Examen Final Semana 8

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Comenzado el domingo, 23 de octubre de 2016, 18:21

Estado Finalizado

Finalizado en domingo, 23 de octubre de 2016, 19:26 Tiempo empleado 1 hora 4 minutos

Puntos 16,00/20,00 Calificación 80,00 de 100,00

Pregunta 1

Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta

Considere el siguiente Tableau final para un problema de maximización:

Si

X4

,X

5

,X

6

, ¿cuál es el punto óptimo obtenido? (La respuesta debe estar en el formato (X1,X2,X3) Seleccione una:

a. (5,2,10)

Los valores de las variables están en el lado derecho del Tableau b. (5,10,2)

(2)

d. 34

Retroalimentación

La respuesta correcta es: (5,2,10)

Pregunta 2

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Marcela está cansada de las dietas tradicionales y ha decidido basar su dieta en cosas que de verdad le gusten. Su nuevo regimen alimenticio, para el postre, incluirá Brownies, Helados, Tortas y Pudines. Con la combinación de ellos, Marcela espera cumplir un mínimo de requerimientos de Calorías (al menos 500), Chocolate (por lo menos 6 onzas), Azúcar (como mínimo 10 onzas) y Grasa (no menos de 8 onzas) al día. En la siguiente tabla se muestran los aportes de cada uno de sus posibles postres en los aspectos requeridos y se incluye el costo unitario de cada postre:

Postre Calorías Chocolate (oz) Azúcar (oz) Grasa (oz) Costo

Brownie 400 3 2 2 5000

Helado 200 2 2 4 2000

Torta 150 0 4 1 3000

Pudín 500 0 4 5 8000

El único problema que Marcela tiene está en el aspecto económico, ya que sus recursos son limitados. Ella desea cumplir sus requerimientos mínimos con la menor cantidad de dinero. ¿Cuál sería la expresión que garantiza el cumplimiento del requerimiento mínimo de calorías?

Seleccione una:

a. 400X1 + 200X2 + 150X3 + 500X4 >= 500 Es la expresión correcta para esa restricción

(3)

b. X1 + X2 + X3 + X4 >= 500

c. 400X1 + 200X2 + 150X3 + 500X4 <= 500 d. 5000X1 + 2000X2 + 3000X3 + 8000X4 >=500 e. X1, X2, X3, X4 >= 0

La respuesta correcta es: 400X1 + 200X2 + 150X3 + 500X4 >= 500

Pregunta 3

Incorrecta

Marcar pregunta

Mapple emplea a cuatro carpinteros durante 10 días para ensamblar mesas y sillas. Se requieren 2 horas para ensamblar una mesa y media hora para ensamblar una silla y la compañía opera un turno de 8 horas al día. Por lo general, los clientes compran entre cuatro y seis sillas con cada mesa. Las utilidades netas son de $135 por mesa y $50 por silla. Si X1 representa el número de mesas a ensamblar en los 10 días y X2 el número de sillas a

ensamblar en los 10 días, entonces cuál de los siguientes puntos es un punto extremo de la región factible: Seleccione una: a. (0,0) b. (40,0) No es un punto factible c. (0,160) d. (80,80)

(4)

La respuesta correcta es: (0,0)

Pregunta 4

Correcta

Marcar pregunta

Considere el siguiente Tableau final para un problema de maximización:

¿Cuál es el valor óptimo de la función objetivo? Seleccione una:

a. 34

El valor de la función objetivo se encuentra en la primera fila del lado derecho del Tableau b. 1

c. 20 d. 15

(5)

Pregunta 5

Correcta

Marcar pregunta

Una solución factible de un problema de programación lineal: Seleccione una:

a. Debe satisfacer todas las restricciones del problema al mismo tiempo b. No tiene que satisfacer todas las restricciones sino sólo algunas de ellas c. Debe ser un punto de esquina de la región factible

d. Debe producir la utilidad máxima posible

La respuesta correcta es: Debe satisfacer todas las restricciones del problema al mismo tiempo

Pregunta 6

Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de $40.000 por unidad y el producto B es de $60.000 por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000

(6)

unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día. Adicionalmente, el departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de producto.

Si se definen las siguientes variables de decisión: x: Cantidad a fabricar del Producto A por Día y: Cantidad a fabricar del Producto B por Día

La restricción asociada a la capacidad de producción del producto A será: y≤3000 Esto es: Seleccione una: a. Verdadero b. Falso Retroalimentación

La respuesta correcta es: Falso

Pregunta 7

Incorrecta

Marcar pregunta

En el análisis de sensibilidad, el hecho de aumentar el lado derecho de una restricción cuya desigualdad es de mayor o igual, representa:

Seleccione una:

(7)

b. Más difícil de satisfacer la condición de la restricción c. Más fácil de satisfacer la condición de restricción

d. Menos combinación de valores de las actividades capaces de satisfacer la condición

La respuesta correcta es: Menos combinación de valores de las actividades capaces de satisfacer la condición

Pregunta 8

¿Cuáles son los tipos de soluciones de los problemas de optimización? Seleccione una:

a. Única Solución y Óptimos alternos b. Única Solución e Infactible

c. Única Solución, Óptimos alternos, Infactible y no acotado d. Ninguna de las Anteriores

La respuesta correcta es: Única Solución, Óptimos alternos, Infactible y no acotado

Pregunta 9

Correcta

(8)

Marcar pregunta

Considere el siguiente Tableau para un problema de maximización:

En la siguiente iteración del método simplex, ¿cuál es la variable que es mejor candidata para entrar a la base?

