P
P
R
R
O
O
P
P
U
U
E
E
S
S
T
T
A
A
D
D
E
E
M
M
O
O
D
D
I
I
F
F
I
I
C
C
A
A
C
C
I
I
Ó
Ó
N
N
D
D
E
E
L
L
P
P
L
L
A
A
N
N
D
D
E
E
E
E
S
S
T
T
U
U
D
D
I
I
O
O
S
S
D
D
E
E
L
L
A
A
L
L
I
I
C
C
E
E
N
N
C
C
I
I
A
A
T
T
U
U
R
R
A
A
E
E
N
N
E
E
N
N
S
S
E
E
Ñ
Ñ
A
A
N
N
Z
Z
A
A
D
D
E
E
L
L
A
A
S
S
M
M
A
A
T
T
E
E
M
M
Á
Á
T
T
I
I
C
C
A
A
S
S
Junio de 2009
ÍNDICE
JUNIO DE 2009 ... 1
1. DATOS GENERALES ... 4
1.1. Nombre de la propuesta: ... 4
1.2. Nombre del programa: ... 4
1.3. Título que se otorgará: ... 4
1.4. Dependencia que hace la propuesta: ... 4
1.5. Comité que elabora la propuesta: ... 4
2. PRESENTACIÓN ... 5
3. JUSTIFICACIÓN ... 5
4. MÉTODO DE TRABAJO ... 8
5. PLAN DE ESTUDIOS ... 8
5.1. Objetivo general, perfil de egreso y perfil de ingreso vigentes ... 8
5.2. Estructura del plan de estudios ... 11
5.2.1. Tipo de plan ... 11
5.2.2. Duración máxima ... 11
5.2.3. Periodicidad de ingreso ... 11
5.2.4. Organización de las asignaturas ... 11
5.2.5. Requisitos académicos de las asignaturas obligatorias ... 12
5.2.6. Listado de asignaturas obligatorias por periodo semestral ... 20
5.2.7. Estrategias de enseñanza ... 22 5.2.8. Criterios de evaluación ... 22 5.2.9. Prácticas profesionales ... 23 5.2.10. Servicio social ... 23 5.2.11. Tutorías ... 23 5.2.12. Movilidad estudiantil ... 24 5.2.13. Requisitos de idioma ... 24
5.3. Régimen académico‐administrativo ... 24
5.3.1. Requisitos de ingreso ... 24
5.3.2. Requisitos de permanencia ... 25
5.4. Requisitos de egreso ... 26
6. PLAN DE LIQUIDACIÓN DEL PROGRAMA VIGENTE ... 27 7. MECANISMOS DE EVALUACIÓN CURRICULAR ... 28 7.1. Sistema de evaluación ... 28
8. DESCRIPCIÓN SINTÉTICA DE LOS PROGRAMAS DE LAS ASIGNATURAS
1. DATOS GENERALES
1.1. Nombre de la propuesta:
Modificación del Plan de Estudios de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas Implementando la Flexibilización
1.2. Nombre del programa:
Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas
1.3. Título que se otorgará:
Licenciado(a) en Enseñanza de las Matemáticas
1.4. Dependencia que hace la propuesta:
Facultad de Matemáticas
1.5. Comité que elabora la propuesta:
M. en C. Genny Rocío Uicab Ballote M. en C. Martha Imelda Jarero Kumul M. en Ed. Brenda Gamboa Marrufo
Fecha de inicio:
2. PRESENTACIÓN
El actual plan de estudios de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas (2001) tiene su antecedente desde la creación de la carrera de Profesor de Matemáticas de Enseñanza Media (en 1968), el inicio del Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas (PNFAP) (en 1984) y la creación de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas (en 1989).
Desde la creación del plan de estudios en 1989, no se había realizado una evaluación curricular, hasta el año 2000 cuyos resultados de dicha evaluación (interna y externa) condujeron a los siguientes planteamientos:
a) Definición de los objetivos, que se caractericen por ser claros, alcanzables y suficientes.
b) Actualización del perfil de egresado acorde con los objetivos del programa. c) Eliminación de contenidos matemáticos manejados en niveles previos. d) Inclusión de nuevos contenidos.
e) Organización y actualización de los contenidos de computación para el apoyo del proceso enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.
f) Reforzamiento del área didáctica.
g) Organización, integración y actualización de contenidos de Didáctica de las Matemáticas.
h) Inclusión de un Taller de Formación Profesional.
La presente modificación propone una flexibilización del régimen administrativo y académico a nivel Facultad. Esta modificación, surge con la idea de mejorar los índices de aprovechamiento de los estudiantes, y considerando la necesidad de presentar una opción curricular para que los estudiantes puedan avanzar en su formación de acuerdo a sus capacidades y necesidades; de igual manera, en atención a las sugerencias del Modelo Educativo y Académico de la UADY, y el Programa Sectorial de Educación del Gobierno Mexicano 2007-2012 (Estrategia 1.15, página 27) de Educación del Gobierno Mexicano.
3. JUSTIFICACIÓN
La Facultad de Matemáticas, de acuerdo a su misión de “Formar profesionales
altamente capacitados, desarrollar investigación y realizar actividades de extensión en matemáticas y computación, así como en sus diversas
aplicaciones”, y en su compromiso por lograr la excelencia académica, ha considerado
siempre el seguimiento y la actualización curricular como el mecanismo más adecuado para la toma de decisiones responsable que permitan orientar sus acciones.
En el Modelo Educativo y Académico de la UADY (2002), se presentan algunos desafíos por enfrentar:
• Igualdad de oportunidades de acceso para los estudiantes y apoyo para desarrollar sus capacidades en condiciones adecuadas para su desempeño óptimo.
• Mejora y conservación de la calidad de la investigación y la docencia.
• Aseguramiento de la calidad de los procesos académicos, centrados en el aprendizaje de los estudiantes.
• Establecimiento de acuerdos y redes eficaces de cooperación que favorezcan la movilidad de estudiantes y profesores.
• Eficiencia, eficacia y transparencia en la operación del proceso educativo.
Para enfrentar estos desafíos, la UADY ha decidido dirigir sus esfuerzos hacia tres vertientes: conformar una estructura flexible y dinámica en sus programas de estudio que le permita anticipar los cambios sociales y en su caso enfrentarlos adecuadamente; adecuar sus medios y quehaceres a los nuevos tiempos, ya que debe formar integralmente hombres y mujeres capaces de convertirse en los constructores del futuro; y transitar hacia una nueva conceptuación y organización del quehacer académico mediante el trabajo multidisciplinario e interdisciplinario.
Entre los principios fundamentales que el Modelo Educativo y Académico plantea como sustento de la formación de recursos humanos están los siguientes:
1. La educación es el desarrollo del individuo como persona, bajo la acción consciente e inteligente de su voluntad, considerando las diferencias individuales.
2. Educar no es aumentar desde fuera, sino propiciar que la persona crezca desde dentro. En el proceso educativo el agente principal será el principio interno de actividad del alumno. Sin embargo, el maestro también será un agente cuyo dinamismo, ejemplo y positiva dirección son fundamentales.
3. Su interés por la totalidad del ser humano –por la congruencia entre su pensamiento, emoción y conducta– centrando su atención en el alumno mismo como sujeto de su propia educación, creando las condiciones para que esto pueda suceder.
4. Considera que sus integrantes son seres humanos que tienen una naturaleza constructiva y digna de confianza cuando funcionan libremente y en un ambiente adecuado.
