Problemas Resueltos

1)

1) Dada la Dada la siguiente información:siguiente información: Periodo Demanda Periodo Demanda 1 1 4343 2 2 3737 3 3 5555 4 4 4848 a.

a. Calcule el promedio móvil de tres periodos Calcule el promedio móvil de tres periodos para el periodo 5para el periodo 5 Periodo

Periodo Demanda Demanda PM PM 3Meses 3Meses DADA 1 1 4343 2 2 3737 3 3 5555 4 4 48 48 45 45 33 5 5 46.67 46.67 46.746.7 b.

b. Calcule el pronóstico de suavización exponencial para el periodo 5, utilizando unCalcule el pronóstico de suavización exponencial para el periodo 5, utilizando un valor alpha de 0.4.Suponga que el pronóstico para el periodo 4

valor alpha de 0.4.Suponga que el pronóstico para el periodo 4 fue el promediofue el promedio móvil de los primeros tres periodos.

móvil de los primeros tres periodos.

Constante de suavización Constante de suavización

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Periodo

Periodo Demanda Demanda PM PM Demanda Demanda pronostipronosticadacada

1 43 45 1 43 45 2 37 45 2 37 45 3 55 45 3 55 45 4 48 45 4 48 45 5 5 46.67 46.67 4646 Ft = Ft−1 + α(At−1 − Ft−1) Ft = Ft−1 + α(At−1 − Ft−1) Alfa= 0.4 Alfa= 0.4 2)

2) Dada la siguiente información de demanda:Dada la siguiente información de demanda: Periodo Demanda Periodo Demanda 1 17 1 17 2 22 2 22 3 18 3 18 4 27 4 27 5 14 5 14 6 18 6 18 7 20 7 20 8 25 8 25 T Toottaal l 4499..77 D DAAM M 2244..8833 n n 22

a. Calcule el promedio móvil ponderado de cuatro periodos para el periodo 9, utilizando pesos de 0.1, 0.2, 0.3 y 0.4, donde 0.4 es el peso del periodo más reciente.

b. Calcule el pronóstico para el periodo 9, utilizando el método de pronóstico de promedio móvil de 3 meses.

Periodo Demanda Pm 3 meses DA 1 17 2 22 3 18 4 27 19 8 5 14 22.33 8.3 6 18 19.67 1.7 7 20 19.67 0.3 8 25 17.33 7.7 9 21 21

3) Dada la misma información del problema anterior:

a. Utilice Excel o algún otro paquete de cómputo estadístico para calcular la ecuación de regresión de los datos.

Periodo Demanda Periodo 4

1 17 2 22 3 18 4 27 5 14 22.3 6 18 19.5 7 20 18.6 8 25 18.9 9 21 Total= 47.0 DAM= 7.83 n= 6

b. Utilice la ecuación de regresión y pronostique la demanda para el periodo 9. Periodo Demanda Pronóstico de

regresión 1 17 18.7499 2 22 19.1428 3 18 19.5357 4 27 19.9286 5 14 20.3215 6 18 20.7144 7 20 21.1073 8 25 21.5002 9 21.8931 Y=0.3929X+18.357 y = 0.3929x + 18.357 0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 10

Demanda

1 La compañía ABC ha identificado la siguiente demanda para los siguientes cuatro trimestres: Trimestre Demanda 1 3,000 unidades 2 4,000 unidades 3 4,500 unidades 4 3,500 unidades

ABC por lo regular emplea la contratación y despido de personal para ajustarse a los cambios de demanda de sus productos, pero está considerando mantener una fuerza de trabajo estable y subcontratar la producción cuando la demanda exceda su

capacidad. Actualmente la empresa cuenta con 30 empleados, cada uno capaz de producir 100 unidades por trimestre. Contratar un trabajador cuesta $3,000, y $5,000 despedirlo. Si ABC subcontrata el trabajo, le costará $30 más por unidad respecto del costo de producción normal. Dada esta información ¿la empresa debería mantener su práctica actual o subcontratar la producción adicional?

Capacidad de producción por trabajador en el trimestre

100

Costo por contratación de cada trabajador

$ 3.000,00 Costo por despido de

cada trabajador

$ 5.000,00

Práctica actual Trimestre Demanda Trabajadores Prod.

Reg. Contratar/ Despedir Costo de Contratar/ Despedir 1 3,000 unidades 30 3000 0 0 2 4,000 unidades 40 4000 10 $30.000,00 3 4,500 unidades 45 4500 5 $15.000,00 4 3,500 unidades 35 3500 -10 $50.000,00 Total $95.000,00

Para este modelo de planificación según la demanda que se presenta en cada trimestre. Se necesitaría aumentar el número de trabajadores para satisfacer la demanda en cada periodo. En el trimestre dos y tres amerita aumentar el número de trabajadores en un total de 15, pero para el siguiente trimestre la demanda disminuye generando el despido de 10 trabajadores. El costo total de la producción y el margen de utilidad se verían afectados por estos factores.