Seleccione una: a.

X1

Es la variable con el coeficiente más negativo b. X2

c. X4

(9)

La respuesta correcta es:

X1

Pregunta 10

Correcta

Marcar pregunta

Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de $40.000 por unidad y el producto B es de $60.000 por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000 unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día. Adicionalmente, el

departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de producto.

Si se definen las siguientes variables de decisión: x: Cantidad a fabricar del Producto A por Día y: Cantidad a fabricar del Producto B por Día

La restricción asociada a la capacidad de producción del producto A será: x≤3000

Esto es:

Seleccione una: a. Verdadero

(10)

b. Falso

La respuesta correcta es: Falso

Pregunta 11

Correcta

Marcar pregunta

¿Dónde se encuentra la solución óptima en un problema de Programación Lineal? Seleccione una:

a. En el punto de corte del eje OX con la región factible. b. En un vértice de la función objetivo.

c. En un vértice de la región factible. d. En el eje OY.

La respuesta correcta es: En un vértice de la función objetivo.

Pregunta 12

Correcta

(11)

Marcar pregunta

Un problema de optimización en el cuál una de las variables de decisión de dicho problema este elevado a una potencia de 3 se denomina programación Cúbica. Esto es:

Seleccione una: a. Verdadero b. Falso

La respuesta correcta es: Verdadero

Pregunta 13

Correcta

Marcar pregunta

El único caso en el que una variable básica puede valer cero es cuando se tiene un punto degenerado. Esta afirmación es:

Seleccione una: a. Verdadero b. Falso

(12)

d. Depende de la Iteración Simplex en la que se encuentre e. Ninguna de las Anteriores

Retroalimentación Respuesta correcta

Pregunta 14

Correcta

Marcar pregunta

Mapple emplea a cuatro carpinteros durante 10 días para ensamblar mesas y sillas. Se requieren 2 horas para ensamblar una mesa y media hora para ensamblar una silla y la compañía opera un turno de 8 horas al día. Por lo general, los clientes compran entre cuatro y seis sillas con cada mesa. Las utilidades netas son de $135 por mesa y $50 por silla. ¿Cuál es la utilidad máxima que se puede alcanzar en los 10 días?

Seleccione una: a.

6960

Es la utilidad que corresponde al punto óptimo b.

8000

c. 14800 d. 0

(13)

6960

Pregunta 15

Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta ¿Qué es la Solución óptima? Seleccione una:

a. Es el conjunto de valores de las variables de decisión que satisfacen las restricciones b. Es un conjunto particular de valores de las variables de decisión que satisfacen las restricciones

c. Es una solución factible que maximiza o minimiza la función objetivo d. Son los puntos que se encuentran en las esquinas de la estructura poliedro

La respuesta correcta es: Es una solución factible que maximiza o minimiza la función objetivo

Pregunta 16

(14)

Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de $40.000 por unidad y el producto B es de $60.000 por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000 unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día. Adicionalmente, el departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de producto.

Si se definen las siguientes variables de decisión: x: Cantidad a fabricar del Producto A por Día y: Cantidad a fabricar del Producto B por Día La función Objetivo será:

Seleccione una:

a. Max Z=40000x + 60000y b. Min Z=40000x + 60000y

La respuesta correcta es: Max Z=40000x + 60000y

Pregunta 17

Incorrecta

Marcar pregunta

Las variables en un problema de optimización pueden ser negativas Seleccione una:

a. Verdadero b. Falso

(15)

Pregunta 18

Incorrecta

Marcar pregunta

Considere el siguiente Tableau para un problema de maximización:

En la siguiente iteración del método simplex, si se selecciona de manera adecuada la variable que sale de la base, ¿cuál es la variable candidata para salir de la base? Seleccione una:

a.

X6

b. X5

(16)

El denominador al calcular la razón mínima es 0 d. X2

X6

Pregunta 19

Correcta

Marcar pregunta

En el método simplex, la matríz básica es una matriz cuadrada. Esta afirmación es: Seleccione una:

a. Verdadero b. Falso

c. No se puede realizar esta afirmación hasta no conocer la formulación del Problema d. Esta afirmación depende del problema Dual.

e. Ninguna de las anteriores

(17)

Respuesta correcta

Pregunta 20

Correcta

Marcar pregunta

Considere el siguiente Tableau inicial para un problema de maximización:

Si en la siguiente iteración va a salir

X3

de la base y va a ingresar

X2

, ¿Cómo queda, después del pivoteo, la fila correspondiente a la ecuación (1)? Seleccione una:

(18)

Como el pivote ya es 1, la fila queda igual, pero

X2

está en la base b. c. d. Retroalimentación La respuesta correcta es: