FÍSICA Y QUÍMICA 4º ESO – OBJETIVOS
1. Conocer el cuadro de clasificación de la materia. Definir sustancia pura y molécula. Diferenciar elemento y compuesto en cuanto a las moléculas.
2. Describir la estructura del átomo conforme al modelo de orbitales. Definir los números atómico y másico; representar los átomos, tanto los neutros como los iones, en la forma ZAX; hallar la configuración electrónica de átomos neutros.
3. Explicar el Sistema Periódico y relacionarlo con las configuraciones electrónicas de los elementos. Definir metal y no metal, razonar cómo varían los caracteres metálico y no metálico al recorrer los grupos y los periodos. Razonar la clase de ion que forman los átomos de los elementos próximos a los gases nobles.
4. Definir enlace químico y los tres tipos de enlace. Explicar el enlace en moléculas sencillas. Razonar las propiedades asociadas a cada clase de enlace.
5. Formular compuestos inorgánicos binarios y ternarios.
6. Definir mol y razonar qué masa corresponde a un mol de una sustancia pura. Resolver ejercicios de aplicación.
7. Memorizar la ecuación de estado de los gases. Aplicarla en ejercicios.
8. Escribir y ajustar ecuaciones químicas por tanteo. Realizar cálculos entre masas y volúmenes de reactivos y productos.
9. Describir el mecanismo de una reacción química. Definir energía de reacción. Representar los diagramas de energía tanto para reacciones exotérmicas como endotérmicas.
10. Conocer los diferentes compuestos del carbono y sus grupos funcionales. Formulas cadenas lineales unifuncionales.
11. Enunciar el objeto de estudio de la Física. Conocer el concepto de magnitud y las diferentes unidades especialmente las del Sistema Internacional.
12. Diferenciar las magnitudes escalares de las vectoriales. Operar con vectores tanto gráficamente como por componentes cartesianas.
13. Definir Sistema de Referencia, posición, trayectoria, velocidad y aceleración. Conocer sus características.
15. Definir las magnitudes angulares del movimiento circular y sus unidades. Aplicarlas en ejercicios y relacionarlas con las magnitudes lineales.
16. Definir la magnitud fuerza, conocer y representar las principales fuerzas. Enunciar la condición de equilibrio de un cuerpo sometido a varias fuerzas y aplicarla en ejercicios. Enunciar la ley de Hooke y aplicarla en ejercicios.
17. Definir las magnitudes densidad y presión. Resolver ejercicios de aplicación.
18. Conocer y aplicar en ejercicios la fórmula de la presión hidrostática. Enunciar y aplicar el principio de Arquímedes.
19. Enunciar las leyes de la Dinámica. Razonar a partir de ellas la relación entre fuerza y movimiento.
20. Aplicar la segunda ley de Newton en ejercicios sobre movimientos rectilíneos.
21. Definir energía, energía cinética, energía potencial y energía mecánica. Saber hallar sus valores. Enunciar y aplicar el teorema de conservación de la energía mecánica.
22. Definir trabajo y potencia. Resolver ejercicios de aplicación.
23. Enunciar el teorema de las fuerzas vivas y aplicarlo en ejercicios.
24. Relacionar el trabajo con la energía potencial. Aplicarlo en concreto a la energía potencial gravitatoria.
25. Definir calor, conocer las formas que tiene de propagarse. Conocer y aplicar en ejercicios la expresión de la cantidad de calor en relación con el cambio de temperatura y con el cambio de estado. Resolver ejercicios sobre equilibrio térmico.
PRIMERA EVALUACIÓN
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
1. Define sustancia pura y molécula.
2. ¿Existe una molécula para el agua de mar? Razona la respuesta
3. Define molécula. ¿Puede haber en una porción de una sustancia pura más de una clase de molécula? Razona la respuesta
4. Define número atómico y número másico. Representa el átomo de teluro que tiene 52 protones, 75 neutrones y 54 electrones.
5. Halla la composición en protones, neutrones y electrones de los siguientes átomos: 12753I, 1327Al3+¿¿.
6. Define elemento químico. ¿Puede haber átomos del mismo elemento con diferentes masas? Razona la respuesta.
7. Dado el átomo 3888Sr, se pide:
a) Número de protones, neutrones y electrones que contiene. b) Configuración electrónica
8. ¿Qué es el Sistema Periódico? ¿Qué tienen en común los elementos del mismo periodo?
