Redes Bayesianas aplicadas al análisis del efecto
dominó en plantas de proceso
Rodolfo Alejandro Nieto Nieto
Departamento de Ingeniería Química, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia Email: [email protected]
OBJETIVO GENERAL:
Abordar el efecto dominó mediante el uso de redes bayesianas.
Objetivos Específicos:
-
Establecer el patrón de propagación de eventos dominó mediante el uso de redes bayesianas-
Calcular las probabilidades de ocurrencia de eventos de diferente nivel de propagación.-
Proponer medidas pasivas que permitan disminuir el riesgo de efecto dominó con base en los resultados obtenidos.Redes Bayesianas aplicadas al análisis del
efecto dominó en plantas de proceso
Rodolfo Alejandro Nieto Nieto
Departamento de Ingeniería Química, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia Email: [email protected]
RESUMEN:
En el contexto de seguridad de procesos el efecto dominó consiste en una serie de eventos accidentales iniciados por un evento primario, y que sufre una propagación a diferentes unidades en una planta y sus alrededores, intensificando las consecuencias del primer suceso. En las últimas décadas se han documentado centenares de accidentes de este tipo con consecuencias considerables por lo que el estudio de este tipo de fenómenos debe ser tomado en cuenta. El enfoque tradicional para analizar los accidentes en plantas de proceso generalmente no profundiza en fenómenos de tipo dominó y en los casos en que se toma en cuenta se realizan supuestos o simplificaciones que pueden llegar a afectar de manera significativa los probabilidades, un ejemplo de esto es la eliminación de las sinergias entre diferentes eventos de un incidente en dominó, en otras ocasiones los métodos requieren una gran capacidad computacional para evaluar niveles bajos de escalamiento del efecto dominó. Se propone el uso de redes probabilísticas de tipo bayesiano para el análisis del efecto dominó, se presenta un caso de estudio sobre un conjunto de tanques atmosféricos de almacenamiento de combustible, evaluando los escenarios de VCE y Pool Fire, y elaborando un modelo computacional que permite evaluar las probabilidades de diferentes niveles de escalamiento, y la inclusión de nueva información. Se obtuvieron probabilidades de escalamiento para primer, segundo y tercer nivel de efecto dominó de 2.65E-7, 2.33E-8 y 1.72E-9 respectivamente. Se implementó como barrera pasiva un mayor distanciamiento entre las unidades de almacenamiento lo cual resulto en la disminución de las probabilidades de propagación a 3.94E-10 para el primer nivel, 3.57E-14 para el segundo nivel y 2.14E-15 para el tercer nivel.
ABSTRACT:
In the context of process safety, Domino Effect is defined as a series of accidental events triggered by a primary event and propagated through different units of a process plant, or its surroundings, intensifying the consequences of the initial event. Hundreds of examples of Domino Effect accidents have been documented in the last few decades, so the analysis of this kind of phenomena is relevant for plant safety. Traditionally in order to assess the risk of accidents in process plants, the analysis of domino
events is not studied deeply enough or is completely neglected, and in the cases in which it is taken into account it is usually over-simplified, one example is eliminating the synergies between different units affected in an accident, another problem arises when trying to model it into computational analysis software which require high processing capabilities, and are limited to low levels of propagation. Bayesian probability networks are proposed as a simplification to the analysis of domino effect which takes into account synergies and further levels of propagation. A case study is presented centered in the analysis of domino effect for an atmospheric tank farm storing gasoline, with Pool Fire and VCE scenarios. A model was designed to evaluate different escalation level probabilities and to be able to include new information into the network. First, second, and third domino level probabilities resulted from the model in 2.65E-5, 2.33E-6 and 1.72E-7 respectively, and implementing a greater distance as a passive barrier probabilities were lowered to 3.94E-8 for the first level, 3.57E-12 for the second level, and 2.14E-13 for the third level.
Palabras clave: Efecto dominó; redes bayesianas; análisis de riesgo; barreras pasivas, VCE, Pool Fire.
