Mes. Matemáticas Segundo Básico

(1)

(2)

1

Módulo

(3)

ractico mis competencias

P

Adjunto al portafolio Segundo Básico 35

onocimiento

C

a) (−5) − (−8) e) 25 − (−3) b) 17 − (+12) f) 100 − (+50) c) (−13) − (+15) g) (36) − (+30) d) 25 − (−60) h) 50 − (−25) a) d) (− 120) × 10 =

Ü

(+ 8) × (+ 10) =

Ü

a) c) (− 500) ÷ (− 10) =

Ü

70 ÷ 5 =

Ü

b) e) 5 × (− 14) =

Ü

9 × (− 18) =

Ü

b) d) (+ 300) ÷ (− 10)=

Ü

400 ÷ 50 =

Ü

c) f) (− 14) × (− 10) =

Ü

15 × 10 =

Ü

1. Opero mentalmente las sustracciones.

2. Encuentro mentalmente los productos.

(4)

ractico mis competencias

P

Adjunto al portafolio

4. Expreso como potencia las siguientes expresiones.

5. Resuelvo las sustracciones y coloreo la opción que corresponde a la respuesta correcta.

omprensión

C

a) 72 _{× 7}3 _{× 7}2 d) _p3_{× p}4_{× p}7 g) _{5 × 5 × 5 × 5} b) a3 _{× a}5 _{× a}4 e) _{(m × n)}5 h) _m2_{× m}2_{× m}2 c) (x3₎5 f) _{(− 3)(− 3)(− 3)} i) _(y2₎3 a) −_{12 − −}7 ₁₂5 −1₆ 1₃ −2₃ b) −1_{3 − −}₁₂7 5 12 − 7 12 1 4 c) ₃₀ 25 − − 40 25

(5)

ractico mis competencias

P

Segundo Básico 37

A

nálisis

6. Observo la recta numérica y marco con un

_ü

la opción correcta.

8. Resuelvo los problemas y marco con un

_ü

la respuesta correcta.

7. Escribo la cantidad en el radicando que corresponde para que la expresión sea verdadera.

− 7

− 8 − 6 − 5 − 4 − 3 − 2 − 1 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8

a) ¿Qué número se encuentra 4 unidades a la derecha de 2 y cuál es el opuesto de ese número?

b) ¿Qué número se encuentra 3 unidades a la izquierda de −1 y cuál es el opuesto de ese número?

− 6 − 4 − 7 − 6 4 − 7 a) ! = 4 d) g) ! = 2 ! = 5 b) e) h) ! = −3 ! = 2 ! = −2

A

plicación

a) En un día en el mes de diciembre la temperatura fue de −7 °C, luego cambió a −3 °C. La diferencia de estas temperaturas es de…

−10 °C −4 °C 4 °C

c) f) i)

!"

(6)

ractico mis competencias

P

b) Un submarino desciende a las pro-fundidades del océano a 40 m por minuto. ¿Cómo se expresa lo que descendió en 5 minutos?

−200 m −400 m −800 m c) Un buzo desciende 200 pies y luego

asciende 125 pies. ¿A qué altura se encuentra con respecto al nivel del mar?

−325 pies 75 pies _{−75 pies} d) Un corredor de bolsa ganó Q700,000

en la mañana y en la tarde perdió Q400,000. ¿Cuál fue su ganancia al final del día?

400,000 300,000 500,000

9. Completa el mapa de conceptos.

Números reales racionales

no periódicos

(7)

ractico mis competencias

P

Segundo Básico 63

1. Encuentro el resultado de las siguientes operaciones y marco con un

ü

onocimiento

C

a) 8 9 ×− 3 7 −₂₁8 −21₈ −3₇ b) −12_{5 ÷ −}₁₀4 8 10 6 c) −2₃ ! 8 27 − 8 27 27 8 d) 2 3 × 3 5

(8)

ractico mis competencias

P

2. Encuentro el resultado de las siguientes operaciones. Luego marco con un

_ü

la opción que

co-rresponde a la respuesta correcta.

omprensión

C

b) 3.01 1.01 5.01 21_{5 + −}4_{9 − 0.75} c) 3 4 + 4 3 × 5 2 − 3 2 35 12 41 12 31 12 a) 40.693 45.693 25.03 − −18.33 +7₃ 40.026 d) − −4_{5 +}7₃ 47₁₅

