbina axial Gilkes se encontró a disposición en el laboratorio de hidráulica de la universidad, se diseñó la geometría de este nuevo rotor teniendo en cuenta el diámetro de la tubería en el cual se alojara la turbina y sus parámetros de funcionamiento tales como el caudal y la cabeza suministrados por la bomba del sistema. Este montaje proporciona una mejor precisión de los datos obtenidos debido a la robustez del mismo.. Como antecedente en el tema se han realizado tres trabajos notorios sobre el desarrollo y caracterización de micro turbinas en la universidad, dos de ellos fueron trabajos de proyecto de grado y el otro es presentado como proyecto de maestría.. El primero de estos trabajos fue desarrollado por Ricardo Cuervo en el año de 1991, su trabajo se tituló "Diseño de turbinas axiales según teorías del elemento de ala y de energías." en este documento se analizan dos teorías de diseño optimas para una turbina. La primera de estas llamada teoría del elemento de ala esta basada en las fuerzas que se generan sobre el alabe como resultado de la velocidad que tiene el fluido en el momento en el cual entra a la turbina. La segunda teoría está basada en los cambios de energías cinéticas y de presión que presenta el fluido al pasar por la turbina.. En la elaboración del análisis de diseño de la turbina se tuvieron en cuenta una serie de consideraciones importantes y necesarias para la simplificación del sistema, algunas de.

(7) IM-2002-II-36. 7. ellas son la irrelevancia de la fricción causada por la viscosidad del fluido y la homogeneidad que presenta el fluido que pasa por la turbina dando como consecuencia que las velocidades radiales y axiales permanecen constantes.. Finalmente se realiza una combinación de las dos teorías con el fin de encontrar una expresión para la geometría óptima de la turbina y se desarrollan cuatro ecuaciones para determinar el ángulo de calaje del perfil y la cuerda.. En 1992 Santiago Ospina y Oscar Javier Ramos realizaron otro trabajo de proyecto de grado titulado. "Diseño, construcción y pruebas de una turbina axial.", en el cual se. construyo un rotor de mejor calidad que el existente anteriormente en la universidad y que ofrecía un montaje más operacional. Para poder realizar las pruebas del rotor debieron construir un sistema en el cual poner en funcionamiento la turbina, la bomba y el motor eléctrico. En la construcción de este sistema tuvieron problemas con fugas y muchas perdidas por fricción lo cual impidió tener un buen comportamiento de la turbina en el momento de realizar las respectivas pruebas.. En este mismo año se realizo el trabajo de maestría de Ricardo Cuervo, el cual extendía hasta la experimentación su proyecto de grado. Considerando la posibilidad de mejorar el acabado superficial del rotor construido ese mismo año por Santiago Ospina y Oscar Javier Ramos, Ricardo Cuervo se baso en la geometría del rotor diseñado anteriormente por el mismo y lo elaboró en resina poliéster con refuerzo en fibra de vidrio y realizó las pruebas en el montaje de Ospina y Ramos, pero los datos que tomo no fueron suficientes para poder caracterizar correctamente la turbina debido a que el caudal de diseño no era el real entregado por la bomba con la que se contaba en el laboratorio..

(8) IM-2002-II-36. 8. 1. MARCO TEÓRICO. Las turbinas son una clase de turbo máquinas que están diseñadas para convertir la energía que lleva un fluido en energía mecánica que pueda ser aprovechada de la manera más eficiente posible, estas están clasificadas en turbinas de flujo axial y turbinas de flujo radial. Existen dos tipos de turbinas hidráulicas de flujo axial. Una es la turbina Pelton la cual es utilizada en casos en que las condiciones de funcionamiento corresponden a una alta cabeza y un bajo caudal, la otra es la turbina Kaplan que se utiliza para relativamente baja cabeza y un alto caudal. En este caso vamos a analizar el comportamiento de una turbina hidráulica de flujo axial tubular muy semejante a la turbina Kaplan pero de menor tamaño y ángulo de ataque fijo.. Debido a que se debe hacer un análisis del comportamiento del fluido antes y después de la turbina es necesario mencionar los conceptos necesarios para establecer cual es la energía de la cuál puede disponer la turbina para su funcionamiento.. La relación más importante para el análisis de la energía en los fluidos es la establecida en el principio de Bernoulli:  P2 V22   P1 V12   ∆H = E 2 − E1 =  + + Z 2  −  + + Z 1   ρg 2 g   ρg 2 g  Ecuación 1. Donde. H representa el cambio de energía entre los puntos 1 y 2 los cuales corresponden a. la entrada y la salida de la turbina respectivamente..