9. Define grupo del Sistema Periódico. ¿Qué tienen en común los elementos del mismo grupo?
10. Define metal. Indica en qué sentido aumenta el carácter metálico cuando recorremos un grupo o un periodo del Sistema Periódico.
11. Define carácter no metálico. Indica en qué sentido aumenta cuando recorremos un grupo o un periodo del Sistema Periódico.
12. Define enlace químico. Indica qué clase de enlace está presente en las siguientes sustancias: calcio, óxido de sodio, oxígeno.
13. Define enlace iónico. Explica cómo se produce con un ejemplo. 14. Define enlace covalente. Explica cómo se produce con un ejemplo.
15. ¿Qué dice la teoría de las colisiones? Dibuja el diagrama de energías de una reacción endotérmica y señala a qué corresponde la energía de activación y la energía de reacción.
16. Formulación
1. óxido de aluminio 11. NiO
2. dióxido de azufre 12. As2O5
3. óxido de manganeso (IV) 13. SeO
4. arsina 14. BeH2
5. telururo de potasio 15. PbC
7. ácido yódico 17. H2SeO3
8. ácido fosfórico 18. HMnO4
9. arsenito de mercurio (I) 19. AuBrO2
10. cromato de cobalto (III) 20. BaSiO4
17. Formulación
1. óxido de cobalto 11. SO
2. óxido de cloro (VII) 12. SnH4
3. hidruro de litio 13. BH3
4. fosfina 14. H2Te
5. hidróxido de oro (I) 15. Mg3N2
6. ácido yodoso 16. Ni (OH)3
7. ácido crómico 17. H2SiO3
8. ácido arsénico 18. HBrO4
9. sulfato de hierro (III) 19. AlPO3
10. permanganato de sodio 20. CuTeO3
18. A) Define mol.
B) Halla el número de moles que contienen 60 g de ácido nítrico. (Sol.: B) 0,95 mol)
19. El amoniaco reacciona con el oxígeno y produce óxido de nitrógeno y agua. Escribe y ajusta la ecuación química correspondiente.
20. Se hacen reaccionar 30 g de magnesio con ácido clorhídrico y se obtiene cloruro de magnesio e hidrógeno. Halla la masa de cloruro de magnesio que se forma.(Sol.: 117´7 g)
21. La combustión del metano produce dióxido de carbono y agua. Halla la masa de oxígeno que se consume cuando se queman 200 g de metano. (Sol.: 800 g) 22. Define pH. ¿Explica la escala del pH?
23. Define base. ¿Qué pH corresponde a un medio más básico: 6 o 9? 24. Define ácido. ¿Qué valor del pH caracteriza a los ácidos?
OBJETIVOS INDIVIDUALES
1. Define orbital. Razona cuántos orbitales hay en la cuarta capa. 2. Para el elemento de número atómico 35 se pide:
b) Razona qué clase de iones forma
c) Indica en qué grupo y periodo se encuentra
3. Explica el enlace en la molécula CaCl2. Nombra tres propiedades de este
compuesto. Datos: el calcio está en el grupo 2 y el cloro en el 17.
4. Define enlace covalente. Explica el enlace en las moléculas O2 y HF. Escribe dos
propiedades asociadas a este enlace.
Números atómicos: H = 1; O = 8; F = 9.
5. Explica el enlace en la molécula Cl2. Nombra tres propiedades de esta sustancia.
Datos: el cloro está en el grupo 17.
6. Explica el enlace entre los elementos de números atómicos 15 y 12. Nombra tres propiedades del compuesto que forman.
7. Halla el número de moles y el número de moléculas que hay en 60 g de nitrato de calcio. (Sol.: 0,37 mol; 2,2x1023 moléc.)
8. Halla el volumen que ocupan 100 g de oxígeno medido a 18 ºC y 730 mm de Hg. Constante de los gases: R = 0,082 atm l/mol K. (Sol.: 77,6 l)
9. El clorato de potasio se descompone al calentarlo en cloruro de potasio y oxígeno. Si disponemos de 600 g de clorato de potasio, halla:
a) Masa de cloruro de potasio que se forma.
b) Volumen de oxígeno que se recoge medido a 19 ºC y 750 mm de Hg. Datos: Masas atómicas Cl = 35,5; O = 16; K = 39,1
Constante de los gases R = 0,082 atm l/mol K (Sol.: a) 365´1 g; b) 178,1 l)
10. Disponemos de 40 litros de amoniaco gas medido a 12 ºC y 740 mm de Hg. Se pide:
a) Masa de amoniaco que le corresponde.
b) Masa de monóxido de nitrógeno que se obtiene cuando se hace reaccionar la masa anterior de amoniaco con oxígeno. También se obtiene agua en la reacción.