(9)

ractico mis competencias

P

Segundo Básico 65

3. Escribo el número que falta para que la igualdad sea verdadera.

4. Escribo la cantidad que falta para que la expresión sea verdadera.

5. Resuelvo los problemas y marco con un

ü

A

nálisis

a) − 3 ! = −27₆₄ c) −5₂ = −25 e) 1 2 ! = 1 d) −2₅ ! = − 8 b) −3₂ ! _{= − 32} f) 2 3 ! =256 b) e) ! = 2 h) = ₁₀4

A

plicación

a) Calcular el área de un jardín cuyo ancho mide metros y su largo es de metros. c) ! =1₂ f) − ! = −2₃ i) 4 5 ! = 64 𝑏𝑏) −! = −2₃ a) d) =7₅ g) ! = −3 27 8 = 2 3

(10)

ractico mis competencias

P

b) Las dimensiones de un patio que tiene un área de m2_son…

d) Pedro está leyendo dos libros de la serie “HÉROES DE LA FE “. Si del primer libro ha leído y del segundo libro , ¿cuánto ha leído en total?

e) Se necesita sembrar una hortaliza en un terreno que tiene forma cuadrada y un área de_{A =}625

16 m! .

¿Cuál es la medida de sus lados?

c) Juan alcanzó a leer de los 66 libros de la Biblia, ¿cuántos libros leyó?

44 42 22 3.25 m 8.25 m 6.25 m

(11)

ompruebo mis competencias

C

Segundo Básico 69

1. Resuelvo las operaciones.

onocimiento

C

a) (− 3) + (− 4) + (− 7) − (− 4) e) (− 5) + (+ 7) − (− 7) − (− 5) b) (− 3) + (− 4)(− 10) − (− 4) f) _{−3 + −}2 5 (−10) − (−4) c) −3 + −3_{5 ÷ (−10) − (−4)} g) −3 + −4 ÷ (−2_{3) − (−4)} d) h) 81 + 2_{3 −}1_{2 ÷ (−10)} 3! 2 3 ÷ (−5)(−6) 81 + 2_{3 −}1_{2 ÷ (−10)} 3! 2 3 ÷ (−5)(−6)

(12)

ompruebo mis competencias

C

omprensión

C

i) ₂ 3 + 4 12 − 1 4 k) ₁ 3 + 2 5 − 4 15 j) ₂ 5 + 3 20 + 3 4 l) ₃ 4 − 1 4 + 5 4

2. Resuelvo los problemas.

a) Juan fabricó una colcha con 16 cuadros iguales, de la colcha 7 cuadros son de color verde. ¿Qué parte de la colcha es de color verde?

(13)

ompruebo mis competencias

C

Segundo Básico 71

3. Escribo el exponente que corresponde para que la igualdad sea verdadera. Recuerda que toda fracción con exponente negativo equivale al inverso de la fraccion con exponente positivo. Ob-serva el ejemplo.

4. Escribo el índice que corresponde para que la expresión sea verdadera.

b) d) f) 7 4 = 16 49 3 5 = 25 9 7 8 = 8 7

5. Escribo la potencia que representa la región sombreada.

A

plicación

b) 16 81 = 2 3 f) 125 = 5 d) 16 = 2 a) c) 64 = 2 e) 1 32 = 1 2 27 8 = 3 2 a) c) e) 3 2 = 2 3 2 5 = 625 16 4 3 = 27 64 −1 a)

Ü

c)

Ü

b)

Ü

d)

Ü

(14)

ompruebo mis competencias

C

g)

Ü

e)

Ü

f)

Ü

h)

Ü

• Evalúo mi desempeño en el transcurso de este mes. Escribo un

ü

en la casilla que corresponde.

Mi trabajo Muy _bien Bien _mejorarDebo Identifico la propiedad de tricotomía en el conjunto de los números enteros.

Aplico correctamente la ley de los signos en las operaciones básicas del conjunto de los enteros.

Identifico los números racionales en la recta numérica.

Resuelvo operaciones de suma, resta, multiplicación y división en el conjunto de números racionales.

Identifico el conjunto de números irracionales como el cociente de dos números enteros no periódicos.

Identifico los términos de una sucesión aritmética.