(9) IM-2002-II-36. 9. En el sistema se debe considerar la conservación del flujo de masa, es decir que la cantidad de flujo o caudal que entra en la turbina por unidad de tiempo debe ser igual al que sale de ella. Q1 = Q2 ⇒ V1 A1 = V2 A2 Ecuación 2. En la figura 1 se muestra un diagrama esquemático de la turbina axial y se indican los símbolos que se deberán tener en cuenta al representar tanto el diámetro del rotor como el diámetro del cubo del mismo.. Figura 1. El cambio de energía que se presenta en el fluido al pasar a través de la turbina tiene que ver principalmente con un cambio en su presión debido a la geometría de cada uno de los alabes o aspas del rotor.. En la figura 2 se puede observar el perfil que tienen los alabes del rotor, esta geometría es la encargada de generar la fuerza de sustentación o Lift representada en el diagrama como L, la fuerza de arrastre o Drag representada por la letra D, F es la fuerza resultante que actúa sobre el ala..

(10) IM-2002-II-36. 10. Figura 2. Esta fuerza resultante es la encargada de hacer mover el alabe y al encontrase fijo al cubo de la turbina, el rotor empieza a girar transmitiendo la potencia a través del eje el cual se encuentra solidario al eje del generador que se encarga de convertir este movimiento en energía eléctrica, logrando de esta manera aprovechar la energía que tiene el fluido para generar electricidad. La utilización de turbinas hidráulicas es uno de los medios más importantes de generación eléctrica alrededor del mundo.. De la figura 2 se puede establecer los parámetros más importantes de la geometría del ala, la letra c corresponde a la cuerda y. es conocido como el ángulo de ataque, es decir el. ángulo que existe entre la dirección de la velocidad del flujo y la cuerda c.. Tanto las fuerzas de sustentación como las de arrastre son producidas debido al cambio de presión presente sobre el ala y la proyección del área de la misma, la distribución de presión puede ser observada en la figura 3..

(11) IM-2002-II-36. 11. Figura 3. Se puede ver que la presión arriba del ala es menor a la de referencia, esto debido a que según la ecuación de Bernoulli la energía de la línea de flujo se debe conservar y como las partículas que pasan por arriba del ala deben recorrer más distancia que las de abajo hay un aumento en su velocidad, disminuyendo la presión del flujo y presentando el fenómeno de sustentación.. Un parámetro muy importante en el diseño del rotor que se debe tener en cuenta en el momento en que se analiza la interacción entre cada uno de los alabes como sistema es el ángulo de calaje señalado con el símbolo. , este ángulo es el existente entre la cuerda del. alabe y el plano frontal del conjunto de alabes. En la Figura 4 se puede ver el ángulo de calaje. y el ángulo de ataque. desarrollando el cilindro del cubo del rotor y mostrando. sus alabes. La letra t indica la distancia que hay entre cada alabe y c es la cuerda del alabe..

(12) IM-2002-II-36. 12. Figura 4. 2. CONDICIONES DE LABORATORIO. Las pruebas de la turbina se realizaron en el tutor bomba-turbina axial Gilkes que se encuentra en el laboratorio de hidráulica, el diagrama de este sistema se puede observar en la Figura 5.. Figura 5.

(13) IM-2002-II-36. 13. En el diagrama de la figura 5 se puede ver donde se halla posicionada la turbina, la cual se encuentra acoplada al eje que va hacia el motor generador.. En el lado izquierdo del sistema se encuentra la bomba centrifuga, encargada de suplir tanto el caudal como la cabeza necesaria para el correcto funcionamiento del montaje. Según el manual del tutor, la bomba entrega un caudal de 36 L/s y una cabeza de 3 m, estos datos son los teóricos de funcionamiento, los datos reales fueron calculados utilizando los manómetros de mercurio y el venturi instalados en el sistema.. El tutor tiene tres manómetros de mercurio, el primero de izquierda a derecha es el encargado de medir la diferencia de presión que existe en el venturi, de esta forma se puede tener información sobre el caudal que pasa por el mismo. El segundo manómetro mide la diferencia de presiones que hay entre el punto de entrada y el punto de salida de la turbina y el tercer manómetro entrega la medida de presión a la entrada de la turbina.. Con las válvulas B1 y B2 que se encuentran en el sistema se puede controlar el caudal entregado a la turbina, se debe tener mucho cuidado al cerrar las válvulas pues en el caso de encontrarse cerradas las dos válvulas se puede presentar una explosión en la tubería por sobre presión arriba y vació en la parte de abajo.. Manipular la válvula B1 para graduar el caudal entregado a la turbina es la manera más segura de operar el sistema pues se deja abierta todo el tiempo la válvula B2 y se gradúa la válvula B1 y así se puede variar el caudal desde su máxima entrega hasta el punto de no entregarle nada de fluido a la turbina.. El tutor Gilkes tiene una tubería externa que es utilizada para llenar y mantener el sistema con fluido, en este caso agua, para operar en forma correcta. En la parte más alta de la tubería se encuentran dos pequeñas válvulas que se deben mantener abiertas al llenar el sistema para poder evacuar todo el aire que tiene la tubería, de no realizar esta operación se.