Introducción
:El efecto dominó, en el contexto de este trabajo, consiste en la propagación e intensificación (Escalation) de un evento o accidente primario y sus consecuencias [1]; accidentes de tipo dominó son cada vez más comunes debido a la construcción de más plantas de proceso y la cercanía de estas a núcleos urbanos cada vez más concentrados. Desde mediados del siglo XX se han presentado 318 accidentes de tipo dominó resultantes en más de 2400 muertes, miles de heridos y grandes pérdidas económicas [2]. Algunos ejemplos de eventos de este tipo se muestran a continuación (Tabla 1).
Tabla 1. Accidentes de tipo dominó [2] [3]
Lugar Año Fatalidades
México 1984 500+
India 1997 60
Texas, Estados Unidos 2005 15
Georgia, Estados Unidos 2008 14
Italia 2009 32
Modelamiento del Efecto Dominó:
El efecto dominó “se origina cuando un evento primario acciona otros accidentes en las unidades cercanas por medio de vectores de escalamiento” [3] Algunos de estos vectores son la influencia del fuego directo, radiación de calor, sobrepresión, y esquirlas o fragmentos.
Para que un evento sea considerado un accidente de efecto dominó, Cozzani et al. señala que debe cumplir los siguientes criterios [1]:
1. Un escenario primario que inicia el efecto dominó
2. Un efecto de propagación causado por el evento primario sobre objetivos secundarios
3. Uno o más escenarios accidentales secundarios en la misma unidad u otra diferente, que causa la propagación del evento primario
4. Un escalamiento de las consecuencias (daños) del evento primario causado por los eventos secundarios.
Según Khakzad et al el efecto dominó ha sido abordado mediante diferentes metodologías como el uso de modelos basados en distancias, valores límite, modelos Probit, simulaciones de Montecarlo [4] y metodologías basadas en sistemas geográficos satelitales [1] sin embargo afirma que en la mayoría de los casos las metodologías utilizadas son altamente determinísticas o ignoran la existencia de sinergias1 entre eventos sucesivos, y en otros casos solamente estudian los primeros niveles de escalamiento [3] o exigen grandes capacidades computacionales de proceso.
Redes Bayesianas:
Las redes bayesianas corresponden a un método grafico probabilístico que permite razonamiento o toma de decisiones bajo incertidumbre [3], son árboles de relaciones causales entre nodos que pueden ser recombinantes pero no cíclicos es decir que un nodo “hijo” no puede ser antecesor a su propio nodo parental. Los modelos gráficos muestran claramente las relaciones causales entre las variables, en el caso de una planta de proceso dichas variables representan las unidades unitarias comprometidas o vulnerables en un evento de tipo dominó. Una de las ventajas de este tipo de modelos es que permiten el uso del teorema de Bayes [6] (ecuación 1) que muestra la relación entre la probabilidad de ocurrencia de un nodo dada la ocurrencia de su predecesor y la probabilidad condicional del predecesor dado el nodo multiplicada por la probabilidad marginal del predecesor y permite el cálculo de probabilidades a posteriori dadas nuevas observaciones o Evidencia. Por ejemplo se podría determinar cuál es la probabilidad de que una unidad fuese la unidad primaria dado que se conoce que el evento dominó escaló hasta una de las unidades susceptibles.
( | ) ( | ) ( ) ( ) ( )
Probabilidad de escalamiento:
Las unidades de probabilidad (probit) sirven para estimar la probabilidad P de daño en función por una dosis V y unos valores probit a y b (o y )
( ) ( )
1
En donde V depende del vector de escalamiento para cada tipo de accidente y representa la dosis, la sobrepresión en el caso de VCE, y el tiempo hasta la falla (time to failure) por radiación de calor en el caso de Pool Fires por último Y corresponde al valor probit.
Según Khakzad et al. la probabilidad de escalamiento puede ser calculada como:
( ) ( )
Donde ϕ corresponde a la función inversa de una distribución normal estándar.
