Programa Analítico Vicerrectoría de Educación Superior

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Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

División de Arquitectura, Diseño e Ingeniería

Departamento de Física y Matemáticas

Periodo : Primavera 2010

Nombre del curso: MECÁNICA CLÁSICA Clave: FM1210 Seriación: FM0650 O VENIR DE PREPA UDEM O DE PREPAS ALIMENTADORAS CON PROMEDIO EN FÍSICA ≥ A 80 Y FM1150

Línea Curricular: FÍSICA

HTS: 3 HPS: 0 THS: 3 Créditos: 6

HTS: HORAS TEÓRICAS SEMANALES HPS: HORAS PRÁCTICAS SEMANALES THS: TOTAL DE HORAS POR SEMANA

Idioma(s) en que se imparte el curso: ESPAÑOL Tipo(s) de Curso: Presencial

Objetivo y/o competencias generales del curso :

Comprender las leyes de la Mecánica Clásica a fin de resolver problemas de cuerpos que se desplazan en una, dos y tres dimensiones

Descripción de contenidos y calendarización:

TIEMPO OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS ACTIVIDADES Modalidad Lunes. Miércoles y Viernes

Lunes 11 de Enero

 Realizará conversiones de cantidades físicas entre los diferentes sistemas de unidades.

 Primeras definiciones.  Sistemas de Unidades.  Conversión entre los

Sistemas de Unidades.

 Presentación del curso  Encuadre del Curso  Primeras definiciones.  El maestro resolverá algunos

problemas de conversiones. Miércoles

13 de Enero

 Realizará operaciones básicas con vectores utilizando la notación de componentes.  Cantidades Físicas.  Vectores y Escalares.  Componentes de un vector.  Definiciones básicas.  Ejemplos de cantidades físicas.

 Actividad para diferenciar vectores y escalares.  Componentes de un vector,

polares y rectangulares.  Asignar la Actividad 1

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 Asignación de Lectura, sección 1.1 al 1.6. (Fuente: Libro de texto) Viernes 15 de Enero  Realizará operaciones básicas con vectores utilizando vectores unitarios.

 Vectores Unitarios.

 Suma de Vectores Unitarios.  Operaciones con vectores.

 Verificación de lectura  Examen Frecuente 1

 Representación de un vector mediante vectores unitarios  Definición de las

operaciones con vectores unitarios.

 Realización de problemas por parte del maestro.  Asignar la Actividad 2.  Asignación de Lectura sección 1.7 al 1.9. (Fuente: Libro de texto) Lunes 18 de Enero  Hará representaciones graficas en el plano de vectores de tres dimensiones

 Representación de un vector en 3D.  Gráfica de Vectores en el Espacio.  Vector posición.  Magnitud de un vector en 3D.  Examen Frecuente 2.  Gráfica de vectores en el espacio.

 Obtener el vector posición por medio de las

coordenadas.

 Obtener la distancia entre 2 puntos.

 Asignación de Lectura Sección 1.10.

 Fuente: Libro de texto. Miércoles

20 de Enero

 Aplicará los productos vectoriales en la solución de situaciones dadas.

 Producto punto entre dos vectores.

 Angulo entre dos vectores.  Producto cruz entre dos

vectores.

 Verificación de lectura.  Definiciones básicas.  Problemas de vectores en

tres dimensiones.  Diferenciar entre los

productos punto y cruz.  Solución de problemas por

parte del maestro.  Asignar la Actividad 3 Viernes 22

de Enero

 Encontrará el ángulo entre dos vectores.

 Ángulo entre dos cuerdas.  Vector fuerza.

 Operaciones con vectores en tres dimensiones.

 Examen Frecuente 3.  Definiciones básicas.  Realización de problemas

por parte del maestro.  Asignar la Actividad 4 Lunes 25

de Enero

 Empleará las operaciones entre vectores en la solución de las situaciones planteadas.  Repaso de vectores en 2 y 3 dimensiones.  Vector posición.  Vector Fuerza.  Ángulo entre vectores

 Examen frecuente 4  Solución de problemas de

parte del maestro.  Asignar la Actividad 5.  Asignación de Lectura,

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 Fuente: Libro de texto.  Encontrar la definición de Cinemática.  Encontrar la concepción Aristotélica acerca de la Cinemática. Miércoles 27 de Enero  Obtendrá la función de posición partiendo de parejas de datos; posición y tiempo.

