Método de clasificación de fallas eléctricas con transformada de Wavelet y red neuronal artificial

(1)

PROYECTO FIN DE CARRERA

Presentado a

LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIER´

IA

DEPARTAMENTO DE INGENIER´

IA EL´

ECTRICA Y ELECTR ´

ONICA

Para obtener el t´ıtulo de

INGENIERO EL´

ECTRICO

por

Rafael Felipe Sosa P´

erez

M ´

ETODO DE CLASIFICACI ´

ON DE FALLAS EL ´

ECTRICAS CON

TRANSFORMADA DE WAVELET Y RED NEURONAL ARTIFICIAL

Sustentado el 9 de Junio de 2016 frente al jurado:

Composici´

on del jurado

- Asesor: Gustavo Ramos L´opez PhD, Profesor Asociado, Universidad de Los Andes

(2)

(3)

Agradecimientos

En la vida no ser´ıa nada ni nadie sin los principios que me fueron inculcados. Es por eso que luego de Dios, el mayor agradecimiento y reconocimiento va para mis padres. Ellos fueron los art´ıfices de mis logros, los pilares de mi integridad y los gu´ıas de mis sueños. El apoyo y amor incondicional por parte de ellos ayudó de manera trascendental el desarrollo no solo de este proyecto, sino de mi vida. A mis hermanos con quienes compart´ı y aprend´ı tanto en las situaciones placenteras como en las situaciones precarias de la vida. El compartir con ellos, con su amor y con su tolerancia, me hizo evolucionar d´ıa a d´ıa como persona. Además, a la pareja de ángeles que Dios puso en mi camino, aquellos que me dieron un hogar y me trataron como uno de los suyos, les reservo un especial, grato y sincero agradecimiento en este espacio.

A mis asesores Gustavo Ramos y Juan Ramón Camarillo, quienes con su constante motivación, apoyo y ah´ınco empujaron los l´ımites de mis capacidades. Ellos lograron convencerme de qué lo qué se hace puede llegar a ser de uso y afectar positivamente a la sociedad, lo cual, a final de todo, es el objetivo y el deber de todo ingeniero. La colaboración y trabajo junto con mi compañera Ángela Castañeda, fue responsable altamente del potencial y efectiva conclusión de este proyecto.

´

Ultimamente, agradezco a mis familiares. Primos, t´ıos, sobrinos y amigos, por aportar con infinitos granitos de arena para mi vida y a quienes espero tambi´en les haya aportado positivamente. Pero el indispensable aporte del t´ıo Daniel merece mi eterno agradecimiento y deuda, donde mi vida no ser´a suficiente tiempo para pagar.

(4)

Tabla de contenido

1 Introducci´on 1

1.1 Abstract . . . 1

1.2 Resumen . . . 1

1.3 Descripción de la problemática y justificación del trabajo . . . 1

1.4 Alcance y productos finales . . . 2

1.5 Objetivos . . . 2

1.5.1 Objetivo General . . . 2

1.5.2 Objetivos Espec´ıficos . . . 2

2 Marco teórico, conceptual e histórico 3 2.1 Marco Teórico . . . 3

2.1.1 Transformada de Clarke, CT . . . 3

2.1.2 Transformada Discreta de Wavelet, DWT . . . 3

2.1.3 Distribuci´on de Energ´ıa de Wavelet . . . 4

2.1.4 Red Neuronal Artificial, ANN . . . 5

2.2 Marco Conceptual . . . 6

2.3 Marco Hist´orico . . . 6

3 Definición y especificación del trabajo 8 3.1 Definición . . . 8

3.2 Especificaciones y restricciones . . . 8

4 Metodolog´ıa del trabajo 10 4.1 Plan de trabajo . . . 10

4.2 B´usqueda de informaci´on . . . 11

4.3 Alternativas de desarrollo . . . 12

5 Trabajo realizado 17 5.1 Sistema de estudio y obtenci´on de datos . . . 17

5.2 Preprocesamiento con CT y DWT . . . 19

5.3 Clasificaci´on con BPNN . . . 19

5.4 Descripci´on del Resultado Final . . . 21

5.5 Trabajo computacional . . . 21

6 Validaci´on del trabajo 22 6.1 Metodolog´ıa de prueba . . . 22

6.2 Resultados del trabajo . . . 22

7 Discusi´on 24

(5)

TABLA DE CONTENIDO iii

8 Conclusiones 25

8.1 Trabajo Futuro . . . 25

Referencias 25

A Resumen Ejecutivo 28

(6)

´

_{Indice de figuras}

2.1 ANN con dos capas ocultas. . . 5

4.1 Metodolog´ıa del trabajo. . . 11

4.2 Niveles de energ´ıa sin CT. . . 12

4.3 Niveles de energ´ıa con CT. . . 12

4.4 Energ´ıas de vector de Clarke de cada categor´ıa de falla. . . 14

4.5 Energ´ıas de secuencia cero de cada categor´ıa de falla. . . 15

4.6 Energ´ıas de la magnitud del vector de Clarke de una misma falla en diferentes ubicaciones. 16 5.1 Sistema de estudio . . . 17

5.2 Modelos de simulaci´on de falla. . . 18

5.3 Falla trif´asica con CT. . . 19

5.4 Se˜nales de niveles detallados de la magnitud de Clarke. . . 20

5.5 M´etodolog´ıa de clasificaci´on . . . 21

(7)

´

_{Indice de tablas}

5.1 Datos equivalentes de fuentes de voltaje . . . 18

5.2 Longitud de las l´ıneas del sistema . . . 18

5.3 Par´ametros de las cargas . . . 18

5.4 Codifcaci´on de fallas para la salida de la ANN . . . 20

6.1 Resultados . . . 23

(8)

Cap´ıtulo 1

Introducci´

on

1.1 Abstract

A fault classification method using Wavelet transform and Artificial Neural Networks is presented in this document. First, the Clarke’s transformation is applied to the fault signals in order to obtain the alpha, beta and zero components. Next, the space-vector magnitude is extracted form alpha and beta components. Then, the Wavelet transform is applied to the vector space magnitude and zero sequence component in order to calculate the energy distribution in the Wavelet detailed levels. Finally, this energy distribution is fed up to an Artificial Neural Network classifier in order to match the input energy pattern to his output. By applying this method, an accuracy of 100% is obtained. The application of this method creates an opportunity for protecting transmission lines and providing additional information to the system operator in short time.

1.2 Resumen

Una metodolog´ıa de clasificación de fallas mediante Transformada de Wavelet y Redes Neuronales Artificiales se presenta en este documento. Primero, se aplica la transformada de Clarke a las señales de falla con el fin de obtener las componentes alfa, beta y cero. Luego, se extrae la magnitud del vector de espacio de las componentes alfa y beta. Posteriormente, se aplica la transformada de Wavelet a la magnitud del vector de espacio y a la componente de secuencia cero para calcular la distribución de energ´ıa en los niveles detallados de Wavelet. Finalmente, esta distribución de energ´ıa es ingresada a un clasificador con Red Neuronal Artificial para enlazar el patrón de energ´ıa de entrada con su salida deseada. Al aplicar este método, se logra una precisión de 100%. La utilización de esta metodolog´ıa crea una oportunidad en la protección de l´ıneas de transmisión y provee información adicional al operador del sistema en corto tiempo.

1.3 Descripci´

on de la problem´

atica y justificaci´

on del trabajo

Los sistemas eléctricos están expuestos a fallas, las cuales son impredecibles y afectan tanto al sistema como a sus usuarios. La ocurrencia de fallas puede perjudicar cargas residenciales, comerciales e industriales. De igual manera, las fallas perturban la calidad de la potencia, interrumpen el suministro de energ´ıa eléctrica y ponen en peligro la vida humana. El reconocer, caracterizar y clasificar fallas eléctricas mejora el desempeño del sistema, facilita una reparación rápida, reduce costos de operación y el riesgo de apagones [1].