(14) IM-2002-II-36. 14. corre también el riesgo de subir mucho la presión en la tubería y producir falla en el sistema.. En la tubería se encuentra una sección cónica conocida como venturi, este es utilizado como medidor de flujo y más adelante se explicara su funcionamiento.. En la foto 1 se puede apreciar el tutor bomba-turbina axial Gilkes.. Foto 1. El sistema tiene una sección de la tubería hecha de acrílico, de esta manera se puede apreciar como y donde queda acoplada la turbina, como están dispuestos los alabes, el sentido de rotación de la misma y poder ver el fenómeno de la cavitación presente en el fluido. En la foto 2 se puede ver la sección en acrílico..

(15) IM-2002-II-36. 15. Foto 2. 2.1 PRESIÓN La medición de la presión en un sistema hidráulico como el tutor bomba-turbina axial Gilkes puede ser obtenida con una buena precisión utilizando un manómetro de mercurio, este dispositivo funciona de una forma muy simple y se explica a continuación.. Figura 6. En la figura 6 se puede apreciar un manómetro conocido como tubo en U, es utilizado frecuentemente para encontrar la diferencia de presión existente entre dos presiones P1 y.

(16) IM-2002-II-36. P2. 16. que son desconocidas. Los extremos del tubo en U deben estar sometidos a las. respectivas presiones y en medio de estas se encuentra el fluido que permite analizar el sistema, generalmente y en este caso el fluido utilizado es el mercurio por su alta densidad y el hecho de no ser muy sensible a cambios de temperatura. Su gravedad especifica conocida es de. = 13.57 y la ecuación 3 proporciona el valor de la diferencia de presión. en Pascales utilizando la diferencia de altura h en pulgadas. ∆P = 3386.38 * h Ecuación 3. En este caso el sistema Gilkes utiliza tres manómetros de mercurio, uno para entregar la información de diferencias de presión en el venturi, otro entre la entrada y la salida de la turbina y el tercero entre la entrada de la turbina y la presión atmosférica.. 2.2 CAUDAL. Como ya se había mencionado anteriormente, el caudal entregado por la bomba al sistema se puede medir utilizando el medidor de flujo venturi que se puede apreciar en la Foto 3.. Foto 3.

(17) IM-2002-II-36. 17. Al tener una disminución en el diámetro de la tubería en algún sector del sistema, se produce una aceleración en el fluido al igual que una caída en la presión del mismo, utilizando esta información al igual que los datos de la geometría del venturi se puede tener una medida del caudal que esta siendo proporcionado para impulsar la turbina.. El medidor de flujo venturi consiste en una entrada suave en forma de cono que tiene un ángulo aproximado de 20°, una pequeña sección circular y luego el difusor, este también en forma de cono para minimizar de esta manera las perdidas de energía del flujo por fricción.. En el caso para el cual el fluido que quiere ser medido no se comporta como una buena aproximación de un fluido ideal incompresible, se debe tomar en cuenta los cambios de temperatura presentes en el mismo, pero para el caso en el que se utiliza agua como fluido y condiciones estables de laboratorio solo se debe tener en cuenta la medición del cambio de presión que se presenta a la entrada y el interior del venturi, el cual es proporcionado por el manómetro de mercurio numero 1 indicado anteriormente.. En la figura 7 se puede ver un diagrama de medidor de flujo venturi.. Figura 7. Finalmente el caudal puede ser calculado mediante la siguiente ecuación:.

(18) IM-2002-II-36. 18. Q=. P P  * 2 * g  1 + Z1 − 2 − Z 2  2 γ γ   A2  1−  1  A  A2. Ecuación 4. Como los datos de la geometría del venturi y los del fluido son conocidos, es de gran utilidad dejar la ecuación 4 en términos del cambio de presión medida a través del manómetro, la cual se puede leer como una altura en pulgadas de mercurio. Manteniendo el valor del caudal en. m3 . s Q = 5 .402 x10 −3 ∆h Ecuación 4.1. 2.3 TORQUE. Para obtener la medición del torque entregado por la turbina se utilizó el motor eléctrico perteneciente al tutor Gilkes funcionando como generador, este motor se encuentra fijo al eje de la turbina y esta pivotado en sus dos extremos por rodamientos radiales dándole libertad al mismo para poder rotar con libertad. La rotación del eje de la turbina produce un campo rotatorio dentro del generador y es este el encargado de hacerlo girar y proporcionar un torque que pueda ser valorado. Su diagrama se puede observar en la figura 8..