 Movimiento en una dimensión.

 La función Posición dependiente del Tiempo.

 Verificación de lectura.  Examen frecuente 5.  Definiciones básicas.  Solución de problemas de

vectores por parte de los alumnos. Viernes 29 de Enero  Describirá completamente un fenómeno cinemático empleando su función de posición y sus derivadas.

 Movimiento en una dimensión.

 Valores máximos y mínimos de las funciones

cinemáticas.

 Variables Cinemáticas.  Definiciones básicas.  Solución de problemas por

parte del maestro.  Concepto de máximos y mínimos.  Asignar la Actividad 6.  Actividad retadora 1 de Cinemática.  Asignación de lectura, sección 2.4. Lunes 1 de Febrero A S U E T O  Miércoles 3 de Febrero  Resolverá problemas de partículas que se mueven horizontalmente con aceleración constante.  Movimiento uniformemente acelerado (MUA).  Ecuaciones de movimiento.  Verificación de lectrura  Examen frecuente 6.  Solución de problemas por

parte del maestro.  Asignación de Lectura

(Cinemática) 2.4 al 2.6.   : Encontrar al menos dos

sitios de Internet en donde se presenten simuladores del movimiento acelerado empleando Applets de Java Viernes 5

de Febrero

 Resolverá problemas de partículas que se mueven horizontalmente con aceleración constante.

 Movimiento uniformemente acelerado (MUA).

 Ecuaciones de movimiento.

 Deducción de las ecuaciones que gobiernan el MUA.  Solución de problemas por

parte del maestro.  Asignar la Actividad 7.  Actividad retadora 1 de Cinemática. Lunes 8 de Febrero  Resolverá problemas de partículas que se mueven horizontalmente con aceleración constante.

 Movimiento uniformemente acelerado.

 Examen Frecuente 7  Solución de problemas por

parte del maestro.  Asignación de lectura,

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sección 2.5.

 Fuente: Libro de texto. Miércoles

10 de Febrero

 Resolverá problemas de partículas que se mueven horizontalmente con aceleración constante y en caída libre.  Movimiento vertical.  Ecuaciones de movimiento.  Verificación de lectura  Deducción de los modelos

que rigen el movimiento vertical.

 Solución de problemas por parte del maestro.

Viernes 12 de Febrero

 Resolverá problemas de partículas que se mueven horizontalmente con aceleración constante y en caída libre.

 Movimiento vertical.  Solución de problemas por parte del maestro.

 Actividad retadora 2 de Cinemática.

 PRIMER PARCIAL, Grupo Lunes 10:00 horas Lunes 15

de Febrero

 Resolverá problemas de partículas que se mueven horizontalmente con aceleración constante y en caída libre.

 Movimiento Vertical.  Solución de problemas por parte del maestro.

 Solución de problemas por parte de los alumnos.  Asignación de Lectura,

sección 3.1 al 3.3.

 PRIMER PARCIAL, Grupo Lunes 11:00 horas Miércoles

17 de Febrero

 Resolverá problemas de partículas que se mueven en trayectorias parabólicas y circulares.  Movimiento en dos dimensiones.  Tiro parabólico  Verificación de lectura  Deducción de las relaciones

que modelan al movimiento en dos dimensiones.  Deducción de la ecuación del alcance.  Deducción de la ecuación de la trayectoria. Viernes 19 de Febrero  Resolverá problemas de partículas que se mueven en trayectorias parabólicas y circulares.  Movimiento en dos dimensiones.  Tiro parabólico.  Asignar la Actividad 8  Retroalimentación acerca del

primer examen parcial.  Solución grupal de

problemas.

  : Encontrar al menos dos sitios de Internet en donde se presenten simuladores del movimiento parabólico empleando Applets de Java. Lunes 22

de Febrero

 Resolverá problemas de partículas que se mueven en trayectorias parabólicas y circulares.  Movimiento en un Plano (Tiro parabólico)  Examen Frecuente 8  Solución grupal de problemas. Miércoles 24 de Febrero  Resolverá problemas de partículas que se mueven en trayectorias parabólicas y

 Movimiento en dos dimensiones.