5. Coincide en que el aprendizaje se facilita cuando el estudiante participa responsablemente en el proceso mismo, asignando a la enseñanza el papel estimulador.
6. Fomentará en sus alumnos hábitos mentales y competencias que signifiquen estrategias para la vida, el diálogo respetuoso y la relación personal entre el maestro y el alumno.
La flexibilidad se define como el conjunto de características que se incorporan al Modelo Educativo, dotándolo de cualidades que le permiten acudir al encuentro de las necesidades de todos los involucrados; impulsa la movilidad de los actores universitarios en la generación y socialización del conocimiento a través del diseño y rediseño de planes de estudios, la formación interdisciplinaria, la promoción del autoaprendizaje, la corresponsabilidad en la toma de decisiones, la consideración de cuestiones contextuales, la planificación y crecimiento de la institución y la
diversificación de las opciones en la formación profesional (Modelo Educativo y Académico. Mérida: Universidad Autónoma de Yucatán, 2002).
Bajo las premisas anteriores, se consideró importante llevar a cabo un análisis de las características de flexibilidad curricular, que permitan incorporarla a los planes de estudio de licenciatura con el fin de que se favorezca la participación de los propios estudiantes; permitiéndoles elegir su carga académica y que ésta elección les permita concluir satisfactoriamente sus estudios y egresar como profesionistas, en los tiempos mínimos o máximos establecidos en la duración de una licenciatura.
Considerando este referente y en virtud de que el plan de estudios vigente de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas (LEM) presenta un currículo rígido (36 asignaturas obligatorias y 3 optativas, distribuidas en 8 semestres), lo cual conlleva a que el avance en el plan de estudios sea regido por la condición de que los alumnos se puedan inscribir a un semestre, si aprobaron al menos el 50% de las asignaturas del semestre anterior, y el 100% del segundo anterior; se ha observado un panorama en donde existen altos índices de reprobación de algunas asignaturas principalmente en los primeros cuatro semestres y en consecuencia, ésto genera rezago y deserción en los estudiantes.
Además se ha observado en los resultados de la prueba diagnóstica que se aplica a los aspirantes aceptados, que éstos no cuentan con todos los conocimientos en matemáticas del perfil de ingreso (de las tres últimas generaciones que han ingresado a la Facultad, más del 80%), y a pesar de la implementación de un curso de nivelación intensivo con duración de 4 semanas previo al inicio de clases del primer semestre, éste aún resulta insuficiente para lograr una adecuada preparación para iniciar la licenciatura.
Ante estas situaciones, y con el deseo de ofrecer a los educandos mejores oportunidades curriculares que les permitan ajustar sus cargas académicas y administrar su avance de acuerdo a sus capacidades y disponibilidad de tiempo, se propone la presente modificación del plan de estudios de la LEM, en la que se presenta una versión curricular que permita tener un plan de estudios flexible. Dicha flexibilidad consiste en evitar la seriación de las asignaturas y la oportunidad de que un estudiante se inscriba a determinada(s) asignatura(s) sin esperar el semestre en donde se encuentre ubicada dicha asignatura (considerando el plan vigente).
Con esta visión, el plan de estudios no presenta cambio alguno en los objetivos del plan, en los perfiles de ingreso y de egreso, en las asignaturas, en las opciones de titulación, y, en consecuencia, en los totales de créditos y términos para concluir el plan de estudios. Se realizaron modificaciones en la organización de las asignaturas, en las condiciones administrativas de inscripción en los períodos semestrales; y también, se realizaron ajustes en la cantidad de horas teóricas, prácticas y totales de las asignaturas, considerando las actividades que se realizan en ellas y que completan el número de créditos ya asignado.
En términos generales, puede decirse que el esquema propuesto reduce las restricciones administrativas para el avance de los alumnos a lo largo de su formación, refuerza la importancia del programa de tutorías y ofrece mejores condiciones para la movilidad estudiantil.
4. MÉTODO DE TRABAJO
En septiembre de 2007, se integra un grupo colegiado de profesores, formado con los coordinadores de cada uno de los planes de licenciatura de la Facultad, para analizar las estrategias adecuadas de flexibilización de los planes de estudio, que convengan a las necesidades de los estudiantes, basados en las recomendaciones del Modelo Educativo y Académico de la UADY.
El objetivo principal del grupo de coordinadores consistió en analizar y discutir las características de flexibilidad curricular, evaluando las ventajas que ésta puede otorgar en la disminución de los índices de rezago y deserción.
Se llevaron a cabo reuniones periódicas con el fin de ir estructurando de manera colegiada, los aspectos comunes que tendría cada plan de estudios en su modificación. Se realizó la revisión de otros planes de estudios que ya estaban bajo un esquema de régimen flexible y se tuvieron reuniones con personas cuyas experiencias en cuestión permitieron tener un panorama amplio en el tema de la flexibilización.
5. PLAN DE ESTUDIOS
5.1. Objetivo general, perfil de egreso y perfil de ingreso vigentes Objetivo general
Formar profesionales en:
1) El manejo de las estructuras teóricas fundamentales de la matemática y los procesos matemáticos que justifican los principales resultados de esta ciencia.
2) La planeación de actividades de enseñanza-aprendizaje de matemáticas, mediante el diseño de programas y estrategias que faciliten el proceso correspondiente, así como de los instrumentos adecuados para medir los aprendizajes de acuerdo con los objetivos de las mismas.
3) El desarrollo de programas de enseñanza-aprendizaje de matemáticas en forma dinámica y creativa, utilizando la metodología y los recursos necesarios y adecuados para lograr en sus alumnos aprendizajes significativos y permanentes.
4) La evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, con el fin de utilizar los resultados para retroalimentar el proceso mismo, así como para obtener indicadores útiles para una mejor planeación de actividades.
El aspirante a ingresar a la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas de la Facultad de Matemáticas debe poseer los siguientes conocimientos y habilidades:
Conocimientos de:
• Operaciones algebraicas y ecuaciones.
• Conceptos básicos de triángulos, polígonos y circunferencia.
• Conceptos básicos de funciones e identidades trigonométricas y de las cónicas.
• Conceptos básicos de desigualdades, funciones y series y sucesiones.
• Conceptos básicos de probabilidad condicional y distribuciones.
Habilidades para:
• Comunicarse en forma oral y escrita.
• Desarrollar claramente procedimientos matemáticos.
• Adaptarse a métodos y técnicas de enseñanza.
Y es deseable que posea Actitudes de:
• Interés por las matemáticas y por la docencia
• Perseverancia en la solución de problemas.
• Disposición para trabajar en equipo.
• Disposición de actualización constante
Perfil de egreso
Al concluir la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas, el egresado tendrá: Conocimientos sobre:
• Las estructuras teóricas de las matemáticas que son base para el profundo
dominio de las mismas.
• Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados del Cálculo,
así como la aplicación de éstos en la solución de problemas prácticos que tienen que ver con fenómenos físicos o con problemas del propio ámbito de las matemáticas.
• Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados del Álgebra,
así como la aplicación de éstos en la solución de problemas prácticos o del propio ámbito de las matemáticas.
• Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados de la
Probabilidad y de la Estadística, así como de su aplicación en la solución de problemas prácticos o del propio ámbito de las matemáticas.
• Los procesos matemáticos que justifican los métodos y técnicas para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones, así como de la aplicación de éstos en problemas de tipo práctico.
• Las teorías matemáticas que justifican los procesos que más se utilizan en la
aplicación de las matemáticas a problemas prácticos o en el propio ámbito de las matemáticas.