Por lo tanto, las fallas deben ser localizadas y aisladas lo más pronto posible. Hoy d´ıa existen varias aproximaciones para clasificar fallas, pero la más usada y efectiva consiste en dos pasos: primero, extracción de información con el fin de caracterizar el fenómeno, y, segundo, utilización de inteligencia

(9)

CAP´ITULO 1. INTRODUCCI ´ON 2

artificial (machine learning) para clasificar cada fenómeno en la categor´ıa correspondiente con base en el primer paso. Investigaciones recientes sobre clasificación de fallas han sido llevadas a cabo con mediante el uso de la transformada de Wavelet (WT, por sus siglas en inglés), para extraer patrones caracter´ısticos de los datos de falla, y redes neuronales artificiales (ANN, por sus siglas en inglés) para reconocer estos patrones. Una revisión de estas investigaciones es presentada en el marco histórico, Sección 2.3.

1.4 Alcance y productos finales

El producto final del proyecto es una metodolog´ıa capaz de clasificar satisfactoria y eficazmente fallas en un sistema eléctrico. La metodolog´ıa del clasificador está implementada como un programa, usando la herramienta MATLABR. El sistema eléctrico de estudio sobre el que se prueba la metodolog´ıa está basado en un sistema real. Las señales de voltaje medidas en un nodo del sistema antes, durante, y después de la falla en una l´ınea adyacente; son las entradas del programa, las cuales son procesadas, y, posteriormente, clasificadas. El clasificador se encuentra debidamente entrenado y probado con datos de fallas simuladas en el sistema. El nivel de precisión alcanzado es de 100%, i.e., cada conjunto de voltajes de falla, usados para prueba, fue clasificado correctamente en la categor´ıa correspondiente. La categorización corresponde a: falla monofásica a tierra (AG, BG, CG), bifásica a tierra (ABG, BCG, CAG), bifásica entre fases (AB, BC, CA), y trifásica a tierra (ABCG). Se entregan los archivos componentes de la implementación de la metodolog´ıa en forma de código modificable, ajustable y adaptable, para replicar el trabajo en cualquier otro sistema eléctrico. Además de una gu´ıa de uso, y lineamientos para el funcionamiento del programa. Se entregan los archivos del modelo del sistema de prueba implementado en el programa Alternative Transients Program (ATP), junto con los datos usados para la prueba y entrenamiento del clasificador.

1.5 Objetivos

1.5.1 Objetivo General

Implementar un método para clasificar y diagnosticar efectivamente las fallas en un sistema eléctrico, mediante la utilización de técnicas de inteligencia artificial.

1.5.2 Objetivos Espec´ıficos

• Verificar la eficacia y posible mejora en el funcionamiento normal del sistema luego de a˜nadir inteligencia artificial a los datos que se tienen del sistema.

• Validar la metodolog´ıa en un sistema piloto.

• Procesar y llevar a cabo la clasificaci´on en un tiempo lo suficientemente corto para ser usado en sistemas en tiempo real.

• El resultado del proyecto debe ser escalable y adaptable para funcionar sobre varios sistemas el´ectricos.

(10)

Cap´ıtulo 2

Marco te´

orico, conceptual e

hist´

orico

2.1 Marco Te´

orico

2.1.1 Transformada de Clarke, CT

La Transformada de Clarke (CT, por sus siglas en ingl´es), propuesta por Edith Clarke en 1951 [2], es usada para tomar un sistema trif´asico, denominado Vabc, y convertirlo a un sistema de tres

compo-nentes, denominadoVαβ0. Esta transformaci´on se lleva a cabo a trav´es de la matriz C, mostrada en

la expresi´on (2.1).

C = r 2 3  

1 −1/2 −1/2 0 √3/2 −√3/2 1/√2 1/√2 1/√2



 (2.1)

As´ı, los voltajes (o corrientes) en el dominio de Clarke son calculados mediante la ecuaci´on (2.2).

Vαβ0= [C]Vabc (2.2)

En (2.1), Vαβ0 yVabc son matrices columna donde los elementos son las coordenadas en el dominio

de Clarke, y los tres voltajes de fase, respectivamente. Se puede observar que las componentes en el dominio de Clarke son ortogonales [3], de manera tal que las componentes alfa y beta pueden ser graficadas en un sistema cartesiano. Al graficar en un sistema cartesiano con alfa, en el eje de las abscisas, y beta, en el eje de las ordenadas de la transformada, se genera un vector, llamado vector de espacio (space-vector, en ingl´es) [3]. Este vector de espacio, en un sistema sano, posee la misma magnitud en cada instante de tiempo, y rota a la misma frecuencia del sistema, dibujando as´ı un c´ırculo. Cuando hay una falla en el sistema, el comportamiento de la magnitud del vector de espacio cambia, dependiendo del tipo de falla y de las fases involucradas en la falla.

2.1.2 Transformada Discreta de Wavelet, DWT

De manera similar a la Transformada de Fourier (FT) que representa una señal periódica como la superposición de sinusoides, la transformada de Wavelet representa una señal como la suma de pequeñas ondas (wavelets, en inglés) en distintas posiciones y escalas [4]. Sin embargo, cuando la FT es aplicada a señales no periódicas, no genera resultados satisfactorios [5], [6]. As´ı pues, dado que las fallas eléctricas presentan caracter´ısticas no periódicas, la Transformada Discreta de Wavelet (DWT) ha presentado buenos resultados en el análisis de eventos de calidad de la potencia, tales como energización de transformadores, energización de capacitores, operación de conversores de potencia, recierre de

(11)

CAPÍTULO 2. MARCO TE ÓRICO, CONCEPTUAL E HIST ÓRICO 4

interruptores e identificación de fallas [5], [6]. Para aplicar la DWT, es necesaria una señal prototipo conocida comowavelet madre. Lawaveletmadre Ψ es continuamente dilatada y trasladada sobre la señal objetivo usando la ecuación (2.3)

Ψm,n(t) =

1

p

am₀ Ψ

_t₋_nb

0am0

am

0

(2.3)

donde a0 > 1, b0 > 1, m > 0; m y n son enteros, y t corresponde al tiempo [7]. As´ı pues, Ψm,n

corresponde a la funci´on original trasladada por un factor nb0 y dilatada por un valor am0 . Los

parámetrosa0yb0 son comúnmente usados como 2 y 1, respectivamente, llevando a la ecuación (2.4)

Ψm,n= 2

−m

2 Ψ(2−mt−n) (2.4)

Con el fin de descomponer una se˜nalx(t) con DWT, se deben calcular los coeficientes dewaveletTm,n,

los cuales deben satisfacer las ecuaciones (2.5) y (2.6) [6]:

x(t) =

∞ X

m=−∞ ∞ X

n=−∞

T m, nΨm,n(t) (2.5)

Tm,n= Z ∞

−∞ x(t)a

−m

2

0 Ψ(a

−m

2

0 t−nb0)dt (2.6)

Cabe aclarar que cada nivelmcorresponde a un diferente rango de frecuencias, por lo tanto, a mayor mla resoluci´on en frecuencia mejora, pero la resoluci´on en tiempo disminuye [8].

2.1.3 Distribuci´

on de Energ´ıa de Wavelet

Al aplicar DWT sobre una señal, se obtienen niveles detallados y niveles aproximados. [8]. Los varios niveles detallados de wavelet pueden ser entendidos como una distribución de energ´ıa a través de múltiples bandas de frecuencia [8]. As´ı pues, es posible calcular la energ´ıa de cada nivel dewavelet mediante la aplicación del teorema de Parseval [9] usando la ecuación (2.7)

E=

Z

|f(t)|2_dt _(2.7)

dondeEes la energ´ıa yf(t) es la se˜nal. Igualmente, dado que los primerosj niveles detallados junto con los j0 niveles aproximados forman una base ortonormal, satisfacen la ecuaci´on (2.8), de acuerdo al teorema de Parseval [8]

Z

|f(t)|2_dt₌X k

|Aj(k)|2+ X

j≤j0

X

k

|Dj(k)|2 (2.8)

dondeA es el nivel aproximado dewavelet yDcorresponde a los niveles detallados. Puesto que cada nivel es una se˜nal discreta, la energ´ıa en cada nivelj detallado dewavelet puede ser calculado usando la ecuaci´on (2.9)

Ej= X

|Dj(k)|2 (2.9)

(12)

2.1.4 Red Neuronal Artificial, ANN

La ANN tiene sus or´ıgenes en los intentos por encontrar representaciones matemáticas del proce-samiento de información en sistemas biológicos [10]. Las ANNs poseen neuronas artificiales e inter-conexiones entre estas, de manera similar al cerebro humano. Dichas interinter-conexiones son adaptativas de acuerdo a la salida de otras neuronas [11]. Las ANNs son ampliamente usadas en aplicaciones de ingenier´ıa tales como la aproximación de funciones, reconocimiento de patrones y modelamiento de interacciones; debido a sus propiedades no lineales [12]. Los campos de sistemas de potencia, comunicaciones y sistemas de control se han beneficiado con la aplicación de ANNs [13].