Datos: Masas atómicas, N = 14; H = 1; O = 16. Constante de los gases: R = 0,082 atm l/mol K (Sol.: a) 28,3 g; b) 50 g)
11. Halla el volumen de oxígeno, medido a 20 ºC y 720 mm de Hg, que debe reaccionar con dióxido de azufre para obtener 100 g de trióxido de azufre.
Constante de los gases: R = 0´082 atm l/mol K (Sol.: 15,8 l)
12. Hacemos reaccionar 30 g de aluminio con ácido sulfúrico obteniéndose sulfato de aluminio e hidrógeno. Halla: a) masa de ácido sulfúrico que se consume en la reacción; b) volumen que se obtiene de hidrógeno medido a 17 ºC y 740 mm de Hg. Constante de los gases, R = 0´082 atm l/mol K. (Sol.: 163,5 g; b) 40,7 l) 13. En la combustión el butano (C4H10) reacciona con oxígeno y forma dióxido de
b) Volumen de dióxido de carbono que se forma medido a 17 ºC Y 720 mm de Hg.
Dato: Constante de los gases R = 0,082 atm l/mol K Masas atómicas C = 12; O = 16; H = 1
(Sol.: a) 7,2 kg; b) 3,5 m3)
SEGUNDA EVALUACIÓN
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
1. Define grupo funcional. Escribe la fórmula desarrollada de los grupos funcionales correspondientes a los siguientes compuestos del carbono: alcoholes, aldehídos y ácidos carboxílicos.
2. Nombra y formula los siguientes compuestos:
a. pentano c) CH Ξ C – CH2– CH2 – C Ξ C – CH3
b. 1,2-butadieno d) CH3 – CH = CH – CH = CH2
3. Define magnitud. ¿Es suficiente expresar la velocidad con un número, por ejemplo 120 km/h? Razona la respuesta.
4. Define magnitud. Escribe dos ejemplos de magnitud escalar y otros dos de magnitud vectorial.
5. ¿Qué quiere decir que el movimiento es relativo? Escribe un ejemplo.
6. Define sistema de referencia. Indica dos sistemas de referencias diferentes para estudiar el movimiento de un coche por una carretera.
7. Define sistema de referencia. ¿Se obtiene el mismo resultado cualquiera que sea el sistema de referencia? ¿Da igual el sistema de referencia elegido? 8. Define trayectoria y vector desplazamiento. Dibújalos para una piedra que se
lanza en una dirección que forma cierto ángulo sobre la horizontal, en el recorrido completo que realiza hasta que llega al suelo.
9. ¿Qué expresa la velocidad de un cuerpo? Un péndulo oscila en torno a la vertical, dibuja la trayectoria que sigue la masa del péndulo y representa su velocidad en un punto del recorrido.
10. ¿Qué mide la magnitud velocidad? Represéntala en un punto intermedio del recorrido que hace una pelota de baloncesto en un tiro a canasta.
11. Un corredor tarda 3 min en cada kilómetro. Halla: a) velocidad en m/s; b) representa respecto del tiempo el espacio que recorre en una prueba de 20 km. (Sol.: a) 5,6 m/s; b) 1 h)
12. Un tren parte de una estación y tarda 20 min. en llegar a otra estación situada a 70 km de distancia. Halla la velocidad y calcula el tiempo que tardará en cubrir los 450 km del recorrido completo si mantiene constante la velocidad.
13. Para coger un autobús que, a 40 m de distancia, avanza a 20 km/h por una calle, una persona corre a 8 m/s. Halla el tiempo que tarda en alcanzarlo y representa en un mismo sistema de ejes el espacio recorrido por cada uno en ese intervalo. (Sol.: 16,4 s)
14. A) Define aceleración media.
B) ¿Todos los movimientos uniformes se producen sin aceleración? Razona la respuesta.