(15)

(16)

(17)

ractico mis competencias

P

Segundo Básico 97

1. Utilizo los siguientes valores para resolver las ecuaciones.

2. Dados los polinomios, opero.

3. Encuentro el perímetro de las siguientes figuras.

onocimiento

C

a = − 3 b = − 2 c = − 4

A = 2x2_{+ 3x − 5 B = −3x + 7 C = x}3 − 7

• Encuentro el valor de las expresiones:

A + C a) B + C b) a − (b + c) a) (a + b) − (a + b) b) a2_{+ b}2_{+ c}2 c) a)

omprensión

C

(18)

ractico mis competencias

P

b)

4. Escribo el exponente que hace falta para formar términos semejantes en las siguientes expresiones.

5. Para cada expresión algebraica escribo en el espacio indicado una expresión verbal.

A

nálisis

−7x7_{, 8x} a) _c) 12x15_{, −15x} _e) _{x , 11x}9 2m2_n b) , −4 n3 _d) _4𝑎3_𝑏4_𝑐2_{, 2𝑎} _b _c _f) _2p _{, 4p}7 a) a − b 2 b) x2_{+ yz} e) 3x + 2y c) d)

(19)

ractico mis competencias

P

Segundo Básico 99

6. Identifico el término que falta para que la expresión sea verdadera.

A

plicación

8. Encuentro el área de cada figura.

−2xy + a) 14xy = 12xy c) −7b + 9b = 2b e) −7cd + 2cd = −5cd f) _{−20q + 30q =} 10q d) −9z _{+ 18z = 9z} −5a + b) −2a = −7a a) 18 20 11 a = − 2 en la expresión a − (5a − 3) b) _{a = −3, b = 5} en la expresión c) z = − 3, w = −7 en la expresión −w − (−w + z) 6 3 9

7. Evalúo los valores asignados a las literales y marco con un

ü

2x 2x 2x 5x 2x 3x a) b) c)

(20)

ractico mis competencias

P

9. Escribo una expresión algebraica en cada caso.

• La que describe el número de triángulos si cada triángulo se representa con una n.

• El total de cuadrados al representar con Z cada uno de los cuadrados de la figura.

• Al representar con A cada uno de los cuadrados de la figura, la expresión que representa el número máximo de cuadrados que se pueden contar es…

• Al representar cada uno de los triángulos con la letra m, la expresión que representa el número de triángulos de la figura es…

n

Z

A

(21)

ractico mis competencias

P

Segundo Básico 127

1. Resuelvo y marco con un

ü

2. Encuentro los productos.

onocimiento

C

• Resuelvo las sustracciones. a) _(2x2_{− 2x + 3) − (−x}2_{+ 5x − 5)} 3x2_{− 7x + 8} x2_{+ 5x + 5} x2_{+ 3x + 3} b) (5a2_{+ 2a − 12) − (−7a}2_{+ 8a − 3)} 2a2_{− 5a − 3} 5a2_{− 3a + 7} 12a2_{− 6a − 9} c) _(4m3_{+ 7m + 9) − (15m}2_{+ 10m − 3)} −11m2_{− 3m + 12} 9m2_{+ m + 11} m2_{+ 4m + 10}

omprensión

C

a) 2x(x − 3) d) −5m(m − 5) b) 7x(x + 10) e) x(x − 20) c) 1 2 x! x − 2 5 f) −2_{5 x x − 7}

(22)

ractico mis competencias

P

3. Encuentro los productos.

4. Escribo en cada cuadro los números que hacen falta para que la expresión sea verdadera.

a) −2x(−4x3_{+ 3x}2_{+ 3x − 7)} b) 7m2_(−4m2_{+ 3m − 12)} c) (a + 2)(a + 3) d) (x + 5)(x − 7) e) (a + b)(c + d)

A

nálisis

g) _x!_{− 14x + 49 = x −} ! b) 20x!− 30x!+ 25x!− 3x + 20 5x! = 4x − x + 5 − 3 5 x + 4x a) 12x!− 8x!+ 18x − 9 4x = x!− x + 9 2 − 9 4 x 12x!_{− 8x}!_{+ 18x − 9} 4x = x!− x + 9 2 − 9 4 x f) 2b +3₄ ! = 4b!_{+ b +} 9 d) b + 5 ! _{= b} _{+ ab + 25} e) _{3x − 2y}_{3x − 2y}! _{= x}! _{= x}!_{− xy +}!_{− xy +}₄₄_y!_y! c) 12b!− 24b! + 18b!− 28b + 30 10b = 6 b − 12 5 b + 5 b − 14 5 + 3b

(23)

ractico mis competencias

P

Segundo Básico 129

7. Encuentro una expresión algebraica que represente la parte blanca de la siguiente figura. 5. Coloco un

ü

en la expresión que sea una diferencia de cuadrados.