Costo por subcontratación: $ 30,00

Subcontratar

Trimestre Demanda Trabajadores Prod. Reg. Contratar/ Despedir Costo de Contratar/ Despedir 1 3000 30 3000 0 $ -2 4000 30 3000 1000 $30.000,00 3 4500 35 3000 1500 $45.000,00 4 3500 30 3000 500 $15.000,00 Total $90.000,00

Debido a los resultados del análisis cuantitativo se deduce que sería más factible la subcontratación para cumplir con toda la demanda, ya que; el costo de producción por procesar el producto generaría un total de $90.000,00 frente a la práctica actual el mismo que presenta un costo de $95.000,00. Dando una diferencia de $5.000,00 más. Para cumplir con la demanda y no incurrir en gastos excesivos se debe contar con toda la información necesaria para una buena planificación y así aplicar el método más viable al momento de producir.

2 Utilice la información del ejercicio 1para considerar otra posibilidad: ABC podría contratar un grupo de empleados al principio del año y acumular inventario. Luego podría utilizar el inventario (y una parte de subcontratación, de ser necesario) para hacer frente a los trimestres donde la demanda excede la producción. Utilizando este método, el inventario costaría $15 por trimestre con base en el número de unidades disponibles al final del periodo. ¿Esta opción será más o menos atractiva que las alternativas consideradas en el ejercicio 1?

30 EMPLEADOS 100 UNI. X TRIMESTRE 3000 UNI

COSTO DE CONTRATAR 3000

COSTO POR DESPEDIR 5000

COSTO POR INVENTARIO 15

Trimestre Demanda Empleado s

Empleados Requeridos Para Cubrir La Demanda Producción Demanda Total 1 3000 30 3000 0 0 2 4000 30 3000 1000 1000 3 4500 30 3000 1500 1500 4 3500 30 3000 500 500 Total 20 3000

Personal requerido: 20

3 La compañía de bicicletas Icanride cuenta con la siguiente proyección de demanda de ventas para los siguiente 6 meses (suponga que cada mes tiene el mismo número de días de producción). Mes Demanda 1 2,500 2 3,600 3 2,900 4 3,300 5 4,000 6 3,500

Mantener un inventario le cuesta a la compañía $10 mensuales por bicicleta, con base en el promedio mensual de unidades (inventario inicial más inventario final dividido entre 2), y cualquier desabasto le cuesta $15 por concepto de utilidades perdidas. Actualmente la empresa tiene 30 trabajadores, cada uno capaz de producir 100 bicicletas por mes. Los trabajadores pueden producir 20 bicicletas más cada mes en tiempo extra, pero el costo de cada una se eleva $14.

Datos

Capacidad de producción de cada trabajador

100 unid Capacidad de producción de cada

trabajador en tiempo extra

20 unid. Trimestre Empleados

Requeridos

Costo por contratación

Personal despedido Costo por despido Costo Total 1 20 $60.000 0 $0 $60.000 2 5 $15.000 15 $75.000 $90.000 3 5 $15.000 0 $0 $15.000 4 0 $0 5 $25.000 $25.000 Cost. Inv. $15,00 $190.015

Inv. Por cada bicicleta $ 10,00 Costo por unidad

producido en tiempo extra

$14, 00

a. Calcule el costo de utilizar tiempo extra e inventario de producción sin desabasto. ¿Icanride puede lograr este objetivo bajo las circunstancias actuales?

Media= 3300

Dado el análisis si puede lograr el objetivo ya que no existiría desabasto para ningún mes según la programación.

b. Calcule el costo de producir utilizando solamente tiempo extra, aun con el riesgo de incurrir en desabastos (si es necesario).

c. ¿Cuál alternativa es mejor? Comente.

Este costo total entre el costo de inventario más costo de tiempo extra más costo de desabasto asciende a $31,600 utilizando como condición el tiempo extra, es decir, $26,600 menos que en la primera alternativa sobre trabajar con una producción promedio para cada mes. Sin embargo, en el aspecto negativo, en el quinto mes no se pudo establecer con la demanda; dejando a 400 clientes sin el producto (bicicleta). Esto podría incurrir en que el cliente opte por la competencia generando pérdidas para la empresa.

Mes Demanda(unid) Producción Inventario Pro. T./E Costo de Inv. Costo de T./ E

1 2500 3300 800 300 $ 8.000,00 $ 4.200,00 2 3600 3300 500 300 $ 5.000,00 $30.000,00 3 2900 3300 900 300 $ 9.000,00 4 3300 3300 900 300 $ 9.000,00 5 4000 3300 200 300 $ 2.000,00 $15.000,00 6 3500 3300 0 300 $ - $50.000,00 Total $ 33.000,00 $95.000,00 Total $58.200,00 Mes Demanda (unid)

Producción Inventario Pro. T./E Desabasto Costo de Inv. Costo de T./ E Costo por desabasto 1 2500 3300 500 0 0 $ 5.000,00 $ - $ -2 3600 3100 0 100 0 $ - $1.400,00 $ -3 2900 3000 100 0 0 $ 1.000,00 $ - $ -4 3300 3200 0 200 0 $ - $2.800,00 $ -5 4000 3600 0 600 400 $ - $8.400,00 6 3500 3500 0 300 0 $ - $7.000,00 $ -Total $ 6.000,00 $19.600,00 $ 6.000,00 Total $31.600,00