La ventaja de este tipo de modelos es que toma en cuenta el tipo de equipo y los vectores de escalamiento al igual que los límites de tolerancia de cada equipo. Otra ventaja es que sus resultados no dependen de la definición de daño como es el caso de otros modelos cuantitativos de estimar probabilidades de daños a equipos; como por ejemplo el modelo de Bagster-Pitblado o los “estados limite” de Schneider [5]
Metodología:
Para modelar una planta como un modelo de red bayesiana se debe establecer un patrón de propagación, y calcular los vectores de escalamiento responsables de la propagación de acuerdo a los posibles escenarios de accidente que se tendrán en cuenta, esto permite calcular las probabilidades condicionales que alimentan las tablas de probabilidad de cada variable de la red bayesiana.
Para estructurar el patrón de propagación que genera las relaciones causales de la red bayesiana se utilizará la metodología propuesta por Cozzani en [3] presentada a continuación y presente en la Fig. 1
1. Establecer un nodo por cada unidad vulnerable en la planta
2. Determinar la unidad primaria más probable para iniciar un accidente en cadena, puede ser determinada mediante reportes de seguridad, tomando en cuenta criterios como la frecuencia o la gravedad de falla en la unidad y los posibles escenarios de accidente para esta unidad.
3. De acuerdo a los posibles escenarios de falla en la unidad primaria, estimar los vectores de escalamiento (Sobrepresión, incendios, radiación de calor, esquirlas, pérdida de contención)
4.1. Comparar los vectores estimados con los valores limites (Thresholds) para cada unidad incluyendo si aplica el efecto de sinergia entre unidades precedentes [6].
4.2. Cálculo de los valores Probit en caso de explosión o incendio.
4.3. Calculo de la probabilidad de daño a la unidad mediante el uso de modelos Probit (función inversa a la función de distribución de probabilidad de una distribución normal estándar)
4.4. Entre las unidades secundarias estimar aquella con la máxima probabilidad de ser afectada por el evento primario, esta se convierte en la unidad secundaria.
5. Dado un daño en la unidad secundaria se especifican posibles escenarios secundarios y la probabilidad de cada uno de estos.
6. Sustituir la unidad secundaria como primaria e iterativamente realizar los puntos 3 a 5 hasta que la red este completamente definida.
Fig. 1 Procedimiento para desarrollar el patrón de propagación [4]
Caso de estudio:
El caso propuesto consiste en analizar el riesgo de efecto dominó, para un conjunto de tanques atmosféricos de techo fijo, para almacenamiento de
gasolina con capacidad de 2000 toneladas. Las distancias entre tanques son listadas en la Tabla 2.
Tabla 2 Distancias entre centros de cada tanque (m) [4]
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8
D1 - 50 100 50 71 112 100 112
D2 50 - 50 71 50 71 112 100
D3 100 50 - 112 71 50 142 112
D4 50 71 112 - 50 100 50 71
D5 71 50 71 50 - 50 71 50
D6 112 71 50 100 50 - 112 71
D7 100 112 142 50 71 112 - 50
D8 112 100 112 71 50 71 50 -
Fig. 2 Esquema del conjunto de tanques [4]
Supuestos:
Se utilizan los mismos supuestos propuestos en Khakzad et al. para el modelamiento de la red bayesiana.
La unidad D1 se asume como la unidad primaria, diferentes unidades primarias resultan en diferentes patrones de propagación.
Eventos del mismo orden, ocurren simultáneamente, por lo que no se pueden afectar entre si y no poseen relaciones causales.
Dado que las ondas de choque de una explosión duran tan solo unos instantes contrario a la exposición que sufre una unidad en un Pool Fire, se asumen las sinergias de unidades del mismos nivel para este tipo de vectores.
Los valores límite para radiación de calor y sobrepresión se toman como y para cada tanque atmosférico [6].
Se tendrán en cuenta únicamente los escenarios de VCE (Vapor Cloud Explosion) y Pool Fire
Se utilizarán los vectores reportados por Khakzad et al. para sobrepresión y radiación de calor presentados en las Tablas 3 y 4 respectivamente. Para el cálculo de estos vectores se utilizaron el modelo Multi-Energía para el caso de los vectores de sobrepresión, y de punto de origen (“Point Source model”) en el caso de Pool Fires.