6. Si el perímetro del siguiente triangulo es 8x + 9, encuentro la dimensión que hace falta.

A

plicación

(x + 3) 3x _2x (x + 3) a) (a − 3) (a + 3) a)

8. Encuentro una expresión algebraica que represente el área de las siguientes figuras.

(3n + 7) (3n + 7) b) a) 16x2_{− 64y}2 _{d) 49a}9_{+ 36b}4 b) 15x2_{− 25y}9 _{e) 121x}2_{− 81y}2 c) 4x2_{− 9y}2 _{f) 75a}2_{− 100b}9 ?

(24)

ompruebo mis competencias

C

1. Reduzco a términos semejantes los siguientes polinomios.

2. Encuentro la expresión simplificada que represente el perímetro de la figura.

onocimiento

C

2 3 x!− 7 3 x!+ 4 3 x!+ 5 3 x! a) b) −1_{4 m}!₊2 5 m!+ 3 2 m! 4x + 5 2x + 5 x + 4 2x − 8 2x − 8

3. Encuentro el valor numérico de cada polinomio para el valor dado a cada una de las variables.

omprensión

C

a) 2x−(−2x + 3) para x = −3 b) 2b − 3c para b = −2, c = −3

(25)

ompruebo mis competencias

C

Segundo Básico

132

4. Completo escribiendo los términos que faltan para que la suma de polinomios sea verdadera.

A

nálisis

−9x −2y +15 12x + 10y −18 8x −11y + 20 −5x −3y +17 a) _{−4m +8n − 9} 5m +3n −12 −8m −15n +28 −7m − 4n +7 c) −2a +15b −16c −9 5a −20b +25c − 3 3a − 5b +9c −12 b) _{− 12q +12r + 25s −13} 7q + 18r −15s +18 −5q +30r +10s + 5 d) c) 2a + 3b(b + c) para = 2, b = −2, c = 3 d) a − 3b + 4c para a = −4, b = 3, c = −2 e) para_{𝑎 = −5, 𝑏 = −7, 𝑐 = 3} f) _{a − 3b + 4c} para_{a = −4, b = 3, c = −2}

(26)

ompruebo mis competencias

C

5. Encuentro el polinomio que hace falta para que la suma sea verdadera.

(2x + 3y − 5) + ( ) = 5x − 4y + 15 a) (9a − 7b + 3c − 5) − ( ) = 13a − 4b − c + 3 d) (−7m + 3n − 35) + ( ) = −19m + 10n − 17 b) (−3p + 5q − 7r + 10) − ( ) = p + 13q − 16r + 2 e) ( ) + (5m − 10n + 20) = 12m − 7n + 12 c) (2x + 3y + 7) − ( ) = −2x + 5y − 8 f)

6. Encuentro un polinomio que representa el área de la siguiente figura.

A

plicación

(3x − 2) (3x − 2) a) (a − 3) pies (a + 5) pies b)

(27)

ompruebo mis competencias

C

Segundo Básico 134 c) b = (a + 8) pies h = (a − 5) pies d)

• Evalúo mi desempeño en el transcurso de este mes. Escribo un

ü

en la casilla que corresponde.

Mi trabajo Muy _bien Bien _mejorarDebo Represento en forma verbal una expresión algebraica.

Evalúo valores específicos asignados a las literales en una expresión algebraica.

Clasifico expresiones algebraicas según el grado absoluto o relativo. Identifico términos semejantes en un polinomio.

Resuelvo sumas y restas de polinomios.

Resuelvo productos y cocientes de polinomios.

