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MICROECONOMÍA, sección 2
Profesor Daniel Eduardo Manzor Miranda Control N°1 – 1er Semestre 2022 - PAUTA
1. NO DÉ VUELTA A LA PÁGINA HASTA QUE EL PROFESOR LO INDIQUE.
2. NO SEPARE ESTA HOJA DE LAS PREGUNTAS.
3. NO SE PERMITE EL USO DE CELULARES, AUDÍFONOS NI NOTEBOOKS DURANTE LA PRUEBA. SE PERMITEN ÚNICAMENTE CALCULADORAS SIMPLES.
4. Puede responder en lápiz pasta o lápiz grafito. Si responde en lápiz grafito o utiliza borrador lÍquido, pierde opción a re-corrección. Frente a la duda, muestre sus estimaciones.
5. Debe colocar las respuestas de cada pregunta en el espacio indicado.
6. Las consultas de aclaración deben ser hechas en voz alta cuando el profesor o la profesora lo indique.
7. Lea y firme el siguiente código de honor. SI NO FIRMA, ESTA EVALUACIÓN NO SERÁ EVALUADA.
DEL CÓDIGO DE HONOR:
“El alumno que sea sorprendido usando o intentando utilizar procedimientos ilícitos durante el desarrollo de interrogaciones o en la realización de trabajos, será calificado con la nota mínima uno (1,0) en dicha interrogación o trabajo. En caso de reincidencia en el transcurso de sus estudios, se aplicarán sanciones adicionales, las que podrán llegar hasta su eliminación de la Universidad.”
PROCEDIMIENTOS ILÍCITOS INCLUYE COMENTAR CONTENIDOS DE ESTA EVALUACION A ESTUDIANTES QUE NO LA HAN RENDIDO.
NOMBRE: ______________________________________________________________
FIRMA: _______________________________________________________________
RUT: _______________________________________________________________
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1. (15 puntos) Comente la siguiente afirmación (es decir, señale si es verdadera o falsa y luego justifique): “Para Aníbal, la utilidad de consumir de postre una torta o un helado son 𝑈(𝑇) = 5 y 𝑈(𝐻) = 2 respectivamente. Para su amigo Boco, la utilidad es 𝑉(𝑇) = 100 y 𝑉(𝐻) = 0 respectivamente. Claramente Boco valora más la torta que Aníbal”.Falso (5 puntos). Los valores de una función de utilidad solo reflejan el orden de las preferencias que representan distintas canastas para un individuo en particular (5 puntos), de modo que comparar las puntuaciones de utilidad entre distintos individuos no tiene ninguna relevancia y no permite determinar quién valora más un producto (5 puntos).
2. (15 puntos) Horacio es el Sheriff de un pueblo azotado por el crimen. Como buen encargado del orden, Horacio se preocupa de mantener los criminales a raya; no obstante, últimamente se encuentra muy cansado y necesita vacaciones. El problema es que cada vez que se toma un día libre, un bandolero se aparece por el pueblo (situación provocada por el trabajo que Horacio deja de hacer y que significa un gran malestar para él). Grafique el mapa de Curvas de Indiferencia entre días libres y bandoleros sueltos para Horacio. Señale qué curvas de indiferencia representan un mayor nivel de utilidad y explique por qué tienen esa forma. Grafique a los bandoleros en el eje 𝑥 y a los días libres en el eje 𝑦.
Para Horacio, los bandoleros (x) provocan una disminución de su bienestar, de modo que califican como un mal. Dado que los días libres (y) sí aumentan su bienestar, califican como un bien. De acuerdo a lo anterior, Horacio estará dispuesto a permitir más bandoleros (x) si a modo de compensación también obtiene más días libres (y). Como resultado de lo anterior, las curvas de indiferencia de Horacio por x e y tienen pendiente positiva (5 puntos).
(Gráfico: 5 puntos)
Es importante destacar que, para un nivel dado de días libres (y), se tiene un nivel de utilidad mayor mientras más baja sea la cantidad de kilos (x), lo que implica que 𝑼𝟎<
𝑼𝟏< 𝑼𝟐 (5 puntos).
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3. (30 puntos) Suponga que solo existen dos bienes (𝑥 e 𝑦) los cuales son consumidos por Baltasar y su hermanita Alma. La función de utilidad de Alma por ambos bienes es igual a:𝑈𝐴𝑙𝑚𝑎(𝑥, 𝑦) = 𝑥0,4𝑦0,6; por otro lado, la función de utilidad de Baltasar es:
𝑈𝐵𝑎𝑙𝑡𝑎𝑠𝑎𝑟(𝑥, 𝑦) = 2𝑥 + 4𝑦. Considerando esta información, responda las siguientes preguntas:
a. (10 puntos) Determine la Tasa Marginal de Sustitución por ambos bienes para Alma como para Baltasar.
Alma:
𝑻𝑴𝑺 =𝑼𝒎𝒈𝒍𝒙
𝑼𝒎𝒈𝒍𝒚=(𝝏(𝑥0,4𝝏𝒙𝑦0,6)) (𝝏(𝑥0,4𝑦0,6)
𝝏𝒚 )=(𝟎, 𝟒𝑥−0,6𝑦0,6)
(0,6𝑥0,4𝑦−0,4) = 𝟎, 𝟔𝟔𝒚 𝒙 (5 puntos)
Baltasar:
𝑻𝑴𝑺 =𝑼𝒎𝒈𝒍𝒙
𝑼𝒎𝒈𝒍𝒚=(𝝏(2𝑥+4𝑦)
𝝏𝒙 ) (𝝏(2𝑥+4𝑦)
𝝏𝒚 )=𝟐
𝟒= 𝟎, 𝟓 (5 puntos)
b. (10 puntos) Determine si las TMS anteriormente encontradas son crecientes, decrecientes o constantes a medida que aumenta el consumo de 𝑥 y disminuye el de 𝑦.
La TMS de Baltasar es constante (vale siempre 0,5) (5 puntos).
La TMS de Alma es decreciente. Para demostrar esto, basta con derivar la expresión de la TMS con respecto a 𝒙; al hacerlo, se obtiene:
𝝏𝑻𝑴𝑺
𝝏𝒙 =𝝏 (𝟎, 𝟔𝟔𝒚𝒙)
𝝏𝒙 = −𝟎, 𝟔𝟔 𝒚 𝒙𝟐
Dado que se trata de una cifra negativa, es posible determinar que la TMS es decreciente (5 puntos).
c. (10 puntos) Explique conceptualmente qué significado tienen sus respuestas a la pregunta del inciso anterior.
El valor de la TMS representa la cantidad de unidades del bien y que el consumidor está dispuesto a sacrificar por una unidad extra del bien x.
En el caso de Baltasar, que la TMS sea constante significa que siempre estará dispuesto a adquirir una unidad adicional de 𝒙 a cambio de sacrificar 0,5 unidades de 𝒚 (5 puntos).
BaltazarTMS
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Alma
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