• La herramienta computacional básica como apoyo para facilitar el proceso de
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.
• La teoría básica de la comunicación y de metodología de la investigación.
• Los principios, normas y procedimientos básicos de la Didáctica general y de las
matemáticas.
• Las teorías del aprendizaje en general y las relacionadas con el aprendizaje de
las matemáticas en particular.
• La situación general y actual de la enseñanza de las matemáticas.
Habilidades para:
• Manejar adecuadamente los contenidos matemáticos.
• Relacionar las matemáticas con situaciones reales, esto es, enfocadas a la
resolución de problemas.
• Determinar el contenido de cursos de matemáticas a partir de los objetivos de los
mismos.
• Manejar adecuadamente el software de apoyo al proceso enseñanza-aprendizaje
de las matemáticas.
• Impartir cursos de matemáticas en forma dinámica y creativa
• Organizar adecuadamente la información necesaria para impartir cursos de
matemáticas.
• Diseñar y administrar programas de cursos de matemáticas.
• Diseñar estrategias de enseñanza que propicien el desarrollo del razonamiento.
• Comunicarse de manera efectiva en forma oral y escrita.
• Motivar a sus alumnos hacia el estudio de las matemáticas.
• Producir y utilizar materiales didácticos o de apoyo para la enseñanza de las
matemáticas.
• Utilizar recursos tecnológicos que apoyen el proceso de enseñanza-aprendizaje
de las matemáticas.
• Diseñar, administrar e interpretar estrategias de evaluación.
• Propiciar la formación de espíritu crítico en sus alumnos.
• Propiciar en sus alumnos la creatividad para la solución de problemas.
• Propiciar en sus alumnos una actitud de búsqueda constante del conocimiento.
Y es deseable que posea Actitudes de:
• Disposición para trabajar en grupos de personas.
• Respeto hacia las personas y sus opiniones.
• Disposición para la actualización constante.
• Reflexión de la crítica dirigida a su desempeño profesional.
• Disposición para la superación profesional
5.2. Estructura del plan de estudios 5.2.1. Tipo de plan
Plan de inscripción por periodos semestrales con carga flexible de asignaturas en
cada uno. Un período semestral es aquél en el que se imparten las clases de un curso y comprende desde el inicio de éstas hasta concluir el período de exámenes ordinarios.
El plan de estudios de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas consta
de 36 asignaturas obligatorias y al menos 3 optativas.
5.2.2. Duración máxima
La duración máxima para completar el plan de estudios es de 16 períodos semestrales, contabilizados a partir de su primer ingreso al programa educativo. El tiempo recomendable para cursarlo es de 8 períodos semestrales.
5.2.3. Periodicidad de ingreso
Anual
5.2.4. Organización de las asignaturas
El plan de estudios comprende asignaturas obligatorias y optativas. En el caso de las obligatorias se computarán un total de 355 créditos, de acuerdo con el listado siguiente:
ASIGNATURAS OBLIGATORIAS Horas Total de Horas Créditos Teóricas Prácticas Álgebra superior I 75 75 10 Álgebra superior II 75 75 10 Cálculo I 150 45 195 23 Cálculo II 150 45 195 23 Cálculo III 96 48 144 16
Geometría Plana y del Espacio 75 75 10
Geometría Analítica 75 75 10 Computación I 75 75 10 Álgebra lineal I 75 75 10 Ecuaciones Diferenciales 75 75 10 Probabilidad 75 75 10 Inferencia estadística 75 75 10 Análisis Numérico 75 75 10
Desarrollo Conceptual de las Matemáticas I 97.5 97.5 13 Psicología Aplicada a la Enseñanza 52.5 52.5 7
ASIGNATURAS OBLIGATORIAS Horas Total de Horas Créditos Teóricas Prácticas Didáctica I 52.5 52.5 7 Modelos lineales 60 60 8
Didáctica de las Matemáticas I 97.5 97.5 13
Microenseñanza I 7.5 45 52.5 4
Recursos Didácticos 52.5 52.5 7
Metodología de la Investigación Educativa 52.5 52.5 7
Geometría Moderna 75 75 10
Comunicación en la enseñanza 52.5 52.5 7
Computación II 75 75 10
Álgebra lineal II 75 75 10
Introducción al Análisis Matemático 75 75 10
Teorías del Aprendizaje 52.5 52.5 7
Computación y enseñanza de las matemáticas 75 75 10 Desarrollo Conceptual de las Matemáticas II 97.5 97.5 13
Evaluación educativa 52.5 52.5 7
Didáctica II 52.5 52.5 7
Diseños experimentales 60 60 8
Didáctica de las Matemáticas II 97.5 97.5 13
Taller de formación Profesional 60 60 4
Microenseñanza II 7.5 45 52.5 4
Desarrollo curricular 52.5 52.5 7
TOTAL 2518.5 288 2806.5 355
Al total de horas y créditos se le agregarán los datos correspondientes de las asignaturas optativas que el estudiante deberá cursar, debiendo cubrir, el estudiante, un mínimo de 21 créditos correspondientes al menos a tres asignaturas optativas.
En consecuencia, esta licenciatura cuenta con las siguientes horas y créditos:
Totales de horas
Total de horas de asignaturas y talleres obligatorios: 2,806.5
Total mínimo de horas de asignaturas optativas: 157.5
Total mínimo de horas del plan: 2,964
Totales de créditos
Total de créditos de asignaturas y talleres obligatorios: 355
Total mínimo de créditos de asignaturas optativas: 21
Total mínimo de créditos del plan: 376
5.2.5. Requisitos académicos de las asignaturas obligatorias
La organización flexible del plan de estudios permite al estudiante elegir las asignaturas que desea cursar en cada inscripción. No se tendrá ninguna restricción para la
selección de dichas asignaturas más que la oferta de la Facultad en cada período semestral.
Sin embargo, el estudiante deberá estar atento a los antecedentes académicos que debe poseer para cursar satisfactoriamente cada asignatura. Para tal efecto, se detallan a continuación, las asignaturas obligatorias con los requisitos académicos que deben ser cubiertos.
Asignatura Requisitos
Asignatura(s) Temas
Álgebra Superior I
Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso Cálculo I
Computación I
Geometría Analítica Geometría Plana y
del Espacio
Álgebra Superior II Álgebra Superior 1
Nociones de lógica elemental.
Cuantificadores.
Métodos de demostración.
Conjuntos.
Funciones.
Introducción a las estructuras algebraicas como anillos, dominios enteros y campos.
Cálculo II
Cálculo I
Función real de variable real: el concepto y componentes de la función.
Límite: La noción intuitiva y la parte operativa.
Derivada: La parte operativa (derivada de la suma, del producto, del cociente, de exponenciales, logarítmicas, etc.)
Anti-derivada: Las principales técnicas de antiderivación (sustitución, por partes, sustitución trigonométrica, fracciones parciales)
Geometría Analítica
Identificación y graficación de las curvas cónicas principales (parábola, elipse, círculo, hipérbola).
Operaciones entre vectores: suma, resta, producto punto, producto cruz de vectores (geométrica y analíticamente)
Álgebra Superior 1 Lógica matemática.
Métodos básicos de demostración.
Computación II
Computación I Manejo de una PC. Sistema operativo. Unidades de RAM. Algoritmos.
Álgebra Superior I Lógica
Geometría Moderna Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso
Comunicación en la
enseñanza Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso
Álgebra Lineal I
Álgebra Superior I
Nociones de lógica elemental.