(19) IM-2002-II-36. 19. Figura 8. El motor tiene una palanca de 0.152 m, medidos desde su eje de rotación. En el extremo de la palanca se encuentra un dinamómetro de mercurio encargado de proporcionar el valor de la fuerza entregada y de esta forma poder estimar el torque entregado por la turbina según la ecuación 5. T = F * B ⇒ T = F * 0.152 Ecuación 5. 2.4 VELOCIDAD. La velocidad de rotación de la turbina se obtuvo utilizando dos dispositivos diferentes, uno es electrónico y funciona entregando destellos de luz, los cuales se hacen coincidir con la frecuencia de rotación del eje solidario a la turbina, este dispositivo se llama estroboscopio y dispone de una pantalla que entrega el dato de velocidad en revoluciones por minuto. El otro dispositivo es mecánico y funciona con un contador acoplado a un eje que tiene una punta en silicona y al ponerlo en contacto con el centro del eje de la turbina gira a su misma velocidad. Contando cuantas vueltas realiza en un minuto se puede tener el dato de la velocidad de giro, este dispositivo es conocido como tacómetro..

(20) IM-2002-II-36. 20. 3. DISEÑO DEL ROTOR. El diseño de los alabes que fueron construidos para este proyecto estuvo basado teniendo en cuenta las teorías el elemento del ala y análisis de energías en el flujo. De la integración de estas dos teorías salen 4 ecuaciones de diseño que se encuentran desarrolladas más teóricamente en el trabajo de proyecto de grado de Ricardo Cuervo titulado "Diseño de turbinas axiales según teorías del elemento de ala y de energías.". Las cuatro ecuaciones presentadas a continuación tienen como parámetros de diseño las condiciones en las cuales estará trabajando la turbina tales como el caudal, la cabeza y la velocidad que lleva el fluido. Vax µ* r Ωr + 2 φ = α+ β 1 H = Ω * rµr g C 2 gH c L = senφ t Vax Ω r tan φ =. Ecuaciones de diseño. En el caso de la turbina construida para los ensayos en el tutor Gilkes los parámetros de diseño fueron los entregados por las referencias de la maquina, los cuales corresponden a los siguientes valores: H: 3 m Q: 36 L/s N: 1800 rpm Vax: 5.84 m/s Eficiencia de diseño: 80%..

(21) IM-2002-II-36. 21. Para el diseño del rotor se utilizó el diagrama de Cordier para poder encontrar el diámetro ideal del rotor, sin embargo como las pruebas de este rotor se realizaron en el tutor Gilkes, algunos parámetros de la geometría de la turbina deben ser acordes con el acople necesario en el sistema, de esta manera el diámetro utilizado es de 0.1 m y como podemos ver en la gráfica 1 del anexo que es un diagrama de Cordier la turbina se encuentra en el rango correcto estimando una eficiencia de operación de 60%.. En el diagrama de Cordier se tienen como datos de entrada para la grafica la velocidad específica Ns y el diámetro específico De, estos valores están especificados generalmente para el punto de mejor operación de las turbomaquinas. En este caso según el diagrama de Cordier del anexo estos dos valores pueden ser hallados utilizando las siguientes ecuaciones. Ns = N. Q 3. H4 Ecuación 6. 1. H4 De = D Q Ecuación 7. Para este caso la velocidad especifica del rotor construido es de 437 y su diámetro especifico de 0.545, generalmente estos valores son utilizados para el diseño de maquinas con las mismas características pero de diferentes tamaños haciendo uso de las leyes de similitud.. Como el diámetro del rotor es de 0.1 m, se utilizó un diámetro del cubo de la turbina del 40% es decir de 0.4 m..

(22) IM-2002-II-36. 22. El rotor se construyo con cuatro aspas y se empleó el perfil N.A.C.A. 4412. El primer número en la referencia N.A.C.A. indica la curvatura de la línea principal, el segundo la posición de la curva desde el filo principal en relación a la cuerda y los dos últimos dígitos indican el grosor del ala según porcentaje de la cuerda.. En la grafica 2 del anexo se encuentran el coeficiente de sustentación CL Vs el ángulo de ataque. y CL Vs el coeficiente de arrastre CD. En el sistema Gilkes se tiene un número de. Reynolds de 434106.6 y como se debe obtener la relación CD/CL mínima se utilizó un ángulo de ataque optimo. de 5°, CD de 0.014 y CL de 0.7.. Con las ecuaciones de diseño y las condiciones de operación conocidos, se puede ahora calcular la cuerda y calaje ideal para cada radio. Este procedimiento se realizo discretizando el radio desde el radio del cubo 0.0225 m hasta el radio del rotor de 0.0505 con una variación de 0.001 m. En la siguiente tabla se puede ver la información.. Radio (m) 0,0225 0,0235 0,0245 0,0255 0,0265 0,0275 0,0285 0,0295 0,0305 0,0315 0,0325 0,0335 0,0345 0,0355 0,0365 0,0375 0,0385. U (Hz) 308,148148 282,480761 259,891712 239,907728 222,143111 206,280992 192,059095 179,258834 167,696856 157,218443 147,692308 139,00646 131,064902 123,784963 117,09514 110,933333 105,245404. 37,1506521 37,004541 36,8169423 36,593891 36,3406668 36,0618901 35,7616061 35,4433569 35,1102447 34,7649862 34,4099604 34,0472498 33,6786765 33,3058333 32,9301117 32,5527254 32,1747319. 32,1506521 32,004541 31,8169423 31,593891 31,3406668 31,0618901 30,7616061 30,4433569 30,1102447 29,7649862 29,4099604 29,0472498 28,6786765 28,3058333 27,9301117 27,5527254 27,1747319. Cuerda c 0,07186563 0,07162352 0,071311981 0,070940574 0,070517621 0,070050397 0,069545272 0,069007842 0,068443032 0,067855187 0,067248142 0,066625291 0,065989637 0,065343841 0,064690261 0,064030984 0,063367862.