Modelo Multi-Energía:
El modelo de multi-energía es una aproximación al modelamiento de explosiones (“Blasts”) de tipo nube de vapor, VCE por sus siglas en inglés, parte de la idea de que las explosiones de este tipo no se comportan como una entidad (supuesto del modelo de equivalencia a TNT) sino como una serie de explosiones más pequeñas y diferentes tasa de combustión dentro de una mezcla estequiometrica de aire y combustible. [7] para este caso se asumió el centro del tanque como el epicentro de la explosión y manera se asumió que está era simétrica. El modelo debe fijar una fuerza de la explosión que consiste en un número del 1 al 10 siendo 10 la forma más crítica de la onda explosiva, en la mayoría de casos se asume una fuerza de 7 para explosiones de nube de vapor no confinadas. Se utiliza este modelo ya que permite estimar el vector de pico de sobrepresión, a partir de las distancias conocidas entre los tanques atmosféricos.
En primer lugar se calcula una distancia escalada por energía, que obedece a la siguiente ecuación:
( ) ( )
Donde r’ corresponde a la distancia escalada, r a la distancia real, E a la energía disponible, y Pa a la presión atmosférica, utilizando esta distancia escalada (adimensional) y el supuesto sobre la fuerza de la explosión se extrae el valor del pico de sobrepresión “side-on” o lateral ( ), el pico de sobrepresión estático ( ) puede ser estimado mediante:
( )
Modelo de Punto de Origen:
Este modelo está basado en representar la descarga total de calor como un punto de origen, el flujo térmico recibido esta modelado por:
( )
Donde representa la transmisividad térmica, es la fracción de combustión irradiada este valor normalmente esta entre 0.15 y 0.35, es la tasa de quemado de masa (“mass burning rate”), es el calor de combustión del combustible, A es el área de la “piscina” (“pool”) y es el factor de vista, calculado como:
Donde x es la distancia entre unidades, mediante este modelo se puede estimar entonces el vector de radiación de calor en función de las distancias entre los tanques. Para este caso la transmisividad térmica se asume en 1 y la fracción de combustión irradiada se asume en 0.35 por ser el peor escenario. [8] Para el área del tanque se asumió un tanque de 24 m de diámetro y 7 m de altura de acuerdo a los estándares API [11] para tanques de gasolina y a la capacidad de los tanques.
Tabla 3 Vectores de escalamiento de sobrepresión (kPa) [4]
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8
D1 - 10 4 10 8 4 4 4
D2 10 - 10 8 10 8 4 4
D3 4 10 - 4 8 10 2 4
D4 10 8 4 - 10 4 10 8
D5 8 10 8 10 - 10 8 10
D6 4 8 10 4 10 - 4 8
D7 4 4 2 10 8 4 - 10
D8 4 4 4 8 10 8 10 -
Tabla 4 Vectores de escalamiento de radiación de calor (kW/m2) [4]
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8
D1 - 19.3 4.6 19.3 9.3 3.6 4.6 3.6
D2 19.3 - 19.3 9.3 19.3 9.3 3.6 4.6
D3 4.6 19.3 - 3.6 9.3 19.3 2.2 3.6
D4 19.3 9.3 3.6 - 19.3 4.6 19.3 9.3
D5 9.3 19.3 9.3 19.3 - 19.3 9.3 19.3
D6 3.6 9.3 19.3 4.6 19.3 - 3.6 9.3
D7 4.6 3.6 2.2 19.3 9.3 3.6 - 19.3
D8 3.6 4.6 3.6 9.3 19.3 9.3 19.3 -
Fig. 3 Patrón de propagación [4]