Cuantificadores. Métodos de demostración. Conjuntos. Funciones. Relaciones de equivalencia. Álgebra Superior II Números complejos. Polinomios. Matrices. Cálculo III
Cálculo I La derivada: la noción intuitiva y la parte operativa.
Cálculo II
La integral definida y la integral indefinida sobre R.
Graficación de funciones de varias variables, trayectorias y campos vectoriales.
Concepto de límite para funciones de varias variables.
La mecánica del Límite para funciones de varias variables, campos vectoriales, trayectorias.
Geometría Analítica
Operaciones entre vectores: suma, resta, producto punto, producto cruz de vectores (la geometría y la parte operativa).
Análisis Numérico
Cálculo I Todos los contenidos del temario.
Cálculo II Integración, sucesiones y series.
Álgebra Superior II Operaciones entre matrices.
Álgebra Lineal I Sistemas de ecuaciones lineales Factorización LU
Computación I y II Programar en algún lenguaje con propósito numérico.
Ecuaciones
Cálculo II
La parte operativa acerca de Integración de funciones reales de variable real, sucesiones y series.
Álgebra Superior II Matrices
Álgebra Lineal I Linealidad, espacios vectoriales, vectores
Geometría Analítica Identificación de lugares geométricos básicos.
Probabilidad
Álgebra Superior I
Teoría de conjuntos
Funciones (rango de una función)
Cálculo combinatorio
Álgebra Superior II Algebra matricial (matrices y determinantes)
Cálculo I Desigualdades Derivación Cálculo II Integración Series Representaciones geométricas en R1, R2 y R3.
Funciones de geometría analítica Cálculo III Derivación parcial e integración múltiple
Álgebra Lineal I Sistemas de ecuaciones Espacios vectoriales
Álgebra Lineal II
Álgebra Superior I
Nociones de lógica elemental.
Cuantificadores. Métodos de demostración. Conjuntos. Funciones. Relaciones de equivalencia. Álgebra Superior II Números complejos. Polinomios. Matrices. Álgebra Lineal I Todos los temas
Ecuaciones Diferenciales I Ecuaciones diferenciales ordinarias. Problemas de valor inicial.
Cálculo I La derivada (concepto y la mecánica).
Cálculo II Integral definida (concepto y la mecánica). Polinomios de Taylor.
Introducción al Análisis Matemático
Cálculo I
Función: El concepto, las componentes de la función (dominio, contradominio, imagen), tipos de función (inyectiva, sobre, biyectiva, par, impar) de manera conceptual y operativa.
Límite y continuidad: La noción intuitiva y la parte operativa.
Cálculo II Sucesiones y series: La idea intuitiva y la mecánica.
Cálculo III La noción intuitiva de abierto, cerrado, acotado y frontera de un conjunto.
Álgebra Superior I Métodos básicos de demostración. Uso de cuantificadores universales.
Computación y enseñanza de las
matemáticas
Álgebra Superior I
Nociones de lógica elemental (Proposiciones y conectivos lógicos) Cálculo Combinatorio Cálculo I Funciones Límites y continuidad Derivación
Integración de funciones de variable real
Geometría Plana y del Espacio
Propiedades, relaciones y construcción de rectas y figuras planas (rectas paralelas, perpendiculares, mediatrices, triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.
Perímetro y áreas
Semejanza y congruencia de triángulos
Propiedades y cálculo del volumen de poliedros, cilindros y conos
Geometría Analítica Vectores Rectas y planos Secciones cónicas Ecuaciones paramétricas Coordenadas polares
La ecuación general de segundo grado en dos variables
Computación I Clasificación del software para los sistemas de cómputo Teorías del
Aprendizaje Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso
Inferencia Estadística
Álgebra Lineal
Operaciones con vectores y matrices. Inversa y transpuesta de una matriz.
Solución de sistemas de ecuaciones.
Combinaciones lineales
Cálculo I
Limites.
Operaciones algebraicas de funciones.
Continuidad. Máximos y mínimos.
Derivadas
Criterios de primera y segunda derivada. Cálculo II Integrales definida y no definidas.
Cálculo III Derivadas parciales Integrales dobles Probabilidad Todos los temas
Desarrollo Conceptual de las
Matemáticas I
Geometría Plana y del Espacio Conceptos fundamentales El Triángulo Paralelas Cuadriláteros El Círculo Semejanza de triángulos Problemas de construcciones Geometría Analítica La recta La circunferencia Secciones cónicas Álgebra Superior I Cuantificadores Métodos de demostración Conjuntos Funciones
Introducción a las estructuras algebraicas (anillos, dominios enteros y campos)
Didáctica I Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso
Psicología aplicada a
la enseñanza Teorías del aprendizaje
Conocimientos sobre las principales teorías del aprendizaje como la conductista, cognoscitivista y la humanista
Modelos Lineales
Probabilidad
Las principales distribuciones de probabilidad
Inferencia Estadística Pruebas de hipótesis
Desarrollo Conceptual de las
Matemáticas II
Geometría Plana y del Espacio Conceptos fundamentales El Triángulo Paralelas Cuadriláteros El Círculo
Poliedros, cilindros y conos
La esfera
Cálculo I
Funciones
Límites y Continuidad
Derivación
Integración de funciones reales de variable real
Geometría Analítica
La recta
La circunferencia
Álgebra Superior I Métodos de demostración. Conjuntos. Funciones. Cálculo combinatorio Cálculo II
Relación entre integración y derivación
Aplicaciones: longitud de arco de una curva, probabilidad, etc.
Sucesiones
Series
Álgebra Superior II Divisibilidad en los números enteros Polinomios
Probabilidad
Conceptos básicos de probabilidad
Variables aleatorias unidimensionales
Familias paramétricas especiales de distribuciones univariadas.
Evaluación
Educativa Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso
Didáctica II Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso
Diseños Experimentales
Se recomienda después de haber cursado Probabilidad e Inferencia Estadística
Recursos didácticos
Comunicación en la
enseñanza Comunicación oral y escrita Didáctica I Taxonomía de Bloom
Didáctica II
Elaboración de objetivos
Planificación de una clase
Métodos y técnicas de enseñanza
Evaluación educativa
Criterios de evaluación sobre los aprendizajes alcanzados por los estudiantes
Autoevaluación sobre el empleo de los recursos
Microenseñanza I
Los contenidos correspondientes a las asignaturas de corte matemático.
Comunicación en la Enseñanza
Didáctica I
Didáctica II
Recursos Didácticos
Didáctica de las matemáticas I Álgebra Superior I Métodos de demostración Conjuntos Relaciones y funciones El binomio de Newton
Introducción a las estructuras algebraicas Álgebra Superior II Números complejos
Polinomios
Geometría Plana y del Espacio Conceptos fundamentales El Triángulo Paralelas Cuadriláteros El Círculo Semejanza de triángulos Perímetro y área Problemas de construcciones
Propiedades y cálculo del volumen de poliedros, cilindros y conos
Desarrollo Conceptual de las Matemáticas I
Álgebra griega
La aportación de los árabes
El álgebra del renacimiento
El álgebra de Vieta
Los números complejos
La aparición de la teoría de grupos
Los inicios de la geometría
Thales y la escuela jónica
Pitágoras y los pitagóricos
La academia de Platón
Aristóteles y Menecmo
Euclides y la escuela de Alejandría
Geometría no euclideana Comunicación en la
Enseñanza Comunicación oral y escrita Didáctica I
Función del docente
Áreas del aprendizaje
Taxonomía de Bloom
Didáctica II
Redacción de objetivos
Propósitos de aprendizaje
Planificación de una clase
Métodos y técnicas de enseñanza
Evaluación Educativa
Criterios de evaluación sobre los aprendizajes alcanzados por los estudiantes
Autoevaluación sobre el empleo de los recursos
Computación y Enseñanza
de las Matemáticas Software para el área de matemáticas Teorías del Aprendizaje
Conocimientos sobre las principales teorías del aprendizaje como la conductista, cognoscitivista y la humanista Metodología de la
investigación educativa
Microenseñanza II
Los contenidos correspondientes a las asignaturas de corte matemático.