 Asignar la Actividad 9  Retroalimentación acerca del

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circulares.  Solución de problemas por

parte del maestro.   : Investigación Bibliográfica:  Biografía de Newton, en donde se mencionen lo hechos más importantes en su vida científica.  Asignación de Lectura, sección 4.1 al 4.2. Viernes 26 de Febrero  Resolverá problemas aplicando las leyes de Newton, involucrando las fuerzas de fricción.

 Dinámica de las partículas.  Las Leyes de Newton.

 Examen Frecuente 9  Introducción al tema.  Definiciones básicas de las

Leyes de Newton.

 Asignación de Lectura, Capítulo 4.3 al 4.6 Lunes 1 de

Marzo

 Resolverá problemas aplicando las leyes de Newton, involucrando las fuerzas de fricción.  Empleará correctamente la

técnica del diagrama de cuerpo libre.

 Dinámica de las partículas.  La cinemática y las leyes de

Newton.

 Cuerpos en equilibrio.

 Verificación de lectura.  Asignar la Actividad 10  Diagrama de cuerpo libre.  Aplicaciones de las leyes de

Newton a cuerpos en equilibrio.

Miércoles 3 de Marzo

 Dinámica de las partículas.  Planos inclinados.

 Examen Frecuente 10  Exposición de la Técnica del

diagrama de cuerpo libre a problemas sin fricción.  Solución de problemas por

parte del maestro.   : Investigación

Bibliográfica:

 Acerca de cómo describen diferentes autores a la técnica del Diagrama de Cuerpo Libre.

Viernes 5 de Marzo

 Dinámica de las partículas.  Planos inclinados

 Asignar la Actividad 11.  Solución de problemas por

parte del maestro.  Introducción de los

conceptos básicos acerca de la fricción.

 Asignación de Lectura, sección 5.1 al 5.3

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Lunes 8 de Marzo

 Dinámica de las partículas.  Fricción.

 Planos inclinados

 Verificación de lectura.  Examen Frecuente 11  Definiciones básicas.  Solución de problemas por

parte del maestro.  Solución de problemas en grupo.  Asignar la Actividad 12 Miércoles 10 de Marzo  Resolverá problemas aplicando las leyes de Newton, involucrando las fuerzas de fricción.  Empleará correctamente la

 Planos inclinados.

 Examen Frecuente 12  Solución de problemas

aplicando la técnica del diagrama de cuerpo libre.

Viernes 12 de Marzo

 Planos inclinados.

 Repaso de la dinámica de Newton con y sin Fricción.

 Solución de problemas aplicando la técnica del diagrama de cuerpo libre.  Solución de problemas por

parte del maestro.

Lunes 15 de Marzo  A S U E T O  Miércoles 17 de Marzo  Resolverá problemas aplicando las leyes de Newton, aplicándolas a situaciones en el espacio.

 Dinámica de Newton en 3D.  Equilibrio de fuerzas en tres

dimensiones.

 Definiciones básicas.  Solución de problemas por

parte del maestro. Viernes 19

de Marzo

 Resolverá problemas aplicando las leyes de Newton, aplicándolas a situaciones en el espacio.

 Dinámica de Newton en 3D.  Equilibrio de fuerzas en tres

dimensiones  Solución de problemas de equilibrio en 3D.  Asignación de lectura. Sección 10.1  SEGUNDO PARCIAL, Grupo Lunes 10:00 horas Lunes 22

de Marzo

 Resolverá problemas aplicando las leyes de Newton, aplicándolas a situaciones en el espacio.  Calculará el Momento

producido por una fuerza con respecto a un posible eje de giro.

 Segunda condición de equilibrio.

 El Momento debido a una fuerza en dos dimensiones.

 Verificación de lectura.  Solución de problemas por

parte del maestro.  Asignar la Actividad 13.  SEGUNDO PARCIAL,

Grupo Lunes 11:00 horas

Miércoles 24 de Marzo

 Calculará el Momento producido por una fuerza con respecto a un posible eje de giro.

 El Momento debido a una fuerza en tres dimensiones

 Examen frecuente 13.  Definiciones básicas.  Solución de problemas por

parte del maestro.  Definiciones básicas.  Solución de problemas por

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parte del maestro. Viernes 26

de Marzo

 El Momento debido a una fuerza en tres dimensiones.

 Definiciones básicas.  Solución de problemas por

parte del maestro Lunes 29 de Marzo S E M A N A S A N T A A S U E T O Miércoles 31 de Marzo S E M A N A S A N T A A S U E T O Viernes 2 de Abril S E M A N A S A N T A A S U E T O Lunes 5 de Abril  Calculará el Momento producido por una fuerza con respecto a un posible eje de giro.