Las redes bayesianas permiten el uso de variables auxiliares que aunque no tienen una representación física como los nodos iniciales de la red, permiten un mejor manejo de los resultados en cuanto a los riesgos de efecto dominó. Por ejemplo se pueden utilizar variables auxiliares como la compuerta lógica OR; así, si una unidad de cierto nivel se ve afectada esta variable será verdadera, esto permite usar variables adicionales (DL) que modelen la probabilidad de efecto dominó como un operador lógico AND entre que se haya visto comprometida una unidad del nivel anterior o que haya existido escalamiento en el nivel anterior y la variable auxiliar OR que representa la falla de cualquiera de las unidades del nivel siguiente, las variables auxiliares DL son de tipo AND. Este es el mecanismo que se va a utilizar para modelar la red bayesiana en Hugin Lite 7.7 para evaluar las probabilidades de efecto dominó a diferentes niveles. El modelo grafico de red bayesiana en Hugin Lite 7.7 se muestra en la Fig. 4
Fig. 4 Modelo de red Bayesiana [4]
Calculo de las probabilidades condicionales:
Utilizando los vectores de escalamiento, sobrepresión y radiación de calor, se obtuvieron las probabilidades necesarias para llenar las tablas de probabilidad condicional de cada nodo, para esto se utilizaron los valores de Probit para VCE y Pool Fire reportados en [9] que corresponden a y para el caso de sobrepresión y y para tiempo hasta falla (time to failure) dada la configuración de la planta y el patrón de propagación generado al comparar los vectores con los límites fijados, es notable que solo se deben calcular las probabilidades generadas por eventos predecesores para dos de las distancias entre nodos; únicamente aquellos nodos a 50 o 71 metros entre si pueden generar un daño en el otro nodo incluyendo las sinergias de niveles previos, por esto solo se deben calcular las
probabilidades de daño a nodos causados por vectores de sobrepresión correspondientes a 8 kPa y 10 kPa y por vectores de radiación de calor equivalentes a 9.3 kW/m2 y 16.3 kW/m2.
Para elaborar las tablas de probabilidad conjunta que alimentan el modelo de red bayesiana, se tomaron tres estados por nodo de tanque: Safe, VCE y PF, en el estado Safe se introduce el valor correspondiente al complemento de la probabilidad de escalamiento y en cada uno de los escenarios de accidente se pone la mitad de esta probabilidad, asumiendo que una vez la unidad ha sido afectada por el efecto dominó, se puede desarrollar un incidente de Pool Fire o de VCE con la misma probabilidad. A continuación se muestra un ejemplo:
( | )
( ( | )) ( ( | )) ( ( | )) ( ) ( ) ( )
Medidas Preventivas:
Uno de los objetivos de este estudio era utilizar el análisis por redes Bayesianas del efecto dominó como un método de simplificación que permitiera tomar medidas que contribuyan a la seguridad en una planta de proceso, se decidió utilizar la inclusión de distancia como barrera pasiva para disminuir la probabilidad de escalamiento y propagación del efecto dominó, la inclusión de esta resulta sencilla ya que es tomada en cuenta directamente en los cálculos de los vectores de escalamiento del caso. Como ejemplo se duplico la distancia entre unidades asumiendo que es una etapa de diseño de la planta y es posible reubicar los tanques, en el análisis de una planta in situ se debería estudiar la inclusión de otro tipo de barreras como por ejemplo paredes o sistemas activos de contención de incendios o de mitigación de ondas de explosión.
Resultados y análisis:
Las probabilidades de escalamiento para los vectores iniciales se presentan en las Tablas 5. y 6.
Tabla 5 Probabilidades de Escalamiento por VCE
VCE
V(dosis)[Pa] Y(Probit) Pesc
8000 2.96876024 0.02111534
Tabla 6 Probabilidades de Escalamiento por Pool Fire
PF
Volumen2 [m3]
V(dosis) [kW/m2]
LN(ttf) Y(Probit) Pesc
2760 9.3 7.28793455 -0.92081513 1.60175E-09
2760 19.3 6.46439225 0.600267511 5.41922E-06
Las probabilidades conjuntas de falla de los nodos 5, 6 y 8 para 2 o 3 eventos se presentan en la Tabla 7.