Comunicación en la Enseñanza Didáctica I Didáctica II Recursos Didácticos Evaluación Educativa Didáctica de las matemáticas II
Cálculo de una variable
Funciones Límite Continuidad Derivada Integrales Probabilidad Probabilidad axiomática Experimentos-eventos aleatorios Teorema de Bayes Medidas de probabilidades Espacios muestra Desarrollo Conceptual de las Matemáticas II Método de exhaución Cálculo geométrico
Cálculo de tangentes y Subtangentes
Cálculo de máximos y mínimos (Fermat)
Los infinitesimales (Newton y Leibniz)
Contribuciones de Taylor y L`Hospital al cálculo.
Comunicación en la Enseñanza
Comunicación oral y escrita Didáctica I Taxonomía de Bloom Didáctica II
Elaboración de objetivos
Planificación de una clase
Métodos y técnicas de enseñanza
Evaluación Educativa
Criterios de evaluación sobre los aprendizajes alcanzados por los estudiantes
Autoevaluación sobre el empleo de los recursos
Teorías del Aprendizaje
Conocimientos sobre las principales teorías del aprendizaje como la conductista, cognoscitivista y la humanista
Desarrollo Curricular Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso
Taller de Formación Profesional
Los contenidos correspondientes a las asignaturas de corte matemático.
Comunicación en la Enseñanza Didáctica I Didáctica II Recursos Didácticos Evaluación Educativa
De esta forma, este listado será una herramienta de apoyo para profesores, tutores y estudiantes en la toma de decisiones sobre la organización del currículo personal de cada estudiante y su carga académica en cada periodo semestral.
5.2.6. Listado de asignaturas obligatorias por periodo semestral
La flexibilidad del plan de estudios de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas permite estructurar el mapa curricular de cada estudiante de manera individual. Sin embargo, debido a las restricciones de aulas, laboratorios y personal docente, las
asignaturas obligatorias del plan de estudios sugeridas para ofrecer en cada uno de los periodos semestrales del año escolar se distribuyen en la tabla siguiente. Este listado podrá ampliarse de acuerdo a la demanda de asignaturas y en función de los recursos humanos e infraestructura disponible con que cuente la Facultad en cada periodo semestral para satisfacer dicha demanda.
Período agosto-enero ASIGNATURAS Horas Total de horas Créditos Teóricas Prácticas Álgebra Superior I 75 75 10 Álgebra Superior II 75 75 10 Cálculo I 150 45 195 23 Cálculo II 150 45 195 23 Cálculo III 96 48 144 16
Geometría Plana y del Espacio 75 75 10
Geometría Analítica 75 75 10 Computación I 75 75 10 Álgebra Lineal I 75 75 10 Ecuaciones Diferenciales 75 75 10 Probabilidad 75 75 10 Inferencia Estadística 75 75 10 Análisis Numérico 75 75 10
Desarrollo Conceptual de las Matemáticas I 97.5 97.5 13 Psicología Aplicada a la Enseñanza 52.5 52.5 7
Didáctica I 52.5 52.5 7
Modelos Lineales 60 60 8
Didáctica de las Matemáticas I 97.5 97.5 13
Microenseñanza I 7.5 45 52.5 4
Recursos Didácticos 52.5 52.5 7
Metodología de la Investigación Educativa 52.5 52.5 7
Período enero-junio
ASIGNATURAS Horas Total de
horas Créditos Teóricas Prácticas Álgebra Superior I 75 75 10 Álgebra Superior II 75 75 10 Cálculo I 150 45 195 23 Cálculo II 150 45 195 23 Cálculo III 96 48 144 16 Geometría Analítica 75 75 10 Geometría Moderna 75 75 10 Comunicación en la Enseñanza 52.5 52.5 7 Computación II 75 75 10 Álgebra Lineal II 75 75 10
Teorías del Aprendizaje 52.5 52.5 7
Probabilidad 75 75 10
Inferencia Estadística 75 75 10
Computación y Enseñanza de las
Matemáticas 75 75 10
Desarrollo Conceptual de las Matemáticas II 97.5 97.5 13
Evaluación educativa 52.5 52.5 7
Didáctica II 52.5 52.5 7
Diseños Experimentales 60 60 8
Didáctica de las Matemáticas II 97.5 97.5 13 Taller de formación Profesional 60 4
Microenseñanza II 7.5 45 52.5 4 Desarrollo Curricular 52.5 52.5 7
5.2.7. Estrategias de enseñanza
Para cada una de las asignaturas, se utilizarán las estrategias de enseñanza convenientes, de acuerdo con la naturaleza de las mismas, teórica, práctica o teórico-práctica, enfocadas a lograr los objetivos de la carrera y el perfil del egresado y procurando en la formación de los alumnos, el ejemplo en el desempeño de los profesores. Bajo estas condiciones proponemos las siguientes estrategias generales: • Utilizar técnicas de grupo grande para motivar a los alumnos, introducirlos a algún
tema, propiciar la discusión e integración de conclusiones, y la exposición tanto del profesor como de los alumnos cuando sea conveniente y para inducir a estos últimos en el ejercicio de las habilidades que requerirán en su desempeño profesional.
• Diseñar actividades en grupos pequeños que favorezcan el intercambio de ideas, la cooperación y el trabajo en equipo así como para la proposición de ejemplos y la elaboración de modelos didácticos.
• Seleccionar tareas individuales para realizar en clase o fuera de ella, que propicien el reforzamiento de los contenidos mediante la resolución de ejercicios o problemas y la creatividad en el planteamiento y resolución los mismos, así como la consulta o investigación bibliográfica.
Es importante observar que las estrategias de enseñanza propuestas están también orientadas a propiciar las actitudes consideradas en el perfil del egresado.
5.2.8. Criterios de evaluación
La evaluación de los estudiantes se realizará de acuerdo con las estrategias utilizadas en la impartición de los cursos, la naturaleza de las asignaturas y utilizando los instrumentos de medición adecuados. Los criterios generales para cada asignatura se incluyen en los programas sintéticos que se presentan en la sección correspondiente.
Es importante hacer énfasis en que en la Facultad de Matemáticas, es común, dadas las características de los planes y para contribuir a la formación independiente de los estudiantes, que la parte práctica de la gran mayoría de las asignaturas se desarrolle fuera de las aulas y sin la presencia de los instructores. Sin embargo, en las evaluaciones de estas asignaturas, los exámenes siempre tienen un componente de evaluación de la parte práctica, ya sea vía proyectos o desarrollo de trabajos apropiados. Estos criterios de evaluación se plantean con toda claridad en los programas detallados correspondientes a cada una de las asignaturas.
5.2.9. Prácticas profesionales
Se requiere que el alumno realice al menos 480 hrs. de prácticas profesionales, las cuales podrá iniciarlas al cubrir al menos el 60% del total de créditos del plan de estudios.