 Segunda condición de equilibrio en 3D.

 El Momento debido a una fuerza en tres dimensiones.

 Asignar la Actividad 14  Solución de problemas por

parte del maestro. Miércoles 7

de Abril

 Segunda condición de equilibrio en 3D.

 El Momento debido a una fuerza en tres dimensiones.

 Solución de casos en donde se involucren fuerzas en 3D.  Asignación de Lectura, sección 6.1 al 6.2  Examen Frecuente 14 Viernes 9 de Abril  Resolverá problemas aplicando el teorema del trabajo y la energía cinética y el principio de

conservación de la energía. En el caso de fuerzas constantes.

 Trabajo y Energía

 Calculo del trabajo realizado por una fuerza constante.

 Verificación de lectura.  Definiciones básicas.  Solución de casos en donde

se involucren fuerzas constantes.  Asignar la Actividad 15 Lunes 12 de Abril  Resolverá problemas aplicando el teorema del trabajo y la energía cinética y el principio de

 Trabajo y Energía.  Teorema del trabajo y la

energía.

 Demostración de la relación entre el trabajo y el cambio de la energía cinética.  Solución de problema con

fuerza constante.  Examen Frecuente 15 Miércoles

14 de Abril

 Resolverá problemas aplicando el teorema del trabajo y la energía cinética y el principio de

 Trabajo y Energía.  Teorema del trabajo y la

energía.

 Solución de problema con fuerza constante.  Asignar la Actividad 16.  Asignación de lectura. Sección 6.3 Viernes 16 de Abril  Resolverá problemas aplicando el teorema del trabajo y la energía cinética y el principio de

conservación de la energía. En el caso de fuerzas

 Trabajo y energía.  Trabajo realizado por una

fuerza variable.  La Ley de Hooke.  Resortes.  Examen frecuente 16.  Definiciones básicas.  Aplicación de la ley F = kX.  Aplicaciones de los resortes.  Asignar la Actividad 17

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variables. Lunes 19

de Abril

 Resolverá problemas aplicando el teorema del trabajo y la energía cinética y el principio de

conservación de la energía. En el caso de fuerzas variables.

 Trabajo y energía.  Trabajo realizado por una

fuerza variable.  La Ley de Hooke.  Resortes.

parte del maestro. Impares del 2 al 13.

 Experiencia con datos reales.  Asignación de Lectura. Sección 7.1 al 7.4 Miércoles 21 de Abril  Resolverá situaciones referentes a la cinemática y la dinámica de las partículas, empleando un enfoque energético.

 Energía cinética, potencial y elástica.  Fuerzas conservativas y no conservativas.  Conservación de la energía mecánica.  Verificación de lectura.  Definiciones básicas.  Solución de problemas por

parte del maestro.

Viernes 23 de Abril

 Resolverá situaciones referentes a la cinemática y la dinámica de las partículas, empleando un enfoque energético.

 Aplicara las leyes de la conservación de la energía mecánica.

 Energía cinética, potencial y elástica.

 Fuerzas conservativas y no conservativas.

 Conservación de la energía mecánica.

 Asignación de Lectura. Sección 6.4

 TERCER PARCIAL, Grupo Lunes 10:00 horas

Lunes 26 de Abril

 Calculará la velocidad con la que la energía fluye a través del tiempo, considerando un fenómeno determinado.

 Potencia.  Definiciones básicas.  Demostración de P = Fv.  Solución de problemas por

parte del maestro.  Asignación de lectura.

Sección 8.1 al 8.2

 TERCER PARCIAL, Grupo Lunes 11:00 horas Miércoles 28 de Abril  Determinará la diferencia entre la cantidad de movimiento y el impulso.  Cantidad de movimiento e impulso.  Verificación de lectura.  Definiciones básicas.  Cálculo de la cantidad de movimiento.

 Determinación del impulso dado a un objeto.

 Asignación de lectura. Sección 8.3 al 8.5 Viernes 30

de Abril

 Resolverá problemas sobre cantidad de movimiento e impulso.

 Cantidad de movimiento e impulso.