Tabla 7 Probabilidades Conjuntas de 2 o 3 eventos unidades 5, 6 y 83
P(esc) P(VCE)=P(PF) P(safe)
P(D|V2,V1) 0.08820599 0.044102995 0.91179401
P(D|V2,P1) 0.068537852 0.034268926 0.931462148
P(D|P2,V1) 0.021120644 0.010560322 0.978879356
P(D|P2,P1) 5.42082E-06 2.71041E-06 0.999994579
P(D|V4,V1) 0.08820599 0.044102995 0.91179401
P(D|V4,P1) 0.068537852 0.034268926 0.931462148
P(D|V4,V2) 0.132378265 0.066189132 0.867621735
P(D|V4,P2) 0.068542899 0.034271449 0.931457101
P(D|P4,V1) 0.021120644 0.010560322 0.978879356
P(D|P4,P1) 5.42082E-06 2.71041E-06 0.999994579
P(D|P4,V2) 0.068542899 0.034271449 0.931457101
P(D|P4,P2) 1.08384E-05 5.41921E-06 0.999989162
P(D|V1,V2,V4) 0.150698392 0.075349196 0.849301608 P(D|P1,V2,V4) 0.132378266 0.066189133 0.867621734
P(D|V1,P2,V4) 0.08816 0.04408 0.91184
P(D|P1,P2,V4) 0.0685429 0.03427145 0.9314571
P(D|V1,V2,P4) 0.088210932 0.044105466 0.911789068
P(D|P1,V2,P4) 0.0685429 0.03427145 0.9314571
P(D|V1,P2,P4) 0.021125949 0.010562975 0.978874051
P(D|P1,P2,P4) 1.084E-05 5.42001E-06 0.999989160
A continuación se presentan las tablas para los vectores de escalamiento (Tabla 8 y 9) y las tablas de probabilidad de escalamiento debido a un evento para las nuevas distancias.
2
Se asume un volumen de 2760 metros cúbicos lleno utilizando la densidad promedio de la
gasolina ya que es el peor escenario posible (tanque lleno).
3
Para las unidades 6 y 8 la afectación no está dada por las unidades 1,2,y 4; sino por las
Tabla 8 Vectores de escalamiento de sobrepresión (kPa)
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8
D1 - 4 3.1 4 1.7 1 3.1 1
D2 4 - 4 1.7 4 1.7 1 3.1
D3 3.1 4 - 1 1.7 4 2.2 1
D4 4 1.7 1 - 4 3.1 4 1.7
D5 1.7 4 1.7 4 - 4 1.7 4
D6 1 1.7 4 3.1 4 - 1 1.7
D7 3.1 1 2.2 4 1.7 1 - 4
D8 1 3.1 1 1.7 4 1.7 4 -
Tabla 9 Vectores de escalamiento de radiación de calor (kW/m2)
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8
D1 - 4.53 1.13 4.53 2.25 0.56 1.13 0.56
D2 4.53 - 4.53 2.25 4.53 2.25 0.56 1.13
D3 1.13 4.53 - 0.56 2.25 4.53 2.2 0.56
D4 4.53 2.25 0.56 - 4.53 1.13 4.53 2.25
D5 2.25 4.53 2.25 4.53 - 4.53 2.25 4.53
D6 0.56 2.25 4.53 1.13 4.53 - 0.56 2.25
D7 1.13 0.56 2.2 4.53 2.25 0.56 - 4.53
D8 0.56 1.13 0.56 2.25 4.53 2.25 4.53 -
Tabla 10 Probabilidades de Escalamiento por VCE
VCE
V(dosis)[Pa] Y(Probit) Pesc
3100 0.655544033 6.98106E-06 4000 1.277481122 9.86226E-05
Tabla 11 Probabilidades de Escalamiento por Pool Fire
PF
volume dosis (kW/m2) LN(ttf) Y(Probit) Pesc
2760 2.25 8.888658756 -3.87735272 3.42352E-19
2760 4.53 8.099296452 -2.41940055 5.88258E-14
Los resultados de las probabilidades de efecto dominó de primer, segundo y tercer nivel para las distancias iniciales se presentan en la Tabla 12. Para este estudio y los resultados reportados por Khakzad et al. y las probabilidades de Pool Fire y VCE para cada unidad se reportan en la Tabla 13.