5.2.10. Servicio social
Se requiere cubrir al menos 480 horas de servicio social y se puede inicial al cubrir 264 créditos (esto equivale al 70% del total de créditos del plan de estudios).
5.2.11. Tutorías
Desde febrero de 2003 se incluyen las actividades de tutoría para los estudiantes durante los primeros años de cursar la licenciatura, de parte de los profesores de tiempo completo de la Facultad. Todo el mecanismo de tutorías se encuentra descrito en el Programa de Tutorías de la Facultad de Matemáticas, el cual fue elaborado por un comité de profesores, de donde se extrae lo siguiente:
“Las tutorías son un proceso de asesoramiento y orientación de tipo personal y académico a lo largo del proceso formativo para mejorar el rendimiento del estudiante, solucionar problemas escolares, desarrollar hábitos de estudio, de trabajo, de reflexión y de convivencia social”.
Así, el objetivo de las tutorías dentro de la Facultad de Matemáticas es “Contribuir a elevar la calidad del proceso formativo en el ámbito de la construcción de valores, actitudes y hábitos positivos con la promoción del desarrollo de habilidades intelectuales en los estudiantes, mediante la utilización de estrategias de atención personalizada que complementen las actividades docentes regulares, con el fin de abatir la deserción, el rezago y el fracaso escolar permitiendo así el cumplimiento de la misión de la institución”.
Es el profesor quien asume de manera individual la guía del proceso formativo del estudiante y está permanentemente ligado a las actividades académicas de los alumnos bajo su tutela, orientando, asesorando y acompañando al mismo durante el proceso educativo con la intención de conducirlo hacia su formación integral, estimulando su responsabilidad por aprender y alcanzar sus metas educativas. El tutor juega un papel primordial en la modalidad de plan de estudios flexible, ya que será el orientador del
estudiante en la elección de las asignaturas para inscripción en cada período semestral. Sin embargo, la responsabilidad de la inscripción recaerá solamente en el estudiante, y el tutor tendrá el papel de orientador académico.
A los estudiantes que tengan menos de 70 créditos se les asignará un tutor, en otro caso, el estudiante solicitará la asignación del tutor. La asignación de los tutores la realiza el Secretario Académico a propuesta del Comité de Tutorías. Para el seguimiento del desarrollo de las tutorías, el tutor deberá llevar un expediente por cada tutorado.
5.2.12. Movilidad estudiantil
Los estudiantes podrán cursar asignaturas de su plan de estudios que sean equivalentes en otros programas educativos de la UADY o en programas educativos de otras instituciones de educación superior nacionales o extranjeras reconocidas, previa autorización de la Secretaría Académica de la Facultad. En el caso de asignaturas obligatorias, se reconocerá el mismo número de créditos que establece este plan de estudios, y para el caso de las optativas, se reconocerá el número de créditos del plan de estudios de la institución receptora.
5.2.13. Requisitos de idioma
El dominio del idioma inglés es muy importante en la formación integral de los estudiantes de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas, que los apoyará en el desarrollo profesional.
Dentro del plan de estudios se fomentará el uso del idioma inglés entre los estudiantes a través de actividades académicas, tales como el uso de materiales y bibliografía, así como su asistencia a seminarios con ponentes de habla inglesa y se alentará la participación en el Programa Institucional de Inglés (PII) de la UADY.
Los estudiantes cuentan con instalaciones de auto-acceso al aprendizaje del idioma inglés en el Campus de Ingeniería y Ciencias Exactas, donde se cuenta con las facilidades para que los alumnos, a su propio ritmo, adquieran conocimientos y habilidades de este idioma.
5.3. Régimen académico-administrativo 5.3.1. Requisitos de ingreso
Para ingresar a la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas se requiere que el aspirante participe en el proceso de admisión a nivel de licenciatura, de acuerdo a la convocatoria respectiva aprobada por el Consejo Universitario.
Una vez que el aspirante ha sido admitido, tendrá que presentar una evaluación diagnóstica, cuyo resultado se tomará en cuenta para recomendar cursar los talleres de
nivelación en temas de Matemáticas que se consideren necesarios, a propuesta de la Secretaría Académica de la Facultad.
Al inicio de las actividades académicas, los estudiantes de primer ingreso a la Facultad tendrán que asistir a un taller de inducción, donde se darán a conocer la misión institucional, los principales reglamentos de la Universidad Autónoma de Yucatán y de la Facultad de Matemáticas, la estructura del plan de estudios, el sistema de tutorías y los procedimientos para utilizar los servicios de cómputo, bibliotecarios y escolares.
5.3.2. Requisitos de permanencia
Las inscripciones se realizarán por periodo semestral. En cada periodo, el estudiante podrá elegir las asignaturas que conformarán su carga académica con base en la oferta de dicho periodo, y asesorado por su tutor.
Para concluir el plan de estudios en el tiempo recomendable de 8 periodos semestrales, el estudiante deberá elegir al menos 47 créditos en cada inscripción. En caso de seleccionar cargas semestrales menores, el estudiante deberá tomar en cuenta que en los periodos semestrales posteriores tendrá que acreditar una cantidad de créditos suficiente para completar el plan de estudios en un máximo de 16 periodos semestrales. Una vez completada la inscripción, la carga de asignaturas obligatorias no se podrá cancelar. Para las asignaturas optativas se contará con un periodo de 10 días hábiles para cancelar su carga.
Se recomienda al estudiante estar atento a los antecedentes académicos que se considera debe saber para cursar satisfactoriamente cada asignatura.
La calificación mínima aprobatoria en cada una de las asignaturas es de 60 puntos. En caso de que el alumno no apruebe el examen ordinario de alguna de las asignaturas en las que esté inscrito por primera vez, para aprobarla, tendrá derecho a lo más a tres oportunidades para presentar examen extraordinario, y a repetir la asignatura una sola vez. Las tres únicas oportunidades de examen extraordinario podrá utilizarlas antes o después de repetir la asignatura, pero no al mismo tiempo de cursarla, distribuidas en el orden que el estudiante requiera, ajustándose a los criterios establecidos en el Reglamento Interior de la Facultad. Una vez que el estudiante haya agotado estas oportunidades sin haber aprobado la asignatura, causará baja definitiva del programa educativo.
Cuando un estudiante pretenda cambiar de carrera entre las licenciaturas que ofrece la Facultad, sólo se podrá inscribir en caso de no haber agotado todas las oportunidades para acreditar alguna de las asignaturas comunes, y cuando el número de oportunidades utilizadas sea menor que el máximo establecido en el plan al que se pretende inscribir. Además, el número de oportunidades para cada una de las asignaturas en cuestión será el resultado de restarle las oportunidades ya utilizadas al número máximo de oportunidades. Por lo anterior, un estudiante no podrá inscribirse a
alguna de las otras licenciaturas en la Facultad al haber agotado sus oportunidades en alguna de las asignaturas comunes.
Debido a que algunas instituciones con las que la Facultad mantiene intercambio de información, por ejemplo, instituciones que otorgan becas para estudiantes de licenciatura, aún no consideran los esquemas académico administrativos que incorporan un sistema basados en créditos, se presenta la siguiente tabla que relaciona los créditos aprobados con los semestres equivalentes a un plan de estudios de 8 semestres de duración.
Esta equivalencia no se utilizará para el cálculo del tiempo máximo de permanencia del estudiante en el plan de estudios, exceptuando los casos de estudiantes que ingresan al programa después de un proceso de revalidación de estudios.