 Solución de problemas pos parte de maestro

Lunes 3 de Mayo

 Ubicará el centro de masa de un sistema de partículas

 El centro de masas de un sistema de partículas

 Verificación de lectura.  Asignar la Actividad 18

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 Definiciones básicas.  Cálculo del centro de masas

de un sistema de partículas.  Solución de problemas por

parte del maestro. Miércoles 5

de Mayo

 Ubicará el centro de masa de un sistema de partículas

 El centro de masas de un sistema de partículas.

parte del maestro.   : Investigación

Bibliográfica:

 Encontrar los tipos de choques que los diferentes autores mencionan. Viernes 7 de Mayo  Describirá el movimiento de un sistema de partículas en función de su centro de masa.  El centro de masas de un sistema de partículas.  Cantidad de Movimiento  Relación entre la cantidad de

movimiento y la Fuerza.  Asignar la Actividad 19  Definiciones básicas.  Aplicaciones de la conservación de la cantidad de movimiento.  Solución de problemas de choques en una y dos dimensiones. Lunes 10 de Mayo  Describirá el movimiento de un sistema de partículas en función de su centro de masa.  Conservación de la cantidad de movimiento.

 Choques en una y dos dimensiones.  Examen Frecuente 19  Aplicaciones de la conservación de la cantidad de movimiento.  Solución de problemas de choques en una y dos dimensiones.  Asignación de lectura. Sección 9.1 al 9.5 Miércoles 12 de Mayo  Calculará el momento de inercia de un sólido.  Repaso general del curso.

 Dinámica rotacional  Inercia rotacional

 Energía cinética rotacional.  Momento angular y su

conservación.

 Solución de casos en forma grupal.

 FIN DE CURSOS.

Método Pedagógico empleado :

Se revisan los contenidos temáticos seleccionando métodos y técnicas que involucran a todos los estudiantes, apoyados por los recursos disponibles, orientando las discusiones hacia la aplicación de los conceptos y técnicas aprendidos a situaciones reales. La actividad en el aula esta fuertemente apoyada por el uso de equipo de cómputo y calculadoras científicas con la capacidad de realizar operaciones con vectores y metodologías didácticas que se enfocan al desarrollo de las habilidades relacionadas con las estrategias de solución de problemas. Se trata de manera profunda la heurística relacionada con la solución de problemas de la Física. Aunque el contenido es generalmente presentado por el instructor, algunos temas son expuestos por los estudiantes previa notificación. Se realizan actividades orientadas a un aprendizaje más significativo del contenido temático tanto de manera individual como en grupos. Se dejan tareas a resolver de manera

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suficientemente abiertos en su planteamiento para que según las consideraciones hechas por los estudiantes, produzcan soluciones alternativas. Se aplican tres evaluaciones parciales, señalados en el calendario del curso. En todos éstos, se hará una retroalimentación pertinente como parte de la evaluación formativa. La definición de lo que se entenderá por cada uno de los aspectos ha evaluar se describe más adelante. Al final del curso se tiene un examen integrador. Este examen involucra todos los contenidos vistos en el curso.

Recursos Didácticos

Computadora, cacluladoras científicas con funciones vectoriales. Herramientas cognitivas basadas en problemas ricos en contexto, Internet.

Fechas de exámenes:

Primer parcial: Viernes 12 de Febrero, Grupo: Lunes 10:00 horas Lunes 15 de Febrero, Grupo: Lunes 11:00 horas Segundo Parcial: Viernes 19 de Marzo, Grupo: Lunes 10:00 horas Lunes 22 de Marzo, Grupo: Lunes 11:00 horas Tercer Parcial: Viernes 23 de Abril, Grupo: Lunes 10:00 horas Lunes 26 de Abril, Grupo: Lunes 11:00 horas Final: Miércoles 19 de Mayo, Grupo: Lunes 10:00 horas

Viernes 21 de Mayo, Grupo: Lunes 11:00 horas

Políticas del curso Tarea.

Es una actividad fuera del aula que involucra la realización de problemas del texto asignados, o de

actividades previamente elaboradas por el maestro, o la elaboración de un reporte escrito de una investigación bibliográfica. La entrega de la tarea es de una sesión a otra si son del libro de texto, de una semana si son reportes escritos.

El formato de la tarea es: los datos en computadora empleando un procesador de textos, en un recuadro en la parte superior derecha de la primera hoja (nombre completo del alumno, matrícula, carrera, el número de la tarea y la fecha), la redacción de los problemas con sus incisos correspondientes, las respuestas o proceso de solución después de cada pregunta o inciso del problema y las hojas debidamente grapadas.