(23) IM-2002-II-36. 23. 0,0395 0,0405 0,0415 0,0425 0,0435 0,0445 0,0455 0,0465 0,0475 0,0485 0,0495 0,0505. 99,9839769 95,1074531 90,5791842 86,366782 82,4415379 78,7779321 75,3532182 72,147069 69,1412742 66,3194813 63,6669728 61,1704735. 31,7970504 31,4204784 31,0457059 30,6733279 30,3038558 29,9377267 29,5753125 29,2169271 28,8628339 28,5132508 28,1683564 27,8282943. 26,7970504 26,4204784 26,0457059 25,6733279 25,3038558 24,9377267 24,5753125 24,2169271 23,8628339 23,5132508 23,1683564 22,8282943. 0,062702533 0,062036446 0,061370881 0,060706968 0,060045701 0,059387955 0,058734494 0,058085986 0,057443013 0,056806077 0,056175612 0,055551986. Tabla 1 Según los datos de la tabla 1 se pueden ver como tanto el ángulo de calaje como la cuerda cambian desde 32° hasta 22° y 0.07 hasta 0.05 respectivamente.. 4. CONSTRUCCIÓN DEL ROTOR.. Después de encontrar tanto la cuerda como el ángulo de calaje óptimo se procedió a la construcción de un modelo del alabe que mejor reproduzca la geometría deseada. Para lograr esto primero se construyo un esqueleto del alabe utilizando secciones del aspa cortadas en madera, las cuales tenían definido el perfil correcto del ala.. Para poder obtener un perfil aerodinámico se debió utilizar resina epóxica para rellenar los filos que se presentaron que tenían forma de escalones y finalmente se lijó la superficie hasta lograr un muy buen acabado. En la foto 4 se puede apreciar el modelo del alabe construido con un recubrimiento en resina epóxica..

(24) IM-2002-II-36. 24. Foto 4. Teniendo ya la forma ideal del alabe se procedió a realizar la construcción del molde para poder elaborar las aspas finales.. Primero se construyó en yeso la mitad de un molde teniendo en cuenta la línea de corte para poder desmoldar el modelo, para facilitar el desmolde se debió aplicar cera desmoldante. Después de que el molde en yeso curó se procedió a aplicar la resina poliéster sobre el molde de yeso, este, conteniendo por su puesto el alabe modelo y las dos superficies con suficiente cera desmoldante.. La resina poliéster se debe mezclar con un catalizador llamado Meck, su aplicación se realiza en gotas sobre la resina poliéster, estos dos son mezclados hasta obtener un color almíbar y una apariencia bien espesa.. La resina poliéster se aplica por laminación sobre la superficie y se refuerza la estructura utilizando fibra de vidrio llamada MAT de superficie proporcionándole al molde mayor rigidez para no correr el riesgo de presencia de grietas en el molde debido a la reacción exotérmica que se presenta al elaborar cada uno de los alabes.. Antes de aplicar las posteriores capas de resina se debe dejar curar la misma por unos 5 minutos..

(25) IM-2002-II-36. 25. El molde hembra queda entonces con la forma del alabe como se puede apreciar en la foto 5.. Foto 5 Después de tener listo el molde se procede a elaborar cada uno de los alabes. A la superficie del molde se le deben aplicar varias capas de cera desmoldante hasta tener la plena seguridad de que el alabe pueda ser sacado de la cavidad sin mucho esfuerzo y riesgo de rotura del molde. Para la fabricación de los alabes se utilizó también el método de laminación sucesiva y se aplicó como refuerzo dos capas de fibra de vidrio, pues cada uno de los alabes estará sometido a grandes esfuerzos producidos por la energía del fluido en el momento de su funcionamiento como turbina.. Cada uno de los alabes se debió dejar curar por 6 horas antes de desmoldarlos.. Se fabricaron ocho alabes con la misma geometría en el mismo molde y de estos se escogieron los cuatro mejores teniendo como criterio una mejor superficie y la carencia de poros y burbujas internas las cuales pueden ser observadas a simple vista..

(26) IM-2002-II-36. 26. El molde hembra no presento visibles daños ni en su superficie ni en su interior por lo que se debe suponer una posible elaboración de más de 20 alabes sin problema.. Para la sujeción de los alabes al cubo de la turbina se le colocaron unos insertos roscados con el fin de utilizar un sistema de tuerca contra tuerca para fijarlos. A cada uno de los alabes se les hizo un hueco con taladro para acoplar los insertos a una profundidad de 0.015 m, luego se vació en cada uno de estos huecos un poco de resina poliéster y después se introdujo el inserto.. En la fotos 6 y 7 se puede apreciar la forma final de los alabes y la localización de los insertos en su vista lateral.. Foto 6.