5.4. Requisitos de egreso
Para egresar de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas el estudiante deberá acreditar:
355 créditos correspondientes a las 36 asignaturas obligatorias
Un mínimo de 21 créditos correspondientes a al menos 3 asignaturas optativas
Haber concluido sus prácticas profesionales
Haber concluido sus servicio social
5.5. Titulación
Una vez acreditados los requisitos de egreso el alumno estará en posibilidades de iniciar el proceso de titulación. Después de cumplir los requisitos y concluir el proceso correspondiente, la Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán otorgará el título de Licenciado(a) en Enseñanza de las Matemáticas.
5.6. Infraestructura básica para el funcionamiento de la licenciatura 5.6.1. Recursos humanos
En virtud de la forma en que se organizaron las asignaturas, la Facultad de Matemáticas cuenta actualmente con los recursos materiales y humanos para la implementación de esta modificación.
5.6.2. Recursos físicos (infraestructura)
De igual manera, la Facultad de Matemáticas cuenta con la infraestructura para la implantación de la modificación del Plan de Estudios de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas. En particular:
2. Tres salones de cómputo y una sala para usuarios en general, con suficientes equipos con tecnología y software actualizados, instalación de red, y servicio de Internet.
3. Equipo audiovisual, como cañones de proyección, pantallas, retroproyectores, computadoras portátiles, etc.
4. Una biblioteca, con bibliografía adecuada y reciente, para satisfacer adecuadamente los requerimientos de información de los alumnos.
No obstante, se requiere la actualización constante de los equipos y los programas de cómputo que apoyen el desarrollo de la licenciatura. También, es necesaria la actualización periódica de la bibliografía.
6. PLAN DE LIQUIDACIÓN DEL PROGRAMA VIGENTE
Esta modificación del plan de estudios se aplicará:a) A los estudiantes que ingresen al primer semestre de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas en agosto 2009.
b) A los estudiantes que actualmente cursan el plan de estudios en su versión 2001, a través de un proceso de reconocimiento de estudios, el cual se hará con base en lo establecido en el Reglamento de Incorporación y Revalidación de Estudios de la UADY y que cumplan alguna de las siguientes condiciones:
Que sean alumnos regulares o irregulares que hayan ingresado al primer
semestre de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas en agosto de 2008, sin importar si están inscritos o no a algún semestre actualmente.
Que sean alumnos regulares o irregulares, que pertenezcan a alguna de las
generaciones anteriores al ingreso de agosto de 2008, que no hayan tenido inscripción al quinto semestre y que en agosto de 2009 no cumplan con los requisitos para inscribirse a dicho semestre.
Para los estudiantes que se incorporarán a la versión flexible del plan de estudios con el proceso de reconocimiento de estudios descrito anteriormente, el tiempo de permanencia en el programa de licenciatura se contabilizará a partir de su primer ingreso a dicho programa educativo.
Para el caso de asignaturas que habiéndose cursado bajo el esquema rígido no hayan sido aprobadas por el alumno al momento del su proceso de reconocimiento, el número restante de oportunidades de aprobación se calculará considerando las utilizadas hasta el momento.
Para el resto de los estudiantes de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas, no habrá modificación alguna en su régimen académico administrativo, y permanecerán bajo las condiciones del plan de estudios versión 2001 hasta su egreso. La Facultad de Matemáticas procurará que existan las condiciones suficientes para cubrir la demanda de asignaturas del plan en liquidación.
También se incorporarán a esta modificación todos los alumnos de otras licenciaturas que, después de realizar su proceso de revalidación de estudios, no tengan la posibilidad de inscribirse en agosto de 2009 al quinto semestre o posterior. Su tiempo límite de permanencia se contabilizará de acuerdo a la tabla de semestres equivalentes, siendo el límite el doble del número de períodos semestrales que se requiera para completar el plan de estudios (ver tabla). Por ejemplo, si el estudiante revalida 120 créditos, equivale a que ya ha completado 3 semestres, por lo que su límite de permanencia en el programa educativo será de 10 periodos semestrales.
Total de créditos aprobados: Semestre equivalente acreditado: 30 min. 1º 70 min. 2º 115 min. 3º 165 min. 4º 215 min. 5º 265 min. 6º 320 min. 7º 370 min. 8º Tabla de conversiones
7. MECANISMOS DE EVALUACIÓN CURRICULAR
Para su óptimo desarrollo y una actualización constante, el plan de estudios de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas se evaluará en forma progresiva y permanente.
7.1. Sistema de evaluación
Para obtener la información necesaria para el análisis y la adquisición de elementos de juicio para la evaluación interna del plan de estudios, al finalizar cada semestre el Comité de Evaluación Curricular, dependiente de la Secretaría Académica, realizará encuestas a alumnos y a profesores, donde se consideren diversos aspectos tales como:
El logro de los objetivos de aprendizaje de cada asignatura.
La calidad de los contenidos.
Las estrategias de enseñanza utilizadas por los profesores.
Los criterios de evaluación de las asignaturas.
Los logros terminales de los estudiantes comparados con el perfil del egresado.
Además de profesores y alumnos, se encuestará a los egresados y se entrevistará a expertos para la evaluación externa que permita valorar:
La pertinencia del programa de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas
en cuanto a su vinculación con las necesidades sociales en el área de su competencia.
La demanda permanente de interesados.
8. DESCRIPCIÓN SINTÉTICA DE LOS PROGRAMAS DE LAS
ASIGNATURAS OBLIGATORIAS
ÁLGEBRA SUPERIOR I
Horas: 75 T
Créditos: 10
OBJETIVOS:
1. Manejar los aspectos de la lógica matemática que justifican los métodos de demostración que se emplean en matemáticas.
2. Manejar la teoría de las relaciones entre conjuntos, en particular la de las relaciones funcionales y la de las relaciones de equivalencia.
3. Deducir y manejar las fórmulas y procedimientos más utilizados en el cálculo combinatorio.
4. Manejar algunas estructuras numéricas, en particular el anillo de los números enteros.
CONTENIDO:
1. Lógica, métodos de demostración y conjuntos. 2. Relaciones y funciones.
3. Cálculo combinatorio.
4. El anillo de los números enteros.
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA:
Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Exámenes: 80% Tareas: 20%
BIBLIOGRAFÍA:
1. Ash, R.B. A primer of Abstract Mathematics. The Mathematical Association of
America, 1998.
2. Birkhoff, G. y Maclane, S. A. Survey of modern algebra. Macmillan, 1977.
3. Cárdenas, Humberto et. al. Algebra Superior. México: Trillas, 1990.
4. Halmos, P. y Givant, S. Logic as Algebra. The Mathematical Association of America,
1998.
91 PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR:
Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.
CÁLCULO I
Horas: 150 T y 45P Créditos: 23
OBJETIVOS:
1. Manejar las propiedades de los números reales. 2. Manejar los conceptos de derivada e integral.
3. Deducir y manejar las técnicas de derivación e integración.
4. Demostrar y manejar los principales resultados que provienen del concepto de derivada.
5. Manejar las fórmulas básicas de integración.
6. Resolver problemas geométricos y físicos empleando las propiedades, técnicas y principales resultados del Cálculo diferencial e integral.