(28)

(29)

(30)

(31)

ractico mis competencias

P

Segundo Básico 167

onocimiento

C

1. Selecciono de la tabla la palabra correcta y la escribo sobre la línea correspondiente para completar las definiciones de los siguientes conceptos.

simetría comprobar solución ecuación resolución

incógnita amplificarla equivalentes simplificar despeje

a) Para resolver algebraicamente una ecuación de primer grado, esta se debe ________________ hasta su más mínima expresión, en la cual la literal que representa la incógnita queda igualada al valor que hace verdadera la igualdad establecida en la ecuación original.

b) Dos ecuaciones son ________________ cuando ambas tienen exactamente la misma solución. c) Una ________________ es una expresión algebraica que establece la igualdad entre dos

miem-bros, en cuyos términos existe por lo menos una incógnita.

d) La ________________ de una ecuación es el procedimiento que nos permite determinar el valor solución de la incógnita.

e) La propiedad de ________________ establece que si el primer miembro de una ecuación es igual al segundo, entonces el segundo miembro de la ecuación es igual al primero.

f) Al proceso de resolución también se le conoce como ________________ de la incógnita, porque su objetivo es lograr que esta quede aislada e igualada al valor solución.

g) Para encontrar una ecuación equivalente a otra podemos ________________ o simplificarla, multiplicando o dividiendo ambos miembros por el mismo factor.

h) La ________________ puede estar en el primer miembro, en el segundo o en ambos.

i) La ________________ de una ecuación es el valor que sustituye a la incógnita para satisfacer la igualdad establecida.

j) Después de resolver la ecuación debemos ________________ que el valor obtenido satisfaga la igualdad establecida.

2. Escribo el nombre de las partes de una ecuación.

omprensión

C

(32)

ractico mis competencias

P

3. Completo la tabla escribiendo ecuaciones equivalentes según las indicaciones.

Ecuación original

Multiplicando

por – 3 Restando 15 Dividiendoentre – 1 Sumando 10

Ecuaciones equivalentes 6x + 15 = 45 31 = 2m + 15 9w = − 90 5d + 17 = 22 a) b) c) d) e) p 25= 4

A

nálisis

4. Encierro usando el mismo color aquellas ecuaciones que sean equivalentes entre sí.

−5x + 24 = 9 7x − 21 = 0 15x − 42 = 3 −10x + 31 = 1 −x + 18 = 15 2x + 3 = 9 −2x − 36 = 42 17x +30 = 4 x + 12 = 10 5x + 7 = −3 x + 10 = 3 5 2 x + 7.5 = 15

5. Resuelvo los siguientes problemas.

A

plicación

a)

El papá de Jorge lanza una pelota de béisbol desde lo alto de un edificio de 14 metros. Si la altura total alcanzada, medida desde la base del edificio fue de 35 metros, ¿cuánto ascen-dió la pelota desde el punto de lanzamiento? b)

Mariana realizó trabajos extras durante sus vacaciones para ahorrar y poder comprar una máquina de coser para su mamá. Cuan-do llegó a la tienda se llevó la sorpresa de que costaba un trece veinteavas partes de lo ahorrado: Q1,625.00. ¿Le sobrará dinero? ¿Cuánto dinero había ahorrado?

(33)

ractico mis competencias

P

Segundo Básico 201

onocimiento

C

1. Escribo dentro del cuadro la letra correcta que corresponde a la definición de los siguien-tes conceptos.

2. Completo la tabla escribiendo ecuaciones equivalentes según las indicaciones.

Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas,

en las que existe por lo menos una incógnita. c) Desigualdades lineales compuestas Es aquella que es verdadera para ciertos valores

dentro del conjunto de los números reales y es fal-sa para otros.

b) Ecuación Se caracterizan por estar conformadas por tres

miembros y por tener como solución un conjunto

de valores correspondiente a intervalos. a) Propiedad de simetría

Es aquella que es falsa para cualquier valor real de

la variable. d) Resolución Si el primer miembro de una ecuación es igual

al segundo, entonces el segundo miembro de la ecuación es igual al primero.

e) Desigualdad contradictoria Es el procedimiento que nos permite determinar el

valor solución de la incógnita. f) Desigualdad_condicional

omprensión

C

Multiplicando

por –2 Restando 10 Dividiendoentre 5 Sumando 7

Ecuaciones equivalentes: 8x − 10 = 30 = 100 16 = 3f − 4 7w = − 70 5g − 10 = 20 a) b) c) d) e)