El método de retro propagación de error (BPNN, por sus siglas en inglés) es altamente usado en el entrenamiento de ANNs por sus capacidades de resolver problemas no lineales complejos [10]. La estructura t´ıpica de una BPNN consiste en una capa de entrada con k neuronas, al menos una capa oculta conm neuronas, y una capa de salida con o neuronas. Esta estructura también es conocida como perceptrón multicapa (MLP, por sus siglas en inglés). En la Figura 2.1, se muestra una ANN t´ıpica con dos capas ocultas. Cada capa está compuesta por neuronas artificiales, las cuales a la vez están conectadas a las neuronas de las capas previa y siguiente, según corresponda, a través de pesos (weights) y sesgos (biases), referidos comoWi yBi, respectivamente, donde i corresponde a la capa

espec´ıfica. El objeto de los pesos y sesgos en la BPNN es crucial, dado que estos permiten modificar la importancia relativa de las conexiones entre neuronas [14]. De esta manera, la salida de una neurona es escalada por los pesos y sesgos, e ingresada a la red para convertirse, pasando por una función de activación no lineal, en entrada de las neuronas en la siguiente capa de la red [11]. El proceso de entrenamiento en una BPNN consiste en ajustar los valores de los pesos y sesgos, con el fin de asociar correctamente las respuestas de la salida a un patrón particular de entrada [15]. Este ajuste es llevado a cabo mediante la retro propagación del error entre la salida deseada y la salida entregada por la BPNN, de manera proporcional a la derivada del error con respecto a cada peso [10]. Una vez esté entrenada apropiadamente, la BPNN tiene la habilidad de generalizar cuando patrones similares, mas no idénticos, son introducidos en la red [16].

Figura 2.1: ANN con dos capas ocultas.

Un pseudo algoritmo del entrenamiento de una BPNN se muestra en el Algoritmo 1. De manera simplificada, el BPNN se puede ver como un descenso de gradiente, y el detalle de su implementaci´on se puede referir en [10].

(13)

Algorithm 1Entrenamiento BPNN

1: Inicializar pesosW

2: Entrenamiento:

3: forcada ejemplo de entrenamientodo

4: Ingresar ejemplo a la red y obtener salida (o)

5: Calcular el error entre la salida actual y la salida deseada (e)

6: Calcular el ajuste a los pesos (∆W mediante la retro propagaci´on del error (e)

7: Actualizar los pesos (W+₌_W _{+ ∆}_W₎

8: Untiltodos los ejemplos sean clasificados correctamente u otro criterio de parada se cumpla

9: end for

2.2 Marco Conceptual

• Tipo de falla: En el documento se refiere a la naturaleza de la falla de forma general, i.e., la cantidad de fases involucradas y la presencia, o no, de tierra. El tipo de falla puede ser monofásico, bifásico a tierra, bifásico o trifásico a tierra.

• Categor´ıa de falla: se refiere a los objetivos espec´ıficos hacia los cuales se quiere clasificar cada falla. En la categor´ıa de falla se especifican las fases involucradas y la presencia de tierra. Al final, la metodolog´ıa caracteriza cada falla y la ubica en una sola de las 10 categor´ıas que se definen m´as adelante.

• Falla monof´asica: causada cuando una de las tres fases del sistema entra en contacto con tierra. De esta manera, la falla monof´asica puede involucrar la faseA(AG), la faseB (BG) o la faseC (CG).

• Falla bif´asica a tierra: causada cuando dos de las tres fases entran en contacto entre s´ı y con tierra. Las posibles combinaciones pueden ser: fasesA yB (ABG), fasesB yC (BCG), y fases C yA(CAG).

• Falla bif´asica entre fases: causada cuando un par de fases entra en contacto entre s´ı, pero sin involucrar la tierra. Puede ocurrir: fasesAyB (AB), fasesB yC (BC), y fasesC yA(CA). • Falla trif´asica: causada cuando las tres fases del sistema entran en contacto entre s´ı y con tierra

(ABCG).

2.3 Marco Hist´

orico

Como ya fue mencionado, últimamente ha habido una tendencia por usar la WT para extraer car-acter´ısticas de señales eléctricas, e inteligencia artificial para clasificarlas o modelarlas. Más es-pec´ıficamente, la combinación de WT y ANNs ha sido usada para la localización de fallas [15], clasi-ficación y detección de perturbaciones de calidad de la potencia [17], y para clasificar los transitorios generados en sistemas de potencia [18].

De esta forma, una clasificación de fallas usando una ANN de membres´ıa concreta (RMNN, por sus siglas en inglés) y WT fue elaborada por los autores en [19]. Ellos obtuvieron una precisión de clasifi-cación del 98.1%, sin embargo, usaron una red individual para cada tipo de falla bajo consideración, lo cual conlleva a una complejidad y carga computacional aumentadas.

De forma similar, los autores en [11] usaron WT, Optimización de Part´ıculas de Enjambre (PSO, por sus siglas en inglés) y ANN para clasificar fallas, obteniendo una precisión del 99.91%, mediante el uso de una unidad de medición fasorial (PMU, por sus siglas en inglés). La utilización de dicha aproximación puede causar retardos entre la ocurrencia de un evento y su detección [20], lo que puede llevar a una errada clasificación debido a la ventana de cálculo de los valores RMS.

(14)

Por otro lado, los autores en [21] usaron WT, CT y ANN para clasificar fallas, obteniendo un error de 0.13115%. A pesar del buen resultado, ellos usaron una tasa de muestreo de 200kHz, la cual no tiene aplicabilidad industrial.

(15)

Cap´ıtulo 3

Definici´

on y especificaci´

on del

trabajo

3.1 Definici´

on

Los sistemas eléctricos son vulnerables a fallas que afectan la calidad del servicio y ponen en riesgo la integridad tanto del sistema como de la vida humana. Entre más tiempo tome el despejar la falla, más graves consecuencias conllevará. El detectar y diagnosticar oportunamente la ocurrencia de fallas deriva en beneficios inmediatos para el sistema y para los usuarios [22]. Sin embargo, la naturaleza y caracter´ısticas eléctricas de los distintos tipos de fallas parecen erráticas y sin sentido. Es por esto que en centros de control, sólo observar los voltajes y corrientes en falla, en mucha ocasiones, no otorga información suficiente sobre qué fases están involucradas en la falla, y si la falla es a tierra. Claro está que existen aproximaciones y técnicas que sugieren sobre la naturaleza de falla, pero éstas no son 100% confiables debido a las singularidades de cada sistema [23]. As´ı pues, la metodolog´ıa desarrollada en este proyecto es capaz de reconocer las particularidades del sistema y diagnosticarlo mediante el análisis de sus variables. Este clasificador beneficiará, mayormente, a la robustez de las redes eléctricas y de su servicio.

3.2 Especificaciones y restricciones

• El resultado debe ser capaz de detectar y diagnosticar las fallas en un sistema el´ectrico de manera satisfactoria y eficaz. Al menos una eficacia superior al 90%.

• El tiempo que tome el resultado en arrojar un resultado, debe ser lo suficientemente breve como para permitir una implementaci´on en tiempo real. Al menos inferior a 2 ciclos de la onda de 60Hz.

• El clasificador recibe datos del voltaje en un nodo cuando ocurre una falla. Las se˜nales de voltaje usadas tienen 0.2 segundos de duraci´on a un muestreo de 5kHz.