CONTENIDO:
1. Axiomática de los números reales.
2. Subconjuntos importantes de los números reales. 3. Cotas de un conjunto de números reales.
4. Propiedad de completez. 5. Propiedad arquimediana.
6. Valor absoluto y desigualdad triangular. 7. Funciones reales de variables real. 8. Límites y continuidad.
9. Derivación de funciones reales de variables real. 10. Teoremas de derivación.
11. Aplicaciones.
12. Integración de funciones reales de variable real.
13. Aplicaciones de la integral: cálculo de áreas y de volúmenes.
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA:
Conferencia, interrogatorio, tormenta de Ideas, resolución de ejercicios, demostración.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Exámenes: 85% Taller de ejercicios: 15%
BIBLIOGRAFÍA:
93
2. Boyce, W. y DiPrima, R. C. Cálculo. México: CECSA, 1999.
3. Haaser, Norman B. Análisis Matemático, Vol. I. México: Trillas, 1970.
4. Hagin, F. y Cohen, J. Calculus exploration using Matlab, 1999.
5. Hughes-Hallet, Deborah, et al. Cálculo Aplicado. México: CECSA, 1999.
6. Hughes-Hallet, Deborah, et al. Cálculo, 2a. edición. México: CECSA, 2001.
7. Spivak, Michael. Calculus infinitesimal. Reverte: 1988.
8. Stewart J. Cálculo: conceptos y contextos. México: International Thomson Editores,
1998.
9. Stewart J. Cálculo: trascendentales tempranas. México: International Thomson
Editores, 1998.
10. Strang G. Calculus. Wellesley Cambridge Press, 1991.
PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR:
Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.
GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO
Horas: 75 T
Créditos: 10
OBJETIVO:
Demostrar teoremas y propiedades fundamentales de figuras planas y espaciales por los métodos adecuados y aplicarlas en la demostración de otras propiedades y en la solución de problemas de construcción.
CONTENIDO: 1. Conceptos Fundamentales 2. El Triángulo 3. Paralelas 4. Cuadriláteros 5. El Círculo 6. Semejanza de Triángulos 7. Problemas de Construcciones 8. Rectas y Planos en el Espacio 9. Poliedros, Cilindros y Conos 10. La Esfera
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA:
Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Exámenes 80% Tareas 20%
BIBLIOGRAFÍA:
1. Baldor. Geometría Plana y del Espacio con Introducción a la Trigonometría. México.
Ed. Publicaciones Cultural, 1983.
2. Fetisov, A.I. Acerca de la demostración en geometría. México. Ed. Mir, 1973.
3. Hemmerling. Geometría Elemental. México. Ed. Limusa, 1971.
4. Nichols, Palmer. Geometría Moderna. México. CECSA, 1971.
5. Programa Nacional de Formación y Actualización Profesores de Matemáticas. Geometría Euclideana. Departamento de Matemática Educativa, CINVESTAV – IPN, 1987.
6. Thompson. Geometría al alcance de todos. México. UTEHA, 1967.
7. Velasco Sotomayor, Gabriel. Tratado de Geometría, México Ed. Limusa, 1983.
95 PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR:
Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas,
preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Horas: 75 T
Créditos: 10
OBJETIVOS:
1. Manejar los conceptos fundamentales de la geometría analítica en el plano y en el espacio.
2. Deducir y manejar los resultados fundamentales de la geometría analítica en el plano y en el espacio, utilizado los vectores y sus propiedades
3. Deducir y manejar la ecuación general (en las coordenadas con las que más se usa) de las curvas o superficies más importantes en matemáticas.
4. Deducir y manejar las propiedades de las curvas o superficies más utilizadas en matemáticas.
5. Graficar las curvas y superficies más utilizadas en matemáticas.
6. Resolver problemas matemáticos empleando los resultados fundamentales de la geometría analítica plana y del espacio y las propiedades de las curvas y superficies más utilizadas en matemáticas.
CONTENIDO:
1. Vectores en el plano y en el espacio. 2. La recta.
3. El plano.
4. La circunferencia. 5. La esfera.
6. Transformaciones rígidas.
7. Ecuaciones en coordenadas polares. 8. Ecuaciones paramétricas.
9. Coordenadas cilíndricas y esféricas. 10. Las secciones cónicas.
11. El principio de unificación para las secciones cónicas. 12. La ecuación general de segundo grado.
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA:
Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Exámenes parciales: 100%
97 BIBLIOGRAFÍA:
1. Geometer’s Sketchpad (Software), Key curriculum Press (versión español), 1995.
2. Haaser, Norman B. Análisis Matemático, Vols. I y II. México: Trillas, 1970.
3. Wexler, Charles. Analytic Geometry: A Vector Approach. U.S.A: Addison-Wesley,
1962.
Sitios de internet:
4. Geometry center: http://www.geom. unam.edu.
5. http://forum.swarthmore.edu.
PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR:
Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.
COMPUTACIÓN I
Horas: 75 T
Créditos: 10
OBJETIVOS:
1. Manejar el desarrollo actual de la computación y sus áreas de aplicación.
2. Manejar los conceptos fundamentales que se utilizan en el área de computación, en especial, aquellos que se requieran para desenvolverse en un curso de lenguaje de programación de alto nivel.
3. Manejar las matemáticas básicas que se requieren para la solución de problemas en sistemas computacionales.
4. Elaborar secuencias de etapas lógicas para la solución de problemas a través de un equipo automático de cómputo.
CONTENIDO:
1. Introducción a la computación y sistemas operativos. 2. Lenguajes algorítmicos.
3. Matemáticas discretas y estructuras de datos.
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA:
Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Exámenes: 60% Trabajos: 20%
Prácticas en la computadora: 20%
BIBLIOGRAFÍA:
1. Hill, Frederick J. et al. Teorías de Computación y Diseño Lógico. México: Limusa,
1978.
2. Norton, P. Introducción a la Computación. McGraw Hill, 1995.
3. Jonhsonbaugh, Richard J. Matemáticas Discretas. México: Iberoamérica, 1988.
4. Tremblay, J.P. et al. Discrete Mathematical Structures With Applications to Computer
Science. Nueva York: McGraw Hill, 1995.
5. Tucker. A.B. Fundamental of Computing I: Logic, problem solving. Programs and
Computers. 2ª edición. EE.UU: McGraw-Hill, 1994.
99 PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR:
Licenciado en Matemáticas, Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas o Licenciado en Ciencias de la Computación, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.
ÁLGEBRA SUPERIOR II
Horas: 75 T
Créditos: 10
OBJETIVOS:
1. Manejar la estructura numérica de los números complejos.
2. Demostrar y manejar los resultados fundamentales de la divisibilidad.
3. Demostrar y manejar las propiedades fundamentales de los polinomios y de sus operaciones.
4. Manejar el concepto de espacio vectorial Rn
5. Demostrar y manejar los resultados fundamentales de la teoría de espacios
vectoriales en Rn
6. Demostrar y manejar las propiedades de las matrices y sus operaciones, en participar las que justifican los métodos que se emplean para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
CONTENIDO:
1. Los números complejos. 2. Divisibilidad.
3. Polinomios.
4. Espacios vectoriales.
5. Matrices con componentes en un campo arbitrario. 6. Permutaciones.
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA:
Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Exámenes: 80% Tareas: 20%
BIBLIOGRAFÍA:
1. Ash, R.B. A primer of Abstract Mathematics. The Mathematical Association of
America, 1998.
2. Cárdenas, Humberto et al. Algebra Superior. México: Trillas, 1974.
3. Lang, Serge. Algebra Lineal. México: Fondo educativo Interamericano. S.A., 1976.
4. Niven, I.N. y Zuckerman, S. Introducción a la teoría de números. Limusa, 1969.
5. Pinzón Escamilla, Álvaro. Conjuntos y estructuras. Harla, 1975.
101
7. Weiss, Marie J. et al. Algebra Superior. México: Limusa, 1980.
PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR:
Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.