(34)

ractico mis competencias

P

3. Leo el enunciado y marco con un

_ü

a) Una ecuación lineal o de primer grado tiene el siguiente número de soluciones:

b) El recíproco o inverso de una constante a es el siguiente:

c) El simétrico o inverso aditivo del número −10 es:

d) Cuando existe una igualdad entre dos expresiones y existe una literal cuyo valor se desea conocer, entonces tenemos una:

e) La diferencia principal entre ecuaciones lineales y desigualdades lineales es: Tres soluciones Dos soluciones

Una única solución No tiene solución posible

Desigualdad Incógnita Ecuación Solución

Que las ecuaciones lineales tienen un conjunto de valores que hacen verdadera la igualdad, mientras que en las desigualdades lineales existe un único valor solución.

Que las ecuaciones lineales a veces no tienen solución, mientras que las desigualdades lineales siempre tienen solución.

Que las ecuaciones lineales pueden tener como solución el número cero, mientras que las desigualdades lineales no pueden incluir a este número en el conjunto de valores solución.

Que las ecuaciones lineales tienen un único valor solución que hace verdadera la igualdad, mientras que en las desigualdades lineales existe un conjunto de valores solución.

(35)

ractico mis competencias

P

Segundo Básico 203

A

nálisis

4. Leo el siguiente enunciado y respondo las preguntas marcando la respuesta correcta.

Una empresa de telefonía celular ingresa en el mercado ofreciendo los mejores precios en equipos y en las tari-fas de tiempo de llamadas, mensajes y uso de datos de internet. Las siguientes son las literales de algunas de las variables involucradas en dicho negocio.

Tarifa à T Llamadas à C Mensajes à M Datos à D

Ganancia à G Costos operativos à O Publicidad à P Equipo celular à E

a) ¿Cuál es la expresión que representa la rentabilidad del negocio de esta empresa?

b) ¿Cuál es la expresión que representa la tarifa mensual que debe pagar (en 12 meses) una persona por haber adquirido un equipo a pagos con un plan de llamadas, mensajes y datos?

c) ¿Cuál es la expresión que representa las ganancias mensuales que dicha empresa obtiene por los servicios prestados?

d) ¿Cuál es la expresión que representa la rentabilidad de los planes de datos que dicha empresa ofrece? P + O < T T < O + P G < O + P G = E − O − P G = T − P − O G = E − O + P O + P > D P + O = D D > O + P T < (₁₂e ) + C + M + D _{T = G − E + M} T = 0.083E + C + M + D

(36)

ractico mis competencias

P

A

plicación

a) El papá de Carlos llenó completamente el tanque de gasolina de su camioneta para realizar un largo viaje. Al terminar de hacerlo, el indicador marca una cantidad equivalente a 24 litros. ¿Qué cantidad de combustible consumió si el tanque tiene una capacidad de 60 litros?

b) Mario fue el sábado a comprar en el mercado que queda cerca de la casa de su suegro, y gastó en todas las frutas y verduras que regularmente consume su familia, la tercera parte de lo que hubiera pagado en el mercado que está cerca de su casa, es decir, Q210.50. ¿Cuánto gasta cuando hace la misma compra cerca de su casa?

c) La familia Núñez utiliza una parte de sus ingresos mensuales para pagar la renta. Si paga Q1,900.00 por ese concepto, ¿cuál es el total de sus ingresos?

d) Un taxista cobra Q25 como base más Q4.25 por cada kilómetro recorrido. Si un pasajero le pagó Q150 por un viaje, ¿cuál fue la distancia que recorrió?

(37)

ompruebo mis competencias

C

Segundo Básico 207

onocimiento

C

1. Escribo la definición de los siguientes conceptos.

e) Intervalo: __________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ d) Desigualdad: ______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ c) Ecuación equivalente: ____________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ b) Solución de una ecuación: _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ a) Ecuación: __________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________

2. Completo la tabla escribiendo ecuaciones equivalentes según se indica.

omprensión

C

Sumando 9 Restando 5 Multiplicando _{por −10} Dividiendo_{entre −2}

Ecuaciones equivalentes 3m + 15 = 1 −25 = 6p − 1 7t = 49 5f − 8 = −2 a) b) c) d) e) = 24

(38)

ompruebo mis competencias

C

3. Asocio correctamente uniendo con una línea la desigualdad y el intervalo correspondiente a su solución.

4. Coloco un

ü

en el cuadro correspondiente según la propiedad aplicada.