15. ¿Hay aceleración en un movimiento circular uniforme? Razona la respuesta. 16. Un coche sale de un semáforo y recorre 100 m en los primeros 12 s. Halla la
aceleración del movimiento y la velocidad final del coche en km/h. (Sol.: 1,4 m/s2;
60 km/h)
17. Un autobús que avanza a 50 km/h se encuentra a 30 m de una parada, halla la aceleración que necesita para detenerse y el tiempo que tarda en hacerlo. (Sol.: -3,2 m/s2; 4,3 s)
18. Se deja deslizar un cuerpo desde la parte superior de una rampa de 2 m de longitud. Conociendo que llega al final de la rampa en 1 s, halla la aceleración y la velocidad final. (Sol.: 4 m/s2; 4 m/s)
19. Un coche avanza por una carretera con la velocidad de 90 km/h y se encuentra a 150 m de una limitación de velocidad de 50 km/h. Halla la aceleración
constante que le permite reducir su velocidad y el tiempo que emplea en recorrer esa distancia. (Sol.: -1,4 m/s2; 7,7 s)
OBJETIVOS INDIVIDUALES
1. Formulación del carbono a) 2-buteno
b) 1,3,5-hexanotriol c) propanal
d) 1,4-butanodiol e) CH3 – CH3
f) CH3 – CH2 – CO – CO – CH3
g) CH C – C H2 – CH2 – C C – CH3
h) HCHO
2. Formulación del carbono a) 2-buteno
b) 1,4-pentanodiol c) ácido etanoico d) propanamida e) metanoato de etilo f) CH3 – CH3
g) CH3 –CO –CH2– CO – CH3
i) CHO – CH2 – CH3
j) CH3 – CH2– CH2 – NH - CH2– CH3
3. ¿A qué se debe que el carbono forme tantos compuestos? Escribe las fórmulas desarrollada, semidesarrollada y molecular del metanal.
4. Objeto de estudio de la Física. Magnitudes. Unidades
5. ¿En qué consiste medir una magnitud? ¿Qué es el Sistema Internacional? 6. A) Representa los siguientes vectores y halla sus módulos: a⃗=(−4,6);
⃗
b=(−5,−3).
B) Representa los vectores que se indican y halla sus componentes cartesianas: ⃗
a=1060º; b⃗=8300º. (Sol.: a = (5,8´7); b = (4,-6´9))
7. Dados los vectores a⃗ = 830º y b⃗ = 6150º, halla su suma gráficamente y por
componentes cartesianas. (Sol.: a⃗+ ⃗b = (1´7,7))
8. Dados los vectores: a = 1060º, b = 8180º y c = 6270º, realiza gráficamente las sumas
siguientes y calcula el módulo del vector suma: 1) a + b
2) b + c (Sol.: 1) 9,2; 2) 10)
9. Dados los vectores: a = 8150º, b = 10240º, c = 645º; realiza gráficamente las
siguientes operaciones y calcula el módulo del vector resultante: A) a + b.
B) a + c.
C) b – c (Sol.: 12,8; B) 8,7; C) 15,9)
10. Deduce las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
11. Un coche que viaja a 72 km/h se encuentra a 120 m de un camión. Se pide: a) Suponiendo que el camión está parado, halla la aceleración mínima
constante que necesita para reducir a tiempo su velocidad.
b) Realiza el mismo cálculo en el caso de que el camión avance a 50 km/h ¿Qué espacio recorre el coche en el tiempo que tarda en aproximarse al camión?
(Sol.: a) 1,7 m/s2; b) 0,16 m/s2, 584,7 m)
12. Una plataforma de 4 m de diámetro gira con la velocidad angular constante de 12 rpm. Se pide: a) velocidad angular en rad/s; b) periodo y frecuencia del movimiento; c) velocidad de un punto que dista 1´5 m del centro de la plataforma. (Sol.: a) 1´3 rad/s; b) 5 s, 0´2 Hz; c) 1´9 m/s)
13. Un satélite de la Tierra recorre una circunferencia de 8.000 km de radio. Si tarda 1 h 58 min. en efectuar una revolución, halla las velocidades lineal y angular del movimiento. (Sol.: 7,1 km/s; 8,9x10-4 rad/s)
TERCERA EVALUACIÓN
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
1. ¿Qué propiedad de la materia mide la fuerza? Representa las fuerzas que actúan sobre un bloque que se empuja horizontalmente para que suba por un plano inclinado.
2. Dibuja las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que se ha lanzado para que suba por un plano inclinado.