Tabla 12 Probabilidad de Efecto Dominó - Distancias iniciales
Nivel Probabilidad calculada Probabilidad reportada [4]
1° 2.647714E-07 2.65E-07
2° 2.326107E-08 2.42E-08
3° 1.719648E-09 1.92E-09
Tabla 13 Probabilidades de VCE y Pool Fire por unidad distancias iniciales
Probabilidades calculadas
Probabilidades reportadas Unidad P(VCE) P(PF) P(VCE)[4] P(PF)[4]
D1 2.00E-06 1.00E-05 2.00E-06 1.00E-05 D2 2.07E-06 1.01E-05 6.86E-08 6.86E-08 D3 2.07E-06 1.01E-05 2.35E-09 2.35E-09 D4 2.07E-06 1.01E-05 6.86E-08 6.86E-08 D5 2.16E-06 1.02E-05 2.62E-08 2.62E-08 D6 2.17E-06 1.02E-05 1.72E-09 1.72E-09 D7 2.07E-06 1.01E-05 2.35E-09 2.35E-09 D8 2.17E-06 1.02E-05 1.72E-09 1.72E-09
Los resultados iniciales muestran una disminución de un orden de magnitud entre niveles de escalamiento de efecto dominó. Esto implica que aunque la probabilidad primaria es baja su propagación subsiguiente es significativa y no debe ser ignorada [3], por su parte los resultados de accidente en cada unidad muestran que no hay un cambio significativo en el orden de magnitud de las probabilidades de Pool Fire y VCE por unidades. Las diferencias en los órdenes de magnitud de las probabilidades de accidente pueden deberse a errores de aproximación debido al tamaño de las probabilidades, las diferencias también son explicables debido a los supuestos utilizados en la obtención de los vectores de escalamiento en especial la elección del modelo (Multienergia, Point Source) fracciones de radiación, transmisividad térmica y factor de vista.
Tabla 14 Probabilidad de Efecto Dominó - Distancias Modificadas
Nivel Probabilidad 1° 3.944709E-10 2° 3.57165E-14 3° 2.14415E-15
Al modificar las distancias, se disminuye la dosis de cada vector de escalamiento que sufre cada unidad, esto resulta, al usar el mismo patrón de propagación, en la evidente disminución de la probabilidad de escalamiento en todos los niveles como se presenta en la Tabla 14. y se evidencia un cambio más pronunciado entre la probabilidad de escalamiento de nivel 1 y la probabilidad de escalamiento de nivel 2 al distanciarse por 4 órdenes de magnitud. Esta disminución en la probabilidad de ocurrencia de una propagación por ende es una disminución al riesgo que implica un accidente de tipo dominó en la planta analizada, independientemente de las consecuencias de daño social, individual y económico.
Conclusiones:
Se estudió el uso de la modelación de redes bayesianas en la determinación y cuantificación de probabilidades de propagación de efecto dominó, y se propuso su uso para la inclusión de medidas que disminuyen la probabilidad de este tipo de sucesos en un configuración dada, el uso de este tipo de redes es efectivo como simplificación de otros métodos, sin ignorar las sinergias entre niveles de propagación y sin limitaciones en el nivel de propagación del accidente, de igual manera la representación gráfica de la red bayesiana permite un mejor entendimiento de los patrones de propagación posibles.
El modelo de redes bayesianas es aplicable a cualquier configuración de planta, con posibilidad de propagación y su representación gráfica ayuda en el entendimiento de los patrones de propagación modelados, sin embargo el modelo computacional debe ser modificado para cada caso incluyendo el numero apropiado de unidades y generando cada patrón de propagación de acuerdo a los supuestos utilizados.
Los modelos de cálculo de vectores de escalamiento utilizados, Multi-Energía para la sobrepresión y punto de origen para la radiación de calor, permitieron calcular las probabilidades condicionales necesarias para modelar la red bayesiana a partir de las distancias entre las unidades de la planta, sin embargo también es posible realizar modelos Probit sobre otro tipo de vectores de escalamiento como proyectiles, tiempos de exposición, y diferentes tipos de incendios.
El uso de redes bayesianas permite analizar accidentes de tipo dominó tomando en cuenta incertidumbre, la estructura de red de probabilidades condicionales a partir de modelos Probit permite cálculos sencillos a partir de las dosis dadas por los vectores de escalamiento; de igual manera, los modelos elaborados a partir de redes bayesianas pueden ser actualizados para la entrada de nueva información por lo que el modelo que se propone permite analizar medidas de prevención o corrección aplicadas a la planta para disminuir la probabilidad de efecto dominó.
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