(27) IM-2002-II-36. 27. En la foto 7 se puede observar la vista superior del alabe y corroborar su mayor longitud e cuerda de aproximadamente 0.07 m.. Foto 7. El cubo de la turbina se construyo en aluminio para aprovechar su buena relación resistencia peso. Los planos del cubo se encuentran en el anexo. Como ya se menciono, la fijación se realizo utilizando un mecanismo tuerca contra tuerca y después aplicando un pegante epóxico LocTite.. El eje de la turbina fue elaborado también en aluminio y su geometría se maquino de acuerdo con el ensamble requerido entre el tutor Gilkes y el generador eléctrico, sus planos se encuentran en el anexo.. El extremo del cubo tiene una punta elaborada en resina poliéster, esta punta se debe poner para evitar que se presenten efectos como la cavitación o pérdidas por fricción debido a la forma poco aerodinámica. En la foto 8 se puede apreciar el rotor acoplado al eje visto de frente..

(28) IM-2002-II-36. 28. Foto 8. En la foto 9 se observa el rotor visto de lado y se puede apreciar sus dimensiones globales.. Foto 9.

(29) IM-2002-II-36. 29. 5. RESULTADOS.. Los datos obtenidos en el laboratorio fueron realizados haciendo variaciones en el caudal entregado a la turbina controlando la apertura de las válvulas B1 y B2 mencionadas anteriormente.. En la tabla 2 se encuentran los datos de velocidad angular en revoluciones por minuto, la fuerza medida por el manómetro de mercurio instalado en el generador y los datos en pulgadas de los tres manómetros del sistema Gilkes. Es de utilidad recordar en este momento que el manómetro 1 mide el cambio de presión entre la entrada y la mita del venturi, el manómetro 2 mide la diferencia de presión entre la entrada y la salida de la turbina y el manómetro 3 mide la presión a la entrada de la turbina.. n (rpm) 1684 1660 1552 1500 1440 1352 1260 1104 1048 920. Fuerza (N) Manómetro1(inHg) Manómetro2(inHg) Manómetro3(inHg) 7,6 18,8976378 4,724409449 6,299212598 7,5 17,32283465 4,527559055 6,102362205 7,4 14,96062992 3,937007874 5,905511811 6 12,5984252 3,346456693 5,118110236 5,8 12,20472441 3,149606299 4,724409449 5,6 11,41732283 3,090551181 4,645669291 5,2 10,23622047 2,952755906 4,527559055 4,3 8,661417323 2,559055118 4,330708661 3,8 7,874015748 2,362204724 4,133858268 3,5 7,480314961 2,283464567 3,937007874. Tabla 2. Estos datos permiten hallar la información necesaria para hacer el análisis sobre el comportamiento de la turbina..

(30) IM-2002-II-36. 30. En la tabla 3 se presentan los datos de velocidad en revoluciones por minuto, caudal entregado por la bomba centrifuga a la turbina en litros por segundo y la cabeza aprovechada por la turbina.. n (rpm) 1684 1660 1552 1500 1440 1352 1260 1104 1048 920. Caudal (L/s) 23,73 22,72 21,12 19,38 19,075 18,449 17,469 16,07 15,32 14,93. Cabeza (m) 1,632851602 1,564816289 1,360709328 1,156603388 1,088568075 1,068156767 1,020531741 0,884461115 0,816425801 0,789211063. Tabla 3. En la grafica 1 se encuentran los datos de Cabeza Vs caudal, se puede observar que mientras más caudal se le proporciona a la turbina más cabeza es utilizada por la misma.. Con los datos de velocidad de rotación y torque que proporciona la turbina podemos calcular la potencia entregada por la misma utilizando la ecuación 8. La potencia calculada esta en vatios utilizando la velocidad angular en Hz y el torque en Newton-metro. P = T *ϖ Ecuación 8.

(31) IM-2002-II-36. 31. Caudal Vs Cabeza 1,7 1,6 1,5. Cabeza (m). 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 14. 16. 18. 20. 22. 24. 26. Caudal (L/s). Gráfica 1. En la tabla 4 se encuentran los datos de potencia real entregada por la turbina calculada con la ecuación 8. (Hz) 176,34848 173,8352 162,52544 157,08 150,7968 141,58144 131,9472 115,61088 109,74656 96,3424. Torque (N-m) 1,1552 1,14 1,1248 0,912 0,8816 0,8512 0,7904 0,6536 0,5776 0,532. Tabla 4. Potencia (W) 203,7177641 198,172128 182,8086149 143,25696 132,9424589 120,5141217 104,2910669 75,56327117 63,38961306 51,2541568.