• El clasificador arroja un resultado codificado de la categor´ıa de la falla ocurrida.

• La metodolog´ıa debe ser adaptable y modificable para funcionar sobre cualquier sistema el´ectrico. • Por estar basado en ANN, el clasificador debe ser entrenado apropiadamente para funcionar. La carga computacional demandada para entrenar debe durar lo menos posible, y as´ı poder ser usado en aplicaciones reales. Tiempos inferiores a una hora.

(16)

CAPÍTULO 3. DEFINICI ÓN Y ESPECIFICACI ÓN DEL TRABAJO 9

• Se recomienda que la ocurrencia de la falla sea al comienzo de la señal que se ingresa al clasificador. De esta manera, puede percibir de manera más completa los transitorios causados por la falla. • Las normas, leyes y restricciones que estén presentes en el sistema a probar el resultado, deben

(17)

Cap´ıtulo 4

Metodolog´ıa del trabajo

Teniendo en cuenta los objetivos del proyecto y las especificaciones establecidas, se describe los hitos y etapas de desarrollo del trabajo realizado. Primero, se expone el plan de trabajo llevado a cabo junto con las respectivas etapas. Segundo, se hace una descripción de las principales fuentes de información tenidas en cuenta para construir la base del proyecto. Por último, se presentan las alternativas que se presentaron durante la realización del trabajo.

En la Figura 4.1, se muestra el diagrama de flujo general de los procedimientos que concluyeron en el clasificador de fallas. Se inicia buscando referencias y se elabora el estado del arte. Luego, se procede a programar e integrar los componentes de CT, DWT y BPNN. Por último, en el sistema de estudio se simulan y extraen datos de todas las categor´ıas de falla. Con dichos datos se entrena la BPNN, y una vez se logra una precisión aceptable (en el presente proyecto fue de 100%), se generan más datos modificando variables de la falla (ángulo de incersión y ubicación) y se reentrena, volviendo as´ı al inicio y creando un ciclo. Este ciclo se mantuvo hasta obtener los resultados expuestos en el Cap´ıtulo 6.

4.1 Plan de trabajo

• Revisión Bibliográfica: Con el objetivo de contextualizar el trabajo sobre el estado de la investigación referente a la clasificación de fallas, se recurre a bases de datos especializadas. Las mayores contribuciones se obtuvieron de IEEEXplore y Science Direct. El tiempo dedicado a esta tarea fue de dos semanas.

• Seguimiento: Cada semana ten´ıa lugar una reunión con los asesores del proyecto sobre el estado del mismo. En las reuniones se presentaban los resultados parciales del proyecto, el siguiente paso a seguir y qué medio se ten´ıa planificado para lograrlo. Las propuestas y resultados se discut´ıan y modificaban apropiadamente, según los objetivos.

• Programación: Durante tres semanas se procede a programar la ANN para que sea entrenada mediante el método de BPNN. Además, se integran los códigos de implementación de CT y DWT. El programa MATLABRfue usado para tal fin. A la vez, se iba determinando qué tipo

de datos iba a recibir la red y c´omo ´estos se procesaban y analizaban para obtener resultados apropiados.

• Modelamiento del sistema de estudio: Se obtienen los datos de un sistema de transmisión real y éste se modela usando el programa ATP. La determinación del sistema de estudio, la obtención de los parámetros del sistema, y el modelamiento del mismo y de las fallas, tomaron un tiempo de dos semanas.

• Obtención de datos y simulación: A lo largo de seis semanas se fueron simulando datos de fallas en el sistema y una vez éstos estaban disponibles se entrenaba la red. Posteriormente, se

(18)

CAP´ITULO 4. METODOLOG´IA DEL TRABAJO 11

Figura 4.1: Metodolog´ıa del trabajo.

modificaba un parámetro en las simulaciones para obtener más datos y se entrenaba de nuevo la red, creando as´ı un ciclo. En cada momento, se intentó ajustar las variables de la red para obtener la mayor eficacia posible. Al inicio de esta actividad, se presenta un informe de avance con los resultados de la primera BPNN entrenada con el primer conjunto de datos de falla. • Optimización algoritmo: Una vez se tuvo una base de datos suficiente para entrenar y probar

la red, se ten´ıa un error del 1% en la clasificación de todas las categor´ıas de falla. As´ı pues, se ajustaron los parámetros de la red para lograr la mayor eficacia posible. Luego de una semana de pruebas, se logra precisión de 100% en la clasificación de los datos falla simulados.

• Análisis de resultados: En la última semana se analizaron los resultados obtenidos con el algoritmo. Corroborados los resultados, se variaron las condiciones de prueba para comprobar funcionamiento, se concluye y se inicia con la redacción del documento.

4.2 B´

usqueda de informaci´

on

Se buscaron art´ıculos e investigaciones las cuales estuvieran basadas en métodos heur´ısticos para el diagnóstico de sistemas eléctricos. Posteriormente, se juzgó su relevancia de acuerdo a la problemática que abordaban, cómo la abordaban, y la fecha de publicación. Una vez se filtraban las referencias ´

utiles al proyecto, se buscaban inconvenientes o vac´ıos que limitaban su aplicabilidad y daban lugar al desarrollo y dise˜no del proyecto. Las principales fuentes, como ya fue mencionado, fueron IEEE XploreRy ScienceDirect; la primera, provee acceso a diarios, revistas, procesos y cartas de IEEE, y la

segunda, ofrece una base de datos de investigación médica y cient´ıfica, donde su sección de Ciencias f´ısicas e ingenier´ıa fue la relevante en este contexto.

Además, el haber hecho un semestre de intercambio estudiando métodos heur´ısticos en ingenier´ıa, como por ejemplo: redes neuronales profundas, control difuso, control distribuido, entre otras; proporcionó

(19)

herramientas y conocimientos que fueron aplicados principalmente en el desarrollo y diseño de la red. Por otro lado, el haber llevado a cabo ya un proyecto de grado influenció en el manejo del tiempo, metas y resultados buscados con el proyecto. No obstante, la contribución de los asesores fue crucial e indispensable a lo largo del desarrollo de todo el proyecto. El constante seguimiento y análisis de la evolución del proyecto, en especial a lo relacionado con tratamiento de señales, referencias bibliográficas y enfoque de resultados, dirigió el proyecto a los resultados y conclusiones expuestos en este documento.

4.3 Alternativas de desarrollo

Los patrones de energ´ıa, obtenidos a partir de DWT, en el dominio del tiempo es altamente sensible del ´

angulo de la sinusoidal de voltaje en el cual incide la falla. En Figura 4.2 se muestran los resultados de la energ´ıa de una misma falla en la misma ubicación, lo único que var´ıa es el ángulo; se puede apreciar cómo el patrón difiere de un ángulo al otro, al igual las magnitudes de energ´ıa. Dado que las fallas pueden ocurrir a cualquier ángulo y que se requiere cierta uniformidad y relación entre una misma categor´ıa de falla para ser identificada y clasificada, se introduce la CT a la metodolog´ıa. La CT representa valores instantáneos, y por ende no es tan vulnerable del ángulo. As´ı pues, usando CT con las mismas condiciones anteriores, y graficando la magnitud del vector de Clarke, la correlación es más expl´ıcita, las magnitudes son similares y de ese modo se elimina la dependencia de cuándo ocurre la falla, como se muestra en la Figura 4.3.

(a) ´Angulo 1. (b) ´Angulo 2.

Figura 4.2: Niveles de energ´ıa sin CT.

(a) ´Angulo 1. (b) ´Angulo 2.

Figura 4.3: Niveles de energ´ıa con CT.

Ahora, respecto a DWT, se tiene en cuenta que sus propiedades le permiten captar y caracterizar fenómenos a altas frecuencias, lo cual es altamente deseable dado que las fallas generan transitorios a frecuencias mucho mayores a la del sistema [8]. Además, por las razones mencionadas en el marco teórico la FT presenta obstáculos que dificultan su uso en este tipo de aplicaciones. Igualmente, la utilización de DWT para extraer caracter´ısticas de los datos de falla, fue una decisión soportada a partir del estado del arte.