5. Leo el siguiente enunciado y respondo las preguntas según lo aprendido en las lecciones marcando la respuesta correcta.

mx + n > 0 a) [a, ∞) mx + n ≤ 0 b) (a,∞) mx + n < 0 c) (−∞, a] mx + n ≥ 0 d) _{(−∞, a)}

A

nálisis

expresión original _{⟷ expresión}

equivalente Simetría Suma o resta de un término en am-bos miembros Multiplicación por o división entre un mismo factor en ambos miembros 5p − 7 = 9 ⟷ 5p + 2 = 18 6f − 10 ≥ 2f + 3 ⟷ 3f − 5 ≥ f + 3h + 4 = 21 ⟷ 9 = 3h − 8 2m = 16 ⟷ 6m = 48 2x + 5 ≤ 15 ⟷ 15 ≥ 2x + 5

Ana es experta en decoración y Verónica lo es en nutrición y cocina. Ambas se asociaron para ofrecer paquetes de celebración de cumpleaños infantiles. A continuación se te presenta una lista con las variables involucradas en su negocio.

Ana à A Cobro à C Gastos à G Trabajo à T Verónica à V Porciones à P Invitados à I

a) ¿Cuál es la expresión que representa la porción de la ganancia de Verónica si ella invierte más que Ana?

(39)

ompruebo mis competencias

C

Segundo Básico 209

b) ¿Cuál es la expresión que representa la rentabilidad del negocio de estas amigas?

c) Una familia contrató sus servicios y les pidieron que las porciones preparadas fueran menos que la cantidad de invitados, porque piensan que no todos van a asistir. ¿Cuál es la expresión que representa las porciones a preparar?

d) ¿Cuál es la expresión que puede relacionarse con el hecho de que Verónica cubra un 60% de los gastos involucrados en cada evento?

A

plicación

a) Sonia determinó que el costo de producción de un plato típico es de C = 2.1p + 350 (donde p son unidades de di-cha comida). Si puede invertir un máximo de Q1,250.00, ¿cuál es el máximo de unidades que podrá producir?

b) El costo de cierto modelo de automóvil asciende a Q170,000 debido al seguro que se debe pagar al ad-quirirlo. Si por concepto de seguro se pagan Q12,500, ¿cuál es el valor del auto sin seguro?

P = I I > P P > I C < G + T G + T = C G + T < C

A = 0.4G V = 60G 0.6G = A

c) Con la aplicación de técnicas de mercadeo Julián vio crecer en 85% sus ganancias por la venta de acondicio-nadores de aire para oficinas. Por esto, ahora obtiene Q50,000 de ganancia mensualmente. ¿Cuánto obtenía anteriormente?

(40)

ompruebo mis competencias

C

d) La ganancia generada por la venta de tabletas de 7" es de Q225 por cada una. Si la meta de Andrés es lograr una ganancia mensual de Q7,500 o más, ¿cuál es el mínimo de tabletas que debe vender?

e) Un elevador tiene una capacidad de carga de 2,100 lb. ¿Cuántas cajas de materiales de electricidad puede llevar si cada caja pesa 65 lb y el operador pesa 180 lb?

f) Miguel acaba de inaugurar su venta de hotdogs. Si el cos-to de producción de cada uno es de Q9.75 por unidad, ¿cuántos puede producir para la venta si su capital inicial es de Q450? ¿Cuál es su ganancia total si vende cada uno a Q18? R/ Puede producir 46 hotdogs lo que le deja una ganancia de Q379.50.

Mi trabajo Muy _bien Bien _mejorarDebo Interpreto el planteamiento de problemas matemáticos y los expreso

al-gebraicamente en forma de ecuación o desigualdad según corresponda. Resuelvo ecuaciones utilizando el método simplificado.

Resuelvo desigualdades lineales simples. Resuelvo desigualdades lineales compuestas.

Escribo correctamente en notación de intervalo la solución de una des-igualdad.

Represento gráficamente y de forma correcta la solución de una des-igualdad.

Comprendo la diferencia entre ecuaciones y desigualdades.