3. ¿Qué ha de ocurrir para que un cuerpo permanezca en reposo? Sobre un cuerpo están aplicadas dos fuerzas perpendiculares de 4 N y 8 N. Halla gráficamente y calcula el módulo de la fuerza que se ha de añadir para equilibrar al cuerpo 4. Enuncia la ley de Hooke. Halla la constante elástica de un muelle que
experimenta un alargamiento de 3 cm cuando de su extremo se cuelga una pesa de 80 g. (Sol.: 26,1 N/m)
5. Define densidad. Conociendo que la densidad de un tipo de granito es 2´7 g/cm3,
halla el radio que deberá tener una esfera de este material para que su masa sea de 100 kg. (Sol.: 20,7 cm)
6. Define presión. Halla la presión que produce un libro de 2.030 g de masa cuando se apoya en una de sus tapas de dimensiones 27´5 cm x 20 cm. (Sol.: 361,7 Pa)
7. La presión atmosférica tiene un valor en la superficie de la Tierra de 101.300 Pa; halla la fuerza que actúa, debido a esta presión, sobre la superficie de un CD de 12 cm de diámetro. (Sol.: 1.145,7 N)
8. Un cilindro de 20 cm de diámetro en la base y 1 m de altura está hecho de un material que tiene una densidad de 2´5 g/cm3. Halla la presión que produce
cuando se apoya en una de sus bases. (Sol.: 24.500 Pa)
9. El agua de una piscina tiene una densidad de 1´05 g/cm3. Halla la presión que
produce en el fondo si está a una profundidad de 3 m. (Sol.: 30.870 Pa)
10. Define presión. Halla qué valor tiene a una profundidad de 6 m en un tanque que contiene un líquido de 1´2 g/cm3 de densidad. (Sol.: 70.560 Pa)
11. Halla a qué profundidad una columna de mercurio produce una presión de 1.000 Pa. Densidad del mercurio: 13´59 g/cm3. (Sol.: 7,5 mm)
12. Un recipiente cilíndrico, de 1 m de radio y 1´5 m de altura, se llena de un líquido de 1´25 g/cm3 de densidad. Halla la presión que soporta la base del recipiente y
la fuerza a la que está sometida. (Sol.: 58.510,8 N; 18.624,6 Pa)
13. Una botella de 1´5 litros de capacidad tiene estando vacía una masa de 50 g. Halla qué presión produce cuando, llena de agua, se apoya en su tapón circular de 4 cm de diámetro. Densidad del agua: 1.000 kg/m3. (Sol.: 12.087,8 Pa)
14. Enuncia el principio de Arquímedes. Halla la fuerza de empuje que experimenta una pelota de 4 cm de radio al sumergirla completamente en agua. Densidad del agua: 1 g/cm3. (Sol.: 2,6 N)
15. Una pelota de goma de 6 cm de radio se sumerge completamente en el mar, halla el empuje que experimenta. Densidad del agua de mar: 1.030 kg/m3. (Sol.: 9,1
16. A) Enuncia la segunda ley de Newton.
B) Sobre dos cuerpos, uno de doble masa que el otro, se aplica la misma fuerza resultante durante 5 s. Si el más ligero recorre 50 m en ese tiempo, ¿qué
distancia recorre el otro cuerpo? (Sol.: 25 m)
17. Un cuerpo de 500 g de masa avanza por una superficie horizontal bajo la acción de una fuerza horizontal de 2 N. Si tras recorrer 2 m su velocidad es de 3 m/s, halla la fuerza de rozamiento. (Sol.: 0,87 N)
18. ¿Puede un cuerpo mantenerse en movimiento sin que actúe ninguna fuerza sobre él? ¿Y cambiar de movimiento? Razona las respuestas.
19. Enuncia la tercera ley de Newton. Si dos cuerpos chocan, ¿qué relación existe entre los cambios que experimentan sus cantidades de movimiento? Razona la respuesta.
20. Si un cuerpo choca con otro más pesado, ¿cuál de ellos recibe una fuerza mayor? Razona la respuesta.
21. Un cuerpo de 4 kg de masa es atraído por otro de 6 kg de modo que se dirige hacia él con la aceleración de 2 m/s2, halla la aceleración del otro cuerpo en ese
mismo momento. (Sol.: 1,3 m/s2)
22. Dos masas de 10 y 12 kg cuelgan verticalmente de los extremos de una cuerda que pasa por una polea. Halla la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda. (Sol.: 0,89 m/s2; 106,9 N)
23. Empujamos horizontalmente un mueble de 80 kg de masa con una fuerza de 200 N para desplazarlo deslizando por el suelo. Si al avance se opone una fuerza de rozamiento de 180 N, halla la aceleración y el espacio que recorre en 10 s. (Sol.: 0,25 m/s2; 12,5 m)
24. Lanzamos un objeto de 600 g de masa por una superficie horizontal con la velocidad inicial de 8 m/s y recorre 13 m hasta que se detiene. Halla la aceleración y el valor de la fuerza de rozamiento. (Sol.: - 2,5 m/s2; 1,5 N)