Sin embargo, lawaveletmadre usada difiere de la de la mayor´ıa de autores (Daubechies 4). La decisi´on se base en que 23wavelet madre fueron probadas para caracterizar las ondas de falla del sistema, y la

(20)

que mostró mejores resultados fue Meyer. Estawavelet madre muestra, en los niveles de energ´ıa de sus coeficientes detallados, una notable diferencia entre las distintas categor´ıas de falla lo cual facilita su clasificación. Las diferencias son apreciables para cada caso en las energ´ıas de la magnitud del vector de Clarke, Figura 4.4, y en las energ´ıas de la secuencia cero, Figura 4.5; cabe resaltar las diferencias en las magnitudes de las energ´ıas y en la relación existente entre los niveles de una misma falla. Al mismo tiempo con Meyer se mantiene una similitud en las energ´ıas de cada categor´ıa, independientemente del ´

angulo de inserción de la falla, como se mostró en las Figuras 4.2 y 4.3, y de la ubicación en la l´ınea, Figura 4.6.

Por último, la decisión de usar el método BPNN para entrenar la red, fue tomada con base en la complejidad del problema, en la facilidad de implementación y en las capacidades de esta ANN de reconocer patrones [10]. Se inicia con la implementación estándar de BPNN con descenso de gradiente [10], y dados los satisfactorios resultados que arroja a lo largo de las etapas del proyecto, se decide adoptar. Al agregar métodos o caracter´ısticas como Levenberg-Marquatt [24], Momentum [25] y aproximación de gradiente aumentaban considerablemente la complejidad de la programación, la carga computacional y no prove´ıan una mejora considerable del desempeño.

(21)

(a) Falla AG. (b) Falla BG.

(c) Falla CG. (d) Falla ABG.

(e) Falla BCG. (f) Falla CAG.

(g) Falla AB. (h) Falla BC.

(i) Falla CA. (j) Falla ABCG.

(22)

(a) Falla AG. (b) Falla BG.

(c) Falla CG. (d) Falla ABG.

(e) Falla BCG. (f) Falla CAG.

(g) Falla AB. (h) Falla BC.

(i) Falla CA. (j) Falla ABCG.

(23)

(a) Falla AG al 0% de la l´ınea. (b) Falla AG al 50% de la l´ınea.

(c) Falla AG al 100% de la l´ınea.

(24)

Cap´ıtulo 5

Trabajo realizado

5.1 Sistema de estudio y obtenci´

on de datos

La implementaci´on del clasificador se lleva a cabo sobre la modelo de un sistema real en el programa ATP. Igualmente, los datos de falla para entrenar y probar la metodolog´ıa se simularon a partir del modelo en este programa. La Figura 5.1 muestra el unifilar del sistema, que cuenta con tres nodos (A, B yC). En cada nodo existe una fuente equivalente de voltaje, y hay dos cargas en el nodoC. Los par´ametros del sistema de estudio se muestran en las Tablas Tablas 5.1, 5.2 y 5.3.

Figura 5.1: Sistema de estudio

Con el modelo en ATP se realiza la simulación de datos de falla de todas las categor´ıas. De este modo, el clasificador se ubica en el nodoB del sistema, recibe las ondas de voltaje en este nodo, y trabaja sobre las fallas ocurrentes en la l´ınea 3. La Figura 5.2 muestra cómo se simuló cada falla, donde el valor de impedancia de fallaR fue de 0.01Ω en todo momento, y el tiempo de cierre de los interruptores varia con el fin de obtener datos con distintos ángulos de incersión de falla.

(25)

CAP´ITULO 5. TRABAJO REALIZADO 18

(a) Falla monof´asica. (b) Falla bif´asica entre fases.

(c) Falla bif´asica a tierra. (d) Falla trif´asica.

Figura 5.2: Modelos de simulaci´on de falla.

Tabla 5.1: Datos equivalentes de fuentes de voltaje

Fuente Voltaje (kV pico) R1(Ω) X1(mH) R0(Ω) X0(mH)

VA 190 1.46 22.85 0.57 22.95

VB 180 0.96 21.18 0.60 21.96

VC 180 1.70 77.44 3.16 91.83

Tabla 5.2: Longitud de las l´ıneas del sistema

L´ınea 1 (km) L´ınea 2 (km) L´ınea 3 (km) L´ınea 4 (km)

18.12 8.67 2.54 0.60

Tabla 5.3: Par´ametros de las cargas Carga R(Ω) X(mH)

1 197.85 94.85

(26)

5.2 Preprocesamiento con CT y DWT

La metodolog´ıa en un primer lugar, aplica CT sobre las señales de voltaje en el nodoB. Posteriormente, se obtiene la secuencia cero de los voltajes y se calcula la magnitud del vector de Clarke. A continuación, se usa DWT sobre ambas señales mencionadas. La frecuencia fundamental del sistema es de 60Hz, y la tasa de muestreo de los datos obtenidos de falla obtenidos fue de 5kHz, por ende, únicamente se pueden extraer los primeros 5 niveles detallados, debido al teorema de Nyquist [8]. Como consecuencia, solamente se obtienen las primeras 5 energ´ıas de la magnitud de Clarke y de la secuencia cero, una por cada nivel detallado.

En la Figura 5.3, se muestra una falla trif´asica en la mitad de la l´ınea junto a su magnitud en vector de Clarke y a su secuencia cero. Ahora, en la Figura 5.4 se muestran los niveles detallados (D1−D5) de la magnitud de Clarke. En la secuencia cero se lleva cabo el mismo procedimiento.

(a) Votajes de fase en falla trif´asica. (b) Magnitud vector de Clarke.

(c) Secuencia Cero.

Figura 5.3: Falla trif´asica con CT.

De la Figura 5.4 se puede apreciar que la DWT solamente muestra un cambio de comportamiento cuando se produce un cambio abrupto en las señales de voltaje. Por lo tanto, las categor´ıas de falla pueden ser categorizadas usando esta técnica que combina CT y DWT. Adicionalmente, aunque los niveles detallados en la magnitud de Clarke y en la magnitud de secuencia cero lleguen a poseer comportamientos similares, su distribución de energ´ıa difiere, como se muestra en las Figuras 4.4 y 4.5, proveyendo información no redundante. La energ´ıa de los niveles detallados es calculada usando la ecuación 2.9, se concatenan las energ´ıas del vector de Clarke y de la secuencia cero y son usadas como entrada a la BPNN.

Cabe resaltar que antes de usar CT se ten´ıa que aplicar DWT a cada voltaje de fase, generando as´ı 5 energ´ıas por fase, conllevando a 15 energ´ıas por falla y, por ende, a 15 entradas a la BPNN. Ahora bien, con CT, al s´olo tener en cuenta magnitud del vector de Clarke y de secuencia cero, por cada falla se tienen 10 energ´ıas, reduciendo las entradas de la BPNN. Esta consecuencia es deseable debido a que reduce la complejidad de la red y adem´as, baja la exigencia computacional de la misma.

5.3 Clasificaci´

on con BPNN

Como ya se ha mencionado, la BPNN usada en este documento corresponde a la versión estándar que implementa descenso de gradiente (sin aproximar por ningún método) con una tasa de aprendizaje fija para reducir el error. La red tiene 10 neuronas de entrada, las cuales corresponden a las 10 energ´ıas que provienen de la etapa de procesamiento. Su capa de salida consiste en 4 neuronas de salida que codifican las 10 diferentes categor´ıas de falla. La tabla 5.4 muestra la tabla de verdad que representa

(27)

(a) D1. (b) D2.

(c) D3. (d) D4.

(e) D5.

Figura 5.4: Se˜nales de niveles detallados de la magnitud de Clarke.

la salida deseada de cada neurona con su categor´ıa de falla respectiva. Para lograr salida binaria en cada neurona se umbralizan en 0.5 las salidas reales de la BPNN, i.e., si el resultado arrojado es mayor o igual a 0.5, se considera como un ’1’, y de lo contrario, se toma como un ’0’. Cabe resaltar que la codificaci´on usada difiere de la usada en [6] y [26].