(32) IM-2002-II-36. 32. En la gráfica 2 se encuentran los datos de la tabla 4, presentando la potencia entregada a su respectiva velocidad angular. POTENCIA VS RPM 250. POTENCIA (W). 200. 150. 100. 50. 0 800. 1000. 1200. 1400 RPM. Gráfica 2. 1600. 1800.

(33) IM-2002-II-36. 33. 6. ANÁLISIS DE RESULTADOS.. Con los resultados obtenidos en las pruebas de laboratorio se puede lograr obtener información que indique cual es el punto de mejor operación de la turbina y la eficiencia obtenida en todo el montaje.. La potencia indicada en la tabla corresponde a la potencia verdadera generada por la turbina en el sistema y relacionándola con la potencia ideal obtenida utilizando la información de cabeza manejada, caudal, densidad del fluido y gravedad según la ecuación 9, se puede obtener la eficiencia de la turbina. P = ρ* g * Q * H Ecuación 9. En la tabla 5 se encuentran relacionados los valores de eficiencia de la turbina y su punto de operación según su velocidad de giro.. Eficiencia (%) 53,65954809 56,88967497 64,9232044 65,2289012 65,34406258 62,41553221 59,70560636 54,25986323 51,72555738 44,39547281. Tabla 5. n (rpm) 1684 1660 1552 1500 1440 1352 1260 1104 1048 920.

(34) IM-2002-II-36. 34. En la gráfica 3 se encuentra la curva característica del comportamiento presentado por la turbina relacionando su eficiencia y su velocidad de giro. EFICIENCIA VS RPM 0,7. 0,65. EFICIENCIA. 0,6. 0,55. 0,5. 0,45. 0,4 800. 1000. 1200. 1400. 1600. 1800. RPM. Gráfica 3 Como se puede observar en la gráfica 3 la eficiencia más alta alcanzada por la turbina es de 65% y se presenta cuando la turbina tiene una velocidad de rotación de 1500 revoluciones por minuto. Según los valores de la gráfica 2 cuando el rotor esta girando a 1500 rpm la potencia entregada por la turbina tiene un valor de 144 vatios.. Haciendo un análisis sobre la presión inicial que tiene el fluido antes de ingresar a la turbina y el cambio de presión presente entre la entrada y la salida del rotor se puede tener una relación de la eficiencia hidráulica de la misma teniendo en cuenta que para poder aprovechar al máximo la presión, la salida del flujo después de la turbina debería salir al.

(35) IM-2002-II-36. 35. ambiente, es decir a presión atmosférica. También se debe considerar el hecho de que al utilizar toda la presión que tiene el fluido a la entrada de la turbina provocaría llegar hasta la presión de vapor equivalente a la temperatura ambiente y presentar cavitación, es decir aparición brusca de burbujas por evaporación del flujo y aunque es un fenómeno de gran interés en pruebas de laboratorio, en la realidad produce grandes daños a los alabes del rotor.. En la gráfica 4 se encuentra la relación entre la eficiencia hidráulica y la velocidad de giro. Eficiencia Hidraulica 80. Eficiencia (%). 75. 70. 65. 60. 55. 50 800. 1000. 1200. 1400 RPM. Gráfica 4. 1600. 1800.

(36) IM-2002-II-36. 36. Según el análisis realizado con la información obtenida en las pruebas de laboratorio se calculó el punto de mejor operación de la turbina el cuál corresponde a los siguientes parámetros.. PUNTO DE MEJOR OPERACIÓN.. Eficiencia máxima: 65%. Velocidad: 1500 rpm. Caudal: 21.12 L/s. Cabeza: 2.04 m. Potencia: 143.25 W.. Fuera de este punto óptimo de operación se presentan mayores valores de generación de potencia cercanos a los 210 vatios, sin embargo lo ideal en un sistema de generación es utilizar lo más eficientemente posible la energía del fluido.. 7. ANÁLISIS DE LA TURBINA ORIGINAL GILKES.. Para tener información comparativa del desempeño de la turbina se realizaron pruebas en el laboratorio a la turbina original del tutor Gilkes.. La geometría de este rotor es muy similar al construido en este proyecto, sin embargo las aspas están maquinadas en bronce y el ángulo de calaje y la cuerda son constantes aunque el montaje tiene la posibilidad de cambiar el ángulo de ataque.. Los datos obtenidos en las pruebas se encuentran en la tabla 6..

(37) IM-2002-II-36. 37. n (RPM) 1867 1400 1250 1150 950. Manometro1(inHg) Manometro2(inHg) Manometro3(inHg) Fuerza (N) 15,74 4,72 7,08 6 13,38 4,72 6,69 7,6 11,02 3,14 5,11 5,5 9,44 4,72 5,51 5,4 7,48 3,93 4,72 4. Tabla 6.. Utilizando esta información es posible graficar la información más representativa de la turbina para poder compararla con los datos obtenidos para el rotor construido.. En la gráfica 5 se puede ver la relación entre la potencia generada y la velocidad de rotación.. Potencia Vs velocidad 200 180. Potencia (W). 160 140 120 100 80 60 800. 1000. 1200. 1400. 1600. 1800. 2000. RPM. Gráfica 5. En la gráfica 6 se presentan los valores de eficiencia Vs velocidad de rotación..