25. Define energía. Escribe tres ejemplos de formas concretas de energía.
26. Define energía cinética. Halla la energía cinética de un camión de 10 toneladas que se desplaza con la velocidad de 90 km/h. (Sol.: 3.125.000 J)
27. Dos coches, uno de doble masa que el otro, se desplazan por una carretera yendo el más ligero a doble velocidad que el otro. Razona qué relación hay entre sus energías cinéticas. (Sol.: si m1 = 2 m2, Ec2 = 2 Ec1)
28. Halla la energía cinética que adquiere un cuerpo de 2 kg de masa cuando se le deja caer desde una altura de 10 m. (Sol.: 196 J)
29. Halla la energía cinética que se le ha de comunicar a un cuerpo de 500 g de masa para que al lanzarlo por una superficie horizontal con la que presenta una fuerza de rozamiento de 2 N llegue a una distancia de 6 m. (Sol.: 12 J)
30. Halla qué energía cinética se ha de comunicar a un cuerpo de 10 kg de masa para que al lanzarlo verticalmente llegue a una altura de 12 m. (Sol.: 1.176 J)
32. Un cuerpo de 500 g de masa se lanza con la velocidad de 10 m/s por una superficie horizontal con la que presenta una fuerza de rozamiento de 1,2 N. Halla su energía cinética cuando ha recorrido 1 m sobre la superficie. (Sol.: 23,8 J) 33. Halla la energía cinética que adquiere en un recorrido de 4 m por un plano
horizontal un bloque de 2 kg de masa que empujamos horizontalmente con una fuerza de 12 N. La fuerza de rozamiento es de 5 N. (Sol.: 28 J)
34. A) Nombra dos fuerzas que produzcan energía potencial.
B) En la superficie de Marte la gravedad es de 3´7 m/s2. Halla a qué altura sobre
la superficie de este planeta un cuerpo adquiere tanta energía potencial como a 20 m de altura sobre la Tierra. (Sol.: 53 m)
35. Define energía potencial. En Marte la gravedad es 3´7 m/s2. Halla la energía
potencial que adquiere una masa de 200 g cuando se eleva 1 km sobre la superficie de Marte. (Sol.: 740 J)
36. Halla qué energía potencial adquiere un cuerpo de 2 kg cuando se lanza
verticalmente hacia arriba desde el suelo con la velocidad inicial de 15 m/s. (Sol.: 225 J)
37. Un cuerpo de 4 kg de masa cae desde una altura de 10 m, halla sus energías cinética y potencial cuando se encuentra a 3 m sobre el suelo. (Sol.: Ec = 274,4 J; Ep = 117,6 J)
38. Enuncia el teorema de conservación de la energía mecánica. Aplícalo para hallar la altura máxima que alcanza un cuerpo al lanzarlo verticalmente hacia arriba con la velocidad inicial de 15 m/s desde un punto situado a 25 m sobre la superficie de la Tierra. (Sol.: 36,5 m)
39. Desde 12 de altura se lanza verticalmente hacia abajo un cuerpo con la velocidad inicial de 2 m/s. Halla, aplicando la conservación de la energía mecánica, su velocidad cuando se encuentra a 5 m de altura y cuando llega al suelo. (Sol.: 11,9 m/s y 15,5 m/s)
40. Halla, aplicando el teorema de conservación de la energía mecánica, la velocidad que adquiere un cuerpo de 200 g de masa cuando desciende 4 m, partiendo del reposo, por una superficie inclinada 35º con la horizontal sin rozamiento. (Sol.: 6,7 m/s)
41. Un niño de 25 kg de masa se tira por un tobogán sin rozamiento que tiene una inclinación de 42º con la horizontal. Halla, aplicando el teorema de la
conservación de la energía mecánica, su velocidad cuando ha recorrido 2 m por el tobogán. Se entiende que su velocidad inicial es nula. (Sol.: 5,1 m/s)
42. Halla la velocidad de la lenteja de un péndulo, en el punto más bajo del recorrido, cuando se suelta en el momento en que la cuerda, de 1´2 m de longitud, forma 60º con la vertical. (Sol.: 3,4 m/s)
43. Un objeto de 2 kg desciende por un plano inclinado desde una altura de 5 m. Halla la velocidad con que llega a la base si pierde el 28% de su energía mecánica debido al rozamiento. (Sol.: 8,4 m/s)