Tabla 5.4: Codifcaci´on de fallas para la salida de la ANN Falla Salida 1 Salida 2 Salida 3 Salida 4

AG 0 0 0 0

BG 0 0 1 0

CG 0 1 0 0

ABG 0 1 0 1

BCG 0 1 1 1

CAG 1 0 0 1

AB 1 0 1 0

BC 1 1 0 0

CA 1 1 1 0

ABCG 1 1 1 1

Ahora, para entrenar la BPNN se deben ingresar sus 10 valores de energ´ıa junto con su codificación objetivo según la Tabla 5.4. Cabe recalcar que se deben ingresar suficientes ejemplos de modo que la red aprenda correctamente. Además del de la metodolog´ıa, un preprocesamiento de normalización y aleatorización es aplicado a los datos que ingresan a la red, tal como se recomienda en [27]. Con este tratamiento de datos se mejora la convergencia y la velocidad del entrenamiento. Las neuronas en las capas de salida y entrada no pueden ser modificadas debido a cómo se concibe la metodolog´ıa de clasificación, sin embargo, la BPNN programa posee varios parámetros modificables para mejorar su desempeño y precisión. El número de capas ocultas y la cantidad de neuronas que las componen, el número de iteraciones, la tasa de aprendizaje, el tamaño del lotebatchde ejemplos que se entrenan a la vez, y la función de activación son variables ajustables. La configuración de los parámetros que logró una precisión de 100% se describe en la Sección 6.

(28)

5.4 Descripci´

on del Resultado Final

El resultado final consiste en la integración de las etapas presentadas anteriormente. Cuando las señales de voltaje en el nodoBson sujetas al flujo de la metodolog´ıa presentada, el resultado es clasificación de la naturaleza de la falla ocurrida en cuanto a las fases involucradas y la presencia de tierra. As´ı pues, en resumen, las etapas para clasificar la falla son: primero, aplicación de CT; segundo, obtención de energ´ıas de niveles detallados de DWT; por último, la clasificación en la categor´ıa de la falla mediante la BPNN, como se muestra en la Figura 5.5.

Figura 5.5: M´etodolog´ıa de clasificaci´on

5.5 Trabajo computacional

Las herramientas computaciones usadas fueron MATLABRy ATP. La primera fue usada debido a su lenguaje matricial, el cual era propicio para el tratamiento de señales y para la programación de la BPNN. Mientras que ATP, fue usado para poder caracterizar los fenómenos transitorios que generan las fallas, lo cual es la base del proyecto, puesto que esta herramienta permite obtener simulaciones detalladas de las variables del sistema durante estos transitorios, como se muestra en la Figura 5.3a.

(29)

Cap´ıtulo 6

Validaci´

on del trabajo

6.1 Metodolog´ıa de prueba

Para probar la metodolog´ıa de clasificación de fallas, en primer lugar, se requiere de datos de fallas conocidas que puedan ser usados de ejemplos para entrenar la BPNN. Adicionalmente, se deben reser-var ciertos datos para probar la eficacia del clasificador y determinar si está bien entrenado o no. As´ı pues, haciendo uso de los modelos de falla del sistema (Figura 5.2) se simularon las 10 categor´ıas de falla. La ubicación de las fallas se var´ıa 5% a través de la l´ınea desde el nodoB al nodoC, generando as´ı 21 ubicaciones. En cada ubicación y para cada falla, se simulan datos cuando la falla ocurre en 6 ángulos de incersión diferentes. Como consecuencia, se tienen 1260 datos de fallas para entrenar y probar el clasificador.

Ahora, para obtener una estructura apropiada de la BPNN, varias configuraciones fueron probadas. El número de capas ocultas, el número de neuronas por capa y los parámetros de entrenamiento fueron variados. Como resultado de las pruebas, la estructura seleccionada se compone de una capa de entrada con 10 neuronas; dos capas ocultas, cada una con 300 neuronas; y una capa de salida con 4 neuronas. Cada neurona en la estructura se encuentra totalmente conectada a las neuronas en la capa siguiente, como se muestra en la Figura 2.1.

Como se mencionó, la capa de entrada posee 10 neuronas. Estas entradas son el resultado de la etapa de preprocesamiento. Por ende, cada entrada es la energ´ıa de un coeficiente dewaveletdetallado diferente de la señal de voltaje de falla a ser analizado. Las 5 neuronas iniciales son la energ´ıa de los coeficientes de wavelet detallados de la magnitud de voltaje del vector de Clarke, mientras que las últimas 5 neuronas corresponden a la energ´ıa de la secuencia cero de la señal de voltaje bajo estudio. Las 10 neuronas están completamente conectadas a las 300 neuronas de la primera capa oculta. De la misma manera, las dos capas ocultas son idénticas, cada una con 300 neuronas. La función de activación en ambas capas es la sigmoide [28]. Las neuronas de la primera capa oculta están totalmente conectadas a cada neurona en la segunda capa oculta. Similarmente, todas las neuronas en la segunda capa oculta están conectadas a las 4 neuronas de la capa de salida.

Los parámetros definitivos de prueba consistieron en usar el 80% (1008) de los datos para entrenar y el 20% (252) para probar precisión. Respecto al entrenamiento de la red se usó una tasa de aprendizaje de 0.9, 20000 iteraciones, 40 ejemplos de lote (batch), además de la ya expuesta sigmoide como función de activación.

6.2 Resultados del trabajo

Siguiendo la metodolog´ıa y valores de par´ametros de la metodolog´ıa de prueba propuesta, los resultados del proyecto se muestran en la tabla 6.1. El conjunto de datos usados para el entrenamiento y la prueba fue elegido al azar, al igual que los ejemplos de prueba, en consecuencia, se obtuvo la distribuci´on de

(30)

CAP´ITULO 6. VALIDACI ´ON DEL TRABAJO 23

Tabla 6.1: Resultados

Falla # de casos Correctamente clasificados Precisi´on [%]

AG 24 24 100

BG 27 27 100

CG 21 21 100

ABG 24 24 100

BCG 28 28 100

CAG 24 24 100

AB 29 29 100

BC 25 25 100

CA 26 26 100

ABCG 24 24 100

TOTAL 252 252 100

las categor´ıas de falla de la tabla 6.1. Por medio de los par´ametros usados, el error de clasificaci´on en cada categor´ıa de falla fue de 0%. Todos los ejemplos con los que no se hab´ıa entrenado la red fueron clasificados correctamente dentro de su categor´ıa respectiva.

(31)

Cap´ıtulo 7

Discusi´

on

La metodolog´ıa de clasificaci´on de fallas propuesta e implementada en este documento resulta efectiva para el sistema de estudio usado. El nivel de precisi´on alcanzado fue de 100%. No obstante, el resultado ´

unicamente se obtiene con el sistema en cuestión. Para usar la metodolog´ıa en otros sistemas eléctricos, se debe entrenar y adaptar, adecuadamente, los parámetros de los componentes del clasificador con las caracter´ısticas de las fallas propias de ese sistema. La combinación de los programas ATP y MATLABRresultó apropiada para generar y manejar los datos usados en el proyecto.

No se sabe hasta que punto la codificación de la salida ayuda al desempeño del algoritmo. Sin embargo, cuando se prueba la metodolog´ıa con las codificaciones usadas por otros autores [6], [26], la eficiencia disminuye. El entrenar con distintas codificaciones genera una precisión de sólo el 90%

La metodolog´ıa implementada no está pensada para localizar fallas. Su uso, configuración y entre-namiento fue diseñando únicamente para la clasificación de fallas. No obstante, se observaron cambios en la energ´ıa cuando se var´ıa la distancia de ubicación de la falla, Figura 4.6, lo cual sugiere que dicha caracter´ıstica puede ser agregada a las funciones de la metodolog´ıa.