La tarea de un reporte será entregada con portada y con el contenido del reporte en computadora empleando un procesador de textos, y además grapada. En todos los casos debe usarse una hoja tamaño carta.

Asistencia.

Según el reglamento de evaluación del estudiante los retardos son considerados como falta se tomará lista al inicio de la clase, así que llegue puntual, tiene el derecho de faltar durante el semestre el equivalente al doble de las frecuencias de su clase.

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Si tiene que asistir a un evento de tipo formativo de la UDEM la entrega de trabajos será negociada según lo marca el reglamento y CON ANTERIORIDAD, de lo contrario procede la falta.

Asesoría del maestro.

Además de asistir a la clase el estudiante tiene derecho a solicitar asesoría a su maestro extra-clase. Para este curso el maestro debe negociar al menos una hora en la que debe presentar dicha asesoría y el horario lo dará a conocer durante la primera semana de clase y publicarlo en su cubículo.

Por acuerdo Departamental, queda sin validez la solicitud de otro examen en caso de no lograr el éxito esperado.

Evaluación.

La evaluación de los cursos se hace de manera continua y considerando los siguientes elementos: • Tareas

• Exámenes Frecuentes • Actividades Especiales • Exámenes Parciales • Examen Final.

Políticas de Evaluación del curso:

NOTA: Deberán estar alineadas a las Políticas y Reglamentos de Evaluación de alumno de acuerdo al nivel correspondiente, Profesional o Posgrado

Calificación Parcial Calificación Final Profesor Investigaciones y/o tareas Prácticas y exámenes rápidos Examen Parcial Total (100%) 3 Parciales Trabajo Final Examen Final Total (100%)

Dr. Enrique Peña Muños 10 20 70 70 0 30

Lic. Héctor González

Flores 10 20 70 70 0 30

Para aquellos alumnos que asistan al programa de asesoría con el profesor, la calificación del examen parcial se constituye de un 90% del examen y un 10% de la asistencia a la asesoría.

Datos Generales del(de los) Profesor(es):

Nombre Teléfono Ubicación Correo E Hrs. de Asesoría Dr. Enrique Peña

Muñoz

8215-1443 6312 [email protected]

x

Ver horario en la oficina del profesor

Lic. Héctor González Flores

8215-1437 6303 [email protected]

u.mx

Ver horario en la oficina del profesor

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Bibliografía básica y complementaria : BÁSICA:

Sears, Zemansky, Young: Física Universitaria. Volumen 1. Décimo primera edición. México. 2004. Perason Education.

COMPLEMENTARIA:

Serway, R. ; Jewett, J. : Física, Tomo I. Tercera edición. México 2003. Thomson Internacional. Serway, R. ; Faughn, J. : Fundamentos de Física, Volumen 1. Sexta edición. México 2004. Thomson Interbacional.

Susan M. Lea: Física. La Naturaleza de las Cosas. Vol.1. México 1999.Thomson Internacional. Thomas a. Moore: Física,seís ideas fundamentales, Tomo 1. México.2004. Segunda edición Mc Graw Hill,

Resnick, Robert : Física parte I. Quinta edición. México. 2002. CECSA.

Eugene Hecht : Física 1. Segunda edición. México. 2000. Thomson Internacional.

Ocampo, O. ; Torres, J. : Física General. Primera edición. México 2006. Thomson Internacional. Tipler, P. : Física, para la ciencia y la tecnología. Volumen 1. Cuarta edición. México 2003. Editorial Reverté.

Fishbane, P. ; Gasiorowicz, S. : Física para ciencias e ingeniería. Volumen 1. Primera edición. México 1994. Prentice Hall Inc.

Reese, R. : Física Universiatria. Volumen 1. Primera edición. México 2002. Thomson Internacional. Giancoli, D. : Física para universiatrios. Volumen 1. Tercera Edición. México 2002. Pearson Education. Giancoli, D. ; Olguín V. : Física, principios con aplicaciones. Volumen 1. Sexta Edición. México 2006. Pearson Education.

Gettys, E. ; Keller, F. : Física para ciencias e ingeniería. Tomo 1. Segunda edición. México 2005. Mc Graw Hill.

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