44. Define trabajo. Si una fuerza no realiza trabajo, ¿es nulo su módulo? Razona la respuesta.
45. Desde la base de un plano inclinado 32º se lanza un objeto de 500 g de masa en sentido ascendente de modo que recorre 4 m hasta que se detiene. Si la fuerza de rozamiento es de 3 N, halla el trabajo que realizan las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en su recorrido por el plano. (Sol.: Wtot = - 22,4 J)
46. Un bloque de 80 kg de masa se eleva a una altura de 2 m por una rampa que forma 45º con la horizontal. Si se aplica una fuerza de 700 N paralela a la rampa y la fuerza de rozamiento es de 140N, halla el trabajo que realiza cada fuerza y el trabajo total en el desplazamiento. (Sol.: Wtot = 15,9 J)
47. Se desplaza el cuerpo de 60 kg de la figura tirando de él con la fuerza F = 200 N. Si la fuerza de rozamiento es de 150 N, halla el trabajo que realiza cada fuerza y el trabajo total en un recorrido de 12 m. (Sol.: Wtot = 278,5 J)
OBJETIVOS INDIVIDUALES
1. Se aplican sobre un cuerpo dos fuerzas de 80 y 100 N que forman 120º entre sí. Halla gráficamente la fuerza que debería añadirse para equilibrarlas y calcula su módulo. (Sol.: módulo = 91,7 N)
2. Sobre un cuerpo actúan las fuerzas F1 = 10060º N y F2 = 80150º. Halla gráficamente
la fuerza que se deberá añadir para que el cuerpo no se desplace y calcula su módulo.
3. A) Deduce la fórmula de la presión que produce un líquido en los puntos de su interior.
B) Si la presión de 1 atm corresponde a 101.300 Pa, halla:
B1) Presión en atmósferas que hay a una profundidad de 2 km en el mar si su densidad es 1.030 kg/m3.
B2) ¿Qué fuerza actúa a esa profundidad sobre una superficie cuadrada de 5 cm de lado?
(Sol.: B1) 199,3 atm; B2) 50.470 N)
4. Tenemos un depósito de 5 m de radio y 20 m de profundidad que contiene un líquido de 1,25 g/cm3 de densidad. Se pide:
F
a. Presión que soporta el fondo del recipiente cuando se encuentra lleno de líquido.
b. Fuerza que se deberá ejercer sobre una pelota de 500 g de masa y 10 cm de radio para mantenerla sumergida en el líquido.
(Sol.: a) 245.000 Pa; b) 46,4 N)
5. Enuncia el principio de Arquímedes. Halla el volumen que debe mantener sumergido un buque de 10.000 t (toneladas) para flotar en el mar. Densidad del agua de mar: 1.030 kg/m3. (Sol.: 9.708,7 m3)
6. Un cubo de 70 cm de arista mantiene sumergido la mitad de su volumen cuando se introduce en agua. Halla la masa del cubo. Densidad del agua: 1.000 kg/m3.
(Sol.: 171,5 kg)
7. Se deposita un bloque de 500 g de masa sobre la superficie de un plano
inclinado 35º con la horizontal. Al deslizar por el plano adquiere la velocidad de 3 m/s tras recorrer una distancia de 2 m. Halla la aceleración y el valor de la fuerza de rozamiento. (Sol.: 2,25 m/s2; 1,7 N)
8. Para desplazar un bloque de 150 kg de masa se aplica una fuerza F = 425 N en una dirección que forma 30º sobre la horizontal. Si al avance se opone una fuerza de rozamiento de 350 N, halla la aceleración y la distancia que recorre en los tres primeros segundos de movimiento. (Sol.: 0,12 m/s2; 0,54 m)
9. Se lanza un bloque de 3 kg para que ascienda por la superficie de un plano inclinado 30º con el que presenta una fuerza de rozamiento de 8 N. Halla:
a) Aceleración del bloque cuando se desplaza por el plano después de haber sido lanzado.
b) Velocidad inicial que se le ha de comunicar para que recorra 4 m sobre el plano inclinado.