La implementación y adaptación de la BPNN resultó un reto debido a que en un comienzo se presenta-ban errores de convergencia del algoritmo, estos fueron superados siguiendo a [27]. Por otro lado, al ir aumentando los datos a clasificar, se obten´ıan errores de clasificación, i.e., una o dos fallas eran clasifi-cadas en la categor´ıa incorrecta. Para sobrellevar este inconveniente se probaron varias configuraciones y topolog´ıas de la BPNN hasta que se llegó a la descrita en la Sección 5.

En relación a los tiempos de entrenamiento y obtención de resultados. Al entrenar la red en un computador con procesador IntelRCore i7 de 3a generación, entre otros componentes de procesamiento

computacional, se entrenó la red definitiva en 20 minutos. Una vez entrenada, la clasificación de una falla individual tardaba 0.01 segundos, lo cual consiste en una multiplicación de la entrada por 3 matrices. Sin embargo, dado que se implementó la BPNN estándar, hay lugar para sofisticar la misma y obtener mejores desempeños para cuando el problema aumente en complejidad.

(32)

Cap´ıtulo 8

Conclusiones

• Se presenta un método de clasificación de fallas basado en la WT y una ANN. El método puede aplicarse a un nodo del sistema de transmisión, el único requerimiento es tener una cantidad suficiente de datos de fallas; no obstante, si los datos no están disponibles, éstos pueden ser obtenidos a través de simulaciones de modelos confiables del sistema bajo estudio.

• El clasificador propuesto, aplicado sobre el sistema de estudio presentado, logra una precisi´on de 100%. Se supera as´ı el desempe˜no de los clasificadores existentes en la literatura.

• Una caracter´ıstica importante del método propuesto consiste en que funciona con voltajes in-stantáneos, as´ı, éste evita el error inherente del cálculo de valores RMS, y puede despejar fallas más rápidamente que métodos basados en componentes simétricas.

• La topolog´ıa de la BPNN juega un papel crucial a la clasificación. Se debe sopesar el beneficio de precisión con el requerimiento de precisión. El implementar una BPNN compleja limitar´ıa la aplicación real de la metodolog´ıa.

8.1 Trabajo Futuro

• Implementar la metodolog´ıa en los 3 nodos del sistema. Establecer una comunicaci´on entre los nodos y as´ı corroborar resultados y dar robustez al clasificador.

• Dotar al m´etodo de la capacidad de diagnosticar cuando el sistema est´a sano. De igual forma, hacerlo capaz de determinar cuando se presenta una falla en sus l´ıneas adyacentes y no en una l´ınea alejada que afecta sus mediciones de voltaje.

• Agregar la caracter´ıstica de localización de fallas. Aparte de dar a conocer qué fases están falladas y de si es a tierra, informar o estimar a qué distancia se encuentra la falla.

• Implementar la metodolog´ıa en un sistema real, con fallas en tiempo real y verificar su desempe˜no.

(33)

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(34)

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(35)

Ap´

endice A

Resumen Ejecutivo

(36)

Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Proyecto de Grado 2016-01

RESUMEN

EJECUTIVO

/

EXECUTIVE

SUMMARY

Page 1 of 2

MÉTODO

DE

CLASIFICACIÓN

DE

FALLAS

ELÉCTRICAS

CON

TRANSFORMADA

DE

WAVELET

Y

RED

NEURONAL

ARTIFICIAL

Rafael Felipe Sosa Pérez

Estudiante

201117685

[email protected]

Gustavo Ramos Ph.D.

Asesor

Profesor Asociado

[email protected]

Palabras clave:

Clasificación de fallas, Transformada de Wavelet, Transformada de Clarke,

Redes Neuronales Artificiales.

El reto

Lograr diagnosticar efectiva y satisfactoriamente las fallas que se presentan en los sistemas

eléctricos. El resultado debe ser adaptable y escalable para ser implementado en cualquier sistema,

y ser lo suficientemente rápido para aplicaciones industriales.

La solución

La solución final consiste el uso de la transformada de Clarke (CT) y la transformada de Wavelet

(WT) para caracterizar las ondas de voltaje generadas en una falla. Luego, usar la una red Neuronal

de retropopagación de error (BPNN) para identificar y clasificar la falla ocurrida. La integración de

ambas etapas se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Flujo de la clasificación.

Introducción

Los sistemas eléctricos están expuestos a fallas, las cuales son impredecibles y afectan tanto al

sistema como a sus usuarios. La ocurrencia de fallas puede perjudicar cargas residenciales,

comerciales e industriales. De igual manera, las fallas perturban la calidad de la potencia,

interrumpen el suministro de energía eléctrica y ponen en peligro la vida humana. El reconocer,

caracterizar y clasificar fallas eléctricas mejora el desempeño del sistema, facilita una reparación

rápida, reduce costos de operación y el riesgo de apagones. Por lo tanto, las fallas deben ser

localizadas y aisladas lo más pronto posible. Así pues, en este proyecto se logra clasificar las fallas

con 100% de efectividad.

Descripción del Proyecto

El producto final del proyecto es una metodología capaz de clasificar satisfactoria y eficazmente

fallas en un sistema eléctrico. La metodología del clasificador está implementada como un

(37)

Page 2 of 2

programa, usando la herramienta MATLAB ®. El sistema eléctrico de estudio sobre el que se prueba

la metodología está basado en un sistema real. Las señales de voltaje medidas en un nodo del

sistema antes, durante, y después de la falla en una línea adyacente; son las entradas del

programa, las cuales son procesadas, y, posteriormente, clasificadas. El clasificador se encuentra

debidamente entrenado y probado con datos de fallas simuladas en el sistema. El nivel de precisión

alcanzado es de 100%, i.e., cada conjunto de voltajes de falla, usados para prueba, fue clasificado

correctamente en la categoría correspondiente. La categorización corresponde a: falla monofásica

a tierra (AG, BG, CG), bifásica a tierra (ABG, BCG, CAG), bifásica entre fases (AB, BC, CA), y

trifásica a tierra (ABCG). Se entregan los archivos componentes de la implementación de la

metodología en forma de código modificable, ajustable y adaptable, para replicar el trabajo en

cualquier otro sistema eléctrico. Además de una guía de uso, y lineamientos para el funcionamiento

del programa. Se entregan los archivos del modelo del sistema de prueba implementado en el

programa Alternative Transients Program (ATP), junto con los datos usados para la prueba y

entrenamiento del clasificador.

Conclusión

La metodología se implementó con 1260 datos de fallas. El 80% fue usado para entrenar al

clasificador y el 20% restante fue para probar su desempeño. La elección de datos fue aleatoria.

En la Tabla 1 se reflejan los resultados Ninguna de las fallas con las que se probó fue clasificada

erróneamente

Falla # de casos Correctamente clasificados Precisión [%]

AG 24 24 100

BG 27 27 100

CG 21 21 100

ABG 24 24 100

BCG 28 28 100

CAG 24 24 100

AB 29 29 100

BC 25 25 100

CA 26 26 100

ABCG 24 24 100

TOTAL 252 252 100

Tabla 1. Resultado de clasificación.

Visto Bueno del asesor:

X

Gustavo A. Ramos L. Ph.D.

Profesors Asociado - Asesor del Proyecto

(38)

Ap´

endice B

Propuesta inicial

(39)

(40)

I. Justificación

En la actualidad, el programa PQView® recopila mediciones de las variables en un sistema eléctrico (voltajes, corrientes, potencias, calidad de potencia, entre otras) y genera bases de datos con los mismas. En el caso de una falla, dichas mediciones se combinan con datos provenientes de SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition), sistemas de información de geolocalización y topología de la red, para proveer la localización del, o los, elementos responsables y alertar al personal al respecto. Posteriormente, se generan reportes pertinentes [1].

Además de los reportes, el programa es capaz de generar análisis estadísticos sobre los datos obtenidos. Así pues, se tiene una considerable cantidad de información respecto al desempeño del sistema eléctrico tanto durante su operación normal como en el evento de una falla. El enfoque de este proyecto radica, principalmente, en el segundo caso, basándose en la detallada información del estado del sistema antes, durante y luego del evento. La razón es: aunque se tenga amplios datos, la situación actual es, básicamente, un monitoreo y análisis posterior al evento. Por lo tanto, con la implementación de técnicas como Redes Neuronales Artificiales [2], Control Difuso y Algoritmos Heurísticos (como algoritmo genético), se puede llegar a dar un uso más inteligente a los datos y estadísticas proporcionados por PQView®. Lo anterior, se dirige a la consecución de pronósticos, predicciones y decisiones para obtener un funcionamiento continuo del sistema.