(38) IM-2002-II-36. 38. EFICIENCIA VS VELOCIDAD 0,6. 0,55. EFICIENCIA. 0,5. 0,45. 0,4. 0,35. 0,3 800. 1000. 1200. 1400. 1600. 1800. 2000. RPM. Gráfica 6. Según los datos de la gráfica 6 la eficiencia más alta alcanzada por esta turbina es de 57% cuando esta girando a una velocidad de 1250 rpm y en la gráfica 5 se puede observar que a esta velocidad se genera una potencia de 109 vatios..

(39) IM-2002-II-36. 39. 8. CONCLUSIONES.. Con el análisis realizado a los datos obtenidos en el laboratorio se logró caracterizar el comportamiento de la turbina y hallar su punto real de mejor operación en el cual se alcanzo una eficiencia máxima de 65%. Este valor de eficiencia es el esperado teniendo en cuenta que en este tipo de turbinas axiales tan pequeñas no se presentan buenos valores en su operación.. A pesar de que los valores de potencia generada obtenidas son considerablemente bajos, para las dimensiones del mismo, este es un valor que puede ser mejorado incrementando el tamaño del rotor para utilizar una turbina axial tubular como medio de generación de potencia real en el rango de baja generación.. El método utilizado para la construcción de los alabes no solo permitió obtener la geometría deseada con facilidad sino que además el haber utilizado resina poliéster con refuerzo en fibra de vidrio proporciona un material compuesto de muy buena resistencia y bajo peso a un relativo bajo costo.. Como consejo practico para posteriores trabajos realizados utilizando este material seria más practico y de igual calidad elaborar el molde en un material llamado caucho-silicona, este método permite tener un acabado superficial casi perfecto y el proceso de desmolde de la pieza se realiza con mayor facilidad en comparación con el moldeado de resina de poliéster.. Dados los resultados presentes en la comparación de la turbina construida y la turbina existente original del tutor Gilkes, se puede confirmar que las ecuaciones de diseño optimo propuestas según las teorías de diseño del elemento del ala y la energía del fluido, son correctas y proporcionan una buena operación..

(40) IM-2002-II-36. 40. El haber realizado las pruebas de la turbina en el tutor bomba-turbina axial Gilkes produjo un muy buen comportamiento de la misma debido a la robustez del sistema el cual presenta bajas perdidas por fricción y ausencia de fugas. Además fue de gran utilidad la disposición de los manómetros de mercurio del tutor para la medición de las condiciones de operación.. En el presente trabajo de proyecto de grado se alcanzaron los objetivos propuestos, los cuales consistían básicamente en el diseño, construcción y análisis de resultados obtenidos con la turbina..

(41) IM-2002-II-36. 41. BIBLIOGRAFÍA:. BALJE, O.E "Turbomachines A guide to design, selection, and theory" editorial John Wiley & Sons. 1981. BURTON, John. & LOBOGUERRO, Jaime. "Bombas rotodinamicas y de desplazamiento positivo". Ediciones Universidad de los Andes 1999. CANSEN, WAM. "Horizontal axis fase running wind turbines for developing countries" . SWD Literature survey 1976. CUERVO Ricardo "Diseño de turbinas axiales según teorías del elemento de ala y de energías", Proyecto de grado, Universidad de los Andes 1991. CUERVO Ricardo "Investigación y desarrollo de una turbina axial tubular eficiente", Proyecto de maestría, Universidad de los Andes 1993. Guía del Tutor Bomba turbina axial Gilkes. Departamento de Ingeniería Mecánica. Notas y documentos del curso Sistemas de Bombeo. Universidad de los andes. 2002. OSPINA, Santiago, RAMOS Javier "Diseño, construcción y pruebas de una turbina axial", Proyecto de grado, Universidad de los Andes 1992. SHEPHERD D.G, "Principles of turbomachinery" editorial The Macmillan Company. 1965. STEPANOFF, A.J, Ph.D, "Centrifugal and axial flow pumps" editorial John Wiley & Sons, segunda edición 1966. STREET, WATTERS, VENNARD, "Elementary fluid mechanics", editorial John Wiley & Sons, septima edición 1996..

(42) IM-2002-II-36. ANEXO 1. GRAFICAS DE COEFICIENTES DE SUSTENTACIÓN Y ARRASTRE.. 42.

(43) IM-2002-II-36. ANEXO 2. DIAGRAMA DE CORDIER.. 43.

(44) IM-2002-II-36. ANEXO 3.. En este anexo se presentan los planos del eje y el cubo de la turbina.. 44.

(45) IM-2002-II-36. 45.

(46)