(Sol.: a) - 7,6 m/s2; b) 7,8 m/s)
10. Para subir un bloque de 100 kg a una altura de 2 m se emplea una rampa de 3´5 m de longitud. Se empuja el cuerpo con una fuerza paralela a la rampa de 700 N y actúa una fuerza de rozamiento de 200 N. Halla la aceleración y el tiempo que tarda en alcanzar esa altura. (Sol.: 0,4 m/s2; 4,2 s)
11. Halla la fuerza horizontal F que se ha de aplicar sobre el bloque de la figura, de 120 kg de masa, para que alcance la altura de 3 m a los diez segundos de iniciarse el movimiento. La fuerza de rozamiento con la superficie es de 250 N. (Sol.: 1.144 N)
F 30º
F
12. Se impulsa el bloque de la figura para que deslice por el plano horizontal con la velocidad inicial de 10 m/s y baje a continuación por la rampa. Halla la
velocidad al final de la rampa si la fuerza de rozamiento es de 5 N.
(Sol.: 10 m/s)
13. Se lanza un cuerpo de 4 kg de masa por un plano horizontal con la velocidad inicial de 10 m/s. Tras recorrer 6 m encuentra una rampa que forma 30º con la horizontal. Si la fuerza de rozamiento en todo el recorrido es de 9 N. Halla:
a) Velocidad con la que llega al inicio de la rampa. b) Aceleración cuando sube por la rampa.
c) Altura a la que llega sobre la rampa
(Sol.: a) 8,5 m/s; b) – 7,2 m/s2; c) 2,6 m)
14. A) Enuncia la ley de la gravitación universal.
B) Halla el valor de la gravedad a una distancia de 500 km de la superficie de la Tierra. Datos: masa de la Tierra = 5´98x1024 kg; radio de la Tierra = 6.370 km; constante de la gravitación universal = 6´67x10-11 N m2/kg2. (Sol.: 8,5 m/s2)
15. Halla la energía cinética que adquiere un cuerpo de 4 kg de masa cuando recorre desde el reposo una distancia de 6 m sobre un plano inclinado 28º con el que presenta una fuerza de rozamiento de 10 N. (Sol.: 50,4 J)
16. Un bloque de 4 kg desciende desde una altura de 3 m por una rampa que forma 34º con la horizontal. Si la fuerza de rozamiento es de 8 N, halla:
a) Energía potencial inicial
b) Velocidad con la que llega a la base del plano
c) Porcentaje de la energía potencial que conserva en forma de energía cinética.
(Sol.: a) 117,6 J; b) 6,1 m/s; c) 63,5 %)
17. Un bloque de 10 kg de masa desciende, partiendo del reposo, por un plano inclinado 35º desde una altura de 2 m. Si la fuerza de rozamiento es de 20 N, halla la velocidad final del cuerpo y el porcentaje de su energía mecánica inicial que pierde debido al rozamiento.
30º 2 kg
4 m
2 m
30º
18. Desde el extremo de una mesa, de 1´2 m de longitud y 80 cm de altura, se lanza un cuerpo de 600 g de masa con la velocidad inicial de 6 m/s. Cuando sale de la mesa cae por una rampa que forma 30º con la horizontal. Si la fuerza de
rozamiento es de 2´5 N en todo el recorrido, halla:
a. Velocidad del cuerpo cuando llega al suelo al final de la rampa. b. Porcentaje de la energía mecánica inicial que pierde debido al
rozamiento.
(Sol.: a) 5,1 m/s; b) 45,1 %)
19. El bloque de la figura, de 2 kg de masa, desliza desde la parte superior del plano y continúa por la superficie horizontal. La fuerza de rozamiento es de 5 N en todo el recorrido. Se pide:
a) Velocidad que adquiere al descender por el plano inclinado.
b) Trabajo que realiza la fuerza de rozamiento en el desplazamiento por el plano horizontal hasta que se detiene.
(Sol.: a) 5,5 m/s; - 30,5 J)
20. Se lanza un bloque de 2 kg por una superficie horizontal de 4 m de longitud con la velocidad inicial de 8 m/s. A continuación hay una rampa de 6 m como muestra la figura. Si la fuerza de rozamiento es de 5 N, halla:
a) Tiempo que tarda el bloque en recorrer la superficie horizontal. b) Velocidad cuando llega al final de la rampa.
(Sol.: a) 0,55 s; b) 8 m/s)
21. Enuncia el teorema de las fuerzas vivas. Comprueba que se cumple para el desplazamiento del bloque del ejercicio anterior por la rampa. (W tot = Δ Ec = 19,7 J)
30º 80 cm
3 m
32º