II. Marco Teórico

Para el presente proyecto, se desea tomar como base las técnicas de inteligencia artificial, control difuso y algoritmos heurísticos. Además, por el hecho de trabajar sobre sistemas eléctricos, los alineamientos, requisitos y estándares, tanto locales como internacionales, serán tenidos en cuenta en cada etapa del proceso. Sin embargo, se exalta el hecho que PQView® funciona en conformidad con

la Comisión Reguladora de Energía y Gas (CREG 024). Respecto a las redes neuronales artificiales, se tiene pensado emplearlas para el reconocimiento

de patrones. Por ende, la teoría pertenece al concepto de red neuronal profunda (Deep Neural Network) [3]. En términos generales, una ANN (Artificial Neural Network) simula la manera cómo la información fluye a través de las neuronas en el cerebro. Se basa en el concepto de perceptrón, mostrado en la siguiente figura:

Figura 1. Modelo Perceptrón.

Se tienen las entras x, las cuales son multiplicadas por su respectivo peso w y los resultados son sumaros aritméticamente. Posteriormente, el dato pasa como argumento de una función de activación, la cual con base a los requerimientos del sistema toma la decisión de que tanto activar la siguiente neurona, o que dato poner en ésta. Sin embargo, un solo perceptrón no basta para lograr una inteligencia artificial, así que se construye una red de perceptrones de múltiples capas (de ahí el atributo de profunda). Así pues, se tiene una red neuronal profunda como la de la siguiente figura:

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Figura 2. Red Neuronal Profunda.

Se puede tener tantas capas ocultas como se desee, pero esto representa mayor complejidad y carga computacional. El objetivo es calcular los pesos w de todas las conexiones entre las neuronas, generalmente son usados ejemplos supervisados para entrenar la red. Así pues, se espera que una vez calculados los pesos, la red sea capaz de entregar resultados satisfactorios para cuales sean las nuevas entradas que le proporcione el sistema sobre el cual se está aplicando. En el contexto de la aplicación sobre sistemas eléctricos, se tiene cómo el reconocimiento de patrones se emplea para llevar a cabo un diagnóstico de los problemas en la calidad de potencia de una red eléctrica [2] (cabe resaltar que éste trabajo utiliza la herramienta PQView®).

Respecto a la técnica de control difuso, se enfoca a tomar eventuales decisiones basándose solamente en la interpretación de variables lingüísticas [4] [5]. Por último, el algoritmo genético se basa en adaptar las características de la evolución de seres vivos para dar solución a problemas complejos, generalmente de optimización [6]. Lo anterior, lo hace mediante factores como la herencia, cruce, recombinación y mutación, que son propios de los mecanismos de la evolución.

III. Caracterización del Proyecto

Objetivo General:

- Diseñar e implementar una metodología para hacer pronósticos, predicciones, reducciones o prevenciones de fallas en un sistema eléctrico mediante la aplicación de técnicas de inteligencia artificial, teniendo una base de datos de las variables del mismo.

Objetivos Específicos:

- Verificar la eficacia y posible mejora en el funcionamiento normal de la red luego de añadir inteligencia artificial a los datos que se tienen del sistema.

- Calcular el tiempo mínimo entre fallas y comparar el resultado con el existente antes de añadir las nuevas características.

- Plantear una metodología que permita escalabilidad y adaptabilidad para funcionar sobre varios sistemas eléctricos.

- Validar la metodología en un sistema piloto.

IV. Contexto del proyecto y tratamientos

Se supone se tiene la base de datos con las variables eléctricas del sistema en cuestión. Dicho sistema puede ser el existente en el laboratorio de la universidad o la base de datos obtenida del DPQ Project disponible en PQView®. Se supone la veracidad y confiabilidad de los datos proporcionados. Se supone que el resultado final estará basado en software, por encima de hardware. Por último, se toma que se tiene capacidad de cómputo suficiente para poder comprobar la escalabilidad del resultado del proyecto.

Todos los desarrollos, estándares y requerimientos usados en este proyecto están restringidos por las normas técnicas tanto colombianas como internacionales. Especialmente, se apela a la norma

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IEEE Std 1159 [7], que respecta a práctica recomendada para el tratamiento, monitoreo y transferencia de datos en sistemas AC. Se cuenta además con las restricciones y límites funcionales impuestos por los componentes eléctricos del sistema a tratar. Los factores de riesgo son abordados de acuerdo a las normas del laboratorio de la universidad.

Ya sea que se genere una nueva base de datos o se use una existente en PQView®, se depende del estado y disponibilidad de los equipos para la simulación de fallas. En esta etapa, se tendrá extremo cuidado con los equipos y elementos delicados de los que se dispone.

V. Entregables

En la tabla 1 y figura 3, se muestran los hitos, tiempos y dependencias de las tareas para llevar a cabo el proyecto durante el semestre académico. A continuación se listan las tareas:

Nombre de la tarea

Duración Inicio

Finalizar

1 Revisar estado del arte 12d 18/01/16 30/01/16

2 Determinar sistema a trabajar 18d 18/01/16 06/02/16

3 Generar/Preparar base de datos para entrenar ANN 12d 08/02/16 20/02/16

4 Determinar Configuración y Parámetros de ANN 12d 15/02/16 27/02/16

5 Programar Algoritmo de Aprendizaje y Optimizar Parámetros 12d 29/02/16 12/03/16

6 Redactar Informe de Avance 11d 07/03/16 18/03/16

7 Ejecutar Algoritmo y Analizar Resultados 12d 14/03/16 26/03/16

8 Preparar Simulación Hardware/Software de Eventos Previos a Falla

12d 28/03/16 09/04/16

9 Generar Modelo del Sistema para Aplicar Controlador 12d 11/04/16 23/04/16

10 Acoplar ANN y Controlador al Sistema/Modelo del Sistema 6d 25/04/16 30/04/16

11 Redacción Documento Final 6d 02/05/16 07/05/16

12 Corregir Errores en Documento y Algoritmo 6d 09/05/16 14/05/16

13 Preparar Sustentación Final 7d 16/05/16 23/05/16

Tabla 1. Tareas y duración.

Figura 3. Cronograma Gantt del proyecto.

VI. Recursos

En ambos casos, generar una base de datos o usar una de PQView®, para el entrenamiento de la red y para el sistema de control son necesarios activos y elementos basados tanto en hardware como en software. A continuación se presenta una lista preliminar de los recursos a usar:

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- Software MATLAB, con toolbox de redes neuronales y control difuso.

- Elementos y equipos del laboratorio de potencia de la universidad de Los Andes. - Código abierto de inteligencia artificial TensorFlow de Google®.

- Software PQView®.

VII. Bibliografía

[1] Dabbs, W. W., Sabin, D. D., Grebe, T. E., & Mehta, H. (1994). PQView-A Power Quality Data Management and Analysis System. IEEE Computer Applications in Power.

[2] Wang, M. (2004). Pattern Recognition Methodology for Network-Based Diagnostics of Power Quality Problems (Doctoral dissertation, University of Washington).

[3] Bishop, C. M. (1995). Neural networks for pattern recognition. Oxford university press.

[4]Goguen, J. A. (1973). Zadeh LA. Fuzzy sets. Information and control, vol. 8 (1965), pp. 338– 353. Zadeh LA. Similarity relations and fuzzy orderings. Information sciences, vol. 3 (1971), pp. 177–200. The Journal of Symbolic Logic, 38(04), 656-657.

[5] Zadeh, L. A. (1968). Fuzzy algorithms. Information and control, 12(2), 94-102.

[6] John Henry Holland. (1992). Adaptation in natural and artificial systems: an introductory analysis with applications to biology, control, and artificial intelligence. MIT press.

[7] IEEE Standards Association. (2009). 1159-2009. IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality Industrial and Commercial Applications.